fisica mayo junio julio

Fsica Compendio de Ciencias IIIE

CAPTULO

OBJETIVOS

Comprender y conocer los conceptos de inercia y masa.

Analizar las causas del movimiento de los cuerpos.

Relacionar y describir los conceptos de fuerza y aceleracin y aplicarlos en el caso del movimiento

rectilneo variado.

DINMICA

En el perodo comprendido desde Aristteles (383 322 a.C.) hasta Galileo Galilei (1564 1642), rein una verdadera

confusin acerca de las causas del movimiento de los cuerpos.

Aristteles sostena que el estado natural de los cuerpos, en relacin con la tierra, era el reposo. As, todo movimiento

deba tener una causa y esta era una fuerza.

Segn este punto de vista, para que un objeto mantuviera su movimiento, era necesaria la accin permanente de una

fuerza sobre el mismo, y en el momento en que cesara la accin de la fuerza, el cuerpo tendera a detenerse para pasar a su

estado natural, de reposo. La excepcin, segn esta concepcin del universo, eran los cuerpos celestes, que se imaginaban

en movimiento constante alrededor de la Tierra, mientras que esta se hallaba en el centro, completamente inmvil (teora

geocntrica).

Esta idea de estado natural de reposo de los cuerpos y de una tierra inmvil y como centro del universo arraig en el

mundo antiguo durante siglos, de tal modo que pas a ser dogma o principio innegable y refutar este principio del geocentrismo

significaba cuestionar la doctrina de la iglesia.

Claudio Ptolomeo

Luna

Mercurio

Sol

Ma rte Sa turno

Tierra Venus

Jpiter

93 MAYO FSICA 5TO DE SECUNADARIA

Compendio de Ciencias IIIE Fsica

La concepcin aristotlica del movimiento perdur casi 2000 aos, y empez a derrumbarse a partir de la nueva concepcin

de un sistema heliocntrico, defendido por Coprnico (1473 - 1543), quien lleg a la conclusin de que los planetas giraban

alrededor del sol.

Galileo, partidario activo del sistema heliocntrico de Coprnico, propuso posteriormente, en contra de las ideas de

Aristteles, que el estado natural de los cuerpos era el movimiento rectilneo uniforme.

Para Galileo, un cuerpo en movimiento sobre el que no actan fuerzas, continuara movindose uniformemente en lnea

recta, sin necesidad de fuerza alguna. Esta facultad de un cuerpo para moverse uniformemente en lnea recta, sin que

intervenga fuerza alguna, es lo que se conoce como inercia.

Coprnico, Nicols

Venus

Ma rte

Jpiter

Sa turno

Mercurio

Tierra

Luna

Qu es la inercia?

Es la propiedad intrnseca que presentan los cuerpos, por el cual tienden a mantener su velocidad, esto significa que tanto

el mdulo como la direccin de la velocidad tienden a mantenerse constantes.

Galileo Galilei

94

MAYO FSICA 5TO DE SECUNADARIA


Cmo se manifiesta la inercia?

Mediante la oposicin o resistencia al cambio de la velo-

cidad de los cuerpos

introduce una magnitud denominada masa; cuya unidad de medida en el S.I. es el kilogramo: kg.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Tambin llamada ley de fuerza, enuncia que: la aceleracin que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta (fuerza resultante) que acta sobre l, y ambas, la fuerza neta y la aceleracin, tienen la misma direccin.

Matemticamente:

a F m

Cuando un cuerpo se encuentra en reposo ste tiende a

mantener su estado en reposo. En el sistema internacional de unidades, la masa se mide

en kg, la fuerza en N y la aceleracin en m/s2. Segn esto 1 N es aquella fuerza que produce a un cuerpo de 1 kg de masa una aceleracin de 1 m/s2.

Segn esta ley, si desea incrementar la aceleracin de un

cuerpo manteniendo constante su masa, se debe incrementar la fuerza neta que acta sobre l (relacin directa).

Si la masa de un cuerpo se incrementa manteniendo

constante la fuerza neta que acta sobre l, la aceleracin disminuir (relacin inversa).

Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento,

ste tiende a mantener su estado de

movimiento.

Cmo caracterizamos esta propiedad?

Para responder a esta pregunta, realizamos el siguiente experimento; en el cual intentaremos poner en movimiento dos cajas idnticas; donde una de ellas se encuentra vaca y otra se encuentra llena de arena.

De esto podemos concluir, que la caja con arena se hace ms difcil de mover en comparacin con la caja vaca; es por esto que la caja con arena presenta una mayor cantidad de sustancia que la caja vaca.

Para cuantificar (medir) la inercia de los cuerpos, se



T

B

F

Problema Desarrollado

Los bloques A y B, de 8kg. y 2kg., respectivamente,

se encuentran unidos mediante el cable como se

indica. Si el bloque A est afectado a la fuerza de

mdulo F = 60 N. (g=10m/s2).

a. Los bloques presentan iguales o diferentes

aceleraciones?

b. Qu mdulo tiene la aceleracin que presenta el

bloque B?

c. Qu mdulo tiene la tensin en la cuerda?

