finansiell räkning 19 - casio€¦ · exempel vad blir räntesumman och kapital plus ränta för...

Kapitel

19Finansiell räkning19-1 Innan finansiell räkning utförs19-2 Räkning av enkel ränta

19-3 Räkning av ränta på ränta

19-4 Värdering av investering

19-5 Amortering av ett lån19-6 Omvandling mellan procentuell ränta och effektiv

ränta

19-7 Räkning av kostnad, försäljningspris, marginal

19-8 Räkning med dag/datum

322

19-1 Innan finansiell räkning utförs

Finansläget sörjer för funktionerna som krävs för att utföra följande typer avfinansiell räkning.

• Enkel ränta

• Ränta på ränta

• Värdering av investering (penningflöde)

• Amortering

• Ränteomvandling (årlig procentsats och effektiv ränta)

• Kostnad, försäljningspris, marginal

• Räkning med dag/datum

uuuuuGrafritning i finansläget

Efter en finansiell beräkning går det att använda 6 (GRPH) för att rita en graföver resultatet, såsom visas nedan.

• Ett tryck på !1 (TRCE) när en graf visas på skärmen aktiverarsökningsfunktionen, som kan användas för att leta upp andra finansvärden.När det gäller t.ex. enkel ränta uppvisar tryck på e PV, SI, och SFV. Tryck påd visar samma värden i omvänd ordning.

• Zoomning, rullning, skissning och G-Solve kan ej användas i finansläget.

• I finansläget är horisontella linjer blå och vertikala linjer röda. Dessa färger ärfasta och kan inte ändras.

• Det nuvarande värdet är positivt när det representerar intäkt och negativt närdet representerar utgift.

• Tänk på att räkneresultat som erhålls i detta läge enbart bör betraktas somungefärliga värden.

• Efter att ha utfört finansräkning bör du noga jämföra resultaten som erhållitsmed denna räknare med siffrorna som beräknats av ditt finansinstitut.

uuuuuInställningar på uppsättningsskärmen

Observera följande punkter gällande inställningar på uppsättningsskärmen närfinansläget används.

• Följande grafuppsättningsskärmar är avslagna för grafritning i finansläget:Axes, Grid, Dual Screen.

Sid. 6Sid. 7

CFX

323

• Ritning av en finansgraf när posten Label är påslagen uppvisar etiketten CASHför den vertikala axeln (insättning, uttag) och TIME för den horisontella axeln(frekvens).

• Antalet uppvisade siffror i finansläget skiljer sig från andra lägen. Räknarenställs automatiskt i läget Norm 1 när du går in i finansläget, vilket makulerareventuell inställning av Sci (antal signifikanta siffror) och Eng (teknisk notation)som gjorts i ett annat läge.

kkkkk Att gå in i finansläget

Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen TVM för att gå in i finansläget. SkärmenFinancial 1 (finansskärm 1) dyker då upp.

Skärmen Financial 1 Skärmen Financial 2

• {SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS} ... beräkning av{enkel ränta}/{ränta på ränta}/{penningflöde}/{amortering}{omvandling}/{kostnad, försäljningspris, marginal}/{dag/datum}

Innan finansiell räkning utförs 19 - 1

Sid. 6

324

19-2 Räkning av enkel ränta

Denna räknare använder följande formler för att beräkna enkel ränta.

Läge för 365 SI' = n365

× PV × i

SI' = n360

× PV × i

I%100

i =

I%100

i =

SI : räntadagar n : antal

Läge för 360 ränteperioder

dagar PV : kapitalbeloppI% : årlig räntaSFV : kapitalbelopp plus

SI = –SI'SFV = –(PV + SI')

ränta

Tryck på 1 (SMPL) från skärmen Financial 1 för att uppvisa följandeinmatningsskärm för räkning av enkel ränta.

n ...................... antal ränteperioder (dagar)

I% ................ årlig ränta

PV .................. kapitalbelopp

• {SI}/{SFV} ... beräknar {ränta}/{kapitalbelopp plus ränta}

Exempel Vad blir räntesumman och kapital plus ränta för ett lån på$1.500 som lånas på 90 dagar med en årlig räntesats på7,25%?

