태양전지공학

Chapter 2

폭δx을갖는 미세 요소 부피 내의 광자 흡수

Semiconductor

Photonflux in Photonflux out

I o

I (x) I (x) - d I

dxx Semiconductor

Photonflux in Photonflux out

I o

I (x) I (x) - d I

dxx

태양전지공학

Chapter 2

초기에 입사된 빛의 세기(Intensity)는 Io이고, I(x)는 표면으로부터 x에서의 빛의 세기이고, δI는 [그림]에 나타낸 것처럼 x에서의 두께 δx을 갖

는 미세 요소 부피 내에서 광자 흡수에 의해 생기는 빛 세기 변화라고 가

정하자.

여기서 α는 흡수 계수(absorption coefficient)

xII dad -=

xIIdda -=

)exp()( 0 xIxI a-=

태양전지공학

Chapter 2

예제

태양전지에 사용되는 실리콘의 흡수계수가 103cm-1인 경우와 104cm-1

때에 초기 입사한 빛이 70%, 50%, 10%, 0.1%로 감소하는 두께를 구하

시오.

풀이

에서 흡수계수가 103cm-1와 104cm-1 때이고, 감쇠하는

두께 x는 이므로 빛 감쇄는 아래도표로 정리된다.)exp()( 0 xIxI a-=

0

)(n11IxIx ´-=

a

0.69 μm69 μm0.1%

0.46 μm46 μm1%

0.23 μm23 μm10%

0.69 μm6.9 μm50%

0.35 μm3.5 μm70%

x (흡수계수가 104cm-1)x (흡수계수가 103cm-1)I(x)/Io

즉 비정질 실리콘과 같이 흡수계수가 104cm-1로 큰 경우는 0.69μm 정도의 얇은

두께에서도 빛 흡수가 완료되고,, 결정질 실리콘 같이 흡수계수가 103cm-1로 감소

하면 69μm로 비교적 두꺼운 두께에서 빛 흡수가 완료된다. 흡수계수는 작은 경우

에 물질의 두께도 얇다면 투과하는 성분이 증가하여 광전변환에 손실요소가 된다.

태양전지공학

Chapter 2

다양한 원자 구조 모델

태양전지공학

Chapter 2

보어모델을 이용한 실리콘 원자의 전자와 홀 개념도

+

에너지 (eV)

거리(nm)

1s (2 개)

2s (2개)

3s (2개)

2p (6개)

3p (2개)

K

L

M

KL

M

전자정공(홀)

+

에너지 (eV)

거리(nm)

1s (2 개)

2s (2개)

3s (2개)

2p (6개)

3p (2개)

K

L

M

KL

M

전자정공(홀)

태양전지공학

Chapter 2

원자거리가 가까워지면서 서로 일직선으로 연결되는에너지 밴드(energy band)가 형성

전도대

충만대

전도대

충만대

태양전지공학

Chapter 2

에너지 밴드 개념을 이용한 전자와 정공 생성과 소멸 개념도

태양전지공학

Chapter 2

소수 반송자 수명은 일반적으로 아래와 같은 경향을 가진다.

① 다수 캐리어 농도가 높으면(도핑이 많은 경우, 비저항 낮은 경우) τ는

작다.

② 단결정이 여러 개의 결정으로 이루어진 다결정 실리콘에 비해서 τ은

크다.

③캐리어 농도가 같더라도 산소농도, 탄소농도 함유량이 많고 결정 결함

이 많은 소위 저급의 결정에서는 τ가 작게 된다.

태양전지공학

Chapter 2

풀이

흡수계수가 이 파장에서 α ≈ 0.7×104cm-1이라면 광자의 에너지는

이다. 만약 광자 한 개가 전자 한 개를 생성한다는 1:1 대응의 분광특성을 가진 경우로 가

정하고,, 위 식에서 joule 단위와 eV 변환 요소를 감안하면 생성률은 아래와 같이 주어진다.

여기서 조사광이 시간에 항상 일정한 정상상태를 가정하면,, 과잉전자의 농도는 δn=g’τ로

주어진다. 여기서 τ Si의 소수 반송자 수명시간으로 τ=10-7sec이다. 따라서 변동된 전자수

는 아래와 같다.

