FSICA II NOTAS DE FSICA

PROFESOR: MIGUEL MOLINA DEPARTAMENTO DE PREPARATORIA AGRICOLA

Temperatura: Es la medida de la energa cintica media por molcula de una determinada

sustancia.

Calor: Es la transferencia de energa trmica debida a una diferencia de temperatura.

Equilibrio Trmico: Se dice que dos objetos se encuentran en equilibrio trmico solamente si

tienen la misma temperatura.

Energa Trmica: Representa la energa total de un objeto; la suma de sus energas moleculares

potencial y cintica.

Termmetro: Es un dispositivo que, mediante una escala graduada, indica su propia temperatura.

Punto fijo inferior: Es la temperatura a la cual el agua y el hielo coexisten en equilibrio trmico

bajo una presin de una atmsfera.

Punto fijo superior: Es la temperatura a la cual el agua y el vapor coexisten en equilibrio bajo una

presin de una atmsfera.

Dilatacin lineal: Es el incremento de longitud que presenta una varilla de una sustancia con un

largo inicial conocido, cuando sufre una variacin en su temperatura.

Dilatacin superficial: Es el incremento en las dimensiones superficiales de alguna rea de

sustancia, con un rea inicial conocida, cuando sufre una variacin en su temperatura.

Dilatacin volumtrica: Es el incremento de volumen alguna que representa un objeto de

sustancia, con un volumen inicial conocido, cuando sufre una variacin en su temperatura.

Transferencia de Calor

La transferencia de calor es un tema importante y tiene muchas aplicaciones prcticas.

Formas de transmisin de energa calorfica:

a) Conduccin

b) Conveccin

c) Radiacin

Conduccin: Es un fenmeno que se presenta cuando pasa calor a travs de un material cuando

entre las molculas de l existe una diferencia de temperatura.

Conveccin: es un fenmeno que se presenta cuando pasa calor de un cuerpo caliente hacia uno

fro.

Radiacin: es un fenmeno que ocurre cuando el calor viaja por el vaco por partculas atmicas de

alta energa.

Cuerpo Negro: es un cuerpo que absorbe toda la energa radiante que llega a l.

El calor puedes desplazarse de un lugar a otro por tres mecanismo: conduccin, conveccin y

radiacin

CONDUCCIN

Podemos mantener caliente una olla de caf en una estufa caliente porque se conduce calor desde

el quemador hasta el fondo de la olla.

Podemos explicar el fenmeno por resultado de movimiento de molculas vibrando, de este modo

las molculas a ms alta temperatura vibran con mayor rapidez y al chocar con las molculas de

menor energa les transfiere parte de su energa.

Sugerencia:

En los lugares con calor o frio excesivo se puede aislar a las habitaciones con fibra o lana de vidrio

en los techos y hace mantener las viviendas una temperatura agradable.

CONVECCION

T > < T

Q

T >

T <

Sol Tierra

Q

Es transferencia de calor como resultado de movimiento de masa, que puede ser natural o

forzada.

Ejemplo de conveccin natural

En el da la tierra de la playa es ms caliente que el agua.

En la noche el agua est ms caliente que la playa.

Conveccin forzada

Por medio de un ventilador en donde no debe haber contacto con las molculas que salen de una

habitacin con la que salen para crear un ambiente fresco.

Corriente de aire

Corriente de aire

Ventilador

Aire fro

Aire Caliente

Ventana de salida

Radiacin

A diferencia de la conduccin no se necesita que haya materia que transporte calor. Pues aqu son

ondas electromagnticas las que trasmiten el calor.

En un horno elctrico la corriente pasa por un alambrado en los costados y se generan ondas

electromagnticas que calientan los alimentos

CONDUCCIN: Forma de propagacin del calor a travs de un cuerpo solido debido al choque

entre sus molculas.

CONVECCIN: Es la propagacin de calor en lquidos y gases mediante la circulacin de masas

calientes, hacia arriba y las masas fras hacia abajo.

RADIACIN: Propagacin de calor por medio de ondas electromagnticas que se esparcen, aun en

el vaco a una velocidad de 3 108

CALOR ESPECFICO: Es la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su

temperatura un grado centgrado.

=

CALOR LATENTE DE FUSIN: Es la cantidad de calor necesaria para cambiar un gramo de slido a

un gramo de lquido manteniendo constante su temperatura.

CALOR LATENTE DE VAPORIZACIN: Es la cantidad de calor que se requiere para cambiar un

gramo de lquido en ebullicin a un gramo de vapor.

LEY DE INTERCAMBIO DE CALOR: En cualquier intercambio de calor efectuado, el calor perdido es

igual al negativo del calor ganado.

ESTADOS DE LA MATERIA: Se presentan en cuatro estados slido, lquido, gaseoso y plasma.

GAS: Se caracteriza porque sus molculas estn muy separadas unas de otras y por tanto no tiene

forma definida adems de ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.

Toma de corriente

GAS IDEAL: Es un gas que se supone contiene un nmero pequeo de molculas, su densidad es

baja y su atraccin molecular es nula.

LEY DE BOYLE: A una temperatura constante y para una masa dada de un gas, el volumen vara

inversamente proporcional a la presin.

11 = 22

LEY DE CHARLES: A una presin constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas

vara de forma proporcional a su temperatura.

11

=22

LEY DE GAY LUSSAC: A un volumen constante y para una masa dada de un gas, la presin

absoluta que recibe el gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

11

=22

LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO: Para una masa dada de un gas, su relacin

siempre ser

constante.

LEY DEL GAS IDEAL: Sus partculas no interactan entre si y el tamao de sus partculas es cero. Y

obedece la ecuacin

=

PUNTO TRIPLE: Para una sustancia, es aquel en el cual sus fases: slida, lquida y gaseosa coexisten

en equilibrio termodinmico.

TERMODINAMICA: Es la rama de la fsica que estudia la transformacin de calor en trabajo y del

trabajo en calor.

PROCESO ADIABTICO: Es un proceso en el que el sistema no cede ni recibe calor.

ENERGA INTERNA: Para un sistema determinado es la suma de las energas cintica y potencial de

todas las molculas que componen al sistema.

PROCESO ISOBRICO: Se dice de aquel en el que un gas se comprime o expande a presin

constante.

PROCESO ISOCRICO: Se dice de aquel en el que el volumen del gas permanece constante.

