fisica en el parque de atracciones

En la “Lanzadera”

experimentarás la vertiginosa

sensación de caer más de 60

metros en poco más de 2

segundos mientras sientes la

fuerza de la gravedad sin

ningún peligro.

De una forma emocionante

podrás poner en práctica tus

conocimientos sobre

movimientos, fuerzas y energía.

Autores:

José Antonio Martínez Pons

Fernando Ignacio de Prada Pérez de Azpeitia

Copyright Parques Reunidos, S.A.

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1. SÚBETE A LA LANZADERA

2. EXPERIMENTA CON MAS MAX

3. EXPERIMENTA CON LAS CADENAS

4. EXPERIMENTA CON EL 7 PICOS

5. EXPERIMENTA CON EL TORNADO

05

11

17

23

29

Las actividades del presente cuaderno vandirigidas, tanto para el alumnado de laESO (1er y 2º ciclo) como para el deBachillerato o Formación Profesional, diferenciándose dos apartados:

A. Cuestiones y Observaciones.B. Medidas y Cálculos.

De este modo, cada profesor puede selec-cionar su propio “menú” con los ejerciciosmás adecuados para el nivel y caracterís-ticas de sus alumnos.

ÍNDICE

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El nombre de la atracción proviene de las aeronaves espaciales utilizadas para el entrena-miento de astronautas en condiciones de ingravidez.En la “Lanzadera” experimentarás la vertiginosa sensación de caer más de 60 metros enpoco más de 2 segundos mientras sientes la fuerza de la gravedad sin ningún peligro.De una forma emocionante podrás poner en práctica tus conocimientos sobre: movimientos,fuerzas y energía.

Para el análisis de esta atracción se pueden considerar tres tramos: 1. Subida2. Caída libre 3. Frenada

DENOMINACIÓN “LA LANZADERA”

Fabricante Intamin (EEUU)Fecha de instalación Julio 1993Tipo de atracción Caída libreAltura total 63mAltura de caída libre 53mDistancia de frenado 5mTiempo de frenado 2,5sTiempo de elevación 22sTiempo de caída libre 2,5sTiempo total 30sTiempo bajada cápsula de elevación 13sTiempo en reposo en altura máxima 3sVelocidad máxima 80 km/hMasa del elevador 1500 kgNúmero de elevadores 3 perimetralesCapacidad de cada elevador 4 personasPotencia del elevador 200 kWRestricciones Menores de 10 años. Altura menor de

1,20m y mayor de 1,90m

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DESCRIPCIÓN

1. Clasifica el tipo de trayectoria que describes al caer.Rectilínea Circular Parabólica Elíptica

2. ¿Cuál es el desplazamiento efectuado desde que te sientas en el elevador hasta que lle-gas de nuevo a la base?

63m 53m 10m 0m

3. ¿Qué clase de movimiento experimentas en la caída libre?Uniforme Uniformemente acelerado Acelerado

4. ¿Cuál es el valor de la aceleración con la que desciendes en la caída libre?a= 80Km/h a= 0 m/s2 a=9,81m/s2 a= 63 m

5. Señala el tramo de movimiento que corresponde a cada gráfica velocidad-tiempo.

6. Señala el tramo de movimiento que corresponde a cada gráfica espacio-tiempo.

_ Subida_ Caída libre_ Frenado_ Ninguno

v

t


v

t


v

t


v

t

_ Subida_ Caída libre_ Frenado_ Reposo

s

t


s

t


s

t


s

t

7

CUESTIONES Y OBSERVACIONES

P02_10CUADERNO FISICA 7/1/05 16:10 Página 7

7. Señala el tramo de movimiento que corresponde a cada gráfica de fuerzas.

8. ¿Qué tipo de energía mecánica tiene tu cuerpo en el punto más alto de la lanzadera?Energía cinética Energía potencial Energía elástica

¿En qué tipo de energía se transforma durante la caída libre?Energía cinética Energía potencial Energía elástica

9. ¿Qué clase de movimiento experimentas al ascender?Uniforme Uniformemente acelerado Acelerado

10. ¿En qué tipo de energía se ha transformado la energía mecánica una vez se ha dete-nido el elevador?

