Ondas por doquier Ana Mara Snchez Mora

Cmo conocemos las nebulosas planetarias?Susana Biro

tomos y molculas en movimiento: una breve resea de la teora cinticaMariano Lpez de Haro

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Mareo cunticoSergio de Rgules Ruiz-Funes

El lado oscuro del UniversoLuis Felipe Rodrguez

Textos de divulgacin incluidos:

SECUNDARIA

Mara Trigueros | Jaime Pimentel

FsicaCiencias

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DISTRIBUCIN GRATUITAPROHIBIDA SU VENTA

www.grupomacmillan.comwww.edicionescastillo.cominfocastillo@grupomacmillan.comLada sin costo: 01 800 536 1777

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EducacinSecundariaSegundoGradoMara Trigueros GaismanJaime Pimentel Henkel

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Acerca de este libro:

Direccin editorial: Antonio Moreno PaniaguaCoordinacin editorial: Marisol Carrillo FargaEdicin: Javier Jimnez Alba, Anglica Cervantes Maldonado y Rafael Camacho BonillaCorreccin de estilo: Ma. del Carmen Carrillo Farga Supervisin de arte: Alejandro Torres GodnezInvestigacin iconogrfica: Mara Teresa Leyva NavaSupervisin de diseo: Gabriela Rodrguez CruzDiseo de portada e interiores: Diseo Kimera, S.C. Digitalizacin y retoque: Juan Ortega CoronaFotografa: Juan Mario Prez Oronoz, Andrs Lizalde, Alejandro Torres Godnez, Miguel ngel Rivera, Dante Bucio, Banco de imgenes Castillo, Latin Stock, IndexOpen, Archivo Digital, NASA. Ilustraciones: Juan Carlos Chaparro, Ava Rebeca Salgado, Luis Alberto Montiel e ImanimaStudio Formacin: Avant Graph disea y comunica y Gil G. ReyesColaboracin especial: Patricia Tlapanco, Hilda Olivares y Salvador Vargasndice analtico: Clara Castillo

Primera edicin: junio de 2007 Segunda edicin: junio de 2008 Segunda reimpresin: abril de 2010

Ciencias 2. Fsica

Texto D.R. 2007, Mara Trigueros Gaisman y Jaime Adolfo Pimentel Henkel

D. R. 2007, Ediciones Castillo, S.A. de C.V. Todos los derechos reservados Insurgentes Sur 1886, Colonia Florida,Deleg. lvaro Obregn, C. P. 01030, Mxico, D. F. Tel.: (55) 5128-1350Fax: (55) 5128-1350 ext. 2899

Ediciones Castillo forma parte del Grupo Macmillan

www.grupomacmillan.com www.edicionescastillo.com Infocastillo@grupomacmillan.comLada sin costo: 01 800 536 1777

Miembro de la Cmara Nacionalde la Industria Editorial MexicanaRegistro nm. 3304

ISBN: 978-970-20-1250-4

Prohibida la reproduccin o transmisin parcial o total de esta obra por cualquier medio o mtodo o en cualquier forma electrnica o mecnica, incluso fotocopia, o sistema para recuperar Informacin, sin permiso escrito del editor.

Impreso en Mxico/Printed in Mexico

Esta obra se termin de imprimir en abril de 2010 en los talleres de Impresora y Editora Xalco, S.A. de C.V. J.M. Martnez No. 301 Col. Jacalones, Chalco, Edo. de Mxico

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Bienvenido a tu curso de c iencias 2 !

En est e cur so descubrirs que la Fsica es una ciencia que tiene que ver con tus intereses y con lo que haces todos los das, ya que nos ayuda a entender los fenmenos de la Naturaleza que estn relacionados con la velocidad, la acele-racin, el tiempo, la materia y la energa: de qu estn hechas las cosas?, cmo s e logr que la s n aves l legaran a l e spacio exterior?, cmo s abemos d e q u e stn h echas la s e strellas si estn tan lejos?, cmo se determina la velocidad de un baln en un partido de futbol o de una pelota de beisbol?, cmo llega la electricidad a nuestras casas? o qu es un tomo?

Desde la antigedad los fenmenos naturales han desperta-do el inters de algunas personas. Entre ellas, hubo quienes los observaron detalladamente y se plantearon preguntas acerca de su origen y evolucin; otros nicamente los dis -frutaron desde el punto de vista esttico. Gracias a la inves-tigacin de muchas personas, a sus ingeniosas ideas y a la profundidad de su trabajo intelectual, ha sido posible enten-der mejor a la Naturaleza, o protegernos de algunos fen -menos naturales; cuando conocemos qu lo causa y cmo ocurre, se puede hacer ms manejable un desastre natural.

Al adentrarte en el fascinante mundo de la F sica, este libro intentar despertar tu curiosidad y tu deseo por aprender. En l encontrars preguntas que esperamos estimularn tu capa-cidad para reflexionar y tu inters por los fenmenos que te rodean, pues te permitirn entender no slo la forma en que se hace esta ciencia, sino sus resultados y las implicaciones que tiene en el desarrollo de nuestra cultura y de la tecnologa.

En todos los temas de este libro encontrars actividades experi-mentales interesantes y divertidas, as como explicaciones del funcionamiento de algunos aparatos que usamos cotidiana -mente y de fenmenos asociados a tus experiencias diarias.

A travs de los proyectos del final de cada bloque y del ltimo bloque del libro, podrs investigar con tus compaeros, de manera ms independiente, algunos fenmenos de inters y conocer ms acerca de algunas aplicaciones tecnolgicas importantes que se han dado a lo largo de la historia o en tu entorno. Tendrs en ellos la oportunidad de trabajar como un cientfico y, tal vez, ms adelante te animes a serlo.

Los autores

Presentacin

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a Guillermina Walde GG

ueridsima Guille:

Cuando se inicia un proyecto como la escritura de este libro, se ponen en l sueos y expectativas particulares. Son ellos la fuente del entusiasmo que nos mantiene en una empresa que requiere tanto tiempo y tanto esfuerzo.

Durante muchos aos compartimos una gran amistad, el inters por comunicar a los jvenes los descubrimientos y los conceptos de la Fsica, adems del deseo de encontrar la forma de ayudar a las nuevas generaciones a ver en las ciencias una empresa humana que ha sido el producto del ingenio y el estudio de una gran cantidad de personas, as como el resultado del esfuerzo de muchas generaciones por satisfacer nuestra curiosidad y nuestro inters por comprender cada vez con mayor profundidad el mundo que nos rodea.

En el momento decisivo, cuando el proyecto comenzaba a hacerse realidad, la enfermedad y la muerte nos impidieron alcanzar el sueo compartido. Nos dejaron sin tu colaboracin.

Te extraamos en cada etapa de este trabajo. Nos hiciste mucha falta. Sabemos que este libro habra sido mucho mejor si hubiramos podido contar contigo, con tus ideas siempre frescas, con tu crtica siempre acertada y con tu trabajo siempre responsable y valioso.

mara y Jaime

Dedicatoria

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Estructura de tu libro 10Pginas de enlace 14

Bloque 1El movimiento. La descripcin de los cambios en la Naturaleza 20

TemA 1 La percepcin del movimiento 22

Cmo sabemos que algo se mueve? 22Cmo describimos el movimiento de los objetos? 24Un tipo particular de movimiento. El movimiento ondulatorio 38

TemA 2 El trabajo de Galileo: una aportacin importante para la Ciencia 50

Cmo es el movimiento de los cuerpos que caen? 50Cmo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleracin 60

TemA Proyectos 68

Cmo se propagan y previenen los terremotos? 68 Cmo se mide la velocidad en los deportes? 74 Cmo potenciamos nuestros sentidos para conocer ms y mejor? 78

Ponte a prueba 84Conexin tecnolgica 86Esquema de conceptos 88

Dos sier Ondas por doquier 89

ndice

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Bloque 2Las fuerzas. La explicacin de los cambios 96

TemA 1 El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 98

Cmo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones 98

TemA 2 Una explicacin del cambio: la idea de fuerza 102

La idea de fuerza, el resultado de las interacciones 102Cules son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas 108Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportacin de Newton 117

TemA La energa: una idea fructfera y alternativa a la fuerza 128

La energa y la descripcin de las transformaciones 128La energa y el movimiento 131

TemA Interacciones elctricas y magnticas 138

Como por acto de magia? Los efectos de las cargas elctricas 138Los efectos de los imanes 147

TemA Proyectos 152

Cmo se producen las mareas? 152Qu materiales se pueden magnetizar y qu aplicaciones tiene esta propiedad? 156Cmo intervienen las fuerzas en la construccin de un puente colgante? 160

Ponte a prueba 164Conexin tecnolgica 166Esquema de conceptos 168

Dos sier Cmo conocemos las nebulosas planetarias? 169

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Bloque 3Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos 176

TemA 1 La diversidad de objetos 178

Caractersticas de la materia. Qu percibimos de las cosas? 178Para qu sirven los modelos? 183

TemA 2 Lo que no percibimos de la materia 188

Un modelo para describir la materia? 188La construccin de un modelo para explicar la materia 192

TemA Cmo cambia el estado de la materia 198

Calor y temperatura, son lo mismo? 198El modelo de partculas y la presin 210Qu sucede en slidos, lquidos y gases cuando vara su temperatura y la presin ejercida sobre ellos? 217

TemA Proyectos 226

Cmo funcionan las mquinas de vapor? 226La prediccin del estado del tiempo 230Cmo funcionan los submarinos? 234

Ponte a prueba 238Conexin tecnolgica 240Esquema de conceptos 242

Dos sier tomos y molculas en movimiento: una breve resea de la teora cintica 243

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Bloque 4 Manifestaciones de la estructura interna de la materia 250

TemA 1 Fenmenos relacionados con la naturaleza de la materia 252

Manifestaciones de la estructura interna de la materia 252

TemA 2 Del modelo de partcula al modelo atmico 262

Orgenes de la teora atmica 262

TemA Los fenmenos electromagnticos 274

La corriente elctrica en los fenmenos cotidianos 274Cmo se genera el magnetismo? 282Y se hizo la luz! Las ondas electromagnticas 287

TemA Proyectos 296

Cmo se genera la electricidad que utilizamos en casa? 296Cmo funciona el lser? 300Cmo funciona el telfono celular? 304

Ponte a prueba 308Conexin tecnolgica 310Esquema de conceptos 312

Dos sier Mareo cuntico 313

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Bloque 5Conocimiento, sociedad y tecnologa 320

Pro yec To 1 La Fsica y el conocimiento del Universo 322

Cmo se origin el Universo? Cul es la diferencia entre Astronoma y astrologa? Qu objetos hay en el Universo? Cul es el origen y el destino del Universo?

