fisica general 2

1

Laboratorio de Fsica 2015

GUIA DE LABORATORIO

2


INDICE

INDICE.. 2

Presentacin... 4

Objetivos.... 5

Normas Generales del laboratorio....... 6

Modelo de laboratorio .. 7

Prctica N 01:..... 10

Densidad, volumen especfico y peso especfico de un lquido.

Prctica N 02:.. 14

Mecnica de fluidos Hidrosttica.

Prctica N 03... 19

Viscosidad.

Prctica N 04....... 24

Dilatacin lineal.

Prctica N05.... 29

.Equivalente en agua de un calormetro.

Prctica N 06... 34

Curva de enfriamiento de Newton.

Prctica N 07....... 40

Uso del multmetro y protoboard.

Prctica N 08........... 47

Mediciones elctricas.

Prctica N 09....... 53

Condensadores.

Prctica N 10... 59

3


Ley de Ohm.

Prctica N 11....... 64

Ley de Kirchhoff Ley de nodos.

Prctica N 12....... 66

Ley de Kirchhoff Ley de tensiones.

Prctica N 13....... 72

Campo magntico..

4


PRESENTACION

El presente MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II,

rene dentro de su contenido la variedad de prcticas de laboratorio y est dirigida a los

estudiantes de las diferentes carreras profesionales de Ingeniera de la Universidad Privada

del Norte.

El objetivo del Laboratorio de fsica II es que los estudiantes se familiaricen con

conceptos tcnicas y herramientas de laboratorio que le permitan conocer conceptos bsicos

de fsica: Este manual tiene la intencin de servir como una gua prctica para el desarrollo

de experimentos.

El manual est constituido por una serie de prcticas de laboratorio diseada en

principios como temas de acercamiento entre los temas tericos, la observacin, el anlisis

y la interpretacin de los fenmenos fsicos, pasos importantes en la formacin de los

estudiantes de Ingeniera.

Lic. Milton Osmar Ruiz Enriquez

5


OBJETIVOS

Estimular en el estudiante el desarrollo de su capacidad de observacin, anlisis e interpretacin de fenmenos fsicos que permita la comprensin del tema.

Valorar la informacin cualitativa y cuantitativa como parte del trabajo experimental

Lograr que el estudiante adquiera destreza, en el manejo de equipos, tcnicas y procedimientos fundamentales en el laboratorio como parte de su formacin en el

campo experimental.

6


NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO

ANTES DE INICIAR SU PRCTICA:

La asistencia a la prctica de laboratorio es obligatoria.

La tolerancia para entrar al laboratorio ser la que rige el Reglamento Interno de Laboratorio.

Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio.

No dejar abrigos, tiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo.

Es obligatorio llevar la bata en todo momento.

Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente.

Es imprescindible leer la gua de prcticas antes de comenzar.

Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas. Comunicar cualquier anomala al Docente

Cada grupo de trabajo ser responsables del material asignado.

Queda prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:

No debe JUGAR en las mesas de trabajo.

En el rea de trabajo el estudiante solo mantendr su cuaderno o laptop.

Las prcticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la primera sesin, los cuales no deben cambiarse sin la autorizacin del profesor.

Cada estudiante tiene la obligacin de leer cuidadosamente la gua de la correspondiente prctica en forma individual antes del inicio de la sesin de

laboratorio, y debe saber que va a hacer.

Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las prcticas.

AL TERMINAR:

El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, tambin se deben apagar y desenchufar los aparatos.

Entregar para su revisin el reporte de la prctica elaborada.

Hasta que el profesor no de su autorizacin no se considerara finalizada la prctica y por lo tanto, no podrs salir de laboratorio.

7


MODELO DE INFORME DE LABORATORIO

A continuacin se presentan las pautas para la presentacin de informes que deben ser

elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

1. Portada: en esta parte se presentaran los siguientes datos

Nombre de la Universidad

Nombre de la Facultad

Nombre de la Carrera

Curso

Ttulo de la prctica de Laboratorio

Autores; se debe seguir el siguiente orden Apellidos, Nombres y cdigo

Lugar y Fecha

2. Resumen: Se presentara un breve texto que debe contener lo siguiente:

Tema

Objetivos: se presentan los objetivos especficos del experimento alineados con los objetivos generales de aprendizaje.

Como se hizo el experimento: breve resea del experimento, es necesario una descripcin de forma general sin ser especficos y sin presentar resultados.

3. Introduccin: En esta parte se presenta el tema tratado en el experimento. Es necesario adems contextualizar el tema de investigacin en una ubicacin espacio temporal y enmarcando una realidad.

Dentro de la introduccin se mencionara de forma general la teora o teoras cientficas que

fundamentan el experimento. Se establece la forma en que se va a abordar el tema y se

define brevemente las variables a medir.

4. Montaje experimental: En esta parte se presenta lo siguiente.

1. Una imagen fotogrfica del experimento 2. Los materiales, equipos e instrumentos detallados por marca, modelo, precisin. 3. Diagrama de Flujo con los pasos realizados en el experimento, indicando las

observaciones correspondientes.

5. Anlisis y Discusin de Resultados: En esta parte se presentaran los resultados organizados en tablas, figuras, diagramas (con sus respectivos nombres, unidades y

variables), etc. as como sus interpretaciones y comentarios. En caso de tratarse de ms de

una variable es necesario considerar leyenda.

En la discusin se hace la comparacin de los resultados medidos versus los resultados

estimados y se responde a las siguientes interrogantes:

- Qu indican los resultados?

8


- Qu se ha encontrado? De tal forma que finalmente se expresa que es lo que se conoce con certeza y en base a esto se va bosquejando las

conclusiones.

En la parte de interpretacin es necesario responder a las siguientes preguntas:

- Qu es importante de los resultados obtenidos?

- Qu ambigedades existen? Esto nos lleva a formular una explicacin lgica para posibles problemas con los datos. Es importante sealar que en este caso no se

puede manifestar que el problema con los datos experimentales proviene de errores

humanos, pues esto significa que el experimentador no es capaz de llevar a cabo el

experimento.

Es necesario tambin hacer un anlisis del error experimental. Para esto se responde a las

siguientes interrogantes:

- Se puede evitar el error experimental?

- De qu fue resultado el error experimental? - Si no se puede evitar, Est dentro de la tolerancia del experimento?

- En caso de ser resultado del diseo del experimento cmo es posible mejorar el experimento?

Al final, en el anlisis y discusin de los resultados es necesaria la explicacin de los

mismos en funcin de los planteamientos tericos y los objetivos de aprendizaje. Adems

de relacionar los resultados con los objetivos del experimento.

6. Conclusiones y Recomendaciones: En esta parte se manifiestan las conclusiones en lenguaje sencillo y en forma de afirmacin

Conclusiones: estarn alineadas a los objetivos generales y los objetivos especficos del

experimento

Recomendaciones: proponen modificaciones al procedimiento experimental usando como

base la discusin y los hechos relevantes sealando errores observados en la metodologa

7. Referencias Bibliogrficas: se debe dar la referencia completa segn el modelo APA: lo cual es lo siguiente para estos casos.

A) LIBROS.- Autor/a (apellido -slo la primera letra en mayscula-, coma, inicial de

nombre y punto; en caso de varios autores/as, se separan con coma y antes del ltimo con

una "y"), ao (entre parntesis) y punto, ttulo completo (en letra cursiva) y punto; ciudad y

dos puntos, editorial.

Ejemplos: Apellido, I., Apellido, I. y Apellido, I. (1995). Ttulo del Libro. Ciudad:

Editorial.

Tyrer, P. (1989). Classification of Neurosis. London: Wiley.

9


B) CAPTULOS DE LIBROS COLECTIVOS O ACTAS.- Autores/as y ao (en la forma indicada anteriormente); ttulo del captulo, punto; "En";

nombre de los autores/as del libro (inicial, punto, apellido); "(Eds.),", o "(Dirs.),", o

"(Comps.),"; ttulo del libro en cursiva; pginas que ocupa el captulo, entre parntesis,

punto; ciudad, dos puntos, editorial.

Ejemplos: Autores/as (ao). Ttulo del Captulo. En I. Apellido, I. Apellido y I. Apellido

(Eds.), Ttulo del Libro (pgs. 125-157). Ciudad: Editorial.

Singer, M. (1994). Discourse inference processes. En M. Gernsbacher (Ed.), Handbook of

Psycholinguistics (pp. 459-516). New York: Academic Press.

C) ARTCULOS DE REVISTA.- Autores/as y ao (como en todos los casos); ttulo del

artculo, punto; nombre de la revista completo y en cursiva, coma; volumen en cursiva;

nmero entre parntesis y pegado al volumen (no hay espacio entre volumen y nmero);

coma, pgina inicial, guion, pgina final, punto.