Använd 360-dagarsläget och två decimaler.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “360” för Date Mode och “Fix2” förDisplay och tryck sedan på J.

Utför följande tangentoperation från inmatningsskärmen.

jaw

h.cfw

-bfaaw

1(SI)

Sid. 7Sid. 6

325

Nu går det att utföra följande tangentoperation för att återgå tillinmatningsskärmen och sedan uppvisa kapital plus ränta.

1(REPT)(återgår till inmatningsskärmen)2(SFV)

Det går också att trycka på 6(GRPH) för att rita en graf över penningsflödet.

6(GRPH)

Den vänstra sidan är PV, medan den högra sidan är SI och SFV. Den övre delenav grafen är positiv (+), och den undre delen är negativ (–).

• Tittfönstervärden varierar i enlighet med villkoren för enkel ränta.

Tryck på J (eller !6 (G↔T)) för att återgå till inmatningsskärmen.

Tryck på J igen för att återgå till skärmen Financial 1.

Räkning av enkel ränta 19 - 2

326

19-3 Räkning av ränta på ränta

Denna räknare använder följande standardformler för att beräkna ränta på ränta.

uuuuuFormel I

PV+PMT × + FVi(1+ i)n (1+ i)n

(1+ i × S)[(1+ i)n–1] 1 = 0

i =

100

I%

Här:

PV= –(PMT × + FV × ) βα

FV= – β

PMT × + PVα

PMT= – β PV + FV ×

α

n =

log{ } log(1+ i)

(1+ i S ) PMT+PVi

(1+ i S ) PMT–FVi

i(1+ i)n

(1+ i × S)[(1+ i)n–1]=α

(1+ i)n

1=β

F(i) = Formel I

+ (1+ i S)[n(1+ i)–n–1]+S [1–(1+ i)–n]

–nFV(1+ i)–n–1

ii

PMT (1+ i S)[1– (1+ i)–n]F�i��= –[ ]

uuuuuFormel II (I% = 0)

PV + PMT × n + FV = 0

Här:

PV = – (PMT × n + FV )

FV = – (PMT × n + PV )

PV : nuvarande värdeFV : framtida värdePMT : betalningn : antal perioder för ränta på räntaI% : årlig ränta

i beräknas med Newtons metod.

S = 1 antas för början avbetalningsterminen

S = 0 antas för slutet avbetalningsterminen

327

nPMT = –

PV + FV

PMTn = –

PV + FV

• En insättning markeras av ett plustecken (+), och ett uttag av ett minustecken(–).

uuuuuOmvandling mellan nominell ränta och effektiv ränta

Den nominella räntan (värdet I% som matas in av användaren) omvandlas till eneffektiv ränta (I%') när antalet avbetalningar per år (P/Y) skiljer sig från antaleträkneperioder för ränta på ränta (C/Y). Denna omvandling krävs för avbetalningvia bankkonto, låneåterbetalning o.s.v.

I%' = I%

(1+ ) –1[C / Y ][P / Y ]

100 × [C / Y ]{ } ×100 P/Y : avbetalningsperioder

per årC/Y : perioder för ränta

på ränta per årVid beräkning av n, PV, PMT, FV

Följande beräkning utförs efter omvandling från nominell ränta till effektiv ränta.Resultatet kan sedan användas för efterföljande räkning.

i = I%'÷100

Vid beräkning av I%

Efter att I% erhållits utförs följande beräkning för att omvandla till I%'.

I%' = I%

(1+ ) –1[C / Y ][P / Y ]

100 { } × [C / Y ] ×100 P/Y : avbetalningsperioder

per årC/Y : perioder för ränta

på ränta per år

Värdet av I%' returneras som resultat av beräkningen I%.