Pro yec To 2 La tecnologa y la Ciencia 328

Cules son las aportaciones de la Ciencia al cuidado y conservacin de la salud?

Pro yec To La Fsica y el ambiente 334

Cmo puedo prevenir riesgos y desastres naturales haciendo uso del conocimiento cientfico y tecnolgico?

Pro yec To Ciencia y tecnologa en el desarrollo de la sociedad 340

Qu han aportado la Ciencia y la tecnologa al desarrollo de la humanidad?

Esquema de conceptos 346

Dos sier El lado oscuro del Universo 347

ndice analtico 354Bibliografa 359

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Estructura de tu librode Ciencias2

Pginas de enlaceAl inicio de tu libro encontrars unas pginas con relatos y actividades que te ayudarn a recordar conocimientos que adquiriste en cursos anteriores y que te plantearn nuevas preguntas que te servirn para comprender los contenidos de este libro.

Entrada de bloqueEn las dos primeras pginas de

cada bloque encontrars una imagen de gran formato y una breve

descripcin de los temas que se abordarn.

Entrada de temaPara intentar despertar tu inters, cada tema inicia con una lectura que naliza con algunas preguntas; stas las podrs contestar despus de estudiar el tema.

Sabas que...A nuestro alrededor ocurren un sinmero de fenmenos fsicos y hechos interesantes. En esta seccin se presentan algunos de ellos.

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En foco En estas secciones se profundiza en la explicacin del funcionamiento de algunos instrumentos y aparatos o de algn fenmeno fsico.

ActividadesA travs de experimentos, re.e xiones y discusiones, encontrars explicaciones de diversos fenmenos. Adems de ello, las actividades te servirn para ampliar, reforzar y aplicar los conocimientos que adquieras a lo largo de los temas.

Taller de habilidades En esta seccin aprenders ms acerca de

algunas habilidades y conocimientos necesarios en el quehacer cientfico.

Te invito a leerEn estas secciones analizars

fragmentos de obras literarias o artculos de revistas o peridicos

de temas relacionados con la Fsica.

Laboratorio experimental Una caracterstica de la Ciencia es la comprobacin de sus hiptesis. En esta seccin, con experimentos sencillos pero que requieren de cierto material de laboratorio, comprobars algunos conceptos que se presentan en el libro.

Glosario En este curso enriquecers tu vocabulario. El glosario te ayudar a comprender trminos que desconoces.

En estos recuadros encontrars referencias bibliogrficas de los libros de la Biblioteca

de aula que te servirn para profundizar en los contenidos que ests estudiando.

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As se construye la CienciaLa Ciencia est en constante renovacin; lo que ayer era vlido hoy puede no serlo debido a algn nuevo descubrimiento. En esta seccin a doble pgina y que incluye una lnea del tiempo, descubrirs cmo se ha desarrollado el conocimiento a travs de la historia.

Hecho en Mxico Mxico cuenta con un gran nmero de

cientficos reconocidos. Conoce a algunos, descubre cmo se acercaron a la Fsica y cules son sus proyectos

de investigacin.

Proyectos En los proyectos tendrs la oportunidad de trabajar en equipo, y tu reto ser integrar los conocimientos, habilidades y valores que aprendas a lo largo del curso. Al colaborar en un equipo, tendrs que escuchar y respetar las opiniones de tus compaeros.

Nuestro pasado cient.c o A lo largo de la historia ha habido descubrimientos

e inventos que han modificado la visin de la humanidad hacia el mundo que la rodea. En esta

seccin encontrars algunos de ellos.

Los recuadros identificados con este logo contienen direcciones electrnicas, sugerencias de materiales audiovisuales y de consulta que te ayudarn a saber ms sobre el tema que ests estudiando.

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Ponte a pruebaAl finalizar cada bloque se presenta una seccin a doble pgina en la que, a travs de preguntas o situaciones problemticas, pondrs a prueba los conocimientos adquiridos y aplicars conceptos y procedimientos.

Dossier Al final de cada bloque hay un artculo de divulgacin escrito por reconocidos especialistas mexicanos y relacionado

con alguno de los temas que estudiaste.

Esquema de conceptosExisten muchas maneras de organizar los conceptos en un esquema; al final de cada bloque encontrars uno que tendrs que completar, adems de contestar algunas preguntas, o incluso puedes proponer otra manera de relacionar entre s los conceptos.

Conexin tecnolgicaEn esta seccin encontrars diversas

actividades en las que tendrs la oportunidad de aprender y aprovechar dos de las herramientas ms tiles con

las que contamos hoy en da: la computadora e Internet.

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Encuentra Fsica en los juegos de computadora Los juegos de computadora se vuelven cada da ms sofisticados. Basta comparar la versin de un juego de hace diez aos con uno nuevo para darse cuenta de que las imgenes, los efectos y la respuesta a la interaccin han avanzado muchsimo. Los juegos de video actuales parecen reales: un juego de futbol en el que si no pones mucha atencin podras pensar que es la transmisin por televisin de un partido normal; otro en el que las explosiones parecen reales; un juego en el que puedes construir un parque de diversiones y los personajes que ah trabajan actan como cualquier persona, el carrusel da vueltas y los carros de la montaa rusa bajan y suben a toda velocidad, mientras los autos chocadores provocan en los paseantes movimientos bruscos, como si sucedieran en la realidad.

Para disear los juegos de computadora, los especialistas utilizan la Fsica. Si no lo hicieran, los efectos que veras en la pantalla te pareceran raros y difciles de creer. Slo cuando se desea hacer un efecto ms dramtico o cuando reproducir exactamente el comportamiento del fenmeno llevara a una situacin que sera aburrida, se deja de lado la Fsica.

Sabas que para disear juegos de computadora es necesario saber Fsica? Conoces algn juego de computadora? Con otros compaeros hagan una lista y anoten las situaciones que ocurren en un juego de computadora o de video que tengan que ver con la Fsica; por ejemplo, movimiento, explosin, choques, ruidos, luz, etctera.

Efectos de movimientoTodos los das vemos personas y animales que caminan, corren, se agachan, saltan. Para ti es fcil detectar cundo un movimiento que se observa en un juego de video es realista y cundo no. En algunas caricaturas, por ejemplo, el hecho de que los movimientos sean diferentes de los reales, hace que algunas escenas sean chuscas o divertidas, y eso es lo que se busca. P ero cuando de juegos se trata, entre ms realista sea la imagen, mejor. Las leyes de la Fsica describen estos movimientos y los diseadores las usan para crear movimientos que parezcan ms naturales en la animacin.

Puedes distinguir cul es un evento real y cul una animacin por computadora?

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Cuando una animacin no est bien hecha, el movimiento de los personajes no es continuo, no es realista. Sera muy raro ver en pantalla un personaje que salta y que no vuelve a caer, no crees? Ms adelante en es -te curso tendrs oportunidad de estudiar con detalle las leyes que rigen el movimiento de los cuer-pos que caen o de las personas o animales que saltan; mien -tras tanto, recuerda lo que has aprendido sobre el movimiento en tus cursos anteriores.

Imagina que tienes que reproducir en un juego el movimiento de un ciclista y que para ello necesitas describir las variables del movimiento. El ciclista viaja a una rapidez constante de 9 km/h mientras recorre un trayecto recto de 15 km y al llegar a una calle asfaltada aumenta su velocidad a 15 km/h durante 2 horas. En la siguiente tabla se han acomodado los datos anterio-res, compltala. Observa la grfica que muestra la relacin de la distancia recorrida por el ciclista y el tiempo transcurrido.

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Cunto tiempo tard el ciclista en recorrer los primeros 15 km?

Qu distancia viaj por la calle asfaltada?

Si en un juego simulado por computadora hay balones o pelotas, lo normal es ver que la pelota rebote contra el piso, la pared, el pie de un jugador o una raqueta. No nos gustara encontrarnos con un juego de futbol en el que cuando el jugador patea el baln pareciera que el pie se le hunde en l, o jugar con una pelota que rebota de manera extraa o diferente de lo real. Los autos de los simuladores de carreras o de accin deben chocar como los autos reales y deformarse. P ara lograr estos efectos tambin se requiere saber Fsica.

La Mecnica es la parte de la Fsica que se dedica, entre otras cosas, al estudio de colisiones y el movimiento de los objetos.

La Fsica nos permite describir el movimiento de los objetos para reproducirlos en una animacin por computadora.

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Los eventos en un juego de video tienen que disearse cuidadosamente en trminos de los movimientos de todos los objetos que interv ienen, pues la idea es que cuando t interactas con el juego utilizando el ratn o mouse de la computadora o la palanca del equipo, puedas predecir dnde estar una presa para cazarla, o un baln para patearlo y darle el ngulo adecuado para que viaje hacia la portera.

En algunos juegos de computadora mueves objetos de un lado a otro uti-lizando poleas, se colocan objetos en balanzas o los personajes suben por una cuesta o por una rampa. Qu esperaras ver en la pantalla? Claro! Esperaras que el objeto suba lentamente y con velocidad constante cuando usas la polea, que los brazos de la balanza se muevan cuando colocas un gran peso en uno de ellos y que la velocidad del personaje que sube por la rampa vare cuando sta es muy o poco empinada, verdad?

Recuerdas lo que aprendiste en Primaria sobre las mquinas simples y la energa? El concepto de energa te ayuda tambin a entender estos fen -menos, y cuando se disean juegos y animaciones para la computadora, se deben tener en cuenta.

Renete con dos compaeros, elijan un juego de accin y discutan cules son las transformaciones de energa que se realizan en l.

Efectos luminososLos efectos de luz son muy importantes para que un juego de computadora luzca real en la pantalla. Como ya sabes, la luz es emitida por una fuente luminosa que puede ser el Sol, una lmpara o una vela. Cuando llega a un objeto, la luz puede r eflejarse como en un espejo o reflejarse sin que po-damos ver una imagen sino solamente un brillo sin forma. Las diferentes formas de la reflexin de la luz en un objeto nos permiten percibir su textura: lisa y brillante, mate, rugosa o granulosa, por ejemplo.

Cuando la luz encuentra un material transparente en su camino, lo atra -viesa, pero al hacerlo, se desva. Esto hace que podamos ver los objetos de vidrio o acrlico. La luz se desva de diferentes maneras al pasar por dis-tintos materiales y dependiendo del ngulo con el que incida.