LEY CERO DE LA TERMODINMICA: Existir equilibrio termodinmico entre dos sistemas

cualesquiera, si su temperatura es la misma.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA: La variacin en la energa interna de un sistema es igual a

la energa que le transfieren sus alrededores en forma de calor y trabajo (La energa no se crea ni

se destruye).

SEGUNDA LER DE LA TERMODINMICA: Es imposible construir una mquina trmica que

transforme en trabajo todo el calor que se suministra.

ENTROPA: Magnitud fsica utilizada en la termodinmica para medir el grado de desorden de la

materia.

TERCERA LEY DE LA TERMODINMICA: La entropa de un slido cristalino puro y perfecto es cero a

la temperatura del cero absoluto.

EFICIENCIA: Es la relacin entre el trabajo mecnico producido y la cantidad de calor suministrada

a una mquina trmica.

REFRIGERADOR: Es una mquina trmica que utiliza el trabajo de un motor para pasar calor de una

fuente fra a una caliente.

MAQUINA TRMICA: Aparato que se utiliza para transformar energa calorfica en trabajo

mecnico.

ONDAS MECNICAS: Son perturbaciones que se propagan en forma de oscilaciones peridicas. Se

dividen en longitudinales y transversales.

ONDAS LONGITUDINALES: Se presentan al oscilar las partculas del medio material en forma

paralela a la direccin de propagacin de la onda.

ONDAS TRANSVERSALES: Son aquellas en que las partculas del medio material oscilan en forma

perpendicular a la direccin de propagacin de la onda.

CARACTERISTICAS DE UNA ONDA:

a) LONGITUD DE ONDA: Distancia en una onda que es la separacin entre dos puntos en la

misma fase.

b) FRECUENCIA: Es el nmero de ondas que se emiten en un segundo.

c) PERODO: Es el inverso de la frecuencia =1

RELEXIN DE ONDAS: Fenmeno que se presenta cuando las ondas emitidas encuentran un

obstculo que les impide propagarse, entonces chocan y cambian de sentido pero sin cambiar sus

caractersticas.

ONDAS ESTACIONARIAS: Se llaman as a las ondas que se producen cuando interfieren dos

movimientos ondulatorios la misma frecuencia y amplitud, que se propagan en diferente sentido a

lo largo de una lnea con una diferencia de fase media longitud de onda.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN: El desplazamiento experimentado por una partcula que se

encuentra es una trayectoria de varias ondas es igual a la suma de los desplazamientos que cada

onda le produce.

REFRACCIN DE LAS ONDAS: Es un fenmeno que se presenta cuando un tren de ondas pasan de

un medio a otro de distinta densidad. Ello produce un cambio en la velocidad y longitud de onda

pero la frecuencia permanece constante.

DIFRACCIN DE LAS ONDAS: Es un fenmeno que se produce cuando una onda encuentra un

obstculo en su camino y entonces lo rodea o pasa alrededor de su contorno.

ACSTICA: Parte de la fsica que se encarga del estudio de los sonidos.

ECO: Se origina por la repeticin de un sonido reflejado.

RESONANCIA: Se presenta cuando un cuerpo que vibro produce que otro vibre con la misma

frecuencia.

REVERBERACIN: Persistencia de un sonido en un lugar despus de haberse escuchado otro.

CUALIDADES DEL SONIDO:

a) INTENSIDAD: Determina si un sonido es fuerte o dbil.

b) TONO: Determina si un sonido es grave o agudo.

c) TIMBRE: Determina la cualidad de la fuente sonora, y permite identificar quien o que

produjo determinado sonido.

OPTICA: Parte de la fsica que estudia a la luz y los fenmenos que esta produce.

NEWTON (S. xvii d.c): Propuso que la luz est constituida por partculas que emiten los cuerpos

luminosos.

HUYGENS (S. xvii d.c): Propuso que luz es una onda semejante al sonido.

MAXWELL (1865): La luz es una onda electromagntica que se propaga tambin en el vaco a

3 108

COMPTOM (fines S. xix d.c): La luz est formada por partculas.

SIGLO XX d.c.: La luz es una partcula u onda segn sea el experimento que se realice (presenta

naturaleza dual)

COLORES PRIMARIOS: Amarillo, rojo y azul.

COLORES SECUNDARIOS: Caf, naranja y verde.

SONIDO: Son sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales en el aire o bien;

es una onda longitudinal que se propaga en un medio elstico.

RAPIDEZ DEL SONIDO: En el aire a 273 es de 331 = 1087

SONIDO AUDIBLE: Son de frecuencia de 20 Hz a 20000 Hz.

SONIDO INFRASNICO: Son de frecuencias debajo del lmite audible inferior.

SONIDO ULTRASNICO: Son de frecuencias por arriba del lmite audible superior.

UMBRAL AUDITIVO: Es un sonido con intensidad mnima audible = 1012

2

UMBRAL DEL DOLOR: Es un sonido con intensidad mxima en que el odo lo puede registrar sin

sentir dolor = 1

2

BEL: Cuando la intensidad de un sonido es 10 veces mayor que la intensidad de otro, se dice que la

relacin de intensidades es de 1Bel.

EFECTO DOPPLER: Es el fenmeno que registra el odo como un cambio en la frecuencia emitida

por una fuente cuando hay un movimiento entre la fuente (S) y el oyente (O).

LA LUZ: Es la radiacin electromagntica capaz de afectar el sentido de la vista. Su rapidez en el

vaco es aproximadamente 3 108

ESPECTRO LUMINOSO VISIBLE: En trminos de la longitud de onda luminosa, se encuentra entre

4 106 y 7 106 ; y en trminos de su frecuencia entre 7.5 1013 y 4.28 1013

ONDAS INFRARROJAS: Son ondas electromagnticas con longitud de onda mayor que 7 106

ONDAS ULTRAVIOLETAS: Son ondas electromagnticas con longitud de onda menor que 4

106

ENERGA LUMINOSA: La energa de los fotones luminosos es proporcional a su frecuencia

=

=

= 6.626 1034

= 3 108

FLUJO LUMINOSO: Es la parte de la potencia radiante total emitida por una fuente de luz, que es

capaz de afectar el sentido de la vista.

INTENSIDAD LUMINOSA: Es el flujo luminoso por unidad de ngulo slido =

LEYES DE LA REFLEXIN:

1.- El ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin.

2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.

IMAGEN REAL: Es aquella formada por rayos de luz verdaderos.

IMAGEN VIRTUAL: Es aquella formada por rayos de luz que en realidad no existen.

ESPEJO ESFRICO: Es aquel espejo que puede considerarse como parte de una esfera.