Energía cinética Energía calorífica Energía química

11. ¿Qué clase de movimiento experimentas en el tramo final de frenado?Uniforme Acelerado Uniformemente decelerado

12. Consulta la tabla de datos. ¿Cuál es el espacio recorrido desde que te sientas en elelevador hasta que alcanzas la altura máxima?

63m 53m 10m 0m

13. ¿Cuándo experimentas más acentuadamente la tendencia de tu cuerpo a permaneceren reposo (inercia)?

Al empezar a subir Al empezar a bajar Al llegar al final





P P

N N

P P

8


4. Suponiendo que los cuatro pasajeros del elevador tengan tu misma masa, calcula elpeso total del elevador y el trabajo realizado por el motor para subirlos.

14. ¿Experimenta algún cambio tu masa en la caída libre?Aumenta Disminuye Permanece constante Se anula

¿Y tu peso?Aumenta Disminuye Permanece constante Se anula

15. Describe las sensaciones (más ligero, más pesado, etc.) que experimentas al caer y alfrenar.

MEDIDAS Y CÁLCULOS (Nivel Avanzado)

1. Mide con un reloj-cronómetro el tiempo que empleas en subir y en caer.

2. Calcula la velocidad media (en m/s y en km/h) en el ascenso y en el descenso.

T ascender= s T caída libre= s

v máxima= m/s= km/h

3. Utilizando el tiempo que has medido en la caída libre y las ecuaciones del movimiento,calcula la velocidad máxima que alcanzas en la lanzadera.

v descenso= m/s= km/hv ascenso= m/s= km/h

9

MEDIDAS Y CÁLCULOS(Nivel Avanzado)

5. Empleando el dato del tiempo de elevación calcula la potencia empleada por el motorpara subir el elevador. Compara este resultado con el de la tabla de datos e indica algu-nas razones en el caso de que no coincida.

6. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica cuando estás en el punto más alto.

7. Deduce el trabajo realizado por el sistema magnético de frenado.

8. Si la caída libre durase 10 segundos, ¿cuál sería la velocidad máxima final?. (Utiliza eldato de la aceleración de la gravedad g=10m/s2).

9. ¿Qué valor tiene la fuerza de reacción del asiento sobre tu cuerpo cuando estás encaída libre? ¿Y cuándo subes?

10. Si asciendes en la lanzadera con movimiento rectilíneo uniforme, ¿qué fuerzas actú-an? ¿Qué valor tiene la resultante?

11. Indica la fuerza mínima necesaria para que el elevador con las cuatro personas seeleve.

12. Deduce el valor de cada energía cuando estás a 30m del suelo.

13. ¿En qué punto tendrás mayor energía mecánica, cuando estás situado a 30m delsuelo o cuando estas en la altura máxima? ¿Por qué?

14. Aplicando el Principio de Conservación de la Energía, ¿qué valor obtienes para lavelocidad máxima de caída?

15. ¿Cuál es la velocidad que llevas al caer respecto de tu asiento?

10



El Mas-Max es un barco pirata de casi 20m de largo donde al subir experimentarás la diver-tida sensación que produce en tu cuerpo un movimiento oscilatorio, que te eleva una y otravez, a diez metros de altura, como un gran péndulo que viene y va.Este movimiento oscilatorio es un movimiento periódico en que tu posición respecto al ori-gen, pasa por un valor máximo y un valor mínimo, al igual que el péndulo de un reloj. Enel punto más alto te sentirás más ligero, como si cayeras libremente de tu asiento, y en elmás bajo notarás el empuje que tu asiento ejerce sobre ti.