Para reproducir estos efectos en la pantalla de la computadora es necesario conocer la forma en que la luz se refleja en cada objeto, cmo se refleja la luz en un da soleado o en uno nublado, qu diferencias hay entre la luminosidad del Sol, de distintos tipos de focos o de las grandes lmparas que se utilizan en los estadios deportivos. Tambin es importante conocer cmo se forman las sombras, y cmo se desva la luz en su paso por objetos transparentes o cmo se ven las cosas cuando hay niebla y cuando llueve.

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Los movimientos reales en un videojuego permiten una mejor interaccin con el usuario.

Para producir efectos de luz y sombra se aplican las leyes de reflexin, difraccin y del movimiento de la luz.

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Los fsicos han investigado todos estos fenmenos, que t estudiars ms adelante en este curso. Han desarrollado leyes y ecuaciones que permiten al diseador de los juegos lograr los efectos adecuados para que cada objeto luzca lo ms real posible en la pantalla.

Si puedes ver algunos de los primeros juegos o los que tienen algunos telfonos celulares, vers que las imgenes son menos realistas que las que aparecen en una computadora o en los sistemas especialmente dise-ados para juegos interactivos. Esto se debe en parte a la menor capacidad de la pantalla para reproducir imgenes reales y tambin a la velocidad y capacidad de memoria de la mquina que se usa para jugar . Los efectos visuales utilizan mucha memoria y requieren de procesadores muy velo -ces. En los juegos que usan poca memoria las imgenes son, casi siempre, bidimensionales. Los juegos modernos usan imgenes tridimensionales. En estos casos, adems de las leyes de la Fsica para la luz que hemos men-cionado, es necesario utilizar muchas M atemticas para crear el efecto de tridimensionalidad en una pantalla plana.

Dibuja con dos compaeros una escena de un juego para computadora en la que un auto est estacionado junto a un rbol en un da muy soleado y en la que sea posible ver la sombra del auto y el rbol. T rata de colorear los objetos de manera que luzcan lo ms reales posibles: brillos, reflejos, texturas, etctera.

Discutan qu di.c ultades encontraron al hacerlo y hagan una lista en la que enumeren cinco efectos relacionados con la luz que intervengan en esta escena.

Efectos sonorosTodos los juegos incluyen sonidos. Algunos solamente incluyen msica que ayuda a que mantengas la atencin en el juego, pero la mayora de los juegos modernos in-cluyen sonidos del ambiente: una ambulancia que pasa por la calle, el ruido del choque de dos automviles en una carrera, el rugir de los motores de los autos de ca -rreras en la pista o del despegue de un avin o una nave espacial, el silbido del rbitro para dar por terminado un juego, las voces de los jugadores, la emocin del pblico en un estadio cuando su equipo anota un gol. P uedes mencionar algunos ms?

Para lograr un efecto tridimensional en una pantalla plana se aplican conocimientos de Matemticas, dibujo y geometra.

Los nuevos sistemas de audio reproducen sonidos muy realistas gracias a la aplicacin de la acstica, una de las ramas de la Fsica.

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La Fsica tambin estudia el sonido. Diferentes instrumentos musicales emiten distintos sonidos que podemos distinguir per-fectamente, y tambin podemos reconocer las voces de distintas personas. Hay sonidos graves y sonidos agudos; cada uno de ellos tiene propiedades determinadas por el comportamiento de las ondas sonoras.

Al igual que la luz, los objetos reflejan o absorben el sonido; cuando se refleja, escuchamos el eco. El sonido tambin se percibe de ma-nera diferente si la fuente se mueve; no es igual el sonido que oyes cuando una ambulancia se acerca a ti que cuando se aleja.

Seguramente te parecera irreal que en el juego sucediera de otra manera o que, de pronto, apareciera un trompetista y el sonido en el aparato fuera el de un acorden. Quienes disean los juegos tienen que tomar en cuenta todos estos efectos sono-

ros para lograr que el ambiente sea lo ms realista posible, y para ello se apoyan en las leyes de la acstica.

Describe con un compaero qu sonidos aparecen en un juego que sea de su agrado. Hagan una lista en la que indiquen tambin cul es la fuente del sonido y algunas de sus propiedades, por ejemplo si es agudo o grave, si es lejano o cercano.

Fsica hasta en lo que no se comporta como en la realidadEn ocasiones, quienes disean los juegos deciden que es ms conveniente que en pantalla las cosas no sucedan tal como lo hacen en nuestra cotidia-neidad. Veamos algunos ejemplos.

Los juegos necesitan el apoyo del sonido; cuando no lo tienen nos gustan menos. Si la escena ocurre en el espacio, las leyes de la Fsica nos dicen que no escucharamos nada pues el sonido necesita viajar por un medio, como el aire o el agua. El espacio est vaco, no hay ningn medio por el que el sonido pueda viajar y, por tanto, no puede propagarse. En este caso los diseadores violan las leyes de la Fsica. En los juegos puedes escuchar, por ejemplo, el sonido de los motores de los cohetes que viajan de un planeta a otro, el ruido de dos naves al chocar y una terrible explosin que ocurri en una estrella cercana a la nave.

Otras veces se desea que en el juego los efectos visuales sean distintos de aquellos a los que estamos acostumbrados para generar la impresin de misterio o el ambiente de un planeta desconocido. Se trabaja entonces para cambiar los efectos de la luz sobre los objetos para lograr las imge-nes deseadas.

El sonido de la sirena de una ambulancia que se acerca no es el mismo que cuando se aleja. La observacin de los fenmenos es el primer paso del conocimiento cientfico.

Los efectos de luz proporcionan la idea de profundidad en una imagen plana, lo que da la percepcin tridimensional.

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Cuando se quiere crear un efecto dramtico, por ejemplo, en una explosin, se muestra en la pantalla cmo los fragmentos del planeta, de la nave, de la estrella o de un edificio salen volando con velocidades extraordinarias y en trayectorias inesperadas.

En todos estos casos, aun cuando te pueda parecer raro, es necesario conocer las leyes de la Fsica para decidir qu es lo que debe cam -biar para lograr el efecto deseado, de manera que el jugador inter -prete las situaciones de la manera en que su creador las concibi y as resulte ms impresionante.

Si tienes la oportunidad de jugar en una computadora o en un jue-go de video fjate en la cantidad de veces que se requiere usar la Fsi-ca para que los efectos del juego sean realistas. Aprender Fsica te permitir entender por qu las co-sas se comportan como lo hacen.

Hemos revisado algunas cosas que ya conoces de Fsica, pero seguramente tendrs curiosidad por saber ms. En este curso aprenders conceptos de Fsica que te permitirn entender y explicar muchos de los efectos que ocurren en los juegos de computadora y a tu alrededor . Conocers ms sobre los problemas que los cientficos han tenido que superar para poder entender mejor a la Naturaleza y, seguramente, apreciars que siempre es interesante y divertido aprender.

Qu conceptos fsicos se aplicaron para disear esta imagen?

Las tcnicas de dibujo usadas en las figuras muestran cmo se ha logrado realismo en las imgenes.

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Las tcnicas fotogrficas permiten el anlisis detallado del movimiento.

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1El movimiento. La descripcin de los cambios en la NaturalezaEste bloque tiene como propsitos que: Analicesycomprendaslosconceptosdelmovimiento,ylosdescribas

einterpretesmedianterepresentacionessimblicasygrficas. ValoreslasrepercusionesdelostrabajosdeGalileoeneldesarrollode

laFsica,enespecialrespectodelamaneradeestudiarlosfenmenosfsicos.

Apliqueseintegreshabilidades,actitudesyvaloresduranteeldesarrollodeproyectos,enfatizandoeldiseoylarealizacindeexperimentosquetepermitanrelacionarlosconceptosestudiadosconfenmenosdelentorno,ascomoelaborarexplicacionesypredicciones.

Reflexionesacercadelasimplicacionessocialesdealgunosdesarrollostecnolgicosrelacionadosconlamedicindevelocidadconqueocurrenalgunosfenmenos.

TEMA 1 La percepcin del movimiento

Cmopercibimoselmovimiento?Cmolodescribimosymedimos?Quseentiendepormovimientoondulatorio?Cmosepropaganlaluzyelsonido?Enestetemaaprendersaidentificardistintostiposdemovimientoyadescribirlosmediantetablasygrficas.Asociarselsonidoconfuentesvibratoriasylaluzconfuentesluminosas.Distinguirslosconceptosderapidezyvelocidad.

TEMA 2 El trabajo de Galileo: una aportacin importante para la Ciencia

Cmodescribimoselmovimientodelosobjetosquecaen?Queslaaceleracin?Cmovaralavelocidadenlosmovimientosacelerados?Alestudiarestetemaconocersdistintasexplicacionesdelacadalibre.Elaborarsgrficasdevelocidadenfuncindeltiempoapartirdedatosexperimentalesydiferenciarslosconceptosdeaceleracinyvelocidad.TEMA 3 Proyectos

Eneldesarrollodelosproyectostendrslaoportunidaddeaplicareintegrarconocimientosydemostraractitudesderesponsabilidadyrespetohaciaeltrabajoindividualydelequipo.

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Cmo sabemos que algo se mueve?

El cambio es una constante a nuestro alrededor. Si pones atencin a cualquier cosa que te rodea, encontrars que cambia. T e has dado cuenta de que una forma de notar la presencia de algo es precisamente percibir su cambio? Cuan-do ests en el campo llaman tu atencin la cada de un fruto de algn rbol o el inicio de vuelo de las aves que estaban alimentndose en algn sembrado. En ocasiones no percibimos las cosas sino hasta que se da un cambio en ellos, en este caso, la cada del fruto o el inicio del vuelo.

Actividad

Renete con dos compaeros e identifiquen qu se est moviendo en cada una de las siguientes imgenes. Describan por escrito cmo es el movimiento de cada objeto, cules son semejantes y qu es lo que hace que se muevan. Despus intercambien sus escritos con otro equipo y anoten en qu coincidieron y en qu no. Entreguen todo a su maestro para discutir en grupo cuntas y cules formas de explicar los movimientos surgieron.

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Sopla el viento . C aen hojas de los rboles. T u pelota rueda por el csped. Escuchas el sonido del aire al pasar entre las ramas de los rboles. Co -rres en busca de tu suter porque sientes fro, pero tienes que detenerte antes de cruzar la carretera porque los autos pasan a gran velocidad; mientras

esperas, escuchas el rugir de un avin y lo observas mientras cruza el cielo.

Estos eventos pueden suceder un da cualquiera, no tienen nada de especial. Has pensado cmo en unos cuantos minutos percibes mu-chsimas cosas que suceden a tu alrededor? H as reflexionado en cmo es posible construir mquinas que viajan a grandes velocida -des, cmo podemos escuchar los sonidos o por qu se detiene una pelota que rueda sobre el csped? Algunas cosas que parecen simples a primera vista, no lo son tanto al analizarlas con detenimiento.

