formalisations, représentations et modélisations en musicologie...
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!Formalisations, représentations et
modélisations en musicologie computationnelle : "
un voyage entre musique savante et "musiques actuelles !
!Atheneum"
24 mars 2016"15h45-16h30!
!Moreno Andreatta !
Equipe Représentations Musicales !IRCAM / CNRS UMR 9912 / [email protected]!
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La sera non è più la tua canzone, è questa roccia d’ombra traforata dai lumi e dalle voci senza fine, la quiete d’una cosa già pensata. Ah questa luce viva e chiara viene solo da te, sei tu così vicina al vero d’una cosa conosciuta, per nome hai una parola ch’è passata nell’intimo del cuore e s’è perduta. Caduto è più che un segno della vita, riposi, dal viaggio sei tornata dentro di te, sei scesa in questa pura sostanza così tua, così romita nel silenzio dell’essere, (compiuta). L’aria tace ed il tempo dietro a te si leva come un’arida montagna dove vaga il tuo spirito e si perde, un vento raro scivola e ristagna.
Le soir n’est plus ta chanson, c’est ce rochet d’ombre transpercé par les lumières et les voix sans fin, la paix d’une chose déjà pensée. Ah, cette lumière vive et claire vient uniquement de toi, tu es si proche du vrai d’une chose connue, tu as pour nom une parole qui est passée dans l’intimité du cœur où elle s’est perdue . Tombé est plus qu’un signe de la vie, tu te reposes, du voyage tu es revenue à l’intérieur de toi même, tu es descendue dans cette pure substance qui est si tienne, si éloignée dans le silence de l’être, achevée. L’air se tait et le temps derrière toi se lève tel une montagne aride où plane ton esprit et se perd, un vent rare glisse et stagne.
(tr. Antonia Soulez, philosophe et poète)
Musique : M. Andreatta Arrangements et mixage : M. Bergomi & S. Geravini (Perfect Music Production) Mastering : A. Cutolo (Massive Arts Studio, Milan)
La sera non è più la tua canzone : chanson hamiltonienne ‘redondante’
M. Luzi (1914-2005)
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OMAX (logiciel d’improvisation)
MusiqueLab 2
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... entre musique savante et popular music #
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OMAX
Les musiques actuelles : pop, rock, chanson, improvisation#
MusiqueLab 2
Var. 1 Var. 2
Orig.
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OMAX
Les musiques actuelles : pop, rock, chanson, improvisation#
MusiqueLab 2
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
ACCORDS MAJEURS
ACCORDS MINEURS
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
ACCORDS MAJEURS
ACCORDS MINEURS
Sol
Ré
La
Si-
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
ACCORDS MAJEURS
ACCORDS MINEURS
Si-
Sol
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do … …
do# re# fa# sol# la# re mi fa sol la si
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do do# re …
Marin Mersenne#
Harmonicorum Libri XII, 1648#
La représentation circulaire et ses mappings!
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Mersenne et la naissance de la combinatoire musicale#Marin Mersenne, Harmonicorum Libri XII, 1648#
abcd abdc acbd acdb adbc adcb ...
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Mersenne et la naissance de la combinatoire musicale#Marin Mersenne, Harmonicorum Libri XII, 1648#
Six Bagatelles (G. Ligeti, 1953)
do
ré#
mi
mi
sol
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Démarches permutationelles en chanson#Se telefonando, 1966 (Maurizio Costanzo/
Ennio Morricone). Voix : Mina Je changerais d’avis, 1966 (Françoise
Hardy/Ennio Morricone)
Ennio Morricone
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
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do … 0
1
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sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les transpositions sont des additions... "#
Do maj = {0,2,4,5,7,9,11}
... ou des rotations !#
+1
30°
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do … 0
1
2
3
4
5 6
7
8
9
10
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sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les transpositions sont des additions... "#
Do# maj = {1,3,5,6,8,10,0}
... ou des rotations !#
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
ACCORDS MAJEURS
ACCORDS MINEURS
Sol
Si-
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
ACCORDS MAJEURS
ACCORDS MINEURS
Sol
Si-
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do … 0
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sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des symétries axiales "#
Do maj = {0,4,7} La min = {0,4,9}
R
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do …
0 1
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sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des symétries axiales "#
Do maj = {0,4,7} Do min = {0,3,7}
P
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do …
0 1
2
3
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5 6
7
8
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10
11
sol#
la#
mi
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ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des symétries axiales "#
Do maj = {0,4,7} Mi min = {4,7,11}
L
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La géométrie du rythme musical#
! Quel est le rythme le plus régulier ? ! ?