DATOS TÉCNICOS

DENOMINACIÓN “MAS-MAX”Fabricante Mundial ParkFecha de instalación 1968Tipo de atracción OSCILATORIAAltura máxima oscilación 10mDuración 1 min 53sLongitud del barco 18mNº oscilaciones completas 16Tiempo de cada oscilación 6,7sÁngulo de inclinación máximo 75ºAnchura del barco 8mMasa del elevador 40 ToneladasCapacidad 8 Filas x 4 personasRadio de giro 11mPotencia del motor 73,5 kWRestricciones -

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DESCRIPCIÓN

1. Dibuja y clasifica la trayectoria que describes al oscilar de un extremo al otro.

2. ¿Cómo clasificarías el movimiento que experimentas?Rectilíneo uniforme Periódico Rectilíneo Acelerado

¿Y respecto a los que están sentados enfrente de ti?Rectilíneo Acelerado Periódico No hay movimiento

3. Selecciona la gráfica que representa la variación de la altura respecto del suelo.

4. Selecciona la gráfica que representa la variación de velocidad al realizar medio ciclode recorrido.

5. ¿En qué puntos del recorrido adquieres una velocidad mayor/menor?

A B C

A

v

t

B

v

t

C

v

t

D

v

t

_ Mayor V_ Menor V

_ Mayor V_ Menor V

_ Mayor V_ Menor V

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6. Selecciona el sentido correcto de la fuerza de rozamiento de la rueda motriz necesariopara que frene el barco.

7. Selecciona el sentido correcto de la fuerza impulsora de la rueda motriz para acelerarel barco.

8. Si te mareas fácilmente, deberás colocarte en:La popa del barco El centro La proa del barco

9. Describe el sistema de frenado de la atracción.

10. Completa el diagrama indicando la letra adecuada al tipo de energía (A, B, C o D)que corresponde a cada elemento:

A. Eléctrica B. Potencial C. Cinética D. Mecánica1º Energía del motor 2º Energía rueda motriz 3º Energía de la barca en el punto más bajo 4. Energía del pasajero en el punto más alto

11. El espacio recorrido por el barco en una oscilación completa coincide con el desplaza-miento.

VERDADERO FALSO

W

V

Froz W

V

FrozW

V

Froz

A B C

W

V

Fimp W

V

FimpW

V

Fimp

A B C

14


1. Mide con tu reloj el tiempo de 5 oscilaciones completas y calcula el periodo (tiempoque tardas en describir una oscilación completa).

2. Calcula la velocidad angular en radianes/segundo y en ciclos por minuto.

3. Estima el radio de giro y calcula el valor de la velocidad lineal en m/s y en Km/h.

4. Dibuja el vector velocidad en las diferentes posiciones.

5. ¿En qué punto del recorrido tienes una aceleración centrípeta mayor/menor?

t 5 oscilaciones= s T= s

W = 2 π /T

W= rad/s= rpm

V = W·R

V = m/s= km/h

Mayor aMenor a

Mayor aMenor a

Mayor aMenor a

Bajando Hacia la derecha Subiendo

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6. ¿Cuál es la representación correcta de las fuerzas que actúan sobre el pasajero?

7. Dibuja la gráfica que representa la energía mecánica frente al tiempo.

F. Normal

A

8. Estima la altura máxima que alcanzas respecto al suelo. ¿Cuál es tu energía mecánicaen este punto?

9. ¿Cuánta fuerza soportan los soportes metálicos que sujetan al barco si viajan 20 pasa-jeros de tu misma masa?

10. Expresa el dato de la potencia del motor en caballos de vapor (1 c.v. = 735 watios ).

11. Calcula la frecuencia en el S.I.

12. Calcula la fuerza centrípeta en el punto más bajo del recorrido.

peso

F. Normal

B peso

F. Normal

C peso

Energía (J)

Tiempo (S)

h= m Em= J

P= w

f=1/T

ac = V2 / Radio

Fc = m . ac

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El movimiento circular tiene sus riesgos, por ello al subir a las sillas voladoras debes colo-carte el sistema de seguridad para que al girar rápidamente no salgas despedido.Comprobarás como los asientos se inclinan debido a las fuerzas de rotación, elevándosehasta varios metros dando la sensación de flotación, igual que si estuvieras volando.

