fisica 2 - densidad de solidos y liquidos

7/29/2019 Fisica 2 - Densidad de Solidos y Liquidos

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AO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDOUUNNIIVVEERRSSIIDDAADDNNAACCIIOONNAALL

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Ciudad Universitar ia, MAYO del 2013


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INGENIERIA INDUSTRIAL Pgina 2

I. INTRODUCCION:

La densidad se define como la relacin que existe entre el volumen y lamasa de un objeto o sustancia. Es una propiedad fsica que es caractersticade las sustancias puras y es considerada como una propiedad intensiva, ya

que es independiente al tamao de la muestra.La densidad es un concepto muy importante en la fsica. Por lo cual no essuficiente solo conocerlo, sino que hay que entenderlo, lo que no es fcil.

La presente prctica pretende ensear y establecer de una forma sencilla ydivertida que es densidad. A si como tambin algunos mtodos para obtenerel volumen y la masa y a partir de ellos calcular la densidad de algunassustancias, o simplemente ensearnos cul es la manejo adecuado parausar un instrumento especializado en la medicin de esta propiedad.

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dosatributos fsicos varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramoscuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es lamasa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracterstico del tipode materia que compone al cuerpo en cuestin y que explica por qu doscuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen lamisma masa o viceversa.

II. OBJETIVOS:

Determinar la densidad de un cuerpo solidos regular / irregular por dosmtodos diferente.

Determinar la densidad de un lquido .Usando el principio de Arqumedes.

III. MATERIALES:

1 Calibrador pie de rey (Vernier)1 Balanza de tres barras1 Cuerda delgada1 Probeta graduada3 Cilindros metlicos1 Picnmetro1 DensmetroAgua potableAlcohol metlico (r= 0.85)
http://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtmlhttp://www.google.com.pe/imgres?q=1+Picn%C3%B3metro&start=126&hl=es&gbv=2&biw=1024&bih=555&addh=36&tbm=isch&tbnid=RjrgmZUtTu18YM:&imgrefurl=http://articulo.mercadolibre.com.co/MCO-21221840-picnometro-calibrado-marca-brand-germany-5090cc-ml-_JM&docid=wfhVms3h4w67jM&imgurl=http://www.mercadolibre.com.co/jm/img?s=MCO&f=20421327_360.jpg&v=P&sll=587260&w=250&h=250&ei=lx-oT_CeMOaX0QHN8eiQCQ&zoom=1&iact=rc&dur=266&sig=115921212696484644644&page=10&tbnh=177&tbnw=177&ndsp=13&ved=1t:429,r:9,s:126,i:115&tx=103&ty=70http://www.monografias.com/trabajos36/naturaleza/naturaleza.shtml


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IV. FUNDAMENTO TEORICO:

DENSIDAD

La densidad es una magnitud que relaciona la cantidad de masa con la cantidadde volumen de un determinado cuerpo. Su ecuacin es:

La densidad es llamada a menudo tambin masa especfica, y suinverso, volumen especfico. La densidad no es otra cosa que lamasa por cantidad de volumen, para poder comparar la masa delos materiales sobre un volumen especfico, constante para todoslos materiales, y as poder saber cul tiene ms masa que cul.

Sus unidades, en el Sistema Internacional, son kilgramos / metro cbico,aunque tambin es habitual verlo en gramos / centmetro cbico. Para pasar de

una a otra basta con dividir entre 1000. As pues, la densidad del agua es de 1000Kg /m^3, o 1 g/cm^3.

EL MTODO DE ARQUMEDES

El principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total oparcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo haciaarriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza1 recibe elnombre de empuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newtons (en el SI).El principio de Arqumedes se formula as:

Donde E es el empuje , f es la densidad del fluido, V el volumen de fluidodesplazado por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g laaceleracin de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de ladensidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en eselugar. El empuje (en condiciones normales2y descrito de modo simplificado3) actaverticalmente hacia arriba y est aplicado en el centro de gravedad del fluidodesalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena