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El cinquillo El trecillo
Rythmes afro-cubains#
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Le « cercle rythmique » et ses rotations#
Clapping Music de Steve Reich (1972)
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Clapping Music (1972)
Le « cercle rythmique » et ses rotations#
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Le « cercle rythmique » et ses rotations#
![Page 25: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/25.jpg)
Clapping Music (1972)
Gerubach's Scrolling Score Project http://www.gerubach.com
Le « cercle rythmique » et ses rotations#
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
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do … 0
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sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des soustractions... "#
Do maj = {0,4,7} La min = {0,4,9}
... ou des symétries axiales !#I4
I4(x)=4-x
R
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do …
0 1
2
3
4
5 6
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8
9
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11
sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des soustractions... "#
Do maj = {0,4,7} Do min = {0,3,7}
... ou des symétries axiales !#
I7
I7(x)=7-x
P
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do
… …
… do# ré# fa# sol# la# ré mi fa sol la si
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
do …
0 1
2
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11
sol#
la#
mi
do
ré
do#
ré#
fa# fa sol
la
si
Les inversions sont des soustractions... "#
Do maj = {0,4,7} Mi min = {4,7,11}
... ou des symétries axiales !#
I11
I11(x)=11-x
L
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Le Tonnetz!(ou nid musical d’abeilles)#
P R L
Speculum Musicum (Euler, 1773)#
Axe de tierces mineures
?
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Le Tonnetz...!...un jeu d’enfants !#
Axe de tierces mineures Gilles Baroin#
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Axe de tierces mineures
Le Tonnetz et ses symétries#P
R L Axe de tierces mineures
?
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Axe de tierces mineures
Le Tonnetz et ses symétries#P
R L Axe de tierces mineures
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Symétries et procédés algorithmiques chez Muse#« Take a bow » (Black Holes and Revelations, 2006)!
R L M
temps (logique)
Louis Bigo
Hexachord (Louis Bigo, 2013)#
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MAGIC IN THE AIR
Sol Ré Feel the magic in the air, Allez, allez, allez La Si- Levez les mains en l'air Allez, allez, allez (x2) (x4 avec toutes les voix) Ré Comme d'habitude on est calés La Si- Comme toujours ça va aller Sol Ré On sème l'ambiance à gogo La Si- Tous ensemble on fait le show Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Viens faire la folie Sol Ré On t'invite à la magie Y'a pas de raccourci La Si- Oublie tes soucis Oh oh oh oh oh oh Sol Feel the magic in the air ...
Sol
Ré
La
Si-
Sol
Ré
La
Si-
Sol Si-
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Harmonies géométriques dans « Madeleine » (Paolo Conte) Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Si/Ré#→Mi→Do#→Fa#
Ré/La→Sol→Mi7→La7
Ré→Lab7→Réb→Do7→Mib
S. La Via, Poesia per musica e musica per poesia. Dai trovatori a Paolo Conte, Carocci, 2006
www.mathemusic.net
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Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Si/Ré#→Mi→Do#→Fa#
Ré/La→Sol→Mi7→La7
Ré→Lab7→Réb→Do7→Mib
S. La Via, Poesia per musica e musica per poesia. Dai trovatori a Paolo Conte, Carocci, 2006
www.mathemusic.net
Harmonies géométriques dans « Madeleine » (Paolo Conte)
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Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Si/Ré#→Mi→Do#→Fa#
Ré/La→Sol→Mi7→La7
Ré→Lab7→Réb→Do7→Mib
S. La Via, Poesia per musica e musica per poesia. Dai trovatori a Paolo Conte, Carocci, 2006
www.mathemusic.net
Harmonies géométriques dans « Madeleine » (Paolo Conte)
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Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Lab→Réb/Fa→Sib7→Mib7/Réb
Si/Ré#→Mi→Do#→Fa#
Ré/La→Sol→Mi7→La7
Ré→Lab7→Réb→Do7→Mib
S. La Via, Poesia per musica e musica per poesia. Dai trovatori a Paolo Conte, Carocci, 2006
www.mathemusic.net
Harmonies géométriques dans « Madeleine » (Paolo Conte)
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!
