fizika

2526

FIZIKA 1

1. Put i pomak

2. Brzina (trenutna i srednja)

3. Akceleracija

4. Newtonovi zakoni mehanike

5. Sila trenja

6. Tlak (hidrostatski i atmosferski)

7. Mehaniki rad

8. Energija (vrste energije, zakon ouvanja energije)

9. Snaga

10. Toplinski kapacitet tijela

FIZIKA 2

1. Elektrini potencijal i napon

2. Elektrini kapacitet i kondenzatori

3. Elektrina struja

4. Elektrini otpor

5. Ohmov zakon

6. Elektromagnetska indukcija

7. Valovi zvuka, ultrazvuk

8. Osnovni zakoni geometrijske optike

9. Odbijanje svjetlosti, zrcala

10. Lee

1. Put i pomak

Za neko tijelo kaemo da se giba ako mijenja poloaj u odnosu prema nekom drugom tijelu za koje smo uvjetno uzeli da miruje. Apsolutno ili potpuno mirovanje tijela ne postoji (gibanje Zemlje oko osi i oko Sunca, gibanje galaksije, itd.)

Kruto tijelo moe se gibati na dva naina, tj. translacijski i rotacijski.

Tijelo se giba translacijski kada sve njegove estice istodobno prelaze staze jednakog oblika i duljine, pa pri opisu takvog gibanja itavo tijelo moemo zamijeniti jednom esticom koju zovemo materijalna toka.

Tijelo se giba rotacijski kada se estice gibaju po krunicama iji centri lee u istoj toki ili na istom pravcu (osi). Pri gibanju estice na razliitoj udaljenosti od osi istodobno prelaze razliite krunice, odnosno razliite duljine staze.

Svako sloeno gibanje moe se uvijek opisati pomou tih dvaju naina gibanja.

Tijelo se moe gibati po stazi (putanji) koja je pravac ili krivulja. Duljina koju tijelo prijee po stazi zovemo put.Za razliku od puta, pomak je udaljenost na pravcu (najkraa udaljenost) za koju se promijenio poloaj tijela u odreenom smjeru.

Prijeeni put oznaava se uvijek slovom s, dok se pomak uvijek oznaava slovom .

Kako se pomak opisuje brojem i jedinicom, te se moe oznaiti njegov pravac i smjer, kaemo da je pomak vektorska veliina.

Put se opisuje brojem i jedinicom, no on nema stalan smjer, pa kaemo da je pomak skalarna veliina.

Prijeeni put uvijek je jednak algebarskom zbroju vrijednosti (duljina) svih malih pomaka po stazi od poetnoga do zavrnog poloaja.

Primjer:

Ako kao na slici, pjeak krene iz toke A prema toci B koja je udaljena 300 metara, a zatim iz toke B krene prema toci C koja je udaljena jo dodatnih 400 metara, koliki put e prijei i koliki e pri tome biti njegov pomak!

2. Brzina (trenutna i srednja)

Pojam brzine uvodi se kako bismo mogli opisati razlike u gibanjima tijela. Naime, znamo da razliita tijela mogu za isto vrijeme prijei razliite putove (pjeak i automobil, itd.).

Srednja ili prosjena brzina je omjer prijeenog puta s vremenskim intervalom za koji smo taj put proli. To je skalarna veliina, jer nema stalan smjer. Srednju brzinu oznaavamo oznakom , prijeeni put oznaavamo s , proteklo vrijeme s, dok je jedinica za brzinu metar po sekundi, oznaka .

.

Trenutna brzina je vektorska veliina iji je smjer odreen pomakom u pojedinom trenutku, tj. ona ima isti smjer kao i pomak u odreenom trenutku. Obino je pri gibanju nekog tijela trenutna ili stvarna brzina u razliitim trenucima razliita. Njenu vrijednost moemo uvijek nai kao kvocijent prijeenog puta i obino vrlo kratkog vremenskog intervala u kojem je to tijelo prolo taj put, ako se pri tome vrijednost brzine nije mijenjala, tj.:

Za neko tijelo kaemo da ima stalnu brzinu samo onda ako se iznos i smjer njegove brzine tokom vremena ne mijenja.

1.primjer:

Kolika je bila srednja brzina gibanja automobila koji je za 2 sata proao put dugaak 120 kilometara?

2. primjer:

Kolika je srednja brzina gibanja trkaa koji za 9.95 sekundi pretri stazu dugaku 100 metara?

3. primjer:

Koliki put prijee tijelo koje se giba srednjom brzinom 12 [m/s] nakon 8 minuta?

4. primjer:

Kolika je prava brzina gibanja tijela koje za 0.02 sekunde prijee put dugaak 6.2 centimetara?

Ukoliko se u koordinatnom sustavu prikae kako se brzina mijenja s vremenom pri gibanju nekog tijela, tada je mogue grafikim putem odrediti prijeeni put tijela i to tako da se izrauna povrina onog lika koji nastane ispod krivulje u tako dobivenom v-t grafikonu. Uvijek je povrina lika dobivenog ispod krivulje jednaka prijeenom putu tijela. U sluaju kada se ispod krivulje dobije sloeni lik za iju povrinu ne postoji formula, tada je taj lik potrebno razdijeliti na vie manjih likova ije povrine znamo izraunati, pa tek na kraju sve povrine zbrojiti kako bismo dobili ukupnu povrinu takvog sloenog lika.