El principio de Arqumedes se puede demostrar al estudiar las fuerzas que un fluidoejerce sobre un objeto suspendido. Considrese un disco de rea A y altura H elcual est completamente sumergido en un fluido. Recurdese que la presin acualquier profundidad h en un fluido esta dada por:

P = pg h

En dondep es la densidad de masa del fluido y g la aceleracin de la gravedad. Sise desea representar la presin absoluta dentro del fluido, se debe sumar lapresin externa ejercida por la atmsfera. La presin total hacia abajo P1 en la carasuperior del disco, es por tanto

P1 = Pa + pg h1 hacia abajo
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pesohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-0http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-0http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Empujehttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_de_la_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carenahttp://espaciociencia.com/wp-content/uploads/2009/05/image.pnghttp://espaciociencia.com/wp-content/uploads/2009/05/image.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Carenahttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_de_la_gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Empujehttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-0http://es.wikipedia.org/wiki/Pesohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


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En donde Pa es la presin atmosfrica y h1 es la profundidad superior del disco.Analgicamente, la presin hacia arriba P2 sobre el fondo del disco

P2 = Pa + pg h2 hacia arriba

Donde h2 es la profundidad a la parte inferior del disco. Puesto que h2 es mayorque h1, la presin sobre la base del disco exceder la presin sobre la carasuperior, y el resultado ser una fuerza neta hacia arriba. Si la fuerza hacia abajose representa por F1 y la fuerza hacia arriba por F2, puede escribirse

F1 = P1 A F2 = P2 A

La fuerza hacia arriba ejercida por el fluido sobre el disco se llama empuje y seexpresa mediante

Fe = F2 - F1 = A (P2 - P1)

= Apg (h2 - h1) = Apg H

Donde H = h1 - h2 es la altura del disco. Finalmente si se recuerda que el volumendel disco es V = A H, se obtiene el siguiente resultado importante

Fe = pg V = m g

V. PROCEDIMIENTO:

MONTAJE 1 - METODO DIRECTO

1. Usando la balanza de tres barras determine la masa de cadacilndrico. Repita esta operacin cinco veces. Anote los datos en latabla 1 y sus errores correspondientes.

TABLA 1

m1 (kg) m2 (kg) m3 (kg)1 0.0861 0.02645 0.06992 0.0859 0.02652 0.06991

3 0.08605 0.02654 0.0704 0.08615 0.02650 0.070015 0.08611 0.02652 0.0701

mk 0.086062 0.026506 0.069984mk 0,000148 0,00008434 0,00007135

2. Usando el calibrador pie de rey, mida las dimensiones de cadacilindro y evalu sus volmenes. Realice esta operacin cinco vecespara cada cilindro. Anote los datos en la tabla 2.

3. Determine la densidad de cada bloque. A partir de los datos de las

tablas 1 y 2 complete la tabla 3.


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TABLA 2

TABLA 3

m m (kg) V` V`(m

3

) p p (kg/m )

CILINDRO 1 0.0860620,000148 0,0092032,806x10-4 9,3510,286

CILINDRO 2 0.0265060,00008434 0,009672,648x10- 2,7410,076

CILINDRO 3 0.0699840,00007135 0,009732,10x10- 7,1950,1556

MONTAJE 2 METODO DE ARQUIMENES

1. Monte el equipo tal como muestra el diseo experimental de la figura2. Asegrese que la balanza de tres barras se encuentre estable y

calibrada.2. Coloque suficiente agua en la probeta graduada.3. Sujete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda telo a

la balanza4. A partir de los datos de la tabla 1 determine el peso W de cada

cilindro y antelos en la tabla 4. No olvide considerar los errores enlas mediciones.