Tryck på 2 (CMPD) på skärmen Financial 1 för att uppvisa inmatningsskärmenför räkning av ränta på ränta.

n ..................... antal perioder för ränta på ränta

I% ................... årlig ränta

PV .................. nuvarande värde (lånesumma när det gäller ett lån;kapitalbelopp när det gäller besparing)

Räkning av ränta på ränta 19 - 3

328

PMT ............... belopp för varje avbetalning (betalning när det gäller lån;insättning när det gäller besparing)

FV .................. framtida värde (obetald återstod när det gäller lån; kapitalplus ränta när det gäller besparing)

P/Y .................. avbetalningsperioder per år

C/Y ................. perioder för ränta på ränta per år

Inmatning av värden

En period (n) uttrycks som ett positivt värde. Antingen det nuvarande värdet(PV) eller det framtida värdet (FV) är positivt, medan det andra värdet (PVeller FV) är negativt.

Exakthet

Denna räknare utför ränteräkning med Newtons metod, som framställerapproximativa värden vars exakthet kan påverkas av olika räknevillkor.Resultat av ränteräkning som denna räknare framställer bör därför användasmed reservationen ovan i åtanke, eller så bör resultaten kontrolleras på annatsätt.

kkkkk Exempel på ränta på ränta

Detta avsnitt visar hur räkning av ränta på ränta kan tillämpas på olika sätt.

uuuuuBesparing (standard ränta på ränta)

Inmatningsvillkor: Det framtida värdet är större än det nuvarande värdet.

Formel för inmatningsvillkor: PMT = 0

|PV| < |FV|

Exempel Beräkna räntesatsen som krävs för att öka ett kapital på$10.000 till $12.000 på tre år när ränta på ränta utförshalvårsvis.


dw(Mata in n = 3.)

c

-baaaaw(PV = –10.000)

aw

bcaaaw(FV = 12.000)

bw

cw(Halvårig ränta på ränta)

2(I%)

19 - 3 Räkning av ränta på ränta

329

Nu kan du trycka på 6 för att rita en graf över penningflödet.

6(GRPH)

Den vänstra sidan är PV, medan den högra sidan är FV. Den övre delen av grafenär positiv (+), och den nedre delen är negativ (–).

uuuuuAvbetalningsbesparing

Inmatningsvillkor: Det framtida värdet är större än summan av betalningarna.

Formel för inmatningsvillkor:

PMT och FV har olika tecken (positivt, negativt) när PV = 0.

–FV < n × PMT när FV > 0

–FV > n × PMT när FV < 0

Exempel Beräkna räntesatsen som krävs för att ha $2.500 tillgodo i etttvåårigt sparkonto när $100 sätts in varje månad och ränta påränta sammanställs halvårsvis.


c*bcw(Mata in n = 2 × 12.)

c

aw(PV = 0)

-baaw(PMT = –100)

cfaaw(FV = 2.500)

bcw(Månatlig betalning)

cw(Sammanställd var sjätte månad)

2(I%)

uuuuuLån

Inmatningsvillkor: Summan av betalningarna är större än lånesumman.


PMT och PV olika tecken (positivt, negativt) när FV = 0.

–PV > n × PMT när PV > 0

–PV < n × PMT när PV < 0


330

Exempel Beräkna räntesatsen som krävs för att återbetala ett lån på$2.300 på två år när du återbetalar $100 varje månad och räntapå ränta sammanställs månadsvis.



c

cdaaw(PV = 2.300)

-baaw(PMT = –100)

aw(FV = 0)


(Sammanställd varje månad)

2(I%)

uuuuuLån där den sista avbetalningen är större än övriga avbetalningar

Inmatningsvillkor: Summan av de lika stora avbetalningarna är större änskillnaden mellan lånebeloppet och den sista avbetalningen.


PV, PMT, FV är ej lika med noll.

