Teori Bahasa Otomata & Kompilasi

Aries Maesya, M.Kom

a_maesya@yahoo.co.id/ a.maesya@gmail.com

Department of Computers Science

Faculity Mathematics and Natural Science

University of Pakuan Bogor

2014

Finite State Automata (FSA)

2Deskripsi

Otomata hingga / Finite State Automata (DFA dan NFA)

3Otomata

Untuk memodelkan hardware dari komputer

diperkenalkanlah otomata / automata.

Otomata adalah suatu bentuk yang memiliki

fungsi-fungsi dari komputer digital.

Karaketeristik Otomata :

Menerima input.

Menghasilkan output.

Mempunyai penyimpanan sementara (buffer)

Mampu membuat keputusan dalam

mentransformasikan input ke output

Otomata

Otomata merupakan suatu sistem yang terdiri atas sejumlah berhingga state, dimana setiap state menyatakan informasi tentang input sebelumnya, dan dapat dianggap sebagai memori mesin. Contoh:

Jika mesin mendapat string : ada maka diterimaadu maka diterimaadd maka ditolak

Aturan: input string diterima jika dan hanya jika mencapaistate akhir yang disimbolkan dengan lingkaran ganda.

Keterangan:

Mesin diatas memiliki 6 state {q0,q1,q2,q3,q4,q5}.

Mesin memiliki state awal q0

Mesin memiliki state akhir {q3,q5}

Mesin memiliki himpunan input contohnya : {a,d,u}

6Finite State Automata

Model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output

Memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke state lainnya berdasar input dan fungsi transisi

Tidak memiliki tempat penyimpanan/memory, hanya bisa mengingat state terkini.

Mekanisme kerja dapat diaplikasikan pada : elevator, text editor, analisa leksikal, pencek parity.

7Finite State automata

Otomata merupakan suatu sistem yang

terdiri atas sejumlah berhingga state,

dimana setiap state menyatakan informasi

tentang input sebelumnya, dan dapat

dianggap sebagai memori mesin.

Dibagi 2: FSA Deterministik (DFA)& FSA

non Deterministik (NFA)

8Komponen FSA

Himpunan state

Himpunan Input

Fungsi transisi

State awal

Himpunan state akhir

FSA Deterministik

Berarti : setiap state memiliki tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukkan yang diterima. Setiap state selalu memiliki tepat satu state berikutnya.

Misalkan :

Himpunan state Q = {Q0,Q1,Q2}

Himpunan input = {a,b}

State awal S = Q0

State akhir F = Q2

10

Perbedaan DFA dan NFA

Deterministic Finite Automata (DFA) : darisuatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukanyang diterima

Non-deterministic Finite Automata (NFA) : dari suatu state ada 1 atau lebih state berikutnya untuk setiap simbol masukanyang diterima

11

Definisi Formal:

Finite State Automata

M=(Q , , , S , F )

Q = himpunan state

= himpunan simbol input

= fungsi transisi : Q

S = state awal / initial state , SQ

F = state akhir, F Q

Contohnya..

M=(Q , , , S , F )

Q = {Genap, Ganjil}

= {0,1}

S = Genap

F = {Ganjil }

0 1

Genap Genap Ganjil

Ganjil Ganjil Genap

Genap 1

1

0 0

Ganjil

NFA

Berarti : Suatu state bisa memiliki 0,1 atau lebih output (panah) yang berlabel simbol input yang sama.

Digunakan tannda { } karena hasil transisi bisa berupa himpunan state

13

Nondeterministic Finite Automata

0 1

q0 { q0,q3} {q0,q1}

q1 {q2}

q2 {q2} {q2}

q3 {q4}

q4 {q4} {q4}

q2

q0

q1

q4

q3

0,1

0,1

0

0

1

1

0,1

14

Referensi

Utama

Firrar Utdirartatmo, Teori Bahasa dan Otomata, JJ Learning, 2001

Firrar Utdirartatmo, Teknik Kompilasi, JJ Learning, 2001

Pendamping

Aho, Ulman. The Teory of Parsing Translation And Compiling.

Prentice-Hall. 1972

Grune , Modern Compiler Design, John Wiley and Sons ,2002

Peter Linz, An Introduction to Formal Language and Automata, DC

Healt & Co, 1990