física c – semiextensivo – v. 1¡ estar carregado negativamente ou eletrica-mente neutro e,...
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Física C 1
GABARITO
Física C – Semiextensivo – V. 1
Exercícios
01) Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. No de prótons = No de elétrons Verdadeira. Falsa. Fornecer elétrons Verdadeira. Falsa. Possui, porém, a mesma quantidade de
cargas positivas e negativas. Falsa. Mesmo sinal: repulsão Sinais diferentes: atração Falsa. A carga resultante é nula. Falsa. Por possuirem elétrons livres são bons
condutores. Falsa. A transferência é de elétrons.
02) A
Conservação da carga é o princípio em física que estipula que a carga elétrica não pode ser criada ou destruída. A quantidade de carga, o somatório da carga positiva menos o somatório das cargas negativas no universo, é sempre conservada.
03) E
Quando um isolante é eletrizado, a concentração de cargas ocorre somente no local onde se deu a eletrização (atrito).
04) B
Ao atritarmos a barra de vidro com o pano de lã, o vidro fica eletrizado positivimente e o pano de lã negativamente, devido a sequência triboelétrica. Como todo corpo neutro é atraido, podemos dizer que o pano de lã atrairá a esfera.
05) D
Como o elétron não pode ser dividido, temos que Q = n . e, então n = Q
e só pode ser um valor
inteiro(par/impar).
06) Q = n . e 1 = n . 1,6 . 10–19
n = 11 6 10 19. .−
∴ n = 6,25 . 1018 elétrons
07) B
Como a carga está positivamente carregada, temos falta de elétrons.
Sabendo que Q = n . e, temos que n = Qe
, então:
n = 16 1016 10
6
19
, ., .
−
− = 1013 elétrons
08) C
Respeitando a lei de conservação da carga elétrica, temos que:
e = Qup + Qdown, logo, e = 2
3e + Qdown
Qdown = – 13
e.
09) A
I. Verdadeira. Devido a série triboelétrica, um dos corpos perde elétrons e o outro recebe os mesmo, logo, ficam carregados com sinais opostos.
II. Verdadeira. Na eletrização por contato, os corpos adqui-rem o mesmo potencial elétrico, logo, sinais iguais.
III. Verdadeira. Devido a polarização(separação dos prótons e elétrons de uma carga neutra), a carga do induzido se eletrizará sempre com carga de sinal contrário à do indutor.
10) C
Corpo neutro, é um corpo que possui cargas positivas e negativas em mesma quantidade.
11) 54 nC
Como no processo de eletrização por contato, os corpos adquirem o mesmo potencial, obrigatoriamente temos que somar algebricamente a carga da grande esfera com a carga da pequena esfera. Logo.
Qfinal = 60mC + (–6mC) = 54mC
12) C
Se qualquer um das esferas receber uma quatidade de carga elétrica, consequentemente, atrairá as demais, e para que o ocorra o equilíbrio, as esferas não podem ter contato. Pois toda carga neutra é atraída.
Física C2
GABARITO
13) A
Resolução: A(Q) com B (neutro) ⇒ A(Q2
) com B(Q2
)
A(Q2
) com C(neutro) ⇒ A(Q4
) com C(Q4
)
A(Q4
) com D(neutro) ⇒ A(Q8
) com D(Q8
)
14) E
Resolução
Fundamentos:
01. A carga elétrica de um corpo está sempre associada ao excesso ou à falta de elétrons nesse corpo;
02. A força elétrica é muito "fraca" para provocar qual-quer distúrbio no núcleo de um átomo. Os prótons e os nêutrons se atraem fortemente através da força nuclear. Alterações no núcleo de um átomo só podem ser produzidas por equipamentos alta-mente sofisticados, que são os aceleradores de partículas. Usando palavras simples: "não retiramos nem fornecemos prótons ao núcleo de um átomo através de fenômenos puramente elétricos". Não se esquecer do seguinte fundamento: "A carga elétrica de um corpo está sempre associada ao excesso ou à falta de elétrons nesse corpo".