LONGITUD FOCAL: Es la mitad del radio de curvatura =

2

IMGENES

R I

Espejo

cncavo

(Convergente)

R

Espejo

convexo

(Divergente)

(1)

Objeto

Imagen

(2)

C F

(1)

Objeto Imagen

(2)

C F

(1)

Espejo Cncavo Espejo Convexo

INDICE DE REFRACCIN: Se define como

=

=

REFRACCIN: Cuando un rayo de luz pasa a travs de la frontera entre dos materiales de ndice de

refraccin diferentes, el rayo se desva.

LEY DE SNELL

1 1 = 1 1

La flecha es el rayo de luz

NGULO CRTICO PARA LA REFLEXIN INTERNA TOTAL

= 1 (

21

)

No existe rayo transmitido

TIPOS DE LENTES

LENTES CONVERGENTES: Son gruesas en su centro y delgadas en su alrededor.

LENTES DIVERGENTES: Son delgadas en su centro y gruesas a su alrededor.

PUNTO FOCAL: Es el punto en donde se cruzan los rayos paralelos al eje ptico.

1

2

n1

n2

C

90

n1

n2

Lente Convergente Lente Divergente

ECUACIN GENERAL DE LAS LENTES

1

+

1

=

1

Donde:

P = Distancia del objeto a la lente

q = Distancia de la imagen a la lente

f = Distancia focal

ECUACIN DEL FABRICANTE DE LENTES

1

= ( 1) (

1

1+

1

2)

Donde:

f = Distancia focal

n = ndice de refraccin de la lente

R1 y R2 = Radios de las superficies de la lente

POTENCIA DE UNA LENTE

=1

Donde:

P = Potencia de la lente

f = Distancia focal de la lente

F

HIPERMETROPA: Enfermedad del ojo en que solamente puede distinguir objetos lejanos al ojo.

MIOPA: Enfermedad del ojo en la que solamente puede ver objetos cercanos al ojo.

TELESCOPIO: Aparato ptico que permite ver objetos muy lejanos.

MICROSCOPIO: Aparato que permite ver objetos muy pequeos.

LUPA: Es una lente que amplifica la imagen de un objeto.

INTERFERENCIA: Es un fenmeno que se presenta cuando dos o ms ondas luminosas se

combinan.

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: Ocurre cuando coinciden valle con valle y cresta con cresta y la

onda resultante es mayor.

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA: Ocurre cuando coincide valle con cresta y la onda se extingue.

PODER DE RESOLUCIN: Es una medida de la capacidad de instrumento para producir imgenes

separadas bien definidas.

DIFRACCIN: Es la capacidad de las ondas luminosas para pasar entre una abertura o para rodear

el borde de un obstculo.

POLARIZACIN: Es el proceso por el cual una onda luminosa se hace oscilar solamente en un

plano.

Luz sin polarizar

Luz polarizada

Ventana polarizadora

Unidad I.- Termodinmica

Unidad II:- Ondas

Unidad III.- Acstica

Unidad IV.- ptica

Ejemplo 1.- En un termmetro se registra una temperatura de 27.8C a una cierta hora del da.

Exprese esta temperatura en grados Fahrenheit.

Datos:

= 27.8

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(27.8) + 32

= 82.04

Ejemplo 2.- Para un metal conocido tenemos que su punto de fusin es de 626F. Cul es su

temperatura correspondiente en grados Celsius?

Datos:

= 626

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=626 32

1.8

= 330

Ejemplo 3.- Un termmetro registra una temperatura de 233K. Transforme esta temperatura a su

correspondiente en grados Celsius.

Datos:

= 233

Incgnita:

=?

Frmula:

= 273

Desarrollo:

= 233 273

= 40

Ejemplo 4.- La tolerancia a la dilatacin para una tubera de metal es de 0.0576m cuando conduce

vapor a 100C, si sabemos que su longitud final fue de 60.0576m cuando su longitud inicia era de

60m a la temperatura de 20C. Obtenga el coeficiente de dilatacin lineal del metal

Datos:

= 0.0576

= 100

= 60.0576

= 60

= 20

Incgnita:

=?

Formula:

= + ( )

=

( )

Desarrollo:

=60.0576 60

60 (100 20)= 1.2 105

1

Ejemplo 5.- Un disco tiene un agujero cuya rea final es de 5040.9mm2 al colocarlo en agua a una

temperatura desconocida, si su rea inicial era de 5027mm2 a una temperatura de 23C. Si

sabemos adems que el coeficiente de dilatacin superficial es de 3.6 105 1 para ese

material, obtenga la temperatura final.

Datos:

= 5040.92

= 50272

= 23

= 3.6 105 1

Incgnita:

=?

Formula:

= + ( )

Desarrollo:

= ( )

= ( )

+ =

=5040.92 50272

3.6 105 1 (50272)

+ 23 = 100

Ejemplo 6.- Si un matraz derrama 0.342cm3 de mercurio al calentarlo desde 20C hasta 60C

obtenga el volumen que inicialmente tena el matraz y el mercurio si:

= 1.8 104 1

= 0.88 105 1

Datos:

= = 0.3423

= 20

= 60

Incgnita:

=?

Formula:

= ( )

= = ( ) ( )

= [ ( ) ( )]

=

( ) ( )

=0.3423

1.8 104 1 (60 20) 0.88 105 1

(60 20)= 503

1.- A una temperatura de 15C una varilla de hierro tiene una longitud de 5m. Cul ser su

longitud al aumentar la temperatura a 25C. = 11.7 106 1

Datos:

= 25

= 5

= 15

Incgnita:

=?

Formula:

= + ( )

Desarrollo:

= 5 + (11.7 106 1)(5)(25 15) = 5.000585

2.- Cul ser la longitud de un cable de cobre, si al disminuir la temperatura hasta 14C desde una

temperatura de 42C la longitud es de 416m? = 16.7 106 1

Datos:

= 14

= 416

= 42

Incgnita:

=?

Formula:

= + ( )

Desarrollo:

= 416 + (16.7 106 1)(416)(42 14) = 415.80547

3.- Una barra de aluminio de 0.01m3 a 16C se calienta a 44C. Calcular su dilatacin cubica si

= 67.2 106 1

Datos:

= 0.013

= 16

= 44

Incgnita:

=?

Formula:

= ( )

Desarrollo:

= (67.2 106 1)(0.013) (44 16) = 1.8816 1053

I. TERMODINAMICA

1.- Convertir 373k a Centgrados.