Resolucin:

a. Notamos que sobre el sistema existe una fuerza

resultante diferente de cero dirigida hacia abajo,

luego, los bloques se mueven hacia abajo. Si la

cuerda no se estira, los bloques A y B recorren

igual longitud l, luego presentan igual aceleracin

(a) hacia abajo.

b. De la Segunda Ley de Newton

Fr = msist a

80 + 20 60 = 10a

4 0 =10a

a = 4m/s2

c. D.C.L. de B:

Problema por Desarrollar

La barra de 8kg. se encuentra bajando con una aceleracin de 6m/s2. sobre el agua, como se indica.

a

a. Qu mdulo tiene la fuerza del agua que se opone al movimiento?

b. Qu mdulo tiene la tensin en la mitad de la

barra?

c. Si la masa de la barra aumenta, qu pasa con su aceleracin? (Considere la fuerza del agua cte.).

Resolucin:

a= 4m/s2

gB= 20N

Fr = mB a 20 T = 2 (4)

T = 12N

96



1. Un bloque que resbala sobre la superficie mostrada,

pasa por A con 6 m/s y luego de 5 s pasa por B con

16 m/s. Determine el mdulo de F.

F liso

Rpta.: ...........................................

2. Si la esfera asciende con 5 j (m/s2 ); determine m

(g = 10 m/s2; desprecie todo tipo de rozamiento)

30N

5. Del grfico determine el mdulo de F si el bloque de

4 kg presenta una aceleracin de 5i (m/s2 ).

30N

F liso

Rpta.: ........................................... 6. D e t er m i n e e l m d u l o de l a ac el e r a c i n q u e

experimenta un bloque de 5 kg, si el mdulo de la

fuerza resultante que acta sobre dicho bloque es de

18 N.

Rpta.: ...........................................

7. Si el bloque de 3 kg recorre en el quinto segundo

26 m y en el cuarto segundo recorri 22 m.

Determine el mdulo de F.

Rpta.: ........................................... F

liso

3. Si el bloque de 4 kg asciende con

determine el mdulo de F. (g = 10 m/s2).

F

2j (m/s2 ); Rpta.: ...........................................

8. Si el bloque de 5 kg disminuye el mdulo de su

velocidad a razn de 6 m/s cada segundo; determine

el mdulo de F.

v

10N

F

liso

Rpta.: ...........................................

4. Determine el mdulo de la fuerza de rozamiento sobre

el bloque de 6 kg, si la aceleracin que experimenta es

de 3i (m/s2 ).

Rpta.: ........................................... 9. Del sistema, determine el mdulo de la fuerza de

contacto entre los bloques (No existe rozamiento).

50N

37

Rpta.: ...........................................

Rpta.: ...........................................

97


10. Si slo existe rozamiento entre el bloque de 8 kg y la 15. Una moneda es lanzada sobre una superficie horizontal

superficie. Determine el mdulo de la fuerza de contacto spera con 10 i (m/s). Determine al cabo de que

entre los bloques. (g = 10 m/s2) tiempo se detiene; si el coeficiente de rozamiento entre 2

l a m o n e d a y l a s u p e r f i c i e e s d e 0 , 2 . (g = 1 0 m / s )

= 0,5

Rpta.: ...........................................

11. Si no existe rozamiento entre la superficie y los

bloques. Determine el mdulo de la tensin en la

cuerda.

40N

Rpta.: ...........................................

12. Si el mdulo de la fuerza de rozamiento en el bloque

de 8 kg es de 20 N. Determine el mdulo de la tensin

en la cuerda. (g = 10 m/s2)

120N

= 0

Rpta.: ...........................................

13. En el sistema, determine el mdulo de la tensin que

soporta a la cuerda. (g = 10 m/s2)

Rpta.: ...........................................

16. Si el bloque es soltado en A y luego de dos segundos

pasa por BN con 4 m/s. Determine el coeficiente de

rozamiento entre dicho bloque y la superficie inclinada.

(g = 10 m/s2).

Rpta.: ...........................................

17. Si el ascensor asciende con 4 j (m/s2 ). Determine el

mdulo de la tensin que soporta la cuerda.

(g = 10 m/s2)

4kg

6kg

Rpta.: ...........................................

14. Del sistema, determine el mdulo de la tensin que

soporta la cuerda. (g = 10 m/s2)

Rpta.: ...........................................

18. Si la esfera no se mueve respecto a la plataforma.

Determine . (g = 10 m/s2)

k = 0,2

liso

Rpta.: ........................................... Rpta.: ...........................................



19. Si el ascensor desciende con 8 j (m/s2 ); Determine la

lectura de la balanza; si el muchacho es de 60 kg.

(g = 10 m/s2)

20. La grfica muestra como vara el mdulo de una fuerza

horizontal aplicada a un bloque en funcin del tiempo.

Determine el mdulo de la aceleracin en t = 5 s.

F(N)

F liso

8

10 t(s)

Rpta.: ........................................... Rpta.: ...........................................