예제아래와 같은 가정 하에서 주어진 입사광의 세기에서 전자와 정공쌍 생

성률과 전자의 변화율을 계산하시오. p-형 실리콘 재료가 온도 25°C에서 조사광 세기 Iv(x)=50 mW/cm2이고 이때의 파장은 λ = 0.75 μm, 소

수 반송자 수명은 τ=10-7sec이다.

eV65.175.024.1

=== hvE

1-3-2119

4

seccm1033.1)65.1)(106.1()05.0)(107.0()(' ´=

´´

== -hvxIg va

-314721 cm1033.1)10)(1033.1( ´=´=D -n

태양전지공학

Chapter 2

도너로 도핑된 n-형 반도체와 억셉터로 도핑된 p-형 반도체

5+

n-형 도핑 자유전자 기부도핑 원자는 양이온화

3-

p-형 도핑 전자 받음도핑 원자는 음이온화

Acceptor ion

Donor ion

5+5+

n-형 도핑 자유전자 기부도핑 원자는 양이온화

3-3-

p-형 도핑 전자 받음도핑 원자는 음이온화

Acceptor ion

Donor ion

태양전지공학

Chapter 2

p-n 접합을 통한 내부전위 형성

-eNa

eNdx

B-h+

p nAs+

전자-

Wp Wn공간전하

-WpWn

Eo

Mrnet

E (x)

Vo

V(x)

x

x0

Eo

M

Wn-Wp

공간전하

n-형 중성p-형 중성

p-n 접합

-eNa

eNdx

B-h+

p nAs+

전자-

Wp Wn공간전하

-WpWn

Eo

Mrnet

E (x)

Vo

V(x)

x

x0

Eo

M

Wn-Wp

공간전하

n-형 중성p-형 중성

p-n 접합

태양전지공학

Chapter 2

풀이지속적인 빛의 조사는 정상 상태임을 의미하고,, 이차 미분 방정식의 일반 해는 다음과 같다.

여기서 A와 B는 경계조건으로부터 구해져야 하는 상수들이다. 무한대로 긴 막대에서는

x = ∞ 에서

∆pn(∞) = 0이므로,, B = 0이 된다. x=0에서 ∆pn=∆pn(0)이므로 A =∆pn(0)이다. 그러므로 x지

점에서 (광주입된)과잉(광주입된) 정공 농도는 다음과 같다.

예제

한쪽 끝에 빛이 지속적으로 조사되는 무한히 긴 n-형 반도체 내 소수 운

반자의 농도 분포 pn(x)를 구하시오. 광생성은 표면 근처에서 발생한다고가정하고, 재결합하기 전에 소수 운반자에 의해 확산되는 평균 거리가 Lh임을 보이시오.

÷÷ø

öççè

æ+÷÷

ø

öççè

æ=D

hhn L

xBLxAxp exp-exp)(

÷÷ø

öççè

æD=D

hnn L

xpxp -exp)0()(

태양전지공학

Chapter 2

n측에 비해 p측이 매우 높게 도핑이 된 Na≫Nd인 p+n 접합을 고려하자.

야금 접합의 양쪽에서의 전하의 양이 Q이고 동일해야(그래서 전하의 접

합이 전체적으로 중성이어야)하므로

Q=eNaWp=eNdWn

이 되고 확실히 공핍 영역은 근본적으로 n측으로 확장한다. Nd≪Na일

때 폭은 다음과 같다.

p측이 1018cm-3의 억셉터 원자로 도핑되고 n측이 1016cm-3의 도너 원자

로 도핑된 p-n 접합 실리콘 다이오드에서 공핍층 폭은 얼마인가?

예제

2/1

00

2w úû

ùêë

é=

deNVe

태양전지공학

Chapter 2

풀이

위의 식을 적용하기 위해 내부전위를 구해야 하는데 이는 다음과 같다.

그리고 나서 Nd=1016cm-3=1022m-3,, Vo=0.816V,, εr=11.9를 Wo에 관한 식에 넣으면 다음을 얻는다.

거의 모든 공핍영역(전체의 99%)이 n측에 존재한다.

V816.0)1045.1()10)((10V)1n0259.0(

n1

210

1618

0

20

=úû

ùêë

é´

=

÷÷ø

öççè

æ=

V

nNN

ekTV

i

da

m0.33 m103.3

)10)(106.1()816.0)(1085.8)(9.11(22

7

2/1

2219

122/1

00

m

e

혹은-

-

-

´=

úû

ùêë

é´

´=ú

û

ùêë

é=

deNVW

태양전지공학

Chapter 2

광생성 전하수집 과정과 태양전지 구조

태양전지공학

Chapter 2

부하에 연결된 태양전지의 에너지 밴드 다이어그램

태양전지공학

Chapter 2

태양전지의 전압-전류 곡선

V VI

I

V VI

I

V VI

I

IL

Light

V VI

I

IL

Light

(a) 암 상태 (b) 광 상태

태양전지공학

Chapter 2

태양전지 전류-전압 곡선에서의 단락전류

전류

전 압

태양전지 전류-전압 곡선

태양전지 전력 곡선

VOC

ISC전

류

전 압

태양전지 전류-전압 곡선

태양전지 전력 곡선

VOC

ISC

태양전지공학

Chapter 2

○ 태양전지에 광을 조사할 때의 단락전류

여기서

λ : 입사광의 파장

R(λ:) : 표면에서의 반사율

F(λ:) : 태양스펙트럼 내에서 파장이 λ ~ λ + dλ인 범위의 광자 수

○ AM (air mass)

