1. Ecuación de Weymouth para flujo de gas en una tubería

Esta ecuación está basada en las mediciones hechas para aire comprimido

en tuberías en el intervalo comprendido entre0,8 y 11,8 pulgadas, en la región

de flujo turbulento donde el factor de fricción en el diagrama de Moody, es

independiente del número de Reynolds [2,3,6]. En esta región, el factor de

fricción puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

√ 1f = 20,64D1 /6E

La forma como aparece la ecuación de Weymouth en el Gas es:

Qn= 865D2.67√ (P12−P22)L

Dónde:

Qn= Tasa de volumen de flujo, PSCD

D= Diámetro interior de la tubería, pulg.

P1= Presión aguas arriba, Psia.

P2= Presión aguas abajo, Psia.

L= Longitud equivalente del segmento de tubería, millas.

En esta ecuación el diámetro debe estar en pulgadas, la longitud en pies, la

presión en libras-fuerza por pulgada cuadrada absolutas y el caudal resultante

está en millones de pies cúbicos por día en condiciones normales.

La ecuación de Weymouth solamente para pequeños diámetros ( < 15” ),

longitudes cortas y Re altos.

2. Ecuación de Panhandle en el cálculo de redes de gas

En esta ecuación es en función a el factor de fricción en función del número

de Reynolds, en la sección donde sus valores son moderados, se puede

representar por medio de una línea recta con pendiente negativa , y se aplica a

redes que trabajan a presiones superiores a 7,0 bares.

Qn = 7,57x10−4 TnPn √ (P12−P22)D 5

fSLTZ

En esta ecuación Z es el factor de compresibilidad y el factor de fricción

se calcula por la ecuación

√ 1f = 6,872 ℜ0,073E

Esta ecuación es utilizada en su mayoría para las tuberías lisas y

también donde haya un flujo turbulento corriendo por ellas.

La ecuación de Panhale solamente para diámetros ( > 15” ) y longitudes

grandes, y Re moderados.

3. Método de solución de tuberías interconectadas y sistemas complejos de tuberías

Para llevar el agua y flujo de gas a diferentes direcciones desde un

suministro municipal es necesario un enrutamiento de este flujo, para ello es

necesario conocer los diferentes factores que se tratan para solucionar las

necesidades de satisfacer las necesidades del consumidor, esto no viene de

forma sencilla se tiene que llevar acabo cierta serie de procedimientos que

llevan a cabo una red de tuberías interconectadas con una funcionalidad

perfecta. Para poder hacer el cálculo preciso de la longitud, diámetro y tamaño

de la tubería se necesita aplicar el método de Hardy Cross.

 El método de Hardy Cross es un método iterativo que parte de la

suposición de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de

Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un

valor particular, D Q, en cada iteración se deben calcular los caudales actuales

o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el cálculo de los valores de R

y f de todos y cada uno de los tramos de tuberías de la red, lo cual sería

inacabable y agotador si hubiese que hacerlo con una calculadora sencilla. Más

aún, sabiendo que el cálculo del coeficiente de fricción, f, es también iterativo,

por aproximaciones sucesiva.

Lo anterior se constituía, hasta hoy, en algo prohibitivo u obstaculizador,

no obstante ser la manera lógica y racional de calcular las redes de tuberías.

Hoy, esto será no sólo posible y fácil de ejecutar con la ayuda del

programa en lenguaje BASIC que aquí se presenta, sino también permitirá

hacer modificaciones en los diámetros de las tuberías y en los caudales

concentrados en los nudos, y recalcular la red completamente cuantas veces

sea conveniente.

El método de Hardy Cross es una aplicación de la continuidad del flujo y

la continuidad de potencial para resolver iterativamente de los flujos en una red

de tuberías. En el caso de flujo de la tubería, la conservación del flujo significa

que el flujo es igual a en el flujo de salida en cada unión en la tubería.

Conservación de potencial significa que el total de pérdida de carga direccional

a lo largo de cualquier bucle en el sistema es cero.

