FísicaCurso: Física General.

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Sesión Nº 20 : Termodinámica.

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Bibliografía.

• Física Universitaria; Sears, Zemansky, Young, Freedman XI Edición.

• Física General; Carel W., Daniel Schaum

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Termodinámica.1.- Parámetros de un sistema termodinámico.

2.- Ecuación de estado de un gas ideal.

3.- Energía interna.

4.- Procesos termodinámicos.

5.- Trabajo efectuado por un gas ideal.

6.- Primera ley de la termodinámica.

7.- Máquinas térmicas.

8.- Rendimiento.

9..- Máquina de Carnot.

10.- Segunda ley de la termodinámica.

11.- Entropía Ejercicios.

Termodinámica.

• Sistema termodinámico.

Es una parte del universo que se aisla para su estudio. Esta aislamiento se puede llevar a cabo de un a manera real en el campo experimental ; o de una manera ideal cuando se trata de un estudio teórico.

• Parámetros de un sistema termodinámico. • Los sistemas que se estudian son generalmente

aquellos cuyo estado queda perfectamente determinado por una terna de variables de estado: la Presión, el Volumen y la Temperatura.

1.- Parámetros de un sistema termodinámico.

Abiertos

Cerrados

Aislados

• La ecuación que describe normalmente la relación entre presión, volumen, temperatura y número de moles de un gas ideal es:

P V = n R T

Donde :

P = presión

V= volumen

n = número de moles

R = Constante universal de los gases ideales

T = temperatura en grados Kelvin

2.- Ecuación de estado de un gas ideal.

• R = 8.314471 J /°K (molg)

• R = 1.987 cal /°K (molg)

• R = 0.082 litro-atm /°K (molg)

• Valores de la constante universal de los

gases ideales R.

Observemos una simulación de un gas ideal. Figura Presión Volumen Temperatura número

pascal litros °C de moles

N° 1 30 160 140 30 N° 2 30 208 180 30 N° 3 30 233 200 30 N° 4 30 260 220 30

Proceso a presión constante. T= 140 °C.

Figura N° 1

Proceso a presión constante. T=160 °C

Figura N° 2

Proceso a presión constante. T=200 °C

Figura N° 3

Proceso a presión constante. T=220 °C

Figura N° 4

Variables de Estado de gases ideales.

Solo se considera el choque entre las moléculas y choque de las moléculas con las

paredes del recipiente.

3.- Energía interna “ΔU”.

• La energía interna de un gas ideal es aquella que esta vinculada al movimiento interno de las moléculas del gas, es decir esta vinculada a la teoría cinética molecular desarrollada por Boltzmann y Maxwell:

• Todo gas ideal esta compuesto por pequeñas partículas esféricas llamadas moléculas.

• Las moléculas se mueven en forma recta y desordenada.

• Los choques de las moléculas con las paredes del recipiente ejercen una presión continua sobre él.

• Los choques moleculares son perfectamente elásticos.

• No se considera la atracción molecular.

• La energía cinética media es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Energía interna “ΔU”.

Teoría CinéticaPresión sobre las paredes

Movimientos de las moléculas

Teoría cinética de gases

4.- Procesos termodinámicos.

• Proceso termodinámico.• Son aquellos procesos que describen los

cambios termodinámicos de la sustancia de trabajo; al pasar de un estado inicial a otro estado final.

Proceso del estado 1 al estado 2:

(Proceso 1,2)

Los procesos termodinámicos pueden ser:

• Proceso Isotérmico: A temperatura constante.

• Proceso Isobárico: A presión constante.

• Proceso Isométrico (Isocórico): A volumen constante.

• Proceso Adiabático: No hay intercambio de calor con su entorno.

Ley de Boyle.

A temperatura constante la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen.(Proceso Isotérmico)

PV= constante

Ley de Charles.

A presión constante el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura Absoluta.

(Proceso Isobárico)

V / T= const

Ley de Gay-Lussac.

A volumen constante la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

(Proceso Isocórico)

P / T= const.

Sustancia de trabajo.

• Es aquella sustancia que recorre el sistema y en el cual podemos almacenar y/o extraer energía.

Ciclo termodinámico.• Es aquel fenómeno que experimenta un

sistema termodinámico mediante el cual la sustancia de trabajo, luego de varios procesos, retorna a su estado original.

Ciclo 1,2,3,4,1.P. e. Ciclo 3,4,1.

P. e. estado 4.

5.- Trabajo efectuado por un gas ideal.

• Cuando un gas se encuentra encerrado y experimenta un proceso de expansión, se dice que realiza un trabajo sobre las paredes internas del recipiente (límites del sistema), cuyo valor dependerá del tipo del proceso.

• Si este es isobárico (a presión constante) se verifica que:

Wgas = p ΔV

6.- Primer Principio de termodinámica.

• En la transformación de cualquier tipo de energía en energía calorífica, o viceversa, la energía calorífica producida equivale exactamente a la energía transformada.