1. Una fuerza horizontal aplicada a un bloque que se

encontraba en reposo, le produce una aceleracin

12i (m/s2 ) y cuando se aplica la misma fuerza a otro

bloque que se encuentra tambin en reposo le produce

3. Determine el mdulo de la aceleracin del bloque en

el instante en que el resorte est comprimido 5 cm.

(g = 10 m/s2)

una aceleracin de 4i (m/s2 ). Cul ser el mdulo

de la aceleracin que producir la misma fuerza a un

A) 2 m/s2

B) 2,5 m/s2

v

1 0 N /cm

bloque cuya masa es igual a la suma de los dos bloques

anteriores?

A) 2 m/s2 B) 3 m/s2

C) 4 m/s2 D) 5 m/s2

E) 6 m/s2

2. Una esfera de 200 g es soltada en una zona donde el

aire ofrece una oposicin constante; determine el

C) 3,0 m/s2 0 ,1

D) 3,5 m/s2

E) 4,0 m/s2

4. Si el bloque de 5 kg no se mueve respecto a la

plataforma. Determine que la deformacin del resorte.

(No existe rozamiento)

A) 2 cm

mdulo de la fuerza de oposicin del aire; si el

mdulo de la aceleracin con la que desciende la

esfera es 3 m/s2.

B) 3 cm

C) 4 cm

D) 5 cm

E) 6 cm

5N/cm

A) 1,2 N B) 1,3 N

C) 1,4 N D) 1,5 N

E) 1,6 N



CAPTULO

OBJETIVOS

Distinguir entre el concepto fsico de trabajo y la nocin cotidiana del trmino.

Conocer el vnculo entre el trabajo mecnico y el movimiento mecnico.

Entender el concepto de potencia.

Consideramos los siguientes grficos

En el primero apreciamos a una de las secretarias de

nuestra institucin realizando sus labores.

Fuerza

En cul de los dos casos se puede afirmar que la persona

se encuentra realizando trabajo?

Algunos afirmarn que en ambos, otros que slo en el

segundo caso.

Pues bien, en fsica slo nos referimos a un tipo de trabajo,

el trabajo mecnico y no a otros tipos de trabajo (biolgico u

orgnico, laboral, etc.).

Desde el punto de vista de un fsico; el trabajo mecnico

se encuentra asociado a la transmisin de movimiento

mecnico y por lo tanto, ninguno de los dos casos

mencionados anteriormente las personas realizan trabajo

mecnico.

Qu es el trabajo mecnico?

Es la actividad mediante la cual se transmite movimiento

mecnico de un cuerpo a otro, con superacin de resistencia

u oposicin.

Esta resistencia se vence durante el desarrollo del

movimiento; la resistencia que se vence se manifiesta con la

gravedad; el rozamiento; la inercia; etc.

En el segundo se aprecia un joven que trata de poner en

movimiento a un bloque que se encuentra apoyado sobre la

superficie rugosa.

100

v 0



W

v 0 B

A

Se deduce que:

La cantidad de trabajo que se desarrolla a lo largo de

un trayecto es directamente proporcional al mdulo

de la fuerza mediante la cual se desarrolla el trabajo.

Si ahora levantamos el bloque de un kilogramo hasta

una altura de 5 m; entonces la cantidad de trabajo

desarrollado a lo largo del primer, segundo, tercero,

cuarto y quinto metro son iguales.

v 0 10N

Para caracterizar esta actividad; utilizamos la magnitud

denominada Cantidad de Trabajo: W; la cual es un escalar

(slo posee mdulo).

10N

Por lo tanto, la cantidad de trabajo que se desarrolla al

levantar al bloque a 5 m es 5 veces, que se desarroll

al levantarlo 1 m.

Consideramos el caso en la cual levantamos vertical y en

forma lenta a un bloque de 1 kg hasta la altura de 1 m; para

lograr esto debemos aplicar una fuerza vertical hacia arriba

de 0 N y hemos realizado cierta cantidad de trabajo.

A hora si levantamos a un bloque de 10 kg a la misma

altura del caso anterior tendremos que ejercer una fuerza de

100 N; y hemos realizado una cantidad de trabajo que sera

10 veces el anterior.

Se deduce por lo tanto que:

La cantidad de trabajo desarrollado por una fuerza es

directamente proporcional al desplazamiento.

Por lo tanto, concluimos que:

La cantidad de trabajo que se desarrolla sobre

un cuerpo depende de la fuerza aplicada al

cuerpo y del desplazamiento efectuado por el

cuerpo.

Matemticamente

100N

Para una fuerza F

movimiento.

que es constante y colineal al

F

A B

d

F

AB F d

101 JUNIO FSICA 5TO DE SECUNADARIA


Unidad: Newton. metro = Joule

1 Nm = 1 J

Segn esta frmula, el joule (J) es la cantidad de trabajo

desarrollado por una fuerza de 1 newton (N) cuando el

cuerpo se desplaza 1 metro (m) en la direccin de dicha

fuerza.

