formas diferenciais das leis fundamentais aula 18
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Formas Diferenciais das Leis Fundamentais
Aula 18
Introdução
Campo de velocidade??? Campo de Pressão????
Eq. Continuidade0
zw
yv
xu
zw
yv
xu
t
03 Eq. Escalares
Eq. Quantidade movimento
03 incógnitasu, v e w
Componentes da Tensão
xx maF
dydz2dx
xxx
xx
dxdz2dy
yyx
yx
dxdy2dz
zzx
zx
dxdy2dz
zdxdz
2dy
ydydz
2dx
xzx
zxyx
yxxx
xx
DtDudxdydzdxdydzgx
dxdy
dz
Componentes da Tensão
dydz2dx
xxx
xx
dxdz2dy
yx
dxdy
2dz
zzx
zx
dxdy2dz
zdxdz
2dy
ydydz
2dx
xzx
zxyx
yxxx
xx
DtDudxdydzdxdydzgx
Dividindo por: dxdydz
DtDug
zyx xzxyxxx
Dt
Dvgzxy yzyxyyy
DtDwg
yxz wyzxzzz
Forças Agindo sobre Partícula Infinitesimal do Fluido
zxxz zyyz xyyx
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
ij
Equação de Euler
p000p000p
ij
Escoamento afastado do contorno (supõe-se que os efeitos viscosos sejam desprezíveis)
DtDug
zyx xzxyxxx
DtDug
xp
x
DtDvg
yp
y
DtDwg
zp
z
gg
0gg
z
yx
k̂gp
DtDV
Equações de Navier-Stokes
Tens
ão PlásticaIdeal
Taxa de deformação
Fluido não-newtoniano(pseudoplástico)
Fluido newtoniano
Fluido não-newtoniano(dilatante)
yw
zv V
zw2p
xw
zu V
yv2p
xv
yu V
xu2p
yzzz
xzyy
xyxx
Eq. Constitutivas
Equações de Navier-Stokes
2
2
2
2
2
2
z
2
2
2
2
2
2
y
2
2
2
2
2
2
x
zw
yw
xwg
zp
DtDw
zv
yv
xvg
yp
DtDv
zu
yu
xug
xp
DtDu
32
p31
zzyyxx
Equações de Navier-Stokes
z2
zyxz
y2
zyxy
x2
zyxx
zu
yu
xu
DtD
zu
yu
xu
DtD
zu
yu
xu
DtD
Equações Diferencial de Energia
nTKAQ
Equações Diferencial de Energia
pAVW
DtDEWQ
Equações Diferencial de Energia
zw
yv
xu
zT
yT
xTK
Dtu~D
2
2
2
2
2
2