flotacion

7/17/2019 FLOTACION

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EAP DE INGENIERIA HIDRAULICA

…………….

………………………………

…………………………………………..

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UNIVERSIDAD NACIONAL DECAJAMARCA

7/17/2019 FLOTACION


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

MANOMETRÍA Docente: uis !"#que# Ra$íre#

ESTATICA DE FLUIDOS

ÍNDICE

PaginaA. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………… 2

B. OBJETIVO ……………………………………………………………………………... 3 Genea! E"#e$i%i$&

C. JUSTIFICACIÓN………………………………………………………………………. 3

D. ALCANCES……………………………………………………………………………..'

E. REVISIÓN DE LITERATURA………………………………………………………. '

PRINCIPIO DE AR(UÍMEDES

ESTABILIDAD ) FLOTABILIDADFLOTACIÓN

ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS ) FLOTANTES

METACENTRO ALTURA METACÉNTRICA

% Mec"nica &e 'lui&os

7/17/2019 FLOTACION




F. METODOLOGÍA ) PROCEDIMIENTO…………………………………………… *

G. C+LCULOS…………………………………..……………………………………… ,-

. CONCLUSIONES …………………………………………………………………… ,/

I. RECOMENDACIONES………………………………………………………………2-

J. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………… 2-

0. ANE1OS ……………………………………………………………………………… 2-

PRÁCTICA LABORATORIO N° 02

ESTATICA DE LOS FLUIDOS

I. INTRODUCCIÓN

Debido al comportamiento que tiene los fluidos , se hace interesante su estudio,

sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dichas sustancias

tienen las propiedades tales como el empuje y flotación, las cuales juegan un

papeles importantes en flujos.En esta práctica se experimenta el principio de Arqumedes esto implica que

para que un cuerpo flote, su densidad debe ser menor a la densidad del fluido en

el que se encuentra.!i sumergimos a un cuerpo sólido cualquiera en un liquido, y este flota , se

presenta un estado de equilibrio debido a que el lquido ejerce una fuer"a

ascendente de similar magnitud, pero de sentido contrario al del peso del

cuerpo.!e nos hace posible observar en este tipo de situaciones, que las componentes

hori"ontales de la presión hidrostática se contraponen#se anulan$, por lo que no

existe fuer"a resultante hori"ontal alguna, presentándose %nicamente la

componente vertical PY y la fuer"a generada por el peso del cuerpo sólido W.

( Mec"nica &e 'lui&os

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El principio de Arqumedes& '(odo cuerpo sumergido en un lquido experimenta

un empuje vertical ascendente de igual magnitud que el peso del volumen

desalojado). !iempre, nos han explicado porqu* flota un cuerpo por medio delprincipio de Arqumedes y, quien más quien menos, conocemos el enunciado de

dicho principio. +ero ese principio se refiere a los cuerpos sólidos, es decir

pie"as maci"as #tacos de madera, corchos, algunos plásticos, etc.$.Esta sera una forma sencilla de entender porque un cuerpo flota en el agua, sin

embargo si nos referimos a un barco y dadas sus peculiares caractersticas y

formas, as como su comportamiento cuando flota, debemos tener en cuenta

una serie de parámetros que son esenciales para entenderlo.

• omo vemos en el dibujo previo

los movimientos a los que está

sometido un buque son sobre tres

ejes, uno longitudinal #"$, otro

transversal #x$ y un tercero vertical

#y$

II. OBJETIVOS.

Objetivos compresi!.• Determinar en forma práctica las fuer"as de empuje generadas por

un fluido sobre un cuerpo.

• Encontrar el principio de Arqumedes en forma experimental rápida

y sencillamente.

• Objetivos "e #p$ic#ci!. Aplicación experimental del principio de Arqumedes basado en

problemas de flotación.-allar el volumen del solido sumergido dado para la práctica.

Determinar las fuer"as de empuje del solido sumergido dado parala práctica #/E$.Estudiar el principio de Arqumedes y las condiciones de

estabilidad rotacional0erificar que la altura del metacentro experimental del cuerpo

flotante es aproximadamente e igual al valor teórico.

