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Cosa significa misurare
E’ sicuramente cosa ardua definire in modo sintetico il significato della parola “misura” o “misurazione”, anche perché diversi sono i motivi o le finalità per cui si effettua una misura.
Il concetto di misura risale ai primi confronti effettuati dall’uomo tra oggetti o fenomeni simili e riguardanti grandezze quali il peso, la lunghezza, la temperatura, il colore, la forma od altro, come ad esempio: l’oggetto A pesa più dell’oggetto B.
16/03/2014 Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Cosa significa misurare
Si può parlare di misure vere e proprie però solo quando
tali confronti portano a valutazioni quantitative e non
soltanto qualitative della grandezza in oggetto quali, ad
esempio: la lunghezza dell’oggetto A è il doppio della
lunghezza dell’oggetto B.
Inoltre, determinando il valore di una stessa grandezza
su due oggetti diversi mediante il confronto di entrambi
con uno stesso oggetto di riferimento (campione), i due
valori ottenuti possono essere messi in relazione tra loro
senza un confronto diretto tra gli oggetti in questione.
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Cosa significa misurare
Scopo del misurare è quindi esprimere l’intensità di una
proprietà di un oggetto, in modo che essa possa essere
utilizzata anche in un secondo momento ed eventualmente
da altri.
Si definisce così un’unità di misura per ogni grandezza la
quale, essendo univoca, permette il confronto tra misure
effettuate in posti e momenti diversi.
Risultato di misura = Numero * unità di misura
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Alcune definizioni
• Misurando = è l'oggetto fisico su cui vengono eseguite le misure
• Campione = realizza fisicamente l'unità di misura con la quale si vuole confrontare il misurando
• Metodo di misura = la modalità con cui si esegue il confronto fra misurando e campione
• Misura = Risultato della misurazione
• Strumento = l'oggetto con cui si esegue il confronto fra misurando e campione, secondo le modalità previste dal metodo impiegato
• Operatore = coordina e supervisiona la sequenza di operazioni previste dal metodo di misura impiegato.
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Misure elettriche
L’operatore
• Legge le indicazioni degli strumenti.
• Elabora le letture per ottenere il risultato
della misura.
• Può non essere “umano” –> Sistemi
automatici di misura.
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Qualità di una misura
Per poter utilizzare correttamente un risultato di
misura, esso dovrà essere completo cioè dovrà essere
corredato da indicazioni utili ad illustrarne la qualità,
l’affidabilità.
Ad esempio
Misure di massa: uomo, alimenti (pane, prosciutto San
Daniele), Oro, Camion.
E’ richiesta una diversa qualità della misura
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Qualità di una misura
Il risultato di un processo di misurazione NON E’ solo il risultato fornito dallo strumento !!
Il risultato di un processo di misurazione comprende almeno due quantità:
1) Il valore letto dallo strumento;
2) Un indice di qualità della misura.
L’indice di qualità di una misura è fondamentale per stabilire l’attendibilità (livello di confidenza) del risultato fornito dal processo di misurazione.
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Qualità di una misura
Senza la conoscenza di tale indice non è possibile stabilire quanto sia realistico:
1) la confrontabilità di due grandezze;
2) il superamento di una soglia;
3) ad esempio l’esistenza e l’entità di un’infrazione;
4) il consumo di una quantità di energia/materia/ecc…;
5) Il costo da attribuire ad un servizio (ad esempio il TAXI, la connessione ADSL, ecc..)
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Qualità di una misura
Conoscere la qualità di una misura significa conoscere l’intervallo di valori
(anche detto fascia di variabilità) all’interno del quale si ritiene sia contenuto
il misurando:
La quantità u prende il nome di “incertezza di misura” e dipende da tutto ciò
che è coinvolto nel processo di misurazione (principalmente gli effetti
aleatori)
La quantità E prende il nome di “errore di misura” e dipende principalmente
dagli effetti sistematici coinvolti nel processo di misurazione
Minore è il valore di u, migliore è la qualità della misura !!
Minore è il valore di E, più accurata è la misura e migliore è la sua qualità !!