Ejemplos: Autores/as (ao). Ttulo del Artculo. Nombre de la Revista, 8(3), 215-232.

Gutirrez Calvo, M. y Eysenck, M.W. (1995). Sesgo interpretativo en la ansiedad de

evaluacin. Ansiedad y Estrs, 1(1), 5-20.

D) MATERIAL CONSULTADO EN INTERNET.- Vase el apndice al final de esta

nota.

El World Wide Web nos provee una variedad de recursos que incluyen artculos de libros,

revistas, peridicos, documentos de agencias privadas y gubernamentales, etc. Estas

referencias deben proveer al menos, el ttulo del recurso, fecha de publicacin o fecha de

acceso, y la direccin (URL) del recurso en el Web.

Formato bsico Autor/a de la pgina. (Fecha de publicacin o revisin de la pgina, si est

disponible). Ttulo de la pgina o lugar. Recuperado (Fecha de acceso), de (URL-direccin)

Ejemplo: Suol. J. (2001). Rejuvenecimiento facial. Recuperado el 12 de junio de 2001, de

http://drsunol.com

8. Anexos. Existen dos anexos obligatorios.

Anexo 1 Tabla de datos experimentales

Anexo 2 Clculo de resultados detallando cada uno de los clculos realizados a fin de

obtener los resultados. Es necesario referenciar las formulas utilizados

10


PRACTICA N01

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECFICO Y PESO ESPECFICO DE UN LQUIDO

I. MARCO TEORICO:

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades

varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma

naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo

considerado. Existe algo caracterstico del tipo de materia que compone al

cuerpo en cuestin y que explica el porque dos cuerpos de sustancias diferentes

que ocupan el mismo volumen no tiene la misma masa y viceversa. Para

cualquier sustancia la masa y el volumen son diferentes, la relacin de

proporcionalidad es diferente para cada sustancia.

Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relacin entre la

masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separacin o que tan juntas

se encuentran los cuerpos (partculas o tomos).

La Densidad Absoluta ()

La densidad de un fluido se define como la relacin entre la masa y el volumen

que sta ocupa.

( )

Tiene como dimensiones [

]. (

)

La Densidad Absoluta de los lquidos depende de la temperatura y es

prcticamente independiente de la presin, por lo que se considerara

incompresibles. Para agua a presin estndar (760 mm Hg) y 4C,

El Volumen Especifico ( )

Es el reciproco de la Densidad (). Es decir, es el volumen ocupado por una

masa unitaria de fluido.

( )

11


Tiene como dimensiones [

]

El Peso Especfico ()

Es el peso por unidad de volumen. Este vara con la altitud, ya que depende de

la gravedad.

( )

Tiene como dimensin [

; El peso especfico es una propiedad til cuando se

trabaja con esttica de fluidos o con lquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Especfica (S)

Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Especfico de un lquido se hace

refirindolos a los correspondientes al agua, esto es:

( )

Se conoce como densidad relativa y no tiene dimensiones.

II. OBJETIVOS:

Objetivos generales:

Comprender y diferenciar la densidad y el peso especifico.

Objetivos especficos:

Determinar la densidad, el volumen especfico y el peso especfico

de diferentes lquidos a una presin atmosfrica y temperatura

determinada.

III. MATERIAL Y EQUIPOS:

Balanza de Precisin.

Probetas de 300 ml.

Termmetro 0-100 C

12


Lquidos a ensayar.

Pao de limpieza.

IV. PROCEDIMIENTO:

Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar.

Colocar la probeta vaca sobre el platillo de la balanza.

Calibrar la balanza a cero (tarar).

Verter el lquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen del lquido

con la mayor precisin posible.

Tomar la lectura de masa del lquido as como su temperatura.

Calcular la densidad, volumen especfico y peso especfico y anotar en la

tabla.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: densidad de sustancias conocidas

Sustancia (

) x Sustancia (

) x

Hielo 0.917 Agua 1.000

Aluminio 2.700 Glicerina 1.260

Acero 7.860 Alcohol etlico 0.806

Cobre 8.920 Benceno 0.879

Plata 10.50 Aire 1.290

Plomo 11.30 Oxigeno 1.430

Oro 19.30 Platino 21.40

Tabla 2

Liquido a

ensayar

Masa del liquido

(g)

Volumen del

liquido (ml)

Temperatura (C)

13


VI. PROCESAMIENTO DE DATOS:

Usando los datos de la tabla 2, haciendo las transformaciones respectivas

tanto para la masa y el volumen, anotamos estos valores en la tabla 3.

Con los datos de la tabla 3 y usando las ecuaciones (1), (2), (3) y (4),

determinamos estos respectivos valores y anotamos en dicha tabla.

Tabla 3

Liquido

ensayado

Masa

(kg)

Vol.

( ) Den.

absoluta

(

)

Den.

relativa

Volumen

especifico

Peso

especifico

VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

Qu diferencias existen entre las sustancias ensayadas con relacin a su

peso especfico?

cales son las diferencias entre los valores obtenidos en la tabla 3

experimentalmente y los presentados en la tabla 1?

Cree usted que afectara el aumento o disminucin de la temperatura en

la medicin de los datos experimentales?

Es posible mejor la toma de datos y el experimento?

14


PRACTICA N 02

MECNICA DE FLUIDOS HIDROSTTICA

I. MARCO TEORICO:

Se acostumbra a clasificar a la materia, considerada macroscpicamente, en

solidos y fluidos. Un fluido es una sustancia que puede fluir. Por consiguiente el

trmino fluido incluye a lquidos y a gases. Tales clasificaciones no estn bien

definidas. Algunos fluidos tales como el vidrio o la brea, fluyen tan lentamente

que se comportan como solidos durante los intervalos de tiempo que

ordinariamente trabajamos con ellos.

HIDROSTTICA: Es la rama de la fsica que estudia los fluidos en estado de

equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica

son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

El principio de Pascal

La presin ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en

cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura Por

consiguiente, si la presin en un punto del fluido cambia, en cualquier otro

punto la presin cambiar en la misma proporcin. La presin de un fluido, esta

se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el rea

transversal sobre la que la fuerza se distribuye.

( )

La unidad de medida de Presin en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un

Newton por cada metro cuadrado.

El principio de Arqumedes

Ser empujado con una fuerza igual al

volumen de lquido desplazado por

dicho objeto. De este modo se genera

un empuje hidrosttico sobre el cuerpo

que acta siempre hacia arriba a travs

del centro de gravedad del fluido

desplazado. Esta fuerza se mide en

Newton (en el SI) y su ecuacin se

15


describe como

( )

Donde es la masa desplazada del fluido, es la densidades del fluido; V

el volumen del objeto; y g la aceleracin de la gravedad.

El empuje ( ), es la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el

lquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser tambin la

diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire ( ) y el peso

que tiene el mismo cuando se lo introduce en un lquido ( ) (a ste ltimo se

lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en el lquido

disminuye "aparentemente" pero en realidad no es as porque la fuerza que

ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medicin (dinammetro),

son los mismos).

( )

Cuando un cuerpo est en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la

sumatoria de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es cero:

( )

II. OBJETIVOS:


Estudiar y entender experimentalmente los principios de Pascal y

Arqumedes.


Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido

en l.

Calcular la densidad de un cuerpo de madera, utilizando el

equilibrio de fuerzas.

16


III. MATERIALES Y EQUIPOS:

01 LabQuest2

01 Sensor de Fuerza

01 Vaso de vidrio de precipitacin 1 litro

01 cuerda

01 cuerpo de madera

01 aguja

04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g.

IV. PROCEDIMIENTO:

Obtencin de la densidad de un cuerpo de madera:

1. Llenar el vaso de precipitacin con agua y tomar nota del volumen

inicial del agua.

2. Colocar el cuerpo de madera dentro del vaso con agua. Espere a que

cuerpo de madera entre en equilibrio esttico con el agua y tome nota del

volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 1.

3. Con ayuda de una aguja sumerja completamente al cuerpo de madera

dentro del vaso de precipitacin y observe el volumen total. Anote este

dato en la tabla 1.

4. Usando la relacin equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la

densidad cuerpo de madera.

ESTABILIDAD

1. Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plstica, un hilo y agua, armar el esquema de la figura adjunta.

2. Aplicar un empujn al vaso en ambos casos y observar el comportamiento.

EMPUJE:

1. Con la ayuda de un sensor de fuerza y una

cuerda mida la fuerza que se requiere para

mantener suspendido el cuerpo en estudio

y antelos en la tabla 2.

17


2. Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice

el procedimiento anterior y antelos en la tabla 2.

3. Para la obtencin del volumen del cuerpo use el mtodo del volumen de

lquido desplazado por dicho objeto y antelos en la tabla 2.

4. Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos ms y antelos en

la tabla 2.

5. Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volmenes del

lquido desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este

resultado con la fuerza de empuje.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1

Volumen inicial del agua (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido en

equilibrio (mL):

Volumen final del agua con el cuerpo de madera sumergido

completamente (mL):

EMPUJE

Tabla 2

Objeto

Fuerza (Newton)

(peso) Volumen del agua

sin el

cuerpo

Volumen

del agua

mas el

cuerpo

Volumen

desplazado

Aire

Sumergido

en Agua

Potable

Bloque de

madera

A

B

C

D

18



Las los valores de la tabla 1, los determinamos en forma directa al tomar

las medidas respectivas.

Con los datos obtenidos en la tabla 1 para el cuerpo de madera,

determinamos la fuerza de empuje, usando la ecuacin (2) y (

)

Para calcular el volumen desplazado en la tabla 2 usamos los mismos

datos de esta tabla.

Con los datos de la tabla 2 para el cuerpo de madera y la ecuacin (3),

determinamos la fuerza de empuje

VII. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Hacer una comparacin entre los dos resultados obtenidos anterior mente.

2. Con los datos de la tabla 1 determinamos la densidad del cuerpo de madera.

Considerando:

, y la definicin de densidad ( )

3. Es posible mejorar el experimento?

19


PRACTICA N 03

VISCOSIDAD

I. MARCO TERICO:

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se a somete a

una fuerza tangencial, sin importar cuan

pequea sea esa fuerza.

La facilidad con que un lquido se

derrama es un indicador de su

viscosidad. Definimos la viscosidad

como la propiedad de un fluido que

ofrece resistencia al movimiento

relativo de sus molculas.

El movimiento de un fluido puede

considerarse como el desplazamiento

de lminas o capas muy delgadas de

fluido en contacto mutuo, con una

velocidad que est determinada por las fuerzas de friccin entre dichas lminas

y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

Figura 1 (a) Capa de lquido en reposo (b) Capas lquidas deslizndose por la

accin de una fuerza F; el rozamiento entre las capas ( )

La Ley de Stokes de aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un lquido

a velocidades relativamente bajas. La fuerza de friccin se expresa mediante:

( )

Donde el coeficiente k depende del tamao y forma del cuerpo, y el

coeficiente n depende solo de las propiedades del fluido, y se denomina

viscosidad.

Para una esfera de radio r, el valor del coeficiente k es:

( )

Si se deja caer una esfera de peso W en un tubo de vidrio conteniendo aceite de

coeficiente de viscosidad , por accin de su peso va a ser arrastrada hacia el

20


fondo del tubo, luego del equilibrio entre el peso de la

esfera con la friccin y el empuje del lquido se tiene (ver figura 2):

De donde:

( )

( )

El empuje E, est dado por siendo el volumen del lquido

desalojado igual al volumen de la esfera .

Como consecuencia del equilibrio de fuerzas de la ecuacin (3), la esfera

desciende a travs del lquido con velocidad constante v llamada velocidad

limite.

El peso de la esfera se puede expresar como:

( )

La fuerza de friccin que ofrece el lquido al movimiento de la esfera es

, entonces

( )

Tomando en cuenta los valores de las magnitudes de la ecuacin de equilibrio,

se obtiene el coeficiente de viscosidad:

( ) ( )

Para el experimento, cuando v = h/t, se tiene:

( ) ( )

Donde: L es la distancia entre las marcas y t es el tiempo que tarda en recorrer

L.

Al despejar el tiempo t, en la ecuacin anterior, se tiene:

21


[

( )] ( )

Donde la pendiente es:

( ) ( )

Despejando la viscosidad n, se obtiene:

( )

( )

Siendo m el valor de la pendiente de la recta cuyo valor se halla por el mtodo

de mnimos cuadrados.

II. OBJETIVOS:

Objetivos generales

comprender y analizar la viscosidad de un fluido.

Objetivos especficos

Medir la viscosidad de dos lquidos.


01 LabQuest2 (aparato de interface)

02 Sensores de Barra de Luz Vernier

01 Probeta graduada de 250 ml

01 Esfera pequea

01 Pie de Rey

01 Regla 100 cm

01 Soporte Universal.

IV. PROCEDIMIENTO:

22


1. Armar el experimento como de muestra en la siguiente figura 3.

Se recomienda colocar los sensores de barra de luz a una distancia de

separacin de 5 cm aproximadamente (uno respecto al otro).

2. Medir el dimetro de la esfera utilizando el pie de rey.

3. Se deja caer la esferita en el tubo lleno de fluido y con ayuda de los sensores

conectados al aparato de interface LabQuest2 obtenemos los datos

suficientes para el clculo de velocidad de la esfera.

4. Repetir el experimente para una nueva distancia de separacin entre sensores

(se recomienda una distancia de separacin menor que la anterior).

5. Repetir el procedimiento con otro lquido y otra esfera.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: alturas y tiempos

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(cm)

t(s)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(cm)

t(s)

Liquido 1: _________________ liquido 2: ___________

Densidad: ____________________ densidad: ____________

23


Tabla 2: medidas de las esferas

Esfera Masa (kg) Dimetro

(cm)

Vol. (m3) Densidad

(kg/m3)

1

2


Los datos de la tabla 1 los obtenemos de manera directa por medio del

sensor labquest2. Usando estos datos (tabla 1) graficar en Excel h vs t. e

indicamos que tipo de relacin existe entre estas dos variables.

Linealizar la curva anterior. Grafique ( ) y determine los

parmetros de la recta y su respectiva ecuacin.

Conociendo los valores de masa y dimetro de las esferas, determinamos

el volumen y la densidad de las mismas y anotamos estos valores en la

tabla 2.

VII. ANLISIS Y RESULTADOS:

1. Al determinar la pendiente en la grafica anterior Qu informacin nos

proporciona esta?

2. Usando la ecuacin (11) y el valor de la pendiente, terminar la viscosidad de

los lquidos.

3. Explicar las posibles causas que generan el error del clculo de la

viscosidad.


24


PRACTICA N 04

DILATACION LINEAL

I. MARCO TERICO:

Cuando se eleva la temperatura de un

cuerpo aumenta la distancia media

entre sus tomos. Esto conduce a una

dilatacin de todo el cuerpo slido. El

cambio de cualquier dimensin lineal

del slido, tal como su longitud, ancho

o altura se llama dilatacin lineal. La

figura 1 representa una barra cuya

longitud acierta temperatura de

referencia pasa a ser L a una

temperatura ms alta T.

La distancia:

( )

Es el aumento de longitud que resulta proporcional a la longitud inicial y

prcticamente proporcional al aumento de temperatura:

( )

Esto es:

( )

Usando (1) y (3) tenemos:

( )

Luego:

( ) ( )

Donde es el coeficiente de proporcionalidad y recibe el nombre de coeficiente

de dilatacin lineal cuyo valor se define como variacin relativa de longitud que

experimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva 1C.

De (5) despejamos :

25


( ) ( )

Este coeficiente depende de la naturaleza de la sustancia.

Sea la longitud inicial a la temperatura , de un tubo metlico que despus

de calentarlo alcanza la longitud a la temperatura T. Se demuestra que el

coeficiente de dilatacin . Del metal est dado por la relacin (6). Donde L es

la variacin en longitud del tubo y T es la variacin de temperatura del mismo.

II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar la dilatacin lineal de un cuerpo metlico


Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura.

Demostrar que la dilatacin depende de la sustancia.

Determinar el coeficiente de dilatacin lineal


Dilatmetro

Sensor de temperatura

Tacho con salida lateral

Una manguera ltex

Regla de 100 cm

Varilla metlica de aluminio u otro metal

Una cocina elctrica

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rejilla de asbesto

Tapn de hule

Un LabQuest2.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Monte la cocina elctrica y junto con el tacho con unos 200 ml de agua.

2. Seleccione la varilla metlica a la que se le medir el coeficiente de

dilatacin volumtrica. Mida su longitud con la regla.

3. Coloque la varilla en el dilatmetro, asegurndose de que quede bien

asentada.

4. Con el tapn conectado a la manguera de ltex tapar el tacho, y el otro

extremo de la manguera de ltex conectar a la varilla metlica, de

modo que cuando la cocina encienda y el agua empiece a evaporase el vapor

de agua pase libremente por dicha manguera hasta ingresar a la varilla

metlica. Permitiendo la libre dilatacin de esta.

5. Verifique que este sistema est bien ensamblado para que ello no contribuya

al error experimental.

6. Ajstese la aguja micromtrica lateral tratando de que este, se encuentre

integrado al aparato y marque cero. En caso de no poderse ajustar a cero,

anote el valor que seala para que se reste a las lecturas que tome durante el

desarrollo del experimento. Esta parte es importante porque la aguja

micromtrica permitir medir los cambios de longitud del material.