La cantidad de trabajo desarrollada por una fuerza puede

ser positiva, negativa o cero dependiendo si la fuerza aplicada

tiene la direccin del movimiento, tiene direccin opuesta o

perpendicular a la direccin del movimiento. Observe las

siguientes figuras:

v

W F d cos

F

Fco s

d

Una grfica muy usada para determinar geomtricamente

la cantidad de trabajo desarrollado por una fuerza es la

Grfica Fuerza vs Posicin (F X). Esta grfica muestra la

dependencia del valor de la fuerza F con la posicin de un F

cuerpo sobre el eje X.

WF F .d

Si el valor de una fuerza F no varia cuando un cuerpo se

mueve sobre el eje X su grfica FX ser la que se muestra a

continuacin:

v Y

F

x= 0

F F

d X

x0 xf

WF F .d

F

v

Gr fica FX

F

x0 xf X

WF 0

Es decir, la cantidad de trabajo ser positiva cuando la

fuerza y el desplazamiento tienen la misma direccin.

Se aprecia que el rea de la regin comprendida entre la

grfica y el eje horizontal X (en este caso el rea del rectngulo

sombreado) nos da el valor numrico del trabajo realizado

por dicha fuerza F. Efectivamente:

A = F (x x )

La cantidad de trabajo ser negativa cuando la fuerza y el

desplazamiento tienen direcciones opuestas.

La cantidad de trabajo ser cero cuando la fuerza y el

de spl aza m i e n t o t i en en di r ec c i o n es m u t u a m en t e

perpendiculares.

Luego:

f o

A = F . d

W A

En general, cuando la fuerza Fy el desplazamiento d

forman un ngulo , la cantidad de trabajo realizado se

determina as:

Esto se cumple para fuerzas constantes o variables.

Siempre el rea de la regin comprendida nos da el trabajo

mecnico realizado por dicha fuerza.



N

Grfica FX

F

x0 xf X

POTENCIA MEDIA

La potencia media es una magnitud que nos mide la

cantidad de trabajo desarrollado en un cierto intervalo de

tiempo. Matemticamente:

Pot W t

W A

POTENCIA MECNICA (Pot)

La potencia mecnica es una magnitud escalar que es

una medida de la rapidez con que se realiza un trabajo

mecnico.

En nuestra sociedad las mquinas se seleccionan por la

potencia que desarrollan. Todos los motores, sean estos

mecnicos, trmicos, elctricos, poseen una cierta potencia

nominal caracterstica. No slo los motores sino todos los

instrumentos elctricos que utilizamos en nuestros hogares

desarrollan cierta potencia cuando funcionan en condiciones

normales.

La unidad de potencia en el SI es el watt (W), definido

como 1 joule de trabajo en cada segundo de tiempo.

Existen dos unidades de potencia comnmente usadas:

1 kilowatt = 103 watt

1 megawatt = 106 watt

1 caballo de fuerza = 746 W

Si el bloque de 6 kg que se muestra experimenta por

parte del plano una fuerza de rozamiento del mdulo

12 N y el F es una fuerza constante de A a B.

g= 10m/s2

v

F= 100N

6m

mg

N

6m

mg N

8m a. Wf = 12 N = ?

d2= 8m

a. determine la mnima cantidad de trabajo de dicha

fuerza de rozamiento sobre el bloque

b. determine la cantidad de trabajo de la F

c. determine la cantidad de trabajo de la fuerza de

gravedad

d. determine la cantidad de trabajo neto sobre el

Planteamos: Wf = fd1 (f//d1) Wf = 12 N 10 m = 120 J

b. WF = 100 N = ?

Planteamos: WF = +Fd2 = (F//d2)

WF = +100 N 8 m = + 800 J

c. Wmg = 60 N = ?

Planteamos: Wmg = mgh = (mg//h) mg

bloque. d. WNeto = ?

W = 60 N 6 m = 360 J

Resolucin: Planteamos: WNeto = W WNeto = W

f + WF + Wmg + WNeto WNeto = (120) + (+800) + (360) + (0) Por lo tanto: WNeto = 320 J



v

Problema Por Desarrollar

El bloque de 5 kg que asciende el plano inclinado

experimenta por parte de este una friccin de mdulo

16 N; entoncess, en el tramo AB.

g= 10m/s2

F= 80N

5m

12m

a. determina la cantidad de trabajo de la friccin sobre

el bloque

b. determine la cantidad de trabajo de la fuerza

constante F sobre dicho bloque

c. determine la cantidad de trabajo neto.

Resolucin:

1. Determine la cantidad de trabajo que desarrolla F al

trasladar al bloque de A hasta B tal como se muestra.

v

3. Si la cantidad de trabajo que desarrolla F sobre el

bloque en el tramo de A hasta B es de +80 J. Determine

la cantidad de trabajo que desarrolla F en el tramo de

B hasta C.

F= 8N

A B

7m

F F

4d 3d

Rpta.: ...........................................

2. Si la cantidad de trabajo que desarrolla F sobre el

bloque al trasladarlo de A hasta B de +20 J. Determine

la cantidad de trabajo que desarrolla al desplazar al

bloque de B hasta C.

Rpta.: ........................................... 4. Determine la cantidad de trabajo que desarrolla F al

desplazar al bloque de A hasta B.