Valore letto
Intervallo di valori
u
Valore “vero”
E
Valore letto ± u
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Errore sistematico
• sono dovuti a difetti costruttivi, o di taratura degli
strumenti e dei campioni, o ad errori e irregolarità
nell’applicazione del modello sperimentale (procedura)
• si presentano con segno costante ed entità circa
costante;
• è quasi sempre possibile compensarne gli effetti;
• non sono influenzati dalla ripetizione delle misure.
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Valore letto Valore “vero”
E
Ripetibilità
Il risultato di misurazioni diverse e ripetute del medesimo misurando
non è sempre lo stesso poiché:
•non è possibile di realizzare il processo di misura senza essere
influenzati dall’ambiente e dalle imperfezioni di strumenti e operatore;
•è lo stesso processo di misurazione ad “alterare” più o meno
significativamente il misurando rendendone impossibile la conoscenza
del “valore vero”.
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Valore letto 1
Valore letto 2
Valore letto 3
Valore letto n
La variabilità osservata
del valore letto si
chiama “ripetibilità”
della misura
Ripetibilità
Le cause che producono questo tipo di
dispersione nelle misure non sono in genere
prevedibili in modo sistematico, quindi
non è possibile eliminarle; si può
però pensare di attenuarne
gli effetti prodotti sulla
misura (attraverso
operazioni di
medie).
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Fattori che influenzano la qualità di
una misura La qualità di una misura dipende da diversi fattori:
1. conoscenza della natura e dell’entità della grandezza da misurare;
2. sistema di misura impiegato;
3. abilità dell’operatore nell’uso dello strumento;
4. capacità/possibilità di ridurre i fattori di influenza esterni.
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Fattori che influenzano la qualità di
una misura
Conoscenza della natura e dell’entità della
grandezza da misurare
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• Che tipo di grandezza deve essere misurata ?: d.d.p.? Corrente
elettrica ? Concentrazione di gas? Temperatura?
• Quali sono le variabilità temporali e spaziali attese?: la grandezza è
caratterizzabile con prelievi temporali distanziati di …, la grandezza è
caratterizzabile con prelievi spaziali distanziati di …
• Che valori sono attesi?: sono “piccoli”?, sono “grandi”?
Scelta della tipologia di strumento
(Voltmetro, amperometro, ecc…)
Scelta dei punti di campionamento
spaziale e temporale
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
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Scelta dei punti di campionamento spaziale e temporale
Punti di campionamento
c
l
(km) 10 20 30 40 50 0
Soglia di allarme
Quando si raccolgono valori discreti e si
desidera che siano rappresentativi della
grandezza continua dalla quale sono
estratti, è fondamentale che i punti o gli
istanti di campionamento siano
sufficientemente vicini tra loro.
Punti di campionamento troppo distanti
possono dare luogo a significative
perdite di informazione.
Punti di campionamento troppo vicini
comportano uno spreco di risorse
(tempo di misura, memoria per la
conservazione dei dati).
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
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Strumento/sistema di misura impiegato
Sensibilità
Risoluzione – Soglia
Campo di misura
Accuracy (Classe)
Ripetibilità
Stabilità
Caratteristiche
metrologiche
Specifiche degli strumenti
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Portata
La portata (nominal range) di uno strumento è l’insieme delle indicazioni ottenibili,
con una particolare predisposizione dei suoi comandi di impostazione. Per esempio,
in voltmetro predisposto sulla portata di 100 V misura i valori di tensione compresi
fra 0 V e 100 V.
I multimetri, tipicamente, hanno diverse portate per ciascuna grandezza misurabile.
Risoluzione
La risoluzione (resolution) di un dispositivo è la più piccola variazione, nel valore
della grandezza da misurare, che causa una variazione percettibile dell’indicazione
in uscita.
Sensibilità
La sensibilità (sensitivity) di uno strumento è il rapporto fra una variazione
dell’indicazione in uscita e la corrispondente variazione nell’ingresso.
Specifiche degli strumenti
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Accuratezza
L’accuratezza (accuracy) di uno strumento stabilisce il grado di accordo del valore
misurato con il vero valore del misurando e rappresenta il parametro più importante
per la qualità di una misura.
Precisione
Il termine precisione (precision) è molto diffuso, ma non è sinonimo di accuratezza.
Per chiarire, osserviamo le seguenti immagini.
