flotacion de minerales

FLOTACIONDEMINERALES MIN350

CAPTULO 6

6. CUANTIFICACIN Y CONTROL DE PROCESOS

6.1 - INDICES TCNICOS - DEFINICIN

Por la importancia que tienen en las plantas de preparacin la determinacin de ndices que coadyuven a los tcnicos de preparacin en la toma de decisiones respecto a modificaciones del flujograma inicial, dosificacin de reactivos y el control ptimo del funcionamiento de la planta.

Los ndices tcnicos se pueden definir como los trminos de caracterizacin tecnolgica del xito de un procedimiento, de etapas de ste o de un proceso con los cuales es posible describir el xito tecnolgico de la preparacin de menas.

6.2. - CALCULO DE NDICES TCNICOS

Entre los ndices tcnicos utilizados en la preparacin de minerales estn el rendimiento de masa, recuperacin, radio de concentracin, ndice de enriquecimiento. Otros ndices importantes son: el consumo de bolas, consumo de energa elctrica y el consumo de agua que en general son difciles de deducir. Lo contrario sucede con el consumo de reactivos el cual minimizado con un control ptimo de los puntos de adicin de estos y de la dosificacin exacta a los procesos correspondientes.

Para la operacin rentable de toda planta de preparacin de minerales, es necesario tener los indicativos econmicos concernientes especialmente a los costos de operacin, en el cual uno de los tems de suma importancia son los salarios. Este costo, adems del costo de tratamiento, puede ser expresado como un ndice de costos en $US/t. Finalmente estos ndices de costos con la utilidad neta en $US/t pueden dar luces sobre la utilidad de la planta.

6.2.1. RENDIMIENTO DE MASA

Es la parte de masa que llega al concentrado debido a algn proceso, es decir:

Masa del concentradoM = ------------------------------------- x 100

Masa de la alimentacin

Si denominamos con MA a la masa de la alimentacin y con MC a la masa del concentrado tenemos:

MC x 100 M = ------------------- (1) MA

76


Tambin se puede calcular en funcin de leyes por medio de la siguiente ecuacin:

CA - CB M = ------------------- x 100 (2) CC - CB

Donde:

CA ley de alimentacin en %CC ley del concentrado en %CB ley de las colas en %

6.2.2. RECUPERACIN

Se define como la relacin que existe entre el peso de un componente cualquiera del concentrado en una operacin de separacin al del mismo componente que se encuentra en la alimentacin de la misma operacin.

Cantidad de material con valor en el concentradoR = --------------------------------------------------------------------------

Cantidad de material con valor en la alimentacin

O tambin:

MC x CC R = ------------------ x 100 (3) MA x CA

De la misma forma la recuperacin se puede calcular en funcin de leyes:

CC x (CA - CB) R = ----------------------------- x 100 (4) CA x (CC - CB)

La recuperacin se emplea a menudo en la preparacin de menas metalferas, no metalferas y del carbn.

Para calcular la recuperacin de cualquier producto obtenido a partir de la alimentacin dada con una masa MA y una ley CA se utiliza la siguiente relacin:

Mn x Cn R = ---------------------- (5) MA x CA

77


Donde:

Mn es la masa del producto nCn es la ley del producto n

6.2.3. - RADIO DE CONCENTRACIN

Se define como el nmero de unidades de peso de la carga de alimentacin de las que se obtiene un peso de unidad de concentrado. Tambin podemos indicar que el radio de concentracin es el ms utilizado, por definicin tenemos:

MA CC CB 100 K = ------- = ----------------- = -------- (6) MC CA CB M

6.2.4. INDICE DE ENRIQUECIMIENTO

Se define como la relacin de las leyes del concentrado y del material de alimentacin, es decir:

CC I = --------- (7) CA

Ejemplo

Una mena de plomo con una ley de alimentacin de 6,5 % Pb se trata en una planta de 300 t/d, producindose un concentrado de 72,5% Pb y colas con 0,5% Pb.Hallar: el rendimiento de masa, la recuperacin, el radio de concentracin y el ndice de enriquecimiento.

Rendimiento de masa = 8,3 %Recuperacin = 92,9%Radio de concentracin = 12ndice de enriquecimiento = 11,15

6.3. - BALANCES METALRGICOS MTODO DE CLCULO POR TABLAS

Sintticamente los balances metalrgicos consignan los balances de masas y leyes de los productos obtenidos en las plantas de preparacin a partir de la alimentacin dada de mena con una ley de cabeza determinada.

Los mtodos de clculo generalmente utilizados son: por tablas y frmulas referentes a la recuperacin y a las ecuaciones de balance de masa. En este captulo solamente trataremos el primer mtodo por su gran aplicacin y facilidad de clculo.