Argumentação das alternativas:
a) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).b) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).c) Incorreta. Se as esferas recebessem elétrons, au-
mentaria o módulo da força de repulsão entre elas o que provocaria aumento na repulsão, aumentando a distância entre elas.
d) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).e) Correta. A redução na força de repulsão promove
a aproximação entre elas.
15) C
Se o eletroscópio está carregado positivamente (esfera com carga positiva). Os elétrons vão passar da pessoa para a esfera, pois somente os elétrons se movimentam.
16) B Em condutores elétricos a carga distribui-se unifor-
memente, já nos isolantes somente onde ocorreu a eletrização.
17) E
ou
Q1 Q2 Q1 Q2
F21 F 21 F21 F 21
Forças de mesmo módulo, mesma direção, porém de sentidos opostos.
18) E
Resolução: F12 permanece a mesma porque a força de interação elétrica entre duas cargas depende somente das duas, ou seja, não depende da presença de outras cargas elétricas.
19) A
Para facilitar chamaremos as cargas de 1, 2 e 3. Entre as cargas 1 e 2, temos: F12 = k q Q
d. .
2.
Entre as cargas 3 e 2, temos: F32 = h q Qd
22
. .
Perceba que: F32 = 2
2
k qQd. ⇒ F32 = 2 F12
perceba a representação do vetor no desenho.
20) C
+q
F1
–3q
F2
F1 = k q qd. 32
F2 = k q qd
32
.
|F�
1| = |F�
2|
Iguais em módulo e direção, mas de sentidos opostos.
21) 24
01. Incorreta. Se uma barra de vidro positivamente carregada atrair um objeto suspenso, esse objeto poderá estar carregado negativamente ou eletrica-mente neutro e, nesse caso, será atraído devido ao fenômeno da indução eletrostática.
02. Incorreta. A carga elétrica é quantizada, ou seja, só pode existir como um múltiplo inteiro da carga elétrica elementar e = 1,6 . 10–19 C.
04. Incorreta. A força elétrica que um pequeno corpo eletricamente carregado exerce sobre outro depen-de apenas da interação entre eles. A aproximação de outros corpos também carregados modificará
Física C 3
GABARITO
24) E
Usando a relação entre os corpos A e B para obter a carga dos mesmos, temos:
F = K Q Qd
A B. .2
, tomando QA = QB = Q, fica assim
0,50= K Q.( , )
2
20 40 K . Q2 = 0,08
No corpo C a força resultante é dada por FR = FAC + FBC, sendo QA = QB = QC = Q
Calculamos separadamente , obtemos:
FAC = K Q Qd
FK Q
NA CAC
. . .( , )
,2
2
20 500 32⇒ = =
FBC = K Q Qd
FK Q
NB CAC
. . .( , )
,2
2
20 108 00⇒ = =
Concluimos então que: FR = 0,32 + 8,00 = 8,32 N
25) q = –6 µ c E = 2 . 107 N/C
E = Fq
2 . 107 = F6 10 6. −
F = 120 N
Cuidado:
Carga geradora negativa tem sempre sentido oposto ao do campo no local.
–q
F
E
26) –Q1 P
situação 1
situação 2
+Q2 R –Q3
E1
E2
E3
a força resultante exercida sobre aquele outro.08. Correta. Uma esfera carregada e em equilíbrio ele-
trostático é um volume equipotencial, ou seja, todos os seus pontos internos e superficiais possuem o mesmo potencial elétrico.
16. Correta. Os materiais isolantes não permitem que a carga adquirida por atrito se espalhe por toda a sua estrutura.
22) A
Resolução
FrG =
Gm m1 22
Fd
= GQ Q1 2
2
RF
Rd
rm
R
G
= F
= KQ Q
. Gm
= 9 . 10 . 0,67 . 10 . 0,
1 2
1 2
9
2
2
6− 667 . 106,7 . 10 . 3 . 10 . 3 . 10
R = 1 . 10
−
− − −
6
11 3 3
13
23) A
Comentário e resolução
Considere a figura a seguir.
