fisica (ii) doc 3

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 3

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“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

EL GAS PERFECTO: ECUACIÓN DE ESTADO Si se presume que las moléculas de un líquido tienen un efecto mutuo causado solo por choques perfectamente elásticos, entonces la teoría cinética de gases indica que para tal fluido, conocido como gas perfecto, existe una fórmula simple que relaciona la presión, el volumen específico y la temperatura absoluta. Esta relación, conocida como ecuación de estado, tiene la siguiente forma para un gas perfecto en equilibrio:

𝑃

𝑃 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛

𝑛𝑠𝑡 𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑠 𝑒 𝑒𝑛 𝑒 𝑛𝑖 𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑒𝑠 𝑒 𝑢 𝑟 𝑒 𝑢𝑖 𝑢 𝑒𝑛 𝑒𝑠 𝑒 𝑖 𝑖 𝑢 𝑒𝑛 𝑟 𝑢𝑛𝑖 𝑒 𝑠 𝑒 𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑟 𝑠 𝑢𝑡

En la realidad, el comportamiento de muchos gases, como aire, oxígeno y helio, se aproxima bastante al de un gas perfecto en la mayor parte de las condiciones y, por consiguiente, puede representarse con bastante precisión mediante la anterior ecuación de estado. Debido a que la esencia del gas perfecto es la ausencia completa de atracción intermolecular, los gases cerca de condiciones de condensación se desvían mucho del comportamiento de un gas perfecto. Por esta razón, el vapor, el amoníaco y el freón a presión atmosférica y a temperatura ambiente y, además, el oxígeno y el helio a presiones muy elevadas, no pueden considerarse como gases perfectos en muchos cálculos. Ley de Charles En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y, observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el gas, el volumen disminuía. La Ley de Charles es una ley de los gases que relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas a presión constante.


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El volumen del gas a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en grados Kelvin)

¿Por qué ocurre esto? Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen. 𝑃

𝑛𝑠𝑡 𝑛𝑡𝑒

𝑣

𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛𝑠𝑡 𝑛𝑡𝑒

Esto significa que el volumen específico v es directamente proporcional a . Si la temperatura disminuye el volumen específico disminuye El volumen específico de un gas varía inversamente con la presión. 1 EJERCICIO Se mantiene aire a una presión de 200 kPa y a una temperatura de 30°C en un tanque de 500 L. ¿Cuál es la masa del aire? Puede utilizarse la ecuación de estado con la constante del gas, R, igual a 287 N.m/(kg.K) y resolver para el volumen específico v. Luego,

𝑃 𝑖 𝑃 𝑠 1 𝑃 1 000 𝑃 ℃ + 273


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𝑃 200 𝑃 200 1 000𝑃 200 000𝑃

500𝐿 500/1000 3 287𝑁 / 30 30 + 273 303 𝑀 ?

𝑃𝑣 200 1 000𝑃 287𝑁 / 30 + 273

𝑣 287𝑁 / 303

200 000𝑃

𝑣 0 435 𝑁 /

𝑃

𝑣 0 435 𝑁 /

𝑁

𝑣 0 435(𝑁

)

𝑁

𝑣 0 435 3

La masa del aire puede calcularse en la siguiente forma: Tenemos que

3 1 000𝐿

1𝐿 3

1 000

𝑀

𝑣

500/1000 3

0 435 3

1 149

𝑀 1 149 2 EJERCICIO Un gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de -193 ºC. Si la presión permanece constante, calcular a qué temperatura en volumen sería de 7,5 litros. ya que relacionamos temperatura con volumen a presión constante, aplicamos la Ley de Charles:

5 5𝐿𝑖𝑡𝑟 𝑠 193 273 + 193 80


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7 5𝐿𝑖𝑡𝑟 𝑠

?