DATOS TÉCNICOS

DENOMINACIÓN “LAS CADENAS”Fabricante ZiererFecha de instalación 1989Tipo de atracción ROTATORIADiámetro plataforma 22 mDuración 2min 48sLongitud de la cadena 5mNº total de vueltas 25Tiempo x vuelta 6sInclinación máxima 30ºInclinación de la plataforma superior + 15ºMasa de cada columpio -Nº de asientos 30Radio de giro 11mPotencia del motor giro 55 kWRestricciones -

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DESCRIPCIÓN

1. Dibuja y clasifica la trayectoria que describes en “Las Cadenas”.

2. ¿Qué les ocurre a las sillas al empezar a girar la atracción? Indica la situación correctaal girar.

3. ¿Se inclinan lo mismo los asientos que están vacíos que los que están ocupados?, ¿por qué?

4. Dibuja la dirección del vector velocidad en cada punto del recorrido. ¿Qué ocurriría silas cadenas se rompiesen?

5. En las figuras A y B, se cumple que la relación entre las velocidades angulares es:

A B C

WA = WB WA < WB WA > WB

A B

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6. Cuando estás girando con una velocidad angular constante, ¿cambia alguna propie-dad de la velocidad lineal?

Ninguna El Módulo La Dirección

7. La relación entre las energías (cinéticas y potenciales) de las figuras A y B es:

EcA = EcB EpA = EpB

EcA < EcB EpA > EpB

EcA > EcB EpA < EpB

8. Indica el dibujo que representa correctamente la dirección y sentido de la fuerza centrí-peta cuando estás girando.

9. Describe tus sensaciones al girar en la atracción.

10. ¿Qué tipos de energía adquieres cuando la atracción está funcionando?Eléctrica Cinética Magnética Potencial

A B C

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1. Mide el tiempo que tardas en realizar dos vueltas completas y determina el periodo delmovimiento.

2. Mide el radio de giro y calcula la velocidad lineal y la velocidad angular.

3. Utilizando el valor de la velocidad obtenido, calcula el valor de la energía cinética.

4. En las figuras A y B, si el tiovivo gira con la misma velocidad angular se cumple que larelación entre las velocidades lineales es :

VA = VB VA<VB VA>VB

T 2 vueltas= s T= s

V=W·Radio

Radio= m v= m/s w= rad/s= rpm

Ec= mv2

Ec= J

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A

R

B


2R

P17_22 CUADERNO FISICA 7/1/05 17:02 Página 5

5. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre ti. Representa las componentes vertical y hori-zontal de la tensión.

6. Dibuja la dirección de la fuerza centrípeta en cada punto del recorrido. Calcula la fuer-za centrípeta que actúa sobre ti.

7. Dibuja y calcula el valor de la tensión de la cadena, utilizando los datos de la figura y tu propia masa.m= Kgα= ºg= m/s2

T= seg

8. Calcula la frecuencia de giro F=

9. ¿Influye la distancia de la silla al eje de giro en el ángulo de inclinación respecto a la vertical? Explica por qué no hay choques entre las sillas.

10. Cuando giras a velocidad constante, ¿existe algún tipo de aceleración? Ninguna Lineal Centrípeta

1T

22

30º


Fc= N

P17_22 CUADERNO FISICA 7/1/05 17:02 Página 6

Una de las clásicas atracciones del Parque es la montaña rusa “Los 7 Picos”. Una vez quehas montado ya no hay marcha atrás. Toda la energía adquirida en el ascenso está dispo-nible para aumentar la velocidad del coche en el descenso.Para empezar un fuerte empujón eleva tu coche lentamente hacia la cima. Después deunos metros repentinamente cae hacia el abismo y el vértigo te acompaña hasta el final.

DATOS TÉCNICOS

DENOMINACIÓN “7 PICOS”Fabricante Mundial ParkFecha de instalación 1968Tipo de atracción MONTAÑA RUSALongitud recorrido 600mTiempo 1er descenso 2sTiempo 1ª subida 21sLongitud 1ª rampa 46mInclinación 1er descenso 45ºAltura 1ª rampa 15mTiempo de frenado 1,5 sDistancia frenado 4mInclinación 1ª subida 45ºMasa vehículo 250 kgNº pasajeros/coche 4Potencia del motor 30 kW Duración 1min 26sRestricciones -

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DESCRIPCIÓN

1. Dibuja un esquema del recorrido del 7 Picos, señalando los tramos rectos y los curvos.

2. ¿Qué clase de movimiento experimentas en el primer ascenso? ¿Y en el primer descen-so?