PV + FV > – n × PMT när FV > PV

PV + FV < – n × PMT när FV < PV

Exempel Beräkna räntan som krävs för att återbetala återstoden $2.500för ett tvåårigt lån (24 avbetalningar) när du återbetalar $100 imånaden samt $200 för den sista avbetalningen då ränta påränta sammanställs månadsvis.



c

cfaaw(PV = 2.500)

-baaw(PMT = –100)

-caaw(FV = –200)


(Sammanställd varje månad)

2(I%)


Värdet du inmatade för P/Y (antalavbetalningsperioder per år) matasockså in automatiskt för C/Y (antalperioder för ränta på ränta per år).Det går dock att mata in ett annatvärde för C/Y om så önskas.

331

kkkkk Besparing

uuuuuFramtida värde

Exempel Beräkna det framtida värdet efter 7,6 år för ett kapital på $500och en ränta på 6% som sammanställs årligen.


h.gw(n = 7,6 år)

gw(I = 6%)

-faaw(PV = –500)

aw(PMT = 0)

aw(FV = 0)

bw

bw(Sammställs årligen)

5(FV)

uuuuuKapital

Exempel Beräkna hur stort kapital som krävs för att framställa ensumma på $20.000 på ett år med en ränta på 5,5% somsammanställs varje månad.


bw(Mata in n = 1.)

f.fw(I = 5,5%)

c

aw(PMT = 0)

caaaaw(FV = 20.000)

bw

bcw(Sammanställs månatligen)

3(PV )

uuuuuSats för ränta på ränta

Exempel Beräkna räntan som krävs, sammanställd månatligen, för attframställa summan $10.000 på tio år med en ursprungliginvestering på $6.000.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “Begin” för Payment och tryck sedanpå J.


Sid. 7

332


baw(Mata in n = 10.)

c

-gaaaw(PV = –6.000)

aw(PMT = 0)

baaaaw(FV = 10.000)

bw


2(I%)

uuuuuPeriod för ränta på ränta

Exempel Beräkna hur lång tid det tar för att öka en ursprungliginvestering på $5.000 till $10.000 med en årlig ränta på 4% somsammanställs månatligen.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och tryck sedan påJ.


c

ew(I% = 4)

-faaaw(PV = –5.000)

aw(PMT = 0)

baaaaw(FV = 10.000)

bw


1(n)

uuuuuAvbetalningssparande

Exempel Beräkna (med två decimaler) kapital plus ränta för månatligabetalningar på $250 i fem år med en årlig ränta på 6% somsammanställs månatligen.

Beräkna summor för när betalning görs vid början av varjemånad och vid slutet av varje månad.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och “Fix2” förDisplay och tryck sedan på J.


Sid. 7

Sid. 7Sid. 6

333


f*bcw(Mata in n = 5 × 12.)

gw(I = 6,0%)

aw(PV = 0)

-cfaw

c


(Månatlig sammanställning)

5(FV )

Specificering av “Begin” för Payment på uppsättningsskärmen ändrar tillberäkning av betalningar vid början av varje månad.

5(FV )

uuuuuAvbetalningssumma

Exempel Beräkna summan som krävs för varje avbetalning för attackumulera $10.000 på 5 år med en årlig ränta på 6% somsammanställs halvårsvis.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och “Norm1” förDisplay och tryck sedan på J.


f*bcw(Mata in n = 5 × 12.)

gw(I = 6,0%)

aw(PV = 0)

c

baaaaw(FV = 10.000)


cw(Halvårsvis sammanställning)

4(PMT)


Sid. 7Sid. 6

Sid. 7

334

uuuuuAntal avbetalningar

Exempel Beräkna hur många månatliga avbetalningar på $84 som krävsför att ackumulera totalt $6.000 med en årlig ränta på 6% somsammanställs årligen.



c

gw

aw(PV = 0)

-iew(PMT = –84)

gaaaw(FV = 6.000)


bw(Årlig sammanställning)

1(n)

uuuuuRäntesats

Exempel Beräkna den årliga ränta som krävs för att ackumulera totalt$10.000 på 10 år med månatliga avbetalningar på $60.



ba*bcw(Mata in n = 10 × 12.)

c

aw(PV = 0)

-gaw(PMT = –60)

baaaaw(FV = 10.000)


bw(Årlig sammanställning)

2(I%)

uuuuuKapital plus ränta med ursprunglig insättning

Exempel Beräkna kapital plus ränta efter ett år för ett sparkonto med enränta på 4,5% som sammanställs månatligen, öppnat med enförsta insättning på $1.000 och där $500 läggs till varje månad.