AM은 지구 대기에 압사된 태양광선이 통과한 여정의 거리를 나타내고

로 정의한다. 여기서

b0 : 표준기압

b : 측정시의 기압

Z : 태양의 천정거리

○ 개방전압(open-circuit voltage)

llhll

llll

l

m

l

m

dqFR

dJdJI

com

scmscsc

)()())(1(

)()(

11

0

3.0

0

3.00

-=

@=

ò

òò¥

ZbbAM sec0

=

]1)/[(1 0 += IInqnkTV scoc

태양전지공학

Chapter 2

개방전압과 단락전류의 관계

단락 광전류밀도Jsc(mAcm-2)

504030201000

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

개방전압

Voc(V)

Si

GoAs

60 70단락 광전류밀도

Jsc(mAcm-2)

504030201000

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

개방전압

Voc(V)

Si

GoAs

60 70

태양전지공학

Chapter 2

풀이

누설전류는

식에서 계산할 수 있다. 여기서 확산거리는 아래 식으로 계산한다.

아래의 조건에서 p-n 접합 실리콘 태양전지의 상온상태의 개방전압을

계산하시오.

Na = 5x1018cm-3 Nd = 1016cm-3

Dn = 25cm2/sec Dp = 10cm2/sec

τ0 = 5x10-7sec τp0 = 10-7sec

광전류 밀도는 JL = IL/A = 15mA/cm2으로 가정하라.

예제

÷÷ø

öççè

æ+=÷

÷ø

öççè

æ+==

dp

n

an

nt

p

pon

n

pons

NLD

NLDen

LneD

LneD

AIJ 20

m0.10)105)(25(

m4.35)105)(25(7

0

70

mt

mt

=´==

=´==-

-

npp

nnn

DL

DL

태양전지공학

Chapter 2

그러므로 누설전류 값은

이다. 따라서 개방전압은 아래식으로 구할 수 있다.

이다. 여기서 누설전류는 불순물 주입 농도가 증가하면 감소하므로 개방전압을

상승시키기 위해서는 누설전류 감소가 필요하다.

211

1641841019

0

/106.3

)10)(1010(10

)105)(104.35(252)105.1)(106.1(

cmA

J

-

---

´=þýü

îíì

´+

´´´´´=

volt514.0)106.310151(n1)0259.0(

)1(n1)1(

11

300

=´´

+=

+=+=

-

-

JJ

qkT

II

qkTV LLoc

태양전지공학

Chapter 2

태양전지의 곡선인자(Fill Factor, FF)

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

-÷øö

çèæ

-÷øö

çèæ

-=××

=1exp

1exp1FF

nkTqVnkTqV

VV

VIVI

m

m

oc

m

ocsc

mm

1)72.0n(1FF oc

++-

=oc

oc

uuu

경험적으로 다음과 같이 주어진다.

태양전지공학

Chapter 2

전압에 따른 태양전지의 출력전류와 전력곡선

Current,Power

Voltage

Cell with Low Fill Facter

VOC

(Vmp, Imp)

Vmp, PmaxArea A is smallerFor lower FF

A

ISC

B

Current,Power

Voltage

Cell with High Fill Facter

VOC

(Vmp, Imp)

Vmp, PmaxA

ISC

B FF=Imp*Vmp

Isc*Voc

= area Aarea B

Current,Power

Voltage

Cell with Low Fill Facter

VOC

(Vmp, Imp)

Vmp, PmaxArea A is smallerFor lower FF

A

ISC

B

Current,Power

Voltage

Cell with High Fill Facter

VOC

(Vmp, Imp)

Vmp, PmaxA

ISC

B FF=Imp*Vmp

Isc*Voc

= area Aarea B

(a) 낮은 곡선인자를 갖는 경우 (b) 높은 곡선인자를 갖는 경우

태양전지공학

Chapter 2

변환효율(efficiency) 태양으로부터 입사된 에너지에 대한 출력에너지의

비로서 정의된다.