- Movimiento Rectilíneo Uniforme- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado- Movimiento Circular Uniforme

3. ¿Por qué siempre la primera cima es la más alta?

4. ¿En qué punto del recorrido la energía cinética es máxima? ¿Y la energía potencial?

5. Dibuja un esquema de todas las fuerzas que actúan y su resultante, cuando estás ascen-diendo a la cima.

6. Dibuja las fuerzas que actúan en la dirección del movimiento cuando estas descendien-do, con sus resultantes. Relaciónala con la 2º Ley de Newton.

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xy

A

x

y


B

C D

E F

7. ¿Cómo varia la energía potencial del vehículo (250kg) en un mismo punto del recorri-do, si en vez de ir vacío se suben 4 pasajeros de masa 62,5kg?

Se duplica No varia Se multiplica por 4

¿Cómo varía la energía cinética del coche si se duplica su velocidad?Se duplica No cambia Se multiplica por 4

8. La energía mecánica es la misma al subirte al coche que al llegar a la cima.Verdadero Falso Depende de la masa

9. Teniendo en cuenta la existencia de fuerzas de rozamiento, ¿puede haber dos puntosen la Montaña Rusa de igual energía mecánica?

10. Si se aplica una fuerza de rozamiento mayor que la fuerza que lleva el coche, ¿quéocurrirá?

Se detiene Retrocede Se mueve con M.R.U

11. Escribe un ejemplo de la 1ª Ley de Newton (Ley de Inercia) relacionado con el 7Picos.

12. ¿Cómo medirías la velocidad instantánea en un punto determinado del recorrido?

13. Dibuja todas las fuerzas, incluida la de rozamiento, en el tramo recto de frenado.

14. Dibuja el recorrido de tu Montaña Rusa ideal

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1. Mide el tiempo empleado desde la cima hasta que empieza a actuar el sistema de fre-nado. Calcula la velocidad media en m/s y km/h.

2. Calcula la fuerza necesaria para elevar el coche hasta la cima (con dos pasajeros de tumisma masa).

3. Calcula el trabajo que realiza el motor para elevar el coche del caso anterior.

4. Mide el tiempo que tardas en subir a la cima y calcula la potencia que ha realizado elmotor.

5. ¿Cuál es la energía mecánica en el punto más alto? ¿Y la potencial?

6. Aplicando el Principio de Conservación de la Energía Mecánica ¿qué velocidad máxi-ma se puede alcanzar? ¿En qué punto del recorrido se alcanza este valor?

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T= s Vmedia= m/s= km/h

m= kgg= 9,81m/s2

a= sen α= FT=____N

L = m FT = N T= J

t= s T= s P= w

m= kg g= m/s2 h= m Ep= JEm= J

Vmáxima= m/s= km/h



7. ¿Qué velocidad tendrá en un punto situado a la mitad de la altura máxima?

8. Calcula el trabajo de rozamiento en la frenada final.

9. ¿En qué se transforma el trabajo realizado para subir el coche?Fuerza Aceleración Energía Velocidad

10. ¿Cómo funcionaría el 7 Picos en la Luna (gL = gT/6)? ¿Y en un planeta con una gra-vedad 20m/s2?

11. Calcula la fuerza de rozamiento si la distancia de frenado es de 5 metros.

12. ¿Por qué en las curvas los raíles de la pista están ligeramente inclinados, teniendomayor elevación el borde exterior con respecto al interior?

V= m/s= km/h

T= J

hh/2


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Un tornado es lo que experimentarás al subirte en esta moderna montaña rusa, con giros(“loops”) verticales, horizontales y espirales. Sentirás fuerzas cuatro veces superiores a tu peso ( “4g” ), las mismas sensaciones que“sufren” los pilotos acrobáticos, pero de una forma más segura.