TABLA 4

V1(m ) V2(m ) V3(m )h1(m) d1(m) h2(m) d2(m) h3(m) d3(m)

1 0.3345 0.1845 0.3415 0.187 0.341 0.191

2 0.3325 0.1890 0.3425 0.19 0.342 0.19253 0.338 0.1885 0.345 0.192 0.341 0.194 0.334 0.185 0.3415 0.188 0.34 0.1915 0.3420 0.1870 0.3420 0.191 0.3425 0.188

H/d 0.3358 0.1868 0.3425 0.1896 0.3413 0.1905H/ d 0,00415 0,00271 0,00196 0,00278 0,00131 0,00223

CILINDRO 1 CILINDRO 2 CILINDRO 3W1(N) W`1(N) W2(N) W`2(N) W3(N) W`3(N)

1 0.8429 0.7499 0.2589 0.1655 0.684 0.58762 0.84096 0.7519 0.2596 0.1653 0.6843 0.58773 0.8424 0.7497 0.2598 0.1655 0.6853 0.58754 0.8434 0.7509 0.2594 0.1654 0.6854 0.58795 0.8443 0.7508 0.2596 0.1659 0.686 0.5884

Wi/W`i 0.8425 0.75064 0.2595 0.16552 0.685 0.5878Wi/ W`i 0,00145 0,01654 0,000826 0,000777 0,000698 0,000835


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5. Sumerja completamente cada cilindro en el agua contenida en laprobeta. Anote los pesos Wì en la tabla 4. Cuide de que los cilindrosno toquen ni el fondo ni las paredes de la probeta.

6. Del paso anterior, determine las densidades y los empujescorrespondientes utilizando la ecuacin (5) y escriba sus resultadosen la tabla 5.

TABLA 5

W W (N) W W (N) P P(kg/m3)CILINDRO 1 0.84250,00145 0,750640,0654 9.17160.1056CILINDRO 2 0.25950,000826 0,165520,000777 2.76120.02321

CILINDRO 3 0,6850,000698 0,58780,000835 7.04730.06479

CALCULO DE LA DENSIDAD DE LIQUIDOS

1. Reemplace el agua de la probeta por alcohol (L1) y ron o mezcla (L2).2. Tome las densidades de los lquidos utilizados con el densmetro:

TABLA 6

Densidad L1 (alcohol) 0.8652 kg/m

Densidad L2 (Ron) 0.9036 kg/m3

3. Escoja un cilindro y repita el procedimiento 2. Anote los datos en latabla 6. Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en

la tabla 5.

NOTA : En estos pasos cada mesa trabajara con un cilindro dematerial diferente.

TABLA 7

L1 (alcohol) L2 (ron)

W1(N) W1(N) W2(N) W2(N)1 0.6843 0.6021 0.6843 0.59922 0.6844 0.6020 0.6843 0.59913 0.6853 0.6022 0.6853 0.59934 0.6854 0.6018 0.6854 0.59965 0.6863 0.6023 0.6863 0.5990

Wi/Wì 0.6851 0.6021 0.6851 0.5992Wi / Wì 9.8949x10

-11 2.8754x10-4 7.8545x10-4 4.3816x10-3


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VI. RESULTADOS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

Para cilindro 1:

Tendremos en cuenta que para el caso de la balanza:

()

Pero () () () ()

Calculando con las masas:

m1=0,0861m2=0,0859m3=0,08605m4=0,08615m5=0,08611

m=0,086062

()

() ()

Tendremos en cuenta que para el caso del vernier:

()

Pero () () () ()


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Calculando con las alturas:

H1=0,3345H2=0,3325H3=0,338H4=0,334H5=0,3420

H=0,3358

()

() ()

Calculando con los dimetros:

D1=0,1845D2=0,1890D3=0,1885D4=0,185D5=0,1870

=0,1868

()

()

()

()

(=2,708x10-3 () ()

() () () () 2,71x10-3 0,00271


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Ahora el volumen:

( )

( ) ( ) ( ) (

)

Ahora la densidad:

( ) ( )

Para cilindro 2:


m1=0,02645m2=0,02652m3=0,02654m4=0,02650m5=0,02652

m=0,026506

(

)


11/20


() ()


H1=0,3415H2=0,3425H3=0,345H4=0,3415H5=0,3420

H=0,3425

(

) () ()


D1=0,187D2=0,19

D3=0,192D4=0,188D5=0,191

=0,1896

()


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() () () () 2,78x10-3

Ahora el volumen:

( ) ( ) ( )

(

)

(

)

Ahora la densidad:

(

)

( )

Para cilindro 3:


m1=0,0699m2=0,06991m3=0,070m4=0,07001m5=0,0701

m=0,069984


13/20


()