Datos:

= 373

Incgnita:

=?

Frmula:

= 273

Desarrollo:

= 373 273

= 100

2.- Convertir 0C a K

Datos:

= 0

Incgnita:

=?

Frmula:

= + 273

Desarrollo:

= 0 + 273

= 273

3.- Convertir 32F a C.

Datos:

= 32

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=32 32

1.8

= 0

4.- Transforme 2700K a C.

Datos:

= 2700

Incgnita:

=?

Frmula:

= 273

Desarrollo:

= 2700 273

= 2427

5.- Transforme 1000K a C.

Datos:

= 1000

Incgnita:

=?

Frmula:

= 273

Desarrollo:

= 1000 273

= 727

6.- Transforme -20F a C.

Datos:

= 20

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=(20) 32

1.8

= 28.8

7.- Transforme 100.8F a C.

Datos:

= 100.8

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=100.8 32

1.8

= 38.22

8.- Transforme 212F a C.

Datos:

= 32

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=212 32

1.8

= 100

9.- Transforme 223K a C.

Datos:

= 223

Incgnita:

=?

Frmula:

= 273

Desarrollo:

= 223 273

= 50

10.- Transforme -58F a C.

Datos:

= 58

Incgnita:

=?

Frmula:

= 32

1.8

Desarrollo:

=(58) 32

1.8

= 50

11.- Transforme 672R a C

Datos:

= 672

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8

273

Desarrollo:

=672

1.8 273

= 100

12.- Transforme 2500C a F.

Datos:

= 2500

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(2500) + 32

= 4532

13.- Transforme 1500C a F.

Datos:

= 1500

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(1500) + 32

= 2732

14.- Transforme 30C a F.

Datos:

= 30

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(30) + 32

= 86

15.- Transforme -30C a F.

Datos:

= 30

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(30) + 32

= 22

16.- Transforme 0C a F.

Datos:

= 0

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(0) + 32

= 32

17.- Transforme 37C a F.

Datos:

= 37

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(37) + 32

= 98.6

18.- Transforme -45.6C a F.

Datos:

= 45.6

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= (1.8)(45.6) + 32

= 50.08

19.- Transforme 80K a F.

Datos:

= 80

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 241

Desarrollo:

= (1.8)(80) 241

= 97

20.- Transforme 90R a F.

Datos:

= 90

Incgnita:

=?

Frmula:

= 459.7

Desarrollo:

= 90 459.7

= 369.7

21.- Transforme -78C a R.

Datos:

= 78

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8 ( + 273)

Desarrollo:

= 1.8 (78 + 273)

= 351

22.- Transforme -298F a R.

Datos:

= 298

Incgnita:

=?

Frmula:

= + 459.7

Desarrollo:

= 298 + 459.7

= 161.7

23.- Transforme 2700K a R.

Datos:

= 2700

Incgnita:

=?

Frmula:

= 1.8

Desarrollo:

= 1.8 (2700)

= 4860

24.-Transforme 30C y -80C a:

a) Grados K

b) Grados F

Adems -5F a:

c) Grados C

d) Grados K

e) Grados R

Datos:

= 30

= 80

= 5

Incgnita:

a) =?

b) =?

Frmula:

= + 273

= 1.8 + 32

Desarrollo:

= 30 + 273 = 303

= 80 + 273 = 193

= 1.8 (30) + 32 = 86

= 1.8 (80) + 32 = 112

Incgnita:

c) =?

d) =?

e) =?

Formula:

= 32

1.8

= 32

1.8+ 273

= + 459.7

Desarrollo:

=5 32

1.8= 20.55

=5 32

1.8+ 273 = 252.44

= 5 + 459.7 = 454.7 R

25.- Transforme 50F a K

Datos:

= 50

Incgnita:

=?

Frmula:

= + 32

1.8

Desarrollo:

=50 + 32

1.8

= 45.55

26.- Transforme 180R a K

Datos:

= 180

Incgnita:

=?

Frmula:

=1.8

Desarrollo:

=180

1.8

= 100

27.- Transforme 0C a K.

Datos:

= 0

Incgnita:

=?

Frmula:

= + 273

Desarrollo:

= 0 + 273

= 273

Ejemplo 7.- Cunto calor se necesita para elevar la temperatura de 200g de Mercurio de 20C a

100C? = 140

Datos:

= 200 = 200 103

= 20

= 100

Incgnita:

=?

Formula:

= ( )

Desarrollo:

= (200 103) (140 ) (100 20) = 2200

Ejemplo 8.- Se calientan perdigones de cobre a 90C y luego se dejan caer en 80g de agua a 10C.

La temperatura final de la mezcla es 18C. Cul era la masa del cobre?

Datos:

= 90

= = 18

= 10

= 0.093

= 1

= 80

Incgnita:

=?

Formula:

=

= ( )

Desarrollo:

( ) = ( )

== ( )

( )

== (80) (1 ) (18 10)

(0.093 ) (18 90)= 95.6

Ejemplo 9.- Se colocan 80g de balines de hierro en un recipiente y se calientan hasta 95C. En otro

recipiente de aluminio cuya masa es de 60g se vaca agua (150g) a 18C. Los balines calientes se

vacan en el recipiente de aluminio y se sella el recipiente. La temperatura de equilibrio es 22C.

Obtenga el calor especfico del hierro.

Datos:

= 0.22

= 1

= 80

= 60

= 150

= 95

= = 18

= = = 22

Incgnita:

=?

Formulas:

=

= ( )

Desarrollo:

( )

= ( ) ( )

== ( ) ( )

( )

== (60) (0.22 ) (22 18) (150) (1

) (22 18)

(80)(22 95)

= 0.11

Ejemplo 10.- Qu cantidad de calor se necesita para transformar 20lb de hielo a 12F a vapor a 212F?

= 0.5

= 144

= 1

= 970

1 = 454

1 = 252

Datos:

= 20

= 12

= 212

Incgnita:

=?

Formulas:

= 1 + 2 + 3 + 4

1 = (32 )

2 =

3 = (212 32)

4 =

Desarrollo:

1 = (20)(0.5

)(32 12) = 200

2 = (20)(144

) = 2880

3 = (20)(1 )(21 32) = 3600

2 = (20)(970

) = 19400

= 200 + 2880 + 3600 + 19400 = 26080

Ejemplo 11.- Despus de agregar 12g de hielo triturado a -10C en el vaso de un calormetro de

aluminio (50g) que contiene 100g de agua a 50C, el sistema se sella y se deja que alcance el

equilibrio trmico. Cul es la temperatura resultante?

