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8/17/2019 Física Básica II Resumenes para el segundo parcial del curso básico de la Fac. Ingeniería del cursos basico

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FISICA BASICA II (FIS-102)2do PARCIAL

Aux. Edson Felipe Silvestre Ormachea

TEMPERATURAY CALOR

Concepto de Temperatura

No depende de la cantida de materia. Represen-ta la sensacion de lo caliente o de lo frio cuantomas de la temperatura

Concepto de Calor

Depende de la cnatidad de materia. Calor esela forma de energía, perceptible del sistema sen-sorial tactil. Se traduce el cambio de temperaturade unsistema o sustancia.

Figura 1: Concepto de calor

Ley Cero de la Termodinámica

Los termometros operan bajo esta ley, la ley dic-ta:

«Si dos sistemas estan quilibrados ter-micamente con in tercero (termómetro)ambos sistemas estan equilibrados termi-camente entre si»

Efectos debido al cambio detemperatura

El cambio de temperatura se puede ocacionar:

Cambio de forma o tamaño

Cambio de ambiente

Cambio de estado de Agragación

DILATACION Y/OCONTRACCIONTERMICA

Es el fenomeno que resulta del cambio de formao de tamaño de un sistema debido al cambio detemperatura. La dilatación puede ser:

Unidireccional o lineal

Bidireccional o superficial

Tridimencional o volumétrica

Dilatacion lineal

Figura 2: Dilatación Lineal

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UMSA Facultad de Ingeniería

dX ∼ Lo · dT

L̂

L0

dx =

T ˆ

T 0

αL0dT

Integrando se tiene

L − L0 = αL0(T − T 0)

L = L0 + αL0(T − T 0)

Donde:L: Longitud finalL0: Longitud inical

α: El coeficiente de dilataciónT: Temperatura finalT 0: Temperatura inicial

NOTA: El coeficiente de dilatación ocontracción α es propio de cada materialsus unidades [oC ]−1

Dilatación superficial

Figura 3: Dilatación Superficial

X = X 0(1 + α∆T )

Y = Y 0(1 + α∆T )

Para poder encontrar el área de la figura luegodel incremento de temperatura, de acuerdo a lasiguiente expresión tenemo: A = X · Y por tanto:

X · Y = X 0 · Y 0 (1 + α∆T )2

A = A0(1 + 2α∆T + α2∆T 2)

Si: α2∆T 2 ∼= 0

A = A0(1 + 2α∆T )

Si 2α = β , por tanto tenemos:

A = A0(1 + β ∆T )

Dilatación Volumétrica

Figura 4: Dilatación Volumétrica

La deducción es de forma analoga a la del casosuperficial

V = V 0(1 + 3α∆T )

Si γ = 3α entonces tenemos:

V = V 0(1 + γ ∆T )

PROPAGACIONDE CALOR

El calor viaja de lugar de mayor temperaturahacia el lugar de menor temperatura en forma es-pontanea.

Aux. Edson Felipe´

ilvestre O. 2 Apuntes 2do Parcial


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Figura 5: Propagación de calor por conducción

Existen tres mecanismos de calor

Conducción

Se caracteriza por el no movimiento molecularen el medio de propagación. Por lo general los

sólidos son buenos propagadores o tambiénaislantes térmicos.

Convección

Se caracteriza por la existencia de movimientomolecular en el medio de propagación.

Radiación

Presenta también movimiento en el medio depropagación y además presenta generación deondas (rayos).

Ley de Fourier

Durante el estudio estacionario la velocidad deflujo de calor es proporcional al incremento detemperatura y al área que es de contacto y in-versamente proporcional al grosor del medio.

H = −kAdT

dx

Donde :

k: Es el valor del coeficiente de conductividad tér-mica

A: Es el área transversal por donde fluye el calor

dT dx

: Es la gradiente de temperatura.

El signo negativo indica que el calor fluye en ladirección de temperatura decreciente.

Conduccion en paredes simples planas

Para conducción por paredes simples como se veen la figura de abajo.