+4q +q +q
(1) (2)x
d
P
E 2 E 1
Para que a carga +q colocada no ponto P tenha ace-leração nula, o campo elétrico resultante das cargas +4q e +q situadas nos pontos (1) e (2) deve ser nulo.
Assim, a partir da equação E = K . Q1
d2 dada no formu-
lário da prova, pode-se escrever:
E = E
K . 4q
= k . q
x
4 =
1 x
2 =
1 x
1 2
x d
x d
x d
2 2
2 2
( )
( )
(
−
−
− ))
x = 2
. d3
Física C4
GABARITO
01. Incorreta. Para a esquerda.02. Incorreta. Impossível, pois os dois vetores apontam
para o mesmo sentido.04. Incorreta. O vetor campo elétrico no ponto P possui
sentindo contrário ao campo elétrico no ponto R (verificar a ilustração)
08. Verdadeira.16. Incorreta. Somente em módulo e direção, porém
os sentidos são opostos.
27) D
Q2
qA
E
+
–
Q1
F
28) C
+Q
P
–Q +Q
C B
A
EB
EAEC
EA
�� e EB
�� se anulam. O resultante é o próprio EC.
29) A
PA B
EB
EA
EA = EB
k Qd
k Qd
A
A
B
B
. .2 2=
8 102 1
6
2 2
. −
=QB ∴ QB = 2 µ c
30)
T
30°
E
Felétrica
P = 3 . 10 N–5
T 30°
P
Felétrica
Em equilíbrio (FR = 0)
tg 30o = FP
elétrica ∴ 33
= Felétrica
3 10 5. − ⇒
⇒ Felétrica = 1 . 10–5 N
E��
= Fq
∴ E��
= 1 102 10
5
6
..
−
− ∴ E = 5 N/C
31) D
A
B
E
carga
geradora
E
Física C 5
GABARITO
Ao prolongarmos as linhas A e B, haverá um ponto de intersecção que é exatamente onde está a carga geradora (Q).
Perceba que desse ponto até o ponto B, onde o campo vale 24 v/m, a distância é a metade de onde está o ponto P.
Assim, se em B o EB = 24 v/m, ao dobrarmos a distância o campo fica quatro vezes menor, 6 v/m.
E = KQd2
∴ Ep = 6 v/m
32) D
P+
–
Cargas negativas criam campos de aproximação e positivas, de afastamento.
33) B
P
O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.
34) Cada ponto de um campo elétrico é caracterizado por um, e apenas um, vetor campo elétrico resultante. Se duas linhas de força pudessem se cruzar, teríamos, no ponto de cruzamento, dois vetores campo elétrico resultantes diferentes, um tangente a cada linha, o que é impossível.
35) 23
01. Verdadeira.02. Verdadeira.04. Verdadeira.08. Falsa. Convergem.16. Verdadeira.
36) B
Note que as linhas de campo estão saindo da carga A, entrando na carga B e saindo da carga C, lembrando que quando as linhas de campo divergem, o corpo é positivamente carregado e quando as linhas de campo convergem, o corpo é negativamente carregado. Logo, A – Positivo, B – Negativo e C – Positivo.
37) E
a) Verdadeira. Campo elétrico uniforme.b) Verdadeira. Carga positiva, sentido divergente.c) Verdadeira. Carga negativa, sentido convergente.
d) Verdadeira. Em função da polaridade do campo, caso seja retirado um polo negativo de um campo e positivo do outo o campo mudará de direção, tão logo seja restabelecido os campos se repiliram retornando ao seu estado natural.
e) Falsa. Depende da polaridade (sinal) da carga.
38) B
A Bv0
Perceba que a densidade das linhas de força é maior em B do que em A. Assim:
EB > EA
Logo, FB > FA
Assim, se F�
r = m . a�
aB > aA
39) D
Comentário e resolução
Se o vetor campo elétrico aponta verticalmente para baixo (lembre-se de que o vetor campo elétrico sempre aponta de uma região positiva para uma região nega-tiva), então, para que a partícula permaneça em repou-so, a força elétrica FEL
� que age sobre ela deve apontar
verticalmente para cima e a sua intensidade deve ser igual ao módulo do peso P
�� da partícula. Para que isso
ocorra, a carga deve ser negativa.
q
P
FEL
E
F P E q m qm g
E
q q
EL = → = → =
= → =−
−
. . g
. 10 . 10
3
.