= 0.22

= 1

= 0.5

= 80

Datos:

= 12

= 10

= 50

= 100

= = 50 =

Incgnita:

= = = = =?

Frmulas:

=

1 = ( )

2 = ( )

3 = (0 (10))

4 =

5 = ( 0)

1 + 1 = 3 4 5

Desarrollo:

( ) + ( )

= (10) ( )

[ + + ] [ + ]

= (10)

={[ + ] (10) }

[ + + ]

={(10)[(50)(0.22 )]+(100)(1

)(12)(0.22

)(10)(12)(80

)}

[(50)(0.22 )+(100)(1

)+(12)(80

)]

= 36.8

Ejemplo 12.- La pared exterior de un horno de ladrillos tiene un espesor de 6cm. La superficie

exterior est a 30C Cunto calor se pierde a travs de un rea de 1m2 durante 1hr?

= 0.7

Datos:

= 6 = 6 102

+ = 150

= 30

+ = (150 + 273) (30 + 273) = 120

= 12

= 1 = 3600

=

Incgnita:

=?

Formula:

= (+

)

Desarrollo:

= (0.7 )(12)(3600) (

120

6 102)

= 5.04 106 2

= 5.04 106

= 5.04 106

Ejemplo 13.- La pared de una planta congeladora tiene una capa de corcho de 10cm de espesor en

el interior de una pared de concreto solido de 14cm de espesor la temperatura de la superficie

interior de corcho es de -20C, y la superficie exterior concreto se encuentra a 24C.

a) Determine la temperatura de la interfaz entre el corcho y el concreto.

b) Obtenga la velocidad de la perdida de calor en watts por metro cuadrado.

= 0.04

= 0.8

1 = 0.04

1 = 10 = 10 102

1 = 14 = 14 102

2 = 0.8

1 = 20

2+ = 24

1+ = 2 =

1 = 2 =

1 = 2 =

Incgnita:

=?

Formulas:

1 = 2

= (+

)

Desarrollo:

1 1 1 (1+ 1

1) = 2 2 2 (

2+ 22

)

1 = 20 2+ = 24 K1

T1+

K2

T2-

A

10cm 14cm

Corcho Concreto

1 + 1

1= 2

2+ 2

1 + 1

1=

2 2+

2

1 + 1

1= 2

2+ 2

1(+ 1) 2 = 2 (2+ ) 1

1 2 + 1 2 1 = 2 1 2+ 2 1

=2 1 2+ + 1 2 1

1 2 + 2 1

=(0.8 )(10 10

2)(24) + (0.04 )(14 102)(20)

(0.04 )(14 102) + (0.8 )(10 10

2)= 21.1

Ejemplo 14.- Qu potencia ser radiada por una superficie esfrica de plata 10cm de dimetro, si

su temperatura es de 527C?

= 5.67 108 2 4

= 0.04

Datos:

= 10 = 10 102

= 527 = 800

Incgnita:

=?

Formulas:

= 4

= 4 2

=

2

Desarrollo:

= 4 (

2) 4

= (0.04) (5.67 108 2 4 ) (4) (

10 102

2) 2 (800)4 = 29.2

Ejemplo 15.- Una plancha de corcho transmite 1.5 a travs de 0.1m2. Cuando el

gradiente de temperatura vale 0.5 . Hallar la cantidad de calor que transmite por da que

tiene lugar en una plancha de corcho de 1cm x 2cm y 0.5cm de espesor si unas de sus caras est a

0C y la otra a 15C.

11

= 1

1 = 0.12

+ 11

= 0.5

2 = 1 2

2 = 0.5

2 = 0

2+ = 15

Incgnita:

22

=?

Formulas:

11

= 1 1 + 1

1

22

= 2 2 2+ 2

2

1 = 2 =

Desarrollo:

=

11

1 + 1

1

22

=

11

1 + 1

1

2 2+ 2

2

22

= (1 )

(0.12) (0.5 ) (1 2)

(15 0)

0.5= 1800

Ejemplo 16.- Una plancha de nquel de 0.4cm de espesor tiene una diferencia de temperatura de

32C entre sus caras opuestas. De una a otra se transmiten 200 a travs de 5cm2 de

superficie. Hallar la conductividad trmica del nquel en el sistema de unidades cegesimal.

Datos:

= 0.4

+ = 32

= 200 = 200

10003600

= 52

Incgnita:

=?

Formula:

= (

+

)

Desarrollo:

=

(+

)

=200 1000 3600

(52) (32

0.4)= 0.14

Ejemplo 17.- Una placa de hierro de 2cm de espesor tiene una seccin recta de 5000cm2. Obtener

la temperatura mayor si la temperatura menor es de 140C teniendo una transmisin de calor por

segundo de 2880 . La conductividad trmica del hierro es de 0.115

Datos:

= 2

= 50002

= 140

= 2880

= 0.115

Incgnita:

+ =?

Formula:

= (

+

)

Desarrollo:

= +

+ = (

) (

) +

+ = (2880

) (2

(0.115 ) (50002)

) + 140 = 150

Captulo 19.- Propiedades Trmicas de

la Materia.

Captulo 20.- Termodinmica

Captulo 21 Movimiento Ondulatorios

Ejemplo 1.- Qu presin absoluta registrara un volumen de 5000cm3 de gas si a una presin de

101.3Kpa (absoluta) llena un volumen de 31100cm3?

Datos:

2 = 50003

1 = 101.3

1 = 311003

Incgnita:

2 =?

Desarrollo:

2 =1 1

2

2 =(101.3)(311003)

50003= 630.086

Ejemplo 2.- Un recipiente tiene un volumen de 200lt a una temperatura de 273K. Obtenga la

temperatura que tendr si el volumen se modifica hasta 242lt.

Datos:

1 = 200

1 = 273

2 = 242

Incgnita:

2 =?

Formula:

11

=22

Desarrollo:

2 =1 2

1

2 =2 1

1=

(242 )(273)

200 = 330.33

Ejemplo 3.- Un globo se infla a una presin absoluta de 44.4 2 , si se registra entonces una

temperatura de 530R. Si se mantiene el experimentador un volumen constante en el globo. Qu

temperatura registrara si modifica la presin hasta 46.9 2 .

Datos:

1 = 44.4

2

1 = 530

2 = 46.9

2

Incgnita:

2 =?