Specifiche degli strumenti
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Ripetibilità
è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,
effettuate nelle medesime condizioni: la stessa procedura, lo stesso osservatore, lo
stesso strumento, lo stesso luogo, entro un breve lasso di tempo.
Riproducibilità
è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,
effettuato in diverse condizioni, da specificarsi: diverso metodo di misura, diverso
campione di riferimento, diverse condizioni d’uso, diverso luogo e tempo, diverso
operatore.
Specifiche degli strumenti
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Condizioni nominali
Le condizioni nominali (rated operating conditions) sono le condizioni operative per
le quali le caratteristiche metrologiche di uno strumento stanno entro limiti
specificati. Le condizioni nominali riguardano campi o valori sia per il misurando sia
per le grandezze di influenza.
Condizioni limite e di riferimento
Le condizioni limite (limiting conditions) sono quelle che lo strumento può
sopportare senza danneggiarsi e senza che, una volta riportato nelle condizioni
nominali, risultino degradate le sue caratteristiche metrologiche. Spesso vengono
date condizioni limite differenti per il trasporto, per il deposito a magazzino e per le
condizioni operative.
Le condizioni di riferimento (reference conditions) sono quelle previste durante le
prove di verifica o la taratura dello strumento.
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
abilità ed esperienza dell’operatore nell’uso
dello strumento
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Impostazioni e
uso dello
strumento
Scelta del range
Scelta della risoluzione
Scelta della modalità di misura
Modalità d’impiego (azzeramento iniziale, preriscaldamento)
…altri parametri
Fattori che influenzano la qualità di
una misura
capacità/possibilità di ridurre i fattori di
influenza esterni
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Sensibilità termica, dipendenza dalla stabilità dell’alimentazione, umidità, pressione, vibrazioni, campi elettromagnetici
Interazione
con ambiente
Incertezza di misura
Si definisce INCERTEZZA quel parametro non negativo che caratterizza la distribuzione dei valori che possono essere ragionevolmente attribuiti al misurando. (definizione secondo il VIM – Vocabolario Internazionale di Metrologia)
Per quanto concerne la valutazione dell’incertezza si possono seguire due procedimenti di valutazione:
•valutazione di categoria A
•valutazione di categoria B.
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Valutazione di tipo A dell’incertezza
Valutazione di un componente dell’incertezza di
misura attraverso un’analisi statistica delle quantità
misurate, ottenute sotto determinate condizioni di
misura
Il miglior stimatore del valore vero è la media dei
risultati di misura:
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1
1 n
i
i
x xn
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• Varianza sperimentale :
• Lo scarto quadratico medio (o scarto tipo)
sperimentale, cioè lo scarto tipo
dell’osservazione:
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2
2
1
1
1
n
i i
i
s x x xn
2
1
1
1
n
i i
i
s x x xn
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• L’incertezza tipo della media sarà
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is x
u xn
Valutazione di tipo A dell’incertezza
• Facciamo un esempio
Un operatore effettua le 20 osservazioni sotto riportate vk di una
tensione.
v1=20.000015 V v11=19.999965 V v2=19.999990 V v12=19.999995 V v3=19.999985 V v13=19.999990 V v4=19.999990 V v14=20.000005 V v5=20.000005 V v15=20.000000 V v6=19.999995 V v16=20.000005 V v7=19.999995 V v17=19.999965 V v8=19.999980 V v18=19.999965 V v9=19.999985 V v19=19.999970 V v10=19.999995 V v20=19.999995 V
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Valutazione di tipo A dell’incertezza
• La miglior stima di V è la media:
• Lo scarto tipo di un’osservazione é:
• e pertanto l’incertezza tipo di V è:
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19.999990v V
0.000014ks v V
0.00000320
ks vu v V
Valutazione di tipo B dell’incertezza
Valutazione di una componente dell’incertezza di misura determinata da altre informazioni rispetto alla valutazione di tipo A.
Le informazioni disponibili possono essere della natura più disparata; possono provenire da dati acquisiti in misurazioni precedenti, da caratteristiche metrologiche dichiarate dal costruttore degli strumenti di misura utilizzati, da proprietà dei materiali, dall’esperienza dell’operatore, e così via.
16/03/2014
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Misure elettriche
Valutazione di tipo B dell’incertezza
• Facciamo un esempio
Misura della massa incognita mediante una bilancia elettronica.