, . ,2 0 10 0500
40 6CC
q C=−40 µ
Física C6
GABARITO
40) 10
01. Falsa. Placa A tem carga negativa e a B positiva.02. Verdadeira.04. Falsa. Somente a placa B.08. Verdadeira. FE = q . E ∴ 1 = q . 4 . 106 ∴ q = 0,25 . 10–6 C16. Falsa. q = 0,25 . 10–6 C32. Falsa. Se a carga fosse positiva a força elétrica
estaria para cima, o que alteraria a força resultante, logo, não permaneceria em equilíbrio.
41) C
Se a carga é positiva, nesse caso, a força elétrica elétrica está no mesmo sentido da orientação do vetor campo elétrico, ou seja, a carga será acelerada ao entra na região de campo, e depois segue em inércia, pois a força elétrica deixa de atuar.
42) a) Perceba que:
v
+ –
E
+ –
+ –
–
E = 2 . 103 N/C
V = 4 . 108 cms
= 4 . 106 ms
Temos um movimento retardado |FR| = |FE|
m . a = q . E 9 . 1 . 10–31 . a = 1,6 . 10–19 . 2 . 103
a = 3,51 . 1014 m/s2
Assim: v2 = v0
2 + 2 . a . ∆x
02 = (4 . 106)2 – 2 . 3,51 . 1014 . ∆x ∆x = 2,28 . 10–2 m
b) 1,14 . 10–8 s v = v0 + a . t 0 = 4 . 106 – 3,51 . 1014 . t t = 1,14 . 10–8 s
c) Descreverá movimento retilíneo uniformemente ace-lerado em sentido contrário.
43) 4 m
E = 4.10
} v = 0
h = ?
q = 5.10 cm = 1 g = 1.10 kgv = 4 m/s
vm –9
5
–3
–
0
Sobre a carga atuam:
FE
–
FE = q . E FE = 5 . 10–9 . 4 . 105
FE = 20 . 10–4 N
Onde: FR = FE
m . a = 20 . 10–4
1 . 10–3 . a = 20 . 10–4
a = 20 . 10–1
a = 2 m/s2
Assim, θ v = 0 ↓ a = 2 ms2
θ0V = 4 m/s
v2 = v02 + 2 . a . ∆x
02 = 4 – 2 . 2 . h h = 4 m
44) a) a = E . q
m b) A partir das equações (1), (2) e (3), a seguir: (1) a = F
m
Física C 7
GABARITO
(2) y = yo + voy. t + 1
2 . a . t2
(com yo = 0; voy= 0 e y = h)
(3) t = xv
(com x = l) podemos obter:
h = 12
. E qm. . �
v
2
⇒ v = l . q Em h.
. .2
45) a) carga negativa – a força elétrica tem que apontar para a esquerda, na mesma direção e em sentido oposto ao do campo elétrico;
b) θ = tg–1 E qm g..
.
46) a) VA = KQd
∴ VA = 9 10 4 101
9 9. . . − ∴ VA = 36 V
b) VB = KQd
∴ VB = 9 10 4 103
9 9. . . − ∴ VB = 12 V
c) VAB = VA – VB ∴ VAB = 36 – 12 ∴ VAB = 24 V
d) VBA = VB – VA ∴ VBA = 12 – 36 ∴ VBA = – 24 V
47) a) VA = KQd
∴ VA = 9 10 6 102
9 9. . . − ∴ VA = –27 V
b) VB = KQd
∴ VB = 9 10 6 103
9 9. . . − ∴ VB = – 18 V
c) VAB = VA – VB ∴ VAB = –27 – (–18) ∴ VAB = –9 V d) VBA = VB – VA ∴ VBA = –18 – (–27) ∴ VBA = + 9V
48) A
Q
B
5u3u
A
O
y
x4u 10u
Perceba que dOB = 5 u e dOD = 10 u
Se em B o potencial é V, em A será V2
, pois o potencial
e a distância são inversamente proporcionais. V = KQ
d Se em B o campo é E, em A será E
4, pois o campo é
inversamente proporcional ao quadrado da distância. E = KQ
d2
49) D
A relação entre campo elétrico e potencial elétrico em qualquer região do campo elétrica é dada por E = V
d,
logo o potencial elétrico no ponto P, ajustando a unida-de da distância, vale:
V = E . d = 900 . 0,20 = 180 V
50) D
Se o potencial de A (150 V) é maior que o potencial de B(100 V), logo, a ddp vale 50 V. Se passarmos a medir o potencial em relação a B (0 V), a ddp continua sendo 50 V, então o potencial de A será 50 V.