F= 50N

F F 74

2d 7d

Rpta.: ...........................................

A B

5m

Rpta.: ...........................................

104

JUNIO FSICA 5TO DE SECUNADARIA


5. Si la cantidad de trabajo que desarrolla F en el tramo

de A hasta B es de +60 J. Determine la cantidad de

trabajo que desarrolla F en el tramo de B hasta C.

9. Si la esfera es soltada en A; determine la cantidad de

trabajo que desarrolla la fuerza de gravedad hasta el

momento en que la esfera pasa por B (g = 10 m/s2)

F F

53 37

5d 8d 200g 3m

Rpta.: ...........................................

6. Determine la cantidad de trabajo neto que se desarrolla

sobre el bloque al desplazarlo de A hasta B.

Rpta.: ...........................................

liso

10m

10N

8N

10. Determine la cantidad de trabajo que desarrolla la

fuerza de gravedad sobre la esfera, cuando esta se

dirige de A hasta B, segn el trayecto mostrado.

(g = 10 m/s2)

Rpta.: ...........................................

7. Si la cantidad de trabajo neto que se ha desarrollado

sobre el bloque al desplazarlo de A hasta B es de

+50 J. Determine la cantidad de trabajo que ha

desarrollado la fuerza de rozamiento.

B

1m

2kg

A

8N

12m

Rpta.: ...........................................

8. Si la cantidad de trabajo neto desarrollado sobre el

bloque en el tramo de A hasta B es +520 J. Determine

la cantidad de trabajo que desarrolla F; si el mdulo

de la fuerza de rozamiento es de 20 N.

Rpta.: ........................................... 11. Si el collarn es llevado de A hasta B a travs del alambre

liso. Determine la cantidad de trabajo neto que se

desarrolla sobre dicho collarn. (g = 10 m/s2)

liso B

8N

500g

F 2m

A

0,01km 3m

Rpta.: ........................................... Rpta.: ...........................................

105

JUNIO FSICA 5TO DE SECUNADARIA


12. Si el collarn es llevado lentamente entre A y B;

determine la cantidad de trabajo desarrollado por la

fuerza de razonamiento. (g = 10 m/s2)

A

15. Si la cantidad de trabajo neto que se desarrolla sobre

el bloque entre x = 0 y x = 10 m es de +120 J.

Determine la cantidad de trabajo que desarrolla la

fuerza de rozamiento; si el mdulo de F vara segn la

grfica adjunta.

12N

B

1m 3,9kg

spero F

F(N)

10

2m

Rpta.: ...........................................

8 10 X(m)

13. La grfica muestra como vara el mdulo de una fuerza

horizontal aplicada a un bloque; respecto a la posicin

que este toma a lo largo de una pista horizontal.

Determine la cantidad de trabajo que desarrolla F entre

x = 0 y x = 12 m.

F(N)

10

2

12 X(m)

Rpta.: ...........................................

14. Dada la grafica F X; determine la cantidad de trabajo

que desarrolla F; entre x = 0 y x = 8 m.

Rpta.: ...........................................

16. Si la cantidad desarrollado por F al desplazar al bloque

entre A y B es de 100 J y se tarda 20 s en realizar dicho

trabajo. Determine la potencia desarrollada.

Rpta.: ...........................................

17. Una persona eleva lentamente a un bloque de 8 kg a

una altura de 2 m en un tiempo de 20 s. Determine la

potencia desarrollada por la persona (g = 10 m/s2)

Rpta.: ...........................................

18. La grfica muestra como vara el mdulo de la fuerza

horizontal aplicada a un cuerpo en funcin de la

posicin. Determine la potencia desarrollada por dicha

fuerza entre x = 6 m y x = 18 m si tarda 30 s, en dicho

tramo.

F

F(N)

F(N)

10

12

8 X(m)

Rpta.: ...........................................

X(m)

Rpta.: ...........................................

106 JUNIO 5TO DE SECUNDARIA CHRISTIN BARNARD


19. Determine el rendimiento de una mquina si al

absorber 800 W la potencia utilizada es de 200 W.

Rpta.: ...........................................

20. Si el rendimiento de una mquina es de 0,6; determine

la potencia que pierde, si absorbe 150 W.

Rpta.: ...........................................

1. Determine la cantidad de trabajo que desarrolla F al

desplazar al bloque de A hasta B.

4. Dada la grfica, determine la cantidad de trabajo entre

x = 5 m y x = 15 m.

A) +120 J

B) 100 J

C) +100 J

D) +180 J

E) 20 J

F= 20N

A B

5m

A) + 70 J

B) + 75 J

F(N)

10

2. Si la cantidad de trabajo neto sobre el bloque es cero,

en todo el trayecto; determine la cantidad de trabajo

que desarrolla el rozamiento en el tramo de B hasta C.

C) + 80 J

D) 80 J

A) 50 J

B) 60 J

C) 70 J

10N

E) 75 J

10 15 X(m)

D) 80 J

E) 90 J

5m 8m 5. Una mquina tiene un rendimiento del 70%; si realiza

un trabajo de 140 J cada 2 s. Qu potencia absorvi?