Las cosas a nuestro alrededor cambian constantemente. Cmo po -demos describir esos cambios? Qu significa que algo se mueve? Cmo sabemos que algo se movi? Es posible predecir a dnde llegar un objeto que est en movimiento? Existe algo en el Univer-so que no est en movimiento? A lo largo de este tema trataremos de encontrar respuestas a estas preguntas.

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NuestrapercepcindelosfenmenosdelaNaturalezapormediodelcambioyelmovimiento

Nuestros sentidos juegan un papel fundamental en la forma en que perci-bimos el mundo: vemos la pelota que rueda e identificamos su movimien-to; omos el canto de los pjaros y asociamos el canto con las aves; sabo-reamos un helado y nos damos cuenta de que una de sus propiedades es

que est fro; sentimos la textura de los materiales y podemos distin-guir entre un tejido de lana y uno de algodn. Pero tambin es cierto

que con los sentidos no podemos percibir todo. No vemos los millones de seres microscpicos que viven a nuestro alrede -dor y no omos el sonido del aire si no hay un viento fuerte, por ejemplo.

En la actividad anterior , seguramente encontraste ejemplos en los que es posible percibir con claridad el movimiento de

los objetos a travs de la vista, otros en los que sabemos que algo se mueve utilizando el odo y otros que han requerido del diseo de instrumentos para poder detectar el movimiento, como es el

caso de las bacterias y otros seres microscpicos.

Al comparar distintos movimientos y poner de manifiesto tus ideas sobre las caractersticas que los distinguen o los hacen semejantes, pudiste darte cuenta de que es posible clasificarlos en unos cuantos grupos y que, dentro de esos grupos, movimientos distintos tienen mucho en comn.

Tambin es importante reconocer que la percepcin no depende slo de nuestros sentidos, sino tambin de nuestra capacidad de advertir y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor. Probablemente hace unos aos pensabas que un capullo en un rbol era parte del mismo; ahora ves una mariposa en formacin. El conocimiento nos prepara para ver ms donde antes veamos poco o nada. El desarrollo de la F sica, como el de otras ciencias y el de la tecnologa, ha reque -rido de la imaginacin y de las ideas de mu -chas personas para lograr comprender los distintos fenmenos de nuestro entorno. A lo largo de este texto estudiaremos muchas de estas ideas, desarrollos y fascinantes des -cubrimientos.

Actividad

Renete con tus compaeros y observen de nuevo con atencin las fotografas de la actividad de la pgina 22. Para cada uno de los objetos y seres vivos ilustrados, anoten qu instrumentos usaran para detectar y registrar su movimiento. Expliquen adems cules se pueden detectar usando nicamente nuestros sentidos. Qu movimientos son rpidos?, cules son lentos?, cmo lo saben? Expliquen y anoten las respuestas a estas preguntas y comprtanlas con sus compaeros. Adems respondan la

pregunta: Cmo sabemos que algo se mueve?

1.1 Gracias al movimiento podemos distinguir la mayor parte de los fenmenos en la Naturaleza. Por ello su estudio es fundamental para comprenderla.

Sabas que

En la Grecia antigua haba pensadores, como Herclito de feso (544-484 a.n.e.), que afirmaban que en la Naturaleza todo fluye, que todo est en continuo cambio. Esa idea tambin se encuentra en muchas otras culturas, como la china, la maya y la inca. Otros, como Parmnides (540-470 a. n. e.), pensaban exactamente lo contrario, que nada cambia y que los cambios que observamos son una ilusin. Durante mucho tiempo se debati cul de las dos posturas era la correcta. Ahora sabemos que al estudiar un fenmeno es importante distinguir entre aquello que cambia y aquello que no lo hace en el tiempo que interese estudiarlo.

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Elpapeldelossentidosenlapercepcindemovimientosrpidosolentos

Cuando un colibr aletea, podemos seguir su vuelo por el aire, pero no somos capaces de distinguir sus alas porque se mueven muy rpidamente, tanto que nuestros ojos no pueden detectar su movimiento.

Cuando miras una planta, podras decir si est creciendo? El crecimiento de la mayora de las plantas es muy lento; lo observamos a travs de meses o das, pero no en unos cuantos minutos y , sin embargo, la planta est cambiando de altura, est creciendo.

Nuestros sentidos no nos permiten o nos dificultan detectar movimientos muy rpidos o muy lentos. Por ello, si nos interesa estudiar un fenmeno en el que esto ocurre, necesitamos auxiliarnos de instrumentos diseados especficamente con ese fin. Una flor abre sus ptalos muy lentamente. Con la ayuda de una cmara fotogrfica podemos seguir paso a paso ese movimiento y formar una pelcula con la serie de fotografas tomadas. Al mirar la pelcula podemos observar claramente cmo se fueron abriendo los ptalos de la flor; sin la pelcula difcilmente podramos hacerlo.

Ahora sabemos que la Tierra se mueve alrededor del Sol y rota, pero descu-brirlo fue difcil. No percibimos directamente ese movimiento, no lo sen -timos. Nuestros sentidos no nos permiten detectarlo, y para conocerlo fue necesario recurrir a la observacin y al anlisis de fenmenos que ocurren fuera de la Tierra.

A lo largo del t iempo la humanidad ha desarrollado instrumentos que le han permitido potenciar sus sentidos. Ahora contamos con telescopios que nos p ermiten o bservar e l m ovimiento d e o bjetos e n e l S istema S olar que hace apenas unos aos habra sido imposible detectar. Podemos tam-bin registrar el cambio en fenmenos que parecen ser estticos y estudiar cmo ocurren y cules pueden ser sus consecuencias.

Cmo describimos el movimiento de los objetos?

Llegar el baln a la canasta en un juego de bsquetbol? Llegar la pelota hasta donde est tu compaera que debe cacharla? Cmo debes golpear la pelota con la raqueta a fin de colocarla en la zona adecuada para un buen saque en un partido de tenis? Cuando jugamos con un baln nos interesa conocer cul ser su posicin en un momento futuro y cmo se mover, aun cuando no nos lo preguntemos explcitamente.

Cmo podemos predecir su posicin? Cmo podemos planear una jugada para obtener el resultado deseado? Estas preguntas nos invitan a estudiar el movimiento, a encontrar formas de describirlo de manera que podamos tener en cuenta los factores importantes para lograr el resultado deseado.

Conocer el movimiento de un objeto, sea una pelota, nuestro cuerpo o el de un auto o un avin, es importante en muchas circunstancias. En esta seccin nos interesaremos por encontrar las variables que nos permiten describir el movimiento de los objetos.

Sabas que

Muchas veces hemos visto fotografas de nuestro planeta, la Tierra; en ellas se ven claramente los distintos continentes, que parecen estar estticos, pero los gelogos han descubierto que se mueven muy lentamente. A este fenmeno se le conoce como deriva continental.

1.2 De manera emprica podemos determinar el camino que seguir un objeto que ponemos en movimiento. Por supuesto que la prctica nos hace mejorar los resultados.

Emprica:Que se basa en la observacin y en la experiencia.

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

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Cuntas cosas se mueven! sa podra ser la conclusin de la actividad an-terior. Por ello, desde hace mucho tiempo, filsofos y cientficos se inte-resaron por estudiar el movimiento de los objetos: los planetas en el fir-mamento, el vuelo de los pjaros, la cada de los frutos de los rboles, las hojas arrastradas por el viento, las olas del mar y muchos otros. Actualmente muchas personas estudian el movimiento, como los fsicos e ingenieros, pero eso no quiere decir que no es importante para muchos otros cientficos.

Seguramente al describir los movimientos en la actividad, notaste que aquellos movimientos que consideramos completamente naturales son muy complicados. A dems te diste cuenta de que si los describieras en una ocasin distinta, la descripcin variara ya que el movimiento sera diferente. No hay dos hojas de rbol que caigan igual, dos pelotas que rueden exactamente de la misma manera o dos compaeros que bailen exacta -mente igual. Predecir qu sucedera en cada uno de los casos sera muy complicado.

Qu podemos hacer? Para describir el movimiento se utilizan palabras como cada, en lnea recta, rpido, despacio, circular, etc. A partir de estas palabras podemos encontrar variables relacionadas con ellas que compar -ten todos los movimientos, como direccin y rapidez, y que podemos de -terminar de alguna manera para lograr entender los complejos movimien-tos de los objetos a nuestro alrededor.

Experienciasalrededordelmovimientoenfenmenoscotidianosydeotrasciencias

Actividad

1 Renete con dos compaeros. Recuerden qu han hecho en el transcurso del da. Elijan tres ejemplos en los que haya movimiento, que puede ser el suyo o el de algn objeto a su alrededor. Describan esos tres movimientos con el mayor detalle posible y subrayen las palabras que consideren importantes para su descripcin. Comparen sus ejemplos con los de los otros equipos de su saln. Cuntos ejemplos de movimiento encontraron entre todos? Cuntos encontraran si en lugar de pensar en las actividades de un da pensaran en las de toda la semana?

2 Al da siguiente observen de nuevo uno de los movimientos que describieron. Es igual? En qu cambi?

Actividad

1 A lo largo de la evolucin, las especies han desarrollado mecanismos para moverse. El movimiento les permite buscar su alimento, reproducirse y protegerse de sus depredadores. Investiga cmo se mueven algunos microbios, algunos insectos, algunos mamferos. Cuntas formas distintas de

locomocin encontraste?2 Tambin hay movimiento en las clulas que constituyen a los organismos complejos y en sus rganos vitales.

Puedes encontrar un ejemplo? Entender esos movimientos permite una mejor comprensin de su funcionamiento.

1.3 En la Naturaleza, los movimientos no son exactamente iguales, pero s comparten caractersticas como direccin y rapidez.

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Nuestro pasado cient.c oEn casi todas las civilizaciones antiguas el estudio de los fenmenos naturales que les interesaron no se haca de manera formal ni de manera aislada. Haba tambin inters por desarrollar innovaciones y adelantos tecnolgicos que, vistos con la mentalidad actual requeran alguna aplicacin de principios cientficos, aunque en la antigedad se hacan por prueba y error y aprovechando la experiencia y habilidad prctica de algunas personas, pero sin conocimiento de lo que hoy llamamos leyes o principios de la Ciencia.