7. Coloque el termmetro en el aparato como se indica en la figura y deje que

ste alcance el equilibrio trmico con la varilla. Una vez que este equilibrio

se ha alcanzado, anote la temperatura que marca. Esta ser .

8. Encienda la cocina y espere a que el vapor del agua en ebullicin lleve a la

varilla hasta una temperatura mxima.

9. A continuacin apague la cocina y deje que la varilla se enfre libremente.

27


10. Repetir todo el procedimiento pero registrando

diferencias de longitudes y temperaturas hasta alcanzar la temperatura

mxima

11. Registrar los datos obtenidos en la tabla 1.

12. En caso de que inicialmente la aguja micromtrica no haya marcado cero,

realice la operacin resta entre el valor inicial y la cantidad obtenida.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: coeficientes de dilatacin tericos

Sustancia Coeficiente de dilatacin ()(1/C)

Aluminio Latn Cobre Vidrio Hierro

Tabla 2: valores experimentales para una varilla

N T

1

2

3

4

5

6

7

8


Usamos los datos de la tabla 2 y las ecuaciones (1) y (2) para determinar

los respectivos valores de las variaciones de temperatura, longitud y

anotamos en la tabla 3.

Finalmente con los valores de la tabla 2 y la ecuacin (6) determinamos

el valor del coeficiente de dilatacin para cada variacin de temperatura

y para cada longitud y anotamos en la tabla 3.

28


Tabla 3

N T L

1

2

3

4

5

6

7

8

VII. ANLISIS Y RESULTADOS:

1. Grafique en Excel o el dispositivo labQuest2 usando los datos de la tabla 3

L versus T para el respectivo metal usado en la prctica, luego linealizar

dicha grafica.

2. De la grafica linealizada obtener la ecuacin emprica.

Ecuacin emprica: ____________________

3. Una vez determinado el valor de la pendiente. De la ecuacin (3) se observa

que despejando :

4. De la tabla 3 tomamos el valor promedio de los valores de .

5. El resultado obtenido, comprado con el valor terico de en la tabla 1 Est

dentro de la tolerancia del experimento? Determine el error relativo

porcentual.

( )


29


PRACTICA N 05

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORMETRO

I. MARCO TEORICO:

El calormetro es un recipiente construido de tal forma que impide la

conduccin de calor a su travs. En la mayora de los casos suele tener dobles

paredes entre las que se ha hecho

el vaco o lleva un material

aislante trmico, que impide o

minimiza la conduccin de calor,

y por ello conserva muy bien la

temperatura de los cuerpos que

se encuentran dentro. En su

tapadera llevan dos orificios, uno

para introducir el termmetro y

el otro para el agitador.

El producto de la masa del

calormetro por su calor

especfico, es su capacidad

calorfica, que denominaremos

K. Como el calor especifico del

agua es 1cal/ C gr, esto equivale

a considerar una masa de K gramos de agua, que absorbera (o cedera) la

misma cantidad de calor que el calormetro, para la misma variacin de

temperatura. Por eso a K se le llama equivalente en agua del calormetro. El

valor de K se refiere tanto al recipiente como a sus accesorios; el termmetro y

el agitador.

El equivalente en agua de un calormetro:

Es la cantidad de agua con la cual podemos reemplazar el vaso medidor, el

termmetro y el agitador. El valor numrico est dado por la cantidad de calor

requerida para elevar la temperatura del calormetro en 1C. Considerando que

el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termmetro y

agitador, este valor es diferente para cada calormetro. Si se coloca en el vaso

calorimtrico una masa de agua a temperatura por encima de la del

ambiente y aadimos a sta otra masa, de agua a temperatura ( ),

despus de agitar cuidadosamente, se conseguir la temperatura de equilibrio de

la mezcla Por lo tanto, a partir de la conservacin de la energa tenemos que

30


el calor ganado por el cuerpo fro debe ser Igual al calor

perdido por el cuerpo caliente, es decir:

( )

Donde es la cantidad de calor ganada por el calormetro.

( )

( )

Donde es la masa de la sustancia, es la variacin de la temperatura, C es

la capacidad calorfica de la sustancia y es el calor especifico de un elemento.

Remplazando la cantidad de calor para componente tenemos y usando las

ecuaciones (1), (2) y (3)

( ) ( ) ( ) ( )

Despejando convenientemente:

( )

Siendo el calor especio del agua:

II. OBJETIVOS:


Comprender y analizar la conservacin de energa (calor) en un

calormetro.


Determinar el equivalente en agua de un calormetro de aluminio.

Comprobar la influencia del recipiente en los intercambios

calorficos entre cuerpos contenidos en l.

31



Un calormetro de aluminio con agitador

Sensor de temperatura

Un aparato de interface LabQuest2

Una cocina elctrica

Una rejilla de asbesto

Un vaso de precipitacin prex

Una balanza electrnica digital

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Limpie cuidadosamente el calormetro. Squelo exterior e interiormente.

2. Mida la masa del calormetro vaco con todos sus accesorios. Sea (masa

del calormetro). Registrar el dato obtenido en la tabla 1.

3. Colocar agua potable en un vaso de precipitacin. Caliente el agua paso

hasta que su temperatura supere la del ambiente. Se recomienda alcanzar

temperaturas de 60C a 80C.

4. Vierta el agua caliente en el calormetro, (volumen previamente determinado

a travs del vaso de precipitacin), y cirralo para no quemarse.

5. Mida la temperatura de equilibrio entre el calormetro y el agua caliente

( ). Anotar en tabla 2.

6. Lleve el calormetro con el agua caliente y los accesorios a la balanza y

mida. Anotar esta masa m* en la tabla 1. Calcular la masa del agua caliente

con la siguiente ecuacin:

( )

7. En el vaso de precipitacin verter agua fra de igual volumen que el agua

caliente. Anotar la temperatura del agua ( ) en la tabla 3. rpidamente

verter el agua fra al calormetro. Tapar el calormetro y agitar suavemente

hasta que las temperaturas de los lquidos se estabilicen y alcancen la

temperatura de equilibrio. Anotar esta temperatura ( ) en la tabla 4.

32


8. Llevar el calormetro (todo) a la balanza y registrar la

masa total (m**) del sistema. Calcular la masa del agua fra con la siguiente

ecuacin: Anotar en la tabla 3.

( )

9. Repita la experiencia dos veces ms.

V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: masas

N Masa del

calormetro ( ) Masa del calormetro +

agua caliente (m*)

Masa del agua

caliente 1

2

3

Tabla 2: temperaturas

N Temperatura T

1

2

3

Tabla 3: masas

N Masa total ( ) Masa agua fra ( ) Temperatura del agua fra ( )

1

2

3

Tabla 4: temperatura de equilibrio

N Temperatura de

equilibrio

1

2

3

33


VI. PROCESAMIETO DE DATOS:

Para determinar el valor de la masa del agua caliente la cual es una

medida indirecta usamos los valores dela tabla 1 y la relacin (6).y

anotamos los valores en esta misma tabla.

Para determinar el valor de la masa del agua fra que es una medida

indirecta usamos los valores dela tabla 3, tabla 1 y usamos la relacin (8)

y anotamos en la tabla 3.

Mediante la expresin (5), calculamos el valor K (equivalente en agua

del calormetro) y anotamos en la tabla 5.

Tabla 5

N Equivalente en agua K

1

2

3

Calculo del equivalente en agua (promedio)

= ------------------

VII. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

1. Qu informacin nos proporciona el valor de k?

2. El resultado obtenido Es un valor aceptable?


34


PRACTICA N06

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

I. MARCO TEORICO:

Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio

ambiente que lo rodea, se produce un fenmeno llamado equilibrio trmico, es

decir, las temperaturas del cuerpo y medio ambienten alcanzan el mismo valor.

En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente

grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energa de los

cuerpos en contacto con l sin alterar sus parmetros termomtricos, se

denomina a este sistema como foco trmico.

La situacin que se presenta en la experiencia ser la de un cuerpo a temperatura

elevada en contacto con un foco trmico, que ser el aire de la habitacin que

rodea el sistema. Es un dato experimental que la evolucin se realizar en el

sentido de una transferencia de energa entre el cuerpo y el foco trmico (aire

del laboratorio). La energa intercambiada en este proceso se efecta en forma

de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empricas de

singular simplicidad en el estudio de enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas

fue desarrollada por Newton y lleva su nombre.

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la

ciencia. A los 60 aos de

edad, acept un puesto

como funcionario nacional

y se desempe como

responsable de la Casa de

Moneda de su pas. All

tena como misin

controlar la acuacin de

monedas. Probablemente

se interes por la

temperatura, el calor y el

punto de fusin de los

metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la

acuacin.