3. Determine la cantidad de trabajo que se desarrolla

para trasladar al bloque de A hasta B.

A) 210 W B) 70 W

C) 80 W D) 100 W

E) 140 W

A) + 10 J

B) + 13 J

F= 5N

C) + 14 J 4m

D) + 12 J

E) + 15 J

30 53

107 JUNIO 5TO DE SECUNDARIA CHRISTAIN BARNARD


CAPTULO

OBJETIVOS

Adquirir una idea ms clara y actual del concepto de energa.

Manipular el concepto energa con facilidad y as aplicarlo en muchas situaciones o fenmenos

de la naturaleza.

ENERGA

El concepto de energa es uno de los ms empleados en

la ciencia y a la vez uno de los ms difciles de explicar.

La energa es una propiedad que est relacionada con

los cambios o procesos de transformacin en la naturaleza.

Sin energa ningn proceso fsico, qumico o biolgico sera

posible.

La energa es una propiedad o atributo de todo cuerpo o

sistema material en virtud de la cual estos pueden

transformarse modificando su situacin o estado, as como

actuar sobre otros originando en ellos procesos de

transformacin. Dicho en otros trminos, todos los fenmenos

fsicos estn asociados con una cierta cantidad de energa

que se pone en juego, se cede o se recibe.

La forma de energa asociada a las transformaciones de

tipo mecnico se denomina energa mecnica y su

transferencia de un cuerpo a otro recibe el nombre de trabajo

mecnico. Ambos conceptos permiten estudiar el movimiento

de los cuerpos de forma ms sencilla que usando trminos

de fuerza.

Las principales formas de energa que existen en la

naturaleza son 6: mecnica, calorfica, qumica, radiante,

elctrica y nuclear. Cada una de estas formas de energa

puede ser convertida en otra.

Debido a que cada una de estas diferentes formas de

energa tienen en comn la habilidad de causar algn tipo

de cambio o forma de hacer una labor, algunos autores

afirman que la energa es la habilidad de causar un cambio o

hacer una labor. Por ejemplo, cuando un rayo de sol penetra

a travs de una ventana causa un cambio porque calienta el

interior de la casa. La energa hace una labor dentro de

una hormiga al permitirle mover sus piernas. En un auto, la

energa le permite a la mquina trabajar al mover las ruedas.

Casi siempre que algo se mueve o cambia, se usa energa.

En el sistema internacional de unidades la energa se

mide en las mismas unidades que el trabajo mecnico, es

decir en joules (J).

108 JULIO 5TO DE SECUNDARIA CHRISTIAN BARNARD


2

Energa Mecnica (EM)

De todas las transformaciones o cambios que sufre la

materia, los que interesan a la mecnica son los asociados a

la velocidad y/o posicin ya que estas magnitudes definen el

estado mecnico de un cuerpo. La forma de energa asociada

a los cambios en el estado mecnico de un cuerpo se

denomina energa mecnica.

De acuerdo con esto, la energa mecnica puede

presentarse bajo dos formas diferentes segn est asociada

a los cambios de velocidad o a los cambios de posicin. La

forma de energa asociada a los cambios de velocidad recibe

el nombre de energa cintica EC y a la asociada a los cambios

de posicin recibe el nombre de energa potencial EP. Segn

C.G.

h

Nivel de

referencia

esto: E

M E

C E

P

A la energa potencial asociada a los cuerpos deformables

(muelles o resortes) se le denomina energa potencial

elstica y es proporcional a su rigidez y a su elongacin

(longitud deformada).

La energa cintica de un cuerpo es la energa asociada a

su movimiento y es proporcional a su masa y al cuadrado de

su velocidad.

E p.e.

1 / 2kx

Siendo k la constante de rigidez del cuerpo deformable

(N/m) y x su elongacin (m).

x

E 1

m V2 K C 2

Siendo m su masa (kg) y v su velocidad (m/s).

La energa potencial gravitatoria de una partcula

es la energa asociada con la posicin de un objeto en un

campo gravitatorio y es proporcional a su masa, a la

intensidad del campo gravitatorio (aceleracin de la

gravedad) y a la altura respecto de un nivel horizontal de

referencia elegido de manera arbitraria (comnmente la

superficie de la Tierra).

E p.g

m g h

Siendo m su masa (kg) y g la intensidad de campo

gravitatorio (m/s2) y h la altura respecto de la tierra (m).

Por otro lado, a una fuerza constante o a una fuerza que

solo depende de la posicin en el espacio, se le puede asociar

una energa potencial. Esta tendr la forma de la energa

potencial gravitatoria, si la fuerza es constante, o la forma de

la energa potencial elstica, si la fuerza vara linealmente

con la posicin. Este tipo de fuerzas se le denomina fuerzas

conservativas. Si una fuerza no depende de la posicin del

cuerpo en el espacio se le denomina fuerza no-conservativa.

Un ejemplo tpico de una fuerza no-conservativa es la fuerza

de rozamiento. Principio de Conservacin de la Energa

Las observaciones empricas del siglo XIX llevaron a la

conclusin de que aunque la energa puede transformarse

no se puede crear ni destruir. Este concepto, conocido como

principio de conservacin de la energa, constituye uno de

los principios fundamentales de la Fsica.