5. primjer:

Izraunaj ukupno prijeeni put tijela ije je gibanje prikazano slijedeim v-t grafom!

s = 1850 [m]

3. Akceleracija

Akceleracija je promjena brzine u odreenom vremenskom intervalu.

Srednja akceleracija definira se kao kvocijent promjene brzine v i vremenskog intervala t u kojem se ta promjena dogodila, tj.:

Srednja akceleracija oznaava se oznakom , dok je mjerna jedinica metar u sekundi na kvadrat.

Vrijednost trenutne akceleracije definira se kao kvocijent promjene brzine v i vrlo kratkog vremenskog intervala u kojem se vrijednost akceleracije nije promijenila. Ukoliko promatramo gibanje tijela u kojem se vrijednost akceleracije ne mijenja, tada su trenutna i srednja akceleracija jednake, pa i trenutnu izraunavamo jednako kao i srednju, tj.:

Akceleracija je vektorska veliina, jer opisuje promjenu vektorske veliine, tj. brzine i njezin je smjer uvijek u smjeru promjene brzine u odreenom trenutku.

Po iznosu akceleracija moe biti pozitivna, negativna i jednaka nuli.

Pozitivnu akceleraciju ima ono tijelo ija se brzina gibanja poveava, negativnu akceleraciju ima ono tijelo ija se brzina gibanja smanjuje, dok se tijelo ija je akceleracija jednaka nuli giba stalnom brzinom, pa takvo gibanje vrlo esto nazivamo i jednoliko gibanje.

1. primjer:

Izraunaj akceleraciju tijela ija se brzina za 5 sekundi promijenila od poetne brzine 10 [m/s] na konanu brzinu od 30 [m/s]!

t = 5 [s]

v1 = 10 [m/s]

v2 = 30 [m/s]

a = ?

2. primjer:

Vlak se giba brzinom 72 [km/h] i poinje koiti, jer se pribliava stanici. Izraunaj njegovu akceleraciju ako je koenje trajalo 1 minutu!

3.primjer:

Koliko dugo e trajati zaustavljanje automobila koji se giba brzinom 36 [km/h] ako je akceleracija 0,5 [m/s2]?

4. Newtonovi zakoni mehanike

Newton je znanstvenik koji je obavio najveu sintezu znanosti u svoje vrijeme. On je sistematizirao u naela, definicije i zakonitosti klasine mehanike. Poslije njega nije izreeno nijedno novo naelo klasine mehanike, osim to su zakoni jednostavnije izraeni djelotvornijim matematikim metodama.

Zakonitosti klasine mehanike Newton je izrekao u slijedea tri zakona:

1. Tijelo koje miruje ustraje u mirovanju, a tijelo koje se giba jednoliko po pravcu ustraje u tome gibanju, sve dok

to ne promijene neke vanjske sile (sila trenja, i sl.).

2. Akceleracija tijela je izravno razmjerna sili koja djeluje na tijelo i istog je smjera, a obrnuto je razmjerna masi

tijela:

ili:

Sila koja djeluje na tijelo jednaka je umnoku mase tog tijela i akceleracije koje je tijelo dobilo njezinim djelovanjem:

3. Ako jedno tijelo djeluje na drugo tijelo nekom silom, tada istodobno drugo tijelo djeluje na prvo tijelo silom

jednake vrijednosti, ali suprotnog smjera:

1. primjer:

Kolikom silom moramo djelovati na tijelo mase 2 kilograma da bi se ono gibalo akceleracijom 5 [m/s2]?

m = 2 [kg]

a = 5 [m/s2]

2. primjer:

Kolikom akceleracijom e se gibati tijelo ija je masa 500 grama kada na njega djelujemo silom od 10 N?

m = 500 [g] = 0.5 [kg]

F = 10 [N]

5. Sila trenja

Trenje je sila koja djeluje na tijelo kada ga nastojimo pokrenuti ili se ve giba po podlozi i uvijek djeluje na tijelo u suprotnom smjeru od smjera gibanja tijela. Trenje nastaje zbog hrapavosti povrine tijela koje se giba i hrapavosti podloge po kojoj se tijelo giba, te zbog elektromagnetskog meudjelovanja molekula tijela i podloge.

Ovisno o nainu gibanja tijela po podlozi razlikujemo trenje klizanja i trenje kotrljanja. Trenje kotrljanja je bitno manja, pa zbog toga klizanje tijela nastojimo uvijek zamijeniti kotrljanjem.

Silu trenja pri pokretanju tijela zovemo statiko trenje, a pri gibanju dinamiko trenje.

