FluorescênciaCarlos Lenz Cesar – IFGW - UNICAMP

1953: Feynman proposed manipulation of individual atoms

What I cannot create, I do not understand!

MecânicaQuântica HardMecânicaQuântica Hard

MecânicaQuânticaSchroendinger e as funções de onda

cin pot mecE U E+ =

2p

( ),x tΨ

2 2

2 potk

Um

ω

Ψ = + Ψ

ℏℏ

2

2cinp

Em

=mecE ω= ℏ p k= ℏ

Equação de onda de Schroendinger

Interpretação de Copenhagen da função de Onda

z x iy= +

( ) ( ) ( ), , ,x t x t i x t′ ′′Ψ = Ψ + Ψ é complexa 1i = −

Se *z x iy= − * 2 2z z x y= +então e

*ΨΨ =

Notamos que é real e positivo*z z

probabilidade de encontrar partícula emx e t

Interpretação de Copenhagen da função de Onda

*ΨΨ =

Einstein não gostou: Deus não joga dados como universo

probabilidade de encontrar partícula emx e t

Turma do heavy metal: Joga! E ainda rouba!

Problema: átomo instável

-q

Dipolo que oscila: irradia – perde energia – colapsa no núcleo

+q

Estadosestacionários

Suponha que ( ) ( ) ( ) ( ), cosx t x t i sen tϕ ω ωΨ = +

Nesse caso:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* * 2 2 *cosx x t sen t x xϕ ϕ ω ω ϕ ϕ ΨΨ = + =

Não depende do tempo, só do espaço!Logo não oscila – não irradia!

Estados estacionários são ESTÁVEIS

Partícula emuma caixa: ondas estacionárias simétricas

( ) ( )cosx kxϕ = cos 02

kL = 2 2impar

kLn

π= impark nL

π=

1n = 3n =5n =

2 2 22

22 8impar

k hE n

m mL= =ℏ

Partícula emuma caixa: ondas estacionárias anti-simétricas

( ) ( )x sen kxϕ = 02

kLsen = 2 2par

kLn

π= park nL

π=

2n = 4n = 6n =

2 2 22

22 8par

k hE n

m mL= =ℏ

Partícula em uma caixa:

22

28n

hE n

mL=

16n=4

1

4

9

n=1

n=2

n=3

Menor cordamaior freqüênciamaior E menor λλλλ

Partícula emuma caixa:maior tamanho mais vermelho

C C C− = −⋯ ⋯

Moléculas orgânicas: conjugações

1 elétronsolto porconjugação

GFP

Excitação

Emissão

Poço Coulombiano:

22

28n

n

hE n

mL=

2

nn

eE k

L=

2

nn

eL k

E=

2

pote

U kr

= −

n n

2 22

2 48n

nh E

E nmk e

=

2 4

2 2

1 8n

mk eE

n h= energia vai com 2

1nE

n∝

Orbitais atômicos

Momento angular orbital

2

hL mVR n n

π= = = ℏ

hmV

λ=2 R nπ λ=

Momento angular de spin

S = ± ℏS =↑

2S = ± ℏ

S =↓

Partículas idênticas: Na quântica é impossível notar permutação!

( ) ( )* *1 2 2 1, ,x x x xΨΨ = ΨΨ

funções simétricas:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 2 2 1s x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = +( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 2 2 1s x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = +

ou funções anti-simétricas:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 2 2 1as x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = −

Pauli: função total [espaço+spin] anti-simétrica

Singleto Tripleto

S =↑↓ − ↓↑ 0T =↑↓ + ↓↑ 1T− =↓↓1T+ =↑↑

Spins: funções simétricas e anti-simétrica

s asSΨ as sSΨ

( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 2 2 1 0as x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = − =

( ) ( ) ( )1 2x x xϕ ϕ ϕ= =Se

então

Logo só spin pareados no mesmo estado:S =↑↓

Repulsão e spin:

1 2x x=

então ( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 1 1 1 2 1 0s x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = + ≠

( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 1 1 1 2 1 0as x x x xϕ ϕ ϕ ϕΨ = − =

Se

singleto

tripleto

Tripleto afasta um elétron do outro, singleto não:Conclusão: Etrip < Esing

2s

3s

4s

2p

3p

4p 4d

3d

+1 0 -1

+1 0 -1

+1 0 -1+2 +1 0 +1 +2+2 +1 0 +1 +2

4f+3 +2 +1 0 -1 -2 -3

Níveis de energia dos orbitais atômicos

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d10

2

4

1s

3s2 3p6 3d10

4s2 4p6 4d10 4fn

5s2 5p6

6s

12

20

38

56

Regras de seleção:Transições permitidas se existe dipolo médio entre estados

( ) ( )2 1 2 1 0p x qx x S Sϕ ϕ= ≠

Estados de paridades diferentes

Transições singleto - tripleto são proibidas

Fluorescência: transição permitida por spinsingleto-singleto emorgânicos ou tripleto-tripleto

Tempos de vida < 10 ns

Fosforescência: transição proibida por spin Tripleto-singleto

Tempos de vida > µµµµs

Molécula tem vibração dos núcleos

22

28n

n

hE n

mL=

21

2n nE kL= 2 2 nn

EL

k=

2

energia igualmente espaçada nE n∝

k

22

16nn

khE n

mE=

2

16nh k

E nm

=

Fluorescência : conceitos importantes

Stokes ShiftBanda de emissãoBanda de excitação

Diagrama de Jablonski

Future is always dark: if it bleeds, it leads

Mad Maxplanet of the apes

NY subwayWater world

Life expectancy from 1800 to 2010 www.gapminder.com

But the future can be the best ever seeing

Faster than you think:DNA sequencing cost – similar to microelectronics

http://www.syntheticgenomics.com/Scientists Build First Man-Made Genome; Synthetic Life Comes Next

It is coming faster than we think:Craig Venter and Synthetic Genomics – San Diego

With the new ability to sequence a genome, scientists can begin tocustom-design organisms, essentially creating biological robots thatcan produce from scratch chemicals humans can use. Biofuels likeethanol, for example.

The burger is on the table!

Mark Post – Maastricht - Netherlands

Obrigado pela atenção!

Thanks for the attention