51) 26
q
m
+ –
E
+ –
+ –
+
01. Falsa. No mesmo sentido.02. Verdadeira. FR = FE
m . a = q . E ∴ a = q Em.
04. Falsa. Foi desprezado o efeito gravitacional.08. Verdadeira.16. Verdadeira. Pois atua uma aceleração.
52) D
O potencial elétrico no ponto A é a soma algébrica dos potenciais das cargas 1 e 2 nesse ponto.
Então VA = V1 + V2, calculando os potenciais separa-damente, temos:
, substituindo, fica assim:
, como o potencial no ponto é nula,
obtemos:
3(d – x) = x ⇒ 3d – 3x = x ⇒ 4x = 3d x = 3
4d ⇒ x = 3 104
4. = 78 cm
Física C8
GABARITO
53) C
0 0
Q –Q
M
V = 0resultante
54) 30
QA
EA
QB0
EB
EC
x
+
y
C–
01. Falsa. Pela ilustração acima, concluímos que QB é uma carga negativa.
02. Verdadeira. As cargas possuem sinais opostos, então é possível.
04. Verdadeira.08. Verdadeira. Perceba isso pelo tamanho do vetor
EA
�� em relação ao EB.
16. Verdadeira.
55) C
Se as cargas Q e 4Q estão se movendo numa região de campo elétrico, e move-se perpendicularmente, a carga 4Q está se movendo sobre uma superfície equi-potencial, logo, não sofre variação de potencial elétrico (acompanhe a ilustração guia.
56) Falsa. Pois o campo elétrico é conservativo. Verdadeira. Falsa. Nunca se cruzam. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira.
57) a) WAB = q . VAB
WAB = 1,5 . 10–8 . 40 WAB = +60 . 10–8 J = 6 . 10–7 J (trabalho motor, des-
locamento espontâneo). b) Sim, o trabalho não depende da trajetória (o campo
elétrico é conservativo). c) O trabalho do operador para deslocar entre B e A,
vagamente, é igual em módulo ao do item A, porém por ser não espontâneo é negativo.
W = –6 . 10–7 J (Trabalho resistente)
58) 10 V WAB = ∆εc WAB = m v. 2
2– m v. 0
2
2
WAB = 2 10 6 10
2
16 4 2. .− ( ) – 2 10 4 10
2
16 4 2. .− ( )
WAB = 3,6 . 10–7 – 1,6 . 10–7
WAB = 2 . 10–7 J
Como: WAB = q . VAB
2 . 10–7 = 2 . 10–8 . VAB
VAB = 10V
59) B
De acordo com o desenho, concluimos que a carga ge-radora do campo elétrico é negativa. Então observamos que VA < VB < VC < VD, pois a medida que os pontos estão se afastando da carga fonte, o potencial(grandeza escalar) aumenta.
I. Verdadeira. Quanto mais próximo da carga, maior a intensidade do campo elétrico EB > EC
II. Falsa. VC < VD, o potencial elétrico é uma grandeza escalar.
III. Falsa. Se movimenta para região de maior potencial.IV. Verdadeira. Como VA < VB, temos que a energia
potencial de A é menor que a energia potencial de B.
Física C 9
GABARITO
60) 50
Resolução
01. Incorreta. A partícula desloca-se para a direita em movimento retilíneo uniformemente acelerado, com
aceleração dada por: a = E . q
m.
