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FÍSICA
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FÍSICA
Vetores
Capítulo 3 – 1ª série – 1ª Parte
Grandezas escalares :
módulo (valor) + unidade
Grandezas vetoriais :
módulo (valor) + unidade + direção + sentido
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FÍSICA
10Módulo(tamanho)
Direção
Sentido
Definição de um Vetor
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Adição de Vetores – Regra do Polígono
10FÍSICA
Equação Vetorial
V4V3+
Vs
V1
V2
V3
V4
V2V1Vs ++=
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Adição de Vetores – Regra do Paralelogramo
10FÍSICA
V2 Vs
V1
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Vetor oposto
10FÍSICA
V1
Vale a pena destacar que eles possuem mesmo módulo(tamanho), mesma direção e sentidos opostos!
V-1
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Diferença de vetores
10FÍSICA
v1
v2
v1
-v2
vd
vd = v1- v2
ou ainda
vd = v1+ (- v2 )
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Capítulo 3 – 1ª série – 2ª Parte
FÍSICA
v1
Operações matemáticas com grandezas vetoriais Vetores com mesma direção e mesmo sentido
v2
v1 v2
vs
Vs = V1 + V2
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FÍSICA
v1
Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes
v2
v1
v2vs
Vs = V1 - V2
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FÍSICA
v1
Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes v2
v1
v2
vs Vs2 = V1
2 + V22
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FÍSICA
Veja que interessante! v2
v1 vs
v1
v2
Ao acharmos o vetor resultante veja que ficamos com dois triângulos obtusos!
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FÍSICA Vs2 = V1
2 + V22
v2
v1vs
v1
v2Aplicando a Lei dos cossenos, temos:Vs
2 = v12 + v2
2 – 2v1 v2 cos Porém, o ângulo que foi dado originalmente na figura foio ângulo .Sendo + = 180o, da trigonometria, temos que cos = - cos Dessa forma:
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FÍSICA
F = m · a
Produto de um escalar por um vetor v1
B = 3v1
C = -3v1Veja alguns exemplos:
I = f · t
Q = m · v
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FÍSICA
Decomposição de vetores
Para calcularmos o módulo(tamanho) das componentes do vetor v podemos utilizar as razões trigonométricas seno e cosseno!
vvy
vx
vsenvv
vSen y
y
cosvvvv
Cos xx
y
x