Algunos fenmenos fsicos resultaban de particular inters, debido principalmente a su influencia en la comunidad. La Astronoma es el rea del conocimiento de la que probablemente se tienen ms registros en las civilizaciones antiguas. Se reconoci muy tempranamente el papel que la posicin del Sol, la Luna y las estrellas jugaba en algunos aspectos de sus vidas, como el desarrollo de la agricultura, los cambios de estacin, las mareas, los cambios en el estado del tiempo. Gran parte del desarrollo de lo que despus seran las Matemticas y de la Fsica recibi impulso debido al inters el estudio de los fenmenos celestes.

Algunas civilizaciones antiguas como la china, la india y las mesoamericanas formularon hiptesis acerca de los procesos que hoy conocemos como fsicos, qumicos y biolgicos. Los mayas, por ejemplo, tenan registros precisos de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas, en especial de Venus. Su metodologa se pareca a la desarrollada mucho ms tarde por la Ciencia: hacan observaciones a simple vista, las registraban sistemticamente durante largos periodos, buscaban patrones en los datos y los usaban para predecir, por

ejemplo, los eclipses. Adems, desarrollaron instrumentos para observar el Sol. Los aztecas tenan tambin conocimientos acerca del movimiento de los astros y de Matemticas. Su actividad principal era la agricultura, pero como sus tierras no eran muy frtiles, utilizaron sus conocimientos y la observacin de los fenmenos naturales para desarrollar mtodos de irrigacin y de construccin de terrazas.

Un avance notable en las ciencias tuvo lugar en Grecia, donde se inici el estudio de los fenmenos naturales con base en el pensamiento lgico y en las Matemticas. Desde el siglo V a.n.e., Tales de Mileto (639-547 a.n.e.) y Anaximandro (610-545 a.n.e.) explicaron fenmenos naturales de la manera en que se hace hoy en da, por el afn de conocer, sin guiarse por fines prcticos y quiz lo ms importante dejando atrs la nocin de que los dioses decidan el comportamiento de la Naturaleza.

A partir de entonces, la preocupacin de los filsofos griegos fue buscar las leyes que hacen que la materia cambie continuamente y reconciliar esta idea de cambio continuo con su creencia de que en el Universo debe haber principios constantes y eternos.

Fsica y sociedad

En equipos investiguen cules culturas antiguas se desarrollaron cerca de donde viven, cules eran sus dioses, sus creencias acerca de los astros y qu tipo de tecnologa desarrollaron para facilitar su observacin. Expliquen qu conocimientos requiri el desarrollo de esa tecnologa. Si no hay informacin en su comunidad acerca de civilizaciones cercanas, investiguen sobre otra cultura que les parezca interesante. Compartan los resultados de su investigacin con sus compaeros; hagan juntos una lista de las civilizaciones encontradas y localcenlas en un mapa.

Observatorio maya de Chichen Itz, Mxico.

Documento antiguo de la cultura china sobre el estudio de los astros.

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

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Elmarcodereferencia

Identificar los objetos que se mueven en la actividad anterior no es tan fcil. En el caso del joven en el autobs, si se describe el movimiento desde el interior, el joven no se mueve; pero si estuviramos parados en la calle, diramos que el joven se est moviendo.

La forma en que se describe el movimiento no depende tanto del objeto que se mueve en s, sino del lugar desde el cual se describe. S i te mueves en una banda mvil al mismo tiempo que otra persona que se encuentra en ella, la persona no se mueve respecto de ti, pero s la veras moverse si es -tuvieras fuera de la banda. En las fotografas de la pelota es difcil percibir que se trata del mismo movimiento visto desde dos lugares distintos; si describes el movimiento de la pelota de frente a la resbaladilla, dirs que cae verticalmente, y si la describes de lado, que cae pero que su camino es inclinado.

Para describir con precisin el movimiento, es necesario indicar desde dnde se est observando, es decir, elegir lo que en Fsica se conoce como marco dereferencia. Un movimiento puede resultar sencillo cuando eliges un marco de referencia y complicado desde otro, como en el caso de la pelota que cae por la resbaladilla. Es ms, dependiendo del marco de refe -rencia elegido, es posible que un objeto se mueva o no lo haga!

Ladescripcinymedicindelmovimiento:marcodereferenciaytrayectoria

Actividad

En equipo analicen y comparen los movimientos de los objetos que muestran las siguientes fotografas. Unan con una lnea los que representan el movimiento del mismo objeto visto desde distintas posiciones. Cmo sabemos qu es lo que se mueve en cada pareja de fotografas?

Cmo sabemos que algo se mueve?

Precisin: Atributo de una medicin fsica que nos indica qu tan parecidos entre s son los resultados obtenidos al repetir muchas veces el proceso de medir.

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Actividad

Para esta actividad requerirn una pelota de goma y un reloj con segundero.1 Forma un equipo de trabajo con dos compaeros. Uno de ustedes har rodar la pelota por el piso y otro la recoger,

mientras alguien ms toma el tiempo que tarda en cubrir una distancia previamente establecida. Dibujen en sus cuadernos el camino que recorri la pelota y anoten el tiempo que midieron.

Rueden nuevamente la pelota pero ahora denle efecto en el momento de soltarla. Dibujen de nuevo el camino que sigui y anoten el tiempo empleado.Describan el movimiento de la pelota en ambos casos. Sus descripciones servirn para que otro equipo dibuje las rutas de la pelota y reproduzcan sus movimientos. Qu tan buenas resultaron sus descripciones? Qu les cambiaran para mejorarlas?

2 Ahora, uno de ustedes deber salir del saln o colocarse de espaldas de manera que no vea a sus compaeros. Otro caminar siguiendo el camino que quiera, desde algn punto del saln hasta el pizarrn. El tercer integrante del equipo describir por escrito el camino seguido por su compaero con la mayor precisin posible. El compaero que sali del saln tomar la descripcin y repetir el camino que el segundo compaero sigui en su viaje hacia el pizarrn.

Respondan entre los tres las siguientes preguntas: Qu tan buenas fueron las instrucciones? Fue posible repetir el camino con exactitud?

Midan el camino recorrido y tambin la distancia en lnea recta desde el punto de partida hasta el lugar donde lleg. Cul es la diferencia entre estas dos cantidades?

Si las instrucciones no fueron suficientemente claras para repetir el camino, qu falt especificar?

Repitan la actividad hasta que las instrucciones sean suficientemente precisas.

El camino que sigue un objeto en movimiento se conoce como trayectoria.En la primera actividad, la pelota sigui una trayectoria recta; cuando le dieron efecto, su trayectoria fue distinta, posiblemente curva. Durante un paseo, cuando vas a la tienda a comprar algo, o al ir hacia el pizarrn en la actividad anterior, cambias de posicin. A partir de una posicin inicial: tu casa, tu banca o un rincn del saln de clases, llegas siguiendo un camino hasta una posicin final: una banca en el parque, la tienda o el pizarrn, por ejemplo.

En la actividad anterior, la trayectoria que describiste probablemente fue complicada. Hay varias maneras de llegar de un lugar a otro, se pue-

den elegir distintas trayectorias. Pero si quieres saber qu tan lejos ests de la posicin inicial, mides la distancia en lnea recta desde el punto del que saliste hasta el lugar al que llegaste. A esta dis-tancia junto con su direccin le llamamos desplazamiento.

Cuntas trayectorias puedes seguir desde tu banca hasta el piza -rrn? Cuntos valores del desplazamiento puedes encontrar?

Qu informacin usaron para describir la trayectoria? Quiz la trayectoria no fue en lnea recta, por lo que tal vez tuvieron que dividirla en secciones; en este caso, quiz contaron el nmero de pasos o indicaron el nmero de ban-cas que recorran en cada parte del trayecto. Si su compaero slo hubiera utilizado esta informacin, no sabra qu hacer al llegar al final de cada parte de la trayectoria. Los desplazamientos no pueden describirse nicamente mediante su tamao; es necesario especificar tambin su direccin.

1.4 Los patinadores sobre hielo siguen trayectorias complicadas. Despus de su ejercicio, en el hielo queda marcado el trazo de su trayectoria.

Exactitud: Atributo de una medicin fsica que indica la coincidencia con la magnitud real medida en el objeto.

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

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Magnitudesescalaresyvectores

En Fsica distinguimos dos tipos de magnitudes: a las que quedan per -fectamente definidas cuando se conoce su tamao, como la longitud, el volumen y el tiempo se les llama escalares.Otras magnitudes, para quedar definidas, requieren que se especifique su tamao y su direccin, como en el caso del desplazamiento; a stas se les llama vectoriales o vectores.

Para entender mejor los vectores, en Fsica se les representa mediante fle-chas. La longitud de la flecha representa a escala el tamao del vector, y su inclinacin con respecto a la horizontal representa su direccin. En la figura 1.5 se representa el desplazamiento de un jugador de futbol; podemos ver que se ha desplazado en los ejescoordenados(en color verde), que consisten en un par de lneas perpendiculares entre s marcadas con una escala cuya interseccin seala el origen ( 0) del marco de referencia. El jugador se ha desplazado una distancia de 30 m en una direccin de 40 respecto de la horizontal.

Cuando queremos conocer la posicin final de un objeto que se ha desplazado en distintas direcciones a lo largo de su tra-yectoria, es necesario tomar en cuenta la magnitud y la direc-cin de cada desplazamiento, y sumarlos con los dems.

Cmo se suman los vectores? Colocamos las flechas una a continuacin de la otra, siempre respetando su tamao y direccin; el vectorsuma o resultante es el que va de la cola del primer vector hasta la punta del ltimo. En la figura 1.6 puedes ver cmo se sumaron tres vectores de desplazamien-to: uno de 5 cm y direccin este; otro de 3 cm en direccin norte y otro de 4 cm en direccin oeste. Como ves, la magnitud del vector resultante es de 3.16 cm y su direccin es 71.6 noreste (puedes medirlos con tu regla y transportador).

Los vectores tambin se pueden restar. Si conoces la posicin inicial de un objeto y su posicin final, puedes saber su desplazamiento encontrando el vector que se obtiene de la resta del vector que representa su posicin ini -cial menos el vector que representa su posicin final. Para hacerlo, ambos vectores que se desea restar se colocan de manera que coincidan sus colas, se unen despus sus flechas con un nuevo vector cuya flecha apunta en la direccin del sustraendo al minuendo, como se muestra en la figura 1.7.

Actividad

1 Utiliza vectores para representar cada parte de la trayectoria de la segunda actividad de la pgina anterior; y un vector para representar el desplazamiento final de la misma actividad.

2 Dibuja una trayectoria en la que la distancia recorrida sea de 18 m y el desplazamiento de 0 metros. Compara tu dibujo con el de otros compaeros de clase.

