המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

ממיר בעל יחס מתחים ריבועי להגברה גדולה של מתח ישר

QUADRATIC CONVERTER FOR LARGE DC GAIN

פרויקט הנדסי םח מסכ"דו

B.Sc תואר ראשון בהנדסה הוכן לשם השלמת הדרישות לקבלת

מאת

039635495 :ז"ת' מס יוסי בראון :שם הסטודנט

'אדריאן יונוביץ' פרופ: בהנחיית

הוגש למחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה המכללה האקדמית להנדסה סמי שמעון

אשדוד/שבע-באר 2011י ליו א"ע תשתמוז

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

ם ריבועי להגברה גדולה של מתח ישרממיר בעל יחס מתחי

QUADRATIC CONVERTER FOR LARGE DC GAIN

פרויקט הנדסי

ח מסכם"דו

הוכן לשם מילוי דרישות חלקיות לקבלת

B.Sc תואר ראשון בהנדסה

מאת

039635495 :ז"ת' מס יוסי בראון :שם הסטודנט

'אדריאן יונוביץ' פרופ: בהנחיית

הוגש למחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

המכללה האקדמית להנדסה סמי שמעון

אשדוד/שבע-באר

________: תאריך ______________: חתימת הסטודנט

________: תאריך ______________: חתימת המנחה

________: תאריך _________: אישור ועדת הפרויקטים

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

ות הספק אלקטרוניותמערכ: תחום הפרויקט

DC-DCממירי מתח : סוג הפרויקט

key words :Power Electronics

אלקטרוניקת הספק : )אופציונאלי( מילות מפתח

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

ל אשר לא זכה"פרויקט זה מוקדש לסבי ז

,ת נוכח ולראותי במעמד קבלת התוארלהיו

. ולמשפחתי היקרה והתומכת

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

אדריאן ' פרופ, ברצוני להודות למנחה שלי

. הפרויקט יצא לפועלאשר בזכותו 'יונוביץ

שתרמו לי מאמץ וההשקעהה, סבלנותעל ה

ברצוני להודות למר , כמו כן .ללמידהרבות

עזרובסקי ומר אלי חמו אשר מלינומרטין

. בכל הקשור לבניית החלק המעשי בפרויקטלי

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

תקציר הפרויקט

הוא תכנון ובניה בפועל של ממיר מתח בעל יחס ו עיקרו, פרויקט זה נעשה בתחום אלקטרוניקת הספק

של תפקידם . המשמש יישומים מתאימים תוך שמירה על רמת נצילות גבוהה, מתחים ריבועי למתח ישר

לרוב ו ,ר על מתח יציב עבור יישומים אלקטרונים הרגישים לשינויים במתחלשמוממירי המתח הוא

ממירי המתח . בהתאם ליישוםמתחרמת ההגברה או הנחתה של גם נדרשים ממירי המתח לבצע

אומנם פעלו כמצופה אך היו בעלי נצילות נמוכה יחסית וכמו כן גם היו מוגבלים , הראשונים שפותחו

, המשלבים בתוכם שנאיFlyback -ו Forwardכגון ם הזמן פותחו ממירים ע. ביכולתם להגביר מתחים

יתרון .והודות ליחס ההשנאה של השנאי ניתן להגיע להגבר מתח גבוה יותר מזה של הממירים הבסיסיים

יחד . נוסף בממירים אלה הוא העובדה כי הם מבודדים ואינם מאפשרים מעבר של הפרעות לרשת החשמל

אלמנט לא לינארי בעל השראות בממירי מתח הוא ששנאי מהווה שנאי שימוש ברון בהחיס, עם זאת

.כתוצאה מכך לפגיעה בנצילות והפסדים מיותרים, אשר יכולה לגרום לתנודות בלתי רצויות,פרזיטית

כאשר , לכן. המגביל את יכולת הניידות של ממירים אלה, פיזיתגדולשנאי הוא אלמנט כבד ו, בנוסף לכך

דרך נוספת להגברה או . עדיף שלא להשתמש בממירים אלה, והיישום הוא ניידוניצורך בבידוד גלואין

, על ידי כך. היא באמצעות חיבור שני ממירים בסיסיים בחיבור קסקדי, הנחתה משמעותית של מתח

הוא החיסרון בשיטה זו. השומרת על מתח מוצא יציב, מתקבלת יחידה בעלת שתי דרגות הגברה או הנחתה

מכיוון , מעבר לכך. שמספר הרכיבים מוכפל ובעקבות כך גדלים ההפסדים ונגרמת פגיעה בנצילות הממיר

נדרשת , מוכפל, המשמשים כמתג המבקר על מעבר האנרגיה מהכניסה למוצא, שמספר הטרנזיסטורים

.ת יותרורכבמערכת בקרה יקרה ומ

. המתוכנן בפרויקט זה, הריבועיממיר מציעים את האנו , כפתרון לחסרונות אלו של השיטות הקיימות כיום

ללא , מאפשרים הנחתה או הגברה משמעותית של מתח ישרו בעלי יחס מתחים ריבועי ,ממירים מסוג זה

על רעיון הדומה ממירים אלה מבוססים , למעשה. וכמו כן שומרים על מתח מוצא יציב, שימוש בשנאי

י המעגל חיבורמספר שינויים באך על ידי , בור קסקדיבסיסיים בחימאוד לחיבור שני ממירי מתח

נחסכים הפסדי מיתוג ומתאפשרת בעקבות כך ו,עם טרנזיסטור יחידמתקבל ממיר הפועל ,וברכיביו

.נצילות גבוהה יותר

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

Abstract

This project in Power Electronics, concentrates on design and construction of a quadratic

converter for large DC gain, used appropriate applications while maintaining high efficiency

level. The role of power converters is to keep a stable voltage for electronic applications

which are sensitive to voltage changes, and in most cases, power converters are required to

increase or to reduce the voltage level, depends on the application. The first power converters

have been developed, has worked as they were expected to, but their efficiency was relatively

low, as well as they were limited in their ability to increase the voltage.

Over the time, converters such as Forward and Flyback, have been developed, which combine

a transformer into them, and thanks to the transformer transformation ratio, they can increase

the voltage higher than the basic converters. Another advantage of these converters is the fact

that they are isolated and do not allow disturbances to the voltage supply source. However,

the disadvantage of using a the transformer is that it's a non-linear element has a parasitic

inductance which can cause unwanted vibrations, resulting in unnecessary losses and cause a

low efficiency. Moreover, a transformer is a big and heavy element, which affects these

converters mobility.

Therefore, when there is no need for a galvanic isolation, and the application should be

mobile, it is better not to use these converters. Another way to increase or to reduce voltage

significantly, is to connect two basic converters in cascade. By doing so, we get a unit with

two degrees of amplification or reduction, which keeps the output voltage stable. The

disadvantage of this method is that the number of components is multiplied so as the

switching losses, what cause damage to the converter efficiency. Moreover, because the

number of transistors which used for switching energy from the input to the output, is

multiplied, the control system required is more expensive and complicated.

As a solution to these disadvantages of the existing methods, we offer the idea of quadratic

converter, which described in this project. These kind of converters has a quadratic DC gain,

and are able to increase or reduce the DC voltage significantly, without using a transformer,

and are able to supply a stable output voltage. In fact, these converters are based on a very

similar idea of connecting two basic converters in a cascade, but by a number of changes in

the components connection, we get a converter with a single transistor and subsequently there

are less switching losses and higher efficiency is possible.

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

תוכן עניינים

1....................................................................................................................מבוא - 1פרק

1...........................................................................................................................קדמהה. 1.1

1......................................................................תיאור הנושא והמוטיבציה לבחירת לפרויקט. 1.2

2............................................................................צגת הבעיה ההנדסית ופתרונות קיימיםה. 1.3

3..............................................................................................................מטרות הפרויקט. 1.4

3...................................................................................בעיות בהן נתקלנו במהלך הפרויקט. 1.5

Gantt.............................................................4 -זמנים לוחון הפרויקט לפי שלבים ולפי תכנ. 1.6

5........................................................................................................... סקר ספרות- 2פרק

5.....................................................................................תפתחות ההתקנים האלקטרוניםה. 2.1

6.............................................................מתחה יממירהתקנים האלקטרונים בהשילובם של . 2.2

9............................................................................................שימוש בשנאים בממירי מתח. 2.3

Soft Switching.................................(........................10(פעולת ממיר מתח במצב מיתוג רך . 2.4

Zero Current Switching - ZCS.......(.........................................11(איפוס הזרם . 2.4.1

Zero Voltage Switching - ZVS............(..................................11(איפוס המתח . 2.4.2

12....................................מתחזרם והאיפוס ה לQuasi Resonantדוגמאות למעגלי . 2.4.3

13..................................................................................... של הממירבקרה על מתח המוצא. 2.5

15..........................................ממירים הריבועיים כפתרון לקבלת יחס המרת מתחים גבוהה - 3פרק

15......................................................................................התפתחות רעיון הממיר הריבועי. 3.1

17.....................................................................................................תכנון הממיר הריבועי. 3.2

31........................................................ לפעולת הממיר הריבועי)סימולציה(ביצוע הדמיה - 4פרק

31.....................................................................................סימולציה עבור תנאים נומינליים. 4.1

33....................... בעומס ובמתח הכניסהשינוייםעבור סימולציה הממחישה את יציבות המתח . 4.2

36........................................................................בניית הממיר וביצוע ניסויים מעשיים - 5פרק

36...............................................................................................בניית הממיר באופן מעשי. 5.1

37...................................................................................וי מעשי עבור תנאים נומינלייםניס. 5.2

39..............................לבדיקת פעולת הממיר עבור שינויים במתח הכניסה ובעומסמעשי ניסוי . 5.3

40.....................................................................................................סיכום ומסקנות - 6פרק

40....................................................................הדמיותדיון בתוצאות הניסויים המעשיים וה. 6.1

40..................................................................................דרכים לייעול תכנון הממיר ובנייתו. 6.2

41................................נקודות חשובות בבניית הממיר באופן מעשי ועמידה במטרות הפרויקט. 6.3

43................................................................................................................מקורות - 7פרק

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

45...............................................................................................................נספחים - 8פרק

B-1...... בנגד המוצא)Zero Input Response( ללא מקור מתח RLתלות של זרם הסליל במעגל . 8.1

IRFB4227Pbf .............................................................1-Eפי נתונים של טרנזיסטור מסוגד. 8.2

E-3.............................................................נגדי ההספק המשמשים כעומסיםדפי נתונים של . 8.3

BYV28-200................................................4-Eסוג דיודות הכניסה לממיר מדפי נתונים של . 8.4

1422455C................................................................5-Eסלילי הממיר מסוג דפי נתונים של . 8.5

STTH5L06.....................................................6-Eדפי נתונים של סלילי דיודה מהירה מסוג . 8.6

E-7..........................................................................................דפי נתונים של קבלי הממיר. 8.7

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

רשימת איורים

5.....................................ממתח אחורי וכפי שהיא מסומנת במעגל חשמלי, הדיודה בממתח קידמי. 2.1.1

Si..................................................................(5(ומסיליקון ) Ge(אופייני דיודות צומת מגרמניום . 2.1.2

6.................................................. וסימנם במעגל חשמליMOSFET – ו IGBTמבנה טרנזיסטורי . 2.1.3

7........................................................האות הריבועי המבקר על מתג הממיר במישור הזמןמחזור . 2.2.1

8........... יחס ההמרה שלהם כפונקציה של מחזור הפעולהתצורות ממירי מתח ישר בסיסיים ואופיין. 2.2.2

9..................................................................................תצורות ממירי מתח ישר המשלבים שנאי. 2.3.1

Hard Switching......10 – ו Soft Switchingהמחשת התנהגות הזרם והמתח על הטרנזיסטור תחת . 2.4.1

Soft Switching.....................................................11 איפוס הזרם במהלך זמן המעבר לקבלת. 2.4.1.1

Soft Switching....................................................11 איפוס המתח במהלך זמן המעבר לקבלת. 2.4.2.1

12...........................................מתחזרם ו לאיפוס Quasi Resonant Convertersדוגמה למעגלי . 2.4.3.1

12........................................................צורות הגלים עבור מעגלי הדוגמה לאיפוס המתח והזרם. 2.4.3.2

PWM.............13דיאגרמת מלבנים של מערכת בקרה בחוג סגור על מתח המוצא של הממיר בעזרת . 2.5.1

14..................עקבות עליית השגיאה בPWM –גרף הממחיש את הגדלת מחזור הפעולה של אות ה . 2.5.2

15..........................................................................................חיבור קסקדי של שני ממירי מתח. 3.1.1

Buck.........................................................................................15חיבור קסקדי של שני ממירי . 3.1.2

16...............שינוי במתגי החיבור הקסקדי המניב ממיר בעל יחס המרה ריבועי בעל טרנזיסטור יחיד. 3.1.3

16.......................................................................הממיר המתקבל לאחר השינוי בחיבור המתגים. 3.1.4

16.................... ריבועי המורכב מסליל יחיד ומספר טרנזיסטוריםBuckדוגמה נוספת לתכנון ממיר . 3.1.5

16.......................................................................... בעל יחס מתחים ריבועיBoostדוגמה לממיר . 3.1.6

מניב יחס המרה שלממיר מתח ישר ריבועי ה. 3.2.12DM 17.................................. אותו בחרנו לתכנן=

18.....................................................................טופולוגיות המיתוג של הממיר אותו בחרנו לתכנן. 3.2.2

DCM......................(22(משך ומצב הולכה בלתי מת) CCM( זרם הסליל עבור מצב הולכה מתמשך .3.2.3

28............................................................................................................. התנהגות זרם הקבל.3.2.4

29.............................................................................................. אדוות מתח המוצא של הממיר.3.2.5

31................................... הצגת המתחים והזרמים המתקבלים בסימולציה עבור תנאים נומינליים.4.1.1

32..............................................סקופ עבור סימולציה בתנאים נומינלייםאותות במסך ה תצוגת ה.4.1.2

33....................עבור תנאים נומינליים) Transient analysis( אות המוצא של הממיר בניתוח מעבר .4.1.3

34.............. המתחים והזרמים במעגל המתקבלים עבור סימולציה של שינוי בעומס ובמתח הכניסה.4.2.1

34...........................ובמתח הכניסה תצוגת האותות במסך הסקופ עבור סימולציה של שינוי בעומס .4.2.2

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

35....עבור שינוי בעומס ובמתח הכניסה) Transient analysis( אות המוצא של הממיר בניתוח מעבר .4.2.3

36...........................................................................ממיר המתח הריבועי אותו בנינו באופן מעשי. 5.1.1

37........................................................חיבור נגד לשער הטרנזיסטור על מנת להביא למיתוג תקין. 5.2.1