) Mec"nica &e 'lui&os

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III. JUSTI%IC&CIÓN

En el proceso de esta práctica la cual es la construcción del sólido y hacer su

análisis se justifica por que se han aplicado y aprendido las condiciones básicas

del principio de flotación de Arqumedes.

* Mec"nica &e 'lui&os

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El principio de Arqumedes afirma

que todo cuerpo sumergido en un

fluido experimenta una fuer"ahacia arriba igual al peso del fluido

despla"ado por dicho cuerpo. Esto

explica por qu* flota un barco muy

cargado1 su peso total es

exactamente igual al peso del

agua que despla"a, y esa agua despla"ada ejerce la fuer"a hacia arriba que

mantiene el barco a flote. El principio de Arqumedes permite determinar tambi*n

la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede

medirse directamente. !i el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, ladiferencia de peso será igual al peso del volumen de agua despla"ado, y este

volumen es igual al volumen del objeto, si *ste está totalmente sumergido. As

puede determinarse fácilmente la densidad del objeto #masa dividida por

volumen$. !i se requiere una precisión muy elevada, tambi*n hay que tener en

cuenta el peso del aire despla"ado para obtener el volumen y la densidad

correctos. on los conceptos descritos anteriormente y aplicados en el laboratorio se ha

anali"ado el comportamiento de los cuerpos y su flotación, permiti*ndonos

comprobar el principio de Arqumedes y posteriormente estos procedimientos

podrán ser aplicados en nuestra vida profesional.

IV. &'C&NCES2os alcances

básicos obtenidos

es una parte por el

docente, as como

tambi*n por otro

lado hemos

buscado

información en

libros, internet que

contengan temas

relacionados.

V. REVISIÓN DE 'ITER&TUR&

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

+ Mec"nica &e 'lui&os

7/17/2019 FLOTACION




uando se sumerge parcial o totalmente un sólido en fluido, este es sometido a unafuer"a hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido despla"ado. Esta ley

se denomina principio de Arqumedes, por el cientfico griego que la descubrió en el

siglo 333 antes de nuestra era. Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque de

aluminio y uno de madera. #4$ El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en

agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua despla"ada. #5$ !i un

bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el

peso de la madera #esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo

que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua$. +or

tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente 6despla"ando as menosagua6 hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

EST&BI'ID&D Y %'OT&BI'ID&D

2a estabilidad es la capacidad que tienen los objetos para recuperar su posición

vertical. Al igual que el tentetieso de los ni7os, más se hace la referencia a las

embarcaciones ya tienen una distribución de pesos en su parte baja que hace que

recuperen su posición cuando se ven escorados por un factor externo, ya sea viento o

mar, as como una brusca virada que les produce el consiguiente balance. +ero esta

estabilidad no sólo depende de los pesos bajos. (ambi*n depende de las formas del

buque y de otros factores que estudiaremos a continuación.2a reserva de flotabilidad, como su nombre indica, es lo que le resta al barco para

llegar al lmite del hundimiento. Está ntimamente relacionada con el francobordo,

porque la distancia que hay desde la flotación hasta la borda es el volumen de flotación

de reserva del barco. 8ecordemos que si llenáramos de agua todo el volumen

sumergido del barco, su peso equivaldra al peso total del mismo. 2o que los marinos

llamamos despla"amiento.

FLOTACIÓN uando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta

porción del fluido es despla"ado. (eniendo en cuenta la presión que el fluido

ejerce sobre el cuerpo, se infiere que el efecto neto de las fuer"as de presión es

una fuer"a resultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende, en

forma parcial, a neutrali"ar la fuer"a de gravedad, tambi*n vertical, pero

apuntando hacia abajo. 2a fuer"a ascendente se llama fuer"a de empuje o

, Mec"nica &e 'lui&os

7/17/2019 FLOTACION




fuer"a de flotación y puede demostrarse

que su magnitud es exactamente igual al

peso del fluido despla"ado. +or tanto, si elpeso de un cuerpo es menor que el del