Sid. 7

Sid. 7

Sid. 7

335


b*bcw(Mata in n = 1 × 12.)

e.fw

-baaaw(PV = –1.000)

-faaw(PMT = –500)

c



5(FV)

uuuuuLånkraft

Exempel Beräkna hur mycket som kan lånas för ett 15-årigt lån med enårlig ränta på 7,5% som sammanställs månatligen om $450 permånad kan återbetalas.



bf*bcw(Mata in n = 15 × 12.)

h.fw

c

-efaw(PMT = –450)

aw(FV = 0)



3(PV)

uuuuuLånavbetalning

Exempel Beräkna summan som ska återbetalas varje månad för ett25-årigt hemlån på $300.000 med en ränta på 6,2% somsammanställs halvårsvis.



cf*bcw(Mata in n = 25 × 12.)

g.cw

daaaaaw(PV = 300.000)

c

aw(FV = 0)



4(PMT)


Sid. 7

Sid. 7

336

uuuuuAntal avbetalningar

Exempel Beräkna hur många år det tar att återbetala ett lån på $60.000med en ränta på 5,5% som sammanställs månatligen om $840betalas varje månad.



c

f.fw

gaaaaw(PV = 60.000)

-ieaw(PMT = –840)

aw(FV = 0)



1(n)

uuuuuEffektiv ränta

Exempel Beräkna (med två decimaler) den effektiva räntan,sammanställd månatligen, på ett 25-årigt lån på $65.000 somåterbetalas med $460 varje månad.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “End” för Payment och “Fix2” förDisplay och tryck sedan på J.


cf*bcw(Mata in n = 25 × 12.)

c

gfaaaw(PV = 65.000)

-egaw(PMT = –460)

aw(FV = 0)



2(I%)


Sid. 7

Sid. 7Sid. 6

337

19-4 Värdering av investering

Denna räknare använder metoden diskonterat penningflöde (DCF) för att utförautvärdering av en investering genom att lägga ihop penningflöden för en fastperiod. Denna räknare kan utföra följande fyra typer av investeringsutvärdering.

• Nuvarande nettovärde (NPV)

• Framtida nettovärde (NFV)

• Intern avkastningsgrad (IRR)

• Återbetalningsperiod (PBP)

Ett diagram över penningflödet enligt det nedanstående gör det enklare att se hurmedlen rör sig.

CF0

CF1

CF2CF3

CF4

CF5CF6

CF7

På denna graf representeras den ursprungliga investeringssumman av CF0.Penningflödet ett år senare anges av CF1, två år senare av CF2 o.s.v.

Investeringsutvärdering kan således användas för att bestämma om eninvestering ger den vinst som den var tänkt att göra.

uNPV

NPV = CF0 + + + + … +(1+ i)CF1

(1+ i)2

CF2

(1+ i)3

CF3

(1+ i)n

CFn

n: naturligt tal upp till 254 i = 100

I�

uNFV

NFV = NPV × (1 + i )n

uIRR

0 = CF0 + + + + … +(1+ i)CF1

(1+ i)2

CF2

(1+ i)3

CF3

(1+ i)n

CFn

I denna formel är NPV = 0 och värdet av IRR motsvarar i × 100. Det bör dockpåpekas att ytterst små bråkdelar ackumuleras under efterföljande beräkningarsom räknaren automatiskt utför, så NPV når i själva verket aldrig exakt noll. IRRblir mer exakt ju närmare noll NPV ligger.

338

uuuuuPBP

PBP är värdet av n när NPV > 0 (när investeringen kan återfås).

