Fizika vrstog stanja I

UvodKristalografski sistemi

Milerovi indeksi

Neke napomene

2 parcijalna ispita po 50 bodova 1. parcijalni ispit e se odrati u 7. sedmici

30.3. 2015. godine u terminu predavanja

Prisustvo na vjebama je obavezno (mogue je imati 3 minusa)

Uvod Poetkom XX vijeka mnoge oblasti fizike, kao na primjer:

kristalografija, metalurgija, elastinost, magnetizam, itd, su se razvijale kao autonomne oblasti nauke.

Tek 40.tih godina XX vijeka razliite oblasti istraivanja svojstava vrstih materijala se udruuju u novu naunu disciplinu nazvanu FIZIKA VRSTOG STANJA (FS)

ezdesetih godina XX vijeka u FS se ukljuuju i istraivanja fizikih osobina tenosti. Tako FS postaje FIZIKA KONDENZOVANOG STANJA (FKS) ili FIZIKA KONDENZIRANE MATERIJE.

Prvi kurs pod nazivom Fizika vrstog stanja uveden je na Harvard-Univerzitetu 1949.g., na inicijativu J.H. Van Vleck-a.Predava je bio W. Kohn, a kurs je baziran na knjizi F. Seiz: Modern Theory of Solids (1940.g.).

ta je fizika vrstog stanja

Fizika vrstog stanja -obuhvata fiziku vrstih tvari (materije)

Fizika kondenzirane materije- neto op enitija grana fizike koja se bavi i vrstim i teku im odnosno mekanim stvarima (dakle obuhvata i teku ine)

Poetak FS lei u kristalografiji (nauka koja se bavi metodama istraivanja kristalne strukture i samih kristala)

Meutim FS je mnogo ira oblast i bavi se poluprovodnicima, metalima, supravodljivou, opisom amorfnih materijala uz primjena kvantne i statistike fizike

ta su amorfni materijali, o tome malo kasnije.....

Prije 18. vijeka nauka o kristalima uglavnom se zasnivala na makroskopskim promatranjima i klasifikaciji.

Uoavalo se da priroda tei simetriji (ovjek, ivotinje, biljke, minerali) i poelo se nasluivati, da prekrasni vanjski heksagonski oblici snjenih pahuljica ili pravilni geometrijski oblici nekih minerala odraavaju vanjski prikaz nekog odreenog pravilnog unutranjeg ureenja, odnosno grae tih materijala pomou odreenih pravilnih osnovnih unutranjih gradbenih jedinica-ciglica.

kalcit

topaz

kvarz

pahuljice

Prekrasni simetrini oblici mnogih minerala nazvani su kristali i odatle i potie naziv kristali i kasnije kristalna struktura. Meutim, priroda unutranjeg ureenja tih kristala bila je potpuna nepoznanica.

Prvi koji je pokuao povezati vanjski oblik kristala s unutranjom strukturom bio je Johannes Kepler (poznatiji po Keplerovim zakonima), koji je 1611.g.napisao rad '' A New Year's Gift or the Six-Corner Snowflake'' u kojem je pokuao pokazati kako se gustim slaganjem malih kuglica leda mogu dobiti estougaonesnjene pahuljice, a nikada peto ili sedmougaone. No, te svoje ideje nije pokuao proiriti na druge kristale.

Time se vie pozabavio Robert Hook (poznatiji po Hookovom zakonu iz mehanike) koji je bio zaduen od Engleskog kraljevskog drutva da reklamira koritenje optikog mikroskopa i da na svakom sastanku drutva prepria neto novo od svojih promatranja optikim mikroskopom.

Tako je i nastala njegova knjiga ''Micrographia''(1665.g.), u kojoj je izmeu ostalog opisao (i nacrtao) izgled pahuljica i komadia kristala kremena/kvarca koje je promatrao na povrini prelomljenog veeg komada kremena (slika 2-2a)uoivi razne oblike vanjskih ploha kao romb, kvadrat, pravougaonik.

Pokuao je objasniti da spomenuti geometrijski likovi nastaju slaganjem kuglica u male nakupine raznih geometrijskih oblika inei osnovne gradbene jedinice-ciglice (slika 2-2b), koje onda slaganjem daju vanjski izgled kristala

pahuljice

Od ovih razmatranja trebalo je proi jo tri vijeka da bi se proniklo u unutranju strukturu kristala

To je bilo omogueno oktriem X- zraka i njihovom upotrebom u metodama difrakcije X- zraka

ta je fizika vrstog stanja?

Dosadanja fizika- tretira pojedinane atome, molekule tj. estice

FS- tretira mnotvo estica koje su u interakciji u vrstom tijelu Mnotvo estica- red veliine 1023 atoma

Problem mnotva estica- sluimo se konceptima statistike fizike i fizike mnotva estica

estice u T su u interakciji i od njih zavise osobine T kao npr: mehanike (tvrdoa i elastinost), termalne, elektrine, magnetne i optike

ta je vrsto tijelo?

vrsto tijelo- sastoji se od ogromnog broja strukturnih elemenata koje meusobno tijesno upakovane dri odreeni tip veze u ijoj je

osnovi kulonovska interakcija atomskih jona i elektrona.

Strukturni elemenat- jedan atom, grupa atoma jedne ili vie razliitih elemenata

Materija

vrsto tijelo Tenost Gas

Kristali

Monokristali Polikristali

Amorfni materijali

Kristali Veina tvari koje se pojavljuju u prirodi u vrstom stanju su kristali.

