UNIVERSIDADE DO PORTOFaculdade de EngenhariaDepartamento de Engenharia Civil Ano lectivo 2001-2002

Estruturas de Beto 1

Folha 1 21 de Setembro de 2001

1) Uma pea linear de seco 0.350.35 m2 est submetida a trs aces independentes, asquais geram esforos axiais que podem ser de traco ou de compresso, com os seguintesvalores caractersticos:

Permanente: NGk = 400 kN (compresso)Aco varivel 1: NQ1k = 600 kN (compresso) (y 0=0.4, y 1 =0.3, y 2 =0.1)Aco varivel 2: NQ2 k = 750 kN (traco ou compresso) (y 0=0.7, y 1 =0.6, y 2 =0.4)a) Determine o valor de clculo do esforo axial actuante NSd, tendo em vista o estado

limite ltimo de resistncia da pea compresso.

b) Tendo em vista o estado limite ltimo de resistncia da pea traco, determine ovalor de clculo do correspondente esforo axial actuante.

c) Recorrendo s expresses da Resistncia de Materiais determine a tenso normal decompresso que se instala na seco na combinao rara de aces.

2) Considere a viga representada na figura, em que gk designa uma aco distribuda decarcter permanente, qk uma aco varivel distribuda e Qk = 20 kN (y o = 0.5, y 1 = 0.4 ey 2 = 0.3) uma aco varivel mvel. A viga indicada d apoio a uma laje macia (noindicada) de 0.20 m de espessura e repete-se de 5 em 5 m. Alm do peso prprio da viga, asaces uniformemente distribudas gk e qk so portanto devidas s reaces da laje, quesuporta: (i) o respectivo peso prprio, (ii) 1 kN/m2 de revestimentos e (iv) a sobrecargareferente a uma utilizao prevista como oficina de indstria ligeira.

0.80

0.40

Qk

7.0 m 3.0

gk

qk

R

a) Tendo em vista a verificao do estado limite ltimo de resistncia, determine asenvolventes dos diagramas de clculo referentes a MSd e VSd.

b) Verifique o estado limite de equilbrio esttico da viga, atendendo a que o apoiodireito no est concebido para contrariar foras de levantamento.

c) Determine a envolvente do diagrama de momentos referente combinao quasepermanente de aces.