flotabilidad y estabilidad 2015

8/18/2019 Flotabilidad y Estabilidad 2015

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MECÁNICA DE FLUIDOS

Profesor:

JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERAFUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE

AMÉRICA - 2013


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FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD DE

CUERPOS SUMERGIDOS EN FLUIDOS


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Flotabilidad

U !"er#o es e$#"%ado &a!ia arriba e " '"ido #or"a f"er(a i)"al al #eso del '"ido des#la(ado* Esaf"er(a +F"er(a de e$#"%e, o bo-ate. a!t/a atra01s del !etroide*

γ f : Peso es#e!23!o del '"ido4 5d : 5ol"$e des#la(ado

Peso del s6lido s"$er)ido:

γ C : Peso es#e!23!o del S6lido4 5C : 5ol"$e del s6lidoSi:7* FB 8 9 +γ f 8 γ C) El !"er#o 'ota sobre la s"#er3!ie del

l2"ido;* FB < 9 +γ f < γ C) El !"er#o 'ota !o 'otabilidad e"tra=* FB > 9 +γ f > γ C) El !"er#o se &"de

FB < FE < γ f

5d

9 < γ C

5C


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Pro!edi$ieto de sol"!i6 de#roble$as de 'otabilidad:

Deter$iar el ob%eti0o del #roble$a: #eso del '"ido,0ol"$e o f"er(a*

Dib"%ar " dia)ra$a de !"er#o libre i!l"-edo todaslas f"er(as "e a!t/e sobre el !"er#o*

Es!ribir la e!"a!i6 de e"ilibrio de f"er(as e la

dire!!i6 0erti!al: ΣF- < ? !o el s"#"esto de "e ladire!!i6 #ositi0a es &a!ia arriba*Resol0er la e!"a!i6 teiedo e !"eta "e:• U !"er#o !o #eso es#e!23!o $eor al del '"ido,

'otar@*• U !"er#o !o #eso es#e!23!o i)"al al del '"ido

tiee estabilidad e"tral, es de!ir, #er$ae!er@ e"a #osi!i6 dada dode sea "e se s"$er%a e el'"ido*

• U !"er#o !o #eso es#e!23!o s"#erior al del '"ido,se &"dir@*


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Proble$as res"eltos de 'otabilidad7* U #es!ador est@ le0atado " ob%eto f"era del

a)"a de $ar, !o s" !aa de #es!ar* El #es!ador!"eta !o " istr"$eto "e le #er$ite $edir latesi6 e la !"erda - 1sta #reseta " 0alor de 7;?N, !"ado toda02a el ob%eto #es!ado est@ detro dela)"a4 - ;?? N !"ado est@ f"era del a)"a 4 Ser@#osible "e el ob%eto sea " #es!ado, o o4 - #or"1

SOLUCIÓN:Dode:

Pero !"ado est@ f"era del a)"a, se !"$#le "e la tesi6, T ,es i)"al #eso, W , #or"e el e$#"%e del aire es des#re!iable*

Eto!es,

A&ora se des#e%a el V d de la f6r$"la de E$#"%e - l"e)o, sedes#e%a la desidad del !"er#o, de la f6r$"la del #eso:

< ?,??; $=

Respuesta: No #"ede ser " #es!ado #or"e es $"!&o $@s

deso "e el a)"a* S" desidad relati0a ;,

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Proble$as res"eltos de 'otabilidad;* U tro(o de $adera de desidad relati0a ?,

'ota e " r2o* "1 fra!!i6 de s" 0ol"$e "eda#or f"era de la s"#er3!ie del a)"aSOLUCIÓN:

Eto!es:

Re$#la(ado las de3i!ioes de E$#"%e - de Peso:

se !a!ela las )ra0edades - se des#e%a la rela!i6 de0ol/$ees, as2:

Eto!es, El V d "eda #or detro del a)"a, es " J*

Respuesta: E !"u#e$ %ue %ue&a p"' (ue'ase')a u$ 2*+ &e !"u#e$ t"ta &e ,ue'p"

•


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Proble$as res"eltos de 'otabilidad=* Cal!"lar la s"#er3!ie $2i$a de "a #la!&a de