35


Utilizando un horno a carbn de una pequea cocina,

Newton realiz el siguiente experimento. Calent a rojo un bloque de hierro. Al

retirarlo del fuego lo coloc en un lugar fro y observ cmo se enfriaba. Sus

resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de

enfriamiento de Newton, que se describe como:

( ) ( )

Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo representa

la rigidez

del enfriamiento, T es la temperatura instantnea del cuerpo, k es una constante

que define el ritmo del enfriamiento y es la temperatura ambiente, que es la

temperatura que alcanza el cuerpo luego de un cierto tiempo.

Si un cuerpo se enfra a partir de una temperatura inicial hasta un la ley de

Newton puede ser vlida para explicar su enfriamiento. Integrando la ecuacin

(1) y teniendo en cuenta los criterios respectivos:

( ) ( ) ( )

Despejando convenientemente

( ) ( )

Esta ecuacin representa la evolucin de la temperatura en el tiempo. Es decir,

esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada

instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo la

temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una

temperatura , al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:

( ) ( ) ( )

Donde es constante de tiempo de enfriamiento, y es particular de cada cuerpo.

Dicha constante est relacionada con k de la siguiente manera:

( )

36


II. OBJETIVOS:


Estudiar y analizar experimentalmente la curva de enfriamiento de

newton y la ley cero de la termodinmica.


Estudiar el comportamiento de la temperatura de un lquido caliente

que se enfra hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente.

Determinarla ecuacin emprica de la ley de enfriamiento de

Newton.

Determinar la constante de enfriamiento .


01 LabQuest2

Sensor de Temperatura Vernier

Vaso de precipitacin

Cocina elctrica.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Sumerja el sensor de temperatura en agua o aceite (un litro o medio litro,

segn se le indique) caliente hasta que la temperatura del mismo alcance la

mxima posible (80 C); anote esta temperatura inicial

2. Conecte el Sensor de Temperatura en el interfaz Vernier en el LabQuest.

3. retire la cocina y deje enfriar el lquido, registrando la temperatura cada 2

minutos.

4. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores.

37


V. TABLA DE DATOS:

Tabla 1: tiempo y temperatura

N t(s) T(C) N t(s) T(C)

1 16

2 17

3 18

4 19

5 20

6 21

7 22

8 23

9 24

10 25

11 26

12 27

13 28

14 29

15 30


De acuerdo a los valores mostrados en la tabla 1 y Teniendo en cuenta

adems que:

( )

Luego halle los valores correspondientes al y anotamos en la tabla

2.

38


TABLA 2. T y ln (T)

VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

1. Con los datos de la tabla1 grafique T vs t, Es esta curva, una curva de

enfriamiento de newton?

2. Con los datos de la tabla 2 grafique en Excel ( ) Puesto que,

esta grfica es el resultado del proceso de Liberalizacin, determine el valor

de la pendiente y del intercepto.

N T(s) T ln (T)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

39


3. Usando el valor de la pendiente y comparando con la ecuacin (2)

determinar el valor de k.

4. Una vez determinado el valor de k determinamos la constante de tiempo de

enfriamiento del proceso estudiado.

5. Aplicando las funciones inversas respectivas a la ecuacin anterior,

determine la ecuacin emprica que relaciona ( ).


40


PRACTICA N07

USO DEL MULTMETRO Y PROTOBOARD

I. MARCO TERICO:

El multmetro, a veces tambin denominado multitester, es un instrumento electrnico de medida que combina varias funciones en un solo instrumento. Las funciones ms comunes son las de voltmetro, ampermetro y ohmmetro. En la prctica elctrica se utilizan dos colores rojo y negro, el color rojo representa el signo positivo (+) y el color negro el signo negativo (-), lo cual es muy importante tener en cuenta al momento de hacer las conexiones.

Cmo hacer mediciones con el voltmetro: Si queremos medir tensin, el multmetro

debemos seleccionar en la opcin de voltmetro y las punta de prueba negra conectar en el

puerto COM y la punta roja en el puerto de voltmetro (V). EL voltmetro debe conectarse

en paralelo con el componente cuya tensin queremos determinar segn lo indicado en la

figura. Si queremos medir la tensin sobre R2, el voltmetro debe conectarse como se

indica:

Cmo hacer mediciones con el ampermetro Para medir corriente el multmetro debemos

seleccionar en la opcin de ampermetro ya sea A, mA o A, segn la cantidad que vamos

a medir y las punta de prueba negra conectar en el puerto COM y la punta roja en el puerto

de ampermetro (A, mA o A) segn el caso. En primer lugar se coloca la punta roja en el

terminal positivo que (mide corriente) del instrumento y la punta negra en el terminal

negativo. Luego debemos intercalar el ampermetro en el circuito de modo que la corriente

pase por l; es decir que el ampermetro debe conectase en serie con los dems

componentes del circuito en los que se quiere medir la corriente, tal como se muestra en la

siguiente figura. El circuito fue abierto a fin de conectar las puntas de prueba del

ampermetro, de manera que el instrumento quede en serie con el circuito.

41


Cuando no conocemos el valor de la corriente que vamos a medir, debemos colocar la

llave selectora en el rango ms alto de corriente.

Cmo hacer mediciones de resistencias Para medir resistencias

se coloca la llave selectora del instrumento en la posicin

adecuada, ohm y la punta de prueba negra en el puerto COM y

la punta de prueba roja en el puerto de Ohmmetro (), se colocan

las puntas en paralelo con la resistencia "sin tocar ambas puntas

con las manos", se mide el componente.

Prueba de potencimetros: Son resistores variables que se

deben probar en forma similar a lo recientemente explicado, es

decir, se elige la escala adecuada en el multmetro de acuerdo

con la resistencia del potencimetro (por ejemplo, un

potencimetro de 10k debe ser medido en R x 100; otro de

50k debe medirse en R x 1000), se selecciona a ohm y se

miden los extremos de la resistencia o terminales fijos; sin tocar

ambos terminales con las manos. Luego se debe medir el estado

de la "pista" del resistor variable para saber si la misma no se

encuentra deteriorada o sucia. Para ello se coloca un terminal del

multmetro en un extremo y el otro terminal en el cursor, se gira

el eje del potencimetro lentamente y se observa que la

resistencia aumente o disminuya sin que se produzcan saltos.

Para cualquier medicin si aparece 0 entonces la escala es muy chica y si aparece 1 la

escala es demasiado grande y tenemos que ajustarla.

Cmo interpretar las mediciones Si la bobina mvil presenta baja resistencia, el componente

est presuntamente en buen estado, pero si hubiera un cortocircuito generalmente no puede

ser detectado. Si la resistencia fuera infinita indica que la bobina est cortada. Para medir la

impedancia de un parlante se debe aplicar una seal de 1000Hz y verificar cul es la corriente

que atraviesa al parlante. Dicha medicin no se puede realizar con un multmetro comn, ya

que en general stos no permiten la medicin de corrientes alternas de alta frecuencia.

Uso del Protoboard: El ensamble del prototipo de un circuito se hace sobre un elemento

denominado protoboard, tablero e prototipo. El protoboard permite montar y modificar fcil

42


y rpidamente circuitos electrnicos sin necesidad de soldaduras, y

muchas veces, sin herramientas.

Las perforaciones del protoboard estn separadas entre s por una distancia de 0,1", distancia

que corresponde a la separacin entre pines o terminales de los circuitos integrados,

principales componentes de los circuitos electrnicos actuales. Al insertar las terminales de

los componentes en las perforaciones del protoboard, el contacto elctrico se realiza a travs

de laminillas que no estn visibles, ya que se encuentran por debajo de la cubierta plstica

aislante.

Esquema de conexiones en el protoboard: Como se observa en la figura, las columnas de

orificios tienen cinco perforaciones que se conectan entre s en forma vertical. Sin embargo

entre una columna y otra no existe contacto. Adems, existe un canal central a manera de

separador, cuya distancia es igual a la que existe entre las filas de terminales de los circuitos

integrados. Las columnas a cada lado del canal central no estn unidas entre s, lo que

establece dos reas de conexiones para el circuito. Los contactos de las filas externas se unen

entre s pero en forma horizontal y reciben el nombre de buses. Estos buses son utilizados

normalmente para realizar las conexiones de alimentacin y tierra (positivo y negativo de la

batera) y as tener los polos de la batera accesibles desde cualquier punto del circuito donde

sean necesarios

II. OBJETIVOS:

Objetivos Generales:

Aprender el manejo del protoboard.

Aprender el manejo del multmetro.

43


Objetivo Especfico:

Aprender el uso elemental y el manejo del multmetro (o multitester) para medir diferencias de potenciales, corriente elctrica, resistencia, capacitancia entre otras

aplicaciones.