7 5𝐿𝑖𝑡𝑟 𝑠 80

5 5𝐿𝑖𝑡𝑟 𝑠

109 09 http://www.quimicas.net/2015/05/ejemplos-de-la-ley-de-charles.html

TENSIÓN SUPERFICIAL En la interface entre un líquido y un gas, o entre líquidos inmiscibles, se crean fuerzas en la superficie del líquido que hacen que la superficie se comporte como si fuese un "piel" o una "membrana" estirada sobre la masa del fluido. Aunque la membrana no existe realmente esta analogía conceptual permite explicar varios fenómenos comúnmente observados. Por ejemplo, una aguja de acero flota sobre el agua si se coloca suavemente sobre la superficie, debido a que la tensión desarrollada en piel hipotética sostiene a la aguja. Pequeñas gotas de mercurio se transforman en esferas al ser colocadas sobre superficie lisa, debido a que las fuerzas de cohesión en la superficie tienden a mantener juntas a todas las moléculas en configuración compacta. De manera semejante, se formarán pequeñas gotas discretas de agua cuando se colocan sobre una superficie recién encerada. Estos diversos tipos de fenómenos superficiales se deben a las fuerzas de cohesión no equilibradas que actúan sobre las moléculas del líquido en la superficie del fluido. Las moléculas en el interior de la masa del fluido están rodeadas por moléculas que son atraídas entre sí de la misma forma. Sin embargo, las moléculas a lo largo de la superficie están sometidas a una fuerza neta hacia el interior. La consecuencia física aparente de esta fuerza no equilibrada a lo largo de la superficie es la creación de la piel o membrana hipotética. Se puede considerar que una fuerza de tensión actúa en el plano de la superficie a lo largo de cualquier línea de ésta. La intensidad de la atracción molecular por unidad de longitud a lo largo de cualquier línea de superficie se denomina tensión superficial y se designa por la letra griega (sigma). La tensión superficial es una propiedad del líquido y depende de la temperatura, así como del otro fluido con que esté en

contacto en la interfase. Las dimensiones de la tensión superficial son 𝐿 , con unidades IG de Libras/pie y unidades SI de 𝑁/ . La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de

líquido o dentro de un pequeño chorro de líquido. Para pequeña gota esférica de radio 𝑟 la presión interna 𝑃 necesaria para balancear la fuerza de tensión debida a la tensión superficial se calcula en función de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre semiesférico.

𝑃

𝑟


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𝑃𝑟 𝑟

1 EJERCICIO Calcular la tensión superficial de un líquido que mediante una varilla móvil de 5 cm equilibra una fuerza de 2,5 gf.

𝑟

5 2 5 𝑟 1

2 5

5 0 5

2 EJERCICIO ¿Cuál es la tensión superficial de un líquido que es equilibrado en una boquilla mediante una varilla de 3 cm con una pesa de 2,8 gf?.

𝑟


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3

2 8 𝑟 1

2 8

3 0 93

PROPIEDADES TERMICAS Por "propiedad o característica térmica" se entiende la respuesta de un material al ser calentado a medida que un sólido absorbe energía en forma de calor, su temperatura y sus dimensiones aumentan. La energía puede transportarse de las regiones calientes a las regiones más frías de la muestra si existe un gradiente de temperatura y, finalmente la muestra puede fundirse

La capacidad calorífica

La dilatación térmica

La conductividad térmica

La refractariedad (resistencia piroscópica)

Son propiedades muy importantes en la utilización práctica de los materiales y, en particular, de los materiales refractarios. LA CAPACIDAD CALORÍFICA La capacidad calorífica o capacidad térmica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma más rigurosa, es la energía necesaria para aumentar la temperatura de una determinada sustancia en una unidad de temperatura. Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión. La capacidad calorífica (capacidad térmica) no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica (capacidad térmica específica) o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo “para almacenar calor”, y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la


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capacidad calorífica. CALOR ESPECÍFICO Es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado kelvin o Celsius la temperatura de un gramo de sustancia. LA DILATACIÓN TÉRMICA De una forma general, cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo (sólido o líquido), aumentamos la agitación de las partículas que forman ese cuerpo. Esto causa un alejamiento entre las partículas, resultando en un aumento en las dimensiones del cuerpo (dilatación térmica). Por otra parte, una disminución en la temperatura de un cuerpo, acarrea una reducción en sus dimensiones (construcción térmica). Tipos de Dilatación

Dilatación Lineal

Dilatación Superficial

Dilatación Volumétrica

Los sólidos tienen forma propia y volumen definido, pero los líquidos tienen solamente volumen definido. Así, el estudio de la dilatación térmica de los líquidos es realizado solamente en relación a la dilatación volumétrica. Esta obedece a una ley idéntica a la dilatación volumétrica de un sólido o sea, la dilatación volumétrica de un líquido podrá ser calculada por las mismas fórmulas de la dilatación volumétrica de los sólidos. LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA La conductividad térmica se refiere a la cantidad/velocidad de calor transmitida a través de un material. La transferencia de calor se produce en mayor proporción en los materiales con alta conductividad térmica con respecto a aquellos con baja conductividad térmica. Los materiales con alta conductividad térmica se usan mucho en aplicaciones de disipación térmica y los materiales con baja conductividad térmica se usan como aislante térmico. La conductividad térmica de los materiales depende de la temperatura. El contrario de la conductividad térmica se denomina resistividad térmica. Los metales con una alta conductividad térmica, por ejemplo el cobre, tienen una alta conductividad eléctrica. El calor generado en los materiales con alta conductividad térmica es alejado rápidamente de la región de la soldadura. En el caso de los materiales metálicos, la conductividad térmica y la eléctrica se correlacionan de forma positiva, es decir, los materiales con una alta conductividad eléctrica (baja resistencia eléctrica) tienen alta conductividad térmica.