78


Cuando se conoce todas las masas (excepto las colas) y las leyes respectivas, una manera de calcular es en forma de tabla.

La tabla 1 se confecciona tomando en cuenta los productos respectivos cuyas masas de conocen, y las leyes de los metales o componentes de valor en cada producto.

Como la masa de las colas es una de las incgnitas, esta se calcula restando de la masa de la alimentacin, la seccin de los otros productos. Por ejemplo en la tabla 1 la masa de las colas es igual a:

MB = MA (MCPb + MCZn) = 2000 (55 +695,2) = 1249,8 t

La tercera columna representa el porcentaje en peso de cada producto, p.e. para el concentrado de zinc se tiene:

55 x 100 M = ------------------ = 2,75 %

2000

Las columnas 4 y 5 representan las leyes de los componentes de valor en cada producto los cuales son valores medidos previamente.

Las columnas 6 y 7 representan los contenidos finos de los componentes de valor de Pb y Zn, se obtiene multiplicando las columnas (3)(4) y (3)(5) respectivamente, la suma de los contenidos de finos dividiendo entre 100, nos da como resultado la ley de alimentacin de los componentes de valor, este valor es multiplicado para verificar el clculo y la precisin de los datos iniciales

Las columnas 8 y 9 representan las recuperaciones de cada componente de valor. Estos se calculan dividiendo los contenidos de finos individuales de los componentes de valor entre la sumatoria de los contenidos de finos los cuales son multiplicados individualmente por 100.

Tabla 1. Tabla de balance metalrgico para una mena de Pb-Zn

Producto Masaen t

Masaen %

Leyes en %

Pb Zn

Contenidode finos

Pb Zn

Recuperacin

Pb Zn

Grado de I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AlimConc. PbConc. ZnColasTOTAL

200055

695.21249.82000

100.02.75

34.7662.49100.0

2.5800.70.1

2.55

20.05.0

56.00.5

19.94

-220.024.336.25

250.58

-13.75

1946.5631.24

1991.55

10087.89.712.49100

1000.69

97.741.57100

-322.8--

79


6.4.- DILUCIN

Esta definida por la relacin en masa del agua al slido en la turbia:

D = L/S

L masa del lquidoS masa del slido

o tambin:

D = (1 P)/P (1)

donde:

P porcentaje de slidos

Si se quiere trabajar en porcentaje:

D = (100 P)/P

Ejemplo

Calcular la D cuando el porcentaje de slidos en una turbia es de P = 30,3%

D = (100 30,3)/30,3 = 2,30

D = (1 0,303)/ 0,303 = 2,30

Es decir, por cada tonelada de mena seca se requieren 2,3 t de agua para tener una turbia con 30,3% de slidos. En realidad se habla de una relacin de slidos en la turbia o sea 1:2,3.

6.5. - DENSIDAD DE TURBIA

Indica el porcentaje de slidos (o la relacin lquido/slido) de una muestra de turbia. La densidad de turbia en un proceso de flotacin depende de varios factores; en primer lugar influye la distribucin de tamao de grano en el rebalse, otro factor muy importante es la disponibilidad de agua.

Aqu es necesario sealar que al aumentar el porcentaje de slidos el producto va a ser ms grueso y al disminuir los slidos, el rebalse ser ms fino. As, con 35% de slidos la granulometra baja a un 63% -200 mallas y con 25% de slidos sube a un 70% - 200 mallas.

80


Para contenidos de slidos entre 20 y 30% se ha observado que el porcentaje de slidos no influye en las recuperaciones ni en las leyes de los concentrados. La situacin sin embargo empieza a cambiar cuando se llega a condiciones extremas de gran dilucin o de gran densidad.

El porcentaje de slidos que se emplear en un circuito de flotacin, naturalmente, depender tambin de la disponibilidad de agua. Hay que tener presente que la mayora de las minas estn ubicadas en desiertos o en zonas montaosas con serias dificultades de abastecimiento de agua. En consecuencia, se tratar de trabajar con el mnimo posible de agua aunque sacrificando con esto, dentro de lmites razonables, la granulometra

Los inconvenientes que ofrecen una turbia demasiado densa, p.e. 40% de slidos o ms, son la reduccin drstica en la velocidad de flotacin y la disminucin de las recuperaciones. Se podra pensar que al aumentar el porcentaje de slidos, la misma cantidad de mineral se encontrar en un menor volumen de turbia y por consiguiente el material flotar en menor tiempo.

A travs de todas las pruebas sobre la mena y durante su procesamiento mediante tcnicas de concentracin, la densidad de turbia ser un factor importante que el metalurgista de investigacin y el operador tendrn que controlar.

El control de la densidad de turbia en la prctica se efecta fcilmente por medio de balanzas especiales que dan lecturas directas del porcentaje de slidos, midiendo un determinado volumen de turbia para un mineral de densidad especfica.