38.................................בניסוי מעשי בתנאים נומינלייםואות המבוא PWM –אות ה מתח המוצא . 5.2.2

המתקבלים על גבי מסך הסקופ בניסוי מעשי לבדיקת פעילות PWM –מתח המוצא ואות ה . 5.3.1

39.............................................................................ובעומס תוך שינויים במתח הכניסה הממיר

B-1.................................................................................................... ללא מקור מתחRL מעגל .8.1.1

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

תרשימת טבלאו

21......................המתחים המתפתחים על רכיבי הממיר אותו בחרנו ליישם כתלות במחזור הפעולה. 3.2.1

30.................................. הממיר אותו בחרנו ליישםיים שלפסיבם הרכיביה הערכים המזעריים של. 3.2.2

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

רשימת משוואות

7.......................................................................................ההגדרה ליחס ההמרה של ממיר מתח. 2.2.1

Duty Cycle.................................................. (.....................................7(הגדרת מחזור הפעולה . 2.2.2

7........................................................................................הגדרת זמן המחזור ותדירות המיתוג. 2.2.3

14...........................................................הגדרת השגיאה במערכת בקרת מתח המוצא של הממיר. 2.5.1

18..........................................................................................................הזרם המחזורי בסליל . 3.2.1

18..........................................................................המתח הממוצע על הסליל לאורך מחזור שלם. 3.2.2

19.......................................................................הזרם הממוצע העובר בקבל לאורך מחזור שלם. 3.2.3

Volt second balance.......(..........................19ניתוח (אין הפסדיםכי הממיר אידיאלי ולכן הנחה . 3.2.4

19.....................................................המתחים על פני סלילי הממיר עבור שתי טופולוגיות המיתוג. 3.2.5

19.............................................................משוואת עזר ראשונה למציאת יחס ההמרה של הממיר. 3.2.6

20................................................................ ההמרה של הממירמשוואת עזר שנייה למציאת יחס. 3.2.7

20......................................................................יחס ההמרה של הממיר המתקבל לאחר הפיתוח. 3.2.8

2L.................................................................................25משוואת עזר למציאת הביטוי לסליל . 3.2.9

2L....................................................................................25הביטוי לערכו המזערי של הסליל . 3.2.10

1L....................................................................27שונה למציאת הביטוי לסליל משוואת עזר רא. 3.2.11

1L.......................................................................27משוואת עזר שנייה למציאת הביטוי לסליל . 3.2.12

1L....................................................................27משוואת עזר שלישית למציאת הביטוי לסליל . 3.2.13

1L.....................................................................................28הביטוי לערכו המזערי של הסליל . 3.2.14

1C.....................................................................................30הביטוי לערכו המזערי של הסליל . 3.2.15

B-2...................................................... ללא מקור מתחRLמשוואת הזרם הכללית לסליל במעגל . 8.1.1

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

1

מבוא .1

הקדמה 1.1

שות לקבלת כחלק מהדרי, פרויקט זה נעשה במסגרת לימודי תואר ראשון בהנדסת חשמל ואלקטרוניקה

תחום נרחב אשר מהווה ,)Power Electronics(הספק האלקטרוניקת תחום ב עוסקהפרויקט . התואר

.אלקטרוניקה והספק, ם שונים ומורכבים כגון בקרה תחומי- יהמשלב בתוכו תת

בצורה אופטימאלית הנכונה והרצויה הפעלתה , תחום הבקרה עוסק בניתוח וייצוב התנהגות מערכת, ובכן

המכילים אנלוגית וספרתית עגלים אלקטרוניקה הוא תחום העוסק בתכנון ובניית מ .ה ושליטה בביצועיהל

תחום ההספק.מגוון רחב של מטרות וצרכיםעבור , מוליכים למחצההתקנים אלקטרונים המבוססים על

. התאמתה והעברתה ליישומים שונים, עיבוד אנרגיה חשמלית למגווניםעוסק בשימוש בהתקנים וכלים

אנרגיה חשמלית באמצעות והמרת עיבוד ניתן להגדיר את אלקטרוניקת ההספק כתחום העוסק ב, לפיכך

.שמירה על נצילות גבוההשאיפה לתוך , ה באופן מבוקר ליישום הנדרשהתקנים אלקטרוניים והעברת

עיבוד האנרגיה החשמלית ולכן פרויקט בתחום כון באנרגיה יש חשיבות רבה לאופיכיום בעידן של חיס

ובהם, מקיף מכלול רחב של יישומים הספקה תאלקטרוניקתחום . ההספק האלקטרוני הופך אטרקטיבי

. ועודמקדחות, זנת מתח לסוללות למכשירים ניידיםה ,ספקי כוח למחשבים

לפי , קבוצות עיקריות4 -אלקטרוניקת הספק עוסקת במעגלי המרה של אנרגיה חשמלית המתחלקים ל

מיישרים המבצעים יישור של אות מתח החילופין למתח ישר . אופי הפעולה אותה מבצעים מעגלים אלה

)AC – DC( ,הישר למתח חילופין מהפכים ההופכים את אות המתח )DC – AC( , ממירים בין מתח ישר

וממירי מקור מתח חילופין בתדר ועוצמה מסוימים למתח , )DC – DC(לא יציב למתח ישר אחר מיוצב

).AC – AC(חילופין בתדר ועוצמה אחרים

פרויקטבחירת הוהמוטיבציה ל נושאאור הית 1.2

החלטנו להתמקד בתחום ממירי המתח הישר , אלקטרוניתחום ההספק האותם כולל מתוך כלל הנושאים

)DC – DC( . המאפשר על ידי שתי , יהיה תכנון ובניית ממיר מתח ישר אלקטרוניעיקרו של הפרויקט

ופועל בנצילות , שינוי משמעותי ברמת המתח הישר בהתאם לטופולוגיה הנבחרת, דרגות הגברה או הנחתה

של םביצועיהר היעילות וופיהרצון המתמיד לשבעקבות . ות כיוםגבוהה יחסית לשיטות המרת מתח הקיימ

מתפתח בצורה מהירה וכך מתאפשרת חשיפה של תחום אלקטרוניקת ההספק , מערכות אלקטרוניות

בעקבות התפתחות הטכנולוגיה הופך , יחד עם זאת .שיטות ורעיונות חדשים להמרת אנרגיה חשמלית

וי זה מביא עימו מעבר לעבודה ברמות מתח נמוכות וכאן בא הצורך שינ. העולם להיות ממוחשב יותר ויותר

בממיר השימוש .במציאת פתרונות יעילים המאפשרים עבודה של מערכות המחשבים ברמות מתח נמוכות

גם עבור מתח מבוא גבוה , צורך בעבודה ברמות מתח נמוכות בר השגההופך את ה, בעל יחס מתחים ריבועי

העיסוק בתחומים הנכללים בתחום , מעבר לכך. ת המוטיבציה לפרויקט זהנובע, מתוך כך. יחסית

ומאפשר , לא התעמקנו בהם במהלך התוארק מאפשר לנו התמודדות עם נושאים בהם אלקטרוניקת ההספ

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

2

פיתוח ובנייה של מוצר הנותן מענה לצורך מעשי בתחום , לנו לקבל ניסיון ראשוני בגישה מעשית לתכנון

התמודדות עם פרויקט , ואיננו בר ניסיון עבור סטודנט שטרם נחשף לתעשייה. ניקההחשמל והאלקטרו

להבדיל מעבודות , שכזה מהווה בסיס טוב לקבלת רקע והבנה לגבי המתרחש בחברה יצרנית בתעשייה

.מחקר אותן ניתן לבצע במסגרת פרויקט גמר

פתרונות קיימיםהצגת הבעיה ההנדסית ו 1.3

ת רמאנו עוסקים בהכאשר . נטים המאפשרים המרת אנרגיה חשמלית בצורות שונותכיום ישנם מספר אלמ

מעבר מבקר את המרת האנרגיה החשמלית מתבצעת על ידי ממיר מתח ישר אשר את , )DC-DC(מתח ישר

. באמצעות מיתוג טרנזיסטור, מהכניסה למוצאהאנרגיה

יותר ויותר התקנים אלקטרונים הרגישים צורך בממיר מתח נובע מכך שיישומים כיום כוללים בתוכם ה

ותפקידו של ממיר המתח הוא לייצב את מתח המוצא למרות השינויים המתרחשים במתח , לשינויי מתח

. מתעוררת בעיה, כאשר אנו מעוניינים בנוסף לכך לבצע הנחתה או הגברה של מתח כניסה. הכניסה ובעומס

האחראי ) Duty cycle(קרה מגבילה את מחזור הפעולה מערכת הב, בעקבות בעיות מיתוג של הטרנזיסטור

נדגים בצורה , לשם המחשה .וכך בעצם מוגבלת גם רמת ההגברה או ההנחתה, על זמן מיתוג הטרנזיסטור

למתח , ואף פחות מכך5Vנניח והיינו מעוניינים לחבר מחשב העובד על מתחים של . מספרית את הבעיה

: בל הואיחס ההמרה שהיה מתק, 220Vרשת של

5

220out

in

V

V=

המבטא גם את הזמן בו הטרנזיסטור , D -יחס המתחים מוגדר כ, Buckעבור ממיר מוריד מתח כגון ממיר

:כלומר. נמצא בהולכה מתוך סך כל זמן המחזור5

220out

in Buck converter

VD

V=≜.

500sfלדוגמא , מחשבים עובדים בתדרים גבוהים יחסית, כיום KHz= ,בו את הזמן ם נחשבא, ולכן

on :את הביטוי הבאנקבל , מהכניסה למוצאהטרנזיסטור מוליך ומעביר את האנרגיה ss

1T D T D

f= ⋅ = ⋅ .

:נקבל כי הזמן המוקצה לפעולת הטרנזיסטור הוא, ל"כאשר נציב את הדוגמא המספרית עבור המקרה הנ

[ ]on 3

5 145.4

220 500 10T nSec= ⋅ =

⋅

איננו מאפשר פעולה תקינה של טרנזיסטור ולכן ממירים , ר כמו זה שהתקבל מהדוגמאזמן פעולה כה קצ

על מנת כן לאפשר , ובכן .בסיסיים מוגבלים במחזור הפעולה שלהם על מנת שלא לחבל בפעולתם התקינה

קיימת האפשרות לעלות את יחס , ועל מנת לשמור על תדר גבוה, הנחתה או הגברה משמעותית של מתח

, הרצוימתחים הניתן יהיה להגיע ליחס , על ידי שתי דרגות הגברה או הנחתה, כלומר. בריבועהמתחים

שיטה הקיימת כיום לקבלת יחס מתחים ריבועי היא חיבור קסקדי של . ללא בעיה של מיתוג הטרנזיסטור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

3

החיסרון בפתרון זה הוא שכמות הרכיבים מוכפלת וכמו גם ישנם שני טרנזיסטורים. ממירי מתח

יקר , הממיר המהווה את חיבורם של שני הממירים בקסקדה, במקרה זה. האחראים על מעבר האנרגיה

חיסרון משמעותי נוסף הוא שהפסדי המיתוג מוכפלים . ודורש מערכת בקרה מורכבת ויקרה גם היא, יותר

יבועי עלה רעיון הממיר הר, על מנת להתגבר על בעיות אלה.גם הם ונוצרת פגיעה בנצילות הממיר

)Quadratic converter( ,אך באמצעות מספר , אשר מבוסס על חיבור קסקדי של ממירי מתח בסיסיים

נשמרת נצילותו הגבוהה של הממיר , בכך. מאפשר עבודה עם טרנזיסטור יחיד, שינויים בחיבורי הרכיבים

.ומתאפשר יחס המרה גבוה תוך עבודה בתדרים גבוהים

מטרות הפרויקט 1.4

:שמנו לנגד עינינו את הצורך לעמוד במטרות הבאות, מביצוע הפרויקטכחלק

. לבנות ממיר מעשי שאיננו גדול במיוחד אשר יכול להיות נייד ושימושי ביישומים שונים .1

.500KHzשל גבוה שהממיר שנבנה יעבוד בתדר מיתוג .2

. כיוםלשמור על רמת נצילות גבוהה ביחס לשיטות המרת אנרגיה חשמלית הקיימות .3

ולקבל עבורו יחס מתחים של אות הבקרה) Duty cycle(לבצע בקרה על ידי שינוי מחזור הפעולה .4

.ריבועי אשר יניב הנחתה משמעותית במתח

בעיות בהן נתקלנו במהלך הפרויקט 1.5

בעקבות ההחלטה לקנות באופן עצמאי , תחילה. מציאת רכיבים מתאימים לבניית הממיר באופן מעשי .1

הביאה לכך שהיינו תלויים במלאי מצומצם יחסית של , ללא פנייה לגורמים במכללה, בי הממיראת רכי

מכיוון שאנשי המכירות בחנויות , בנוסף לכך. מהם קנינו את הרכיבים, חנויות אלקטרוניקה וספקיהן

היה עלינו לאתר לבד אילו רכיבים, אינם בקיאים בתכונותיהם של הרכיבים השונים, האלקטרוניקה

של הממיר הגבוה יחסיתבשל הספקו. יתאימו לבנייתו של הממיר מתוך המלאי המצוי בחנויות

נאלצנו לשנות את החלטתנו ולהזמין את , והמחסור ברכיבים מתאימים בחנויות האלקטרוניקה

היתרון בכך היה . ובשל כך התעכבה בנייתו של הממיר, הרכיבים מספק אשר המכללה עובדת עימו

י הספקים הייתה נוחה ובכך התאפשרה בחירת הרכיבים המתאימים עם קבלת שהגישה לאתר

.אינפורמציה מלאה עליהם מתוך דפי היצרן

Voltage המבקר על מתח המוצא בשיטת 500KHzשל יחסית גבוה מתאים לתדר PWMמציאת בקר .2

mode.רה בחוג נאלצנו לבצע את הבק, ולשמור על ייחודיות הממיר, על מנת שלא לרדת מתדר זה

. פתוח תוך שינוי מחזור הפעולה של מחולל האותות בצורה ידנית

ולכן הוספנו הטרנזיסטור בצורה טובה מתג אתללקח זמן , עקב חוסר ניסיון בבניית ממיר באופן מעשי .3

.הלאדמשל הטרנזיסטור Gate -נגד בין רגל ה

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

4

Gantt - זמנים לוחתכנון הפרויקט לפי שלבים ולפי 1.6

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

5

סקר ספרות. 2

תפתחות ההתקנים האלקטרוניםה 2.1

המאוחרות עם גילויו של המוליך למחצה הדו יציב 50 - העידן המודרני של ספקי כוח החל בשנות ה

)Thyristors] 2] [1[(ספקי כוח ממותגים כללו רכיבי מיתוג שאינם , בעבר. המשמש כמתג חצי מבוקר

