Projetos de Fontes Chaveadas Teoria e Prtica

Luiz Fernando Pereira de Mello

Respostas dos Exerccios

Editora rica Ltda.

Respostas dos Exerccios

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Captulo 21. Suponha que precisamos projetar uma fonte que funcione com tenso de entrada variando entre 100 VCC e 400 VCC. A tenso de sada de 5 V e os conversores funcionam no modo contnuo de corrente. Vamos comparar um projeto de fonte Forward e fonte Flyback para essa especificao. ForwardVs D = Ve nDmax = 0,5 com Vemin = 100 n = 10 Dmin = 0,125

FlybackVs D = Ve n(1 D)Dmax = 0,6 com Vemin = 100 n = 30 Dmin = 0,2727

1- Veja que a variao da largura de pulso praticamente a mesma nos dois conversores. No Flyback a variao pode ser escolhida de forma a ser centrada em 0,5 e no conversor Forward deve ter valor mximo de 0,5. 2- A relao de espiras bem maior no conversor Flyback, o que gera correntes menores no primrio do transformador. A potncia de sada igual nos dois conversores e, portanto, a corrente mdia de entrada igual nos dois conversores (a largura do pulso maior). 3- O conversor Flyback usa apenas um componente magntico, enquanto o conversor Forward usa um transformador e um indutor. 4- O conversor Flyback usa diodo retificador de sada com tenso reversa menor do que o que deve ser usado para o Forward e o transistor pode ter menor tenso mxima com conversor Flyback. 5- Os dois conversores devem usar realimentao de corrente para reduzir a audiossusceptibilidade no conversor Forward e impedir oscilao subarmnica no conversor Flyback. 2. Os conversores usados em computadores pessoais possuem tenso e correntes da ordem de 3,3 V 8 amperes, 5 V 20 amperes e 12V 6 amperes. Para esse nvel de corrente, os conversores Flyback devem ser evitados por causa dos pulsos de corrente que os capacitores de sada devem suportar. Usando um conversor derivado do conversor Buck, a ondulao de sada reduzida e o valor do capacitor de sada baixo, barateando o conversor. Alm disso, os indutores de sada podem ser acoplados a um nico ncleo magntico, barateando e diminuindo o volume ocupado pela fonte.

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3. Quando a chave seletora est na posio 110 VCA em uma fonte de PC, a tenso contnua interna passou por um dobrador de tenso e por isso funciona como se estivesse com tenso de entrada de 220 VCA. A tenso de entrada atende a especificao de 15% da tenso nominal da rede eltrica tanto em 110 VCA quanto em 220 VCA. Se o local em que instalada a fonte possui variao de rede maior do que 15%, devemos procurar o motivo da queda de tenso e no colocar um estabilizador (provavelmente fios mal dimensionados ou sobrecarga na rede eltrica). 4. Sim. Supondo que o indutor do Boost no ideal e sua resistncia srie parasita pode ser tal que, se tentarmos aumentar a tenso de sada, a perda de tenso na entrada pode ser to grande que cancela o aumento na tenso de sada. A largura do pulso para tenses muito altas deve ser da ordem de 0,7 a 0,9 e sobra pouco tempo para manter potncia na sada. O clculo desse fato visto no captulo 4. 5. Conforme a equao 2.79, temos:Vs = D Ve 1 D n

Aplicando para os valores fornecidos: n = 20 6. Usando a equao 2.86, que vlida no limite entre os modos contnuo e descontnuo de corrente, temos:Lp = D min 2 Ve max 2 2 Fs Ps nVs nVs + Ve max

D min =

Sendo Ps = 25 watts, temos: Lp = 1,225 mH 7. Soluo com procedimento igual ao anterior, s alterando Dmax=0,7. 8. Se usarmos a soluo encontrada no exerccio 2.7.6, o conversor entrar no modo contnuo para tenses de entrada menores do que a tenso mxima de 360 volts. Ento, para o conversor funcionar sempre no modo descontnuo de corrente, usaremos as mesmas equaes, s que agora devemos ter tenso mnima e largura de pulso mxima, assim:Lp = D max 2 Ve min 2 2 Fs Ps

Lp = 500 H

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9.