3 Encuentra el desplazamiento de un auto que estaba originalmente a una distancia de 2 km en la direccin 20 sureste del centro de la ciudad y despus de desplazarse estaba a una distancia de 5 km en direccin 45 noreste del centro de la ciudad.

1.5 La flecha roja representa el vector desplazamiento del jugador; indica que ste se ha desplazado una distancia de 30 metros del origen en una direccin de 40 medido desde el eje horizontal.

1.7 Representacin grfica de la resta de vectores. En este caso la magnitud del vector resultante es de 2.8 cm y forma un ngulo de 93.5 con el eje horizontal.

1.6 Representacin grfica de la suma de vectores.

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Taller de habilidadesEl Sistema Internacional de Unidades

En muchas actividades de la vida cotidiana es importante medir y decidir qu unidades de medida son las apropiadas para expresar alguna cantidad. Por ejemplo, cuando queremos hacer un pastel, buscamos en la receta qu cantidades de harina, leche, huevo y azcar se necesitan. La cantidad de leche probablemente estar dada en tazas; es decir, se usa una taza como unidad de medida. Cuando queremos comunicar la manera de hacer algunas cosas, como una receta de cocina, un suter tejido, una mesa en la carpintera o un cartel, por ejemplo, necesitamos definir las unidades de medida y los patrones, es decir, los modelos comunes para realizar las medidas. En nuestro ejemplo, la taza puede ser la unidad de medida y el patrn, una taza de 250 mililitros.

Hace muchos aos, distintos pases, e incluso los pueblos de un mismo pas, utilizaban diferentes unidades para medir. Estas diferencias hacan muy difcil la comunicacin y el comercio entre ellos. Con el paso del tiempo se empezaron a definir unidades que utilizaban varios pueblos vecinos, reinos completos e incluso distintos pases. Durante la era napolenica se defini el Sistema Mtrico Decimal y se establecieron patrones mundiales que, poco a poco, adoptaron la mayora de los pases.

En 1960 el Sistema Mtrico Decimal fue sustituido por el Sistema Internacional de Unidades (SI), que redefini los antiguos patrones de medicin. Actualmente el SI define siete unidades para siete magnitudes fundamentales:

metro (m) para longitud kilogramo (kg) para masa segundo (s) para tiempo ampere (A) para corriente elctrica kelvin (K) para temperatura mol (mol) para cantidad de sustancia candela (cd) para intensidad luminosa

Los patrones que se utilizan para definir las unidades de medida han variado a lo largo del tiempo. En el SI los patrones se definen a travs de fenmenos fsicos que los cientficos pueden reproducir en cualquier parte del mundo.

Cabe mencionar que el nico patrn que no se define de esta manera es el de la masa; en este caso se utiliza un cilindro de platino e iridio con dimetro y altura de 39 mm que corresponde exactamente a la masa de un kilogramo.

Estos patrones se utilizan para construir y calibrar (es decir, establecer con exactitud la correspondencia entre las indicaciones de un instrumento de medida y los valores de la magnitud que se mide con l) los instrumentos de medida que se emplean todos los das.

Las formas de establecer los patrones de medida pueden cambiar; lo importante es que son el resultado de una decisin entre representantes de todos los pases; as, todos aquellos que utilizan las unidades del SI pueden estar seguros de que sus medidas se refieren exactamente a lo mismo.

Un metro corresponde a la distancia que recorre la luz en el vaco en 1/299 792 458 segundos.

Distintos instrumentos nos permiten medir las magnitudes.

Flexmetro

Tornillo micromtrico

La medicin y sus unidades de F. Niera, J. Tonda, sep-Santillana, Libros del Rincn, Mxico, 2002.

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

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Puesto que lo que medimos puede ser muy grande o muy pequeo con respecto al patrn de medida, en el SI se utilizan mltiplos y submltiplos decimales de las unidades fundamentales. Para los mltiplos tenemos, por ejemplo, kilo, que significa mil veces la unidad; hecto, que indica cien veces la unidad; deca, diez veces la unidad, etc. Para los submltiplos tenemos: deci, un dcimo de la unidad; centi, un centsimo de la unidad, y mili, un milsimo de la unidad, entre otros.

Los mltiplos y submltiplos decimales se utilizan para todas las unidades; sin embargo, para el tiempo tambin se aceptan las unidades tradicionales: el minuto, la hora, el da, etctera.

Potencias de 10

Muchas veces en Ciencia se trabaja con cantidades muy grandes o muy pequeas; por ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol, el nmero de tomos en cierta cantidad de sustancia, el tamao de un tomo, etc. Para expresar estas cantidades podemos utilizar potencias de diez, es decir, escribir las cantidades como nmeros que multiplican al 10 elevado a cierta potencia. Por ejemplo, la rapidez con la que se propaga la luz es aproximadamente de 300 000 000 m/s, que, expresado en potencia de 10, es 3 3 108 m/s, puesto que:

108 100 000 000, y 3 3 100 000 000 300 000 000

Para el caso de nmeros pequeos, considera el radio del tomo de hidrgeno que mide 0.000 000 000 079 m. Ese nmero podemos escribirlo como 79 3 1012 m, ya que

79 3 1012 79 3 11012 79 3 11 000 000 000 000

791 000 000 000 000 0.000 000 000 079 m

Conversin de unidades

Hemos mencionado las unidades fundamentales del Sistema Internacional. Conforme avancemos en el estudio de la Fsica introduciremos nuevas unidades que se obtienen de la combinacin de las unidades fundamentales y que se conocen como unidades derivadas.

Por ejemplo, la velocidad se puede medir en metros/segundo; esta unidad deriva de la combinacin de dos unidades fundamentales, el metro y el segundo.

En ocasiones, como sabes, es ms conveniente utilizar unidades de medida que son mltiplos o submltiplos de las unidades fundamentales. Cuando resolvemos un problema que incluye unidades derivadas, es necesario decidir en qu unidades se desea la solucin y hacer las conversiones correspondientes.

Cualquier cantidad expresada en un sistema de unidades se puede convertir fcilmente a otro sistema; slo se requiere conocer la relacin que existe entre las unidades de los dos sistemas.

Si queremos saber, por ejemplo, a cuntos metros/segundo equivale una velocidad de 1 km/hora, utilizamos lo que conocemos de los kilmetros y las horas:

1 km 1 000 m y 1 h 60 min 3 600 s, entonces

1 kmh

1 000 m3 600 s

0.27 ms

Si queremos convertir 7 metros en yardas, que es una unidad del sistema de medida que se usa todava en algunos pases como Gran Bretaa y Estados Unidos de Amrica, necesitamos encontrar la relacin entre el metro y la yarda. Encontramos que una yarda es equivalente a 0.914 metros, as que para hacer la conversin utilizamos el concepto de proporcionalidad:

0.914 m 1 yarda 7 m ? yardas entonces

7 m 70.914 7.66 yardasGrabado que representa El uso de las nuevas medidas. Siglo xVIII.

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En la actividad anterior seguramente utilizaron frases como recorre ms distancia, se tarda menos, en las que mencio-nan la distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo. Muchas veces olvidamos que para describir la rapidez con que nos movemos es necesario incluir las dos variables, distancia y tiempo, pues es una relacin entre ambas la que determina la rapidez. Cuando decimos que Laura recorre ms distancia que Claudia y por eso es ms rpida, estamos suponiendo que Lau-ra recorre ms distancia que Claudia en el mismo tiempo, por-que si recorre ms distancia pero se tarda mucho tiempo, no

podemos decir que sea ms rpida. De igual manera, cuando decimos que Luis se tarda menos que Carlos en llegar, estamos suponiendo que recorren la misma distancia, porque si no es as, es posible que aunque L uis tarde menos en llegar, haya recorrido menos distancia que Carlos.

Relacindesplazamiento-tiempo;conceptosdevelocidadyrapidez

Actividad

Renete con dos compaeros para realizar las siguientes actividades.1 Cmo podran saber quin es el corredor ms rpido de su saln de clases? Qu haran para saberlo?2 Investiguen y hagan una lista de cinco animales muy rpidos.

Cmo se comparara el compaero ms veloz con cada uno de estos animales? 3 A partir de sus respuestas, escriban un texto breve en el que expliquen cmo es posible determinar que un objeto se

mueve ms rpidamente que otro.

Actividad

Una vez establecido un mecanismo para saber quin es el ms rpido, determinarn la rapidez de cada uno para poder compararlas con mayor precisin. Marquen en el patio una lnea de salida y una de meta, y midan la distancia entre las dos lneas. Cada uno correr la distancia entre las dos lneas, pero no al mismo tiempo.

Cmo decidirn quin es el ms veloz?

Midan sus tiempos con un cronmetro y completen la tabla. Al final compartan sus resultados con otros equipos en su grupo; entre todos hagan una tabla en la que ordenen los datos de todos sus compaeros de clase.

Si en la carrera hubieras decidido que en lugar de correr todos una distancia fija, correran un tiempo determinado, cmo sabras quin fue el compaero ms rpido?

Corredor Distancia (m) Tiempo (s)

1.8 La rapidez es directamente proporcional al desplazamiento e inversamente proporcional al tiempo que dura el recorrido.

En un tiempo fijo, un objeto ms rpido recorre mayor distancia. Por otra parte, para una distancia fija, un objeto es ms rpido si la recorre en un tiempo menor. P odemos decir entonces que la rapidez es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional al tiem -po que tarda el objeto en recorrerla.

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Utilizando Matemticas podemos escribir una frmula para la rapidez que describa justamente lo que acabamos de expresar . Si denotamos por x ( es una letra griega llamada delta y por lo tanto, la expresin anterior se lee: delta equis) la magnitud del desplazamiento, es decir, posicin final menos posicin inicial, que podemos escribir tambin como x 5 xfinal xinicial, y por t el tiempo que tard el compaero en recorrer de una marca a otra, es decir tiempo final menos tiempo inicial o t 5 tfinal tinicial, po-demos expresar la rapidez como:

v 5 xtEn Fsica se distinguen la rapidez y la velocidad. La rapidez indica qu tan rpido se mueve un objeto sin importar su direccin; es la razn de la lon-gitud del camino recorrido al tiempo utilizado. La velocidad, en cambio, es un vector. Al igual que en el caso del desplazamiento, para definir la veloci-dad es necesario especificar su tamao o magnitud (que es equivalente a la rapidez) y su direccin. Es importante aclarar que normalmente utilizamos la palabra velocidad para referirnos tanto a la rapidez como a la velocidad; por ello, en las actividades anteriores, cuando no las habamos distinguido, utilizamos el lenguaje cotidiano. P ero en Fsica es necesario distinguir la rapidez (una magnitud escalar) de la velocidad (una magnitud vectorial).

