formato escala de rango · formato escala de rango centro educativo: nombre del estudiante: grado:...

Formato Escala de Rango

Centro educativo:

Nombre del estudiante:

Grado: Bimestre:

Área: Contenido:

Maestra(o) responsable:

Competencia:

Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✗ bajo el número que evalúe el desempeño, de acuerdo a la siguiente escala.

Observaciones Generales:

Escala de valoración

5 = Excelente 4 = Muy bien 3 = Bien 2 = Regular 1 = Debe mejorar

Total obtenido:

Nº Aspectos observablesE MB B R DM

Observaciones 5 4 3 2 1

Formato Lista de Cotejo

Centro educativo:


Grado: Bimestre:

Área: Contenido:


Competencia:

Instrucciones: de los siguientes enunciados, marque con una ✗ los aspectos que el estudiante demostró o no, durante la actividad, según sea el caso.


Indicadores Logrado No logrado

Total

Formato de Rúbrica

Centro educativo:


Grado: Bimestre:

Área: Contenido:


Competencia:

Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✗ bajo el número que evalúe el desempeño, según el siguiente rango.


Respuesta deficiente

(1)

Respuesta moderadamente aceptable

(2)

Respuesta aceptable

(3)

Respuesta satisfactoria

(4)

Total

Rango

Criterio

Total obtenido:

Unidad 1 Lógica proposicional y conjuntos Conocimientos

Saber Capacidades

Hacer Actitudes

Ser • Lógica proposicional • Proposiciones compuestas y

conectivos lógicos • Valor de verdad de las

proposiciones compuestas y tablas de verdad

• Construcción de la tabla de valores de verdad

• Proposiciones compuestas con más de dos variables

• Conjuntos, notación por extensión y comprensión

• Representación de conjuntos por medio de un diagrama de Venn

• Relaciones entre conjuntos • Contención de conjuntos • Operaciones entre conjuntos: unión

e intersección • Diferencia y diferencia simétrica

entre conjuntos • Complemento de un conjunto • Producto Cartesiano

• Codificación y decodificación de proposiciones en lenguaje cotidiano a lenguaje lógico.

• Utilización de diferentes conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas

• Ejercitación en el uso de las tablas de verdad

• Aplicación de las propiedades y los procedimientos básicos en el análisis de conjuntos.

• Representación de las relaciones y operaciones entre conjuntos por medio de diagramas de Venn.

• Valoración del uso de lenguaje simbólico para representar información.

• Sentido de responsabilidad en la solución de los ejercicios y actividades.

• Integración en equipos de trabajo para resolver situaciones que se presentan.

• Participación activa al proponer soluciones.

Unidad 2. Conjuntos numéricos Conocimientos

Saber Capacidades

Hacer Actitudes

Ser • Conjuntos numéricos: naturales y

enteros • Conjunto de los números racionales • Clasificación de los números

racionales • Fracciones decimales y

conversiones • Jerarquía de las operaciones • Operaciones de distinto nivel de

jerarquía • Propiedades de las operaciones • Número primos y compuestos • Mínimo común múltiplo • Máximo común divisor • Operaciones en los diferentes

conjuntos numéricos • La multiplicación • La división • Operaciones con racionales: adición

y sustracción • Multiplicación y división de números

racionales • Potenciación y radicación con

números racionales

• Utilización del orden jerárquico y las propiedades de los conjuntos en el cálculo de operaciones aritméticas.

• Calculo mental para realizar operaciones con los diferentes conjuntos numéricos.

• Resolución de operaciones verificando los pasos y métodos que sigue y justificar los resultados.

• Representación en la

recta numérica de los números de diferentes conjuntos.

• Desarrollo del pensamiento lógico para la solución de situaciones cotidianas.

• Valoración de la aproximación y la exactitud en cálculos.

• Disposición para participar e integrarse en actividades que favorecen el trabajo en equipo.

• Respeto y tolerancia a los diferentes niveles de madurez en el aprendizaje de conceptos y algoritmos matemáticos.

• Disposición para la realización de cálculos numéricos con orden, rapidez y exactitud.

• Disposición para explorar, crear o modificar modelos matemáticos.