Figura 6: Conducción en paredes simples planos

H dx

A = −kdT

Integrando

H

A

L̂

0

dx = −

T 2ˆ

T 1

kdT

H = −k · AT 2 − T 1

L

H =

∆T

Lk·A

Donde la expresión Lk·A , se conoce como la re-sistencia térmica.

Paredes curvas simples

Si k es constante entonces tendremos:

H = k∆T

´ L

0dxA(x)

Si k = k(T ) entonces tenemos:

H =

´ T 1T 2

kdt´ L0

dxA(x)

Mecanismo de Convección

Sea dos sistemas en contacto:

Aux. Edson Felipe´



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Figura 7: Propagación de Calor por Convección

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

H = hA(T 1 − T 2)

Donde:

H: Es el flujo de calor por convección en Watts

h: Es coeficiente de convección del medio de pro-pagación W

m2oC

Mecanismo de Radiación

Sean sos sistemas, uno que pasa fijo y el otroemite ondas que posibilitan el transporte de calorhacia el sistema fijo.

LEY DE STEPHAN BOLTZMAN DE LA RA-DIACION

H = εσT 4A

Donde:

ε : Coeficiente de emisividad de los cuerpos dondeel valor máximo es de 1 (ε = 1para cuerposnegro)

σ : Constante de Stephan Boltzman de valor5.67 × 10−8[ W m2K 4

]

CAMBIO DEFASE

Los proces de cambio de fase son:

Figura 8: Proceso de cambio de fase

Todo proceso implica absorción y/o desorciónde calor.

Calor como forma de energía

La forma de energia que involucra:Cambio de temperatura

Cambio de estado de agregación

Existen dos modalidades de calor:

Calor Sencible (Qs)

• Forma de energia de cierta materia o sis-tema

• Cambia su temperatura

• Sin cambiar su estado de agregación

Qs = mC ∆T

La anterior ecuación se interpreta como el ca-lor necesario para elevar la temperatura de ciertacantidad de masa.

Calor Latente (QL)

• Calor nesesario para:

◦ Cambiar fase

◦ Sin cambiar su temperatura

QL = mL

La anterior ecuación se interpreta como el ca-lor necesario para poder cambiar de fase de ciertacantidad de masa.

ALGUNAS ACLARACIONES

Aux. Edson Felipe´



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C: Calor especifico de másico de la materia

L: Calor latente

El agua presenta los siguientes valores de calortanto como especifico como latente, las cuales semuestran en las siguiente tabla:

TIPO DE CALOR VALOR

Calor Especifico (Est. Líquido) 1 calgoCCalor Especifico (hielo) 0, 5 calgoCCalor latente de fusión 80 calg

Calor latente de evaporación 540 calg

Curva típica de calentamiento

Figura 9: Curva típica de calentamiento

Equivalente Mécanico (J)

Es la relación de equivalencia entre las formasde energía.

J = E

Q

E: Energía

Q: Calor

Donde: J = 4.186 joulescaloria

TERMODINAMICA

Que es la Termodinámica ???

La termodinámica se puede definir como la cien-cia de la energía. Aunque todo mundo tiene idea

de lo que es la energía, es difícil definirla de for-ma precisa. La energía se puede considerar comola capacidad para causar cambios1.

La termodinámica trata de la cantidad de trans-ferencia de calor a medidad que un sistema pasapor un proceso de un estado de equilibrioa otro yno hace referencia a cuánto durará el procesos2.

La termodinámica estudia el movimiento de las

moleculas de un sistema líquido o gaseoso y tam-

bien plasmático donde la causa principal de este

movimiento, es el factor de temperatura 3.

Variables Termodinámicas???

Las variables termodinámicas son aquella, cu-yo valor es función de la temperatura que hace elmovimiento molecular. Son variables termodiná-micas:

Temperatura (T)

Presión (P)

Volumen (V)

Energía Interna (U)

Entalpia (H)

Entropia (S)

Calor (Q)Trabajo (W)

Las variables desde “P”, y todas las demás, tienendependencia directa o indirecta de con la “T”.