).]3[ Schottky barrier diode(ודיודת שוטקי ) ]p-n) p-n junction diode] 3 כגון דיודת צומת מבוקרים

, p של סוג דאח, שני סוגים שונים של חומרים מוליכים למחצהצירוף על ידי ת נוצרp-nדיודת הצומת

הם nמסוג חומר ב שרוב נושאי המטעןבעוד , הם חוריםpנושאי הרוב בחומר מסוג . n מסוג השניו

בהתאם להפרש )) b (2.1.1איור (או מתקצרת )) c (2.1.1איור (זו מתרחבת p-nצומת . אלקטרונים

ובהתאם לכך היא , הפוטנציאלים הנוצר בין הדקי הדיודה וכך עולה או יורדת התנגדותה של הדיודה

. מאפשרת הזרמת זרם דרכה

(a) (b) (c) )c(דיודה בממתח אחורי , )b(דיודה בממתח קידמי , )a(סימן הדיודה במעגל חשמלי : 2.1.1איור

.1.4Vובדיודות הספק הוא אף יכול להיות מוכפל לערך של 0.7Vמפל המתח הקדמי על דיודה זו הוא

ובתדירות מיתוג גבוהה 0.15-0.45V -דיודות שוטקי עובדות עבור מפלי מתח נמוכים יותר של כ , לעומתן

.הן בעלות זרמי זליגה אחוריים גבוהים יחסית הגורמים לעליית הטמפרטורה ולהפסדים, יותר אך עם זאת

]Si (]3(וסיליקון ) Ge(ני דיודות צומת גרמניום אופיי: 2.1.2איור

פתח חלון לשורה חדשה של רכיבים אלקטרונים המשמשים למיתוג אשר הטריסטור מכן פותח לאחר

ישנם כמה וכמה סוגים של התקנים עבור יישומים העובדים , כיום. מבוקר של מערכות הספק אלקטרוניות

הטריסטורההתקנים הידועים ביותר הם שערים המבוססים על . תחת הספק גבוה ותדירות מיתוג גבוהה

IGBT - ו )]MOSFET) Metal-Oxide Semiconductor Field Effect Transistor] 5] [4גון טרנזיסטור כ

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

6

)Insulated Gate Bipolar Transistors( . התקני הספק מוליכים למחצה מהווים לב ליבה של תעשיית

רים להמרות ועוז, התקנים אלה משמשים בעיקר כמתגים בממירי כוח אלקטרוניים. ההספק האלקטרוני

אך עם , המיתוג בספקי כוח מאפשר נצילות גבוהה. האנרגיות השונות ועובדים תחת תדירויות מיתוג שונות

לינאריות של - כתוצאה מאיהנוצרות, זאת גם מביא עימו חסרונות כגון הרמוניות בצד המקור והעומס

הרי שישנם הפסדי , ייםהרכיבים המשמשים כמתגים ומכיוון שמדובר במתגים מעשיים שאינם אידיאל

ההתפתחות הטכנולוגית אפשרה , המאוחרות80 –לקראת שנות ה , עם השנים. מיתוג והפסדי הולכה

המסוגלים לעבוד MOSFET –העלאה בנצילות ההספק של ממירים אלו בזכות השימוש בטרנזיסטורי ה

להם הפסדי מיתוג גבוהים בתדירויות מיתוג גבוהות בצורה יעילה יותר מטרנזיסטורים ביפולריים אשר

התקדמות נוספת בתחום הייתה עם השימוש במיישרים סינכרוניים אשר החליפו את הדיודות . יחסית

בעלי התנגדות עצמית קטנה ובעקבות כך הופחתו הפסדי המיתוג והנצילות MOSFETבטרנזיסטורי

.98% – ל 75%האפשרית נעה בין

) b( ) a(

) d( ) c(

מבנה טרנזיסטור , )b( במעגל חשמלי IGBTיסטור סימון טרנז, )IGBT) aמבנה טרנזיסטור : 2.1.3איור

MOSFETמסוג N-channel) c( , סימון טרנזיסטורMOSFET במעגל חשמלי )d(] 5[

ההתקנים האלקטרונים בממירי המתחשילובם של 2.2

אשר עושים שימוש , התאפשר פיתוחם של ממירי המתח, בזכות תכונותיהם של ההתקנים האלקטרונים

הייתה לשמור על מתח יציב עבור מערכות הסובלות משינויי של ממירי המתח מטרתם .בהתקנים אלה

של בעיית הנצילות , כאמור. הגברה או הנחתה של מתח לפי הצורך לאפשר, מלבד זאתו ,מתח ועומס

-ממירי מתח אך היה צורך בטיפול באלמנט חשוב נוסף ב, אומנם פחתה עם השניםההתקנים האלקטרונים

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

7

:המוגדר באופן הבא, מרה של הממיריחס הה

)2.2.1( ( ) out

in

VM D

V≡

בממירים בהם . יחס ההמרה משתנה מממיר לממיר בשל העובדה כי לכל ממיר יש את המאפיינים שלו

, של אות הבקרה הריבועי) Duty Cycle(מחזור הפעולה מעבר האנרגיה מהכניסה למוצא מבוקר על פי

נשלט על ידי , אשר מהווה את מתג הממיר, הטרנזיסטור .ס המרה זה פונקציה של מחזור הפעולהמהווה יח

במצב (מבטא את זמן הימצאו של הטרנזיסטור בפעולה מחזור הפעולה . אות הבקרה ועל פי מחזור הפעולה

לה זמן רב ימצא הטרנזיסטור בפעו, פעולה גדול יותרהמחזור ככל שכך ש, מתוך זמן המחזור כולו, )הולכה

כל זאת על מנת לשמור על רמת מתח קבועה .יותר וכך יתאפשר מעבר אנרגיה גדול יותר מהכניסה למוצא

.במוצא הממיר

:הגדרת מחזור הפעולה

)2.2.2( on

on off

, 0 1T

D DT T

= ≤ ≤+

:הגדרת זמן המחזור ותדירות המיתוג של מתג הממיר

)2.2.3 ( s on off ss

1,T T T f

T= + =

]18[ מחזור האות הריבועי המבקר על מתג הממיר במישור הזמן: 2.2.1איור

פותחו ממירי מתח בסיסיים כגון , תחילה. יחס ההמרה תלוי במחזור הפעולה של אות הבקרה, כאמור

Buck ,Boost, Buck-Boost ,Ćuk [6] יכולים לספק ירידה או עליה חדה בעלי יחס המרה מוגבל ולא אשר

הממירים , על מנת לספק יחס המרה שכזה.כמו שנדרש בהרבה יישומים מודרניים, בהתאמה בקו המתח

עבור ממירים 0.1 –בעל ערכים הקטנים מ , היו חייבים לעבוד עם מחזור פעולה קיצוני שכזההבסיסיים

עלולים לגרום לתפקוד לקוי בעבודה היו ערכים אלו . עבור ממירים מעלי מתח0.9 –וגבוה מ , מורידי מתח

או בטרנזיסטור , זמן הולכה קצר מאוד של הדיודה בממירים מעלי מתחבעקבות תחת תדר מיתוג גבוה

מחזור פעולה קיצוני , כמו כן. האקטיבי בממירים מורידי מתח ובכך לשבש את פעולת המיתוג של הממיר

תופעות אלה המתפתחות בממיר צריכות להילקח בחשבון בזמן תכנון . עלול לגרום לפגיעה בנצילות הממיר

.הממיר זאת בשל העובדה כי מדובר בממיר מעשי ולא אידיאלי

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

8

צומצם תחומו של יחס ההמרה ונוצרה בעיית המרת מתח ביישומים הדורשים יחס , בעקבות הגבלות אלה

חס ההמרה כפונקציה של מחזור י, שתפקידו להעלות מתחBoostעבור ממיר , לדוגמא. המרה גבוה

:הפעולה הוא

1

1out

in

V

V D=

−

- עבור מתח כניסה נמוך יחסית של כ, כלומר. 5נקבל כי יחס ההמרה הוא , 0.8 עבור מחזור פעולה מרבי של

10V50 - נקבל במוצא רמת מתח של כVנו גדול במיוחד ויכול לשמש אותנו יחס המרה שכזה אינ. בלבד

ישנו צורך בקבלת יחס המרה גבוה יותר על מנת שנוכל להתאים , בשל כך. במספר מצומצם של יישומים

.את הממיר למגוון רחב יותר של יישומים

)את התצורות של ממירי המתח הישר הבסיסיים ועקומת יחס ההמרה שלהם כתלות במחזור הפעולה )D ,

:ניתן לראות באיור הבא

ממיר , Buck-Boostממיר , Boostממיר , Buck ממיר –תצורות ממירי מתח ישר בסיסיים : 2.2.2איור

Ćuk , ואופיין יחס ההמרה כפונקציה של מחזור הפעולה)D (14[ של כל אחד מהממירים[

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

9

דוד חשמלי למניעת הפרעות לרשת ביגם בחלק מהיישומים בתעשייה נדרש , מעבר לצורך ביחס המרה גבוה

על מנת להתגבר על בעיות אלה פותחו עם השנים , ובכן. החשמל המספקת את האנרגיה ליישומים אלה

ובאפשרותם לתת מענה לבעיית יחס , ממירים המשלבים בתוכם שנאים המיועדים לעבודה בתדירות גבוהה

. ההמרה ובעיית ההפרעות החוזרות לרשת

בממירי מתחשימוש בשנאים 2.3

שילוב , כאשר נדרש יחס המרה גבוה. שילובם של שנאים בממירי מתח מביא עימו מגוון רחב של יתרונות

דוגמה לממירים . השנאי בממיר יכול להועיל ובנוסף מאפשר בידוד חשמלי של העומס מרשת החשמל

ישומים הדורשים הספק המתאימים לי ,]Flyback] 9 – ו Forwardהמשלבים בתוכם שנאים הם הממירים

עולה השאלה מדוע לא , כאשר אנו עוסקים בשילוב שנאים יחד עם ממירי מתח. 100-250W –בינוני של כ

לבצע יישור על ידי מעגל , אשר יעלה או יוריד את המתח לרמת מתח רצויה, לחבר שנאי לרשת החשמל

, תח במוצא על ידי ממיר מתח ישר בסיסיואז לשמור על יציבות המ, יישור כגון גשר דיודות לקבל מתח ישר

.2.2כמו אלה שראינו בפרק

יהיה 50Hzהסיבה לכך שלא משתמשים בשנאי לפני הממיר נובעת מכך ששנאי עבור תדר רשת של , ובכן

.והדבר איננו מעשי כאשר מדובר ביישומים כגון מחשבים או יישומים ניידים אחרים, גדול מאוד ומסורבל

שנאי רק מעלה את עלות תוספת של , הממיר אינו מצריך בידודהיישום אליו נדרש אם , יחד עם זאת

זאת . מעלה את עוצמת המתח על הרכיבים ובכך גורם להפסדים לגדול מה שמביא לפגיעה בנצילות, הממיר

בשל העובדה כי שנאי הוא אלמנט לא לינארי בעל השראות פרזיטית אשר עלולה לגרום גם לתנודות בלתי

.תרצויו

(a) (b)

]b( ]1 (Forwardממיר , )Flyback) a ממיר –תצורות ממירי מתח ישר המשלבים שנאי : 2.3.1איור

זאת לעומת שימוש , מפעולתוהשנאי מהווה חלק אינטגרלי מהממיר ו, 2.3.1כפי שניתן לראות באיור

.כאלמנט נפרד לפני הממירבשנאי

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

10

)Soft Switching(פעולת ממיר מתח במצב מיתוג רך 2.4

מכיוון שתדירות . נבחנו כמה דרכים להפחתת הפסדי המיתוג, על מנת לייעל את פעולתו של ממיר המתח

החשיבות של הפחתת הפסדי המיתוג גדולה ותורמת תרומה משמעותית לשמירה על , הממירים גבוהה

אשר פופולארית מאוד עבור Soft Switchingאחת מהדרכים לכך היא פעולה תחת . ות גבוההנציל

נמצא כי במצב הולכה , אם נבחן את התנהגות מתג הממיר הממומש על ידי טרנזיסטור. יישומים רבים

בטופולוגית . אפסיישנו מעבר זרם ואילו הפרש הפוטנציאלים על הטרנזיסטור הוא) onTטופולוגית (

)הניתוק של הטרנזיסטור )offTאך קיים , כלומר הזרם איננו עובר כתוצאה מהנתק, המצב הוא הפוך

-אם נבחן את האנרגיה בכל מצב נראה כי ההספק המוגדר כ . הפרש הפוטנציאלים על הטרנזיסטור

( ) ( )dttItV sds∫בו חל שינוי , הבעיה נוצרת בזמן המעבר בין מצבי המתג.מתאפס בכל אחת מהטופולוגיות

מתקבלים הפסדי מיתוג וישנו איבוד , כלומר. בזרם ובמתח ולכן מתקבל ביטוי השונה מאפס עבור ההספק

. Hard Switchingמצב זה נקרא . אנרגיה בזמן המעבר בין המצבים

לפני המעבר בין מצבי ) מתח או הזרםה(על מנת להפחית את הפסדי המיתוג יש לאפס את אחד מהגורמים

.יתאפס) המבטא את הפסדי המיתוג(כך שבזמן תופעת המעבר הביטוי של ההספק , המפסק

בכל אחד ) הממומש על ידי טרנזיסטור(האיור הבא ממחיש את התנהגות הזרם והמתח על המתג

).Hard Switching – ו Soft Switching(מהמקרים

–ו Soft Switchingהבדלים בהתנהגות הזרם והמתח על הטרנזיסטור עבור המחשת ה: 2.4.1איור

Hard Switching ]10[

נסביר את , את הדרך בה ניתן לאפס את הזרם או את המתח בזמן המיתוג ולאפשר מיתוג רךעל מנת להבין

ב נתק מעבר ממצב הולכה למצ, כלומר. עבור טופולוגיות המיתוג השונות, התהליך המתרחש בזמן זה

. ולהפך

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

11

)Zero Current Switching – ZCS(איפוס הזרם 2.4.1

על מנת . עוצמת הזרם דועכת בזמן המעבר, )Off(למצב נתק ) On(כאשר מתג הממיר עובר ממצב הולכה

דרך אחת לאיפוס הזרם היא ליצור ממנו אות . נאפס את הזרם לפני זמן המעבר, להיפטר מהפסדי המיתוג

כך שיגיע לאפס לפני , הרעיון הוא לבצע זאת לפני זמן המעבר. אופן טבעי בראשית הציריםסינוס העובר ב

על מנת ליצור ). בזמן תופעת המעבר אין שינוי בזרם הסליל(זמן המעבר ואילו בזמן המעבר יישאר אפס

)אות סינוס מהזרם משתמשים במעגל הכולל סליל )rLוקבל ( )rC הקטנים מאוד ביחס לרכיבי הממיר

הזרם נותר אפס עד , )On(למצב הולכה ) Off(בו מתג הממיר עובר ממצב נתק , בזמן המעבר הבא]. 6[עצמו

.לסיום תופעת המעבר ולכן אין צורך לאפסו

]Soft Switching] 18איפוס הזרם לקבלת : 2.4.1.1איור

)Zero Voltage Switching – ZVS(איפוס המתח 2.4.2

הממומש על (קיים מתח על הדקי המתג , )On(למצב הולכה ) Off(בזמן מעברו של מתג הממיר ממצב נתק

)אשר דועך כך שבתחילת הטופולוגיה הבאה ) ידי טרנזיסטור )onTעל מנת להפחית את . ערכו הוא אפס

ליצור ממנו אות סינוס העובר באופן טבעי בראשית יש, הפסדי המיתוג על ידי איפוס המתח בזמן המעבר

)נבצע זאת לפני זמן המעבר וניתן לממש זאת על ידי אותו מעגל של סליל . הצירים )rL וקבל( )rC כפי

רך לבצע אין צו, )Off(למצב נתק ) On(במעבר ממצב הולכה , עבור המתח על המתג. 2.4.1שהוסבר בסעיף

)איפוס למתח משום שבטופולוגית ההולכה )onTהמתח על המתג הוא אפס ולכן נשמר כך גם בזמן המעבר .