fluido que despla"a al sumergirse, el

cuerpo debe flotar en el fluido y hundirse si

es más pesado que el mismo volumen del

lquido donde está sumergido

EST&BI'ID&D DE CUERPOS SU(ER)IDOS Y%'OT&NTES

Para la estabilidad de un cuerpo sumergido el

centro de gravedad debe estar directamente

debajo del centro del empuje #centro de gravedad

del lquido despla"ado$. !i los dos puntos

coinciden, el cuerpo sumergido est* en equilibrio

indiferente.Para la estabilidad de cilindros y esferasflotantes el centro de gravedad del cuerpo debe

estar por debajo del centro de empuje.La estabilidad de otros cuerpos flotantes depende de si se desarrolla un

momento adri"antc cuando el entro de gravedad y el centre de empuje sedesalinicen de la vertical debido al despla"amiento del centro de empuje. El

centro de empuje se despla"a porque cuando el objeto flotante se inclina, varia

la forma del volumen de lquido despla"ado y, por tanto, su centro de gravedad

pasa a otra posiciónCoceptos * "e+iici! "e est#bi$i"#"+ara seguir entendiendo la estabilidad, definiremos tambi*n la carena, el

volumen y centro de carena, empuje, despla"amiento máximo en los buques y

su punto de aplicación& el centro de gravedad.

Dib,jo - *

Dib,jo -. CENTRO DEC&REN&

Dib,jo . EST&BI'ID&DPOSITIV&

- Mec"nica &e 'lui&os

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C / Cetro "e c#re#

) / Cetro "e 0r#ve"#"E / Emp,jeD / Desp$#1#mieto

2a

carena es ese volumen

sumergido al que nos

referamos anteriormente. El centro de

carena es el punto donde se

concentrara el centro del peso de

esa carena si la llenáramos de agua.Ese centro de carena vara seg%n la

escora que adopte el barco, porque

entonces las lneas de agua tambi*n

lo hacen.En cambio, el centro de

gravedad del barco no vara9

suponiendo que la carga no se mueve9.

Es en este centro de carena donde se

situara la fuer"a de empuje que

quiere que el barco flote. +or otro lado, el despla"amiento del barco es su peso

total, y se sit%a sobre el centro de gravedad del barco. En el centro de gravedad

del barco tira hacia abajo la fuer"a de despla"amiento que quiere que el barco

se hunda. : el barco no se hunde porque la fuer"a despla"amiento se equilibra

con la fuer"a empuje. ;ueno, eso pasa en los barcos que flotan.En el dibujo 2 se aprecia claramente la colocación del centro de gravedad y su

fuer"a asociada de despla"amiento, as como el centro de carena y su fuer"a

asociada de empuje. !i el barco escora a causa de un factor externo, en la figura

siguiente, el despla"amiento sigue anclado en el centro de gravedad, que no se

ha movido, mientras que el centro de carena s que se ha movido,despla"ándose a la banda hacia donde se ha escorado, porque las formas

sumergidas de la carena ya no son sim*tricas. En este centro de carena

despla"ado se sit%a el vector empuje, que tira claramente hacia arriba, y forma

un par de fuer"as con el vector despla"amiento, que tira hacia abajo, haciendo

que el barco recupere su posición inicial. <na de las primeras conclusiones de

este dibujo es el porqu* de la importancia de estibar bien la carga, porque a los

mercantes no les gusta que el centro de gravedad se mueva. El corrimiento de

carga es un accidente gravsimo en un mercante, que puede comprometer

dramáticamente la estabilidad del mismo.

METACENTO

Mec"nica &e 'lui&os

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En un cuerpo sim*trico flotante, el =etacentro es el punto en el que la vertical

que pasa por el centro de empuje de las aguas, corta, cuando aquel se inclina

un poco, a la dirección que toma en tal caso la lnea que pasaba por los centrosde gravedad y de presión y que era vertical cuando el cuerpo estaba en reposo y

adri"ado #poner derecho o vertical lo que está inclinado y especialmente

endere"ar o levantar una nave$. uando el =E(AE>(8? está más alto que el

centro de gravedad, el equilibrio es estable. El =etacentro se encuentra por

arriba del centro de gravedad en un cuerpo flotante.

