Universidad Politécnica del Golfo de México

“Por Una Educación Integral Con Sentido Humanista”

“Ciencia y Tecnología que Transforman”INGENIERIA PETROLERADocente:

Ing. Mónica Guadalupe García JiménezMateria:

Fluidos de perforaciónGrado y Grupo:

5to “B”Tema:

Modelo de Herschel Bulkley y Modelo de Robertson-StiffIntegrantes del equipo:

ángel David Magaña Villasis 1301106Gerardo Reyes Hidalgo 1301255

Anthony Alejandro Zarracino 1301010Jonathan Ramírez Hernández 1301143Jhony Francisco Pérez de la Cruz-1301137

Paraíso tabasco, a 18 de junio del 2015

OBJETIVO

Introducir los conceptos básicos que conforman la base de la Reológia de igual manera se pretende dar a conocer los elementos esenciales para comprender las ecuaciones constitutivas o modelos de flujo, los cuales son los más utilizados en la práctica.

INTRODUCCION

Los fluidos son de gran interés desde hace mucho tiempo, ya que el ser humano al empezar a estudiar ciertos fenómenos sobre la tierra descubrió que existen varios tipos de líquidos, unos son más espesos que otros, teniendo características físicas diferentes. También se puede definir un fluido como aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. El hombre descubrió que existen dos tipos de fluidos principales, los estáticos y en movimiento. Los fluidos estáticos son los más fáciles de explicar debido a que carecen de movimiento, lo que indica, que posee las mismas características en cualquier parte del fluido. Sin embargo, los fluidos en movimiento se dividen en muchas categorías, dependiendo de su composición, cinemática, propiedades físicas o simplemente facilidad de movimiento.

REOLOGÍA

Se denomina reología al estudio de la deformación y el fluir de la materia. Se define reología como: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos. La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales.Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa.

CORTE

El Corte es un tipo de deformación muy importante. En donde el corte simple es un caso especial de una deformación laminar y puede ser considerado como un proceso, en el cual planos paralelos infinitamente delgados, se deslizan uno sobre otro; como en un paquete de naipes. En el corte simple las láminas de fluido son planas, pero el corte o deformación laminar puede ser encontrada en otras geometrías.

DEFORMACIÓN

Es la deformación que sufren los fluidos al aplicarse una fuerza, La velocidad de deformación es una magnitud que mide el cambio de deformación en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica con respecto al tiempo.

ELASTICIDAD

Esta deformación corresponde a una energía mecánicamente recuperable. Es decir, el trabajo empleado en deformar un cuerpo perfectamente elástico, es recuperado cuando el cuerpo es retornado a su forma original. Por lo que esta deformación elástica es considerada como una función del esfuerzo.

RESISTENCIA

La resistencia al flujo de un fluido y la resistencia al movimiento de un objeto a través de un fluido, se establecen normalmente en términos de la viscosidad del fluido, puede ser caracterizada en términos de la viscosidad del fluido si el flujo es suave.

PATRONES DE FLUJO

Son las distintas configuraciones que forman dos o mas fases al fluir juntas por un conducto. Las variables que afectan a los flujos son: la inclinación de tubería, la cantidad de agua introducida a la misma junto con el crudo, la geometría del conducto, la velocidad de cada fase y las propiedades de los fluidos.La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difierenunas de otras por la distribución especial de la interfase,

MODELO DE HERSCHEL-BULKLEY

ANTECEDENTES

Según Baroid, (1997); al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte.

Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte. La Ley de viscosidad de Newton es el modelo reológico que describe el comportamiento de flujo de los fluidos newtonianos. También se llama modelo newtoniano, sin embargo, como la mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos, este modelo no describe su comportamiento de flujo y como no existe ningún modelo reológico específico que pueda describir con precisión las características de flujo de todos los fluidos de perforación

Es un modelo reológico con una relación matemática que permite caracterizar la naturaleza reológica de un fluido no newtoniano , estableciendo la relación entre la deformación dada a una tasa de corte específica, resultado de la combinación de los modelos plásticos Bingham y ley de la potencia. Debido a que la mayoría de los fluidos de perforación presentan esfuerzo cortante, el modelo de Herschel Bulkley (punto cedente – ley de potencia modificada describe el comportamiento reológico de los fluidos de perforación con mayor exactitud que ningún otro modelo.Tres parámetros caracterizan esta relación, la consistencia k (simple constante de proporcionalidad), índice de flujo n(resistencia de corte), y el esfuerzo cortante. Un ejemplo claro es el almidón de maíz o la pintura ordinaria

DEFINICIÓN

UTILIDAD

Los parámetros reológicos del fluido de perforación son importantes para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción en fluidos de perforación de flujo laminar.Estos son conocidos como Flujo Laminar, que tiene lugar entre bajas y moderadas velocidades de corte en que las capas de fluido pasan unas junto a otras en forma ordenada. La fricción entre el fluido y las paredes del canal es menor en este tipo de flujo. Flujo Turbulento, producido por altas velocidades de flujo con altos índices de cizallamiento, cuando un fluido se mueve en forma caótica. En flujo turbulento las partículas son arrastradas al azar y remolinos de corriente. La fricción entre el fluido y las paredes del canal es mayor en este tipo de flujo y los parámetros reológicos no tienen gran influencia en los cálculos de las pérdidas de presión friccional.

