forces gravitatòries2

62
FORCES GRAVITATÒRIES FQ 4t ESO

Upload: nelo-traver

Post on 10-Apr-2017

329 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Gravitation

FORCES GRAVITATRIESFQ 4t ESO

LUnivers que veiemSi mirem el cel nocturn podem veure diferents cossos celestesEl Sol, la Lluna, algunes estrelles (Srius, Vega), alguns planetes (Venus)Amb lajuda de telescopis: satllits (Ganimedes), galxies (la Via Lctia), nebuloses, planetes nans (Plut), asteroides (Gaspra) i cometes (Halley)Fem una ullada ms acurada a aquests objectes i explorem... ELS PLANETES

ELS PLANETESUn viatge breu a travs del Sistema Solar

Mercuri, el missatger alat

Venus, el pacificador

La Terra, un oasi de vida

LEstaci Espacial International sobrevola Miami

El Shara i les Illes Canries

Germana Lluna

Un quart de Lluna vista des del transbordador Columbia

Edwin E. Aldrin passeja per la Lluna al Mare Tranquillitatis

Mart, el guerrer

Canals i reguerols a la superfcie de Mars, fotografiatsper la nau Mars Global Surveyor

Olympus Mons

Fobos i Deimos

FobosGaspra (asteroide 951), Fobos i Deimos

Jpiter, el jois

Ganimedes, Callisto, Io i Europa

Els satllits de Jpiter descoberts per Galileu

Amaltea comparada amb Io

Callisto

Superfcieglaada dEuropa

Hemisferi Nord de Ganimedes

Saturn, el vell

Imatge dels satllits de Saturn, al davant Tit

Ur, el mgic

Satllits dUr : Miranda, Ariel, Umbriel, Titnia i Ober

Imatge dAriel des del Voyager

Nept, el mstic

Trit, el satllit ms gran de Nept

ELS PLUTOIDES O PLANETS NANSUna nova categoria dobjectes del Sistema Solar

Plut, el rebel, i Caront

Eris i la poma de la discrdia

Eris i Disnmia

Ceres, un antic asteroide elevat a la categoria de planeta nan

Grandria de Ceres comparada amb la Lluna

Models de luniversA la Grcia antiga alguns filsofs intentaren establir models per explicar les seues observacions del cel. Es coneixien set astres: el Sol, la Lluna, Mercuri, Venus, Mart, Jpiter i Saturn, i es suposava que es movien sobre la resta destrelles fixes. Per aix pensaren que nosaltres ens trobvem immbils en la Terra, mentre les esferes giraven en el celModel de Ptolemeu: la Terra s el centre de lunivers (geocntric)Model dAristarc de Samos: el Sol s el centre de lunivers (heliocntric)

Model geocntricClaudi Ptolemeu visqu a Alexandria (Egipte) entre els anys 85 i 165 ADSegons els seu model geocntric de lunivers, la Terra es troba immbil i la resta destrelles giren al seu voltantLa Terra es troba al centre i s un cos esfric immbilLa resta de cossos celestes gira al voltant de la Terra. El Sol i la Lluna descriuen trajectries circulars per els planetes descriuen rbites ms complexesPtolemeu imagin que els planetes descrivien petites esferes al voltant dun centre que a la vegada es trobava en una esfera major centrada en la Terra

Les petites esferes dels planetes sanomenaven EPICICLES i lesfera global descrita pel planeta DEFERENTTot el sistema estava cobert per lesfera destrelles fixes, que tamb girava al voltant de la TerraAquest model explicava aproximadament el curis moviment dels planetes, anomenat RETRGRAD, perqu semblava que el planeta de vegades avanava per daltres retrocedia

Model geocntric ptolemaic

Models heliocntricsSegons Aristarc de Samos (310-230 AC), el Sol es troba en el centre de lUnivers, i la Terra, la Lluna i els cinc planetes giren al seu voltant a diferents velocitats en rbites de radis diferents

Nicolau Coprnic (1473-1543) tamb pos el Sol al centre. La Terra i la resta de planetes giraven al seu voltant i descrivien rbites circulars, nicament la Lluna girava al voltant de la Terra