Segn el principio de conservacin de la energa, se

pueden realizar transformaciones entre una forma de energa

en otra pero la cantidad de energa total de un sistema fsico

permanecer constante.



Energa

inicial Energa

final

En particular, si sobre un sistema mecnico slo activan

fuerzas conservativas, su energa mecnica, que es una forma

de energa, se conservar en el tiempo, es decir:

Al disparar un fusil, la energa potencial de la plvora se

transforma en la energa cintica del proyectil. La energa

cintica del rotor de una dnamo o alternador se convierte

en energa elctrica mediante la induccin electromagntica.

Esta energa elctrica puede a su vez almacenarse como

energa potencial de las cargas elctricas en un condensador

o una batera, disiparse en forma de calor o emplearse para

realizar trabajo en un dispositivo elctrico. Todas las formas

de energa tienden a transformarse en calor, que es la forma

mas degradada de la energa.

E M E M inicial final

Esto se cumple por ejemplo, en los casos que un cuerpo

se mueve en un campo de fuerza gravitatorio, no existe

rozamiento de ningn tipo y las fuerzas de ligadura

(reacciones) no realizan trabajo mecnico.

Problema Desarrollado:

Se suelta una sanda de 3 kg en el aire desde el piso y

a. En A:

m h E

3 1 0 8 0 2 4 0 0 J

desde una altura de 80 m respecto del piso. E

M(A)P .g E g

M(A)

Despresciando la resistencia del aire y asumiendo el

piso como nivel de referencia (g = 10 m/s2)

b. En B: 1 segundo despus:

E E E E

a. determine su energa mecnica al ser soltada.

b. demuestre que su energa mecnica es de 2400 J,

M(B)M(B)C(B)p .g(B)

E 1

m v 2 m g h

... (*)

un segundo despus de ser soltada.

c. demuestre que su energa mecnica es 2400 J

M(B)B 2 1

Pero:

despus de ser soltada

d. explique. Qu sucede con la energa mecnica en

d

A B

(v o v

f )t (0 10)1

d 2 2 A B

5 m ;

cualquier instante. Por lo tanto: h1 = 80 5 = 75 m

Resolucin:

En (*): E

M(B)

1 3 10 2 3 10 75 2400 J

2

v= 0;

A m= 3kg

1s

c . En C:

E M(C)C

1 m v 2 m g h

2 2

(v v )t (0 20)2

B

v= 10m/s

Pero: d A C o f

2

d 2 A C

20 m

1s Por lo tanto: h2 = 60 m

80 m C

v= 20m/s

h1

E 1 3 20 2 3 10 60 E

M(C)M(C2)

2400 J

h2

D N.R.

d. la energa mecnica es la misma en cualquier

instante, es decir, se conserva . Y esto ocurre porque

slo existe trabajo de la fuerza de gravedad.



Pregunta por desarrollar

Desde el piso es disparada una piedra de 200 gramos;

tal como se muestra. Despreciando la resistencia del

aire y asumiendo el piso como nivelde de referencia

v= 50m/s 37

g= 10m/s2

a. determine la energa mecnica de la piedra al ser

lanzada.

b. demuestre que su energa mecnica es 250 J tres

segundos despus.

c. explique. Qu sucede con su energa mecnica a

todo instante.

Resolucin:

1. Si la esfera es soltada en A. Cul es la energa cintica

al pasar por B? (g = 10 m/s2)

A

2. Un cuerpo de 4 kg se encuentra a 12 m del piso y se

deja en libertad. Determine el mdulo de la velocidad

del cuerpo cuando se encuentra a 7 m del piso.

(g = 10 m/s2)

15m

2kg liso

B

5m

Rpta.: ...........................................

3. Desde el piso se lanz una pelota de tenis en forma

inclinada con 50 m/s y al llegar a la parte ms alta

posee 30 m/s. Cul es la mxima altura alcanzada?

(g = 10 m/s2)

Rpta.: ...........................................

Rpta.: ...........................................

111


4. Cuando el bloque es lanzado sobre el resorte, este se

deforma como mximo 1 cm. Si el resorte tuviera nueve

veces su longitud natural. Qu deformacin

experimenta el resorte para el mismo experimento?

v

F

F(N)

10

liso

5

Rpta.: ...........................................

5. Un bloque de 4 kg se desplaza en forma rectilnea por

una superficie spera con 4 m/s; la fuerza resultante

que acta sobre el bloque hace que el mdulo de la

velocidad aumente en 6 m/s. Cul es la cantidad de

8 X(m)

Rpta.: ...........................................

9. Si el bloque, fue soltado en A Que distancia horizontal

recorre hasta detenerse? (g = 10 m/s2)

trabajo que realiza la fuerza resultante?

Rpta.: ...........................................

6. Determine la energa mecnica del sistema esfera

A

20m

= 0 = 0,4

resorte, respecto del piso, en el instante mostrado si el

resorte se encuentre deformado 4 cm.