Para calcular la rapidez de un objeto medimos la longitud del camino que re-corre y el tiempo que tarda en recorrerla. Despus dividimos la distancia entre el tiempo. Para determinar la velocidad, necesitamos adems determinar la direccin del desplazamiento. La unidad en la que se miden la rapidez y la ve-locidad est dada por la unidad de la distancia dividida entre la unidad de tiem- po, es decir, m/s (en unidades del SI).

Cuando decimos que un avin viaja a 500 km/h nos referimos a su rapidez; pero si queremos indicar su velocidad debemos especificar su direccin. Di-ramos, por ejemplo, que viaja a 500 km/h en direccin 30 noreste, para lo cual estaramos utilizando el sistema de referencia empleado para el posicio-namiento geogrfico que establece cuatro puntos cardinales (figura 1.10).

Como la velocidad es un vector, imagina qu pasara si te movieras rpida -mente dando siempre un paso hacia delante y otro paso igual hacia atrs. Si lo repites muchas veces, seguramente acabars cansadsimo, y , sin embar-go, tu movimiento nunca tuvo como resultado un cambio de posicin. T u velocidad resultante es cero! El valor de tu rapidez, tambin ser cero?

Actividad

1 Calculalarapidezdelapelotaquerodastecontuscompaerosenlaactividaddelapgina28.Calculatambinlarapidezdetuscompaerosenlaactividaddelapgina32.

2 Lacorrientedeunrollevaunavelocidadde0.5km/hhaciaeleste.Unapersonalocruzanadandoaunavelocidadde1km/hhaciaelnorte.Mientrasnada,lacorrientelojala.Paracalcularsuvelocidadnecesitamossumarlosvectorescorrespondientesasuvelocidadyladelro.Usandoreglaytransportadorencuentralamagnituddelavelocidadresultanteysudireccin.

3 Uninsectovuelaenlnearectayrecorre45metrosen15segundos.Culessuvelocidad?4 Eneltranscursode0.1hunautoviajdelaposicin6kmdelcentrodelaciudadalaposicin7.5kmdelcentrodela

ciudad.Culessurapidez?5 Siunpatinadorviajaconunavelocidadde30km/h,culesladistanciaquerecorreen30minutos?

1.9Paradefinirlavelocidadesnecesarioespecificarsumagnitudysudireccin.

1.10Comoves,losngulossemidenrespectodelalneaquevadeoesteaeste.

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Taller de habilidadesGra.cacin

Cuandoestudiamoscmosecomportaunfenmeno,enmuchasocasionesnecesitamosmedirycompararlosresultadosdenuestrasmediciones.

Pongamosunejemplo.Sabasqueparacircularenlascarreterasyautopistas,losautosdebenmantenerciertadistanciaentresquelespermitafrenaromaniobrarencasodequeelautodeenfrentefreneintempestivamente?Porsupuestoqueesadistanciadependedelarapidez:amenorrapidez,menordistanciayamayorrapidez,mayordistancia.Enlatabladelaizquierdasemuestranlasdistanciasquedebemantenerunautorespectoaldeenfrente,dependiendodesurapidez.Enunatablaesmsfcilanalizarelcomportamientodelasvariablesqueinteresan.

Enesteejemplo,lavariable independiente,laquenodependedeotrovalor,eslarapidezdelautoendistintosmomentos.Estavariablesecolocageneralmenteenlaprimeracolumnadelatabla,comosemuestra.Enlasegundacolumnasecolocalavariable dependiente,esdecir,aquellacuyovalordependedelosvaloresdelaprimeravariable,yenestecasoesladistanciaqueguardaelautoparapoderfrenaromaniobrarencasodeunaemergencia.

Muchasvecesesdifcilcompararasimplevistalosdatosdeunatablayencontrarsus

regularidades.Enlatablaanterior,porejemplo,esfcilobservarqueladistanciaaumentaenunacantidadconstantecuandoaumentalarapidez;culessuaumento?

Veamosahoraotrocaso.Supnquesedeseaanalizarelcrecimientodeunapoblacindepecesenunlago,paralocualdurantevariosaossehacontadoelnmerodepeces.Losresultadosseencuentranregistradosenlatabladeladerecha.Lavariableindependienteeseltiempoylavariabledependienteeselnmerodepecesquevivenenellago.

Enlatabla,sinembargo,noestanfcildetectarunaregularidad.Conviene,engeneral,representarlosdatosenunagrficaparaobservarconmayorfacilidadelcomportamientodelfenmeno.

Cmo se hace una gr.c a?

Comorecordars,paradibujarunagrficatrazamosenprimerlugardoslneasrectasperpendicularesentres.Aestaslneaslesllamamosejesyalpuntoenquesecruzan,origen.

Elegimosdespusqumagnitudrelacionadaconelfenmenoserepresentarencadaejeyunaescalaparacadauno.Porejemplo,sigraficamoslosdatosdelaprimeratabla,enelejehorizontalrepresentamoslarapidezalaqueviajaelauto(variableindependiente)yenelejevertical,ladistanciaentrelosautos(variabledependiente).

Cadapardedatosdelatablasepuederepresentarmedianteunpuntoenlagrfica.Parareconocerelpatrnquesiguenlospuntos,losunimosconunalnea,comosemuestraenlagrficadelaizquierdaparalosdatosdelaprimeratabla.

Rapidez (km/h)

Distancia (m)

20 2225 2830 3435 4040 4645 5250 5855 6460 7065 7670 8275 8880 94

Ao Nmero de peces

1950 151955 1501960 2501965 2751970 2751975 2801980 2901985 4501990 4801995 5002000 4602005 400

Dis

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(m)

Rapidez (km/h)

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Ahoradibujaunagrficaparalapoblacindepeces.

Qurepresentarasencadaejedelagrfica?

Culeslavariableindependiente?

Culeslavariabledependiente?

Sianalizaslaprimeragrfica,tedarscuentadequeladistanciaesproporcionalalarapidezalaqueviajaelauto,esdecir,porcadakilmetroporhoraqueaumentalavelocidad,elconductordebedejar1.2metrosmsdedistanciaentrelyelautoquevaenfrente,queeslomismoqueprobablementehabasencontradoalanalizarlosdatosdelatabla.

Sinembargo,enlasegundagrficanoseobservaunpatrnregularenelcambiodelapoblacindepecesparaperiodossimilaresdetiempo;porejemplo,entre1955y1960lapoblacinaumenten100peces;encambio,entre1965y1970permaneciigual,yentre1995y2000lapoblacindisminuy.

Esproporcionalelnmerodepecesconrespectoaltiempo?

Interpolacin y extrapolacin

Lasgrficasseutilizanamenudoparadeducirinformacinquenosemididirectamente.Observadenuevolaprimeragrfica;siquisierassaberqudistanciatendraquedejarunconductorqueviajaa37km/h,puedesleerqudistancialecorrespondeaesavelocidadyconcluirqueesde42.4metros.

Culseralapoblacindepecesenellagoen1977?Buscaenlagrficaquedibujasteelpuntoquecorrespondeaesteaoyleesudatocorrespondienteenelejevertical.Nopodemosestarcienporcientosegurosdequeseeraelnmerodepecesenesemomentoporquenosemidiesedato,peropodemosdeducirlodelagrficaconbastantecerteza,yaqueesundatointermedio.Aesteprocesoseleconocecomointerpolacin.

Culserladistanciaquedebesepararaunautodeldeenfrentesivaaunavelocidadde105km/hora?Estedatonolomedimos;lonicoquepodemoshaceresextenderlagrficamsalldelltimopunto,comosisesiguieracomportandodeesamanera,yleerlainformacin.Aestaoperacinlellamamosextrapolacin.

Culserlapoblacindepecesenellagoenelao2050?Estedatotampocolomedimosynoseencuentraentredosdatosconocidos.Porlaformadelagrficaqueseobtuvoconlosdatosmedidos,esevidentequeenestecasonoestilhacerunaextrapolacinpuesnosabemossilapoblacindepecesdisminuir,sipermaneceralrededordelos450pecesosivolveraaumentar.

Lainformacinqueobtenemosporextrapolacinesmuchomenosconfiablequelaqueseobtienedelainterpolacin,puesnadanosaseguraqueloqueseanalizaseguircomportndosedelamismamanera,ypodemosllegaraunaconclusinequivocada.

EnlosprogramasdeEnciclomediaMatemticasCiclopistayProporcionalidadpuedesexplorarmsconlasgrficasquerepresentandistintostiposdedatos.

Ao Nmero de peces

1950 151955 1501960 2501965 2751970 2751975 2801980 2901985 4501990 4801995 5002000 4602005 400

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Cmo podemos conocer el valor de la rapidez en una grfica desplaza-miento contra tiempo? Seguramente en las grficas de las tres caminatas observaron que la inclinacin de los segmentos de recta es distinta. A la inclinacin de la recta se le conoce como pendiente. Podemos calcular la pendiente de la recta encontrando el cambio en la distancia y dividindolo entre el tiempo en que se recorri esa distancia; ese valor , como sabemos, es la rapidez. Pero ten cuidado. A veces pensamos que cuando la recta est muy inclinada la velocidad es muy grande, pero la inclinacin que ves en la grfica depende de la escala utilizada en los ejes coordenados; es decir, si dibujas la grfica en otra escala se ver diferente.

Representacin grfica posicin-tiempo

Actividad

Formaunequipocondoscompaerosysalganalpatioparahacerestaactividad.Conungisycaminandoenlnearecta,dibujenenelpisounalneade12m,ycada2mtracenunamarcaperpendicular,demaneraqueentotalhayaseismarcasalineadasenelpiso.Unodeustedescaminarlentamenteenlnearectadesdelaprimerahastalaltimamarca,otrotomareltiempoconuncronmetrocadavezquesucompaeropasaporunadelasmarcas,yelterceroanotarlosdatosenunatabla:enunacolumnaanotareltiempodelrecorridoentrecadamarcayenotraeldesplazamientototal.Repitanlaactividadtresveces,cambiandolosroles,aratoscaminandomslentamenteyotrasvecescaminandomsrpido.Aadanunacolumnamsalatabla.Calculenlarapidezyantenlaenesacolumna.Analicenconcuidadolosdatosdelatablaparacadaunodeloscompaeros.Larapidezesconstanteencadaintervalo?Dibujenunagrficaenlaqueenelejehorizontalanoteneltiempoyenelejeverticaleldesplazamiento. Cmoeslagrficacuandolarapidezsemantieneconstante? Qusucedeenlagrficacuandolarapidezcambia? Cmosecomparanlasgrficasdelastrescaminatas? Cmoseralagrficasialgunodeustedesnosemoviera?Anotensusrespuestasensuscuadernosparadiscutirlasconelrestodelaclase.