L’osservatore ha eseguito una sola misura che fornisce il risultato x = 100.7568 g.
Dalle specifiche del costruttore della bilancia risulta che l’accuracy dello strumento è espresso come “A=5 % della lettura”.
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Ipotesi di una distribuzione
di probabilità rettangolare
ampia 2*A
+A -A
guA
9.23
7568.10005.0
3
Espressione dell’incertezza
L’incertezza associata ad una misura, sia essa di categoria A, di categoria B, è una quantità che può essere dichiarata
in valore assoluto: in tal caso corrisponde alla semiampiezza della fascia ed ha le stesse dimensioni del misurando;
in valore relativo: in tal caso esprime il rapporto tra l’incertezza assoluta e il valore centrale della fascia e quindi è dimensionale.
Esso può anche essere espresso in valore percentuale o in parti per milione.
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Combinazione dell’incertezza
Le cause di incertezza in un sistema di misura possono
essere svariate e possono essere valutate in modo
differente a seconda che si eseguano misure ripetute
(categoria A) o che ci si affidi a conoscenze acquisite in
vario modo (categoria B).
L’esprimere, in ogni caso, le incertezze in forma omogenea
di scarto tipo consente di poter combinare i vari contributi,
indipendentemente dalle modalità impiegate per valutarli.
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2 2 2 2
1 2A B B nBu u u u u
Incertezza estesa
L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo
u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,
3, 4.
Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica
indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno
dell’incertezza estesa.
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*U k u
fattore di
copertura k grado di fiducia
misurando esterno
a x0k
2 95.4% 4.6%
3 99.7% 0.3%
4 99.994% 0.006%
Incertezza estesa
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L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo
u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,
3, 4.
Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica
indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno
dell’incertezza estesa.
*U k u
Incertezza nelle misure indirette
Misura Indiretta: misura ottenuta tramite un’elaborazione
matematica (generalmente una legge fisica) di altre
grandezze misurate e legate a quella di interesse.
Esempio: Misura di una resistenza tramite un voltmetro e
un amperometro.
Nelle misure indirette l’incertezza di misura si ottiene
applicando il principio di propagazione dell’incertezza:
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1 2, , , ny f x x x
2
2 2 2 2
1 1
( ) ( ) ( )n n
i i i
i ii
fu y u x c u x
x
Perché le misure elettriche ed
elettroniche?
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- d.d.p. (V);
- corrente (I);
- frequenza (f);
- resistenza (R).
L’elaborazione di
segnali di tipo elettrico è
relativamente facile,
affidabile, compatta ed
economica
Per misurare grandezze fisiche
di varia natura (pressioni,
spostamenti, temperature,
accelerazioni, portate, ecc.) si
tenta di ricondurle a grandezze
di tipo elettrico
Architettura generale di un sistema
di misura
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SE
NS
OR
E O
TR
AS
DU
TT
OR
E
CO
ND
IZIO
NA
ME
NT
O
DIG
ITA
LIZ
ZA
ZIO
NE
ELABORAZIONE
PRESENTAZIONE
DEI RISULTATI
MEMORIZZAZIONE
SISTEMA DI
COMUNICAZIONE
BU
S IN
TE
RN
O
GRANDEZZA
FISICA
(spostamento,
temperatura,
pressione,
accelerazione,
ecc.)
Grandezza
elettrica (V, I, R, f)
Grandezza elettrica
adeguata (V)
Grandezza
digitalizzata Unità di controllo
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
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SENSORE
Funzione: provvede a estrarre l'informazione d'interesse dalla grandezza
fisica a cui è collegato ed a trasferirla, sotto forma di segnale (di definite
caratteristiche), al sistema successivo;
SENSORE
Elemento
Sensibile Trasduttore
Trasforma la grandezza da misurare
in una grandezza misurabile
Trasforma la grandezza misurabile
in una grandezza elettrica
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
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Il sensore è il primo elemento della catena di misura.
Ha il compito di convertire la grandezza fisica da misurare
(misurando) in un’altra più facilmente trattabile.
Il trasduttore è un dispositivo sensibile che fornisce un segnale
elettrico misurabile in risposta ad uno specifico misurando.