() ()


H1=0,341H2=0,342H3=0,341

H4=0,34H5=0,3425

H=0,3413

(

) () ()


D1=0,191D2=0,1925D3=0,19D4=0,191D5=0,188

=0,1905


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()

() () () () 0,00223

Ahora el volumen:

( )

( ) ( )

( ) (

)

Ahora la densidad:

( ) ( )


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VII. CUESTIONARIO:

1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5 yaplicando la ecuacin (5) halle el valor porcentual de la densidad del lquido.Completa la tabla 8. Y calcule el error porcentual para el alcohol si su

densidad terica es 0,816 x 10

3

kg/m

3

.Tabla 8

(N) (N) (kg/m3)L1(alcohol)

0,6851 9,8949 x 0,6021 2,8754 x 6,3224x 7,5824 xL2(ron)

0,6851 7,8545 x 0,5992 4,3816 x 6,2926x 9,2094 x Hallando la densidad del L1 (alcohol):

= Reemplazando en la ecuacin se obtiene:

6,3224 =

= 0,7660 Hallando la densidad del L2 (ron):

= Reemplazando en la ecuacin se obtiene:

6,2926 =

= 0,7890 Hallando el error porcentual del alcohol:

E % =I I x 100%

Datos: = 0,8652 = 0,816


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Reemplazando los datos en:

E % =I I x 100%E % = 6,03 %

2. Con las densidades de los lquidos obtenidas con los densmetros en latabla 6 calcular la densidad del cilindro utilizado por el mtodo deArqumedes (ec. 5). = Reemplazando los datos para la densidad del cuerpo en alcohol: = (0,8652)

6,0973 Reemplazando los datos para la densidad del cuerpo en ron: = (0,9036)

6,3680 3. Busque en tablas de densidades estndar los valores para los cilindros y los

lquidos trabajados en clase y calcule el error porcentual para el mtodoclsico hallado en la tabla 3.

E % =I I x 100%

Hallando el E% de la densidad del cilindro 1:

E % =I I x 100%

E % = 1, 92 %


E % =I I x 100%E % = 0, 74 %


E % =I I x 100%

E % = 2, 05 %

Hallando el E% de la densidad del alcohol:

E % =I I x 100%


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E % = 6, 03 %

Hallando el E% de la densidad del ron:

E % =I

I x 100%

E % = 5, 07 %

4. Calcule el error porcentual para las densidades halladas por el mtodo deArqumedes de la tabla 7.

E % =I I x 100%

Hallando el E% de la densidad del cuerpo respecto al alcohol:

E % =I

I x 100%

E % = 11, 47 %

Hallando el E% de la densidad del cuerpo respecto al ron:

E % =I I x 100%

E % = 11, 99 %

5. Enuncie y escriba tres mtodos para el clculo de densidad de lquidos.

MTODO DE ARQUMEDES

El principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluidoexperimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluidodesalojado. La explicacin del principio de Arqumedes consta de dospartes como se indica en las figuras:1. El estudio de las fuerzassobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto delfluido.2.La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerposlido de la misma forma y dimensiones.


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MTODO DEL PICNMETRO

El picnmetro o densmetro o copa de gravedad especfica es uninstrumento de precisin de acero inoxidable empleado para determinar elpeso especfico depinturasy productos similares. El instrumento consiste enun recipiente cilndrico y una tapa con un agujero para evacuar el lquidotestado excedente La densidad se define como el peso por unidadvolumtrica a una temperatura determinada. Los picnmetros se utilizanpara los controles de calidad para determinar los posibles en la composicinde la pintura. La densidad informa sobre la pureza y calidad de materiasprimas, productos semi acabados y acabados.

MTODO DEL DENSMETROUn hidrmetro, o densmetro, es uninstrumentoque sirve para determinar ladensidad relativa de los lquidos sin tener que calcular antes la masa y el

volumen. Normalmente est hecho de vidrio y consiste en un cilindro y unbulbo pesado para que flote derecho. El lquido se vierte en una jarra alta, yel hidrmetro se baja gradualmente hasta que flote libremente. Acontinuacin se observa en la escala el punto en el que la superficie dellquido toca el cilindro del hidrmetro. Los hidrmetros generalmentecontienen una escala de papel dentro de ellos para que se pueda leerdirectamente la gravedad especfica engramosporcentmetrocbico.

