fisika dasar 1- dinamika partikel
TRANSCRIPT
DINAMIKA PARTIKEL
Anggota Kelompok 4:
Yulia Nor Annisa A1C412030
Pipit Puspita Mayang S A1C412066
Nurul Hidayah A1C412204
Dosen Pembimbing : Misbah, M.Pd
• Dinamika: Bagian dari mekanika yang membahas hubungan antara gaya dan gerak dari suatu benda/partikel.
a) Hukum I Newton = Hukum Kelembamam
Sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila
resultan gaya yang bekerja pada benda itu adalah “nol”.
Persamaan:
Ʃ𝐹 = 0 Hukum I Newton (1)
∆𝑣 = 0 Perubahan kec. = 0
DINAMIKA PARTIKEL
𝐹 ~𝑎 untuk m = tetap
𝑎 ~1
𝑚 untuk 𝐹 = tetap
𝑎 =𝐹
𝑚 atau 𝑎 =
Ʃ𝐹
𝑚 ... (1)
Percepatan sebuah benda adalahberbanding lurus dengan resultan gayayang bekerja pada benda tersebut,berbanding terbalik dengan massanya danarah sama dengan arah resultan gaya.
b) Hukum II Newton
Dalam bentuk lain hukum II Newton: (umum)
Ʃ𝐹 =𝑑𝑝
𝑑𝑡 𝑝 = 𝑚𝑣 (momentum linear)
Ʃ𝐹 = 𝑚𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑑𝑣
𝑑𝑡= 𝑎 untuk m = konstan
Ʃ𝐹 = 𝑚𝑎 ……….. (2)
c) Hukum III Newton (aksi reaksi)
P1 + P2 = Tetap Jumlah momentum tetap jika tidak ada energi hilang
𝑑𝑝1
𝑑𝑡+
𝑑𝑝2
𝑑𝑡= 0 sehingga
𝑑𝑝1
𝑑𝑡= −
𝑑𝑝2
𝑑𝑡 →
𝑑𝑝
𝑑𝑡= 𝐹 maka :
𝐹 1 = −𝐹 2 𝐹 1 = aksi
𝐹 1 = reaksi
Pasangan gaya aksi reaksi samabesar tetapi berlawanan arah
Macam macam gaya
GAYA GESEKAN
GAYA SENTRIPETAL
GAYA
GAYA PEGAS
GAYA KONSERVATIF
Gaya Gesekan
Koefisien GesekanTingkat kekasaran dari dua benda yang saling bergesekan
Gaya Gesekan adalah gaya sentuh antara permukaan bidang dengan benda, arahnya
selalu berlawanan benda, arahnya selalu berlawanan gerak benda.
Gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara permukaan yang bersentuhan, yang arahnya tegak
lurus dengan bidang sentuh
Gaya Normal
Gaya berat disimbolkan
dengan w kecil
Gaya
Gesekan
fs = µs . N
fk = µk . N
i. Gaya gesekan statis
Artinya tidak terjadi pergeseran antara kedua permukaan
fs ≤ µs N tg θ ≤ µs
θ ≤ arc tg µs
ii. Gaya gesekan kinetis
Cenderung untuk mempertahankan keadaan bergerak dari benda yang sedang
bergerak
fk = µk N tg θ = µk
θ = arc tg µk
Hukum Gesekan
Sin 𝜃 =𝑓
𝐹 f = F Sin 𝜃
Cos 𝜃 =𝑁
𝐹 N = F Cos 𝜃
Menghitung besarnya percepatan gambar disamping
Penyelesaian menggunakan Hukum Newton II
∑ 𝐹 = m . 𝑎
𝐹 – fk = m . 𝑎
𝑎 = 𝐹 −𝑓𝑘
𝑚 fk = 𝜇k . N
𝑎 = 𝐹 −𝜇k .N
𝑚 N = w = m.g
𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 ∶
𝑎 = 𝐹− µk m.g
𝑚
Aplikasi
Perhatikan 𝑚1
∑F1 = 𝑚1 .𝑎1
𝑤1– T = 𝑚1 .𝑎1
T = 𝑤1– 𝑚1 .𝑎1 w1 = m1.g
T = 𝑚1g– 𝑚1 .𝑎 ……………(1)
Perhatikan 𝑚2
∑F2 = 𝑚2 .𝑎2