Actividad

Enlasiguientetablaseregistraronlosdatosdelaposicinyeltiempodeunautomvilqueviajaenlnearecta.

Calculalarapidezdelautoencadaintervalodetiempo.Quencuentras?Graficalosdatosentucuaderno.Cmoeslagrfica?Construyeunatablasimilaralaquesepresentaperoduplicalosvaloresdeladistancia.

Calculanuevamentelarapidezparacadaintervalodetiempo.Dibujalagrficaenelmismosistemadeejescoordenadosquelaanteriorycompralas.

Qupuedesdecirdelapendientedelarectaquedescribeelmovimientoenelsegundocasoconrespectoalapendientedelarectaquedescribeelmovimientodelautoenelprimercaso?

x (km) t (h) Rapidez

5 0.1210 0.1915 0.2620 0.3325 0.40

1erintervalo

2ointervalo3ointervalo4ointervalo

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

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La rapidez que calculaste para el viaje de L uisa es la misma para todo el recorrido. Te parece posible que un autobs viaje durante 7 horas con la misma rapidez? En general no es as. El autobs viaja lentamente en las subidas, permanece detenido en varios semforos y en las zonas rectas y planas viaja rpidamente. Sin embargo, ignoramos todos estos detalles y utilizamos slo la distancia total y el tiempo total. Podemos decir que lo que calculaste fue su rapidez promedio. A esta can-tidad le llamamos rapidez media, que es el promedio de la rapidez entre cada dos puntos de la tabla o de la grfica, en el intervalo de tiempo en que tomaste las medidas.

Actividad

Formaunequipoconotrocompaeroyrealicenlassiguientesactividades.1 Lagrficaquesemuestrarepresentaelmovimientodedosciclistasenunacarreterarecta.Anotalosdatosdel

movimientoenunatablaydescribeelmovimientodecadaciclista.Respondelassiguientespreguntas:

CuleslarapidezdelciclistaA? EnqumomentossedetuvoelciclistaB? Porcuntotiemposedetuvoencadaocasin? Culdelosdosciclistasllegprimeroalfinaldelrecorrido? Culdelosdosciclistasviajabaconmayorrapidezentrelosminutos0y10? Culdelosdosciclistasalcanzlamayorrapidezentrelosminutos38y42? Culdelosdosciclistasalcanzlamayorrapidez? Enculintervalodetiempolaalcanz?

2 Lasegundagrficarepresentaelmovimientodeunautoenlaavenidaprincipaldelaciudad.Elijanunaescalaparaelmovimientoycoloquenlosdatosenlagrfica. Describanelmovimientolomsdetalladamenteposibleeindiquendednde

parti,adndelleg,cmoerasurapidezyqutanrpidoviaj.

3 Ahoraunodeustedesescribirunahistoriacomoladelejercicioanterior,yelotrodibujarunagrficadeun

movimiento.Intercambienlashojasenlasquedibujaronoescribieron.Dibujenlagrficacorrespondienteasuhistoriayunahistoriaquecorrespondaalagrfica.Noolvidenincluirensugrficalasunidadesdemedidadeladistanciayeltiempo.Compartansusresultadosconsumaestro.

4 Luisaviajenautobsunadistanciade475km.Entotal,elviajedur7horas.Aqurapidezviajelautobs?

tabla y describe el movimiento de cada ciclista. Responde las siguientes

A

B

1.11Elinstrumentoqueconocemoscomovelocmetrodeunautoomotocicletamidelarapidezinstantnea,esdecir,larapidezenuninstantedeterminado;asquedeberallamarserapidmetro.Esclaroqueseramuydifcilmedirlarapidezinstantneasinocontramosconaparatos.

0OSICIN

4IEMPO

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Un tipo particular de movimiento. El movimiento ondulatorio

Las olas del mar, las ondas en un temblor, los sonidos de los distintos ins-trumentos viajan, respectivamente, por el agua, por las rocas en el interior de la Tierra y por el aire. Cmo podemos describir su movimiento? Pode-mos medir su velocidad? Viajan con velocidad uniforme?

El movimiento de las olas del mar, las de un temblor y el sonido son ejem-plos de movimientos oscilatorios ; en ellos, los cuerpos que se mueven re -piten su trayectoria una y otra vez. En el caso del latido del corazn, el movimiento de vaivn es el de los msculos que lo forman, pues un latido consiste en el estiramiento y encogimiento de esos msculos.

Actividad

1 Formenunequipodetresintegrantesyjuntosdiseenparacadasquelespermitanquedosdistintosmuecosdeplsticocaigansuavementedesdeunsegundopiso.

Unavezqueelparacadasfuncioneadecuadamente,midanlostiemposempleadosparadiferentesdistanciasdelacada. Calculenlamagnituddelavelocidaddecadaparacadaunadeestasdistanciasyconstruyanunagrfica

posicin-tiempoquerepresenteestemovimiento.Comparenlagrficadecadamueco. Enqumomentolavelocidaddecadasehaceconstante?Culcaymsrpidamente?Dequdependequ

tanrpidocaen?

2 Elaborenunesquemadeconceptosenelqueindiquenyrelacionenlosconceptosquehanaprendidohastaaquyentrguenloasumaestroomaestra.Juntoacadaconceptoanotendndeloencuentranenlosmovimientosquehananalizado.

La tabla y la grfica de la segunda actividad de la pgina 36 permiten encontrar la rapidez media para cada intervalo. Si los intervalos de tiempo no fueran de 0.07 horas, sino menores, por ejemplo de 0.02 horas, la rapidez media calculada representara ms adecuadamente la rapidez en cada momento. S i acortramos ms y ms los inter -valos, la velocidad media obtenida se acercara cada vez ms a lo que llamamos la rapidez instantnea del objeto en cada instante.

Cuando nos referimos a movimientos con velocidad o rapidez uni-forme, estamos considerando movimientos en los que la velocidad o la rapidez no cambia en cada intervalo de tiempo en que toma -mos una medida. Si un auto viaja por una calle recta durante media hora a una velocidad constante de 50 km/h decimos que se mueve con velocidad uniforme; pero si en ese mismo trayecto avanza r -pido durante dos cuadras, lento durante una ms y muy rpido el resto del camino, el movimiento no tiene velocidad uniforme.

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TEMA 1 | La percepcin del movimiento

Sitienenoportunidaddeutilizarlacomputadora,haganenequiposlasactividadesCaminata,Grficas de posicin IyGrficas de posicin IIdeEFIT.Discutanqutanfcilescaminarmanteniendolavelocidadconstante.

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La trayectoria que siguen los movimientos oscila-torios es, a veces, un segmento de recta que se recorre de ida y vuelta; en otras ocasiones, como en el caso del pndulo, la trayectoria es un arco de circunferencia.

Los movimientos de vibracin se pue -den asociar con la generacin de ondas que viajan por un medio. P or ejemplo, cuando tocas un tambor , pones a vibrar la membrana de su superficie y ese movi-miento genera una onda de sonido; cuando metes tu dedo en una tina de agua y lo sacas, ge-neras una onda en el agua. Analicemos con mayor profundidad el movimiento ondulatorio. Ahora lo des -cribiremos y buscaremos una forma de medir su desplazamiento y de calcular su velocidad.

Cuando lanzas una piedra a un lago o a un charco, se forma una pertur -bacin circular que viaja desde el punto en el que entr la piedra al agua hacia los extremos. Primero se mueve el agua en el lugar en que cay la piedra, pero despus el agua que rodea la perturbacin tambin se mueve y luego la que le sigue y as sucesivamente formando una onda circular. Al movimiento de la onda se le conoce como propagacin de la onda.

En la actividad anterior pudiste darte cuenta de que cuando usas la regla, las perturbaciones en el agua no son circulares, sino que su forma depen -de del tipo de perturbacin que haces sobre la superficie del agua. Y como pudiste observar, estas ondas tambin se propagan.

Actividad

Enunrecipienteplanoytransparente,porejemplounplatnrefractario,viertanaguahastaquetengaunaprofundidadde3cm.Dejencaerunapiedritaenelcentrodelplatn.Luegomuevanhaciaarribayhaciaabajo,siempreenelagua,unareglaounatablaplanacolocadaenunodelosextremosdelrecipienteyobservenconatencinloqueocurre.Dibujenyexpliquenporescritoloqueven.Luegorespondanlassiguientespreguntas:

Qudiferenciasencuentranentrelaprimerapartedelaactividadylasegunda?

Qusemejanzasencuentran?

1.12Lasondasformadasenelagua,sedesplazanformandocrculosconcntricos.

Sonido, luz y otras ondas deC.Tagea,J.Tagea,H.Domnguez,J.Flores,sep-Santillana,LibrosdelRincn,Mxico,2002.Experimentos sencillos con fuerzas y ondasdeH.Jrgen,sep-Oniro,Mxico,2006.

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Al inicio del tema distinguimos un tipo especial de movimiento: el vibra-torio. Como recordars, una vibracin es el movimiento de vaivn de un objeto. La vibracin en un medio es lo que hace que una onda se propague. Por ejemplo, cuando una onda se propaga por una cuerda o por el agua, las distintas partes de la cuerda o del agua del recipiente por las que va pasando la onda se mueven hacia arriba y hacia abajo, es decir vibran, como la marca en la cuerda y el corcho en el agua. Cuando vemos que la onda se desplaza de un extremo a otro de la cuerda, la perturbacin es lo que viaja; los tramos de cuerda o la marca por los que va pasando nicamente vibran, no se mue-ven junto con la onda. De la misma manera, cuando la onda pasa por donde se encuentra el corcho, hace que ste se mueva hacia arriba y hacia abajo, pero no hacia el extremo del recipiente. Podras explicar qu sucede con un nudo de la tira de ligas cuando la estiras y la regresas a su posicin original?

Actividad

1 Reneteconuncompaero.Consigan20ligasytenlasparaobtenerunasolatiradeunosdosmetrosdelargo;enlacenunodesusextremosaunpuntofijo(comolaperilladeunapuerta)yunodeustedessostengaelotroextremo,demaneraquequedecolgandohorizontalmenteenelaire.Elquesostienelatiraestireunpocoelarreglodeligasyrpidamenteregrseloasuposicinoriginalyobservenloqueocurreenlasdistintaspartesdelatira. Quobservaron?Semuevealgo?Siesas,qusemueveycmosemueve?

Ahora,quiensostiene