ALT!A METAC"NTICAEs una medida de la estabilidad

relativa, definida como la

distancia al metacentro desde el

punto de gravedad del cuerpo

flotante una buena base para el

+atrón de :ate C2$c,$o "e $# #$t,r#met#c3tric#.El valor de la altura

metac*ntrica puede ser

calculado de un modo

aproximado durante la fase deproyecto, no obstante, y debido a lo difcil que resulta determinar el centro de

gravedad, debido a la variedad de pesos existentes a bordo y a los diferentes

cambios o reformas que se llevan a cabo durante la construcción del buque, el

valor exacto de la altura metac*ntrica solo se puede obtener efectuando pruebas

de estabilidad.

E e$ "ib,jo po"emos ver como se 4#ce5 e$ m3to"o es6on el buque dentro de una dársena o dique con la mar en calma, con la

máxima ausencia de viento, sin ning%n personal a bordo y solo con las personas

imprescindibles para llevar a cabo las pruebas se coloca un peso de un valor

suficiente para que produ"ca una escora y se disponen unos p*ndulos capaces

de medir con exactitud todos los cambios de inclinación que se puedan producir

seg%n se vara la posición del peso p, si con el buque adri"ado y el peso situado

en el plano longitudinal de simetra lo trasladamos en sentido transversal a una

/ Mec"nica &e 'lui&os

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distancia x el buque se escora un

ángulo tal que&

− − =

• Del conocimiento

exacto del

despla"amiento D, el

peso p, la distancia x a

la que se encuentra el

peso y del valor del

ángulo a, se obtiene el

valor de la alturametac*ntrica y

tambi*n la posición del

centro de gravedad.

Est#bi$i"#" $o0it,"i#$.+odemos considerar el

comportamiento de un buque en cuanto a estabilidad longitudinal como id*ntico

al estudiado para la estabilidad transversal en condiciones de equilibrio estable,

pues difcilmente en condiciones normales se darán alguno de los otros dos

casos. (ambi*n para el caso de traslados de pesos en sentido longitudinal la

situación es similar a la del traslado transversal. Estos traslados no suponen un

riesgo muy grande en lo referente a la estabilidad longitudinal dado que tienen

un valor muy elevado, pero influyen en la estabilidad transversal al cambiar o

modificar la superficie de la lnea de flotación variando el momento de inercia del

eje transversal x respecto al eje longitudinal y, y por tanto cambia a su ve" el

radio metac*ntrico r, a pesar de que el volumen de la carena permanece

constante.

B#$#ce * C#beceo<n buque se balancea cuando se escora de un modo alternativo es decir, escora

hacia una banda vuelve a adri"ar #recupera su posición estable y vertical$ y se

escora hacia el lado contrario repiti*ndose el proceso un n%mero indeterminado

de veces mientras se encuentre afectado por fuer"as exteriores transversales.

%0 Mec"nica &e 'lui&os

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El movimiento de balanceo

tiene naturale"a periódica ylos ángulos máximos de

escora pueden alcan"ar

algunas decenas de grados

por lo que este balanceo

afecta directamente a la

estabilidad y seguridad, as

como a las plataformas de tiro

de los buques de guerra.El movimiento de balanceo es

complejo porque en *l

influyen muchos factores como

pueden ser las olas que pueden

incrementar o amortiguar el

movimiento, tambi*n la

resistencia del agua al mismo, el calado, la manga, la altura del metacentro, etc.

VI. (ETODO'O)7& Y PROCEDI(IENTO

%% Mec"nica &e 'lui&os

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omo m*todo hemos utili"ado la E@+E83=E>(A3?> basándonos en lo que

conocemos sobre el tema para reali"ar nuestro experimento de flotación, para tratar de

conocer más el tema es obvio la revisión de libro y textos referentes al tema.