Aprender el manejo del protoboard a travs de la construccin de circuitos simples.

III. MATERIALES Y EQUIPO:

01 Multmetro

02 Resistencias

01 Protoboard

01 Potencimetros

01 Fuente de poder

01 Cable cocodrilo

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Colocar la resistencia en la mesa y con la ayuda de un compaero que fije la resistencia con la yema de su dedo en la mesa para evitar que se mueva, despus

colocamos una punta de prueba en un extremo de la patita de la resistencia y la otra

punta de prueba en el otro extremo de la patita y en la pantalla del multitester

veremos la medicin que nos marca, colocar en la tabla 1 el valor medido.

2. Armar el circuito 1, colocamos los terminales de en orificios diferentes del protoboard, de un terminal de conectamos en un orificio de la misma fila de un terminal de y el otro terminal en otro orificio cualquiera, los terminales de R3 conectar en los orificios de la misma fila de

3. Medicin de la resistencia variable. 4. Primero colocamos la perilla a cerrada a la izquierda y colocamos las puntas de

prueba del multitester segn el cuadro y vamos girando en cero grados y luego

hacemos 3 giros ms hasta llegar hasta 180. Anotar valor medido en la tabla 3.

5. Medicin de voltaje y corriente 6. Armamos un circuito en serie con dos resistencias como se muestra en el circuito

3. Los terminales de la resistencia conectamos en dos orificios de diferentes filas, el terminal de la conectamos en un orificio de la misma fila de un terminal de y el otro terminal de conectamos en otro orificio de una fila diferente.

7. Calibramos la fuente de poder a 5 voltios, girando la perilla suavemente. 8. Conectamos las puntas de banano en la salida de la fuente de poder y las puntas de

cocodrilo la punta negra en el terminal solo de y la punta roja en el terminal solo de .

9. En el circuito indicado, tomar medidas de los valores de voltaje, corriente, y resistencia pedidos y anotarlos en las tablas indicadas.

44


V. DATOS:

Tabla 1 Medidas de Resistencias

Resistencias ( ) Valor

Tabla 2 Medida de Resistencias en circuito N 1

Resistencias ( ) Valor

Rab

Rbc

Rac

Circuito N 1

i. Medida de resistencias variables

Tabla 3

Posicin ( )abR ( )bcR ( )acR

0

2

3

4

180

45


Resistencia variable

ii. Medida de voltaje y corriente.

En el circuito N 2

Tabla 4 Vfuente(V)

Vab(V)

Vbc(V)

Vac(V)

I(R1)(mA)

I(R2)(mA)

En el circuito N 3

Tabla 5 V(R1)(V)

V(R2)(V)

I(R1)(mA)

I(R2)(mA)

46


I(Rbc)(mA)

VI. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Cmo se debe conectar el multitester para medir voltaje, corriente, resistencia elctrica?

(en serie o en paralelo)

2. Indique en qu rango de valores se pueden medir las diferentes variables en el multitester

utilizado.

3. Investigue que otras pruebas y/o mediciones se pueden realizar utilizando el multitester.

47


PRACTICA N 08

MEDICIONES ELCTRICAS

I. MARCO TERICO:

Actualmente hay diferentes mtodos e instrumentos que se emplean para medir la corriente y

el voltaje. Las mediciones de voltaje se efectan con dispositivos tan variados como

voltmetros electromecnicos, voltmetros digitales, osciloscopios y potencimetros. Los

mtodos para medir intensidades de corriente emplean los instrumentos llamados

ampermetros. Los ampermetros determinan la corriente indirectamente a partir del voltaje,

el campo magntico o el calor.

Magnitud elctrica Descripcin Unidades Analoga con el agua

Voltaje o

diferencia de

potencial

Una medida de la energa

por unidad de carga entre

dos puntos de un circuito

Voltio (V) Presin hidrosttica

Corriente o

Intensidad de

corriente

Una medida del flujo de

la carga en un circuito.

Amperio

(A)

Cantidad de agua fluye o

atraviesa una seccin

Resistencia

Una medida de la

dificultad que

experimenta la corriente

al fluir en un circuito.

Ohmio

()

Una medida de la

dificultad que experimenta

el agua al fluir a travs de

una tubera.

Los medidores que determinan el voltaje y/o corriente se pueden agrupar en dos clases

generales: analgicos y digitales. Aquellos que emplean mecanismos electromecnicos para

mostrar la cantidad que se est midiendo en una escala continua, pertenecen a la clase de

analgicos. Los medidores digitales utilizan circuitos integrados en su construccin y

muestran sobre una pantalla la cantidad medida en forma de dgitos.

48


Los instrumentos de voltaje (tensin elctrica), intensidad de

corriente y resistencia elctrica se disponen en un solo instrumento denominado multmetro o

multitester, el cual mediante un selector se dispone como:

Ampermetro: El multitester se debe seleccionar a A, mA o A segn lo que se requiera.

Colocar la punta de prueba negro en el puerto COM y la punta de prueba roja en el puerto

de A, mA o A segn lo que se requiera. Un ampermetro debe conectarse como en la

figura 1. Esto es, en serie con la resistencia R, se debe desviar el terminal de la resistencia

a un lado para cortar el circuito, luego colocamos una punta de prueba en el terminal de la

resistencia y la otra punta de prueba en la lnea que cortamos.

PRECAUCION: Colocar en serie, porque si el ampermetro se coloca de otra forma, se

daara el equipo.

Voltmetro: El multitester se debe seleccionar en V~ (voltaje de corriente alterna) o V

(voltaje de corriente continua) segn el tipo de voltaje que se vaya a medir. Colocar la

punta de prueba negro en el puerto COM y la punta de prueba roja en el puerto de V

voltios. El voltmetro debe conectarse en paralelo como se muestra en la figura 2. Una

punta de prueba en un extremo de la resistencia y la otra punta de prueba en el otro

extremo.

PRECAUCION: Colocar en paralelo, porque si el voltmetro se coloca de otra forma, se

daara el equipo.

Ohmmetro: El multitester se debe seleccionar en ohmios. La conexin de un

ohmmetro se hace como se indica en la figura 3 en paralelo con la resistencia, se debe

colocar una punta de prueba en un extremo de la resistencia y la otra punta en el otro

extremo.

PRECAUCION: No colocar voltaje a la resistencia cuando se vaya a medir con el

49


ohmmetro, ya que puede quemar los circuitos internos. Colocar

en paralelo, porque si el voltmetro se coloca de otra forma, se daara el equipo.

Cdigo de Colores

50


II. OBJETIVOS:


Usar adecuadamente cada uno de los elementos que intervienen en un circuito

elctrico sencillo de corriente continua.

Objetivo Especfico:

Aprender a utilizar correctamente el multitester.

Aprender a medir con el ohmmetro, voltmetro y ampermetro.


01 Multmetro

01 Fuente de poder

05 Resistencias

01 Protoboard

01 Cable cocodrilo

IV. PROCEDIMIENTO:

Tabla N 1

1. Seleccione las resistencias 1 2 3 4 5 , , , , R R R R R y determine sus valores segn el

cdigo de colores que se muestran en la tabla. Anote sus resultados en la tabla 1.

2. Mida el valor de cada una de las 5 resistencias del tem anterior utilizando el multitester (ohmmetro).

3. Colocamos el multitester en la opcin ohmmetro, colocamos la punta de prueba negra en el puerto COM y la punta de prueba roja en el puerto donde se encentre la

opcin de ohmmetro (). 4. Ahora colocamos la resistencia en la mesa y con la ayuda de un compaero que fije

la resistencia con la yema de su dedo en la mesa para evitar que se mueva, despus

colocamos una punta de prueba en un extremo de la patita de la resistencia y la otra

punta de prueba en el otro extremo de la patita y en la pantalla del multitester

veremos la medicin que nos marca, colocar en la tabla 1 el valor medido.

PRECAUCION: No colocar voltaje a la resistencia cuando se vaya a medir con

el ohmmetro, ya que puede quemar los circuitos internos. Colocar en paralelo,

porque si el voltmetro se coloca de otra forma, se daara el equipo.

Tabla N2

1. Armar el circuito en serie como se muestra en la figura 4. 2. Colocar un terminal de la resistencia R1 en un orificio del protoboard, el otro

terminal en otro orificio pero unas lneas ms alejado, en la lnea de los orificios

del terminal de R1 colocamos el terminal de R2, el otro terminal de R2 colocamos

en otro orifico unas lneas ms alejadas y en la lnea de los orificios del terminal de

R2 colocamos el terminal de R3.