Contribucions de GalileuGalileo Galilei (1564-1642) fou un cientfic itali molt destacat. Va resoldre molts problemes importants de Fsica, Matemtiques i AstronomiaGalileu va emprar un telescopi per a verificar les seues recerques i obtingu nombroses proves per recolzar el model de CoprnicEntre les seues principals descobertes va demostrar que la Lluna tenia valls i muntanyes, per tant no era un cos perfecte, tot contradient AristtilVenus mostrava fases com la Lluna, cosa que noms es podia explicar si feia voltes al voltant del Sol

La Via Lctia est constituda per nombrosos estelsEl Sol t taques fosques, en contrast amb la seua superfcie brillantJpiter t nombrosos satllits al seu voltant. Aquesta fou la primera prova directa que no tots els cossos celeste giraven al voltant de la TerraVa descobrir els anells de Saturn, encara que no els va identificar com a tals i els anomen protubernciesVa publicar les seues conclusions ms importants en dos llibres El Missatger Celeste (1610) i Dileg els dos sistemes del mn (1632)Sempre va defensar que les rbites eren circulars i no va acceptar la proposta de Kepler drbites ellptiques per als planetes

Galileu es defensa davant el Tribunal de la Inquisici

ACTIVITATSAssenyaleu les principals diferncies entre el model de Ptolemeu i el model de Coprnic.Quin s el major avantatge del model copernic comparat amb el model ptolemaic?Com explicava Coprnic el moviment retrgrad dels planetes?Respecte al model de Ptolemeu, el rei castell Alfons X el Savi (1221-1284) va dir que Si Du mhagus demanat consell, li hauria proposat una cosa ms senzilla. Expliqueu el comentari.

Cinemtica de lUniversLastrnom i matemtic alemany Johannes Kepler (1571-1630) va fer nombrosos estudis que el menaren a descobrir les lleis que descriuen el moviment dels planetes. Va tenir accs a les dades fora precises del seu mestre Tycho Brahe (1546-1601), el gran astrnom dansKepler va considerar un sistema heliocntric, com Coprnic, per va descobrir que les posicions de Mart sajustaven millor a una rbita ellptica que a una de circularVa proposar les tres lleis del moviment planetari:PRIMERA LLEI: Tot planeta es mou descrivint una rbita ellptica amb el Sol en un focus

SEGONA LLEI : La lnia que va del Sol a cada planeta cobreix rees iguals en els mateixos intervals de tempsTERCERA LLEI : Els quadrats dels temps de revoluci (perodes) dels planetes sn proporcionals als cubs de les seues distncies mitjanes al Sol (T2 r3 per a tots els planetes)

Tycho BraheJohannes Kepler

LUnivers de Kepler

ACTIVITATAl voltant de Jpiter giren quatre grans satllits de manera semblant a com ho fan els planetes al voltant del Sol. En la taula adjunta apareixen les dades de les distncies a Jpiter i els seus perodes orbitals. Calculeu i completeu les columnes buides i representeu una grfica de T2 en front de r3. Compareu els resultats amb el vostre llibre de text (p.70).

Dinmica de lUnivers: NewtonLa segent generaci va produir el cientfic ms fams de tots els temps: Isaac Newton. Tanmateix, ell sempre reconegu que va fer el que va fer perqu pogu caminar sobre les espatles de gegants: Galileu, Kepler, Brahe mostrant aix que la cincia s fruit del treball collectiuIsaac Newton nasqu un dia de Nadal el 1642 a Woolsthorpe Manor en Lincolnshire i va morir el 1727 a Londres. El seu cos est enterrat a lAbadia de Westminster amb tots els herois nacionals dAnglaterraLa seua principal contribuci a la Fsica va ser la seua Teoria de la Gravitaci UniversalConstru una slida estructura per explicar perqu els planetes es mouen al voltant del Sol

La Llei de la Gravitaci UniversalEls planetes giren al voltant del Sol i descriuen rbites ellptiques. Aix s possible perqu el Sol atrau els planetes amb una fora anomenada gravetat que obliga els planetes a girar al seu voltantBasant-se en les Lleis de Kepler va desenvolupar la Llei de la Gravitaci Universal que diu:Qualsevol parell dobjectes de lUnivers satrauen mtuament amb una fora que per a qualsevol parell de masses s directament proporcional al producte de les masses implicades i inversament proporcional al quadrat de la distncia que les separa

En forma matemtica:

FG = G M m / d2G = constant gravitacional universalM, m = masses dels cossos implicatsd = distncia entre els centres dels cossos

Experiment de Cavendish

G = 6,6710-11 Nm2kg-2Com es pot calcular el valor de G?