Statiko trenje je uz iste uvjete uvijek bitno vee od dinamikog trenja klizanja. Openito, sila trenja Ftr e biti vea to je vea pritisna sila Fp (vea teina predmeta) i to je hrapavost povrina vea. Omjer sile trenja i pritisne sile ostaje konstantan pri istoj hrapavosti povrina, te vrsti materijala tijela i podloge:

Upravo omjer sile trenja i pritisne sile opisuje utjecaj hrapavosti i vrste tvari koje su u dodiru na trenje, pa ga zovemo faktor trenja i oznaavamo slovom . Zbog toga silu trenja raunamo po formuli:

1. primjer:

Kolika je sila trenja kada tijelo mase 5 kilograma pokreemo po podlozi uz koeficijent trenja 0.5?

m = 5 [kg]

Fp = 5 10 = 50 [N]

= 0.5

Ftr = ?

2. primjer:

Izraunaj koeficijent trenja ako nam je za pokretanje tijela ija je masa 10 kilograma potrebna sila od 50 N!

m = 10 [kg]

Fp = 10 10 = 100 [N]

Ftr = 50 [N]

= ?

3. primjer:

Koliku masu ima tijelo koje moemo iz stanja mirovanja pokrenuti silom od 20 N, ako je koeficijent trenja 0.4?

Ftr = 20 [N]

= 0.4

m = ?

6. Tlak (hidrostatski i atmosferski)

Tlak je plona sila, tj. tlak p jednak je kvocijentu pritisne sile F okomite na plohu i povrine S te plohe na koju sila djeluje.

Mjerna jedinica za tlak je paskal. Uz nju jo je zakonita i jedinica bar:

.

Atmosferski tlak, kao to mu i sam naziv govori, nastaje u atmosferi i to zbog teine estica zraka i njihovog djelovanja na sva tijela koja se nalaze u atmosferi. Atmosferski tlak je najvei na razini mora (jer je tada stupac zraka iznad nas najvii) i iznosi 1.013 105 [Pa], a smanjuje se s poveanjem nadmorske visine (jer je tada stupac zraka iznad nas manji, a i zrak postaje pri vrhu atmosfere rjei). Atmosferski tlak takoer ovisi i o vremenu, tj. u podruju lijepog i suhog vremena je vii, a u podruju runog i kinog vremena je nii. Njegovim preciznim mjerenjem i praenjem mogu se dobiti vremenske prognoze. Instrument za mjerenje atmosferskog tlaka zove se barometar.

Hidrostatski tlak djeluje na sva tijela koja su uronjena u neku tekuinu. Nastaje zbog teine i djelovanja estica tekuine na tijelo koje je u nju uronjeno. Iznos hidrostatskog tlaka na neko tijelo ovisi o gustoi tekuine i o dubini na kojoj se tijelo nalazi. Dakle, hidrostatski tlak ph biti e vei to tekuina ima veu gustou , te to se tijelo nalazi na veoj dubini h.

Toan iznos hidrostatskog tlaka na nekoj dubini moemo dobiti tako da ga uveamo za iznos vanjskog tlaka, a to je najee za iznos atmosferskog tlaka:

1. primjer:

Koliki tlak proizvede okomito djelovanje sile od 200 N na povrinu 400 cm2?

F = 200 [N]

S = 400 [cm2] = 0.04 [m2]

p = ?

2.primjer:

Kolikom silom treba djelovati na povrinu od 10 cm2 da bismo proizveli tlak od 500 Pa?

S = 10 [cm2] = 0.001 [m2]

p = 500 [Pa ]

F = ?

7. Mehaniki rad

Rad je djelovanje sile na odreenom putu. Ukoliko djelovanje sile ne prouzroi gibanje tijela na koje smo djelovali, tj. ako nema pomaka tijela zbog djelovanja sile na njega, rad je jednak nuli.

Najjednostavniji primjer je kada stalna sila F djeluje na tijelo i pomie ga po pravcu u smjeru djelovanja sile. Tada je rad jednak umnoku sile i prijeenog puta:

Jedinica za rad zove se dul prema fiziaru Joulesu. Ukoliko smjer sile nije u smjeru puta, nego s putem zatvara neki kut , tada rad obavlja samo ona komponenta sile koja je u smjeru puta, tj.:

Rad se moe odrediti i grafiki. Ako se tijelo giba pod utjecajem sile F pravocrtno i pri tome prijee put s, te ako u koordinatnom sustavu na ordinatu nanosimo iznos sile FS u smjeru puta, a na apscisu prijeeni put s dobivamo dijagram u kojem je povrina lika ispod krivulje jednaka izvrenom radu.

1. primjer:

Koliki rad obavimo kada na neko tijelo djelujemo silom u smjeru puta od 150 N i pri tome ga pomaknemo za 80 centimetara?

F = 150 [N]

s = 80 [cm] = 0.8 [m]

W = ?

2. primjer:

Pomou slijedeeg dijagrama odredi izvreni rad!

8. Energija (vrste energije, zakon ouvanja energije)

Energija je sposobnost tijela da obavlja neki rad. Tijelo koje ima veu energiju moe obaviti i vei rad. Kada tijelo obavlja rad energija mu se smanjuje, a kada se rad obavlja na tijelu energija mu se poveava. Iz navedenog proizlazi da se rad moe pretvoriti u energiju i energija u rad, pa zbog toga rad i energija imaju istu jedinicu, dul.