$adera li)era, de ?, )K!$=

, #ara "e 'ote sobre "r2o, tras#ortado " #eso de 7 !arro - #ersoas,!o "a $asa a#roi$ada total de ;, toeladas*S"#o)a "e esa #la!&a tiee " es#esor de ;? !$*SOLUCIÓN:

Eto!es:

Re$#la(ado las de3i!ioes de E$#"%e - de Peso:

Sabiedo "e:

. 2500 kg

7,Respuesta: La s"#er3!ie de la #la!&a debe ser $2i$o 7,

$;

, #ara "e 'ote !o esa !ar)a, si tiee ese es#esor*

•


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Estabilidad

• Se re3ere a la !a#a!idad "e tiee "!"er#o de re)resar a s" #osi!i6 ori)iall"e)o de &aberse i!liado res#e!to a "

e%e &ori(otal* Se a#li!a a !"er#ossumergidos por completo e " '"ido,!o$o los s"b$arios - los )lobos* O acuerpos fotantes sobre la s"#er3!ie de "

'"ido, !o$o bar!os, sodas - bo-as*


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Estabilidad de !"er#os s"$er)idos

• C"$&.,./$ &e esta..&a& pa'a ,ue'p"st"ta#e$te su#e'.&"s: "e el !etrode 'otabilidad est1 #or e!i$a de s"

!etro de )ra0edad* El !etro de'otabilidad se e!"etra e el !etroidedel 0ol"$e de '"ido des#la(ado*


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CUERPOSUMERGIDO ENEEQUILIBRIO

CUERPOSUMERGIDO

ESTABLE


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Estabilidad de !"er#os Flotates

• C"$&.,./$ &e esta..&a& pa'a ,ue'p"s"ta$tes: "e el !etro de )ra0edad est1#or deba%o de s" $eta!etro* El

metacentro: $!, es la iterse!!i6 dele%e 0erti!al e e"ilibrio - el e%edes#la(ado*


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CUERPOFLOTANTE ENEEQUILIBRIO

CUERPO FLOTANTEESTABLE


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CUERPO FLOTANTEINESTABLE METACENTRO


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• Deter$iar la #osi!i6 del !"er#o e el '"ido de

a!"erdo !o los #ri!i#ios de 'otabilidad*• Lo!ali(ar el !etro de 'otabilidad, cb* Cal!"lar la

dista!ia etre al)/ e%e de refere!ia - el cb,lla$ada y cb* Por lo )eeral, se to$a el fodo !o$o

l2ea de refere!ia*

• Ubi!ar el !etro de )ra0edad, cg* Deter$iar ladista!ia y cg a #artir del $is$o e%e de refere!ia*

• Deter$iar la for$a del @rea e la s"#er3!ie del '"ido- !al!"lar el $o$eto $@s #e"eo de ier!ia I, de

di!&a for$a*

• Cal!"lar el 0ol"$e des#la(ado 5d

• Cal!"lar MB< IK 5d

• Obteer -$!

< -!b

MB

• Si > el !"er o es estable* Si


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PROCESO PARA EVALUAR LAESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE

DETERMINAR LAPOSICION

USANDO ELPRINCIPIO DEARUIMEDES

LOCALIQACIONCENTRO DE

GRA5EDAD, Y!bALLAR Y!)

CALCULO DELMENOR MOMENTO

DE INERCIA

CALCULO5OLUMEN

DESPLAQADO

CALCULO MB

Y$! < Y!b MB*SI Y$! 8 Y!) EL

CUERPO ESESTABLE

SI Y$!>Y!) ELCUERPO ESINESTABLE


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'"e#a #"&e" &e esta..&a&

• U blo"e !il2dri!o de $adera $ide 7 $ de di@$etro -

7 $ de lar)o* Tiee " #eso es#e!23!o de ??? NK$=*Flotar@ de $aera estable e el a)"a d"l!e, !o s" e%ee #osi!i6 0erti!al

MB < ?,?7 ?,? < ?, $

Pero:

Eto!es, o !"$#le !o la !odi!i6 de estabilidad*L"e)o es iestable 0erti!al$ete*

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