MATEIALE#

=adera #para construir el

solido$

;alan"a

.. 8egla graduada

. 8ecipiente

. Agua

PROCEDI(IENTO6

4$ !e prepara nuestro solido de madera

%( Mec"nica &e 'lui&os

7/17/2019 FLOTACION




5$ !e

prepara un recipiente con agua donde el

sólido

flotara

B$ !e pone

el objeto a

flotar

C$ !e calcula el calado. 0olumen, etc., luego se lo hunde hasta el fondo

y ver de cuantas formas flota.

%) Mec"nica &e 'lui&os

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$ !e determina la estabilidad del sólido y en la posición que se halla losángulos que giran tanto trasversal y longitudinal.

VII. C8'CU'OS

El recipiente en donde se hi"o la práctica

tiene las siguientes dimensiones&E$ $#r0o mi"e 9-.: cmE$ #c4o mi"e ;:. cm

En la práctica hemos utili"ado unvolumen de agua de&

E$ $#r0o mi"e 9-.: cmE$ #c4o mi"e ;:. cm'# #$t,r# "e$ #0,# iici#$si e$ b#rco es "e cmPor $o t#to e$ vo$,me"e$# #0,# es ;<=>;.;= cm;

alculamos el volumen del barco&E$ $#r0o mi"e 9-.: cm

E$ #c4o mi"e ;:. cm'# #$t,r# "e$ #0,# iici#$ si e$ b#rco es "e cm

%* Mec"nica &e 'lui&os

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&$ #0re0#r e$ b#rco #$ recipiete e$ #0,# s,be ,# #$t,r# "e -.9cm

Por $o t#to e$ vo$,me "e$ b#rco es =;=.< cm;

2uego calculamos el calado el cual

difiere en la parte frontal con la parte

trasera.E$ c#$#"o e $# p#rte "e#"e$#te mi"e >. cm.E$ c#$#"o e $# p#rte "e

#tr2s es "e -? cm.Determinar el centro de gravedad del

solido hallándolo por figuras y su centro

de cada uno de ellos en el plano @, :, .

%+ Mec"nica &e 'lui&os

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elemento

@i:i

i

Axy

A"x

A#xy$F@i

A#xy$F:i

A#"x$Fi

A#xy$F@i5

A#xy$F:i5

A#"x$Fi5

@iF:iF A#xy$

3xx

3yy

3""

4 G.H

4I.4G

94B

.5G

H.CG

H.CG

CJ.K5

444.CC

9KK

G.HH

BK.

BH

54BGC.IG

4G4K

.J5

HI5.B

KK.HK

4CKG

.B4

4C.GB

59

4B.CG

945.G

4H.CG

C.4

9IH.C

5CJ.J

9G.GK

5J.J

BBGB.IG

JGB.5I

94B4I.4G

45.5K

C.GJ

45.5K

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C

B G.G

4C.4G

G.GG

5.4B

45G.GG

G.GG

BC.BB

G.GG

G.GG

CIIJ.4G

G.GG

G.GG

CHKJ.G4

GC5H.K

B.4 G.G

4

G.IG

G.GG

5

C.GG

45G.GG

G.GG

5J4.JG

G.GG

G.GG

5H4.CC

G.GG

G.GG

G G G

C J.I

4B.CG

945.G

4H.CG

C.4

45K.HH

5CJ.J

9G.GK

HHH.KK

BBGB.IG

JGB.5I

4K4B.I

45.5K

C.GJ

G

G.G

44.CG

94C.J

KG.HG

4K.KG

G.GG

HGK.45

95I.B4

G.GG

I5G4.4K

BKIH.H5

G.GG

5HK.KI

5JHG.5

G

J 9

44.CG

9.CG

B.HI

5G.BJ

9BB.4H

CC.B

94GI.IB

5HB.GC

G.C

IB.J4

9BKH.5K

CG

KG.G

44.

I.G

BG.