Dva osnovna oblika u kojima susreemo energiju su mehaniki i nemehaniki oblik energije. U mehaniku energiju ubrajamo potencijalnu i kinetiku energiju, dok u nemehanike oblike energije ubrajamo sve ostale oblike kao to su elektrina, sunana, kemijska, nuklearna, itd.

Ako promatramo mikroskopski tada postoje samo dvije osnovne vrste energije, a to su potencijalna i kinetika energija, a svi ostali oblici energije se mogu svesti na njih.

Neko tijelo ima kinetiku energiju ako moe obaviti rad zbog toga to se giba odreenom brzinom. Njegova kinetika energija ovisi o masi tijela i kvadratu brzine kojom se to tijelo giba:

.

Potencijalnu energiju ima svako ono tijelo koje je sposobno obaviti neki rad zbog svog poloaja u odnosu prema ostalim tijelima. Potencijalna energija ovisi o masi tijela i visini (poloaju) na kojoj se tijelo nalazi:

.

Zakon ouvanja energije glasi:

U zatvorenom sustavu ukupna energija je ouvana. To znai da se ona ne moe unititi, potroiti, ni proizvesti iz niega, ve se moe samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi.

Zatvoreni sustav je onaj u kojem tijela djeluju samo jedno na drugo, a ne postoji djelovanje tijela s okolinom, tj. u njemu na tijela ne djeluje sila trenja, kao ni bilo koja druga vanjska sila.

1. primjer:

Izraunaj potencijalnu energiju tijela mase 4 kilograma koje se nalazi na visini od 120 centimetara!

m = 4 [kg]

h = 120 [cm] =1.2 [m]

Ep = ?

2. primjer:

Na kojoj visini se nalazi tijelo mase 10 kilograma ako njegova potencijalna energija iznosi 250 [J]?

m = 10 [kg]

EP = 250 [J]

h = ?

3. primjer:

Koliku kinetiku energiju ima automobil ija je masa 1 tona kada se giba brzinom 72 km/h?

m = 1 [t] = 1000 [kg]

EK = ?

4. primjer:

Kolikom se brzinom giba automobil ija je masa 2 tone ako ima kinetiku energiju 100000 [J]?

m = 2 [t] = 2000 [kg]

EK = 100000 [J]

v = ?

5. primjer:

Skija se sputa niz brijeg. Ako je poetna visina s koje je krenuo 40 metara iznad podnoja brijega, koliku e brzinu imati kada se spusti do visine od 15 metara iznad podnoja?

h1 = 40 [m]

h2 = 15 [m]

v = ?

9. Snaga

Snaga je brzina obavljanja rada ili brzina prijenosa, odnosno pretvorbe energije. Najvanija karakteristika svakog stroja je njegova snaga. Snaniji stroj moe u kraem vremenu obaviti odreeni rad. Zbog toga je srednja snaga omjer rada i vremena u kojem je taj rad obavljen:

Kako je rad umnoak sile i puta, tj. W = F s, izraz za snagu moemo napisati i u obliku:

Jedinica za snagu zove se vat [W] prema fiziaru Jamesu Wattu. Ranije se upotrebljavala i jedinica koja se zvala konjska snaga, no ona danas vie nije dozvoljena (1 KS = 735,5 W ).

1. primjer:

Izraunaj snagu elektromotora koji moe za 1 minutu obaviti rad od 60000 [J]!

t = 1 [min] = 60 [s]

W = 60000 [J]

P = ?

2. primjer:

Koliko vremena treba elektromotoru snage 1 kW da bi podigao teret mase 200 kilograma na visinu od 10 metara?

P = 1 [kW] = 1000 [W]

m = 200 [kg]

s = 10 [m]

t = ?

10. Toplinski kapacitet tijela

Zagrijavanjem nekog tijela temperatura e mu se poveavati, dok e mu se hlaenjem temperatura smanjivati. Toplinski kapacitet tijela je omjer topline Q i promjene temperature T = T2 T1, tj.:

.

Jedinica za toplinski kapacitet je dul po kelvinu [J/K].

Specifini toplinski kapacitet c materijala definira se kao toplina koja je potrebna da se jednom kilogramu tog materijala povisi temperatura za 1 kelvin (ili stupanj celzijusa):

Jedinica za specifini toplinski kapacitet je dul po kilogramu i kelvinu [J/kgK].

Specifini toplinski kapacitet ovisi o vrsti materijala. U usporedbi s ostalim materijalima voda ima vrlo visok specifini toplinski kapacitet (4190 J/kgK), pa se koristi kao sredstvo za prijenos topline i za uskladitenje toplinske energije (centralno grijanje). Upravo zbog toga su zime u primorskim krajevima blae nego u unutranjosti, dok su u proljee temperature u unutranjosti vie nego u primorskim krajevima.

Da bismo neki materijal zagrijali od temperature T1 do temperature T2 potrebno mu je dovesti toplinu Q koja e biti jednaka:

Pri hlaenju tijela od temperature T2 na temperaturu T1 oslobodit e se toplina Q dana po tom istom izrazu.