02. Correta. Em qualquer campo elétrico as linhas de força e as equipotenciais são sempre perpendicu-lares entre si.
04. Incorreta. A força elétrica só realiza trabalho quando a partícula se desloca de uma superfície equipotencial para outra diferente da primeira.
08. Incorreta. Partículas positivas se movem, espon-taneamente, de regiões de maior potencial para regiões de menor potencial. As partículas negativas têm comportamento oposto.
16. Correta. Ep = q . V No ponto B temos: 2,0 . 10–1 = 2,0 . 10–3 . VB
VB = 100 V32. Correta.
∆EP = − E E = WP P ABA B
E E = q . (V V )P P A BA B− −
E E = q . E . dP PA B−
E 2,0 . 10 = 2,0 . 10 . 100 . 0,10PA− − −1 3
E 2,0 . 10 = 0,2 . 10PA− − −1 1
E = 2,2 . 10 JPA
−1
61) 4001. Falsa.
E1 = KQd2
∴ E1 = 9 10 120 10
3 10
9 6
2 2
. . .
.
−
−( ) ∴
E1 = 12 . 108 N/C
02. Falsa.
E2 = KQd2 ∴ E2 =
9 10 40 10
2 10
9 6
2 2
. . .
.
−
−( ) ∴
E2 = 9 . 108 N/C
04. Falsa. 8
8
P
E
E = 12 . 10 n/c
E = 9 . 10 n/c
R
1
2
ER2 = E1
2 + E22
ER2 = (12 . 108)2 + (9 . 108)2
ER = 15 . 108 N/C
08. Verdadeira.
F
F
F
0
R
1
2
+
F1 = K Q Qd
. .1 02
= 9 10 120 10 8 10
3 10
9 6 12
2 2
. . . . .
.
− −
−( ) F1 = 9,6 . 10–3 N
F2 = K Q Qd
. .2 02
= 9 10 40 10 8 10
2 10
9 6 12
2 2
. . . . .
.
− −
−( ) F2 = 7,2 . 10–2 N Assim: FR
2 = F12 + F2
2 ∴ FR2 = (9,6 . 10–3)2 + (7,2 . 10–3)2
FR = 1,2 . 10–3
16. Falsa.
V1 = KQd
∴ V1 = 9 10 120 103 10
9 6
2
. . ..− −
− ∴
V1 = –360 . 105 V ∴ V1 = –36 . 106 V32. Verdadeira.
V V
VKQd
V V V
16
2 2
9 6
2 26
36 10
9 10 40 102 10
18 10
−
= ∴ = ∴ =
−
−
.
. . ..
.
VP = – 36 . 106 + 18 . 106 ∴ VP = – 18 . 106 V
A energia potencial da carga de prova será: EP = q. vP ∴ EP = 8 . 10–12 . –18 . 106 ∴ EP = –1,44 . 10–4 J
62) DI. Verdadeira. A energia potencial é diretamente proporcional ao
potencial do ponto.II. Falsa. Se q for negativa, ao transportá-la de A para
C, sua energia potecial elétrica aumenta (pois vai de uma região de menor potencial para uma região de maior potencial) e, ao transportá-la de A para B, diminui (pois vai de uma região de maior potencial para uma região de menor potencial).
III. Verdadeira.
Física C10
GABARITO
63) 22
01. Falsa. A intensidade do campo elétrico gerado por cada carga (+q) e (–q) vale: . Mas,
o campo elétrico resultante tem direção e sentidos indicados na figura acima. Logo, o campo resultan-
te é dado por .
02. Verdadeira. Potencial elétrico gerado por cada carga (+q) vale e (–q) vale
, logo o potencial resultante no
ponto A é nulo. Então, o trabalho realizado para trazer uma outra carga q', em equilibrio, do infinito até o ponto A é nulo.