Un trasduttore è un sensore ma un sensore non è necessariamente
un trasduttore
Componenti di un sistema di
misura
Sensore e trasduttore
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Se il sensore non è un trasduttore può essere chiamato
corpo di prova e richiedere in cascata un trasduttore
Sensore
(corpo di prova) Trasduttore
misurando misurando
primario secondario
segnale
elettrico
Componenti di un sistema di
misura
Trasduttori attivi e passivi
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Un trasduttore può essere attivo o passivo:
• Attivo se l’effetto fisico su cui è basato assicura la
trasformazione in energia elettrica dell’energia propria del
misurando (termica, meccanica, d’irraggiamento, …).
Esempi: Termoelettrico (termocoppia), Piroelettrico (cristalli la cui
polarizzazione dipende dalla temperatura), …
• Passivo se l’effetto del misurando si traduce in una
variazione d’impedenza dell’elemento sensibile.
Esempi: estensimetri, magnetici, …
Componenti di un sistema di
misura
Classificazione dei trasduttori
• Attivi / passivi
• In base alla grandezza misurata: sensori di temperatura,
umidità, illuminamento, velocità, …
• In base alla grandezza che forniscono in uscita:
trasduttori resistivi, induttivi, capacitivi, in tensione, in
corrente, …
• Analogici / digitali
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Componenti di un sistema di
misura
Le interazioni nei sensori
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Grandezze di influenza:
• Sistema misurato
• Sistema utilizzatore
• Sistema ausiliario
• Ambiente
• Tempo
Sistema
ambiente
Sistema
misurato Sensore
trasduttore
Sistema
ausiliario
Sistema
utilizzatore
x(t) y(t)
Caratteristiche di un sistema di
misura
Descrizione di un trasduttore
• Caratteristiche generali
• Caratteristiche relative all’ingresso
• Caratteristiche relative all’uscita
• Caratteristiche statiche
• Condizioni di riferimento
• Caratteristiche dinamiche
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Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche generali
Misurando: grandezza da misurare.
Principio di trasduzione: principio fisico su cui si
basa la generazione del segnale elettrico.
Proprietà significative: tipo di elemento sensibile,
tipo di costruzione, circuiteria interna, …
Range: limite superiore ed inferiore di variazione del
misurando.
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Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche generali
• Di progetto (specificano come il trasduttore è o
dovrebbe essere)
• Prestazioni (caratteristiche metrologiche)
• Affidabilità (caratteristiche ambientali e d’uso
che influenzano la vita utile del trasduttore).
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Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche relative all’ingresso
• Specie: grandezza fisica in ingresso.
• Campo di misura (input range): intervallo di valori del
misurando entro il quale il sensore funziona secondo
le specifiche. Il suo limite superiore è la portata.
• Campo di sicurezza del misurando: intervallo di
valori del misurando al di fuori del quale il sensore
resta danneggiato permanentemente. I suoi valori
estremi sono detti di overload o overrange.
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Caratteristiche relative all’uscita • Specie: natura della grandezza in uscita.
• Campo di normale funzionamento (output range):
intervallo di valori dell’uscita quando l’ingresso varia
nell’input range.
• Potenza erogabile: valore limite della potenza che il
sensore/trasduttore può fornire al sistema utilizzatore
a valle. Se l’uscita è in corrente, si precisa l’impedenza
di carico.
• Impedenza di uscita
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Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche relative all’uscita
• Incertezza di uscita: larghezza della fascia
comprendente tutti i valori che potrebbero essere
assunti, con una certa probabilità (livello di
confidenza) a rappresentare il valore della uscita
corrispondente ad una certa condizione di
funzionamento.
• Alimentazione ausiliaria (power supply): viene
precisato il valore di tensione o corrente da fornire con
una sorgente esterna.
16/03/2014
Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche • Funzione di conversione: funzione che permette di ricavare
dall’ingresso il valore della uscita.
• Funzione di taratura: relazione che permette di ricavare da
ogni valore della grandezza in uscita il valore dell’ingresso e
la corrispondente fascia di incertezza.
– Curva di taratura: valore uscita => valore centrale
ingresso;
– Costante di taratura: pendenza della curva di taratura, se
è lineare;
– Incertezza di taratura: ampiezza della fascia di valori.