]Soft Switching] 18איפוס המתח לקבלת : 2.4.2.1איור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

12

לאיפוס הזרם והמתחQuasi Resonant converters דוגמאות למעגלי 2.4.3

1987פריצת דרך בתחום נתגלתה בשנת , ודת הממירים ולהבטיח נצילות גבוההעם הרצון לייעל את עב

Hard Switchingממיר זה עובד תחת . F. C. Leeעל ידי ] Quasi – Resonant ]11[ ,]12כשהומצא ממיר

ס אותו על ההופך את האות לסינוס ומאפrrCLורק לפני זמן המעבר מוכנס תא , במשך רוב זמן המחזור

.בסיום זמן המעבר מנותק תא זה. Soft Switchingמנת לאפשר

:דוגמאות למעגלי איפוס מתח או זרם המשולבים בממירי המתח ניתן לראות באיור הבא

) b( ) a(

]b( ] 11(ואיפוס מתח ) a( לאיפוס זרם Quasi Resonant Convertersדוגמה למעגלי : 2.4.3.1איור

: צורות הגלים עבור מעגלים אלו מופיעות באיור הבא

) b( ) a(

2.4.3.1שבאיור ) b(ואיפוס מתח ) a(צורות הגלים עבור מעגלי הדוגמה לאיפוס זרם : 2.4.3.2איור ] 11[

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

13

בקרה על מתח המוצא של הממיר 2.5

מערכת זו . הממיר המתח הוא חלק קטן ממכלול שלם של מרכיבים היוצרים יחד מערכת חשמל ענפ

, )צרכן(יישום אליו מיועד ממיר המתח , מורכבת וכוללת בתוכה רשת המספקת לנו את מתח המקור

הגורמים הרבים במכלול משפיעים זה על זה וכתוצאה מכך מושפע גם . צרכנים נוספים ברשת החשמל ועוד

אדוות , מות המתחהשפעה זו מתבטאת בשינויים בר. המתח המסופק על ידי רשת החשמל לכלל הצרכנים

בעקבות ההשפעה על מתח הרשת מושפע גם . 'שינויים בתדר הרשת וכד, לא רצויות במתח הכניסה לממיר

בעידן בו , כיום. ממיר המתח ונגרמים שינויים גם במתח המוצא המזין את היישום המחובר לממיר המתח

ת בשל רגישות הרכיבים זא,ישנו צורך במתח יציב, כבד בחיינותחום האלקטרוניקה תופס חלק נ

. האלקטרונים לשינויים במתח

על מנת לשמור על מתח מוצא קבוע נדרשת מערכת בקרה אשר תבקר על פעולת הממיר ותוודא כי אכן

בעבר הייתה בעיה לבצע בקרה על מתח המוצא של . מתקיימת רמת מתח רצויה ללא שינויים מהותיים

) הסליל והקבל(הבעיה היא שרכיבי הממיר . sf תדר המיתוגהממיר משום שהבקרה הייתה מתבצעת על פי

שהוא תלוי בתדר המיתוג sTמתוכננים על פי זמן המחזור 1

s

s

Tf

=

שיטת בקרה נפוצה היא , כיום.

בקרים רבים ומעבדי - מיקרו. )PWM – Pulse Wide Modulation(בקרה דיגיטלית לפי אפנון רוחב דופק

אות ריבועי האחראי על המספק, PWMיפ מובנה של בקרת 'אותות ספרתיים מכילים בתוכם כבר צ

פעולתו של המתג הראשי הממומש על ידי טרנזיסטור ומבקר על טעינת הסליל והקבל במעגל כך שנשמרת

. רמה אחידה של מתח מוצא

]PWM] 18מערכת בקרה בחוג סגור על מתח המוצא של הממיר בעזרת דיאגרמת מלבנים של : 2.5.1איור

מערכת בקרה זו מכילה משווה אלקטרוני הבנוי ממגבר שרת בעל שתי , 2.5.1כפי שניתן לראות באיור

ואילו בכניסה השנייה , sT וזמן מחזור mVאשר בראשונה מוכנס אות שן משור בעל אמפליטודה , כניסות

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

14

חל שינוי גם במתח המוצא , כאשר ישנו שינוי במתח הכניסה.ctrV - המוגדר כ מוזן אות מתח ישר בעל ערך

המייצג את המתח הרצוי אותו אנו רוצים במוצא refEהמחובר במשוב למחסר אליו מחובר מתח ייחוס

. שהיא ההפרש בין האות הרצוי לאות המוצא בפועל, המחסר מוגדר כשגיאהמוצא . הממיר

)2.5.1( ref outerr E Vε= = −

)וגורמת לשינוי ערכו של אות המתח הישר על ידי בקרשגיאה זו מתורגמת )ctrV , אשר בהתאם לשגיאה

מתקבל במוצא , ctrV –כאשר אות השן משור גדול מאות ה . םמקבל ערך גדול או קטן יותר מערכו הקוד

מתקבל , גדול מערכי שן המשורctrV –כאשר אות ה . '0' –המגבר אות בעל ערך נמוך אשר ניתן להגדירו כ

ח המוצא יורד בעקבות כאשר מת, לדוגמה. '1' –במוצא המשווה אות בעל ערך גבוה אשר ניתן להגדירו כ

0refמתקבל ביטוי חיובי עבור השגיאה , ירידה במתח הכניסה outE Vε = − - בעקבות כך גדל אות ה . <

ctrV וכתוצאה מכך גדל מחזור הפעולה כך שזמן הטעינה של הסליל יהיה ארוך יותר ויאפשר מעבר אנרגיה

בצורה הפוכה פועלת מערכת הבקרה במקרה של . מוצא בעל ערך קבועגדול יותר על מנת לשמור על מתח

במקרה בו , PWM –האיור הבא ממחיש את פעולת המעגל המשווה היוצר את אות ה . ירידה במתח המוצא

: השגיאה גדלה

PWM –גרף הממחיש את הגדלת מחזור הפעולה של אות ה : 2.5.2איור

בעקבות עלייתה של השגיאה) אות המוצא של המשווה(

)הבקר בעל פונקצית התמסורת )A s בדרך כלל הוא מסוג PI או PID .בקר מסוג , כפי שאנו יודעיםP גורם

על מנת לשפר את תגובת הבקר ולקבל זמן . לשגיאה במצב המתמיד ולכן ישנו צורך באינטגרציה בנוסף לכך

כאשר , PWMישנם רכיבים שונים ליישום בקר . הכולל פונקצית גזירהPIDמעבר קצר יותר נשתמש בבקר

מבוסס על לולאת משוב(אם אנו רוצים שליטה במצב מתח , לדוגמה. כל אחד מהם משרת מטרות שונות

כמו רבים , רכיב זה.מפני זרמי יתר גם הגנה ושיש ל, ]TL494] 15רי אפופול ברכיב ה לבחורניתן, )מתחה

.שערים לוגים רבים ורכיבים נוספים, המורכב ממגברי שרת מכיל את מעגל הבקרה כולו,מהרכיבים כיום

sTsdTsDT

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

15

הממירים הריבועיים כפתרון לקבלת יחס המרת מתחים גבוה. 3

התפתחות רעיון הממיר הריבועי 3.1

. הוצגו במשך השנים רעיונות שונים ומגוונים, כחלק מהניסיון להרחיב את טווח ההמרה של ממירי המתח

הרי שטווח ההמרה של המתחים יכול להיות מורחב באופן , אם נחשוב על צורת פתרון מתמטית לבעיה זו

יחס המרה שכזה ניתן להשיג . Dיהיה תלוי ריבועית במחזור הפעולה יוכפל או משמעותי אם יחס ההמרה

. 2.2רק אותם ראינו בפ, על ידי חיבור קסקדי של שני ממירים בסיסיים

]4 [חיבור קסקדי של שני ממירי מתח: 3.1.1איור

התלוי במתח המוצא והכניסה , כל אחד מממירי המתח בעל יחס המרה משלו, 3.1.1כפי שמתואר באיור

.המערכת הכוללת בעלת יחס המרה כללי שהוא מכפלת יחס ההמרה של שני הממירים. של הממיר

( )( )

( ) ( ) ( )1 1

1 2

2 1

g

g

V M D V VM D M D M D

VV M D V

= ⋅⇒ = = ⋅

= ⋅

) המחוברים בקסקדה מספקים יחס המרה של Buckני ממירי ש, לדוגמה ) 2M D D= ובעקבות כך

. onT מתקבל יחס המרה שיכול להגיע לערכים נמוכים משמעותית עבור אותו זמן הפעלה

המניב יחס המרה של Buckחיבור קסקדי של שני ממירי : 3.1.2איור

( ) 2M D D= , 6[ אך דורש שימוש בשני טרנזיסטורים[

השימוש בחיבור קסקדי של , אנרגיהבחיסכון הכיום בעידן , למרות שחיבור קסקדי נראה פתרון יעיל

הסיבה לכך היא שהנצילות . ממירים על מנת להשיג יחס מתחים רצוי הוא פתרון שאיננו מתקבל על הדעת

הסיבה לכך . נמוכה ביחס לנצילות של כל אחד מהמעגלים בנפרדהכוללת של חיבור ממירים בקסקדה

גורם מהותי המשפיע . מספר הרכיבים מוכפל ובכך גדלים ההפסדיםזהטמונה בעיקר בעובדה כי בחיבור

, ועקב הפסדי המיתוג הכפולים, על הנצילות הוא הטרנזיסטור האחראי על מעבר האנרגיה באמצעות מיתוג

מערכת הבקרה במקרה זה תהיה מורכבת ויקרה יותר משום שהיא , מעבר לכך. ותישנה הרעה ברמת הנציל

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

16

בחיבור 1S טרנזיסטורקל במיקומו של העל ידי שינוי . שני הטרנזיסטוריםפעולתם של ביןנדרשת לסנכרן

זהה חיד עם יחס המרה ניתן לקבל ממיר בעל טרנזיסטור י, והחלפתו בדיודה3.1.2הקסקדי המופיע באיור

)של ) 2M D D=כפי שניתן לראות באיורים הבאים:

1S והחלפתו בדיודה בתור המתג Tעבור שינוי במיקום הטרנזיסטור : 3.1.3איור

]6[ ישנו צורך רק בטרנזיסטור יחיד על מנת להשיג ממיר בעל אותו יחס המרה

הממיר בעל הטרנזיסטור היחיד ובעל אותו יחס : 3.1.4איור

]6[ ההמרה המתקבל לאחר החלפת מיקום המתג והחלפתו בדיודה

כמו למשל הממיר , ריבועיבעל יחס מתחים Buckכמובן שישנן כמה אפשרויות שונות לתכנון ממיר

מספר השימוש בשלאך ב, ותגובת מעבר מהירהסליל יחידבשימוש שיתרונו הוא ,3.1.5המתואר באיור

.מערכת הבקרה מורכבת יותר ,ים על ידי טרנזיסטוריםהממומש) יםאקטיבי (ים פעיליםמתג

]7[ יםטרנזיסטוראשר מורכב מסליל יחיד ומספר , ריבועי Buckממיר של תכנון נוסף: 3.1.5איור

ומבוסס על ממיר ,האחראי על הגברת המתח, ממיר בעל יחס מתחים ריבועיניתן לתכנן מובן כי , כמו כן

Boostדוגמה לכך מתוארת באיור הבא. עם שינויים מסוימים החוסכים בטרנזיסטור, בחיבור קסקדי:

]8[ בעל יחס מתחים ריבועיBoostדוגמה לממיר : 3.1.6איור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

17

לאחר שבחנו את שיטות ההמרה השונות ואת הכלים השונים לביצוע המרת ו, לאור המתואר עד כה, ובכן

, הישר שינוי משמעותי ברמת המתחתמאפשרהנראה כי רעיון הממיר הריבועי מהווה דרך יעילה , מתחים

ניתוח והרכבה של ממיר , החלטנו בפרויקט זה להתמקד בתכנון,ל כןע. תוך שמירה על רמת נצילות גבוהה

.שכזה המניב יחס המרה ריבועי

תכנון הממיר הריבועי 3.2

בחרנו בממיר המספק יחס המרה של , מיר למגוון רחב של יישומיםמתוך מחשבה על התאמתו של המ

2DM - בעידן הננו, כיום. המאפשר להוריד מתח בצורה משמעותית בהתאם לבחירת מחזור הפעולה, =

אינם 2.2הממירים הבסיסיים אותם הצגנו בסעיף . ישנו צורך ביכולת לספק מתח נמוך, טכנולוגיה

המעגלים המשולבים . כמו שנדרש בהרבה יישומים מודרניים, ק ירידה או עליה חדה במתחמסוגלים לספ

ההערכה היא כי בעתיד , בנוסף לכך. 5V -שיש כיום שואבים את הכוח שלהם ממקורות מתח של פחות מ

במטרה להוריד את הפסדי , ואף פחות מזה, 1V – ל 3.5V –מעבדים ירד מ -מתח ההספקה עבור מיקרו

].4[ של צריכת הספק גבוה ההספק

נקבל כי יחס ההמרה יהיה נמוך מאוד , D=2.0אם נבחר במחזור פעולה נמוך יחסית של , לדוגמה

==25

12.0 2M ,100 -עבור מקור מתח ישר של כ. מה שיאפשר לנו להוריד מתח באופן משמעותיV

. לרמות מתח נמוכות כפי שדורשים רבים מהיישומים כיום, זהנוכל להגיע בקלות על ידי שימוש בממיר

המספק יחס המרה שאיננו , בסיסי Buckניתן לראות באופן ברור כי אילו היינו בוחרים לעבוד עם ממיר

. שקיבלנושאיננה נמוכה באופן משמעותי ביחס לרמת המתחהיינו מקבלים במוצא רמת מתח , ריבועי

ל הממיר בעל יחס ההמרה הריבועי והיכולת שלו להתאים למגוון רחב של הבדל זה מבליט את היתרון ש

באותה מידה יכולנו לבחור בממיר המבוסס על חיבורם של ממירים חשוב לציין כי .יישומים בתעשייה

להלן הממיר אותו . וכך הייתה מתאפשרת הגברה גבוהה של המתח ולא הנחתהBoostמעלי מתח כגון

:בחרנו לתכנן

2DMממיר מתח ישר ריבועי המניב יחס המרה של : 3.2.1איור ]6[ אותו בחרנו לתכנן=

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

18

)עבור ממיר זה נפתח את הביטוי ליחס ההמרה על ידי ניתוח של טופולוגיות המיתוג של הממיר )offon TT ,

הגות המעגל ב יאפשר לנו להבין את התנניתוח טופולוגיות המעגל במצב יצי). Steady state(במצב יציב

על ידי ניתוח טופולוגיות המיתוג ניתן לראות כיצד , בנוסף לכך). הולכה ונתק(עבור מצבי הטרנזיסטור

נוכל בהתאם לכך .כך נוכל לתת ביטוי גם למתח המרבי על כל רכיב במעגלמתבצע מעבר האנרגיה ועל ידי

אם למאפייניו כך שתתאפשר עבודה במצב הולכה מתמשך לתכנן את רכיבי המעגל ולבחור אותם בהת

)CCM (על מצב זה נסביר בהמשך כאשר נגיע לשלב תכנון הרכיבים. עבור הזרם בסלילים.