51


3. Colocar las puntas de banano en los terminales de salida de la fuente de poder.

4. Seleccionar a 5 Voltios la fuente de poder, regulando de la perilla.

5. Colocar las puntas de los cocodrilos en los terminales de y segn la figura 4. 6. El multitester se debe seleccionar en V~ (voltaje de corriente alterna) o V (voltaje

de corriente continua) segn el tipo de voltaje que se vaya a medir. Colocar la punta

de prueba negro en el puerto COM y la punta de prueba roja en el puerto de V

voltios. El voltmetro debe conectarse en paralelo como se muestra en la figura 4.

Una punta de prueba en un extremo de la resistencia y la otra punta de prueba en el

otro extremo.

PRECAUCION: Colocar en paralelo, porque si el voltmetro se coloca de otra

forma, se daara el equipo.

Tabla N 3

1. Armamos el circuito serie como se muestra en la figura 5. 2. El multitester se debe seleccionar a mA. Colocar la punta de prueba negro en el

puerto COM y la punta de prueba roja en el puerto de A, mA o A segn lo que se

requiera. Un ampermetro debe conectarse como en la figura. Esto es, en serie con la

resistencia R, se debe desviar el terminal de la resistencia a un lado para cortar el

circuito, luego colocamos una punta de prueba en el terminal de la resistencia y la

otra punta de prueba en la lnea que cortamos.

3. Anotar los valores en la tabla 3. PRECAUCION: Colocar en serie, porque si el ampermetro se coloca de otra

forma, se daara el equipo.

52


V. DATOS:

Tabla N 1

Resistencia Valor nominal( ) Valor medido( )

R1

R2

R3

Tabla N 2

Voltaje ( )

Valor (V )

Tabla N 3 Corriente elctrica

I1 I2 I3

Valor (mA)

VI. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Halle el error porcentual del valor medido con relacin al valor nominal para las resistencias, voltajes y corrientes.

2. Con los valores nominales de las resistencias y la tensin de la fuente E sugerido por el profesor, solucione el circuito de la prctica para los voltajes y determine los valores

tericos de las cadas de tensin en cada una de las resistencias. Lo miso repita para las

corrientes con el segundo circuito.

3. La presencia de un ampermetro y voltmetro en un circuito. Cmo afecta a dicho circuito?

4. En qu grado afecta la resistencia propia del voltmetro en la medicin de los voltajes? 5. Qu importancia practica le dara usted a un ampermetro?

53


PRACTICA 09

CONDENSADORES

I. MARCO TERICO:

Un condensador (o capacitor) es un dispositivo capaz de almacenar carga elctrica; y

almacena tambin energa elctrica en forma de campo elctrico cuando aumenta la

diferencia de potencial (d.d.p.) en sus terminales, devolvindola cuando sta disminuye.

Est formado por un par de superficies conductoras en situacin de influencia total (esto es,

que todas las lneas de campo elctrico que parten de una van a parar a la otra),

generalmente en forma de tablas, esferas o lminas, separados por un material dielctrico

(siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo elctrico, ya que acta

como aislante) o por el vaco que, sometidos a una d.d.p. adquieren una determinada carga

elctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total

almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de

potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada

capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F),

siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una

d.d.p. de 1 voltio, estas adquieren una carga elctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho ms grande que la de la mayora de los condensadores,

por lo que en la prctica se suele indicar la capacidad en micro F = 10-6

, nano nF = 10-9

o

pico pF = 10-12

faradios.

Al colocar un dielctrico entre los conductores de un capacitor se aumenta su capacitancia

debido a una redistribucin de las cargas dentro del dielctrico; este efecto se conoce como

polarizacin.

Existen bsicamente dos tipos de condensadores: fijos (que pueden ser polarizados o no) y

variables.

Para escoger un condensador hay que tener en cuenta dos condiciones:

- Su capacidad en Faradios

- Su rango de Voltaje

54


CONDENSADORES TPICOS

1. Electrolticos. Tienen el dielctrico formado por papel impregnado en

electrlito. Siempre tienen polaridad,

y una capacidad superior a 1 F.

2. Electrolticos de tntalo o de gota. Emplean como dielctrico una

finsima pelcula de xido de tantalio

amorfo, que con un menor espesor

tiene un poder aislante mucho

mayor. Tienen polaridad y una

capacidad superior a 1 F.

3. De polister metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a

1 F y tensiones de trabajo a partir

de 63v. Su estructura consta de dos

lminas de policarbonato recubierto

por un depsito metlico que se

bobinan juntas.

4. De polister. Este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos

impresos en forma de bandas de color,

recibiendo comnmente el nombre de

condensadores "de bandera". Su capacidad

suele ser como mximo de 470 nF.

5. De polister tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal,

sin aplastar.

6. Cermico de lenteja o de disco. Son los cermicos ms corrientes. Sus valores de

capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF

y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos

impresos en forma de bandas de color.

7. Cermico de tubo. Sus valores de capacidad son del orden de los pF y

generalmente ya no se usan, debido a la

gran deriva trmica que tienen (variacin de

la capacidad con las variaciones de

temperatura).

Capacitores en Serie y en Paralelo:

Serie

Son aquellas que estn distribuidas una a Continuacin de otras, tal como lo muestra la

figura adjunta:

55


Para obtener una capacitancia equivalente tenemos que hacer la

suma inversa de cada capacitancia, as como se muestra a continuacin.

( )

Paralelo

Son aquellas que estn distribuidas uno a continuacin de otro compartiendo dos puntos de

conexin.

Como lo muestra la figura:

Para obtener una capacitancia equivalente tenemos que hacer la suma de cada capacitancia,

as como se muestra a continuacin.

( )

II. OBJETIVOS:


Determinar la capacitancia de los condensadores.

Objetivo Especfico:

Construir y analizar los circuitos serie, paralelo y mixto de condensadores.

Calcular la capacitancia equivalente del circuito usando datos tericos y adems datos experimentales.

Encontrar la diferencia entre los datos encontrados en el experimento y los que da el fabricante.


03 Condensadores de diferentes capacitancias

01 Protoboard

01 Multmetro digital

IV. PROCEDIMIENTO:

56


1. El multitester colocar en la opcin de condensadores. 2. Arme el circuito en serie en el protoboard utilizando los 4 condensadores colocando

uno seguido de otro hasta colocar los 4 condensadores en serie como se muestra en la

figura.

3. Mida la capacitancia de cada condensador y la capacitancia total del circuito, conecte las puntas del multitester en paralelo y coloque sus mediciones en la tabla N

PRECAUCIN: Antes de utilizar el multitester verificar las puntas y el selector

estn en su respectivo lugar.

4. Arme el circuito en paralelo en el protoboard conectando las entradas juntas y las salidas juntas. utilizando los 3 para formar el circuito paralelo como se muestra en la

figura.

5. Mida la capacitancia de cada condensador y la capacitancia equivalente del circuito. conecte las puntas del multitester en paralelo coloque sus mediciones en la tabla N 2.

PRECAUCIN: Antes de utilizar el multitester verificar las puntas y el selector

estn en su respectivo lugar.

6. Arme el circuito serie paralelo, conectando primero un condensador en serie, de la salida de este condensador conecte dos condensadores en paralelo como se muestra en

la figura.

7. Mida la capacitancia de cada condensador y la capacitancia equivalente del circuito. conecte las puntas del multitester en paralelo coloque sus mediciones en la tabla N 3

PRECAUCIN: Antes de utilizar el multitester verificar las puntas y el selector estn

en su respectivo lugar.

8. Utilizando la teora de capacitores en serie y en paralelo encuentre el capacitor

equivalente utilizando el multmetro y registre todo en la tabla N3

57


V. DATOS:

Tabla 1: Circuito en Serie

Capacitores Valor Terico ( ) Valor Experimental( )

C1

C2

C3

CEquivalente

Tabla 2: Circuito en Paralelo

Tabla 3: Circuito en Serie-Paralelo

I. PROCESAMIENTO DE DATOS

Encontrar el error porcentual de cada una de los capacitores usando la

siguiente ecuacin:


C1

C2

C3

CEquivalente


C1

C2

C3

C2 y C3

(paralelo)

CEquivalente

58


( )

II. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Compare los resultados tericos con los resultados experimentales. Estn

dentro de una tolerancia del 10% de diferencia? Si no es as, a qu podra

deberse?

2. Se puede afirmar que se verifican las frmulas para asociacin de

condensadores?

59


PRACTICA 10

LEY DE OHM

I MARCO TERICO:

El ohmio (tambin ohm) es la unidad de medida de la resistencia que oponen los materiales

al paso de la corriente elctrica y se representa con el smbolo o letra griega (omega). El

ohmio se define como la resistencia que ofrece al paso de la corriente elctrica. Esta ley

relaciona los tres componentes que influyen en una corriente elctrica, como son la

intensidad (I), la diferencia de potencial o tensin (V) y la resistencia (R) que ofrecen los

materiales o conductores.