Primjer:

Koliko topline je potrebno dovesti vodi mase 1 kilogram da bismo je zagrijali od temperature 150C do temperature 850C?

m = 1 [kg]

T1 = 150C

T2 = 850C

c = 4190 [J/kgK]

Q = ?

1. Elektrini potencijal i napon

Elektrini potencijal A neke toke A elektrinog polja jednak je omjeru potencijalne energije EPA u toj toki i naboja Q u toj toki, tj.:

Jedinica za elektrini potencijal zove se volt [V].

Napon se definira kao razlika potencijala izmeu dviju toaka u elektrinom polju:

Jedinica za napon ista je kao i za elektrini potencijal i zove se volt. Instrument kojim se mjeri iznos napona izmeu nekih dviju toaka zova se voltmetar i u strujni krug uvijek se spaja paralelno s troilom.

Kako je razlika potencijalnih energija jednaka radu obavljenom kada se naboj premjesti iz poetnog poloaja A u konani poloaj B, veza napona i rada dana je formulom:

Zbog toga je rad potreban da bi se naboj Q prenio iz toke A elektrinog polja u neku toku B elektrinog polja:

Primjer:

Izraunaj rad koji je potrebno obaviti da bismo naboj od 10-6 [C] premjestili iz neke toke A u neku toku B izmeu kojih postoji napon od 1000 [V]!

Q = 10-6 [C] UAB = 1000 [V]

W = ?

2. Elektrini kapacitet i kondenzatori

Kondenzatori su elektroniki elementi ija je uloga skupljanje i uvanje elektrinog naboja u strujnom krugu. Sastoje se od dva metalna vodia (ploe) koji su meusobno razmaknuti, a prostor izmeu njih ispunjen je nekim izolacijskim materijalom.

Kapacitet kondenzatora je koliina naboja koja moe stati na njegove ploe pri odreenom iznosu napona, te se moe odrediti po formuli:

Jedinica za kapacitet zove se farad prema fiziaru Michaelu Faradayu. Kako je to vrlo velika jedinica, vrlo esto se upotrebljavaju manje jedinice kao to su mikrofarad [F], nanofarad [nF], pikofarad [pF], itd.

Najjednostavniji je ploasti kondenzator koji se sastoji od dviju meusobno paralelnih metalnih ploa izmeu kojih je izolator.

Kapacitet ploastog kondenzatora odreen je izrazom:

,

gdje je:

0 permitivnost vakuuma,

r permitivnost izolatora koji se nalazi izmeu ploa,

S povrina ploa,

d razmak izmeu ploa.

1. primjer:

Izraunaj kapacitet kondenzatora na ijim ploama se nalazi naboj od 10-9 [C] pri naponu od 100 [V]!

Q = 10-9 [C]

U = 100 [V]

C = ?

2. primjer:

Koliki je napon izmeu ploa kondenzatora ako je kapacitet 100 F, a na ploama kondenzatora nalazi se naboj od 10-9 [C]?

C = 100 [F]

Q = 10-3 [C]

U = ?

3. Elektrina struja

Elektrinu struju ini usmjereno gibanje elektrinih naboja kroz vodi pod utjecajem elektrinog polja. Elektrina struja moe tei samo ako postoje slobodni nositelji naboja i elektrino polje. Najjednostavniji strujni krug sastoji se od izvora, vodova, troila i prekidaa.

Zbog razlike napona na polovima izvora uspostavlja se elektrino polje u vodiu kojim se poinju gibati slobodni elektroni. Vodii su izraeni od materijala koji dobro provode elektrinu struju (bakar). Troilo pretvara elektrinu energiju u neku drugu vrstu energije, dok prekida slui za zatvaranje i otvaranje strujnog kruga.

Za smjer struje u strujnom krugu uzimamo smjer od pozitivnog prema negativnom polu, dok je stvaran smjer gibanja elektrona u vodiu od negativnog prema pozitivnom polu.

S obzirom na vodljivost elektrine struje materijale dijelimo na:

-vodie(dobro provode elektrinu struju: bakar, srebro, eljezo...),

-izolatore( ne provode elektrinu struju: drvo, plastika, guma,...),

-poluvodie(provode elektrinu struju samo u jednom smjeru, a u suprotnom smjeru pruaju veliki otpor: kristali silicija i germanija),

-supravodie(ne pruaju nikakav otpor prolasku elektrine struje: materijali visoke tehnologije- jo su u razvoju).

Ako kroz odreeni presjek vodia proe naboj Q u nekom vremenu t, tada je jakost elektrine struje definirana

omjerom:

.

Jedinica za jakost elektrine struje zove se amper, a instrument kojim se mjeri jakost struje zove se ampermetar.

Stalna struja ima jakost od jednog ampera ako u jednoj sekundi presjekom vodia protee naboj od jednog kulona.

Primjer:

Koliki naboj proe presjekom vodia za vrijeme od 0.01 [s] ako vodiem tee struja jakosti 10 [A]?

t = 0.01 [s]

I = 10 [A]

Q = ?