T = 𝑚2.𝑎 ………….(2) karena 𝑎1 = 𝑎2 = 𝑎
subtitusi persamaan 1 𝑘𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 2
𝑚2𝑎 = 𝑚1g– 𝑚1 .𝑎
𝑚2𝑎 + 𝑚1𝑎 = 𝑚1 .𝑔
𝑚1 + 𝑚2 𝑎 = 𝑚1g
𝑎 = m1
m1+ m2 𝑔……..(3)
Benda 1
∑F = 𝑚1 .𝑎1
𝑤1– T = 𝑚1 .𝑎1
T = 𝑤1– 𝑚1 .𝑎1 w1 = m1.g
T = 𝑚1g– 𝑚1 .𝑎 ……………(1)
Benda 2
∑Fy = 0
N2 – 𝑤2 = 0 w2 = m2.g
N2 = 𝑚2 .𝑔 ………….( 2)
∑Fx = 𝑚2 .𝑎
T- fk = 𝑚2 .𝑎 fk = µk N2
T- µk N2 = 𝑚2 .𝑎 subtitusi nilai N2 = 𝑚2 .𝑔
T- µk . 𝑚2 .𝑔 = 𝑚2 .𝑎
T= 𝑚2 .𝑎 + µk . 𝑚2 .𝑔………………(3)
fk
fk
Dari slide sebelumnya diperoleh besarnya
Sebuah tikungan jalan raya untuk lalu lintas dengankecepatan tertentu (v)
• A) Jika jejari tikungan R permukaan jalan licin. Berapaseharusnya kemiringan jalan agar tidak slip atautergelincir
• B) Jika jejari tikungan R permukaan jalan tidak licin.Berapa seharusnya kemiringan jalan agar tidak slip atautergelincir
• C) Jika tikungan jalan tidak miring, berapakah koefisiengesekan minimum agar kendaraan tidak tergelincir?
Gaya Konservatif
• Gaya yang tidak bergantung pada lintasan, tetapi hanya
bergantung pada posisi yaitu posisi awal dan posisi akhir.
• Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya coloumb,
gaya magnet dan gaya berat.
Aplikasi Gaya Konservatif
(2)
(1)
∆x
∆h
h1
h2
GAYA PEGAS
Robert Hooke
𝐹 = −𝑘 𝑋
A = Amplitudo = simpangan max
Gerak osilasi = gerak bolak balik
Jika A keatas = A ke bawah = gerak harmonis
atau gerak selaras
Hukum II Newton: 𝐹 =𝑑𝑝
𝑑𝑡 → 𝑝 = 𝑚 . 𝑣
− 𝑘 𝑥 =𝑑(𝑚 .𝑣 )
𝑑𝑡
− 𝑘 𝑥 = 𝑚 𝑑𝑣
𝑑𝑡
− 𝑘 𝑥 = 𝑚 .𝑎 → 𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡
− 𝑘 𝑥 = 𝑚 𝑑2𝑥
𝑑𝑡 2 =𝑑2𝑥
𝑑𝑡 2
𝑥 = simpangan
Rumus simpangan : 𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝜃
𝑣 =𝑑𝑥
𝑑𝑡=
𝑑(𝐴 cos 𝜔𝑡 + 𝜃 )
𝑑𝑡= −𝜔 A sin 𝜔𝑡 + 𝜃
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡=
𝑑(−𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝜃 )
𝑑𝑡= −𝜔2 A cos 𝜔𝑡 + 𝜃
Periode : waktu yang diperlukan dalam 1 putaran
Frekuensi : banyaknya getaran yang dilakukan beban dalam 1 sekon
GAYA SENTRIPETAL
𝑎𝑠 = −𝑣2
𝑅𝑟 𝑣 = kecepatan linier
R = jari – jari
𝑟 = vektor satuan arah radial keluar
− = tanda negatif menunjukkan arah
percepat menuju pusat lingkaran
m
𝑣
T T
𝑣
R
Sebuah benda yang bergerak dengan laju tetap mempunyai percepatan ke arah pusat lingkaran atau pada arah sentripetal yang dinyatakan sbb:
GAYA SENTRIPETALHukum II Newton
Harus bekerja gaya gaya sebesar
𝐹 = 𝑚𝑎 → 𝑎𝑠 = −𝑣2
𝑅𝑟
𝐹 = 𝑚 −𝑣2
𝑅𝑟 → (gaya sentripetal = 𝐹𝑠 )
Dalam kasus fisis ini yang berfungsi sebagai gaya
sentripetal adalah gaya tegangan tali (T).