La Ley de Ohm establece que la intensidad de la corriente elctrica que circula por un

conductor elctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e

inversamente proporcional a la resistencia del mismo, se puede expresar matemticamente

en la siguiente frmula o ecuacin:

( )

Donde, empleando unidades del Sistema internacional de medidas, tenemos que:

I= Intensidad en amperios (A)

V= Diferencia de potencial en voltios (V)

R= Resistencia en ohmios (). La intensidad (en amperios) de una corriente es igual a la tensin o diferencia de potencial

(en voltios) dividido o partido por la resistencia (en ohmios). De acuerdo con la Ley de

Ohm, un ohmio (1 ) es el valor que posee una resistencia elctrica cuando al conectarse a un circuito elctrico de un voltio (1 V) de tensin provoca un flujo o intensidad de corriente

de un amperio (1 A).

La resistencia elctrica, por su parte, se identifica con el smbolo () o letra (R) y la frmula general (independientemente del tipo de material de que se trate) para despejar su

valor (en su relacin con la intensidad y la tensin) derivada de la frmula general de la

Ley de Ohm, es la siguiente:

( )

60


II OBJETIVOS:


Comprobar la ley de ohm y verificar las frmulas para determinar asociaciones de

resistencias en serie y paralelo

Objetivo Especfico:

Determinar la relacin matemtica entre la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia en un circuito simple.

Utilizar el cdigo de colores para la obtencin del valor de una resistencia.

61


III MATERIALES Y EQUIPO:

01 Multmetro.

05 Resistencias.

01 Protoboard.

01 Cable cocodrilo.

01 Fuentes de poder.

IV PROCEDIMIENTO:

1. Seleccione las resistencias R1,2,3,4,5 y determine sus valores segn el cdigo de

colores que se muestran en la tabla y luego mida el valor de cada resistencia con el

multitester. Anote sus resultados en la tabla 1.

2. Arme el circuito serie con 3 resistencias como se muestra en la fig. 1, mida los

valores de resistencia, voltaje y corriente; con el multitester a travs de las

funciones de Ohmmetro , Voltmetro V y Ampermetro A. Anote sus datos en la

taba 2.

3. Arme el circuito paralelo con 3 resistencias como se muestra en la Fig. 2, mida los

valores de resistencia, voltaje y corriente; con el multitester a travs de las

funciones de Ohmmetro , Voltmetro V y Ampermetro A. Anote sus valores en

la tabla 3.

4. Arme el circuito serie-paralelo con 5 resistencias como se muestra en la fig. 3, mida

los valores de resistencia, voltaje y corriente; con el multitester a travs de las

funciones de Ohmmetro , Voltmetro V y Ampermetro A. Anote sus valores en

la tabla 4.

V PROCESAMIENTO DE DATOS:

Tabla N1 Resistencias

Tabla N 2- 3 Circuito Serie

Resistencias Valor nominal () Valor medido ()

R1

R2

R3

R4

R5

62


R1 R2 R3 Req.

N E(v) Voltaje Corriente

VR1 VR2 VR3 I1 I2 I3

Tabla N 4-5 Circuito Paralelo

R1 R2 R3 Req.


VR1 VR2 VR3 I1 I2 I3

63


Tabla N 6-7 Circuito Serie-Paralelo

R1 R2 R3 R4 R5 Req.


VR1 VR2 VR3 VR4 VR5 I1 I2 I3 I4 I5

VI PROCESAMIENTO DE DATOS:

Halle el error de porcentual del valor medido con relacin al valor nominal para las

resistencias, voltajes y corrientes.

Realizar el clculo de la ley de Ohm para cada una de las partes del Circuito mostrado.

VII ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Compare el valor de la constante en cada una de las ecuaciones con los valores de las

resistencias utilizadas.

2. Las resistencias utilizadas siguen la Ley de Ohm? Fundamente la respuesta con los

datos experimentales.

3. Investiga la ley de Ohm para cuando invertimos el sentido de la corriente en las

resistencias. Es la corriente a travs de la resistencia proporcional al voltaje?

4. Qu importancia practica le dara a Ud. a un ampermetro?

64


PRACTICA 11

LEY DE KIRCHHOFF: LEY DE NODOS

I. MARCO TERICO:

Esta ley tambin es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es comn que se use

la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que, la

corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale por el mismo.

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo.

( )

El primer paso a seguir en la aplicacin de estas reglas es el de arbitrariamente seleccionar

y marcar la direccin de las corrientes en a travs de las diferentes partes del circuito. Esta

convencin de sentidos debe mantenerse durante todo el proceso de aplicacin de las leyes

de Kirchhoff. Si, despus de resolver las ecuaciones resultantes, alguna de las corrientes

aparece con signo negativo, solo significa que simplemente la direccin de circulacin real

es opuesta a la seleccionada, pero su valor numrico es correcto.

Como se ha visto en la teora, en todo circuito constituido por varias ramas cuando se ha

establecido el rgimen estacionario de corrientes se verifica que, en cualquier nodo, la suma

de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De

forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

( )

La suma algebraica de la fe que se encuentran al recorrer un circuito cerrado cualquiera

(malla) es igual a la suma algebraica de las cadas de potencial producidas en las

resistencias hmicas presentes en la misma malla:

65


( )

Ambas sumas debern efectuarse respecto a un mismo sentido de circulacin a lo largo de

la malla, elegido arbitrariamente y tomado como positivo.

Se debe hacer notar que:

La suma algebraica puede resultar, tanto para las cadas de potencial en los elementos

resistivos como para la fe, positiva, negativa o nula.

Que al ser nula no necesariamente deben ser nulas las corrientes ya que es una suma

algebraica.

Ambos grupos de ecuaciones constituyen un sistema de n ecuaciones lineales con n

incgnitas, si las resistencias son constantes, Para obtener dicho sistema se debe:

Fijar el sentido de las corrientes en cada rama.

Fijar el sentido de la circulacin a lo largo de cada malla.

Las ecuaciones deben plantearse simultneamente, esto es, los sentidos de las corrientes

adoptadas para el planteo de la ecuacin 1, deben mantenerse cuando se plantea la ecuacin

2.

II. OBJETIVOS:


Comprobar la ley de nodos en forma prctica.

Objetivo Especfico:

Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con dos fuentes de poder.

Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los obtenidos del clculo aplicando las leyes de Kirchhoff.


02 Fuentes de poder.

01 multitester.

01 protoboard

01 Cables cocodrilos.

01Cables de conexin.

03 Resistencias.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Mida con el ohimetro la resistencia de . Anotar los valores enla tabla N

1

66


2. Armar el circuito dela figura 1.

3. Colocar R1 en serie, R2 y R3 en paralelo como se muestra en la figura 1.

4. Calibrar la fuente de poder a 5V.

5. Conectar las puntas de banano en la fuente de poder y las puntas de cocodrilo, la

punta roja (positiva) en el punto A de R1 y la punta negra (negativa) en el punto E

de R2.

6. Con el amperimtro mida las corrientes I1, I2 e I3 y anote los valores en la tabla N 2.

7. Con el voltimetroo mida las voltajes de R1, R2 y R3, anote los valores en la tabla N

2.

V. DATOS:

Tabla N1

Elemento de circuito medido E1( V ) R1( ) R2( ) R3( )

Valor medido

Tabla N 2

I (mA) Voltaje (V)

R1

R2

R3

VI. PROCESAMIENTO DE DATOS

Utilizando las leyes de Kirchhoff realice los clculos tericos para comprobar que estos

son iguales a los obtenidos experimentalmente

67


En caso de que no lo fueran calcule el error porcentual para

cada una de los datos obtenidos.

VII. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS

1. Discuta los datos de la tabla N 2 con respecto a la corriente.

2. Analizar la corriente en los puntos BE y CD, explique su respuesta.

3. En que se basa la primera ley de Kirchhoff.

68


PRACTICA 12

LEY DE KIRCHHOFF: LEY DE TENSIONES

I MARCO TERICO:

Esta ley es llamada tambin segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de

mallas de Kirchhoff (es comn que se use la sigla LVK para referirse a esta ley).

En este caso V4= V1+V2+V3. No se tiene en cuenta a V5 porque no forma parte de la

malla que estamos analizando

En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total

suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial

elctrico en un lazo es igual a cero.

( )

De igual manera que con la corriente, las tensiones tambin pueden ser complejos, as:

( )

Esta ley se basa en la conservacin de un campo potencial de energa. Dado una diferencia

de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energa al

regresar al potencial inicial.

Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede

explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la

disipacin de energa. Una carga simplemente terminar en el terminal negativo, en vez

del positivo. Esto significa que toda la energa dada por la diferencia de potencial ha sido

completamente consumida por la resistencia, la cual la transformar en calor.

69


Tericamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto

fisica general 2

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