: גיות המיתוג של הממירלהלן טופולו

( )offT ( )onT

טופולוגיות המיתוג של הממיר אותו בחרנו לתכנן : 3.2.2איור

מוליך וכמוהו גם הדיודה Tהטרנזיסטור , onTעבור טופולוגית המיתוג , 3.2.2כפי שניתן לראות באיור

1D ,32 הדיודות ואילו ,DDעבור טופולוגית המיתוג . מהוות נתקoffT הטרנזיסטור T מהווה נתק ובנוסף

32הדיודות . בנתק1Dאליו גם הדיודה ,DDמוליכות בטופולוגיה זו .

:נת לבצע את הניתוח במצב יציב נציין קודם מספר מאפיינים של עבודה תחת מצב זהעל מ

תחילת (הזרם בתחילת מחזור שווה לזרם בסופו של המחזור , כלומר. הזרם בסלילים הוא מחזורי .1

: ולכן מתקיים הקשר הבא) המחזור הבא

( )3.2.1 ( ) ( )L Li t T i t+ =

:המתח הממוצע בסליל לאורך מחזור שלם הוא אפס .2

( )3.2.2 ( )10

t T

L L

t

V V dT

λ λ+

= =∫

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

19

:הזרם הממוצע בקבל לאורך מחזור שלם הוא אפס .3

( )3.2.3 ( )10

t T

C C

t

I i dT

λ λ+

= =∫

:ולכן מתקיים הקשר הבא, 100%נניח כי אין הפסדים ומתקיימת נצילות של .4

( )3.2.4 in in ou t ou tV I V I⋅ = ⋅

)פולוגיות המיתוג ונמצא את המתח על כל סליל נבטא את משוואות המתחים במעגל לפי טו )21 , LL VV:

−=

−=

outcL

cinL

onVVV

VVVT

22

21: ,

−=−=

−=

outcL

cL

offVVV

VVT

12

21: ( )3.2.5

: לאורך מחזור שלם1Lנבצע את האינטגרל על הסליל הראשון

( ) ( ) 02

0

2 =−+− ∫∫s

s

s T

DT

c

DT

cin dtVdtVV

) נפתור את האינטגרל בהנחה שהמתחים מנורמלים )gin VV =:

( )[ ] ( )[ ] 0202 =−+− s

s

s T

DTc

DT

cin tVtVV

( ) ( ) ( ) 022 =−⋅−+⋅− sscscin DTTVDTVV

:sT≠0נחלק בזמן מחזור המיתוג בהנחה כי

( ) ( ) ( ) 0122 =−⋅−+⋅− DVDVV ccin

:נפתח סוגריים

0222 =⋅+−⋅−⋅ DVVDVDV cccin

:את מה שנותרנצמצם ונעביר אגף

( )2 3.2.6c inV V D= ⋅

:2Lאת אותו האינטגרל על מתח הסליל לאורך מחזור שלם נפתור גם עבור הסליל

( ) ( ) 00

2 =−+− ∫∫s

s

s T

DT

out

DT

outc dtVdtVV

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

20

:נפתור את האינטגרל בהנחה שהמתחים מנורמלים

( )[ ] ( )[ ] 002 =−+− s

s

s T

DTout

DT

outc tVtVV

( ) ( ) ( ) 02 =−⋅−+⋅− ssoutsoutc DTTVDTVV

:sT≠0מחזור המיתוג בהנחה כי נחלק בזמן

( ) ( ) ( ) 012 =−⋅−+⋅− DVDVV outoutc

:נפתח סוגריים

02 =⋅+−⋅−⋅ DVVDVDV outoutoutc

:נצמצם ונעביר אגף את מה שנותר

( )2 3.2.7outc

VV

D=

)כעת נשווה בין משוואה ) למשוואה 3.2.6( : שקיבלנו3.2.7(

DVD

Vin

out ⋅=

:נעביר אגפים ונקבל את יחס ההמרה של הממיר

( )2 3.2.8out

in

VD

V=

)ניתן לראות שקיבלנו כי יחס ההמרה של הממיר אכן תלוי ריבועית במחזור ההפעלה )D . כעת נוכל לתת

לשם . המיתוג והביטוי אליו הגענועל פי טופולוגיות , ביטוי לערכם המרבי של המתחים על כל רכיב במעגל

)כך ננרמל את כל הביטויים למתח הכניסה )inV . 3.2.2אם נתבונן בטופולוגיות המיתוג המופיעות באיור ,

: שווה למתח המוצא ולכן הערך המרבי המתקבל עבור מתח זה הוא1Cהרי שהמתח על הקבל

2 211

cc out in

in

VV V V D D

V= = ⋅ ⇒ =

את הביטוי לכך . onTערכו המרבי מתקבל עבור טופולוגית המיתוג , 2Cאם נתייחס למתח על הקבל

:2.2.6קיבלנו במהלך הפיתוח כפי שניתן לראות במשוואה

22

cc in

in

VV V D D

V= ⋅ ⇒ =

הרי שהמתח המרבי עליה גם הוא יהיה זהה לערך זה עבור , במקביל לקבל זהמחוברת3Dמכיוון שהדיודה

DVD, כלומר. טופולוגית מיתוג זו . מקבל גם הוא ערך מרבי עבור טופולוגיה זו 2Dהמתח על הדיודה . 3=

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

21

2D -מכיוון שהדיודה מחוברת במקביל למתח הכניסה הרי ש inV V= ולאחר נרמול הרי שנקבל כי

12 =DV .עבור טופולוגית המיתוג , באותה מידהoffT , 1הדיודהD נמצאת במקביל למתח הכניסה ולכן

11 -לאחר נרמול ערכו המרבי של המתח עליה מגיע ל =DV . נתון חשוב נוסף הוא המתח המרבי על

נראה כי הטרנזיסטור מקבל ערך מרבי 3.2.2 שבאיור offTאם נתבונן בטופולוגית המיתוג . הטרנזיסטור

12והמשוואה המתארת את המתח עליו היא DcT VVV אם נציב את הערכים המרביים שמצאנו עבור . =+

112בל כי כל אחד מהמתחים נק +=+= DVVV DcT .

:נרכז את הנתונים שקיבלנו בטבלה הבאה, לסיכום

]6[ כתלות במחזור הפעולה המתחים על רכיבי הממיר אותו בחרנו ליישם: 3.2.1טבלה

הערך כתלות במחזור

)D(הפעולה

הפרמטר

2D 1cV

D 2cV

D+1 TV

1 1DV

1 2DV

D 3DV

לאחר , כעת. ל ובהספקי המעגל" רכיבים אשר יתאימו ויעמדו במתחים הננתונים אלה יעזרו לנו לבחור

נגדיר דרישות התחלתיות בעזרתן נוכל לקבל ערכים מספריים עבור תוצאות , ניתחנו את מאפיינים אלהש

אופן מעמיק יותר אילו רכיבים מתאימים לבניית נוכל לתכנן ב, כך בעצם.הניתוח הכללי אותו ביצענו

)נכפיל את מחזור הפעולה המרבי , לקבל את ערך המתח המרבי על כל רכיבעל מנת .הממיר )maxD ,

)במתח הכניסה הנומינלי אותו קבענו )( )100in nomV V=.

:הגדרות כלליות

KHzf: תדר מיתוג • s Sec:זמן המחזור ⇐ =500f

Ts

s µ210500

113=

⋅==.

VVV :מתח כניסה • g 10010 <<.

VVout: מתח מוצא • 5=.

AIA: זרם מוצא • out 41 <<.

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

22

, אות מתח ישר בעל שינויים בכניסה מתח מוצא קבוע עבור מטרתו של הממיר היא לספק רמת, כאמור

. יבים שיעמדו במתח ועומס נומינלייםנבצע תכנון רכ, על כן. ועבור שינויים בעומס אליו מחובר הממיר

. עלינו להתחשב במספר גורמים נוספים המשפיעים על פעולת המעגל, לשם תכנון נכון של רכיבי המעגל

על הקבל להיות מספיק גדול כך שבמהלך מחזור שלם המתח עליו יהיה קבוע וכך גם ישמר מתח , תחילה

ל מספיק כך שהזרם העובר דרכו ומועבר למוצא הסליל צריך להיות גם הוא גדו, שנית. המוצא קבוע

בטופולוגיה הבאה הסליל יכיל אנרגיה מסוימת ולא יהיה צריך , כלומר. לא יתפרק לגמרי, בטופולוגיה

Continuous Condition(פעולה במצב זה נקראת מצב הולכה מתמשך . להטעינו מחדש אלא כל פעם קצת

Mode – CCM.(

לפני סוף 0יתכן כי יתפרק לפני סוף המחזור והזרם העובר דרכו יגיע לערך , אילו נבחר בסליל קטן מידי

)Discontinuous Condition Mode – DCM(מצב זה נקרא מצב הולכה בלתי מתמשך . offTהטופולוגיה

תדירות (והוא יכול להתקבל גם בעקבות בחירה לא מתאימה של אלמנטים אחרים כגון זמן מחזור ארוך

ניתן להבין את השפעתו של העומס על . או כאשר העומס גורם לבזבוז אנרגיה משמעותי, )מיתוג קטנה

אך גם ניתן להראות את התלות של זרם הסליל בעומס על ידיד ניתוח , פריקת הסליל באופן אינטואיטיבי

). C-1ראה נספח ( – )Zero Input Response – ZIR( ללא מקור מתח RLפשוט של מעגל

]DCM( ]18( ומצב הולכה בלתי מתמשך )CCM(זרם הסליל עבור מצב הולכה מתמשך : 3.2.3איור

עבורם הממיר יפעל במצב הולכה מתמשך ,על מנת לחשב את הערכים המזעריים של הרכיבים בממיר

)CCM( ,ת טווח מחזור הפעולה האפשרי למיתוג וכמו כן א, נגדיר את העומס המקסימלי במוצא הממיר

.הטרנזיסטור

offToffT

onT onT

LiLi

GSV GSV

t

tt

t

sT sT

,maxLI

,minLI

,maxLI

,minLI

DCMCCM

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

23

: מוגדר באופן הבאRכאשר העומס פרמטרים אלה יחושבו

out

out

I

VR ≡

)בהתאם למתח המוצא , כמו כן )VVout עבור עומס מרבי יתקבל זרם מוצא מינימאלי של , =5

( ) AI out 1min : לכן נקבל כי העומס המרבי יהיה. =

( )(m ax)

m in

55

1out

ou t

ou t

VR

I= = = Ω

CCMמחזור הפעולה המינימאלי הדרוש לפעולת המעגל במצב , בהתאם לזמן המחזור ולמתחים שהוגדרו

: הוא

( )min

max

50.22

100out

in

VD

V= = =

:באותה מידה ניתן גם לבטא את מחזור הפעולה המקסימאלי אליו יכול להגיע הממיר

( )max

min

50.707

10out

in

VD

V= = =

לאחר מכן נבצע . נתכנן את ערכי רכיבי המעגל, עבור נתונים אלה המהווים ערכי קיצון לתנאי המעגל

לאחר שלב הסימולציה . נציג את תוצאותיה ונסיק ממנה את המסקנות ,ל"סימולציה עבור התנאים הנ

.נעבור לבניית הממיר באופן מעשי על פי שלב התכנון

מתח המוצא איננו נשמר . תכנון הרכיבים הוא פשוט למדי ונעשה על פי שיעורי המתח והזרם שלהם, ךאם כ

הקבל מתוכנן כך שאדוות . קבוע בצורה מושלמת כפי שהיינו רוצים במקרה האידיאלי ומתקבלת אדווה

יות הסלילים צריכים לה, כאמור. מתח המוצא תהיה מוגבלת והשינויים במתח המוצא יהיה מזעריים

).CCM(מספיק גדולים על מנת שהממיר יפעל במצב הולכה מתמשך

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

24

:2Lתכנון הסליל

: 3.2.5 שהן מופיעות במשוואה כפי2Lנשתמש במשוואות המתחים עבור מתח הסליל

לפי טופולוגית המיתוג onTמתקבל :

22 2 2

LL c out

diV V V L

dt= − =

נכפיל את שני האגפים פי 2

1

L:

22

2

c outL V Vdi

dt L

−=

מכאן שניתן לרשום את . הזרם עולה באופן לינארי, מכיוון שהנגזרת של הזרם היא קבועה וחיובית

:המשוואה באופן הבא

22 2 2

2

c outL L L

s

V Vdi i i

dt t DT L

−∆ ∆= = =∆

:sDTנכפיל את שני האגפים פי

22

2

c outL s

V Vi DT

L

−∆ = ⋅

נשתמש באותו רעיון עבור טופולוגית המיתוג offT:

22 2

LL out

diV V L

dt= − =

נכפיל את שני האגפים פי 2

1

L:

2

2

outL Vdi

dt L= −

מכאן שניתן לרשום את . רד באופן לינאריהזרם יו, מכיוון שהנגזרת של הזרם היא קבועה ושלילית