Hardy Cross desarrolló dos métodos para la solución de redes de flujo

cada método se inicia ya sea mediante el mantenimiento de la continuidad del

flujo o potencial, y luego resuelve iterativamente para el otro.

Hardy Cross también asume que el flujo que entra y sale del sistema es

conocido y que la longitud de la tubería, diámetro, rugosidad y otras

características clave también son conocidos o pueden ser asumidas. El método

también se supone que se conoce la relación entre el caudal y la pérdida de

carga, pero el método no requiere ninguna relación particular para ser utilizado.

En los casos del flujo de agua a través de tuberías, un número de

métodos se han desarrollado para determinar la relación entre la pérdida de

carga y el flujo. El método Hardy Cross permite cualquiera de estas relaciones

que serán utilizadas.

La solución moderna para esto es utilizar un software especializado para

resolver automáticamente los problemas, también pueden ser tratados con

métodos simples, como una hoja de cálculo equipado con un programa de

solución, o una calculadora gráfica moderna.

4. Distribución de Caudal y presiones en una red de gas

En el sistema de distribución la mayor parte de las tuberías están

interconectadas, formando una red, como consecuencia de la interconexión

entre los diferentes tramos, el gas puede fluir desde la fuente hasta los nodos

de consumo, por diferentes vías y a distintas tasas de flujo.

El Gas Natural por Red es el proveniente de un gasoducto troncal existente

o que está prevista su construcción y al que se conectan redes de distribución

para suministrar el servicio en las localidades a ser atendidas llegando a los

usuarios residenciales, comerciales e industriales.

Existen otros sistemas de provisión de gas natural por redes

denominados gasoductos virtuales que consisten en transportar este insumo a

presión de gasoducto (40-60Kg/cm2) o GNP o comprimido (200 Kg/cm2) o

GNC mediante camiones adaptados para este transporte.

La distribución por gasoductos es; por medio de un ramal de derivación

de un gasoducto que transporta gas natural a alta presión y el cual es reducido

en una estación ubicada cerca de la localidad, a una presión de distribución

domiciliaria para su inyección a la red.

Su distribución por transporte de GLP es por medio de una planta de

almacenamiento y vaporización de gas licuado de Petróleo (glp), se vaporiza el

gas licuado y lo regula a una presión de Distribución domiciliaria para su

inyección a la red. 

5. Reducción de una red a un sistema equivalente

Se dice que dos sistemas de tuberías son equivalentes si la misma perdida de

carga produce igual flujo de descarga en ambos sistemas.

En el análisis de redes de distribución frecuentemente es deseable

simplificar la red aun sistema de diámetros uniformes, desde el punto de vista

de los cómputos estos se pueden reducir significativamente Como resultado

obtenemos una red equivalente hidráulicamente similar a la red original.

La perdida equivalente puede expresarse en términos de la ecuación de

Darcy Weiisbach o Hazen-Williams obteniendo:

0,5 2 0,5

ϑ I = Ki/L x (∆P)

Si cada uno de los tramos de la red tuvieran diferentes diámetros,

bastaría reducir todo el sistema a un diámetro común, en el cual la pérdida

de carga sería función de la tasa de flujo y de la longitud de la tubería daría una

formula tal:

N 2

∑ ϑ i x L i

1 = L

De esta forma podríamos determinar con exactitud la reducción de una red de

tubería equivalente a la siguiente.

6. Condiciones óptimas para una red de gas

En la distribución de fluidos como: agua petróleo y gas se manejan sistemas

complejos de tuberías formando redes que pueden ser abiertas o cerradas.

Una red es abierta cuando las tuberías que la componen se ramifican

sucesivamente sin interceptarse luego, para formar circuitos.

Una red cerrada es aquella en la cual las tuberías que la componen se

cierran formando circuitos. Se requiere un diagrama de la red, que consiste de

un mapa a escala del sistema de tuberías, donde se indique los puntos de

consumo, denominados nodos de consumo y los puntos de alimentación de

fluido denominados nodos fuente, así como la información de cada tubería

incluyendo las pérdidas menores y otros equipos que pueden estar presentes

en la tubería.