BG.GG

G.G

BC5.GG

5K4.G

G.GG

BHIH.HG

5CK.GH

G.GG

4C.GB

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CG

GG

G

H G.G

H.G

9.CG

B4.HJ

BC.4

G.GG

5KG.H4

94HJB.H4

G.GG

5BG4.HI

4GGJC.K

G.GG

4C.H

H.4 G.G

H.G

K.H

B4.HJ

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G.GG

5KG.H4

K5I.G

G.GG

5BG4.HI

K5J.H

G.GG

G G G

I 9

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9C.GG

45.K

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9H5.BB

KC.4J

9BJ4.5K

BI.5H

CBK.J

4CC.GH

9CH.KK

4C.GB

4C.GB

G

4G J.

.IG

9C.GG

45.K

IG.B5

H5.BB

KC.4J

9BJ4.5K

BI.5H

CBK.J

4CC.GH

CH.KK

BC.HC

KH.GJ

G

44 G.G

B.HG

95.5

KB.K5

5C.G5

G.GG

5HG.4C

9J4K.CJ

G.GG

4GJC.5

4.II

G.GG

4C.GB

4C.GB

IGH.J5

44.4 G.G

B.HG

44.J

KB.K

C.IH

G.GG

4KC.K5

BK.4

G.GG

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J5HB.C

G.GG

G G G

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I 5

CH.B5

45HC.CH

C5.IH

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95IG.C

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CCK5.C

IGH.H

JCI.44

CKJC.K

4CB5.5H

El centro de gravedad es&

E>(8? DE L8A0EDAD A>L<2? DE

L38?

@ G.GI +lano @: / 5M: I.CG +lano : / M

95.5J

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-allamos el centro de empuje la cual el centro de la parte sumergida del solido en el agua&

ele

mento

@i :i i

A

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A

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A#x

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9BGG.KJ

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G.45

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G.GG

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G.GG

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G.GJ

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IJ4.4H

45I4.JG

9BGG.KJ

JKG.HG

BBKH.KC

KHI.H

.2.2

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-allando as el centro de empuje&

E>(8? DE E=+<NE

@ 9G.4G

: .GI

95.IBGC

-allamos sus respectivos momentos de inercia del área quecorta el agua al solido que está dado por el siguiente gráfico&obteniendo los siguientes resultados en la siguiente tabla&

7/17/2019 FLOTACION




elemento

@i :i A#xy

$ A#xy$F

@i A#xy$F:i

A#xy$F@i5

A#xy$F:i5

@iF:iFA#xy$

3xx 3yy

4.GG G.GG I.GGBC.4

G.GGB4GJ.B

G.GG5KIK.4

G.GGIG44.GGBJ

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5.GG4G.J

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CG.4

5KJ.I5

JJC.4C

C5H.H G.C4 4.G

B.GG4B.C

54C.JC 5.JG BC.I

BH.4B

CJI.44

H.B5

44.KH G.K 4.GG

C.GG4.I

45.4 5.KG CB.GG

BB.K5

JH.IB

C54.KB

BK.H G.KB G.HI

.GG4H.B

4G.4J 5.KG CI.B5K.C

4

IGI.

4B

5KH.