:המשוואה באופן הבא

( )2 2 2

21outL L L

s

Vdi i i

dt t D T L

∆ ∆= = = −∆ −

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

25

)נכפיל את האגפים פי )1 sD T−ונקבל:

( )3.2.9 ( )22

1outL s

Vi D T

L∆ = − −

שווה לזרם הממוצע 2Lניתן לראות כי הזרם הממוצע הזורם בסליל , ולוגיות המיתוגאם נתבונן בשתי טופ

:ניתן לרשום, על כן. בעומס מאחר שהזרם הממוצע בקבל חייב להיות אפס עבור פעולה במצב יציב

2out

L R

VI I

R= =

ניתן להגדיר את הערך המרבי והמזערי , 2Lמאחר ואנו יודעים את השינויים בזרם הסליל , בהתאם לכך

:של זרם הסליל באופן הבא

( )22,max 2

2 2

1 1 11

2 2 2out outL

L L s out

s

V Vi DI I D T V

R L R L f

∆ −= + = + − = +

( )22,min 2

2 2

1 1 11

2 2 2out outL

L L s out

s

V Vi DI I D T V

R L R L f

∆ −= − = − − = −

יש צורך שהסליל יהיה מספיק גדול כך שהזרם דרכו לא ידעך CCMעל מנת שהממיר יפעל במצב , כאמור

: מאלי בסליל צריך להיות גדול מאפסהזרם המיני, כלומר. עד לאפס במשך הפריקה

2,min2

1 10

2L out

s

DI V

R L f

−= − >

:נעביר אגפים

2

1

2out

out

s

V DV

R L f

−>

2נכפיל את שני האגפים פי

out

L R

V:

( )3.2.10

( )2,min

1

2 s

D RL

f

−>

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

26

:1Lבצורה דומה נתכנן את הסליל

: 2.2.5 שהן מופיעות במשוואה כפי1Lור מתח הסליל נשתמש במשוואות המתחים עב

לפי טופולוגית המיתוג onTמתקבל :

11 2 1

LL in c

diV V V L

dt= − =

נכפיל את שני האגפים פי 1

1

L:

21

1

in cL V Vdi

dt L

−=

מכאן שניתן לרשום את . הזרם עולה באופן לינארי, יוביתמכיוון שהנגזרת של הזרם היא קבועה וח

:המשוואה באופן הבא

21 1 1

1

in cL L L

s

V Vdi i i

dt t DT L

−∆ ∆= = =∆

:sDTנכפיל את שני האגפים פי

21

1

in cL s

V Vi DT

L

−∆ = ⋅

:inV - משוואה שהתקבלה ל וננרמל את ה2.2.6 מתוך משוואה 2cVנציב בתוצאה שקיבלנו את הערך עבור

1 11 1

1in inL s L s

V DV Di DT i DT

L L

− −∆ = ⋅ ⇒ ∆ = ⋅

נשתמש באותו רעיון עבור טופולוגית המיתוג offT:

11 2 1

LL c

diV V L

dt= − =

נכפיל את האגפים פי 1

1

L וננרמל את 2.2.6 מתוך משוואה 2cVנציב את התוצאה המתקבלת עבור ,

:inV - המשוואה שהתקבלה ל

21 1

1 1 1

c inL LV DVdi di D

dt L L dt L= − = − ⇒ = −

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

27

מכאן שניתן לרשום את . הזרם יורד באופן לינארי, מכיוון שהנגזרת של הזרם היא קבועה ושלילית

:המשוואה באופן הבא

( )1 1 1

11L L L

s

di i i D

dt t D T L

∆ ∆= = = −∆ −

)נכפיל את האגפים פי )1 sD T−ונקבל:

( )3.2.11 ( )11

1L s

Di D T

L∆ = − −

אם נתבונן בטופולוגית המיתוג onT , 1נראה כי הזרם בסלילLיה זו זהה לזרם הכניסה רק עבור טופולוג

: ניתן להגדיר את הקשר הבאולכן

( )3.2.12 1in LI D I= ⋅

:ניתן להשתמש ביחס הזרמים אשר הפוך ליחס המתחים, כמו כן

2 2out inin out

in out

V IM D I D I

V I= = = ⇒ = ⋅

: ונקבל2.2.12נציב זאת במשוואה

( )3.2.13 2

1 1out

L out L out

VD I D I I D I D

R⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅

1L נוכל להגדיר את הערך המרבי והמזערי של זרם העובר דרך הסליל 2.2.13 – ו 2.2.11בעזרת משוואות

:באופן הבא

( )11,max 1

1

11

2 2outL

L L s

D Vi DI I D T

R L

⋅∆= + = + −

( )11,min 1

1

11

2 2outL

L L s

D Vi DI I D T

R L

⋅∆= − = − −

יהיה מספיק גדול 1L יש צורך שגם הסליל CCMעל מנת שהממיר יפעל במצב , 2Lכפי שראינו עבור הסליל

: כך שהזרם דרכו לא ידעך עד לאפס במשך הפריקה ולכן הזרם המינימאלי בסליל צריך להיות גדול מאפס

( )1,min1

11 0

2out

L s

D V DI D T

R L

⋅= − − >

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

28

:ר אגפיםנעבי

( )1

1

2out

s

D DD V

R L f

−⋅>

נציב את הקשר 2

out inV D V= : כך שיתקבלinV -וננרמל את המשוואה ל ⋅

( )2

1

1

2 s

D DD D

R L f

−⋅>

1נכפיל את שני האגפים פי 2

L R

D:

( )3.2.14

1 אם נתייחס לפרמטרים 2,k kהתנאים לקבלת מצב , אותם הגדרנוCCMבמונחים של פרמטרים אלה הם :

1 222 1

1 1 1, 1 , 1

Dk k D

D k Dk

−> > − − <

:1Cתכנון הקבל

:ניתן לבטא זאת על ידי הקשר הבא. הזרם בקבל תלוי בזרם המתקבל מהסליל, כפי שאנו יודעים

1 2 2out

C L R L

Vi i i i

R= − = −

:ניתן להמחיש את התנהגות הזרם בקבל על ידי הגרף הבא

]16 [התנהגות זרם הקבל: 3.2.4איור

Q∆t

( )2Ci t

2

2Li∆

2sT

( )1,min 2

1

2 s

D RL

f D

−>

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

29

:את טעינת הקבל ניתן לבטא על ידי המשוואה המגדירה קיבול. הקבל נטען, כאשר הזרם בקבל חיובי

1 outQ C V= ⋅

הרי שמתח המוצא איננו קבוע ומתקבלת אדווה כלשהי , ולא אידיאלימכיוון שאנו דנים בממיר מעשי

.אדווה זו המציינת את השינוי במתח המוצא אחראית לשינוי במטען הנצבר בקבל. במתח המוצא

]16 [אדוות מתח המוצא של הממיר: 3.2.5איור

:ולכן מתקבל

1 outQ C V∆ = ⋅∆

ל את שני האגפים פי נכפי1

1

C : ונקבל

1out

QV

C

∆∆ =

ניתן לחשב את השטח המשולש המסומן בגרף זרם הקבל , מכיוון שהטעינה מתבצעת כאשר הזרם חיובי

:ובכך לבטא את השינוי בטעינת הקבל

2 21

2 2 2 8L Li T iT

Q∆ ⋅∆ ∆ = ⋅ ⋅ =

:∆Li עבור 3.2.9ח המוצא לאחר שנציב את הביטוי ממשוואה כתוצאה מכך נקבל את הביטוי לשינוי במת

( ) ( )22

2 2 1

11

8 8 8outs L s out

out s

s

V DT i T VV D T

C C L L C f

−⋅∆∆ = = ⋅ − =

נכפיל את האגפים פי 1

outV : ונקבל

22 1

1

8out

out s

V D

V L C f

∆ −=

t

outV∆

( )outv t

outV

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

30

ג כפי שנהו. ביטוי זה מציג את היחס בין השינוי במתח המוצא מתוך ערכו הכולל של מתח המוצא

ממתח המוצא על מנת שנוכל להחשיב 1% –רצוי לתכנן את הממיר כך שהאדווה תהיה פחות מ , בתעשייה

.את מתח המוצא כקבוע במשך המחזור

22 1

10.01

8out

out s

V D

V L C f

∆ −= <

1נכפיל את האגפים פי

0.01

C : ונקבל

וואה זו משום שאין דרישה מהותית עבורו לשמירה על מתח מוצא נבחר גם כן על פי מש2Cאת הקבל

.1Cקבוע ולכן הוא יכול להיות מאותו סדר גודל של הקבל

חשוב לציין כי . נציב את הנתונים הכלליים אותם הגדרנו, לאחר שביצענו ניתוח לתכנון רכיבי הממיר, כעת

)י זערת ערכו המאנו מציבים א, עבור מחזור הפעולה )minDאת תוצאות החישוב . בגבולות אותם הגדרנו

:נסכם זאת בטבלה הבאה

ממיר אותו בחרנו ליישםם של הפסיבייה םרכיבישל ה ם המזערייםערכיה: 3.2.2טבלה

הערך המזערי

הרכיב

100 Hµ ( )1 minL

4 Hµ ( )2 minL

10 Fµ ( )1 minC

10 Fµ ( )2 minC

בחירת רכיב מעשי דורשת עמידה בהספק . אין די בערכים אלה, מובן שעל מנת לבחור רכיבים מעשיים

נומינלי ההספקעל פי ה. 'גודל פיזי וכד, ים כגון התנגדות פנימיתהמעגל והתחשבות בתכונות ונתונים נוספ

, כמו כן. נוכל לבחור את הרכיבים המעשיים לבניית הממיר, המתקבל מהנתונים הנומינליים אותם הגדרנו

רצוי שיהיה , ובים ולכן כאשר נבחר רכיב מסויםיש לקחת בחשבון את סטייתם של הרכיבים מהערכים הנק

.ישבש את פעולת הממירעל מנת שלא יחרוג מכך ולא , פחות מהערך המינימלי אותו חישבנו ל30%גדול פי

( )1 2 2

2 2

12.5 11

0.01 8 s s

DDC

L f L f

⋅ −−> =

⋅

( )3.2.15

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

31

)סימולציה(ביצוע הדמיה . 4

. באמצעות תוכנת מחשב)סימולציה(לשלב ביצוע הדמיה ניתן לעבור , לאחר שלב התכנון של ממיר המתח

, וסקירתן תוצאות הבדיקה ניתוח, מטרת הסימולציה היא בדיקה מערכתית נרחבת של פעולת הממיר

, ביצוע ניסויים מעשיים ללא ביצוע סימולציה קודמת לכך. כשלב מקדים לבניית הממיר באופן מעשי

את הסימולציה בחרנו לבצע .עלולים להביא לתוצאות לא רצויות או לאי ודאות לגבי תוצאות הבדיקות

. בעקבות הפשטות והיעילות שלה Multisimהתוכנה באמצעות

נבצע את הסימולציה על ידי בקרה בחוג , מנת להימנע מהשפעה של מערכת בקרה על עבודת הממירעל

קבלת תוצאות לאחר . נקבע בצורה ידניתPWM –כאשר את השליטה במחזור הפעולה של אות ה , פתוח

.נוכל לשקול הוספה של מערכת בקרה מתאימה בחוג סגור, נוהמתאימות לסימולציה

ור תנאים נומינלייםסימולציה עב 4.1

מהם התנאים חשוב לוודא , כמו גם עבור הממיר אותו אנו מעוניינים לבנות, עבור כל אלמנט חשמלי

ולפי השינויים , 3.2על סמך הנתונים אותם הגדרנו בפרק , לפיכך. הוא מסוגל לעבודבהם נומינליים ה

בחן את פעולת הממיר בתנאים נבצע סימולציה ראשונה אשר ת, הידועים לנו במתח הכניסה ובעומס

.הנומינליים

( ) ( ) ( )max max min100 , 5 , 1 , 5 , 500out sin out outV V R I A V V f KHz= = Ω = = =

המתקבלים בממיר עבור סימולציה בתנאים נומינלייםDC-מתחי וזרמי ה: 4.1.1איור

:נחשב את נצילות הממיר על פי הנתונים המתקבלים עבור הזרמים והמתחים במעגל, עבור סימולציה זו

4.998 1100% 100% 100% 80.61%

100 0.062out out out

in in in

P V I

P V Iη

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅

C110uF

C210uF

L1

100uH

L2

6uH

V1100 V

D5BYV28-200

D6BYV28-150

Q1IRF530

D7MBR340

V4

0 V 20 V

0.44usec 2usec

4

2

0

Vpulse

U1DC 10MΩ4.998 V

+

-

U2

DC 1e-009Ω

1.000 A

+ -

3

U4

DC 1e-009Ω

0.062 A

+ -1

Vin

8

Duty Cycle=22%

R2

10Ω

Key=A50%

Vout

0

fs=500KHz

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

32

ובעלי , אשר מחוברים בחיבור קסקדיBuckאם ניקח שני ממירי מתח מסוג . נצילות זו היא גבוהה יחסית

נקבל שנצילותם הכוללת תהיה מכפלת הנצילויות ונקבל נצילות נמוכה מזו , כל אחד85%נצילות של

:שקיבלנו

1 1 0.85 0.85 100% 72.25%Totalη η η= ⋅ = ⋅ ⋅ =

אות המוצא ואת אות , חיברנו את אות הכניסה, הכוללת על האותות במעגלעל מנת לקבל את התמונה

:להלן האותות אותם קיבלנו. הבקרה על הטרנזיסטור לסקופ דיגיטלי הקיים בתוכנת הסימולציה

ר עבור המתקבלים בממי) PWM(ואות המיתוג של הטרנזיסטור המוצא מתח ,כניסה המתח: 4.1.2איור

סימולציה בתנאים נומינליים

בערך מתח מוצא מתקבל , )בצהוב (100Vעבור מתח כניסה של , על פי הסקופ כי 4.1.2ניתן לראות באיור

יחד עם ) בתכלת(מוצג גם הוא , האחראי למיתוג הטרנזיסטורPWM –כאשר אות ה ) בסגול (5.01Vשל

:והתדר ומחזור הפעולה של

9

6

633 10499 , 100% 100% 31.65%

2 10on

s

s

Tf KHz D

T

−

−

⋅= = ⋅ = ⋅ =

⋅

אם כי לפי נתוני הסקופ , התוצאות אותן קיבלנו תואמות את מה שציפינו לקבל על פי התכנון המקדים

31.65%הסקופ מראה מחזור פעולה של ( במדידה של מחזור הפעולה אותו הגדרנומסוימתישנה סטייה

. )22%במקום

ה תגובת יתר מתקבל כי ישנ, פתוחל תוך בקרה בחוג "בתנאים הנ) Transient analysis(עבור ניתוח מעבר

)Overshoot ( 8.37שערכה הוא התחלתיV80 –כ א המערכת הוהתייצבות של וזמן הµSec , כפי שניתן

.4.1.3לראות באיור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

33

בחוג פתוח עבור תנאים נומינליים ) Transient analysis (אות המוצא עבור ניתוח מעבר: 4.1.3איור

בעל מחזור פעולהו אשר מופיע בכחול PWM-ה אות מוצג , 4.1.3פי איור על כפי שניתן לראות, כמו כן

) באדום( 5Vברמה של הוא סימולציה בולאחר ההתייצבות של המערכת מתח המוצא המתקבל , מינימלי

ואיננו יציב בעל אדווה מסוימת מתח המוצא , כפי שניתן לראות בניתוח המעבר. כפי שציפינו לקבל

בעל כאשר נחבר בקר מתאים למערכת. שהמערכת עובדת תחת בקרה בחוג פתוח מהסיבהוזאתלחלוטין

. נקבל במוצא מתח יציב יותר, מתח ייחוס שנקבע

עבור שינויים סימולציה הממחישה את יציבות המתח4.2

היא ייצוב של מתח המוצא עבור , יחס מתחים גבוההפקת מטרתו של הממיר הריבועי בנוסף ל, כאמור

ביצענו סימולציה עבורה שינינו את מתח הכניסה והעומס על , לשם כך.מתח הכניסה ובעומסשינויים ב

בסימולציה זו שינינו את . מנת להמחיש שגם עבור תנאים אלה מתאפשרת שמירה על רמת מתח יציבה

.1Ωגדות של להתנ5Ω - ואילו התנגדות העומס שונתה מ10V לרמה של 100V-מתח הכניסה מ

. חשוב להזכיר כי גם במקרה זה המערכת פועלת בחוג פתוח ולכן המתח בעל אדווה מסוימת, כמו כן

על מנת לאפשר שמירה על רמת מתח קבועה , הבקרה נעשתה על ידי שליטה במחזור הפעולה באופן ידני

500sfתדר המיתוג נשמר , בנוסף לכך. במוצא KHz= .