Verifique que trocamos a posio do diodo com o transistor e da fonte de tenso com o capacitor e vice-versa. No caso do Buck temos: Vs = D Ve Veja que no Boost o diodo s conduz durante Toff e, portanto, Ve = (1D) Vs, o que fornece Vs = Ve/(1D) 10. Use o mesmo procedimento do item 2.7.9. 11. O conversor Boost gera baixo rudo para a tenso de entrada, enquanto no conversor Buck o rudo de sada bastante reduzido. Portanto, se na sada do conversor Boost colocamos um conversor Buck, o conversor resultante no gera rudo nem para a entrada nem para a sada. Podemos dizer que este um conversor ideal se quisermos levar em considerao apenas o rudo emitido (ou ondulao). O capacitor de sada do Boost pode ser reduzido porque o rudo interno do conversor pode no ser representativo para o funcionamento dos dois conversores (mas existe um limite para a reduo do capacitor). 12. A potncia em cada tenso de 150 watts. Vamos supor que a potncia mnima ocorre com mesma proporo nas duas sadas. Assim, 10 watts para cada sada, funcionando no modo contnuo de corrente. Isso significa 2 A para +5 volts e 0,833 A no +12 V. Pela equao 2.49 calculamos a relao de espiras para +12 volts e +5 volts (vamos desprezar Vf).n= D max Ve min Vs

n12 = 8,333 n5 = 20 A indutncia de sada calculada pela equao 2.50 e encontramos:L= D min(1 D min)Ve max 4 n Is min Fs

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A largura de pulso mnima Dmin=0,25, calculada pela equao 2.49, agora com Vemax = 400 volts. Assim, L12 = 67,51 H L5 = 11,72 H 13. Desprezando a queda de tenso nos diodos (que na prtica no pode ser desprezada em sadas de 5 volts), para uma tenso de entrada Ve, as tenses nos indutores em qualquer instante devem ser proporcionais s tenses de sada, pois durante a conduo dos transistores teremos:Ve 5 20 0,4166 Ve 12 8,333

Sendo que

5 = 0,4166 12

Portanto, acoplar os indutores uma boa soluo para reduzir o nmero de componentes magnticos em uma fonte. 14. Na fabricao dos ncleos acoplados para funcionarem como indutores de sada dos conversores meia ponte, as espiras devem ser nmeros inteiros e, portanto, nem sempre a relao de indutncias a que desejamos. Com isso, aparece uma ondulao pulsada que representa a variao de tenso no ncleo acoplado e o transformador do conversor. A tenso que possuir menor corrente recebe as variaes de tenso. A ondulao pode ser tal que gere calor excessivo nos capacitores de sada. A soluo colocar um pequeno indutor em srie com o enrolamento de uma das sadas (normalmente a que tiver menor corrente), para amortecer o rudo gerado. A indutncia de disperso do ncleo acoplado normalmente no suficiente, pois ncleos toroidais possuem alto fator de acoplamento magntico.

Captulo 31. Colocar na sada ondulao proporcional tenso de entrada. 2. O ganho do controle o parmetro mais importante de um conversor CC/CC, pois o conhecimento de sua caracterstica permite o clculo do circuito de compensao em frequncia do conversor. 3. Avaliar a resposta do conversor frente a variaes de corrente de sada e tenso de entrada. 4. Estudar quantitativamente o funcionamento de um conversor. 5. No modo contnuo de corrente, a corrente no componente magntico que armazena energia nunca zero em todo perodo de comutao das chaves. No modo descontnuo de corrente, a corrente no componente magntico que armazena energia igual a zero no fim do perodo de comutao. Em conversores com dois indutores a energia total que deve ser zero no fim do perodo de comutao.Respostas dos Exerccios

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6.Rs(1 D)2 rL Rs(1 D)2 Kv representa a relao entre tenso de sada e tenso de entrada, e sabemos que no conversor Boost essa relao deve ser 1/(1-D). Se na Tabela 3.4 usarmos o valor de Kv, desprezando rC e fazendo rL > Rs(1 D)2, obtemos:Kv = Rs(1 D) Rs(1 D) + Rs(1 D)2 2

=

1 2(1 D)

Vemos que a relao de tenso reduzida metade, e essa reduo transformada em calor no resistor rL. A eficincia da converso fica da ordem de 50% (pssima soluo). 7. Soluo trivial fazendo rL=0 e rC=0. 8.Q = Rs Is min =Vc =

C L

(1 D)Vs 2 L Fs(1 D)Vs 8 L C Fs 2

Fazendo Rs =

Vs 2 L Fs , teremos Rs = . Eliminando C nas equaes, encontramos: Is min 1D Q= Vs 2(1 D)Vc

Como supomos inicialmente que Vc