Variable de Estado y Variable deRecorrido

1. VARIABLE DE ESTADO :

Es aquella cuyos valores inicia y finaldentro de un entorno, no dependen delcamino seguido, como ser “ T, P, V, U,H, S”

Tiene una diferencial exacta es decir: dT,dP, dV, ...

1Fuente “TERMODINÁMICA de Yunus Cengel”2Fuente “TRANSFERENCIA DE CALOR de Yunus Cen-

gel”3Fuente “Apuntes del Ing. Juan Carlos Martinez”

Aux. Edson Felipe´



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La integral de una diferencial exacta esde la forma:

´ T 2T 1

dt = T 2 − T 1 = T ;´ P 2P 1

dP = P 2 − P 1 = P ; .....

2. VARIBLE DE RECORRIDO:

Es aquella cuyos valores inicial y finaldentro de un entorno si depende del ca-mino seguido, como ser “ Q, W”

Tiene una diferencial inexacta, es decir:δQ, δW .

La integral de una diferencial inexactatiene por resultado el valor instananeo,es decir:

´ δQ = Q,

´ δW = W .

Procesos Termodinámicos

Son aquellos que comprenden pasos para que sellegue a un estado final, a partir de otro inicial,teniendo como factor principal, la temperatura enforma directa o indirecta.

Clases de procesos

Proceso de compresión

• Disminución de volumen V 0

Proceso de expansión

• Aumento del volumen V > 0

• Disminución de la presión P


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Q (+) cuando ingresa al sistema

Q (-) si sale de sistema

W (-) si ingresa al sistema

W (+) si sale del sistema

Procesos Notables

Son aquellos que los distingue alguna caracte-rística principal

Proceso Isotérmico

Se lleva a temperatura constante

Se identifica con la Ley de Boyle Mariotte

El trabajo es: W 1−2 = nRTLnV 2V 1

Por ser un proceso isotérmico U = 0

Por la primera ley Q = W

Proceso Isobárico

Se lleva a cabo a presión constante

Se identifica con la Ley de Charles

El trabajo es: W 1−2 = P 0

V final(2) − V inicial(1)

Proceso Isocórico

Se lleva a cabo a volumen constante

Se identifica con la Ley de Gay Lussac

El trabajo es : W 1−2 = 0

Por la primera ley U = Q

Proceso Adiabático

Se lleva a cabo, sin entrada ni salida de flujode calor (Q=0)

Se identifica con la Ley de Possion

El trabajo es : W 1−2 = P 2V 2−P 1V 1

1−γ

Por la primera ley, al ser el Q=0 entonces

U = −W

Calores Molares

Son de la forma: Q = nC T

C: calor especifico moral del sistema

Dos calores molares existe:

Qv: calor molar a volumen constante

Qv = nC vT

Q p: calor molar a presión cosntante

Q p = nC pT

C v: Calor especifico molar a volumen cons-tante

C p: Calor especifico molar a presión constan-te

Entalpia (H)

Es una función matemática energetica, que re-presenta el calor contenido en el interior de unsistema gaseoso. Para determinar este calor es ne-cesario que el sistema se encuentra a presión cons-tante y se define:

H = U + P V

Relación entre C p, C v y R|

C p − C v = R

Proceso Reversible y Irreversible yciclos

Proceso Reversible

Se lleva a cabo desde un estado 1 hasta un es-

tado 2 con posibilidad de retorno.

Proceso Irreversible

Se lleva a cabo de un estado 1 hasta un estado2 sin posibilidad de retrono.

Proceso Ciclico

Se lleva a cabo como un proceso reversible conla diferencia de que el retorno es por otro camino.

Aux. Edson Felipe´



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Ciclo de Carnot

De acuerdo a la figura siguiente se entiende elciclo de carnot de forma gráfica.

Figura 10: Ciclo de Carnot

Figura 11: Ciclo de Carnot

Donde el trabajo del ciclo es W ciclo = Q1 − Q2

Máquina Frigorífica y MáquinaTérmica

Máquina Térmica

Sistema funcional en que parte del calor absor-vido se convierte en trabajo del ciclo.

