física geral e experimental iii prof. ms . alysson cristiano beneti
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Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica. Física Geral e Experimental III Prof. Ms . Alysson Cristiano Beneti. Aula 7 Energia Potencial Elétrica, Potencial Elétrico e Diferença de Potencial Elétrico. IPAUSSU-SP - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Física Geral e Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 7 Energia Potencial Elétrica, Potencial Elétrico e
Diferença de Potencial Elétrico
IPAUSSU-SP2012
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Energia Potencial Elétrica (U)
Energia associada a um sistema de partículas carregadas eletricamente.
qrQ
r
qQU
o
..
..4
1
(Joule) J :medida de Unidade
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Energia potencial
A energia potencial de um sistema de duas cargas a uma certa distância corresponde ao trabalho da força elétrica no transporte de uma das cargas de uma posição para outra.
UW
UUW if
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (sinais contrários) se atraírem?
Q qr
A infinitoq
Energia potencial negativa
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (mesmo sinal) se repelirem?
Q q
r
A infinitoq
Energia potencial positiva
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Exemplos1. Uma carga elétrica de 20C e uma carga de -30C estão fixas em
pontos do espaço, separadas por uma distância de 200cm. As cargas são soltas e presas novamente quando estiverem a 15cm de distância uma da outra. Calcule o trabalho realizado pela força eletrostática para ocorrer o deslocamento. C20
q200cm
Q
C30
q
15cm
Q C30C20
JW
W
rr
qQW
r
r
qQW
UUW
UW
inicialfinalo
inicialofinalo
if
27,33
2
1
15,0
1.
10.85,8..4
)10.30.(10.20
11.
..4
.
..
..4
1..
..4
1
12
66
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Potencial Elétrico (V)
É uma grandeza associada à energia potencial elétrica em um ponto qualquer do campo elétrico de uma
carga elétrica.
q
UV
)(Coulomb
Joule
C
J :medida de Unidade VVolt
Carga Q que cria o campo do potencial a ser medido
Carga de prova q
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Potencial elétrico (V)
O potencial elétrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga
Cada carga cria à sua volta, em cada ponto do espaço, um campo elétrico (vetorial) e um potencial elétrico (escalar).
Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt)q
UV
Potencial elétrico de uma carga pontual (ou esférica) Q
Q q0
r P
...4
1 0
r
QqU
o
...4
1
0
0
q
rQq
V o r
QV
o
...4
1
O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.
Cargacriadora
Cargade prova
Alessandro Volta 1745-1827
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Superfícies equipotenciaisSuperfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva.
r
QkV
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa.
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
-
-
-
-
--
-
-
As linhas de campo apontam sempre no sentido dos potenciais decrescentes.
As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo.
DDP
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Superfícies Equipotenciais de um Campo Elétrico Uniforme
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Potencial elétrico de um sistema de cargas
Q1 r1
P
...2
2
1
1 r
Qk
r
QkV
O potencial elétrico num ponto é a soma dos potenciais criados por cada uma das cargas.
Carga 1
Q2
Carga 2
r2
Q3 Carga 3
r3 ...21 VVV
Nas regiões mais “positivas” o potencial é mais positivo, ou menos negativo.
Nas regiões mais “negativas” o potencial é mais negativo, ou menos positivo.
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Exemplo: 1) (a) Qual o potencial elétrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb? (b) Qual o potencial elétrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga?
V 5,42
101109)
99
r
qkVa
V 0,91
101109)
99
r
qkVb
2) Calcule o potencial elétrico no ponto P do sistema de cargas abaixo.
V 312
104109
99
1
11
r
qkV
V 227
106109
99
2
22
r
qkV
V 52321 VVV
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Diferença de Potencial Elétrico (V)
É representado por V ou ddp. Esta grandeza representa o desnível de potencial elétrico existentes entre dois pontos quaisquer do espaço.
q
WV
WUComo
q
UV
q
UUV
q
U
q
UV
Como
VVV
q
UV
12
12
12
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Diferença de Potencial Elétrico (V)
Exemplos de V:
V=1,5V
V=12V
V=9V
V=127V ou
V=220V
V=108V a
V=109V
VIN=15000V VOUT=380/220V
VIN=75000V VOUT=380/220V
VIN=24000V VOUT=220/110V
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Diferença de Potencial Elétrico (V)
Pilhas Eletroquímicas
DDP e Corrente Elétrica DDP da Pilha
Igualando ao potencial da linha de
transmissão
DDP de 850KV com descarga em um carro
Pilha com limão
Pilha com batata
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Cálculo do Potencial a partir do Campo Elétrico
Em uma região do espaço, se o vetor campo elétrico for conhecido, é possível calcular a ddp entre dois pontos.
f
i
SdEV .
Diferença de Potencial entre i e f Vetor campo
elétricoInfinitesimal
de deslocamento
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Problemas Propostos
1) Determine o valor da energia potencial elétrica de um sistema de cargas de 42C e -72 C, fixas em pontos do espaço, que estão inicialmente a uma distância de 15cm e são afastadas a uma distância de 2m. Calcule o trabalho mecânico do processo em questão. (R: W=167,83J)
2) Qual é o potencial elétrico em uma superfície equipotencial a 30cm de uma carga elétrica esférica de 25C, situada no vácuo? (R: V=750000V)
3) Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado? (R: V=356,04V)
md
nCqnCq
nCqnCq
Dados
3,1
17 31
24 12
:
43
21
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Problemas Propostos
4) Uma placa infinita não condutora possui uma densidade superficial de cargas =0,1C/m2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V. (R: 8,85mm)
5) No modelo dos quarks das partículas elementares, um próton é composto de três tipos de quarks: dois quarks up, cada um deles tendo carga de + 2/3e, e um quark down, tendo carga –1/3e. Suponha que os três quarks estejam eqüidistantes um do outro. Considere que a distância seja 1,32 x 10-15 m e calcule (a) a energia potencial do subsistema formado pelos dois quarks up e (b) o potencial elétrico no ponto equidistante das três partículas. (R: a) V=7,76.10-14J; b) Vp=1,9.106V)
O2.E carga de densidade dapartir a campo do Cálculo :Dados