METODO BALANZA DE MOHR -WESTPHALLa Balanza de Mohr-Westphal es unabalanzade brazos desiguales que seutiliza para la determinacin dedensidadesde lquidos. En esencia, consta

de un armazn o montura ajustable en altura sobre el que se apoya unavarilla segmentada en dos brazos. El brazo ms corto termina en una pesacompacta fija, provista de una aguja que debe enfrentarse con otra agujafijada al armazn para obtener el equilibrio. Del extremo del brazo largopende, mediante un hilo delgado y ligero, un inmersor de vidrio que suelellevar incorporado untermmetropara medir latemperaturadel lquido cuyadensidad se desea medir.

VIII. CONCLUSIONES:

La densidad de un cuerpo depende de la masa y el volumen que ocupadicha masa.

Cuando un cuerpo se sumerge en un lquido, este ejerce una fuerza sobre elcuerpo, opuesta a su peso. Dicha fuerza se denomina Empuje.

El empuje depende del lquido al que se sumerja a un cuerpo, mientras msdenso sea el lquido, mayor ser el empuje.

Mientras ms denso sea el cuerpo, menor ser la magnitud del empuje
http://espana.jarp.eu/lista.php?cat=COATINGShttp://espana.jarp.eu/lista.php?cat=COATINGShttp://espana.jarp.eu/lista.php?cat=COATINGShttp://ceramica.wikia.com/index.php?title=Instrumento&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Instrumento&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Instrumento&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/wiki/Densidad_relativahttp://ceramica.wikia.com/wiki/Densidad_relativahttp://ceramica.wikia.com/index.php?title=Gramo&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Gramo&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Gramo&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Cent%C3%ADmetro&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Cent%C3%ADmetro&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Cent%C3%ADmetro&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Balanzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Balanzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Balanzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Balanzahttp://ceramica.wikia.com/index.php?title=Cent%C3%ADmetro&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/index.php?title=Gramo&action=edit&redlink=1http://ceramica.wikia.com/wiki/Densidad_relativahttp://ceramica.wikia.com/index.php?title=Instrumento&action=edit&redlink=1http://espana.jarp.eu/lista.php?cat=COATINGS


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IX. RECOMENDACIONES:

Sera apropiado tener un instrumento, ya fuese electrnico o de otro tipo,que permitiera una medicin ms adecuada de los procedimientos

requeridos. Se debera contar con un instrumento u objeto ms adecuado para lasmediciones requeridas que reemplazara en su forma a la rstica cuerda depoco dimetro que se emplea para sostener la masa.

Sera apropiado tener un instrumental, en cuanto a las masas, menosrstico; que fuera ms perfecto, que nos permitiera tener menos errores enlos procedimientos requerido

X. BIBLIOGRAFIA:

CARDENAS, Fidel A, y colaboradores, FSICA 1, Editorial McGraw Hill,Publicado 2002, Colombia.

ROSSOTTI, Hazel, Introduccin a la FISICA, Salvat Editores, Publicado1986, Barcelona.

Enciclopedia Encarta 2000 , bsqueda por densidad, MicrosoftCorporation, 2002.

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INDICE

I. INTRODUCCION: .............................................................................................. 2

II. OBJETIVOS: ..................................................................................................... 2

III. MATERIALES: ................................................................................................... 2

IV. FUNDAMENTO TEORICO: ............................................................................... 4

V. PROCEDIMIENTO: ............................................................................................ 5

VI. RESULTADOS Y DISCUSIN DE RESULTADOS: ......................................... 8

VII.CUESTIONARIO: ............................................................................................ 15

VIII.CONCLUSIONES: ........................................................................................... 18

IX. RECOMENDACIONES: ................................................................................... 19

X. BIBLIOGRAFIA: .............................................................................................. 19

fisica 2 - densidad de solidos y liquidos

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