Formula:

11

=22

Desarrollo:

1 21

= 2

2 =2 1

1

2 =(46.9 2 )

(530 )

44.4 2= 559.89

Ejemplo 4.- Un depsito de gas a una presin de 6 108 2 , contiene un volumen de 20lt a

una temperatura de 293K. Determine la temperatura que tendr el gas, si la presin se combina

hasta 4 104 2 y el volumen llega hasta 1480lt.

Datos:

1 = 6 108

2

1 = 20

2 = 4 104

2

2 = 1480

Incgnita:

2 =?

Formula:

1 11

=2 2

2

Desarrollo:

1 1 21

= 2 2

2 =2 2 1

1 1

2 =(4 104 2 )

(1480 )(293 )

(6 108 2 )(20 )

= 2.5295

Ejemplo 5.- El porcentaje entre la masa final de un gas y la masa original en un proceso es de 80%.

Si se sabe que la presin absoluta inicial era de 2014.7 2 mientras que la temperatura que se

tena fue de 300K. Qu presin absoluta registrara si la temperatura disminuye hasta 290K?

Datos:

21

= 0.8

1 = 2014.7

2

1 = 300

2 = 290

Incgnita:

2 =?

Formula:

11 1

=2

2 2

Desarrollo:

2 =1 2 2

1 1

2 = (21

)1 2

1

2 = (0.8)(2014.7 2 )

(290 )

300 = 1558.03 2

Ejemplo 10.- Se registra un cambio en la energa interna de un gas de 380.9 , al mismo tiempo,

que absorbe 400 . Qu cantidad de trabajo se realiz sobre el gas?

Datos:

= 380.9

= 4.186 J

= 400

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=

= 400 380.9

= (19.1)(4.186 ) = 80

Ejemplo 11.- Determine el valor de la eficiencia de una maquina trmica para la cual el trabajo de

salida es de 837 Joules, teniendo adems un calor de entrada de 800 cal, conociendo el dato de

300K para la temperatura de salida, obtenga tambin, la temperatura de entrada.

Datos:

= 837

= 800

= 300

Incgnita:

=?

=?

Formulas:

=

=

Desarrollo:

=837

(800)(4.186 )= 0.25

= 1

= 300

0.25 1= 400

Ejemplo 12.- Obtenga la razn compresin para un pistn que contiene gas con una constante

adiabtica de 1.4, sabiendo que el pistn forma parte de un motor con una eficiencia de 0.57.

Datos:

= 1.4

= 0.57

Incgnita:

12

=?

Formulas:

= 1 1

(12

)1

Desarrollo:

1 = 1

(12

)1

( 1) = (1

(12

)1)

+ 1 =1

(12

)1

(12

)1

( + 1) = 1

ln (12

)1

= ln (1

+ 1)

( 1) ln12

= ln (1

+ 1)

ln12

= ln (1

+ 1)

(1)

ln

1 2 = ln(

1+1)

1(1)

12

= (1

+ 1)

1(1)

12

= (1

0.57 + 1)

1(1.41)

= 8.2476

Ejemplo 13.- Cul es la masa de una cuerda por la que viaja un pulso a una velocidad de

365 mientras que se le somete a una tensin de 20 , si adems la longitud de la

cuerda es de 2m?

Datos:

= 365

= 20

= 2

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

2 =

=

2

=(20)(2)

(365 )2 = 0.3 10

3

Ejemplo 14.- Cul ser la velocidad a la que viajan algunas olas, si determinamos un valor de

1.88m para su longitud de onda, a una frecuencia de 1.33 Hz? Y cuantas ondas de agua se

registraron en un tiempo de 60 segundos?

Datos:

= 1.88

= 1.33

= 60

Incgnita:

=?

=?

Formulas:

=

=

Desarrollo:

=

= (1.88)(1.33 1 )

= 2.5

=

= (1.33 1 )(60) = 80

Ejemplo 15.- Obtenga la frecuencia fundamental y la longitud de una cuerda para la que tenemos

un segundo sobre tono de 600Hz al estar sometiendo a una tensin de 400 Nwtones, si su masa

es 0.005 kg.

Datos:

3 = 600

= 400

= 0.005

Incgnitas:

1 =?

=?

Formulas:

3 = 3 1

1 =1

2

Desarrollo:

1 =600

3= 200

2 1 =

(2 1)2 =

= 4 12

=

4 12

=(400 2 )

(4) (200 1 2 )(0.005)

= 50 102

Captulo 22.- Sonido.

Captulo 23.- Luz e Iluminacin

Captulo 24.- Reflexin y espejos.

Ejemplo 1.- Obtenga el mdulo de Young para la que sabemos que su densidad es de 2.7

103

3 y transmite sonido a una velocidad de 5050 .

Datos:

= 2.7 103

3

= 5050

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

2 =

= 2

= (5050 )2

(2.7 103

3 ) = 6.9 1010 2

3

= 6.9 1010 2

Ejemplo 2.- Obtenga la temperatura absoluta a la que se encuentra un gas de masa molecular de

29 103

, si transmite sonido a una velocidad de 350

, conociendo el valor de

1.4 para su constante adiabtica. Considere como 8.31 para la constante universal.

Datos:

= 29 103

= 350

= 1.4

= 8.31 = 8.31 2

2

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

2 =

=2

=(350 )

2(29 103

)

(1.4) (8.31 2

2 )= 305

Ejemplo 3.- Qu valor registrara un termmetro para la temperatura del aire si en ese momento

la velocidad del sonido es de 350 ?

Datos:

= 350

Incgnita:

=?

Formulas:

= 331 + (0.6

)

Desarrollo:

= 331

0.6

=

350 331

0.6

= 31.6

Ejemplo 4.- Calcule el valor de la temperatura a la que est el aire si el sonido viaja a 350

habiendo sido emitido por un tubo cerrado con una frecuencia fundamental de 730Hz, determine

tambin la longitud del tubo utilizado.

Datos:

= 350

1 = 730

Incgnitas:

=?

=?

Formulas:

= 331 + (0.6

)

=

4

Desarrollo:

= 331

0.6

=

350 331

0.6

= 31.6

=

4 =

350

4 (730 1 )= 0.11

Ejemplo 5.- Un tubo abierto de 0.284m, tiene su segundo sobre tono en 1800 Hz. Cul ser la

velocidad del sonido que emitir?

Datos:

= 0.284 , = 3

3 = 1800

Incgnita:

=?