BC

GB.GC G.HH G.KC

J.GG4H.B

K.C 5.KG CI.B

5G.BJ

IGI.4B

4B.I

BKB.JK G.HH G.KC

K.GG4.I

I.4I 5.KG CB.GI

4B.II

JHH.IG

K5.J

55B.K4 G.KB G.HI

H.GG4B.C

5B.GJ 5.JG BC.I K.IJ

CJI.44

5C.BB

4GJ.HB G.K 4.GG

I.GG4G.J

H4.4J 5.CB 5.I5 5.H4

5KJ.I5

B.5 BG.GG G.C4 4.G

4G.GG

44.4CHB

45.JJB4H.G55

5GJ.5K

5BC.4K

55II.C

5IJB.K5

5J4G.I

JK.CIB4

45.GKI

44.GG

4B.HJG

44.JJ45.4KI

4JH.H4

4C5.GK

5BBI.K

4JK.BK

4IJI.55

54.KII

K.GGHI

45.GG

4J.BIB5

4G.IH.IGJK

IJ.HBJ5.B

K4HK.B

JH.J

4G55.G

5.HIG4

5.I5

4B.GG 4C.KICH H.H 4G.GCB 4CH.K HH.IH 55GG.K KHK.CH 4B4J.C G.HB5 H.5I4C

4C.GG

44.4CHB

.GCBK4H.G55

5GJ.5K

IB.B5

55II.C

CKG.JH

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JK.CIB4

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4B.HJG

J.GBC45.4KI

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45.I5

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-;<9.->

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--?>;.9@

7/17/2019 FLOTACION




aplicando las formulas hallamos los momentos de inercia centroidales y los centroides&

omo hemos hallado el centro de

gravedad y el centro de empuje y determinamos que el L esta encima del E entonces nos encontramos en un tipo de

e$uilibrio inestable para la cual vamos a calcular &EN '& P&RTE %RONT&' O EN E' P'&NO AY

@centroid

al

/Ai&*FG

&i;.--9

3xxcentroidal

/ I H &*FYi

:==->.=:;;

:centroid

al

/Yi&*FG

&i

<.@=9;3yy

centroidal

/ I** H

&*FAi

;?:-.>

9:

I/I cetroi"#$H&*F Y

cetroi"#$-?9-?.

I*/I** cetroi"#$H&*F A

cetroi"#$=?9;.?@

7/17/2019 FLOTACION




• omo se sabe que el E/W/V sumergidoFpeso especfico

#densidad del agua 4GGGOgPmB y gravedad / I.HGKmPs5$

E/=;=.< cm;@<?>NGm;

E/ =;=.<@<?>FG-??; Nm; Gm;.E/9.<= N

• omo el punto no está contenida en la recta L= lo hacemos

coincidir, y llamamos QQ al punto contenido en la recta L= por lo

tanto la distancia que nos interesa es QQL y el ángulo que forman

estos dos es de BM lo hallamos con la siguiente relación&CCGC)/ si .=>F

C)/?.G?.?: C)/:.@cm

• -allamos la distancia metac*ntrica&C(/I*GVs

C(/=?9;.?@G=;=.<C(/@.<< cm

Pero e $# pr2ctic# e$ met#cetro se ,bic# # @.-cm• 2uego hallamos la distancia 'r) que ha sido despla"ado el empuje

de su sitio origina la cual bien a ser para nuestra grafica la recta

QQQ y lo hallamos con la siguiente formula.rGC(/siF

r/C(si F/@.<<?.?;:

r /?.;:9 cm&p$ic2"o$o co e$ "#to "e $# pr2ctic# obteemos6r/C(si F/@.-?.?;:

r /?.; cm• -allamos la distancia del centro de gravedad al metacentro&

)(/ I*GVsFKC))(/@.<<K:.@

)(/9.9@E $# pr2ctic# ser26

)(/@.-K:.@)(/:.<-

• -allamos la distancia 'a) del punto L a la recta =Q la cual será

igual&#G)( /siF

#/9.9@?.?;:<@@#/?.-@9 cm

E $# pr2ctic# ser26#/:.<-?.?;:<@@

#/?.-=> cm• +ara hallar el momento restaurador aplicamos la siguiente formula&

(r / si LF MI*KWC)F

(r/si F@<?>=?9;.?@G-??:

K9.<=:.@G-??F(r/?.?9 Nm

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EN '& P&RTE 'ON)ITUDIN&' O EN E' P'&NO Y

• omo se sabe que el E//0 sumergidoFpeso especfico

#densidad del agua 4GGGOgPmB y gravedad / I.HGKmPs5$E/=;=.< cm;@<?>NGm; / =;=.<@<?>FG-??; Nm; Gm;.