(m = 2 kg; v = 3 m/s; K = 100 N/cm; g = 10 m/s2)

K

v

50cm

Rpta.: ...........................................

7. Desde que altura se solt la esfera de 1 kg, si en el

trayecto mostrado la fuerza de rozamiento realiza una

cantidad de trabajo de 10 J y cuando pasa por B, el

mdulo de la velocidad del cuerpo es de 10 m/s.

A

h spero

B

Rpta.: ...........................................

Rpta.: ...........................................

10. Se dispara una bala horizontalmente atravezando 8

tablas del mismo espesor como mximo. Cuntas

tablas podr atravesar como mximo si el mdulo de

la velocidad de la bala se triplicar?

Rpta.: ...........................................

11. Si la energa mecnica de la piedra de 200 gramos que

se encuentra en cada libre es de 250 J. Determine .

14m/s

Rpta.: ...........................................

12. Se suelta un bloque de 3 kg en el instante mostrado, el

resorte est estirado 40 cm. Cul es el mdulo de la

velocidad del bloque cuando el resorte est deformado

20 cm por segunda vez?

8. Un bloque de 10 kg se mueve sobre una superficie

horizontal lisa bajo la accin de una fuerza cuyo mdulo

vara de acuerdo a la posicin tal como se muestra.

Cul es el mdulo de la velocidad en x = 8 m; si en

900N/m liso

112

x = 0 es 2 m/s? Rpta.: ...........................................


13. Se suelta en A la esfera de 1 kg y al pasar por una

posicin ms baja; se corta la cuerda. Cul es la mxima

deformacin que experimenta el resorte de 250 N/m?

(g = 10 m/s2)

16. Qu porcentaje de su energa mecnica disip el

bloque de 3 kg, luego de pasar por el tramo spero

AB? (g = 10 m/s2)

4m/s

= 0,5

A

liso

1m

60

K

A B 50cm

Rpta.: ...........................................

17. En el sistema mostrado, si la energa cintica en A es

260 J. Cul es la energa cintica en B?

Rpta.: ...........................................

14. Cul es la menor energa cintica que se le debe

50N 20N liso

transferir a la esfera pequea de 90 g en A tal que

luego de deslizar por AB puede ingresar nuevamente

por el borde C? (g = 10 m/s2; AB = 5 m)

A B 8m

Rpta.: ...........................................

C 18. Si el resorte tiene una longitud natural de 1 m Cul es

2m la rapidez del collarn al pasar por B; si este fue soltado B

en A? (mcollarn = 750 g)

B A

A

Rpta.: ...........................................

81 N/m 1,2m

15. El bloque de 2 kg se abandona en A pasando por D

con 1 m/s.Determine la cantidad de trabajo realizado

por la friccin, si slo el tramo BC es spero.

(g = 10 m/s2).

0,9m 1,6m

Rpta.: ........................................... 19. El resorte de longitud natural 1 m est estirado 60 cm

en el instante mostrado. Si se suelta el bloque de 2 kg.

Cul es la rapidez del bloque cuando dista 80 cm de

la pared? (g = 10 m/s2)

0,7m

800N/m

k= 0,5

Rpta.: ........................................... Rpta.: ...........................................

113


A) 100 m B) 40 m

C) 60 m D) 80 m

E) 160 m

1 m/s B) 2 m /s 3 m /s D) 3 / 2 m/s

20. Una esfera de 2 kg se encuentra inicialmente en reposo

sobre el resorte que est comprimido 50 cm. Hasta

que altura ascender la esfera respecto del piso, cuando

el sistema se haya liberado? (g = 10 m/s2)

1. Si el bloque de 2 kg mostrado se mueve con una

rapidez de 10 m/s y no existe rozamiento. Determine

la deformacin del resorte cuando la rapidez del bloque

se halla reducido a la mitad (K = 600 N/m)

1m

Rpta.: ...........................................

4. Si el bloque es soltado en A. Con qu rapidez llega

a B?

A) 30 m/s A

A) 0,5 m

v B) 0,25 m

K

C) 0,15 m

D) 0,75 m

E) 0,125 m

B) 70 m/s

C) 50 m/s

D) 40 m/s

100m

B

20m

2. Un cuerpo se deja caer del punto A. Calcule la distancia

horizontal que recorre hasta detenerse.

A) 75 m

B) 60 m

C) 90 m

E) 45 m/s 5. Se deja caer una pelota desde la posicin mostrado

con v = 0. Determine la distancia mxima que alcanza

a partir del punto B hasta que choca la superficie.

Desprecie efectos de rozamiento.

(g = 10 m/s2; R = 50 m)

D) 80 m

E) 120 m

= 0,2

g= 10m/s2

R

R 45

3. Se tiene un resorte sin deformar acomodado

verticalmente en su parte superior lleva una plataforma.

Si sobre la plataforma se coloca lentamente un cuerpo

de 1 kg. Cul es la mxima rapidez que alcanza la

esfera? (K = 200 N/m; g = 10 m/s2)

A)

C)

E) 2 / 2 m/s

10m


fisica mayo junio julio

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