Q = ΔU + W

Sea un sistema en el que se introduce una cierta cantidad de caloir “Q” y se produce una trabajo exterior “W”, la diferencia “Q - W” permanece en el sistema y se invierte en incrementar la energía interna “ΔU” del mismo sistema. Es decir: Q - W = ΔU ; o bien

Q = ΔU + W

W (-) W (+)

Q (+)

Q (-)

Donde:

Q: calor

W: trabajo

ΔU: energía i interna

Sistema

7.- Máquinas térmicas.

• Se denomina así a aquel sistema termodinámico cuya sustancia de trabajo, funcionando en un ciclo, nos entrega trabajo neto, a cambio de una absorción neta de calor.

• En otras palabras una máquina térmica recibe calor y a cambio desarrolla trabajo, mientras realiza un ciclo termodinámico.

8.- Rendimiento de una máquina térmica “η%” (letra griega eta)

• El rendimiento de una máquina térmica esta dado esta dado por la relación que existe entre el trabajo neto obtenido de la máquina y el calor suministrado a la máquina.

• Es decir

• En 1824 el frances Sadi Carnot ideó un ciclo termodinámico que trabajando entre dos temperaturas limites, conseguía tener una eficiencia mayor que cualquier otro que trabaje entre los mismos límitres; principio que lleva su nombre: ciclo de Carnot.

9.- Máquina de Carnot (Ciclo de Carnot.)

• Este ciclo esta compuesto por dos procesos de expansión y dos de compresión; asímismo dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos (sin ganancia ni pérdida de calor), los cuales se indican en la figura.

Ciclo de Carnot.

Caldero

Condensador

η

CQA

TB

TA

QA

WNETO

Donde:

TA: Temp. absoluta

Foco caliente

TB: Temp. Absoluta

foco frío

La eficiencia de este ciclo solo depende de las temperaturas absolutas de los focos caliente y frío y viene dado por las fórmulas:

ηc = TA- TB / TA = 1 - (TB / TA)

ηc = W NETO / QSUMINISTRADO

Ciclo de Carnot.

Donde:

TA: Temp. Absoluta Foco caliente

TB: Temp. Absoluta foco frío

Ciclo del motor de Carnot.

Ciclo del motor de Carnot.

Ciclo del motor de Carnot.

10.-Segundo principio de termodinámica.

• El calor se proparaga de manera natural de las zonas de alta tempertatura hacia las zonas de baja temperatura.

• Asimismo esta principio aplicado a máquinas térmicas tiene los siguientes enunciados:

1.- En una máquina térmica es imposible que durante un ciclo, el calor suministrado se convierta integramente en trabajo.

2.- No es posible construir una máquinba o dispositivo físico que opere continuamente en un ciclo, recibiendo calor de una sola fuente y produciendo una cantidad equivalente de trabajo.

3.- Es imposible que exista una máquina 100 % eficiente.

• La entropía es una medida cuantitativa del desorden.

• Consideremos una expansión isotérmica infinitecimal de un gas ideal; agreguemos calor dQ y dejamos que el gas se expanda un volúmen dV apenas lo suficiente para mantener constante la temperatura.

11.- Entropía “S”.

a + x

Las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen mayor aleatoriedadde posición.Tienen mayor entropia “S”

Incrementamos el volumen, T=const

• Dado que la energía interna U del gas ideal solo depende de la temperatura, entonces U también será constante.

• Por el primer principio de termodinámica (Q = ΔU + W) , el trabajo dW efectuado por el gas

es igual al calor dQ agregado; es decir: dQ = dW = (P) dV = (nRT / V) dV; entonces dQ = (nRT / V) dV luego (dV / V) = dQ / nRT = (dQ / T) (1 / RT)

Entropía “S”.

Observamos que la variación del volúmen dV sobre el volúmen V, es directamente proporcional a la variación del calor suministrado dQ sobre la temperatura absoluta T, a lo que llamaremos entropia “S”.

(dV / V) = (dQ / T) (1 / RT)

Entropía “S”.

• Entonces el gas esta en un estado mas desordenado después de la expansión, porque las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen mayor aleatoriedadde posición.

• Por tanto el cambio fraccionado del volumen dV/V es una medida del aumento del desorden; y la ecuación anterior indica que es proporcional a dQ / T (que llamamos entropia S)

Entropía “S”.

• Si se agrega un calor total “Q” a un sistema termodinámico, durante un proceso isotérmico reversible, a una temperartura absoluta “T”; entonces el cambio de entropía total “ΔS” será ΔS = S2 – S1 ; y esta dado por

Resumen de Entropía “S”.

Proceso isotérmico reversible.Unidades: J / °K (Joul sobre grado Kelvin)Q/T: es una característica apropiada del aumento de aleatoriedad o desorden cuando hay flujo de calor hacia el sistema

ΔS = S2 – S1 = = Q / T