DATOS TÉCNICOS

DENOMINACIÓN “EL TORNADO”Fabricante IntaminFecha de instalación 2000Tipo de atracción MONTAÑA RUSADiámetro 1er loop 10mAltura 1er loop 18m Altura 2º loop 15mLongitud recorrido 800mLongitud rampa 60mDiámetro loop horizontal 17mAltura 1ª rampa 26mVelocidad máxima 80km/hInclinación 1ª subida 30ºMasa del Tren 10TmNº pasajeros/tren 24 en paraleloCapacidad 1500 personas/horaPotencia del motor 170 kW Seguridad Arnés y cinturón Duración 2 minRestricciones -

DESCRIPCIÓN

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1. Dibuja un esquema de todas las fuerzas que intervienen, incluida la de rozamiento, enla primera subida. Descompón el peso en sus componentes vertical y horizontal.

2. ¿Por qué todas las montañas rusas inician el recorrido con una rampa muy inclinada?

3. Dibuja todas las fuerzas que actúan al describir un loop vertical (punto más alto ypunto más bajo).

4. ¿Pueden existir dos cimas de la misma altura? ¿Qué ocurriría si el 2º looping estuviesea una altura mayor que el 1º?

5. Si llevas en la mano un vaso de agua en el punto más alto de un “loops” ¿Por qué note caes del asiento? ¿Se derramará el agua del vaso?


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6. Al subir a la altura de la 2ª cima, ya no se alcanza la misma altura. ¿Cómo medirías laenergía perdida por rozamiento entre la 1ª y la 2ª cima?

7. Completa el texto incluyendo las siguientes palabras:Incluyendo: Cinética Potencial Mecánica

“Cuando el tren se encuentra en el punto más alto, se ha conseguido el máximo de ener-gía …… Al comenzar el descenso se consume la energía …… transformándose en ……Alfinal del recorrido, la energía ……se reduce a cero y la cinética será exactamente igual ala energía…………que se tenia al principio”

8. ¿Qué sistemas de seguridad se utilizan para los pasajeros? ¿Por qué son necesariosestos sistemas de seguridad?

9. Describe el sistema de elevación del tren.

10. ¿Cuándo te sientes más ligero en las subidas o en los descensos?¿Por qué?


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1. Mide el tiempo que invierte el coche desde la 1ª cima hasta que se detiene. Calcula lavelocidad media en m/s y km/h. ¿Puede salir un valor superior a la velocidad máxima?

2. Calcula la máxima energía mecánica máxima que adquiere el tren cuando transporta24 pasajeros de tu misma masa.

3. Mide la longitud total del tren y el tiempo que tarda entre que empieza y termina depasar por un punto determinado de su recorrido. Calcula su velocidad instantánea.

4. ¿Cuál es la velocidad máxima teórica que puede alcanzar el tren a lo largo de todo surecorrido?

5. Dibuja la fuerza centrípeta resultante en cada posición.

6. A partir de la fuerza centrípeta deduce la velocidad en el punto más alto del looping.

t= s L= m v= m/s v= km/h

h= m m= kg g= 9,8m/s2 E mecánica = J

L = m t= s v= m/s v= km/h

V = m/s= km/h

F = m·v2/ r

r= m m= kg v = m/s= km/h


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7. La espiral consiste en un giro del tren entorno al rail. Calcula la fuerza centrípeta ycompárala con tu peso. Datos: Radio de giro = 1,5m T invertido= 1,5 s

8. ¿En qué punto del recorrido la energía cinética es mínima? ¿Y máxima? Estima sus valo-res.

9. ¿Qué aceleración experimentas en el tramo rectilíneo de subida? ¿Y en el de descen-so? (despreciando el rozamiento)

10. ¿Por qué es importante que el radio del loop sea pequeño?

11. Completa en el texto las palabras que faltan. Temperatura Energía potencial Aceleración Energía interna

Energía cinética Energía calorífica Velocidad Potencia

“Una parte de la energía mecánica se va disipando en forma de ………… aumentando la………… de las ruedas, el rail y el aire. Y se transforma en ………de estos cuerpos”

Fc= N P = m·g = N

Ec mínima = J Ec máxima = J


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12. ¿Desde qué altura mínima debe caer el tren para describir un looping completo?

H0=2R H0= 5R/2 H0=3R/2

2RH0

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