Forecast dengan Smoothing

Lecturer: Febriyanto, SE, MM

Metode Single Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing

Teknik Proyeksi Bisnis

Metode Single Exponential Smoothing

► SStt = = αα X Xt-1t-1 + (1- + (1- α α)S)St-1t-1

► SSt-1t-1 = Forecast untuk periode t-1 = Forecast untuk periode t-1

► XXt-1t-1 = Data periode t-1 = Data periode t-1

► αα = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas dengan nilai antara 0 – 1.bebas dengan nilai antara 0 – 1.

BlBlnn

PenjPenj..

ForecastForecast

αα = = 0.100.10

αα = = 0,500,50

αα = = 0.900.90

11

22

33

44

……

1212

2020

2121

1919

1717

……

1919

--

20.0020.00

20.1020.10

19.9919.99

……

20.6120.61

--

20.0020.00

20.5020.50

19.7519.75

……

21.8221.82

--

20.0020.00

20.9020.90

19.1919.19

……

22.0722.07

►αα = 0.10 = 0.10►SStt = = αα X Xt-1t-1 + (1- + (1- α α)S)St-1t-1

►SS22 = 20 = 20

►SS33 = 0.10 (21)+(1- = 0.10 (21)+(1- 0.10)200.10)20

►SS33 = 20.10 = 20.10

►SS44 = 0.10 (19)+(1- = 0.10 (19)+(1- 0.10)20.100.10)20.10

►SS44 = 19.99 = 19.99

Metode Single Exponential Smoothing

BulanBulan PermintaaPermintaan n

ForecastForecast

αα = 0.10 = 0.10 αα = 0,50 = 0,50 αα = 0.90 = 0.90

JanuariJanuari

FebruaFebruariri

MaretMaret

AprilApril

MeiMei

JuniJuni

JuliJuli

AgustuAgustuss

SeptSept

Okt.Okt.

Nov.Nov.

Des.Des.

2020

2121

1919

1717

2222

2424

1818

2121

2020

2323

2222

1919

-- -- --20.00

20.10

19.99

19.69

19.92

20.33

20.10

20.19

20.17

20.45

20.61

20.00

20.50

19.75

18.38

20.19

22.09

20.05

20.52

20.26

21.63

21.82

20.00

20.90

19.19

17.22

21.52

23.75

18.58

20.76

20.08

22.71

22.07

BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.10a = 0.10

ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22

JanuariJanuari

FebruariFebruari

MaretMaret

AprilApril

……

Des.Des.

2020

2121

1919

1717

……

1919

--

20.0020.00

20.1020.10

19.9919.99

……

20.6120.61

--

1.001.00

-1.10-1.10

-2.99-2.99

……

-1.61-1.61

--

1.001.00

1.101.10

2.992.99

……

1.611.61

--

1.001.00

1.211.21

8.948.94

……

2.592.59

Metode Single Exponential Smoothing

BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.50a = 0.50

ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22

JanuariJanuari

FebruariFebruari

MaretMaret

AprilApril

……

Des.Des.

2020

2121

1919

1717

……

1919

--

20.0020.00

20.5020.50

19.7519.75

……

21.8221.82

--

1.001.00

-1.50-1.50

-2.75-2.75

……

-2.82-2.82

--

1.001.00

1.501.50

2.752.75

……

2.822.82

--

1.001.00

2.252.25

7.567.56

……

7.957.95

Metode Single Exponential Smoothing

BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.90a = 0.90

ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22

JanuariJanuari

FebruariFebruari

MaretMaret

AprilApril

……

Des.Des.

2020

2121

1919

1717

……

1919

--

20.0020.00

20.9020.90

19.1919.19

……

22.0722.07

--

11

-1.90-1.90

-2.19-2.19

……

-3.07-3.07

--

11

1.901.90

2.192.19

……

3.073.07

--

11

3.613.61

4.794.79

……

9.429.42

►a : 0.10a : 0.10 a: a: 0.500.50 a: a: 0.900.90

► Mean Absolute erorMean Absolute eror1.901.90 2.22.2 2.542.54► Mean Square erorMean Square eror 4.764.76 6.56.5 8.758.75► Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan

a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.