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Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche statiche – funzione di taratura
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche • Sensibilità (sensitivity): pendenza della curva di
conversione in un certo punto:
Corrisponde all’inverso della pendenza della curva di
taratura.
• Stabilità: capacità di conservare inalterate le
caratteristiche di funzionamento per un intervallo di
tempo relativamente lungo.
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Misure elettriche
dx
dyS
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Linearità: indica di quanto la curva di taratura si discosta
dall’andamento rettilineo. E’ il massimo scostamento
rispetto ad una retta che può essere calcolata in modi
diversi:
• Retta che rende minimo il massimo scostamento;
• Retta ai minimi quadrati;
• Retta congiungente gli estremi.
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Misure elettriche
y
x
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche • Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una
variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.
Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.
strumenti digitali la risoluzione coincide con l’ultimo digit dello
strumento
strumenti analogici la risoluzione coincide con la più piccola variazione
apprezzabile dall’utilizzatore (non sempre coincide con la distanza
tra due tacche)
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Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche • Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una
variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.
Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.
16/03/2014 Percorso Abilitante Speciale
Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche
• Ripetibilità: attitudine dello strumento a fornire
valori della grandezza di uscita poco differenti
fra loro, quando è applicato all’ingresso lo
stesso misurando, nelle stesse condizioni
operative. Si esprime in modo simile
all’incertezza di taratura.
16/03/2014 Percorso Abilitante Speciale
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Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche statiche • Isteresi: massima differenza tra i valori della uscita
corrispondenti al medesimo misurando, quando si
considerano tutti i valori del campo di misura, ed ogni
valore viene raggiunto con misurando prima crescente e
poi decrescente.
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Misure elettriche
y
x
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche statiche • Accuratezza: La maggior parte dei manuali degli
Strumenti di misura presenta come indicazione della
bontà della misura il massimo errore che lo strumento
può commettere, Emax, denominato comunemente
accuracy.
𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 =𝐸𝑚𝑎𝑥
𝑓𝑠∗ 100
Caratteristiche di un sistema di
misura
Condizioni di riferimento
• Reference operating conditions: Insieme delle fasce
dei valori delle grandezze di influenza in
corrispondenza delle quali sono valide le specifiche
metrologiche indicate dal costruttore.
• Funzioni di influenza (operating influence):
informazione su come una grandezza di influenza
agisce su una delle caratteristiche metrologiche. Può
essere espressa attraverso la sensibilità della
grandezza metrologica alla grandezza di influenza.
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Misure elettriche
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche dinamiche
Nel dominio della frequenza:
• Risposta in frequenza: curve del modulo e della fase
rispetto alla frequenza (Diagrammi di Bode).
• Campo di frequenza: intervallo di frequenze nel quale la
curva di risposta in modulo non esce da una fascia di
tolleranza prefissata.
• Eventuale frequenza di risonanza.
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche Nel dominio della frequenza:
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H(f) 𝐼(𝑓) 𝑈(𝑓)
𝐻(𝑓)=𝑈(𝑓)
𝐼(𝑓)
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo
La caratteristica più utilizzata per descrivere nel dominio del
tempo il comportamento in regime dinamico di un sistema di
misura è la sua risposta al gradino.
permette di prevedere il comportamento dello strumento in
seguito all’applicazione del misurando, o ad una sua rapida
variazione.
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi di ordine zero
Tempo morto
è il tempo che intercorre
dall’applicazione dell’ingresso al
momento in cui il sistema
raggiunge il 5% del valore di
regime.
In questo intervallo il sistema non
risponde e quindi tale tempo
deve essere più piccolo possibile.
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi del primo ordine
Tempo di salita
Tempo di risposta
è il tempo che il sistema
impiega per passare dal 10%
al 90% del valore di regime.
è il tempo che il sistema
impiega dall’istante 0 al 90%
del valore di regime.
Caratteristiche di un sistema di
misura
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Misure elettriche
Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi del secondo ordine
Tempo di assestamento
Sovraelongazione
Fattore di smorzamento
è il tempo dopo il quale l’uscita resta
confinata in un intervallo attorno al
valore di regime;
rappresenta l’ampiezza del picco massimo
del segnale rispetto al valore di regime
è un indice di quanto diminuisce
l’ampiezza delle oscillazioni, ed è il
rapporto tra il secondo picco e il primo
picco del segnale considerato
Caratteristiche di un sistema di
misura
Caratteristiche dinamiche
• Limite di velocità: massima velocità di variazione del
misurando oltre la quale l’uscita non varia
corrispondentemente.