Esquema de la Balana de Torsi de Henry Cavendish

Com podem estar segurs que el valor de G s correcte?Hi ha TRES dades fonamentals obtingudes al llarg de la histria de la cincia que ens permeten de creure que aquestes mesures sn correctes. Responen a aquesta pregunta: QU VAL LA DENSITAT DE LA TERRA? EL NOMBRE OBTINGUT CORRESPON A UN RESULTAT LGIC?La primera dada fou obtinguda a lAntiguitat: el RADI DE LA TERRA. El coneixem aproximadament des dEratstenes (195 AC), segon bibliotecari de la Universitat dAlexandria a lAntic Egipte. Va mesurar la grandria de la Terra aproximadament el 235 AC. En unitats actuals el radi val R = 6370 kmLa segona referncia s el valor de la gravetat, lacceleraci de caiguda lliure dels cossos. Des de Galileu i Newton sabem que tots els cossos cauen amb la mateixa acceleraci en absncia de fricci, s a dir, en el buit, independentment de la seua massa. El resultat dna: g = 9,8 ms-2, en la proximitat del nivell del mar

I finalment, lexperiment de Cavendish ens dna el valor de G. Segons les Lleis de Newton de la Gravitaci Universal i de la Dinmica, podem calcular un valor per a la MASSA DE LA TERRA, si suposem que la fora gravitacional accelera una massa, m:GMm / d2 = mg GM / d2 = g M = gd2 / G llavors calculem: M = 9,8(6370103)2 / 6,6710-11 = 5,961024 kgAquest resultat t sentit? Calculem la DENSITAT DE LA TERRA, considerada com una esfera:DENSITAT = massa/volum = M/(4R3/3) = 5,961024/(4(6370103)3/3) = 5505 kg/m3 = 5,505 g/cm3Arribem a la conclusi que hem obtingut la densitat de materials slids que perfectament podrien formar part de la composici del nostre planeta. Per tant els nostres clculs haurien de ser correctes

ACTIVITATSSi hi ha una fora atractiva entre tots els objectes, per qu no ens notem a nosaltres gravitant cap als edificis massius dels nostres voltants?En quant disminueix la fora gravitatria entre dos objectes quan la distncia entre ells es duplica? I quan es triplica? I si augmenta deu vegades?Considereu una poma penjant de dalt dun arbre que s atreta per la gravetat terrestre amb una fora d1 N. Si larbre fora el doble dalt, la fora de la gravetat noms seria dintensa? Raoneu la resposta.Calculeu la fora entre la Terra i la Lluna. (Dades: MT = 5,981024 kg; ML = 7,201022 kg; dT-L = 3,84105 km).

Conseqncies de la Gravitaci Universal:Pes, marees i moviments celestesUna fora anomenada PES:El PES s la fora datracci entre la Terra i tots els cossos que es troben a prop de la seua superfcieLa L.G. de Newton diu que: FG = GMm/d2, quan lemprem per calcular el nostre pes al nivell del mar mateix, la distncia d coincideix amb el radi de la Terra: d = RT, per tant: FP = GMTm/RT2Per als cossos que es troben per damunt del nivell del mar i lluny dell: d = RT + h, on h mesura laltura sobre el nivell del mar, per tant: FP = GMTm/(RT + h)2

La gravetat en altres planetes: qu hi val el nostre pes?Ats que la Llei de la Gravitaci de Newton s UNIVERSAL podem usar-la per explicar fets arreu del Sistema Solar i ms enll i tot. De fet podem emprar-la en tot lUnivers, car totes les estrelles, galxies i altres cossos celestes satrauen mtuament tal com fan el Sol i els seus planetesSi ens centrem en el nostre venat planetari, ens adonarem que planetes com Mart, Venus o Jpiter, i satllits, com la Lluna, tamb satrauen entre ells, i si viatjvem cap a qualsevol dells notarem la seua atracci gravitatriaCom calcularem el nostre PES en un altre planeta, com ara Mart?FP = GMMm/RM2 (MM massa de Mart, RM radi de Mart)