Formula:

=

2 , = 1,2,3

Desarrollo:

3 =3

2

=2

3=

2 (0.284)(1800 1 )

3= 340

Ejemplo 6.- Obtenga la intensidad de un sonido, para el que tenemos otro de intensidad mayor Y

de 1.2 2 , teniendo entre ellos una diferencia en niveles de intensidad de 7.7 Beles.

Datos:

> = 1.2

2

= 7.7

Incgnita:

< =?

Formula:

= log><

10 =>

10=

1.2 2

107.7= 2.3 108 2

Ejemplo 7.- Calcule la intensidad de un sonido, si el nivel de intensidad es de 80dB. Considere

como el valor de 1 1012 2 para el umbral de audicin.

Datos:

= 80

= 1012

2

Incgnita:

= 10 log

Desarrollo:

10= log

1010 = 10

log

1010 =

= (1010)

= (108010) (1012 2 ) = 10

4 2

Ejemplo 8.- La potencia promedio de un sonido emitido es de 40Watts, para este caso la distancia

a la fuente varia la intensidad final es de 0.127 2 , diga que distancia final, se obtuvo la

medicin de la mencionada intensidad.

Datos:

= 40

2 = 0.127

2

Incgnita:

2 =?

Formulas:

1 =

4 12

112 = 2 2

2

Desarrollo:

4 12 1

2 = 2 22

4= 2 2

2

22 =

4 2

2 =

4 2 =

40

(4) (0.127 2 )= 5

Ejemplo 9.- Cul ser la velocidad de la fuente con respecto a un observador inmvil si la

frecuencia que obtiene para un sonido de 425Hertz, es de 400 Hertz al aproximarse al observador?

= 340 . Cul ser su velocidad para el caso en que la frecuencia observada sea de

480Hertz y la de la fuente sea de 500Hertz? Considere que el observador esta inmvil y la fuente

se aleja de l.

Datos:

= 425

= 400

= 340

= 480

= 500

= 340

Incgnitas:

=?

=?

Desarrollo:

( ) =

=

= +

=

= 340

(400)(340 )

425= 20

= +

= 340

(500)(340 )

480= 14.16

Ejemplo 10.- Obtenga la velocidad con que se mueve un observador con respecto a una fuente, si

observa una frecuencia de 729Hz mientras que la fuente emite a 800Hz, considere como la

velocidad del sonido en ese momento 340 .

Datos:

= 729

= 800

= 340

Incgnita:

=?

Formula:

= ( + )

Desarrollo:

= ( + )

= +

=

=(729)(340 )

800 340 = 30.175

Ejemplo 11.- Calcule la longitud de onda de un rayo de luz cuya frecuencia es de 5.1 1014.

= 3 108

Datos:

= 5.1 1014

= 3 108

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=

=

3 108

5.1 1014 1 = 5.9 107

Ejemplo 12.- Qu radio ser el de una esfera cuya rea del ngulo solido que subtiende es de 1.5

m2 para el ngulo solido de 0.09sr?

Datos:

= 1.5 2

= 0.09

Incgnita:

=?

Formula:

=

2

Desarrollo:

2 =

=

=

1.5 2

0.09 = 4

Ejemplo 13.- Qu potencia radiante corresponde a una sensibilidad de la cuerva de 0.59 teniendo

un flujo luminoso de 2720lm? =

680

Datos:

= 0.59

= 2720

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=

=

2720 680

0.59= 4

Ejemplo 14.- El flujo total que sale de una fuente isotrpica es de 160 , si suponemos que su

intensidad es de 2.23 104 , y que el radio de ngulo subtendido es de 20m. Obtenga el

ngulo solido subtendido as como el rea cubierta para ese radio.

Datos:

= 160

= 2.23 104

=

= 20

Incgnita:

=?

=?

Formulas:

=

=

2

Desarrollo:

=

=

=

160

2.23 104 = 0.0225

= 2 = (0.0225 )(20)2 = 92

Ejemplo 15.- Calcule la intensidad de una fuente luminosa si su iluminacin es de 14 2 en

una superficie a 3 de la fuente.

Datos:

= 14 2

= 3

Incgnita:

=?

Formula:

=

2

Desarrollo:

= 2 = (14 2 )(3 )2

= 125

Ejemplo 16.- Si suponemos que para una fuente luminosa, su flujo, luminosa forma un ngulo de

30 con la normal a la superficie en la que la iluminacin vale 65 , la intensidad registrada es de

300Cd y el flujo que incide sobre el flujo que incide sobre la superficie es de 16.2 . Determine la

distancia a la que se encuentra la fuente luminosa. El rea que cubre a esa distancia el ngulo

slido subtendido.

Datos:

= 30

= 65

= 300

= 16.2

Formula:

=

2

Desarrollo:

=

=

(300 )( 30)

65 2= 2

=

=16.2

65 2= 0.252

Ejemplo 17.- Cul es el radio de curvatura de un espejo convergente para la que al colocar un

objeto a 15 cm de l, obtenemos una imagen a 30cm del mismo?

Datos:

= 15

= 30

Incgnita:

=?

Formula

=

+

=

2

Desarrollo:

2=

+

=2

+ =

(2)(15)(30)

15 + 30= 20

Ejemplo 18.- Para una distancia de la imagen de 2.4cm de un espejo convexo de longitud focal de

6cm, obtenga la distancia del objeto al espejo.

Datos:

= 2.4

= 6

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=(2.4)(6)

2.4 6= 1.71

Ejemplo 19.- Sabiendo que para un objeto colocado a 60cm de un espejo cncavo, su imagen se

produce a 30cm del espejo y su imagen es invertida y de 3cm de largo. Obtenga la distancia focal

del espejo y el radio de curvatura del espejo. La altura del objeto.

Datos:

= 60

= 30

Incgnitas:

=?

=?

=?

Formulas:

=

+

=

20

=

=

Desarrollo:

=(60)(30)

60 + 30= 20

= 2 = (2)(20) = 40

=

=

()

=3

(3060)

= 6

Ejemplo 20.- Obtenga el aumento que produce un espejo divergente para el que sabemos que se

coloca un objeto a una distancia de 20cm de espejo teniendo el espejo un radio de curvatura de

40cm.

Datos:

= 20

= 40

Incgnita:

=?

Formulas:

=

=

Desarrollo:

=

=

=

( ) =

( )

=

() (

2) = (

2)

=

2

+2

=

402

20 +40

2

=1

2

Ejemplo 21.- Obtenga el ndice de refraccin con que debe construirse una lente plana cncava si

se desea que la longitud focal de ella sea de -30cm. El radio de la superficie curva es de -15cm.