Osnovno svojstvo kristala je pravilnost rasporeda stru kturnih elemenata u simetri nu trodimenzionalnu formu koja se periodi no ponavlja u prostoru.

Idealan kristal- obrazuje se beskonanim pravilnim ponavljanjem u prostoru identine strukturne forme. Kae se da posjeduje dugodoseno ure enje.

U prirodi nema idealnih kristala zato to postoje defe kti/greke. Svako odstupanje od idealne strukture je defekt- to m oe biti i povrina kristala jer prekida kristalnu strukturu.

Amorfni materijali (gr ki amorphos-bez oblika)- vrsta tijela koja nemaju pravilan dugodoseni raspored estica kao to je sluaj u kristalu. Odlikuje ih kratkodosena ure enost.

ta kristale ini kristalima?

Odgovor: mikroskopska pravilna struktura (periodina reetka)

Kako ustanoviti da neto ima pravilnu mikroskopsku strukturu?

Odgovor: Rentgenska difrakcija Kristali su dakle graeni od manjih strukturnih jedinica

koje su pravilno rasporeene u trodimenzionalnu mrei ili kristalnu reetku

Ove manje strukturne jedinice su ili atomi ili grupe atoma ili cijele molekule (grupe molekula)

Dugodoseno vs. kratkodoseno ureenje

Dugodoseno ureenje- sa porastom rastojanja od neke estice (atoma) nita se neepromijeniti, ureenost ostaje istaKratkodoseno ureenje-sa porastom rastojanja od neke estice ureenost rasporeda ostalih estica prestaje

2D prikaz kristalne i amorfne strukture SiO2, u kristalnom stanju se zove kvarc,a u amorfnom stanju staklo

Ureenje Gasovi- nema ureenja (no order) Tekuine, amorfna tijela-kratkodoseno ureenje (short range

order)- samo na malim rastojanjima Kristali-dugodoseno ureenje (long range order)

Amorfna tijela

Analogija tenosti i amorfnih tijela-Ultrabrzim hlaenjem nekih tenosti vjerovatnoa

nastanka amorfnog tijela je vea nego nastanka kristala-Metastabilno stanje- zamrznuta tekuina -Amorfna tijela- nemaju tano odreenu taku topljenja,

zagrijavanjem postepeno razmekavaju, viskoznost im se smanjuje i ponaaju se poput tenosti- posljedica nedostatka dugodosene ureenosti

Tokom vremena mogu kristalizirati- primjer- kristalizacija meda

Primjeri kristala i amorfnih tijela

Kristali: Amorfna tijela:metali(bakar, eljezo...) obino stakloeer (kristalni) i kuhinjska so plastike i ostali polimeriDijamanti i drago kamenje smole, gumaKristali i minerali medPahulje snijega, led

Razlika: kristali se odlikuju visokim stepenom regularnosti svoje strukture

Svojsto anizotropije kristala

Kristali pokazuju svojstvo anizotropije (zavisnost neke fizikalne veliine-mehanike, toplotne, elektrine... od pravca posmatranja)

Anizotropija se ne mora iskazivati u svim svojstvima kristala, npr. kristal moe biti mehaniki izotropan, a elektriki anizotropan

Zbog nedovoljne mikroskopske pravilnosti amorfnih tijela i tenosti u njima e razmjetaj estica prema svim smjerovima biti podjednako nepravilan. U tim tijelima ne postoje istaknuti smjerovi promatranja.

To vrijedi takoe i za gasove zbog haotinog rasporeda molekula

Zato kaemo da su oni izotropni

Primjer anizotropije kristalaPrimjer anizotropije elektrine otpornosti i termalne vodljivosti u materijaluK0.3MoO3

Kristali

monokristal polikristal

Rijetko se u procesima proizvodnje javlja kristal u vidu jednog velikog kristala(monokristala)ee se dobiju polikristali koji su sastavljeni od vie monokristalia (kristalita)Zavisno od veliine kristalita imamo mikrokristalne i nanokristalne materijale

Podjelu kristala: monokristalpolikristal

Trodimenzionalni translacioni periodini aranman

atoma

Kristal

Trodimenzionalni translacioni periodini aranman

taaka

Reetka

Kakav je odnos izmeu reetke i kristala?

Kristal = Reetka + Motiv

Motiv ili baza: atom ili grupa atoma koji su pridrueni svakom voru (taki) reetke

Kristal=reetka+osnova

Reetka: podloga periodinosti kristala,

Baza: atom ili grupa atoma koji se

pridruuju svakom voru reetke

Reetka: kako se neto ponavlja

Motiv: ta se ponavlja

Kristalna reetka i kristalna struktura

Osnovni koncept u FS- translaciona simetrija ije je najznaajnije svojstvo ponavljanje 3D modela izabranog za jedinicu ponavljanja

Jedinica ponavljanja- elementarna (jedinina) elija

Izbor elementarne elije nije jednoznaan

Najmanja jedinina elija (ona koja ima najmanju zapreminu u 3D ili povrinu u 2D sluaju) zove se primitivna elija

Bilo kakva elija: elementarna (jedinina) elija

Svaka primitivna elija je ujedno i elementarna, obrnuto ne vrijedi !!!

Proizvoljnost u odabiru elementarne elije

3D 2D