Com tenen lloc les marees? I per qu?Les marees sn un fenomen quotidi habitual a les costes dels oceans. Com tenen lloc?Les marees consisteixen en les pujades i baixades del nivell del mar que tenen lloc de manera cclica DUES VEGADES AL DIA. Les marees altes o baixes ocorren cada 12 hores i 26 minuts de mitjanaEls treballadors del mar han conegut de sempre la connexi que hi havia entre les marees oceniques i la Lluna, per ning no sabia donar-ne una teoria satisfactria per a explicar les dues marees altes al diaNewton va demostrar que les marees oceniques sn provocades per les diferncies en latracci gravitacional entre la Lluna i la Terra en els costats oposats de la Terra

Les marees i la Llei de la GravitaciLa forca gravitacional entre la Lluna i la Terra s ms forta al costat de la terra ms prxim a la Lluna, i s ms feble al costat de la Terra ms allunyat de la Lluna. Aix s aix simplement perqu la fora gravitacional s ms feble a mesura que augmenta la distncia (FG1/d2)

Marees especials: marees vives i marees mortes

El Sol tamb contribueix a les marees oceniques. Quan es troba exactament en lnia amb la Lluna i la Terra, en lluna plena, la marea s la ms alta i sanomena MAREA VIVA. Quan hi ha un quart de lluna, les marees provocades pel Sol i la Lluna es cancellen parcialment entre si, per tant hi ha la marea ms baixa, la MAREA MORTA. Algunes lnies de costa amb la forma especial de V, com ara la Badia de Fundy a Canada, produeixen marees extraordinriament elevades (de fins a 15 m)

ACTIVITATSHi hauria a la Lluna crestes de marea si estiguera coberta daigua? Quantes? Amb quina freqncia tindrien lloc les marees alta i baixa?Qui atrau amb una fora major les aiges de la Terra, el Sol o la Lluna?Hi ha algun altre efecte que puga contribuir a les marees?

Cossos celestesEls clculs de Kepler ens mostren les lleis del moviment planetari al voltant del SolPer el cel s farcit de sistemes semblants, com els mateixos planetes i els seus satllits, i la Llei de la Gravitaci Universal de Newton s una bona eina per a lestudi del moviment dels cossos celestes i fer prediccions sobre la rapidesa, posici i temps que triguen en fer una volta completa, el que sanomena PERODE ORBITAL (T)De la mateixa manera que una pedra pega voltes al voltant de la nostra m nugada a una corda, a causa de la fora centrpeta que proporciona la corda tensa, igualment fa el sol en estirar la terra amb la fora gravitacional que actua com si lligara tots dos cossos i mant la Terra i els altres planetes nugats al Sol

Satllits artificialsComprendre la gravitaci ens ha perms de construir els nostres propis satllits destinats a diferents propsits cientfics, militars i comercials, i els hem enviat molt lluny de la superfcie terrestre a diferents tipus drbites al voltant de la terraEl 1957 lantiga Uni Sovitica va enviar el primer satllit artificial de la histria a lespai, el Sputnik 1, i poc desprs els EUA enviaren el seu Explorer 1. Ambds pasos iniciaren una cursa espacial per ser els primers en assolir nous reptes espacialsHi ha diferents tipus de satllits segons les seues rbites: geostacionria, polar, ellptica, rbita baixa Acompleixen diferents missions: comunicacions, cartografia de la terra, clima, GPS, navegaci, recerca cientfica, astronomia

ACTIVITATSQuins satllits triguen menys temps en fer una volta a la Terra, els que giren en rbites altes o baixes?Quin s el perode de revoluci dun satllit geostacionari?Indiqueu quin s lavantatge dusar satllits per a cartografiar la superfcie de la Terra.Per qu els astrnoms envien satllits equipats amb telescopis, com el telescopi espacial Hubble, si sn ms cars que els terrestres? Quin s lavantatge dobservar el cel des de fora de latmosfera?

I ara... ...alguns llibrets per saber-ne msBURNHAM, R., DYER, A. y KANIPE, J. Gua del cielo nocturno. Astronoma. Blume. Barcelona: 2002HAWKING, Stephen. A hombros de gigantes. Edicin ilustrada. Las grandes obras de la Fsica y la Astronoma. Crtica. Barcelona: 2004HEAWITT, Paul. Fsica Conceptual. Pearson Educacin. Madrid: 2004RIDPATH, Ian. Oxford Dictionary Of Astronomy. Oxford University Press. Oxford: 1997

Satllit de JpiterRadi orbital (m)Perode (dies)T2(s2)r3(m3)T2/r3(s2/m3)

Io421,61061,769

Europa670,91063,551

Ganimedes10701067,152

Callisto188210616,689