E/9.<= N• omo el punto no está contenida en la recta L= lo hacemos

coincidir, y llamamos QQ al punto contenido en la recta L= por lo

tanto la distancia que nos interesa es QQL y el ángulo que formanestos dos es de IM lo hallamos con la siguiente relación&

CCGC)/ si <.@FC)/?.=@G?.-9:>-

C)/:.:9cm• -allamos la distancia metac*ntrica&

C(/I*GVsC(/=?9;.?@G=;=.<

C(/@.<< cm

Pero e $# pr2ctic# e$ met#cetro se ,bic# # --.:: cm

• 2uego hallamos la distancia 'r) que ha sido despla"ado el empujede su sitio origina la cual bien a ser para nuestra grafica la recta

QQQ y lo hallamos con la siguiente formula.rGC(/si9F

r / C(si9.F/@.<<?.?<>-99r /?.<@9 cm

&p$ic2"o$o co e$ "#to "e $# pr2ctic# obteemos6r / C(si9.F/--.::?.?<>-99

r /-.?; cm• -allamos la distancia del centro de gravedad al metacentro&

)(/ I*GVsFKC))(/@.<<K:.:9

7/17/2019 FLOTACION




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)(/--.::K:.:9)(/=.@@• -allamos la distancia 'a) del punto L a la recta =Q la cual será

igual&#G)( /si9.F#/9.:;?.?<>-99

#/?.:@ cmE $# pr2ctic# ser26

#/=.@@?.?<>-99#/?.=; cm

• +ara hallar el momento restaurador aplicamos la siguiente formula&

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(r/?.-;- Nm

VIII. CONC'USIONES

• +or medio de esta práctica, aprendimos como anali"ar por medio del

principio de flotación de Arqumedes las diferentes formas de calcular

pesos, vol%menes y fuer"as de empuje de un cuerpo flotante.

• omparando los resultados y hallando el porcentaje de error

correspondiente para cada dato, se pudo observar un alto margen deerror, este debido posiblemente a los siguientes factores&

• 2a superficie sobre la cual estaba apoyada la balan"a no estaba en una

posición fácil ni perfectamente hori"ontal, tena cierto grado de

inclinación, lo que influyo en los cambios de las medidas.

• Al reali"ar las medidas de volumen, altura y peso sobre todo, se pudo

haber tomado mal la medida ya sea por error de paralaje o simplemente

mala observación.

• Al reali"ar los cálculos es muy posible que se hallan descartado muchos

n%meros decimales, además se pudo haber tenido errores en la forma detabular los datos.

• Debido a los errores anteriormente mencionados los resultados no fueron

los esperados ni los más óptimos, pero aprendimos los conceptos que se

queran aplicar y tuvimos la posibilidad de ponerlos en practica

IA. RECO(END&CIONES !eguir haciendo prácticas en laboratorio ya que all se aprende más.

3mplementar el laboratorio de fluidos y si hay la posibilidad de lograrproyectos para reali"ar nuestro propio laboratorio sera algo genial.

7/17/2019 FLOTACION




uidar y mantener los instrumentos del laboratorio ya que para las

promociones futuras les va a servir mucho incluso puede ser para

nuestros propios hijos.

A. BIB'IO)R&%7&-. Streeter5 E.B. W*$ie5 E.B. (ec2ic# "e $os +$,i"osQ5 (c)r#Ki$$5

-@@<. R##$" V. 0i$es (EC8NIC& DE 'OS %'UIDOS E IDR8U'IC&Q5

(c)r#Ki$$5 -@@<;. Pe"ro +er#"e1 "ie1 (EC&NIC& DE %'UIDOSQ5 ,iversi"#" "e

c#t#bri#

:. (icroso+t Ec#rt# ??@. -@@;K??< (icroso+t Corpor#tio.Reserv#"os to"os $os "erec4os.

. STREETER5 Victor '. (ec2ic# "e %$,i"os. (eico. (c )r#Ki$$.-@@9

=. (OTT ROBERT5 (ec2ic# "e +$,i"os #p$ic#"#. E". Pretice #$$.

>. Ve#r"5 Jo4 . &" Robert '. Street. E$emet#r* %$,i" (ec4#ics.Ne Yor. Jo4 Wi$e* #" sos.

AI. &NEAOS

flotacion

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