APORTACIONES

• Las velocidades  y caídas  de  presión encontradas durante la circulación del fluido de perforación por el interior de la sarta y el espacio anular son de gran importancia en las operaciones de perforación, por lo cual es necesario tomar en consideración algunos parámetros para los cálculos en la hidráulica de los fluidos tales como el número de Reynolds, factor de fricción y viscosidad efectiva del fluido. 

• Las ecuaciones hidráulicas han sido desarrolladas usando básicamente el modelo de Herschel-Bulckley  y sus soluciones se pueden obtener usando programas  computarizados, debido a que este modelo predice mejor el comportamiento reológico de fluidos de perforación a bajas velocidades de corte, resultan valores más exactos de caídas de presión en flujo laminar, densidades equivalentes de circulación, entre otros; con la finalidad de obtener información sobre bombas y circulación, hidráulica de barrenas, limpieza del pozo

T

Esfuerzo de Corte (T): Resistencia del fluido al movimiento deslizante de sus capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su superficie laminar.Punto de Cedencia (Ty): Esfuerzo cortante mínimo requerido para que se dé la deformación del fluido.Índice de Consistencia ( ): 𝑘 Es una medida indirecta de la viscosidad, pero sus unidades dependen de n.Tasa de Corte (): Diferencia entre las velocidades de dos capas.índice de Comportamiento (n): Indica el índice de flujo .

En este modelo los parámetros “ ” y “ ” se definen igual que en Ley de 𝑛 𝑘Potencia. Como casos especiales se tienen que el modelo se convierte en Plástico de Bingham cuando = 1 y en Ley de Potencia cuando T = 0.𝑛 𝑦

MODELO DE ROBERTSON-STIFF

ANTECEDENTES

AI proponer su modelo como una buena alternativa para describir el comportamiento de los lodos y lechadas de cemento, R. Robertson y H. Stiff105, en 1976, tambiem criticaron fuertemente el uso de los modelos de Bingham y de Ostwald-deWaele, pues sostenfan que tales fluidos generalmente eran seudoplasticos con punto de cedencia y no pod fan ser representados, consistentemente, como newtonianos con esfuerzo de cedencia (con el modelo de Bingham), ni como seudoplasticos puros (con el modelo de Ostwald-deWaele).

DEFINICION

Para Robertson y Stiff, el comportamiento seudoplastico con esfuerzo de cedencia de los lodos y lechadas estaria razonablemente bien descrito por el modelo de Herschel y Bulkley pero, al igual que en el modelo de Bingham, no se puede derivar, de el, una relaci6n explicita y sencilla entre la rata de cizalladura y la rata volumetrica de flujo en el anular 0 en la tube ria de perforaci6n. EI modelo matematico propuesto por Robertson y Stiff, sf tendrfa esta ventaja y esta representado en la siguiente ecuación:

APORTACIONES

Robertson y Stiff evaluaron el modelo propuesto y comprobaron su mayor exactitud (con respecto a los modelos de Bingham y de Ostwald-deWaele) para describir el comportamiento de lechadas de cementa y de lodos para los cuales se obtuvieron reogramas en un viscosimetro Fann 35. En la Figura 2.1 se pueden apreciar comparativamente los modelos hasta ahora estudiados.

Figura 2.1: Curvas de consistencia para modelos: A. Bingham, B. Ostwald-deWaele, C. Robertson-Stiff, D. Herschel-Bulkley, E. Newtoniano

EJEMPLO

Este modelo presenta tres parámetros reológicos, lo cual hace difícil la evaluación de éstos. Por lo que, para su solución es necesario suponer: y Donde es el valor de gelatinosidad (gel) inicial; considerado en este caso como una aproximación al verdadero valor de .

Mediante la evaluación del modelo a 600 y 300 rpm se tiene:

Resolviendo simultáneamente ambas ecuaciones, resulta:

Y en función de las lecturas del viscosímetro y las revoluciones por minuto:

Así mismo, despejando K del modelo:

Y en funcion se la lectura, suponiendo que y :

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

• http://achjij.blogspot.mx/2014/12/reologia-e-hidraulica-de-los-fluidos-de.html• http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/32882/1/hernandeztrejo.pdf• Pemex Exploración y Producción (2001), Hidráulica de la perforación.