Tryck på 3 (CASH) från grundskärmen 1 för att uppvisa följande skärm förinvesteringsutvärdering.

I% ................... ränta

Csh ................. lista för penningflöde

•{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {nuvarande nettovärde}/{intern avkastningsgrad}/{återbetalningsperiod}/{framtida nettovärde}

•{LIST} ... {specificerar en lista för penningflöde}

Exempel En investering på $86.000 i maskiner projekterar de årligaavkastningar som visas i tabellen nedan (all avkastningrealiseras vid slutet av budgetåret). Vad blir nettovinsten eller-förlusten för denna investering om den praktiska livslängdenför maskinen är 6 år, återförsäljningsvärdet efter sex år är$14.000 och kapitalkostnaden är 11%?

År Avkastning1 –5.0002 42.0003 31.0004 24.0005 23.0006 12.000 + 14.000

Uppvisa huvudmenyn, välj ikonen LIST för att gå in i läget LIST och utför sedanföljande tangentoperation.

e(List 2)

-igaaaw

-faaaw

ecaaaw

dbaaaw

ceaaaw

cdaaaw

bcaaa+beaaaw

Återgå till huvudmenyn med m. Välj ikonen TVM för att gå in i finansläget ochtryck sedan på 3 (CASH).

19 - 4 Värdering av investering

339

Värdering av investering 19 - 4


bbw(I% = 11)

6(List)2(List2)

1(NPV)

Nu kan du trycka på 6(GRPH) för att rita en graf över penningflödet.

6(GRPH)

Ett tryck på !1 (TRCE) aktiverar sökning, som kan användas för att titta påföljande värden.

!6(G↔T)

4(NFV)

1(REPT)

3(PBP)

Exempel En investering på $10.000 i maskiner projekterar de årligaavkastningar som visas i tabellen nedan (all avkastningrealiseras vid slutet av budgetåret). Vad blir den internaavkastningsgraden för denna investering om den praktiskalivslängden för maskinen är 5 år och återförsäljningsvärdetefter fem år är $3.000?

År Avkastning1 2.0002 2.4003 2.2004 2.0005 1.800 + 3.000

340

19 - 4 Värdering av investering

Uppvisa huvudmenyn, välj ikonen LIST för att gå in i läget LIST och utför sedanföljande tangentoperation.

ee(List 3)

-baaaaw

caaaw

ceaaw

ccaaw

caaaw

biaa+daaaw

Återgå till huvudmenyn med m. Välj ikonen TVM för att gå in i finansläget ochtryck sedan på 3 (CASH).


c

6(List)3(List 3)

2(IRR)


6(GRPH)

341

Investment Appraisal 19 - 4

19-5 Amortering av ett lån

Denna räknare kan användas för att beräkna kapitaldelen och räntedelen av enmånatlig avbetalning, det återstående kapitalet och summan av kapital och räntasom betalts fram till en viss punkt.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� b

a

d

e

c

1 2 m n

a: räntedel av avbetalning PM1 (INT)

b: kapitaldel av avbetalning PM1 (PRN)

c: Återstående kapital efter avbetalning PM2 (BAL)

d: Totalt kapital från avbetalning PM1 till betalning av avbetalning PM2 (ΣPRN)

e: Total ränta från avbetalning PM1 till betalning av avbetalning PM2 (ΣINT)

* a + b = en avbetalning (PMT)

a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT tecken)b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × ic : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2

d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2

e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2

PM2

PM1

PM2

PM1

BAL0 = PV (INT1 = 0 och PRN1 = PMT vid början av avbetalningsperioden)

uuuuuOmvandling mellan nominell ränta och effektiv ränta

Den nominella räntan (värdet I% som matas in av användaren) omvandlas till eneffektiv ränta (I%') för avbetalningslån där antalet avbetalningar per år skiljer sigfrån antalet perioder då ränta på ränta sammanställs.