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

34

המתקבלים בממיר עבור שינויים במתח הכניסה ובעומסDC-מתחי וזרמי ה: 4.2.1איור

:נחשב את נצילות הממיר על פי הנתונים המתקבלים עבור הזרמים והמתחים במעגל, עבור סימולציה זו

5.082 5.082100% 100% 100% 70.22%

10 3.678out out out

in in in

P V I

P V Iη

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅

גם בניסוי זה הצגנו את האותות במעגל על גבי , ציה בתנאים נומינלים עבור סימול4.1כפי שהצגנו בפרק

אנו מקבלים רמת מתח 10Vשל ) בצהוב(עבור מתח כניסה , 4.2.2כפי שניתן לראות באיור . מסך הסקופ

.5.06Vשל ) בסגול(מוצא

עבור המתקבלים ) PWM(המיתוג של הטרנזיסטור מתח המוצא ואות , מתח הכניסה: 4.2.2איור

במתח הכניסה ובעומססימולציה הממחישה את יציבות מתח המוצא על אף השינויים

C110uF

C210uF

L1

100uH

L2

6uH

V110 V

D5BYV28-200

D6BYV28-150

Q1IRF530

D7MBR340

V4

0 V 20 V

1.4usec 2usec

4

2

0

Vpulse

U1DC 10MΩ5.082 V

+

-

U2

DC 1e-009Ω

5.082 A

+ -

3

U4

DC 1e-009Ω

3.678 A

+ -1

Vin

8

Duty Cycle=70%

R2

10Ω

Key=A10%

Vout

0

fs=500KHz

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

35

:מתקבל אות המוצא הבא, ל תוך בקרה בחוג פתוח"בתנאים הנניתוח מעבר עבור

ח הכניסה והעומסשינוי מתלאחר ) Transient analysis (אות המוצא עבור ניתוח מעבר: 4.2.3איור

גם עבור תצוגת הסקופ וגם עבור , 5Vניתן לראות שמתקבל מתח מוצא ישר ברמה של , עבור סימולציה זו

ניתן לראות כי מחזור הפעולה של , כמו כן. מתח הכניסה ובעומסב למרות השינויים שחלו ,ניתוח המעבר

max - הוגדל ל , האחראי למיתוג הטרנזיסטור PWM-אות ה 70%D על מנת להגדיל את הזמן שבו , =

הטרנזיסטור מוליך וכך לאפשר זמן טעינה רב יותר שיאפשר שמירה על מתח קבוע במוצא למרות הירידה

.במתח הכניסה

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

36

בניית הממיר וביצוע ניסויים מעשיים. 5

בניית הממיר באופן מעשי5.1

את בחירת . עברנו לחלק המעשי, לציות וניתוח תוצאותיהן הממיר ולאחר ביצוע הסימותכנוןשלב לאחר

. 3.2.2 ,3.2.1 בטבלאות ותמרוכזשתוצאותיו הסופיות , הרכיבים ביצענו לפי התכנון אותו ביצענו

בחרנו ברכיבים שערכיהם גדולים , יבים הם לא אידיאלים וישנה סטייה מהערכים הנקוביםמכיוון שהרכ

ערך הסופי לאחר הסטייה יהיה עדיין בגבולות על מנת שה, ו חישבנו מהערך המזערי אות30%-ביותר מ

המתחים וההספקים המתפתחים על , בחירת הרכיבים נעשתה בהתאם לזרמים, כמו כן. אותם הגדרנו

).ראה נספחים(לפי דפי היצרן של כל רכיב , רכיבי המעגל

. שקיים במוצא הממיר שהוא ההספק המירבי, 20Wהעומסים שבחרנו מותאמים לעמידה בהספק של

. ולכן הוספנו מתג למעבר נוח בין העומסים) פוטנציומטר(קשה היה למצוא נגד משתנה , עבור הספק זה

ומתוך הבנה שעלול להתפתח חום אשר עלול לסכן את חלק מרכיבי , תוך כדי בנייתו של הממיר, כמו כן

יזור חום עבור העומסים ועבור לוחות לפיףהוסהחלטנו ל, ולהשפיע על תוצאות הניסויים, המעגל

. הטרנזיסטור

גבי הלחמנו את הרכיבים על , ולאחר שראינו כי הממיר עובד, ביצענו את הבדיקות על גבי מטריצה, תחילה

.כרטיס

:להלן תצלום הממיר הריבועי המעשי 1

באופן מעשיאותו בנינוממיר המתח הריבועי : 5.1.1איור

5Ω

1Ω

8 11 12

13

14

15

10

16

1

2

5

4 3 7 6 9

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

37

:מפרט

Arcol של חברת 5Ω נגד – 1422455C 13 מסוג L1, L2 סלילים – 6,7 (+) כניסת מתח מבוא – 1

Arcol של חברת 1Ω נגד - SAMWHA 14של חברת C1, C2 קבל – 8,9 )-( כניסת מתח מבוא – 2

לנגדיםצלעות קירור – 15 לוח פיזור חום לטרנזיסטור– PWM(+) 10 כניסת אות – 3

בורר עומסים– IRFB4227Pbf 16 טרנזיסטור מסוג – PWM) -( 11 כניסת אות – 4

STTH5L06 דיודה מסוג – BYV28-200 12 דיודות – 5

.את הנתונים המלאים על כל רכיב ניתן למצוא בדפי היצרן המצורפים בנספחים

: נתונים פיזיים על הממיר

.' גר550 –כ : משקל מ" ס16.5 – רוחב : מידות הממיר

מ" ס6 – אורך

מ" ס10.8 – גובה

עבור תנאים נומינלייםניסוי מעשי 5.2

נבצע את , לאחר שבנינו את הממיר, כעת. עבור תנאים נומינלייםסימולציהביצענו , 4.1כפי שראינו בפרק

. אותו ניסוי בתנאים נומינליים על מנת לאמוד את תוצאות הניסוי המעשי ולהיווכח כי הממיר אכן פועל

:נזכיר כי התנאים אותם הגדרנו הם

( ) ( ) ( )max max min100 , 5 , 1 , 5 , 500out sin out outV V R I A V V f KHz= = Ω = = =

אשר , לאדמהGate -הבנו כי עלינו להוסיף נגד בין רגל ה, לאחר מספר ניסיונות למתג את הטרנזיסטור

. יותררום למיתוגו של הטרנזיסטור בצורה טובהיביא למפל מתח שיג

למיתוג תקין של הטרנזיסטורGateחיבור נגד לרגל : 5.2.1איור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

38

התאפשרה פעילותו התקינה של הממיר ובמוצא קיבלנו אות , 5.2.1לאחר הוספת הנגד כפי שמתואר באיור

כנגד הצגנו , הטרנזיסטורגהאחראי על מיתואת אות המוצא ואת אות הבקרה . 5Vמתח ישר ברמה של

:כפי שניתן לראות באיור הבא, הסקופמסך על גבי , אות המבוא

(a) (b)

)a( םומינליי נתנאים עבור ניסוי ביםהמתקבל )PWM )b- אות הו המוצאמתח: 5.2.2איור

: התוצאות הבאותקיבלנו את ,זה בתנאים נומינלייםמעשי ניסוי עבור

( ) ( ) ( ) ( )5 , 0.91 , 0.09 , 100 , 43.26%out DC out DC in DC in DCV V I A I A V V D= = = = =

איננו זהה למחזור הפעולה המזערי אותו , עבור תנאים אלה) Duty cycle(ניתן לראות כי מחזור הפעולה

יותר של אנרגיה עבור רמת משמעות הדבר שישנו צורך במעבר גדול.3.2חישבנו בחלק התיאורטי בפרק

ניתן להסיק כי ישנם הפסדים , לפיכך. על מנת לשמור על מתח המוצא אותו קבענו, 100Vמתח כניסה של

מהסיבה שהניתוח היה אידיאלי וללא הפסדים הנגרמים וזאת , אשר לא נלקחו בחשבון בשלב התיאורטי

. המעשימירבשל התנגדות הרכיבים במ

: לחשב את נצילות הממירתןני, על פי תוצאות אלה

( ) ( )

( ) ( )

5.01 0.91100% 100% 100% 50.65%

100 0.09out DC out DCout

in in DC in DC

V IP

P V Iη

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅

צילות המתקבלת עבור מביאים גם לשינוי בנ, ההפסדים אשר לא נלקחו בחשבון בחלק התיאורטי, כאמור

.פרק הסיכום לפרויקטנדון בבהן ו, נצילות בלהבדלים גורמותישנן סיבות נוספות ה, כמו כן. ניסוי זה

להשיג פחות הפסדים ועל ידי כך לשפר את נצילות , כיבים מעמיקה יותרמובן כי ניתן על ידי בחירת ר

.הממיר

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

39

מעשי לבדיקת פעולת הממיר עבור שינויים במתח הכניסה ובעומס ניסוי 5.3

לא רק את גם בחלק המעשי חשוב לנו לבצע ניסוי אשר ימחיש , 4.2שראינו עבור הסימולציה שבפרק כפי

עבור שינויים יראה כי ניתן להשיג מתח מוצא יציב אלא גם , ה משמעותיתהיכולת של הממיר לבצע המר

שינינו גם את , כמו כן ו10V לרמה של 100V-שינינו את מתח הכניסה מ, לשם כך. במתח הכניסה ובעומס

את מחזור הפעולה של .מולציה המקבילהכפי שביצענו בסי, 1Ω להתנגדות של 5Ω -תנגדות העומס מה

כך על מנת לגרום ליותר זמן טעינה לסלילים והקבלים בממיר ו78.84% – שינינו גם כן ל PWM –אות ה

. בעזרתו תישמר רמת המתח במוצא למרות הירידה במתח המבוא, אפשר מעבר אנרגיה רב יותרל

:שר התקבלו על גבי הסקופאות המוצא ואות הבקרה על הטרנזיסטור אלהלן מוצגים

(a) (b)

על גבי מסך הסקופ עבור ניסוי לבדיקת פעילות המתקבלים )PWM )b - המוצא ואות המתח: 5.3.1איור

ובעומס) a(שינויים במתח הכניסה הממיר תוך

. למרות השינוי במתח הכניסה ובעומס5Vניתן לראות כי מתח המוצא נשמר על רמה של

:קיבלנו את התוצאות הבאות, עבור ניסוי זה

( ) ( ) ( ) ( )5.01 , 0.878 , 0.6 , 10 , 78.84%out DC out DC in DC in DCV V I A I A V V D= = = = =

:ן לחשב את נצילות באופן הבאנית, על פי תוצאות אלה

5.01 0.878100% 100% 100% 73.31%

10 0.6out out out

in in in

P V I

P V Iη

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅

.תוצאות הסימולציה המקבילהלעומת , לת עבור ניסוי זהנצילות המתקבגם במקרה זה ישנו הבדל ב

.נדון בפרק הסיכום לפרויקטלהבדלים שונות הסיבות על ה, כאמור

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

40

סיכום ומסקנות. 6

תוכנת הסימולציהובהניסויים המעשיים דיון בתוצאות 6.1

ך הצלחנו להשיג את ובתוך כניתן לראות כי הממיר עובד בצורה תקינה , הניסויים המעשייםעל פי תוצאות

מניב הממיר .)1.4פרק (אותן הצגנו במבואתכונות והדרישות הממיר העונה על מטרות הפרויקט ולממש

בנוסף . 5V לרמה של 100Vיחס מתחים ריבועי ומבצע הנחתה משמעותית של מתח הכניסה מרמה של

כי בפרויקט זה הזכיריש ל .על מתח מוצא יציב על אף שינויים במתח הכניסה ובעומסשומר הממיר , לכך

אך באותה מידה ניתן היה לבחור ממיר שיעבוד , בחרנו לממש טופולוגיה של ממיר ריבועי המוריד מתח

.ה מתחגבירבטופולוגיה המ

נובעים מכך שבפועל ישנה השפעה , ההבדלים בין הניסויים המעשיים לאלה שבוצעו בתוכנת הסימולציה

ם של רכיבי המערכת ובנוסף לכך התנגדותן המתווספת של ההלחמות סטיות בערכ, של מכשירי המדידה

אשר לא נלקחו בחשבון בחלק , רכיבים עצמםפרזיטיות של הוהתנגדויות ה, שאינן מקצועיות לחלוטין

ת בעקבות מגבל, לא כל הרכיבים בין תוכנת הסימולציה ובין הניסויים המעשיים זהים, כמו כן. התיאורטי

סיפקו ר שא הספקים שלהקיים מלאי הירה מאולצת של רכיבים לפי וכמו גם בגלל בח, התוכנה ברכיבים