4. Elektrini otpor

Svaki vodi, ma kako on bio dobar, prua otpor prolasku elektrine struje. Iznos otpora koji prua neki vodi ovisi o svojstvima samog vodia. Elektrini otpor nastaje zbog meudjelovanja slobodnih elektrona i iona u kristalnoj reetki vodia. To meudjelovanje ometa nesmetano gibanje elektrona, pa djeluje slino kao trenje. Zbog toga se vodi grije zbog prolaska elektrine struje, a zagrijavanje e biti vee to su vei struja i otpor.

Elektrini otpor vodia je omjer napona na vodiu i jakosti struje koja tee kroz vodi:

.

Jedinica za elektrini otpor zove se om, a iznos otpora nekog vodia moe se odrediti pomou ommetra. Vodi ima otpor 1 ako pri naponu od jednog volta njime tee struja jakosti jednog ampera.

Elektrini otpor nekog vodia razmjeran je duljini vodia l i koeficijentu elektrine vodljivosti , a obrnuto je razmjeran povrini presjeka S vodia:

EMBED Equation.3 Primjer:

Izraunaj otpor arulje kojom pri naponu 220 [V] tee struja jakosti 0.5 [A]!

U = 220 [V]

I = 0.5 [A]

R = ?

5. Ohmov zakon

Ohmov zakon vrijedi gotovo za sve vodie, a posebno za metale ili kovine, pa ga moemo definirati na slijedei nain:

Jakost struje to protjee vodiem pri stalnoj temperaturi razmjerna je naponu na njegovim krajevima, ili

ako se pri promjeni napona otpor vodie ne mijenja, tada za njega vrijedi Ohmov zakon.

Ohmov zakon ovisno o tome to elimo izraunati, moemo pisati i u slijedeim oblicima:

Da bismo Ohmov zakon lake pamtili esto se sluimo Ohmovim trokutom iz kojeg slijedi:

1. primjer:

Kolika je jakost struje koja tee kroz troilo otpora 500 [], ako je napon 250 [V]?

R = 500 []

U = 250 [V]

I = ?

2. primjer:

Koliki je napon na troilu otpora 200 [] kada kroz njega tee struja jakosti 3 [A]?

R = 200 []

I = 3 [A]

U = ?

3. primjer:

Koliki je otpor troila kojim tee struja jakosti 2.5 [A] pri naponu 12 [V]?

I = 2.5 [A]

U = 12 [V]

R = ?

6. Elektromagnetska indukcija

Elektromagnetsku indukciju moemo opisati kao pojavu pobuivanja elektrine struje u vodiu koji se nalazi u promjenljivom magnetskom polju.

Naime, ako neki vodi ili zavojnicu postavimo u promjenljivo magnetsko polje koje moemo postii gibanjem stalnog magneta u odnosu prema vodiu ili zavojnici, kao to je to prikazano na slici, tada se u vodiu ili zavojnici inducira promjenljiva elektrina struja iji smjer i jakost moemo oitati na galvanometru.

Inducirani napon u zavojnici biti e vei to je bra i vea promjena magnetskog toka i to zavojnica ima vei broj zavoja. Magnetski tok moe se mijenjati osim gibanjem magneta i gibanjem vodia ili zavojnice, rotacijom magneta ili zavojnice promjenom jakosti struje u zavojnici elektromagneta (elektrini generatori), itd.

Inducirani napon u zavojnici e uvijek biti jednak:

Navedeni zakon naziva se Faradayev zakon elektromagnetske indukcije.

U navedenoj formuli je promjena magnetskog toka u vremenu t, N je broj zavoja zavojnice, dok postojanje predznaka minus objanjava Lenzovo pravilo po kojem inducirani napon ima uvijek suprotan smjer od smjera napona koji je tu promjenu izazvao.

Pojavu elektromagnetske indukcije koristimo u elektrinim generatorima za proizvodnju elektrine struje, u elektromotorima, transformatorima, itd.

Primjer:

Koliki napon e se inducirati u zavojnici koja ima 500 zavoja ako je promjena magnetskog toka 10-2 [Wb/s]?

N = 500 zavoja

Ui = ?

7. Valovi zvuka, ultrazvuk

Zvuk je longitudinalan mehaniki val koji uje ljudsko uho. Valovi koji mogu zatitrati bubnji naeg uha su longitudinalni mehaniki valovi frekvencije od 16 Hz (herca) do 20 kHz (kiloherca). Zvune valove ija je frekvencija manja od 16 Hz nazivamo infrazvuk, dok zvune valove ija je frekvencija vea od 20 kHz nazivamo ultrazvuk.

Infrazvuk i ultrazvuk ljudsko uho ne uje. Zvune valove moemo proizvesti raznim glazbenim instrumentima, zvunicima, govorom, pjevanjem i sl. Ultrazvuk moe nastati elastinim titrajima u kristalima, dok infrazvuk nastaje pri potresima u tlu, pri radu tekih strojeva, itd.

Kada zvuk putuje kroz zrak, estice zraka titraju oko svog ravnotenog poloaja, pa se mijenja i tlak zraka oko neke ravnotene vrijednosti. Tamo gdje je pomak estica zraka najvei, promjena tlaka je najmanja i obrnuto. Upravo na te lokalne promjene tlaka zraka osjetljiv je bubnji naeg uha, pa zbog toga zatitra u ritmu lokalnih promjena tlaka zraka, te se na taj nain stvori osjet zvuka.