I%' = I%

(1+ ) –1[C / Y ][P / Y ]

100 × [C / Y ]{ } ×100

(Antal betalningar)

Belopp för enskild betalning

342

Följande beräkning utförs efter omvandling från nominell till effektiv ränta, ochresultatet används för efterföljande beräkningar.

i = I%'÷100

Tryck på 4 (AMT) från grundskärm 1 för att uppvisa följande inmatningsskärmför amortering.

PM1 ................ första avbetalningen av avbetalningarna 1 t.o.m. n

PM2 ................ andra avbetalningen av avbetalningarna 1 t.o.m. n

n ..................... avbetalningar

I% ................... ränta

PV .................. kapital

PMT ............... belopp för varje avbetalning

FV .................. räkenskapsbalans efter den sista avbetalningen

P/Y .................. avbetalningar per år

C/Y ................. antal ränta på ränta per år

• {BAL} ... {återstående kapital efter avbetalning PM2}

• {INT}/{PRN} ... {ränta}/{kapital} andel av avbetalning PM1

• {ΣINT}/{ΣPRN} ... {total ränta}/{totalt kapital} från avbetalning PM1 till betalningav avbetalning PM2

Exempel Beräkna månatlig avbetalning för en 15-årig bostadsamorteringpå $140.000 med en årlig ränta på 6,5% som sammanställshalvårsvis.

Beräkna också PRN och INT för det andra året (24:eavbetalningen), BAL för avbetalning 49 och ΣINT, ΣPRN föravbetalning 24 t.o.m. 49.

Uppvisa menyn TVM och tryck på 2(CMPD).


Sid. 7

19 - 5 Amortering av ett lån

343

Amortering av ett lån 19 - 5


bf*bcw (Mata in n = 15 × 12.)

g.fw

beaaaaw (PV = 140.000)

c

aw (FV = 0)



4(PMT)

Tryck på 4(AMT) för att uppvisa inmatningsskärmen för amortering.

Mata in 24 för PM1 och 49 för PM2.

cewejw

Beräkna PRN.

3(PRN)

1(REPT)

2(INT)

1(REPT)

1(BAL)

344

19 - 5 Amortering av ett lån

Beräkna ΣINT från avbetalning 24 till 49.

1 (REPT)

4 (ΣINT)

Beräkna ΣPRN.

1 (REPT)

5 (ΣPRN)


6(GRPH)

• Sökning kan aktiveras efter beräkningen. Tryck på e för att uppvisa INT ochPRN när n = 1. Vart ytterligare tryck på e uppvisar INT och PRN för n = 2,n = 3 o.s.v.

345

19-6 Omvandling mellan procentuell ränta ocheffektiv ränta

Tryck på 5 (CNVT) från skärmen Financial 1 för att uppvisa följandeinmatningsskärm för ränteomvandling.

n ...................... antal ränta på ränta

I% ................... ränta

• {'EFF}/{'APR} ... omvandling från {årlig procentsats till effektiv ränta}/{effektivränta till årlig procentsats}

kkkkk Omvandling av årlig procentsats (APR) till effektiv ränta(EFF)

EFF = n

APR/1001+ –1 × 100n

Exempel Beräkna (med två decimaler) den effektiva räntan för ett kontomed en ränta på 12% som sammanställs kvartalsvis.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “Fix2” för Display och tryck sedan påJ.


ew(n = 4)

bcw(I% = 12%)

1('EFF)

• Det erhållna värdet tilldelas I%.

kkkkk Omvandling av effektiv ränta (EFF) till årlig procentsats(APR)

APR = 100EFF1+ –1 × n ×100

1n

Sid. 6

346

Exempel Beräkna den årliga procentsatsen för ett konto med en effektivränta på 12,55% som sammanställs kvartalsvis.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “Norm1” för Display och tryck sedanpå J.


ew (n = 4)

bc.ffw(I% = 12,55%)

2 ('APR)

• Det erhållna värdet tilldelas I%.

Sid. 6

19 - 6 Omvandling mellan procentuell ränta och effektiv ränta

347

19-7 Räkning av kostnad, försäljningspris,marginal

Kostnad, försäljningspris eller marginal kan beräknas genom att mata in de tvåövriga värdena.