• Tempo di recupero (recovery time): intervallo di tempo
richiesto dopo un evento specificato (ad es. un sovraccarico)
affinché il sensore riprenda a funzionare secondo le
caratteristiche specificate.
• Tempo di warm-up è il tempo di “riscaldamento”, prima del
quale l’uscita non è affidabile perché non rispetta le
caratteristiche dello strumento.
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Componenti di un sistema di
misura
Circuiti di condizionamento
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Misure elettriche
Un trasduttore è completato dal circuito di condizionamento.
Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento è indispensabile per la generazione del segnale elettrico (montaggio).
Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha il compito di adattare i parametri dell’energia elettrica, generata dal trasduttore, alle caratteristiche d’ingresso del sistema di misura (condizionamento del segnale).
Componenti di un sistema di
misura
Circuiti di condizionamento
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SIST. CONDIZIONAMENTO
Attenuatori Amp Convertitori
(V/T;V/F)
FILTRI
LP HP BP
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione
Funzione: provvede a trasformare la natura
dell'informazione da analogica a numerica, in
modo che possa essere opportunamente
elaborata.
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SIST. CONVERSIONE
S/H A/D
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – sample and hold S/H: trasforma il segnale tempo-continuo analogico di ingresso in un segnale tempo-continuo analogico “a tratti”
Motivazioni dell’impiego di un S/H: un circuito di conversione analogico-digitale “vede” un segnale costante durante l’intervallo di conversione [nT,nT+T]
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Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
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Segnali analogici Un segnale analogico può essere
rappresentato mediante una funzione del
tempo che gode delle seguenti
caratteristiche:
1) la funzione è definita per ogni valore
del tempo (è cioè continua nel dominio)
2) la funzione è continua.
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
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Segnali digitali A differenza del segnale analogico quello
digitale è rappresentato da una funzione
"tempo discreta" e "quantizzata".
Tale funzione risulta pertanto:
1) definita solamente in un insieme
numerabile di istanti "equispaziati"
2) dotata di un codominio costituito da un
insieme discreto di valori.
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D
Uno dei parametri più importanti di un sistema di conversione A/D è la velocità a cui il dispositivo ADC campiona un segnale in arrivo.
La frequenza di campionamento determina ogni quanto ha luogo una conversione analogico-digitale (A/D). Un’elevata frequenza di campionamento acquisisce più punti in un dato intervallo di tempo e può fornire una rappresentazione migliore del segnale originale rispetto ad una bassa frequenza di campionamento.
Campionare troppo lentamente può causare una rappresentazione incompleta del segnale analogico.
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Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – la conversione A/D L’effetto di un sottocampionamento è che il segnale appare
come se avesse una frequenza differente da quella
effettiva. Tale fenomeno prende il nome di ALIASING
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Componenti di un sistema di
misura
Prevenire l’aliasing
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• Incrementare la frequenza di campionamento
• Inserire un filtro passa-basso anti alias
Componenti di un sistema di
misura
Filtri anti-aliasing
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Misure elettriche
• E’ un filtro analogico passa basso
• Taglia fuori le componenti a frequenze superiori che potenzialmente possono dare alias
Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – pregi del segnale digitale
I segnali digitali hanno una maggiore reiezione ai
disturbi rispetto ai segnali analogici.
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Componenti di un sistema di
misura
Sistema di conversione – pregi del segnale digitale
1. I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente
dei segnali analogici
2. I segnali numerici possono invece essere elaborati
mediante microprocessori
3. I segnali digitali possono essere registrati in maniera più
fedele e stabile dei segnali analogici
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Componenti di un sistema di
misura
Sistema di controllo Funzione: provvede a memorizzare o ad elaborare
l'informazione numerica ottenuta dal sistema precedente
secondo una prefissata sequenza di operazioni registrata
in un opportuno programma; tale sistema di controllo può
essere, inoltre, a sua volta collegato con un sistema di
attuatori.
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SIST. CONTROLLO
PC PLC DSP mC