Brzina zvuka ovisi o gustoi sredstva kojim se zvuk iri, pa je brzina vea u onim sredstvima koja imaju veu gustou. Jakost zvuka je intenzitet zvunog vala, tj. energija koju zvuni val u jedinici vremena prenese kroz jedininu povrinu okomitu na smjer rasprostiranja zvuka. Jedinica jakosti zvuka je W/m2 (vat po metru kvadratnom). Razinu jakosti zvuka L raunamo po formuli:

gdje je I jakost zvuka, I0 jakost zvuka na granici ujnosti (10-12 W/m2), dok je jedinica decibel.

Budui da ultrazvuni valovi zbog svoje vrlo visoke frekvencije prenose i puno veu energiju nego obian zvuk na tome se temelje i njegove primjene (buenje, bruenje, ienje, ispitivanje homogenosti materijala i zavarenih spojeva, radar, mjerenje dubine, medicinska dijagnostika, itd.)

8. Osnovni zakoni geometrijske optike

Geometrijska optika temelji se na osnovnom zakonima optike, uz pretpostavku da se svjetlost rasprostire posve pravocrtno u homogenom optikom sredstvu. etiri osnovna zakona glase:

1. Zakon pravocrtnog rasprostiranja svjetlosti. U homogenom prozirnom sredstvu svjetlosna zraka rasprostire se pravocrtno.2. Zakon nezavisnosti snopova zraka svjetlosti. Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi, oni ne utjeu jedan na drugoga.3. Zakon odbijanja ili refleksije svjetlosti. Upada li zraka svjetlosti na neku glatku povrinu predmeta i pritom se dio svjetlosti odbija u obliku zrake, odbijena i upadna zraka nalaze se u istoj ravnini okomitoj na povrinu predmeta, a upadna i odbijena zraka ine jednake kutove s okomicom na povrinu predmeta u toki upada (upadni kut jednak je odbojnom kutu).

4. Zakon loma ili refrakcije svjetlosti. Upada li zraka svjetlosti na graninu povrinu izmeu dva prozirna sredstva pod nekim kutom, tako da nije okomita na tu povrinu, ona e promijeniti smjer svog rasprostiranja, odnosno zraka svjetlosti e se lomiti. Zraka svjetlosti lomi se prema okomici kada ide iz optiki rjeeg u optiki gue sredstvo (zrak voda), a od okomice kada ide iz optiki gueg u rjee sredstvo (voda zrak). To je posljedica injenice to se svjetlost giba veom brzinom u rjeem sredstvu, a manjom brzinom u guem sredstvu. 9. Odbijanje svjetlosti, zrcala

Zrcalo je svaka ravna i dobro uglaana povrina od koje se svjetlost odbija pravilno. To znai da vrijedi da je upadni kut jednak odbojnom kutu. Kada se svjetlost odbija od neke hrapave povrine tada je odbijanje raspreno ili difuzno.

Ovisno o obliku glatke povrine zrcala mogu biti ravna, sferna, parabolina, cilindrina ili eliptina. Najee upotrebljavamo ravno zrcalo. Slika nekog predmeta koju dobijemo ravnim zrcalom je uspravna, jednake veliine kao i predmet, ima zamijenjenu lijevu i desnu stranu, te se nalazi onoliko iza zrcala koliko se predmet nalazi ispred zrcala, pa zbog toga kaemo da je slika prividna.

Ravna zrcala primjenjuju se u razliitim instrumentima i napravama, kao to su grafoskop, periskop, mikroskop, teleskop, sekstant i instrumenti za mjerenje malih kutova.

Sferna zrcala imaju zrcalne povrine u obliku dijela kugline plohe (sfere), pa mogu biti udubljena (konkavna), ako je glatka unutarnja strana, ili ispupena (konveksna) ako je glatka vanjska strana zrcala.

Glavne toke sfernih zrcala su sredite zakrivljenosti S, tjeme T i arite ili fokus zrcala F koje se nalazi na polovici udaljenosti izmeu tjemena zrcala i fokusa, pa je arina udaljenost zrcala:

,

gdje je R polumjer zrcala.

Svjetlosne zrake koje upadaju na sferna zrcala odbijaju se sukladno zakonu odbijanja svjetlosti. Na slijedeoj slici moemo uoiti tri karakteristina zrake svjetlosti pomou kojih je mogue geometrijskom konstrukcijom dobiti toan poloaj, orijentaciju i veliinu slike nekog predmeta postavljenog pred sferno zrcalo.

1. zraka svjetlosti:

Zraka svjetlosti koja na zrcalo dolazi paralelno s optikom osi, odbija se od zrcala tako da prolazi kroz fokus ili

arite zrcala.


Zraka svjetlosti koja na zrcalo dolazi prolazei kroz fokus ili arite, odbija se od zrcala tako da bude paralelna s

optikom osi zrcala.