Lab Réb Sib Mib Si Mi Réb Fa# Ré Sol Mi La Ré Lab Réb Do Mib
www.mathemusic.net
Harmonies géométriques dans « Madeleine » (Paolo Conte)
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Symétries spatiales dans la musique pop#Guy Capuzzo, "Neo-Riemannian Theory and the Analysis of Pop-Rock Music", Music Theory Spectrum 26(2), 177-199, 2004#
Shake the disease - 1985#(Depeche Mode) – min. 2’17’’
d f
Db Bb
d f Db Bb
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Le parcours harmonique et ses raccourcis... #
Shake the !disease - 1985#
(Depeche Mode)
Séquence: RPLRPL
RP RP
RP L
RP
L
d f Db Bb
Guy Capuzzo, "Neo-Riemannian Theory and the Analysis of Pop-Rock Music", Music Theory Spectrum 26(2), 177-199, 2004#
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Guy Capuzzo, Neo-Riemannian Theory and the Analysis of Pop-Rock Music, MTS, 26/2, 2004, 177–200#
« Easy Meat » - 1981 (F. Zappa)#min. 1’44’’ – 2’39’’ !
Progressions harmoniques et symétries chez Zappa#
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La trajectoire spatiale comme signature#Fa lam Lab Sol Ré Fa Mi Si Ré Si
!
fa#m la#m Réb Lab dom Sib
!
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R L P R L R R L R L P
R L P
L
R P
L
R
P
P R P
min. 0’33’’
Hexachord (by Louis Bigo, 2013)
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Gm Bb Am Dm Am Bb R
L R
R R R
L L L L L R
![Page 46: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/46.jpg)
Gm C Dm Am Bb
R R
L L L R
R R R L P P
![Page 47: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/47.jpg)
Gm " C " Dm " Bb " Gm " C " Dm "
Gm C Dm Bb
R P R L P
![Page 48: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/48.jpg)
Progressions harmoniques comme trajectoires spatiales#
R L
! Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/67/TonnetzTorus.gif
![Page 49: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/49.jpg)
A la recherche des cycles hamiltoniens (et leurs retrogrades)
![Page 50: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/50.jpg)
R
L
Math’n Pop
tem
ps
![Page 51: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/51.jpg)
R
L
Math’n Pop
tem
ps
!
![Page 52: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/52.jpg)
c
e
G g
Eb
Bb
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b
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c#
C
Eb
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A
C
P R
L
C-e-E-ab-Ab-c-Eb-g-G-b-B-eb-F#-bb-Bb-d-D-f#-A-c#-C#-f-F-a– LPLPLR-LPLPLR-LPLPLR-LPLPLR
C
F
A
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e
c
G g
bB
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g# G#
E
C
e
Eb
Eb
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Db
f F
a
c#
C
![Page 53: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/53.jpg)
!
!
Cycles hamiltoniens sans périodicité interne
G. Albini et S. Antonini, « Hamiltonian Cycles in the Topological Dual of the Tonnetz », MCM 2009, LNCS Springer
![Page 54: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/54.jpg)
!
! !
M. Andreatta, « Math’n pop : symétries et cycles hamiltoniens en chanson », Tangente
http://www.mathemusic.net
![Page 55: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/55.jpg)
L P L P L R LPLPLR ... P L P L R L ... L P L R L P ...
P L R L P L ... L R L P L P ...
R L P L P L ...
R L
P
La sera non è più la tua canzone (Mario Luzi, 1945, tratto da Poesie sparse) La sera non è più la tua canzone, è questa roccia d’ombra traforata dai lumi e dalle voci senza fine, la quiete d’una cosa già pensata.
Ah questa luce viva e chiara viene solo da te, sei tu così vicina al vero d’una cosa conosciuta, per nome hai una parola ch’è passata nell’intimo del cuore e s’è perduta.
Caduto è più che un segno della vita, riposi, dal viaggio sei tornata dentro di te, sei scesa in questa pura sostanza così tua, così romita nel silenzio dell’essere, (compiuta).
L’aria tace ed il tempo dietro a te si leva come un’arida montagna dove vaga il tuo spirito e si perde, un vento raro scivola e ristagna.
http://www.mathemusic.net
La sera : chanson hamiltonienne redondante
(min. 1’19’’)
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Les contraintes dans l’art : l’OuLiPo (Ouvroir de Littérature Potentielle)#
Raymond Queneau Le Château des destins croisés, 1969
Cent mille milliards de poèmes, 1961
Italo Calvino
La vie mode d’emploi,
Georges Perrec
![Page 57: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/57.jpg)
Hexachord et la classification stylistique : DEMO
!http://www.lacl.fr/~lbigo/hexachord
![Page 58: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/58.jpg)
T[3,4,7] T[2,3,7]
Transformations stylistiques sur les Beatles
M
T[3,4,7] T[3,4,7]
![Page 59: Formalisations, représentations et modélisations en musicologie …repmus.ircam.fr/_media/moreno/MathsMusique_Pop_Dijon... · 2016-03-25 · Formalisations, représentations et](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041613/5e3947d4de2a9e42dd626e5d/html5/thumbnails/59.jpg)
MERCI DE VOTRE ATTENTION