Otra manera de realizar la determinacin de la densidad de turbia es empleando la siguiente ecuacin:

QT = -------------- x 1000 L + O

donde:T Densidad de turbia, en g/LQ Suma de las masas del lquido y slido en la solucin cuando se da la relacin slido a liquido.L Masa del agua en la turbia, tal como se indica por el porcentaje de slidos o la dilucin.O Una constante que se determina dividiendo 1 por la densidad en g/cm3 de slido seco de la alimentacin.

Por ejemplo, se tiene una mena de 2,6 g/cm3 de densidad, se desea conocer la densidad de turbia en la flotacin donde el porcentaje de slidos es 25% (la relacin S:L es 1:3)

81


Reemplazando valores se tiene:

4D = -------------------- x 1000 = 1181,8 g/L

3 + (1/2,6) Otra frmula comnmente utilizada es: s

T = ----------------------------------------- en (g/cm3) s (1 - %P/100) + (%P/100)

donde: s Densidad del slido (mena)%P Porcentaje de slidos

6.6. - CONSUMO DE REACTIVOS

Las formulas para el clculo de consumo de reactivos son:

a) Para reactivos lquidos:

E x L x Z R = --------------------- x 500 (6) 31,7 x T

o tambin:

E x L x Z R = 14,3 x --------------------- (6a) T

b) Para reactivos en slido:

J R = --------------------- x 500 (6b) 0,317 x T

o tambin:

J R = 1,431 x ------ (6c)

82


T

donde:

R consumo de reactivos en g/tE caudal de alimentacin del reactivo, en mL/minL densidad de la solucin, en g/cm3Z concentracin de la solucin, en %J cantidad de reactivo en seco, en g/minT capacidad de la planta, en t/d

Ejemplo: Una planta trata 1400 t/d. el colector se prepara al 5% y se alimenta a razn de 620 mL/min. A cuantos g/min equivale y cuanto es el consumo del colector?

620 x 1 x 5 R = -------------------- x 500 = 34,9 = 35 g/L 31,7 x 1400

mL 5 g J = 620 -------- ------------- = 31 g/min min 100 mL

Comprobando con otras frmulas:

31 R = ---------------------- x 500 = 34,9 = 35 g/t 0,317 x 1400

620 x 1 x 5 R = 14,3 x ------------------- = 31,7 = 32 g/t 1400

31 R = 1431 ----------- = 31,7 = 32 g/t 1400

La diferencia de aplicar las formulas (6) y (6a) o entre (6b) y (6c) radica en que en unas se emplea como factor 500 (factor de conversin de libras a gramos), es decir es un

83


factor entero para facilitar los clculos y en el otro caso se emplea el verdadero valor del factor de conversin.

6.7. - CLCULO DE LA CARGA RECIRCULANTE EN UN CLASIFICADOR

Un clasificador mecnico a menudo es alimentado con la descarga del molino de bolas y produce dos productos, un material fino que se conoce como el rebalse que va a la siguiente operacin y las arenas las cuales retornan al molino para su mayor reduccin de tamao. El trmino carga recirculante es definido como el tonelaje de arenas que retornan al molino de bolas, el porcentaje de carga recirculante es el porcentaje con relacin al tonelaje de la alimentacin original. Desde que la alimentacin al clasificador, el rebalse del clasificador y las arenas son generalmente asociadas con diferentes proporciones de agua a slido o dilucin, el clculo del tonelaje y el porcentaje de cada carga recirculante puede estar basado en una frmula de densidad de turbia.

6.6.1.- MTODOS DE CLCULO

Para el clculo de la carga recirculante a travs de un clasificador se tienen tres mtodos:

a) Por determinacin de diluciones (porcentaje de slidos)b) Por anlisis de tamizc) Por densidades de turbia

Los que sern descritos en los siguientes acpites.

a) MTODO POR DETERMINACIN DE DILUCIONES

La siguiente figura muestra un tpico circuito cerrado de un molino y un clasificador.

Agua A

G

X

M F Agua

84


Donde:

A Alimentacin de la mena al molinoF Tonelaje de la mena en el producto fino del clasificadorX Tonelaje de arenas (carga recirculante) M Tonelaje de la mena en la descarga del molino

Lugares de muestreo

Sean:DM Dilucin en la descarga del molinoDF Dilucin en el overflow del clasificador (finos)DG Dilucin en el underflow del clasificador (gruesos)

Un balance de masas basado en la figura nos muestra que:

(A + X) DM = A DF + X DGA DM + X DM = A DF + X DG

X(DM + DG) = A(DF DM)

Luego la relacin de carga recirculante viene dada por:

X DF - DM------ = ------------------

A DM - DG

Y el tonelaje de la carga recirculante por:

DF - DMX = A ------------------

DM - DG

Ejemplo

Un molino en circuito cerrado con un clasificador de discos recibe 300 t secas de mena/da y los porcentajes de slidos son respectivamente 25, 50 y 84% en el overflow (F), alimentacin (M) y underflow (G) del clasificador. Hallar la carga recirculante.