최대의 출력 PmaxPmax = Vm·Im

변환효율은

직렬저항은 다음의 세 가지 원인에 의해 발생

① 태양전지의 에미터와 베이스를 통한 전류 흐름. 즉 에미터와 베이스의수직 저항성분

② 금속전극과 에미터, 베이스 사이의 접촉저항

③ 전면 및 후면 금속전극의 저항

FF××=×==input

scoc

input

mm

input

m

PJV

PVI

PPh

태양전지공학

Chapter 2

수집확률과 표면 패시베이션 및 확산거리와의 관계

거리`

수집율

표면

표면재결합 요인에 따른수집효율 감소

낮은 확산거리를 가지는태양전지

표면 Passivation 미약한 태양전지

후 면

표면 Passivation 우수한 태양전지

pn 접합부위에서 생선된광전하의 수집율

거리`

수집율

표면

표면재결합 요인에 따른수집효율 감소

낮은 확산거리를 가지는태양전지

표면 Passivation 미약한 태양전지

후 면

표면 Passivation 우수한 태양전지

pn 접합부위에서 생선된광전하의 수집율

태양전지공학

Chapter 2

태양전지 내의 거리에 따른 캐리어 생성률과 수집확률

거 리

수집율

수집

율

생성

생성

거 리

수집율

수집

율

생성

생성

태양전지공학

Chapter 2

실리콘 태양전지의 양자효율

청색반응은 표면재결합때문에 감소된다.

파 장

벤드겝보다 작은 파장의 빛은흡수되지 못함양자효율은 장파장 때문에0이 된다.

이상적인 양자효율

전반적인 양자효율 감소는반사와 낮은 확산거리 때문이다.

적색반응은 후면재결합과낮은 확산거리 때문에감소된다.

양자

효율

l= hcEg

1.0

청색반응은 표면재결합때문에 감소된다.

파 장

벤드겝보다 작은 파장의 빛은흡수되지 못함양자효율은 장파장 때문에0이 된다.

이상적인 양자효율

전반적인 양자효율 감소는반사와 낮은 확산거리 때문이다.

적색반응은 후면재결합과낮은 확산거리 때문에감소된다.

양자

효율

l= hcEg

l= hcEg

1.0

태양전지공학

Chapter 2QE

hcqSR l=분광반응도

광을 효과적으로 포획하는 방법

전면전극

반도체

후면전극

태양광 ②태양광

①

③

전면전극

반도체

후면전극

전면전극

반도체

후면전극

태양광 ②②태양광

①①

③③

태양전지공학

Chapter 2

전하를 효과적으로 생성 방법

전도대

가전자대

금지대

열

① ②

흡수불가

③

전도대

가전자대

금지대

전도대

가전자대

금지대

전도대

가전자대

금지대

열

①

열

①

열

① ②②

흡수불가

③

흡수불가

③

흡수불가

③

흡수불가

③

태양전지공학

Chapter 2

전하를 효과적으로 분리하는 방법

n

p

n

p①① ③③②②②

태양전지공학

Chapter 2

전하를 효과적으로 수집하는 방법

R6

R7후면전극

R2

R3

R8

R5R4

R1

p-형 기판 »

»

»

n-형 에미터

전면전극

R6

R7후면전극

R2

R3

R8

R5R4

R1

p-형 기판 »

»

»

n-형 에미터

전면전극

태양전지공학

Chapter 2

실리콘 태양전지의 효율저하요인

핵심기술

PN 접합기술

Back Surface Reflector Impurity Control 소자구조 개선 Tandem, Superlattice Quantum well 고품질재료합성

AR Coating Light Trapping Metallization

Back Surface Field Doping Concentration Cell Surface Passivation Gettering Point Contact

Doping Metallization Leakage Current

3330

44

55

99100

0 0

10095

53

42

25241914

전압인자

단파장손실hv>Eg

장파장손실hv

베이스층의 소수 반송자 확산거리와후면 재결합 속도에 따른 변환효율

0 100 200 300 400 500 600

15

16

17

18

19

20

21

Sr=100 cm/s Sr=1000 cm/s Sr=10000 cm/s

Effic

iency

( %

)

Diffusion length ( ㎛

태양전지공학

Chapter 2

베이스층의 소수 반송자 확산거리와 후면 재결합 속도에 따른 IQE

태양전지공학

Chapter 2

에미터층의 접합깊이, 전면 재결합 속도,면저항에 따른 변화효율

태양전지공학

Chapter 2

에미터층의 접합깊이, 전면 재결합 속도, 면저항에 따른 IQE

태양전지공학

Chapter 2