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Física
Aula 06 - Mecânica
Prof.: Célio Normando
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Assunto: Cinemática
- Grandezas Cinemáticas
- Posição – Deslocamento – Velocidade
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Introdução
A Mecânica estuda os movimentos, relacionando três grandezas fundamentais: comprimento, massa e tempo.
A Mecânica se divide em:
Cinemática: estuda os movimentos sem preocupar com suas causas.
Estática: analisa o equilíbrio das partículas e dos corpos.
Dinâmica: estuda os movimentos investigando suas causas.
MECÂNICA
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IntroduçãoO estudo da Mecânica será iniciado pela Cinemática, e nesta primeira parte serão conceituadas algumas grandezas e termos que serão empregados nesta parte da física.
ReferencialÉ o local onde se situa o observador para estudar o movimento.
Ponto MaterialÉ o objeto cujas dimensões são desprezíveis em relação ao fenômeno(movimento) a ser estudado.
Geralmente o Referencial é representado por um par de eixos.
X
Y
0
OBSERVADOR
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IntroduçãoTrajetóriaÉ a linha geométrica formada pelas sucessivas posições ocupadas por umapartícula em movimento em relação a um determinado referencial.
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A trajetória de um ponto material depende do referencial.
Para a garota na Terra:
A trajetória do baú é parabólica.
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Para o observador (B), no avião:
A trajetória do mesmo pacote é retilínea.
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Vetor Posição
É o vetor que indica a posição do móvel em relação a um sistema de eixos (referencial) em cada instante.
A
O vetor posição tem:Origem: Na origem da trajetóriaeExtremidade: Na posição em que a partícula se encontra.
P
So
Y
X0
o vetor, posição inicial , tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto P (posição inicial).
So
Se no instante t = 0, a formiga ocupa o ponto (P),
Uma formiga descreve a trajetória indicada na figura (linha vermelha).
(t = 0)
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P
So
Y
X0
(t = 0) o vetor, posição final , tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto Q (posição final).
SSe no instante t = t, a formiga encontra-
se no ponto (Q),
Vetor Posição
Q
S
(t = t)
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Repouso
Um ponto material está em repouso, em relação a um referencial, quando sua posição não variar no decorrer do tempo.
A
Referencial
So
T = 0
T = 10sT = 20sT = 30sT = 40sT = 50s
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Movimento
Um ponto material está em movimento quando sua posição varia no decorrer do tempo em relação a um referencial.
A
SoS
T = 0
T = t
Referencial
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Repouso e Movimento
Uma partícula pode estar em movimento, em relação a um referencial, mas em repouso em relação a outro.
A
As crianças estão em movimento em relação à Terra, mas estão em repouso em relação ao ônibus.
Atenção:
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Vetor Deslocamento
Y
X0
So
S
P
Q
Observando a figura o vetor deslocamento (ΔS) será o vetor que tem origem em P e extremidade em Q.
(ΔS)
A
É o vetor que tem origem na extremidade do vetor posição inicial (So) e extremidade na extremidade do vetor posição final ( S ).
ΔS = S - So
Note que o deslocamento ( ) é uma grandeza vetorial, obtida da diferença de dois vetores posição.
ΔS
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0
É a medida algébrica da linha geométrica que a partícula
descreve no espaço.
Espaço percorrido
ΔSA B
Imagine a formiga partindo do ponto A, descrevendo a trajetória circular, linha vermelha tracejada, até o ponto B.
O vetor deslocamento tem origem
no ponto (A) e extremidade no
ponto (B).
Se a trajetória circular tem raio R,
então o módulo do vetor
deslocamento será: ΔS = 2R
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Espaço percorrido
x = 2πR2
x = πR
Observe que o espaço percorrido (x) é
maior que o módulo do deslocamento.
0A B
R O espaço percorrido (x) só é igual ao
módulo do deslocamento (ΔS) quando
o móvel tem trejetória RETA e não
muda de sentido.
O espaço percorrido (x), pela formiga, é a medida do arco AB
representado pela linha tracejada.
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Velocidade
É a grandeza física que se responsabiliza pela variação da posição no decorrer do tempo.
Suponha que um móvel, no instante to, encontra-se na posição P e, no instante posterior t, na posição Q.
Y
X0
So
S
P
Q(ΔS)No intervalo de tempo Δt = t - to , a
variação de posição do móvel foi
.
ΔS = S - So
A posição inicial P é definida pelo
vetor posição , enquanto a posição
final Q é definida pelo vetor . S
So
Velocidade média
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Velocidade
(Vm) =
ΔS Δt
Características da velocidade média
Módulo - Vm =ΔS
Δt
Direção - A mesma do vetor deslocamento.
Sentido - O mesmo do vetor deslocamento.
A velocidade média é a razão entre o deslocamento e
o intervalo de tempo (Δt) em que este deslocamento foi realizado.
(Vm)
(ΔS )
Y
X0
So
S
P
Q(ΔS)
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Velocidade escalar média ( v )
Imagine um móvel descrevendo a trajetória abaixo. Num intervalo de tempo (Δt), o móvel percorreu um espaço (x).
V = xΔt
A velocidade escalar média é a razão entre o espaço
percorrido (x) e o intervalo de tempo (Δt) em que ocorreu o evento.
( V )
+
t = 0
t = t
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5 10 15 20 25
v
S(m)
t o = 0 t 1 = 1s t 2 = 2s t 3 = 3s t 4 = 4s
As posições crescem algebricamente com o tempo.
O móvel caminha a favor da orientação da trajetória.
A velocidade é positiva.
Movimento progressivo
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As posições decrescem algebricamente com o tempo.
O móvel caminha no sentido contrário à orientação da trajetória.
A velocidade tem sinal negativo.
Movimento retrógrado
S(m)
24
to = 0
18
t1 = 3s
126
t2 = 6s
0
t 3 = 9s
-6
t 4 = 12s
V
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Unidades
V = ΔSΔt
Sistemas Unidades
M K S cm / s
C G S cm / s
VELOCIDADE
Transformar
km / h mm / s 3,6
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Velocidade instantânea
É a velocidade que o móvel possui num determinado instante.
Y
X0
R
S
O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória em cada instante.
V
V
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Agora procure resolver as Atividades de Sala e Atividades Propostas.
As Soluções estão disponíveis no Click Professor.