Figura 12: Esquema de Máquina Térmica

Q1 = Q2 + W

Qsum = Qced + W

El rendimiento del ciclo para una máquina tér-mica es:

η = W ciclo

Qabstotal

Pero W ciclo = Q1 − Q2 y Qabs = Q1, entonces:

η = Q1 − Q2

Q1

η = 1 − Q2

Q1

η = 1 − T 2

T 1

Máquina Frigorífica

Sistema funcional en el cual se da trabajo alsistema gaseoso para extraer calor.

Aux. Edson Felipe´



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Figura 13: Esquema de Máquina Frigorífica

Q2 + W = Q1

W = Q1 − Q2

COP = Qabs

W =

Q2

Q1 − Q2

COP = 1Q1Q2

− 1=

1T 1T 2− 1

Proceso Espontaneo y ProcesosForzado

Un proceso ESPONTANEO es aquel que se lle-va a cabo, por si solo y sin ayuda de nada ni denadie. La probabilidad de ejecución de estos pro-ceso es alta, por ser procesos naturales .

Un proceso FORZADO se lleva acabo con ayudainterna o externa siguiendo el camino inverso delos proceso naturales, la probalidad es menor.

Función Entropia (S)

Desde el punto de vista energético: La entro-

pía es esa parte de la energía que no se con-vierte en trabajo realizado.

Desde el punto de vista probalístitico: Entro-pía es el grado de ocurrencia de un proceso ofenómeno, de alta probabilidad.

Desde el punto de vista de la naturaleza de

un sistema en estudio: Entropía es una fun-ción matemática que representa el grado dedesorden molecular.

Se define de la siguiente manera:

S =¸ dQ

T

S: es variable o función de estado, entropía

Para un Proceso Reversible:

∆S =

˛ dQ

T = 0

Para un Proceso Irreversible:

∆S =

˛ dQ

T > 0

Desigualdad de Clasius

Figura 14: Desigualda de Clasisus

Para poder calcular la entropía del procesos setiene dos caminos los cuales son :

∆S 1−2 = ∆S 1−a + ∆S a−2

∆S 1−2 = ∆S 1−b + ∆S b−2

Por tanto aplicando la definición de la entropíatenemos, en el caso que tomamos como camino:1 − a − 2 :

∆S 1−a =

˛ δQ

T =

ˆ δQ

T =

ˆ T aT 1

nC vdT

T = nC vln

T

T

∆S a−2 =

˛ δQ

T =

ˆ δQ

T =

ˆ T 2T a

nC vdT

T = nC vln

T 2

T a

Aux. Edson Felipe´



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Entonces en este caso tenemos que la entropíaentre los puntos 1 y 2 es la siguiente:

∆S 1−2 = nC vln

T a

T 1

+ nC vln

T 2

T a

De forma análoga para 1 − b − 2, tenemos:.

∆S 1−b =˛

δQ

T =

ˆ δQ

T =

ˆ T b

T 1

nC vdT

T = nC vln

T b

T 1

∆S b−2 =

˛ δQ

T =

ˆ δQ

T =

ˆ T 2T b

nC vdT

T = nC vln

T 2

T b

Por tanto la entropía para el camino 1 - 2 alter-nativo «b» se tiene:

∆S 1−2 = nC vln

T b

T 1

+ nC vln

T 2

T b

Para un proceso Isotérmico

∆S 1−2 =

ˆ δQ

T

δQ = δW

∆S 1−2 =

ˆ dW

T =

ˆ P dV

T

∆S 1−2 = 1T

ˆ V 2

V 1

P dV = 1T

ˆ V 2

V 1

nRT

V dV

∆S 1−2 = nRln

V 2

V 1

Segunda ley de la Termodinámica

Todas las leyes de la termodinámica se extrac-tan de la realidad .

La 2da ley se resume en los siguientes postula-dos:

El calor fluye del lugar caliente hasta el lugarfrio en forma espontanea.

No existe proceso temodinámico ni sistemacon 100 % de rendimiento.

La entropía de un sistma puede disminuir pe-ro la entropía del universo siempre aumenta.

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