Metode Double Exponential Smoothing

► Metode ini merupakan model linear dan proses Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan dua kali.smoothing dilakukan dua kali. St’ = aXSt’ = aXtt + (1-a)S’ + (1-a)S’t-1t-1

S”t = aS’S”t = aS’tt + (1-a)S” + (1-a)S”t-1t-1

► Forecast dilakukan dengan rumusForecast dilakukan dengan rumus SSt+mt+m = a = att + b + btmtm

►m = Jangka waktu forecast ke depanm = Jangka waktu forecast ke depan►aatt = 2 S’ = 2 S’tt – S” – S”tt

►bbtt = {a/(1-a)}.(S’ = {a/(1-a)}.(S’tt – S” – S”tt))

►Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error.nilai mean square error.

►Metode double exponential smoothing ini biasanya Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.mengalami trend kenaikan.

Metode Double Exponential Smoothing

(1)Tahun

(2) Prmnt X (3) S’ (4) S” (5) a (6) b (7) Forecast

2001 120 120 120 120 - -

2002 125 121 120.20 121.80 0.20 120

2003 129 122.60 120.68 124.52 0.48 122

2004 124 122.88 121.12 124.64 0.44 125

2005 130 124.30 121.76 126.84 0.64 125.08

• Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120, S”1=120 dan f2 = 120

• Jika X2 = 125, maka:• S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3)• S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = 120.2 (Kolom ke 4)• a2 = 2(121) – 120.2 = 121.80 (Kolom ke 5)• b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – 120.20) = 0.20 (kolom ke 6)

• Nilai Forecast tahun ke 3 • F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7)

Metode Triple Exponential Smoothing

► Metode ini merupakan model linear dan proses Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan tiga kali.smoothing dilakukan tiga kali. St’ = aXSt’ = aXtt + (1-a)S’ + (1-a)S’t-1t-1

S”t = aS’S”t = aS’tt + (1-a)S” + (1-a)S”t-1t-1

S’”t = aS’’S’”t = aS’’tt + (1-a)S’” + (1-a)S’”t-1t-1

► Forecast dilakukan dengan rumusForecast dilakukan dengan rumus► FFt+mt+m = a = att + b + btt m + ½ c m + ½ cttmm22

m = Jangka waktu forecast ke depanm = Jangka waktu forecast ke depan aatt = 3 S’ = 3 S’tt – 3 S” – 3 S”t t + S’”t + S’”t

bbtt = {a/2(1-a) = {a/2(1-a)22}. {(6 – 5a) S’}. {(6 – 5a) S’tt – (10 – 8a) S” – (10 – 8a) S”tt + (4 – + (4 – 3a)S’”t }3a)S’”t }

cctt = {a = {a22/(1-a)/(1-a)22}.(S’}.(S’tt – 2S” – 2S”tt + S’”t ) + S’”t )

►Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.fluktuasi.

Metode Triple Exponential Smoothing

(1)Thn (2) X (3) S’ (4) S” (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) Forecast

2001 125 125.00 125.00 125.00 125.00 0 0 -

2002 130 125.50 125.05 125.01 126.36 0.14 0.01 125.00

2003 140 126.95 125.24 125.03 130.16 0.53 0.02 126.53

• Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125, S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125

• Jika X2 = 130, maka:• S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = 125.50 (Kolom ke 3)• S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = 125.05 (Kolom ke 4)• S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = 125.01 (Kolom ke 5)• a2 = 3(125.50) – 3(125.05) + 125.01 = 126,36 (Kolom ke 6)• b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) 125.05 +

( 4 – 3 x 0.10) 125.01) = 0.14 (kolom ke 7)• c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 (125.50 – 2(125.05) + 125.01) = 0.01 (Kolom ke 8)

• Nilai Forecast tahun ke 3 • F3 = 126,36 + 0,14 (1) + 0.025 (12) = 126, 525 (kolom ke 9)