04. Verdadeira. Assim como no ponto A, o potencial elétrico no ponto B tambén é nulo, o campo elétri-co á dado por .
08. Falsa. O elétron e será atraido pela carga (+q) e repelido pela carga (–q) com mesma intensidade, logo, a força resultante é dada por:
16. Verdadeira. Nos pontos A e B o potencial elétrico gerado por cada carga (+q) vale
e (–q) vale , logo o potencial re-
sultante nos pontos A e B é nulo.32. Falsa. A energia potencial Ep = q . V do sistema
formado pelas duas cargas é dado por:
(+q):
(–q) :
Logo, a energia potencial do sistema formado pelas
duas cargas vale
64) a) 1,8 . 10–4 J; b) Zero; c) Intensidade: 2,0 . 105 N/C; Direção: horizontal; Sen-
tido: Para a direita (ou divergente de Q).
65) E
A diferença de potencial é maior na trajetória V, logo, o trabalho para deslocar a carga q será maior na trajetória V, pois W = VAB . q
66) 10
01. Falsa. É nulo02. Verdadeira.04. Falsa. As superfícies equipotenciais são perpendi-
culares às linhas de força.
08. Verdadeira. 16. Falsa. São perpendiculares.
67) E
Com os pontos A, B, C e D estão sobre o círculo, pode-mos afirmar que todos , estão equidistantes da carga +q1, logo possuem o mesmo potencial elétrico. Então o trabalho para movimentar a carga +q2, é nulo para qualquer trecho, inclusive no trecho de A até B.
68) a) 8,0 . 10–6 J
W = q . V
E d = V
V = 4V
1 . 10 . 0,04 = V
como:
W = 2 . 10 . 4
W = 8 . 10 J
CF
CF
CF
2CF
CF
CF
CF
CF–6
–6
b) zero VD = VF ∴ VDF = 0 c) 4,0 V Ver item A VCF = 4 V d) 1,0 . 10–2 m/s2
Fresultante = Felétrica
m . a = q . E 20 . 10–3 . a = 2 . 10–6 . 1 . 102
a = 0,01 a = 1 . 10–2 m/s2
69) A
De acordo com os potenciais de cada superfície, con-cluímos que o potencial de A é maior que o potencial de B, sendo a ddp entre A e B igual à
VAB = VA – VB = 500 – 200 = 300V.
Calculando a intensidade do campo elétrico da região temos:
, logo, = 1000 V/m orientado da re-
gião de maior potencial para a de menor potencial, ou seja, para direita.
Sendo W = VAB . q, então, W = 300 . (+e) = +300eV.
70) B
a) Falsa. VAB = V1 – V1 = 0 Vb) Verdadeira. VAB = V3 – V3 = 0 Vc) Falsa. O trabalho independe da trajetória.d) Falsa. Trajetória I VAB = V1 – V1 = 0 V e Trajetória II
VAB = V3 – V3 = 0 Ve) Falsa. Trajetória II VAB = V3 – V3 = 0 V e Trajetória III.
VAB = V1 – V2 = 20 V
Física C 11
GABARITO
71) 31
12 V 12 V
0,03 m 0,03 m 0,03 m
1 2 3 4
A
01. Verdadeira.02. Verdadeira. ED = V ∴ E . 0,03 = 12 ∴ E = 400 v/m04. Verdadeira.08. Verdadeira. W12 ∴ W23 = 0 W34
16. Verdadeira.32. Falsa.
72) A
Sabendo que W = VAB . q, temos para cada trecho.
AB → WAB = VAB . q = 2 . 2 = 4 J BC → WBC = VBC . q = 2 . 1,5 = 3 J CD → WCD = VCD . q = 2 . 1,5 = 3 J DE → WDE = VDE . q = 2 . 1 = 2 J
Então o trabalho realizado para deslocá-lo de A até E vale WAE = WAB + WBC + WCD + WDE = 12 J
73) WAE = q . (VA – VE) WAE = 2 . 10–6 . (–2 – (+29)) WAE = – 6,2 . 10–5 J
74) a)
b) WAB = q . (VA – VE) WAB = 2 . 10–6 . (+20 – (–10)) WAB = 6 . 10–5 J
Exercício interativo
01 Durante o contato elétrons serão transferidos da esfera para o bastão e, em seguida, haverá uma repulsão entre eles.