. לנו את הרכיבים

םקורבות למציאות אך מודלים רבים של רכיביממניב תוצאות ביצוע הניסויים בתוכנת הסימולציה אומנם

בסימולציה ולכן לעיתים קרובות ישנו פער בין התוצאות, הקיימים בתוכנה הם מודלים אידיאליים

שזהו מפל מתח יחסית גבוה , בעת הולכה1V – על דיודת המוצא נופל מתח של כ .ות המעשיותלתוצא

עובדה זו יכולה להיות חלק מהגורם לכך שישנו צורך . ביחס לדיודות אחרות הקיימות בשימוש בתעשייה

מפל המתח משפיע ישירות על , כמו כן. שלא כפי שתוכנן, PWM –בשינוי מחזור הפעולה של אות ה

דיודות בואילו , 0.7V –דיודות סיליקון בעלות מפל מתח של כ , לרוב.ההפסדים ועל הורדת הנצילות

.0.4V – מפל המתח יכול להגיע עד ל )Schottky diode(שוטקי

ובנייתוייעול תכנון הממיר דרכים ל6.2

יבים באופן לא מיצינו את בחירת הרכ, מלאי הקיים של ספקי הרכיביםמכיוון שהיינו תלויים ב .1

יכלה לתרום לאיכותו של , בחירת רכיבים באופן מעמיק יותר מתוך מלאי גדול יותר.אופטימלי

.הממיר ולשיפור ביצועיו

יכולנו לבחור ברכיבים קטנים יותר אשר יביאו להקטנה , למידותיהם של הרכיבים על ידי התייחסות .2

.בגודלו הפיזי ובמשקלו, במידות הממיר

מקצועיות יותר היו עשויות להביא להתנגדות קטנה יותר וכך היו מתקבלות מדויקות והלחמות .3

הדפסת המעגל על גבי כרטיס עם פסי , בנוסף לכך.תוצאות טובות יותר עבור הניסויים המעשיים

.ובתוך כך להעלאת הנצילות, מביאה לצמצום משמעותי בהתנגדויות ובהפסדים, נחושת

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

41

אשר עלולה להתחמם ולהתעוות בעת פעילותו של הממיר , לסטיק העשויה פהמארז הממיר הינו קופס .4

ניתן לשקול העברת המעגל . ואף עשויה לגרום לעיוות המעגל החשמלי עצמו ולקצר חשמלי, לאורך זמן

.פעולהה בזמן התחממותלמארז קשיח ממתכת קלה על מנת לשמור על צורתו גם בעת

היה קושי במציאת , בשל כך. נהוגים בתעשייהתדר המיתוג של הטרנזיסטור גבוה ביחס לתדרים ה .5

מציאת בקר . כתלות בשינויים במתח המוצא, בקר אשר יבצע שינוי במחזור הפעולה באופן אוטומטי

על ידי בקרה , מעבר למה שקיבלנומתאים הייתה יכולה לשפר את ביצועי המעגל ולהביא למתח יציב

, אך מכיוון שהתרכזנו בהפעלת הממיר, PWM ניתן לבנות מעגל בקרה בשיטת, כמו כן.בחוג סגור

עיכוב במציאת , בנוסף לכך. בניית מעגל בקרה לא היוותה חלק מרכזי בפרויקט ובתכנון המקורי

גרם לכך שהמאמץ המרכזי היה מושקע בניסיון להפעיל את , הרכיבים המתאימים לבניית הממיר

אך הוא פועל בתדירות נמוכה מזו ,TL494ניתן היה להשתמש בבקר , כאמור. הממיר כפי שתוכנן

.שהגדרנו ולכן מטרה זו לא הייתה מושגת כפי שרצינו

ועמידה במטרות הפרויקטבניית הממיר באופן מעשיבנקודות חשובות 6.3

עבור מעגלים . איננה עניין של מה בכך, בחירת רכיבים לבנייה מעשית של ממיר או כל מעגל חשמלי אחר

יש . או להספק בו הוא עומדרכיבהתחשב בפרמטרים נוספים מעבר לערכו של החשוב מאוד ל, ממותגים

מאפיינים אלה . 'סטייה אפשרית מהערכים הנקובים וכד, לקחת בחשבון התנגדויות פנימיות של רכיבים

למרות , ברכיבים גדולים מכפי שתכננו על מנת שיעמדו בטווח המותר אותו הגדרנוהביאו אותנו לבחור

. ית מערכיהםסטייה אפשר

הוא תדירות יש לקחת בחשבון פרמטר נוסף חשוב אותו , עבור רכיבים פסיביים כגון סלילים או קבלים

מכילים גם חלק אלה רכיבים , כידוע לנו. )SRF) Self–resonant frequencyהנקרא , התהודה העצמית

הוא מתנהג כנגד , ה העצמיכאשר הרכיב פועל בתדר התהוד. בנוסף להיגב שלהם, )התנגדות טהורה(ממשי

. יתחיל הסליל לפעול כקבל, מעל לתדר זה.טהור וחסר תועלת כסליל או כקבל

יש לדאוג כי תדר העבודה של הממיר נמוך , על מנת להיות בטוחים כי הרכיב יתנהג בהתאם לתפקידו

תהודה עבודה בתדר נמוך משמעותית מתדר ה, בנוסף לכך. התהודה העצמי של הרכיבבהרבה מתדר

הוכנס סליל , בשלב הרכבת הממיר המעשי .השראות או הקיבוליות הפרזיטיתיביא להפחתת ה, העצמי

כאשר חיברנו את הממיר , בשל כך. שתדר התהודה העצמי שלו היה קטן ביחס לתדר המיתוג של הממיר

. ת החיבוריםלא הייתה צריכת זרם ולכן הבנו כי ישנו נתק במעגל על אף שבדקנו את רציפו, למקור מתח

. כקבל ולכן הוא לא העביר זרם למוצא2L סלילההנתק נוצר בשל התנהגותו של

ונאלצנו לוותר על הסליל בעל תדר התהודה , סוגי סלילים2מכיוון שבמלאי הרכיבים אותו הזמנו נכללו רק

הזהה , על תדר תהודה עצמי גבוהוב 220µHשל הרכבנו במקומו סליל נוסף בעל השראות גבוהה , הנמוך

השינוי אינו .)4µH(עבורו אותה תכננו המזערית גדולה בהרבה מההשראות ו על אף שהשראות,1L ליללס

. במתח המוצא) אדווהה(פוגע בפעולת המעגל ואף משפר את הקטנת התנודות

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

42

של Gate –הוספנו נגד לרגל ה , ר בצורה טובהעל מנת למתג את הטרנזיסטו, כפי שהזכרנו, בנוסף לכך

ברת בטור ולרוב מחו, משמעותית יותרהינה הוספת הנגד , בטרנזיסטורים ביפולרייםש על אף, הטרנזיסטור

.הדבר משתנה ממעגל למעגל ותלוי בצורך שבו משתמשים בטרנזיסטור. לבסיס

מביאה , עבודה במתח כניסה נמוך יותרניתן לראות כי, על פי תוצאות הניסויים המעשיים אותם ביצענו

. הממיר יעיל יותר ככל שמתח הכניסה קטן, כלומר. להעלאת הנצילות

ובפרויקט זה השאיפה הייתה לחקור את שיטה זו ולהראות כי , חשוב לציין כי תמיד ישנה אפשרות לשפר

סביר להניח כי מקסימלית ו בתנאי מעבדה איננה טיפוס-המתקבלת בבניית אבהנצילות . היא פועלת

.80% –ל של הממיר תגיע רמת הנצילות , באופן תעשייתיבבניית הדגם

.פרויקטמטרות אותן הגדרנו בתחילת הניתן להגיד שהממיר עומד ב, לסיכום

הממיר מבצע המרת מתח ישר משמעותית ושומר על מתח מוצא קבוע למרות שינויים בעומס ובמתח

. המבוא

. הממיר נייד ואיננו גדול במיוחד

.500KHz הממיר עובד בתדר מיתוג גבוה של

.ם יותרי בחירת רכיבים איכותיי"סבירה ויכולה להשתפר עוד יותר ע רמת הנצילות של הממיר

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

43

מקורות. 7

[1] K. Rajashekara, A. K. S. Bhat, B. K. Bose, “Power Electronics”, The Electrical

Engineering Handbook, Ed. Richard C. Dorf, CRC & IEEE Press, pp. 1-8, 2000.

[2] B. K. Bose, Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, pp. 1-22, 2002.

[3] B. P. Singh and R. Singh, Electronic Devices and Integrated Circuits 3rd edition, Dorling

Kindersley (India) Pvt. Ltd., pp. 85-135, 2009.

[4] R. W. Erickson and D. Maksimović, Fundamentals of Power Electronics 2nd edition,

Kluwer Academic Publishers, pp. 11-438, 2001.

[5] N. Sclater , Electronics Technology Handbook, The McGraw-Hill Professional, pp. 30-

49, 1999.

[6] D. Maksimović and S. Ćuk, "Switching Converters with Wide DC Conversion Range",

IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 6, no. 1, pp. 151-167, Jan. 1991.

[7] J. J Chen, B. H. Hwang, C. M. Kung, W. Y. Tai and Y. S. Hwang, "A New Single-

Inductor Quadratic Buck Converter using Average-Current-Mode Control without Slope-

Compensation", IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, pp. 1082-

1087, June 2010.

[8] G. Moschopoulos, "Quadratic Power Conversion for Industrial Applications", IEEE

Conference on Applied Power Electronics, pp. 1320-1327, Feb. 2010.

[9] B. Axelrod, Y. Berkovich and A. Ioinovici, "Switched-Capacitor/Switched-Inductor

Structures for Getting Tranformerless Hybrid DC-DC PWM Converters", IEEE

Transactions on Circuits and Systems I, vol. 55 , no. 2, pp. 687-696, Mar. 2008.

[10] K. Mark Smith, Jr. and Keyue Ma Smedley, "Engineering Design of Lossless Passive

Soft Switching Methods for PWM Converters - Part I: With Minimum Voltage Stress

Circuit Cells", IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 16, no. 3, pp. 336-344,

May 2001.

[11] S. H. Hosseini and M. Almaleki, "Frequency & Duty Cycle Control Considerations

For Soft – Switching Buck Chopper", IEEE Transactions on Circuits And Systems, vol.

2, pp. 842-845, Dec. 2003.

[12] K. H. Liu, R. Oruganti , F. C. Lee, "Quasi-Resonant Converters-Topologies and

Characteristics", IEEE Transactions on Power Electronics, pp. 62-71, 1987.

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

44

[13] F. C. Lee, “High-frequency quasi-resonant converter technologies”, in Proceedings of the IEEE, vol. 76, pp. 377–390, April 1988.

[14] Robert W. Erickson , "DC-DC Power Converters", Article in Wiley Encyclopedia of

Electrical and Electronics Engineering, John Wiley & Sons Inc., vol 5, pp. 53-63,

1999.

[15] Texas Instruments Data Sheet, TL494 Pulse-Width-Modulation Control Circuits,

Texas Instruments Semiconductor Products Inc., Feb. 2005.

[16] D. W. Hart, Introduction to Power Electronics, Prentice Hall Inc. , pp. 187-196, 1997.

[17] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Electronics – Converters,

Applications and Design 3rd edition, John Wiley & Sons Inc. , pp. 162-172, 2003.

[18] A. Ioinovici, Modern Power Electronics, Private communication, Sections I-3-I-4, In

Writing.

[19] X. L. Wei, K. M. Tsang, W. L. Chan, "Non-linear PWM control of quadratic buck

converters using internal model", Published in IET Power Electronics, pp. 475-483, Sept.

2009.

[20] L. D. R. Barbosa, J. B. Vieira Jr, L. C. de Freitas, M. S. Vilela, V. J. Farias, "A Buck

Quadratic PWM Soft-Switching Converter Using a Single Active Switch", IEEE

Transactions on Power Electronics, vol. 14, no. 3, pp. 445-453, May 2009.

[21] R. D. Middelbrook, "Transformerless DC-to-DC Converters with Large Conversion

Ratios", IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 3, no. 4, pp. 484-488, Oct. 1988.

[22] H. Matsuo and K. Harada, "The Cascade Connection of Switching Regulators", IEEE

Transactions on Industry Applications, vol. 2, pp. 192-198, Mar. 1976.

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

1B-

נספחים. 8

בנגד המוצא)Zero Input Response( ללא מקור מתח RLתלות של זרם הסליל במעגל . 8.1

ר מתח ללא מקוRLמעגל : 8.1.1איור

: ללא מקור מתחRLניתן לראות את השפעת העומס על הזרם בסליל על ידי ניתוח פשוט של מעגל

) :תנאי ההתחלה ) 00 IiL =

0: ≥t ( ) ( ) 0=⋅+ tiRdt

tdiL L

L

נכפיל את שני האגפים פי L

1:

( ) ( ) 0=⋅+ tiL

R

dt

tdiL

L

:נעביר אגפים

( ) ( )tiL

R

dt

tdiL

L ⋅−=

נכפיל את שני האגפים פי( )tidt

L

:

( )( )

dtL

R

ti

tdi

L

L ⋅−=

:כעת נבצע אינטגרל על שני האגפים

( )( ) ∫∫

−= dtL

Rtdi

tiL

L

1

:נפתור את האינטגרל

( )( ) tL

Rtilan L ⋅−=

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

2B-

: על שני אגפי המשוואהxeנבצע

( )( ) tL

R

tilanee L

⋅−=

( ) ( )8.1.1Rt

LLi t A e

− ⋅= ⋅

: שקיבלנו נציב את תנאי ההתחלה של הזרם8.1.1עבור משוואה

( ) 00 IiL =

0

0

⋅−⋅= L

R

eAI

0IA =

:8.1.1נציב את התוצאה שקיבלנו במשוואה

( )t

L

R

L eIti⋅−

⋅= 0

ככל . Rבעומס ) אקספוננציאלית(ניתן לראות כי הביטוי לזרם הסליל תלוי בצורה מעריכית , כעת

באותה מידה גם מתח הקבל , כמו כן. כך שואף הביטוי של זרם הסליל לערך קטן יותר, שהעומס גדול יותר

.R תלוי בצורה מעריכית בעומס

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

1E-

IRFB4227Pbfמסוג דפי נתונים של טרנזיסטור . 8.2

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

2E-

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

3E-

המשמשים כעומסיםנגדי ההספקדפי נתונים של . 8.3

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

4E-

BYV28-200 מסוג בממירהכניסה דיודותדפי נתונים של . 8.4

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

5E-

1422455Cמסוג סלילי הממיר דפי נתונים של . 8.5

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

6E-

STTH5L06דפי נתונים של דיודה מהירה מסוג . 8.6

המחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

08-8519031: פקס 08-8519028 :'טל

7E-

דפי נתונים של קבלי הממיר. 8.7