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LA REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA) Se considera como material refractario a todo aquel compuesto o elemento que es capaz de conservar sus propiedades físicas, químicas y mecánicas a elevada temperatura. La resistencia térmica o refractariedad de un material está ligada a su punto de fusión. Materiales refractarios como a aquellos productos naturales o artificiales cuya refractariedad (Resistencia piroscópica) es igual o superior a 1500 °C. Resistencia piroscópica: resistir esas temperaturas sin fundir o reblandecer. Sólo los compuestos puros tienen un punto de fusión verdadero, definido. Para un compuesto puro el punto de fusión es la temperatura a la cual se verifica el cambio de fase o la transformación del estado sólido al líquido de un determinado constituyente (SOLIDO ⇔ LÍQUIDO). TERMODINÁMICA La palabra “Termodinámica” fue usada por vez primera en 1850 por W. Thomson (Lord Kelvin) como combinación de los vocablos griegos “termo” (calor) y “dinamos” (potencia o fuerza), aunque actualmente se usa como opuesto a estático. La Termodinámica estudia el intercambio de energía en sus diversas formas, su interacción con los equipos, las propiedades de la materia y el uso racional de la energía. Dado que no se puede concebir industria sin uso de energía, esta ciencia tiene una gran importancia práctica y se aplica en todas las ramas de la Ingeniería. La formulación de leyes en el campo de la Termodinámica es tan general que estas parecen oscuras. A menudo se describen relaciones energéticas y másicas sin especificar la índole de los procesos que las originan. Esto es así porque las leyes que se estudian tienen aplicación y vigencia en todos los fenómenos naturales, y restringirlas de algún modo sería destruir su significado.

PRESIÓN Se define la presión en un fluido en reposo como la fuerza compresiva normal por unidad de área (esfuerzo normal de compresión) que actúa sobre una superficie sumergida en el seno del fluido. Si se piensa que las partículas del fluido se encuentran en movimiento irrestricto, con direcciones al azar, cuando se encuentran con una superficie sólida se produce un choque. Este choque ejerce sobre la superficie (por imperio de la primera ley de Newton) una fuerza proporcional a la variación de velocidad. La suma de todas las fuerzas debidas al impacto de partículas en la unidad de área es la presión. Propiedad es cualquier característica evaluable de un sistema. Su valor depende de las condiciones en las que este se encuentra. Las propiedades termodinámicas son aquellas que se relacionan con la energía, y definen el estado termodinámico del sistema. Las dos propiedades más conocidas y usadas por la relativa facilidad de su medición son la presión y la temperatura. Se suele hablar de presión absoluta y presión manométrica.


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Presión manométrica es la medible con un manómetro en un recinto cerrado, también llamada en inglés “gage pressure”. Presión absoluta es la presión manométrica más la presión atmosférica. La presión estática o la dinámica tendrán unidades de fuerza sobre unidades de superficie. Es habitual identificar la presión mediante la letra P. En el Sistema Internacional de unidades:

𝑃

1 𝑃 𝑠 1𝑁𝑒𝑤𝑡 𝑛

𝑠

1

𝑠

Son muy usadas: el / o atmósfera técnica, y también la atmósfera física, abreviada

𝑡 . También se usa el 𝑟, pero no es una unidad legal. La equivalencia con la unidad SI es la siguiente:

1 𝑟 10 𝑁𝑒𝑤𝑡 𝑛

10 𝑠

La 𝑠𝑖 es la unidad de presión en sistema inglés, y es la abreviatura de la expresión 𝑢𝑛 𝑒𝑟 𝑠 𝑢 𝑟𝑒 𝑖𝑛 (libra por pulgada cuadrada). Se suelen encontrar presiones expresadas en 𝑠𝑖 𝑢𝑛 𝑒𝑟 𝑠 𝑢 𝑟𝑒 𝑖𝑛 𝑠 𝑢𝑡𝑒 (presión absoluta) y en 𝑠𝑖 𝑢𝑛 𝑒𝑟 𝑠 𝑢 𝑟𝑒 𝑖𝑛 𝑒 (presión manométrica o indicada). La equivalencia es:

1 𝑡 14 696 𝑠𝑖

Encontramos presiones expresadas en milímetros o centímetros de mercurio, en pulgadas de mercurio o de agua, en pies de agua, y más generalmente en metros de columna de agua (abreviada m.c.a.). Qué ejemplos de medición de la presión puede recordar? A continuación mencionamos algunos: ¿Ha medido la presión en llantas de automóviles o bicicletas? ¿Alguna vez ha observado la lectura de la presión en una caldera de vapor o agua caliente? ¿Ha hecho la medición de la presión en un sistema de suministro de agua u observado lugares en los que la presión era particularmente baja o alta? ¿Ha visto los medidores de presión que se montan en bombas y otros componentes clave de los sistemas hidráulicos o neumáticos de fluidos de potencia?


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PRESIÓN NORMAL O ATMOSFÉRICA La presión atmosférica “normal” varía de un punto a otro del planeta y según las condiciones meteorológicas. Se ha convenido en tomar como condición standard o normal a la presión de 101.3 kilo Pascales a 20°C. Esto equivale groseramente a 100000 Pa, con un error del orden del 1%. En unidades “usuales“ la presión normal se puede expresar como 1 ata, es decir una atmósfera absoluta (física); pero como en atmósferas técnicas esto equivale a 1.033 Kgf/cm2, si redondeamos podemos tomar la presión normal como aproximadamente igual a una atmósfera técnica absoluta, con un error del orden del 3%, que a menudo tiene poca importancia. De modo similar expresando la presión en metros de columna de agua el valor exacto es 10.33 m.c.a., pero podemos redondear esta cifra a 10 m.c.a. con un error del orden del 3%. La influencia de la temperatura a menudo se puede despreciar si el fluido es un gas, siempre que la diferencia con respecto al valor "normal" de 20 °C no sea muy grande. Sin embargo, en los líquidos la influencia de la temperatura en la densidad puede ser bastante considerable, e incluso diferencias menores (del orden de un par de decenas de grados) pueden cambiar sensiblemente el valor de la presión que produce una columna de líquido.

1 𝑡 1 033

14 696 𝑠𝑖 760 10 33 𝑂 1 𝑟 101300𝑃

La presión en el interior de un líquido queda determinada por el peso que ejerce la columna del propio líquido. Si la profundidad viene determinada por h y la densidad por ρ, la presión ejercida por el líquido es:

Pa=ρgh

ρ es la densidad del mercurio ρ=13550 kg/m3 g es la aceleración de la gravedad g=9.81 m/s2 h es la altura de la columna de mercurio h=0.76 m al nivel

del mar Pa=101023 Pa

PRESIONES MENORES A LA NORMAL En algunos casos se debe operar a presiones menores que la atmosférica, o como comúnmente se dice, al vacío. Esto se consigue con un equipo denominado bomba de vacío, del que existen dos clases: las cinéticas y las mecánicas. El vacío es caro. La mayor parte del costo se debe a la construcción especial que deben tener todas las partes del equipo para conseguir estanqueidad que impida la entrada de


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aire desde la atmósfera, cuya presión es por supuesto mayor. Las presiones menores que la atmosférica se miden en Torricellis. Este se define de la siguiente manera.

1 1 Esta unidad también se usa para medir presiones mayores que la atmosférica. El nombre proviene de Evangelista Torricelli, científico italiano que inventó el barómetro de columna de mercurio. Normalmente se usan Torricellis para expresar presiones que se han medido con gran exactitud, mientras que las presiones grandes y menos exactas se expresan en atmósferas físicas o técnicas. PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA Al realizar cálculos que involucren la presión de un fluido, se deben efectuar en relación con alguna presión de referencia. Es normal que la atmosfera se la presión de referencia. Así, la presión que arroja la medición del fluido se llama presión manométrica. La presión que se mide en relación con un vacío perfecto se denomina presión absoluta. Una ecuación sencilla que relaciona los dos sistemas de medición de la presión es:

𝑃 𝑃 + 𝑃

𝑃 ó 𝑃 ó 𝑃 ó 1 EJERCICIO Exprese una presión de 155 KPa(man) como presión absoluta. La presión atmosférica local es de 98 KPa(abs).

𝑃 ? 𝑃 155 𝑃 98

𝑃 𝑃 + 𝑃 155 + 98 253

𝑃 253 𝑖 𝑃 𝑠 𝑒𝑠

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