85


Inicialmente se determina las diluciones a partir de los porcentajes de slidos con D = (100 P)/P

P = 25% D = 3 en FP = 50% D = 1 en MP = 84% D = 0,19 en G

Luego:

X 3 - 1------ = ---------------- = 2.47 = 247%

A 1 - 0,19

X = 2,47 * 300 = 741 t

b) MTODO POR ANLISIS DE TAMIZ

Este mtodo proporciona una base ms o menos exacta para el clculo de tonelaje de carga recirculante en un circuito de molienda.

Agua A

g

X

m f Agua

A Alimentacin de la mena al molino, en tF Tonelaje de la mena en el producto fino del clasificadorX Tonelaje de arenas (carga recirculante)M Tonelaje de mena en la descarga del molino

Lugares de muestreo

86


Una forma ms segura de clculo es mediante anlisis de tamiz. En los lugares de muestreo se toman las muestras respectivas y se realiza con ellos un anlisis de tamaos de grano. Los clculos pueden efectuarse empleando los porcentajes acumulados para las distintas fracciones o simplemente son las porciones de cada fraccin. /1/, /2/.

S:

m % o % acumulado de cualquier tamao de grano en la descarga del molino (Alimentacin al clasificador).

g % o % acumulado del mismo tamao de grano del material grueso del clasificador

f % o % acumulado del mismo tamao de grano del material fino del clasificador

El porcentaje a travs del tamiz ms fino es empleado en lugar del sobretamao acumulado. Entonces:

(A + X)m = Af + Xg

Am + Xm = Af + Xg

A(m f) = X(g m)

X m - f------ = -----------------

A g m

m - fX = A ---------------

g - m

Fraccin en um

Alim. Al Clasif. % % Acum.

Producto fino del Clasif. % %Acum.

Producto Grueso del Clasif. % % Acum.

> 300 42,3 42,3 1,2 1,2 55,7 55,7300 212 15,3 57,6 6,6 7,8 18,2 73,9212 150 9,5 67,1 9,4 17,2 9,6 83,5150 106 5,7 72,8 10,2 27,4 4,2 87,7106 75 6,1 78,9 12,4 39,8 4,1 91,8

< 75 21,1 100,0 60,2 100,0 8,2 100,0

Fraccin > 300 um

87


X 42,3 1,2------- = ---------------------- = 3,07

A 55,7 42,3

Fraccin 300 212 um

X 57,6 7,8------- = ---------------------- = 3,05

A 73,9 75,6

Fraccin 212 150 um

X 67,1 17,2------- = ---------------------- = 3,04

A 83,5 67,1

Fraccin 150 106 um

X 72,8 27,4------- = ---------------------- = 3,05

A 87,7 72,8

Fraccin 106 75 um

X 78,9 39,8------- = ---------------------- = 3,07

A 55,7 42,3

a) MTODO DE CLCULO POR DENSIDAD DE TURBIA

Otro mtodo de clculo del porcentaje de carga recirculante involucra el uso de densidades de turbia. Al igual que en los casos anteriores se recurre a la siguiente figura:

A Agua G

88


M

FEn la figura las densidades de turbia son:

M Descarga del molinoF Rebalse del clasificadorG Arenas del clasificador Por lo tanto el porcentaje de carga recirculante es:

G 1 F MPCR = -------------- * -------------------

F 1 M G y TCR = MA * PCR

Ejemplo

Calcular el PCR para los valores del ejemplo 8.5.1. inciso a), para un material de = 2,6 g/cm3 se tiene:

Inicialmente se deben calcular las densidades de turbia para los valores de porcentaje de slidos obtenidos en los puntos de muestreo.

s 2,6M = ----------------------------------------- = --------------------------------------- = 1.444 s (1 - %P/100) + (%P/100) 2,6(1 50/100) + (50/100)

s 2,6F = ----------------------------------------- = --------------------------------------- = 1,182 s (1 - %P/100) + (%P/100) 2,6(1 25/100) + (25/100)

s 2,6G = ----------------------------------------- = --------------------------------------- = 2,070

89


s (1 - %P/100) + (%P/100) 2,6(1 84/100) + (84/100)

2.070 1 1.182 1.444PCR = ----------------- x ----------------------- = 2.46

1.182 1 1.444 2.070

PCR = 246 % TCR = 300 x 2.46 = 738 t TCR = 738 t

90

CAPTULO 6Ejemplo

flotacion de minerales

Documents