final i - sistemas de control i
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Laboratorio de Sistemas de Control I 2016-I
Curso de Laboratorio de Sistemas de Control I
Guía Nº 1
Matlab
FELIXGUTIERREZ BILLY MARCOS
PROF: JEAN CARLOS MALCA FERNANDEZ
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de ingeniería Electrónica y Eléctrica
Laboratorio de Sistemas de Control I 2016-I
I- Objetivos a. Familiarizarse con el uso de Matlab
II- Introducción MATLAB (MATrix LABoratory) es un programa orientado al cálculo con
matrices, al que se reducen muchos de los algoritmos que resuelven problemas de matemática aplicada e Ingeniería.
En la figura 1 se presentan las principales partes del entorno de Matlab.
Figura 1. Entorno de Matlab R2014a
III-
Procedimiento a. Parte 1: Comandos básicos
Help función Clc Clear variable Clear all Close all Exit Open archivo Operaciones básicas
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Editor de funciones Ventana de comandos
Directorio
Espacio de trabajo
Laboratorio de Sistemas de Control I 2016-I
Figura 2. Principales operadores
b. Parte 2: Polinomios i. En Matlab los polinomios son representados por vectores. Tengamos el
siguiente polinomio:
𝑃(𝑠) = 𝑠4 + 3𝑠3 − 15𝑠2 − 2𝑠 + 9
Su representación en Matlab sería:
>> P=[1 , 3, -15 , -2 ,9];
Para encontrar el valor del polinomio s=2
>> v=polyval(P,2);
Para extraer las raíces de un polinomio
>> r=roots(P);
Para hallar el polinomio cuyas raíces sean r1=0.5, r2=1 y r3=3
>> P2=poly([1 0.5 3]);
Para multiplicar polinomios
>> P3=conv(P,P2);
Para dividir:
>> [Q,R]=deconv(P3,P);
Defina 𝑄(𝑠) = 5𝑠4 − 𝑠2 + 0.5𝑠 + 9 y obtenga los siguientes resultados:
-P(s)+Q(s) -P(s)xQ(s) - P(s)/Q(s)
c. Parte 3: Creación de ficheros y funciones i. Crear un fichero que grafique 𝑌(𝑡) = sin(2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 10 ∗ 𝑡) ,
para un intervalo de 10 segundos. ii. Cree una función que tengas que te devuelva el valor de Y para un
determinado tiempo. iii. Cree una función que grafique Y para una determinada frecuencia e
intervalo de tiempo. d. Parte 4: Guardar y Recuperar datos
Para almacenar todo lo introducido y obtenido en la ventana de comandos, se utiliza la siguiente instrucción
Diary(‘session.txt’); Diary on/ off
Para Guardar variables save datos.mat ; (guarda todas las variables) save datos.mat x; (sólo guarda x) Para Recuperar variables load(‘datos.mat’)
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Ejecutar las siguientes instrucciones:
>> t=0:0.01:10;
>> f=t.^2;
>> g=t.^3;
>> cdt=[t;f];
>> cbc=[t;g];
Almacenar la variable cdt en el archivo Cuadrática.mat y las variables cbc en el archivo Cubica.mat.
*Simulink es una extensión de Matlab que añade un entorno gráfico para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos lineales y no lineales.
En Simulink, realizar el siguiente esquema. Realice la simulación y comente los resultados.
Figura 3. Esquema de Simulink
Luego haga lo mismo pero utilizando el archivo Cubica.mat
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e. Parte 5: Funciones de transferencias i. Para definir una función de transferencia en Matlab, lo hacemos con el
comando tf . Definamos la siguiente función de transferencia:
% Introducir una función de transferencia polinómica num=[ 1, 2, 3]; den=[1, 3, 3, 1]; sys=tf(num,den)
sys = s^2 + 2 s + 3 --------------------- s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Continuous-time transfer function.
Ahora defina usted la siguiente función
ii. Obtener la respuesta de G(s) y H(s) a una entra escalón (step)
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iii. Obtener la respuesta de G(s) y H(s) a una entra impulso (impulse)
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iv. Repetir los pasos iii y iv usando simulink
CONCLUSIONES SE PUDE REPRESENTAR DE MUCHAS FORMAS UNA SEÑAL DE TRANSFERENCIA
GRACIAS AL INTERFAZ DE SIMULINK.
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