Las condiciones para cada una de estas redes serian básicamente la misma;

entre las condiciones para la elaboración de redes de gas destacan las

siguientes:

Usar tubos de diámetros adecuados según el flujo que pasara por la

tubería.

Conviene que antes de abordar el procedimiento de diseño de una red

de gas se revisen las recomendaciones prácticas para lograr un diseño

económico y eficiente.

Que los materiales utilizados para la elaboración de gasoductos y líneas

sean de calidad.

Las válvulas utilizadas deberán ser adecuadas al diámetro del tubo.

Que la red sea funcional en los aspectos asociados con la operación y

mantenimiento.

Cada uno do tubos deberán estar preparados para que transite un flujo

adecuado bien sea turbulento o laminar.

Esquema

Introducción

1. Ecuación de Weymouth para flujo de gas en una tubería

2. Ecuación de Panhandle en el cálculo de redes de gas

3. Método de solución de tuberías interconectadas y sistemas complejos

de tuberías

4. Distribución de Caudal y presiones en una red de gas

5. Reducción de una red a un sistema equivalente

6. Condiciones óptimas para una red de gas

Conclusión

Introducción

Cuando se estudia el comportamiento de los líquidos que fluyen a través de

una tubería, suponer que su densidad es constante dada la débil dependencia

de esta propiedad con la presión, permite simplificar las ecuaciones que se

usan para describir el fenómeno. Infortunadamente, esta suposición no es

válida cuando se trata de fluidos compresibles donde la disminución en la

presión, por efecto de las pérdidas por fricción, produce una disminución en la

densidad. Por otra parte, si no se transfiere calor al sistema, el gas se enfría

produciéndose un aumento en la densidad.

Sin embargo, cuando un gas fluye por una tubería, la caída de presión es

gradual y existe la suficiente área, de forma tal que si la temperatura del gas es

cercana a la del ambiente, se puede transferir el calor necesario para que el

flujo pueda considerarse isotérmico. Estas suposiciones no son válidas cuando

dentro de la red de distribución existen válvulas de control, donde el cambio en

la presión es aproximadamente instantáneo y no puede transferirse calor hacia

el sistema, de tal forma que la expansión se considera adiabática, delante se

plantearan los modelos de ecuaciones utilizadas para el cálculo de fluido que

transita por una tubería y cambio del tamaño en tuberías como lo expresa el

Método de Hardy Cross, Weymouth y Panhandle.

Los Procesos industriales están conformados por una serie de sistemas o

equipos que actúan en conjunto para producir un producto. Algunos de estos

sistemas o equipos son críticos es decir, la falla o parada no programada de

alguno de ellos detiene el proceso productivo con las consecuentes pérdidas

económicas. Se podría afirmar que el sistema de distribución de Gas natural de

una Planta industrial podría ser calificado como un sistema critico ya que al ser

parada una planta de gas se estaría perdiendo una cantidad grande de

ingresos financieros para cualquier empresa, adelante estudiaremos un poco

más a fondo algunos componentes, formulas y datos que nos ayudaran como

futuros ingenieros de Gas para un buen funcionamiento de una planta de gas

natural.

Conclusión

En este trabajo se desarrolló un modelo matemático que permite el

dimensionamiento de redes isotérmicas de distribución de gas en estado

estable, compuestas exclusivamente por tramos de tubería. A diferencia de los

modelos que se usan generalmente para este tipo de simulaciones, el aquí

presentado usa una ecuación general de flujo que tiene en cuenta las

variaciones del factor de fricción con el número de Reynolds en cualquier

régimen de flujo y se puede usar para cualquier intervalo depresión de trabajo

en la red.

Dichas ecuaciones matemáticas podrán ayudarnos para la elaboración y

calcular procesos de flujo de gas en las tuberías de empresas de Gas Natural,

el valor fundamental de este trabajo es ampliar el conocimiento del gas y sus

principales formulas para un campo de trabajo laboral.