CST = SEL 100MAR1–

SEL =

100MAR1–

CST

MAR(%) = SELCST1– ×100

Tryck på 1 (COST) från grundskärm 2 för att uppvisa följande inmatningsskärm.

Cst .................. kostnad

Sel .................. försäljningspris

Mrg ................. marginal

• {COST}/{SEL}/{MRG} ... beräknar {kostnad}/{försäljningspris}/{marginal}

kkkkk Kostnad

Exempel Beräkna kostnaden för ett försäljningspris på $2.000 och enmarginal på 15%.


c

caaaw(Sel = 2.000)

bfw(Mrg = 15)

1(COST)

348

kkkkk Försäljningspris

Exempel Beräkna försäljningspriset för en kostnad på $1.200 och enmarginal på 45%.


bcaaw(Cst = 1.200)

c

efw(Mrg = 45)

2(SEL)

kkkkk Marginal

Exempel Beräkna marginalen för ett försäljningspris på $2.500 och enkostnad på $1.250.


bcfaw(Cst = 1.250)

cfaaw(Sel = 2.500)

3(MRG)

19 - 7 Räkning av kostnad, försäljningspris, marginal

349

19-8 Räkning med dag/datum

Det går att beräkna antalet dagar mellan två datum eller bestämma vilket datumsom kommer ett specifikt antal dagar före eller efter ett annat datum.

Tryck på 2 (DAYS) från grundskärm 2 för att uppvisa följande inmatningsskärmför räkning med dag/datum.

d1 ................... datum 1

d2 ................... datum 2

D ..................... antal dagar

• {PRD} ... {beräknar antalet dagar mellan två datum (d2 - d1)}

• {d1+D}/{d1–D} ... beräknar {framtida datum}/{förflutet datum}

• Uppsättningsskärmen kan användas för att specificera ett år med antingen365 eller 360 dagar för finansläget. Räkning av dag/datum utförs också ienlighet med det inställda antalet dagar per år, men följande beräkningar kaninte utföras när 360 dagar är inställt. Försök att utföra dessa beräkningarresulterar i fel.

(Datum) + (Antal dagar)

(Datum) – (Antal dagar)

• Det tillåtna räkneomfånget är 1:e januari 1901 till 31:e december 2099.

Formatet för datuminmatning är: <månad> . <dag> <år>

Två siffror måste alltid matas in för dagen, så dag 1 till 9 måste föregås av ennolla.

Exempel 2:e januari 1990

b.acbjja

31:e december 2099

bc.dbcajj

Exempel Beräkna antalet dagar mellan 8:e augusti 1967 till 15:e juli 1970när ett år med 365 dagar används.

Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera “365” för Date Mode och tryck sedanpå J.

Sid. 7

350


i.aibjghw

(d1 = 8:e augusti 1967)

h.bfbjhaw

(d2 = 15:e juli 1970)

1(PRD)

Prd .................. antal dagar

Exempel Bestäm vilket datum som följer 1.000 dagar efter 1:e juni 1997.

Tänk på att ett försök att utföra denna beräkning när ett år med 360dagar är valt resulterar i fel.


g.abbjjhw

(d1 = 1:e juni 1997)

c(d2 = valfritt datum)

baaaw

2(d1+D)

d+D ................. beräkning av framtida datum

Exempel Bestäm vilket datum som är 1.000 dagar före 1:e januari 2001när ett år med 365 dagar används.

Tänk på att ett försök att utföra denna beräkning när ett år med 360dagar är valt resulterar i fel.


b.abcaabw

(d1 = 1:e januari 2001)

c(d2 = valfritt datum)

baaaw

3(d1–D)

d–D ................. beräkning av förflutet datum

26:e februari 2000

7:e april 1998

19 - 8 Räkning med dag/datum

finansiell räkning 19 - casio€¦ · exempel vad blir räntesumman och kapital plus ränta för...

Documents