Datos:

1 =

2 = 15

= 30

Incgnita:

=?

Formula:

1

= ( 1) (

1

1+

1

2)

Desarrollo:

1

= ( 1) (

1

+

1

2)

1

= ( 1) (

1

2)

2

= 1

=2

+ 1 =15

30+ 1 = 1.5

Ejemplo 22.- La distancia focal de una lente es de 57.7cm, si la superficie curva tiene un radio de

15 y est construida con vidrio cuyo ndice de refraccin es de 1.52. Determine el radio de la

otra superficie de la lente.

Datos:

= 57.7

2 = 15

= 1.52

Incgnita:

1 =?

Formula:

1

= ( 1) (

1

1+

1

2)

Desarrollo:

1

( 1)= (

1

1+

1

2)

1

1=

1

( 1)

1

2

1 = ( 1) 2

2 ( 1)

1 =57.7(1.52 1)(15)

15 (57.7)(1.52 1)= 10

Ejemplo 23.- Una lente convergente se halla a 10cm de un objeto para el que su imagen se localiza

a -20cm, si la imagen del objeto tiene una altura de +8cm, determine: La longitud focal de la lente

as como la altura del objeto.

Datos:

= 10

= 20

= +8

Incgnitas:

=?

=?

Formulas:

=

+

=

Desarrollo:

=(10 )(20 )

10 + 20= 20

=

=

(8)(10)

(20)= 4

Captulo 25.- Refraccin.

Captulo 23.- Lentes e instrumentos

Captulo 24.- Interferencia, Difraccin y

Polarizacin.

Ejemplo 1.- Obtenga el ndice de refraccin de un diamante en el que la velocidad de la luz es de

1.24 108 .

Datos:

= 1.24 108

= 3 108

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=3 108

1.24 108 = 2.42

Ejemplo 2.- Obtenga el valor del ngulo de incidencia de un rayo de luz para el que su ngulo de

refraccin es de 49.7, adems sabemos que el rayo paso al aire proviniendo del agua.

Datos:

= 49.7

1 = 1

2 = 1.33

Incgnita:

1 =?

Formula:

1 1 = 2 2

Desarrollo:

1 = 2 2

1

1 = 1 (

2 21

) = 1 (1 ( 49.7)

1.33) = 35

Ejemplo 3.- Se debe determinar el ngulo de refraccin para un rayo de luz que proviene del agua

= 1.33 que incide con un angulo de 40 y pasa a un material transparente cuyo ndice re

refraccin es de 1.54.

Datos:

1 = 1.33

1 = 40

2 = 1.54

Incgnita:

2 =?

Formula:

1 1 = 2 2

Desarrollo:

2 = 1 1

2

2 = 1 (

1 12

) = 1 (1.33 ( 40)

1.54) = 33.7

Ejemplo 4.- Sabiendo que la longitud de onda de la luz dentro de un medio es de 427 y que el

ndice de refraccin de ese medio es de 1.5, obtenga la longitud de onda en el aire = 1

Datos:

2 = 427

2 = 1.5

Incgnita:

1 =?

Formula:

1 1 = 2 2

Desarrollo:

1 =2 2

1=

(1.5)(427)

1= 640

Ejemplo 5.- Para un rayo que incide en una superficie de vidrio = 1.5 llegando del aire, el ngulo

crtico es de 42. Obtenga el ndice de refraccin del aire.

Datos:

1 = 1.5

= 42

Incgnita:

2 =?

Formula:

=21

Desarrollo:

2 = 1

2 = (1.5) 42 = 1.0

Ejemplo 6.- La profundidad de un recipiente es de 12cm, el recipiente de llena de agua = 1.33

para un observador en el aire. Cul ser la profundidad del recipiente?

Datos:

2 = 1.33

1 = 1

= 12

Incgnita:

=?

Formula:

=

21

Desarrollo:

=2

1=

(1.33)(12)

1.0= 9

Ejemplo 10.- Una lente posee una amplificacin de +0.615, si la distancia de la imagen a la lente

es de 6.15 y la altura de un determinado objeto observado es de 7cm. Obtenga la distancia

del objeto a la lente adems de la altura de la imagen.

Datos:

= +0.615

= 6.15

= 7

Incgnitas:

=?

=?

Formula:

=

=

Desarrollo:

=

=

=

6.15

0.615= 10

=

=

(6.15)(7 )

10= 4.03

Ejemplo 11.- Obtenga la distancia de separacin de las lentes de un microscopio compuesto, si la

segunda lente tiene una longitud focal de 40, la distancia a la imagen intermedia es de

34.5, la distancia para la primer imagen es de 165.5 y que la distancia al objeto es de

8.41. Obtenga tambin la distancia a la que aparecer la imagen final de la segunda lente.

Datos:

2 = 40

2 = 34.5

1 = 165.5

1 = 8.41

Formulas:

= 1 + 2

2 =2 2

2 2

Desarrollo:

= 165.5 + 34.5 = 200

2 =(40)(34.5)

34.5 40= 250

Ejemplo 12.- Si en un experimento de Young, una franja clara estar desplazada 0.083 de la franja

central, las dos rendijas estn separadas 0.04, la pantalla se encuentra alejada 2m y la luz

incidente es de una longitud de onda de 5.53 107. Obtenga el orden de la franja.

Datos:

= 0.083

= 0.04

= 2

= 5.53 107

Incgnita:

=?

Formula:

=

Desarrollo:

=

=

(0.083)(0.04 103)

(2)(5.53 107)= 3

Ejemplo 13.- Si el ngulo en el que se forma la franja clara de primer orden es de 27.6, y la

distancia metro por lnea es de 1.27 106 . Obtenga la longitud de onda con que es

iluminada la red de difraccin.

Datos:

1 = 27.6

= 1.27 106

= 1

Incgnita:

=?

Formula:

1 =

Desarrollo:

= 1 = (1.27 106

) 27.6 = 5.89 107

Ejemplo 14.- Para una longitud de onda de 5 107 de una luz blanca y sabiendo que la

distancia entre la tierra y la luna es de 3.84 108 y si utilizamos un telescopio cuya separacin

mnima es de 230.

Datos:

= 5 107

= 3.84 108

= 230

= 1.19 105

Incgnitas:

=?

=?

Formulas:

=

1.22

=

Desarrollo:

=(1.22 )

=

1.22(5 107)(3.84 108)

230= 1.02

=

=

(1.19 105)(3.84 108)

230= 19.8