Zraka svjetlosti koja dolazi na zrcalo prolazei kroz sredite zakrivljenosti, odbija se sama u sebe, tj. vraa se

istim putem kojim je i dola na zrcalo.

10. Lee

Lee su prozirna optika tijela omeena s dva dioptra od kojih je barem jedan zakrivljen. Lee openito dijelimo u dvije osnovne grupe, a to su sabirne lee i rastresne lee. Osnovna razlika izmeu njih je u tome to sabirne lee imaju tanke rubove, a iroke su u sredini, pa zbog toga sabiru zrake svjetlosti, dok rastresne lee imaju iroke rubove, a tanke su u sredini, pa rastresaju zrake svjetlosti.

Kako lee imaju dva sredita zakrivljenosti, jednako tako imaju i po dva arita ili fokusa. arina daljina lee je udaljenost izmeu sredita lee i fokusa ili arita, te je za sabirne lee uvijek pozitivna, a za rastresne lee uvijek negativna a odreuje se po formuli:

Jakost neke lee jednaka je recipronoj vrijednosti arine daljine. Jedinica za jakost lee je m-1 ili dioptrija. Jakosti sabirnih lea uvijek su pozitivne, a rastresnih lea uvijek su negativne. Jakost lee odreuje se po formuli:

I kod lea postoje tri karakteristine zrake svjetlosti pomou kojih moemo geometrijski odrediti toan poloaj, veliinu i orijentaciju slike nekog predmeta:


Zraka svjetlosti koja dolazi na leu paralelno s optikom osi, lomi se nakon prolaska kroz leu tako da prolazi

kroz fokus ili arite.


Zraka svjetlosti koja na leu dolazi prolazei kroz fokus ili arite, lomi se nakon prolaska kroz leu tako da

bude paralelna s optikom osi.


Zraka svjetlosti koja prolazi kroz sredite lee prolazi kroz leu bez loma, tj. nastavlja se gibati istim pravcem.

Lee imaju iroku primjenu od optikih instrumenata poput mikroskopa, teleskopa, naoala, itd.

U oku se takoer nalazi sabirna lea koja sabire zrake svjetlosti koje ulaze u oko i alje ih na mrenicu.

EMBED CorelDraw.Graphic.8


s = 300 m + 400 m = 700 m

EMBED Equation.3


P = P1 + P2 + P3 + P4

EMBED Equation.3

P = 250 + 1000 + 400 + 200

P = 1850

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3





P1 = 10 50 = 500

P2 = 20 30 = 600

EMBED Equation.3

P = P1 + P2 + P3

P = 500 + 600 + 300

P = 1400

W = 1400 [J]


EMBED Equation.3




EMBED Equation.3









_992445828.unknown

_992517884.unknown

_992865544.unknown

_992936954.unknown

_993019943.unknown

_993040530.unknown

_993109542.unknown

_993111908.unknown

_993124772.unknown

_993109766.unknown

_993045720.unknown

_993109140.unknown

_993041615.unknown

_993025918.unknown

_993038677.unknown

_993023107.unknown

_992951462.unknown

_992951554.unknown

_992950837.unknown

_992950261.unknown

_992867569.unknown

_992936106.unknown

_992936687.unknown

_992936348.unknown

_992867651.unknown

_992868501.unknown

_992866339.unknown

_992866617.unknown

_992866255.unknown

_992522510.unknown

_992526154.unknown

_992791056.unknown

_992864490.unknown

_992864895.unknown

_992859846.unknown

_992863247.unknown

_992765238.unknown

_992790208.unknown

_992790361.unknown

_992790437.unknown

_992790297.unknown

_992790043.unknown

_992526785.unknown

_992523220.unknown

_992525514.unknown

_992525824.unknown

_992522644.unknown

_992520227.unknown

_992521681.unknown

_992521967.unknown

_992520993.unknown

_992518950.unknown

_992519533.unknown

_992518427.unknown

_992507325.unknown

_992509566.unknown

_992517147.unknown

_992517374.unknown

_992510206.unknown

_992512715.unknown

_992508580.unknown

_992509365.unknown

_992508218.unknown

_992500623.unknown

_992504906.unknown

_992507160.unknown

_992505508.unknown

_992500986.unknown

_992499575.unknown

_992499910.unknown

_992499239.unknown

_992355494.unknown

_992441395.unknown

_992443885.unknown

_992444619.unknown

_992444725.unknown

_992444108.unknown

_992442704.unknown

_992443107.unknown

_992443383.unknown

_992441671.unknown

_992359061.unknown

_992437637.unknown

_992437816.unknown

_992437610.unknown

_992359256.unknown

_992357139.unknown

_992358605.unknown

_992357347.unknown

_992358415.unknown

_992356059.unknown

_992357002.unknown

_992355631.unknown

_992348270.unknown

_992349602.unknown

_992350165.unknown

_992350187.unknown

_992354895.unknown

_992349750.unknown

_992349054.unknown

_992349377.unknown

_992348766.unknown

_992347187.unknown

_992347730.unknown

_992348170.unknown

_992347236.unknown

_992347004.unknown

_992347046.unknown

_992346923.unknown

_992346207.unknown

fizika

Documents