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Florence TrouilletJean-Marc Vallée
Démarche construite à partir de la conférence de Jacques Laskar
(Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides)
Formaterre 2007
Vénus Terre Mars
T = 464 °C T = 15 °C T = -63 °C
Florence Trouillet Jean-Marc Vallée
On appelle constante solaire F, la quantité d'énergie reçue chaque seconde par un disque de 1 m² placé, hors atmosphère, à 1 U.A du Soleil.
F = 1368 W.m-
2
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Soit P, la quantité d'énergie solaire reçue par cette planète chaque seconde.
avec R : rayon de la planète en m et a : sa distance au Soleil en U.A
2
2
a
FRPi
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2
2
a
FRPi
)1( A
Florence Trouillet Jean-Marc Vallée
La puissance rayonnée Pr réémise par la surface de la planète est :
: constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67.10-8 W.m-
2.K-4 ) R : rayon de la planète (en m) TP : température moyenne de surface de la planète (en K)
424 Pr TRP
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ir PP
a
ATP
4/1)1(68,278
284 1
10.67,54 a
AFTP
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On prépare la feuille de calcul suivante et on y insère la formule précédente :
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On recopie cette formule et on y insère une nouvelle formule :
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La terre possède une atmosphère.
Quelle est son influence ?
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)1(2
2
Aa
FRPi
Pi
Pe
424 TRPe
Pa
Pa
L’atmosphère se réchauffe et réémet ce rayonnement dans toutes les directions (autant vers l’espace que vers le sol).
Le flux réémis par la Terre sous forme de rayonnement infrarouge est :
Le flux incident reçu par la surface terrestre est :
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Pi
Pe
Pa
Pa
ae PP 2 ai PP
Donc, à l’équilibre radiatif :
La conservation de l’énergie impose :
44 2 eTT
ie PP 2
CKTT e 303032 4/1
La nouvelle température d’équilibre est :
avec
KTe 255
soit
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Pi
Pe
Pa
Pa
L’atmosphère n’absorbe pas tout le rayonnement infrarouge émis par la Terre. Une partie de ce rayonnement traverse l’atmosphère et repart vers l’espace.
Pe
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eae PPP 2
eai PPP
Donc, à l’équilibre radiatif :
La conservation de l’énergie impose :
eTT
4/1
1
2
ie PP
1
2
La nouvelle température d’équilibre est :
22,0288 KTmesurée
Pi
Pe
Pa
Pa
Pe
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Florence Trouillet Jean-Marc Vallée
Lorsque le curseur est à zéro
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Le curseur est à 1,
Choisir deux valeurs du rapport : Une faible, au crétacé par exemple (-100
MA), on note alors que l'effet de serre seul permet d’obtenir une température de 4°C.
Une forte, au cambrien (-500 MA), on
note alors que l'effet de serre seul permet d’obtenir une température de 15 °C.
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