Unidad 3. Proporcionalidad

Conocimientos Saber

Capacidades Hacer

Actitudes Ser

• Magnitud, razón, proporción y porcentaje

• Propiedad de las proporciones

• Magnitudes directamente proporcionales

• Magnitudes inversamente proporcionales

• Regla de tres simple

• Regla de tres compuesta

• Porcentaje o tanto por

ciento

• Reparto proporcional

• Interés y descuento

• Ejercitación en el cálculo expresiones aritméticas utilizando el orden jerárquico.

• Identificación de algunas razones principales y formar proporciones.

• Diferenciación de las magnitudes directamente proporcionales y las inversamente proporcionales.

• Identificación del tanto por ciento como un factor representado como una fracción decimal con denominador 100.

• Resolución de situaciones

relacionados porcentajes, tales como el cálculo de descuentos e impuestos

• Disposición para la

realización de cálculos numéricos con orden, rapidez y exactitud.

• Sentido de responsabilidad en la solución de los ejercicios y actividades.



Unidad 4. Variables y expresiones algebraicas

Conocimientos Saber

Capacidades Hacer

Actitudes Ser

• Expresiones algebraicas

• Términos semejante

• Signos de agrupación • Signos anidados y valor

numérico

• Operaciones con expresiones algebraicas: adición y sustracción

• Multiplicación algebraica • Productos notables

• División de expresiones

algebraicas

• Factorización

• Comprensión del lenguaje algebraico para asociar símbolos y signos con situaciones cotidianas.

• Conversión de expresiones cuantitativas de lenguaje común a lenguaje algebraico.

• Identificación de los elementos de la expresión algebraica.

• Determinación del valor

numérico de expresiones algebraicas

• Reducción de términos

semejantes en expresiones algebraicas.

• Desarrollo del pensamiento

lógico para la solución de situaciones cotidianas.

• Valoración del uso de

variables para manejar información.

• Valoración del uso de lenguaje simbólico para representar información.

• Integración en equipos de

trabajo para resolver situaciones que se presentan.


Unidad 5. Función lineal y ecuación de primer grado

Conocimientos Saber

Capacidades Hacer

Actitudes Ser

• Relación y par ordenado

• Producto Cartesiano

• Función

• Función de primer grado

• Ecuación de la recta

• Ecuación de primer grado

• Ecuaciones equivalentes

• Solución de situaciones por medio de ecuaciones

• Representación de información en el plano cartesiano

• Identificación de los elementos de la ecuación.

• Resolución de ecuaciones de primer grado con una variable.

• Construcción e interpretación de fórmulas y ecuaciones para representar situaciones que requieran variables.

• Desarrollo del pensamiento lógico para la solución de situaciones cotidianas.

• Valoración de la

formulación de modelos matemáticos para representar y manejar información.

• Disposición para la realización de cálculos numéricos con orden, rapidez y exactitud.

• Integración en equipos

de trabajo para resolver situaciones que se presentan.


Unidad 6. Geometría plana y mediciones Conocimientos

Saber Capacidades

Hacer Actitudes

Ser

• Elementos de geometría plana

• Tipos de ángulos y tipos de rectas

• Propiedades de los ángulos • Sistema métrico decimal y

unidades de longitud

• Unidades de Superficie

• Figuras planas

• Perímetro y área

• La circunferencia

• Simetría

• Comparación de elementos según diferentes unidades de medición.

• Utilización de herramientas geométricas para realizar diferentes mediciones.

• Utilización de las características y propiedades de la figuras.

• Identificación de elementos geométricos: punto, recta y plano.

• Cálculo de perímetros y áreas de las figuras geométricas.

• Desarrollo del pensamiento lógico para la solución de problemas cotidianos.

• Valoración del arte, el

diseño, la arquitectura y otras manifestaciones artísticas propias de los modelos geométricos.

• Valoración de la utilidad de los sistemas de medidas en la vida cotidiana.

• Manifestación de hábitos y actitudes a favor del orden y cuidado en la manipulación de instrumentos de geometría.


Unidad 7. Trigonometría Conocimientos Saber

Capacidades Hacer

Actitudes Ser

• Triángulo, sus propiedades y

clasificación

• Propiedades fundamentales de los triángulos

• Construcción de triángulos • El triángulo rectángulo

• Identificación de las

características, propiedades y relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos.

• Representación de diferentes tipos de triángulos según las características de sus lados y de sus ángulos.

• Construcción de triángulos

conociendo algunos datos.

• Verificación de un triángulo rectángulo.

• Comprobación del teorema

de Pitágoras.

• Valoración de la utilidad de los sistemas de medidas en la vida cotidiana.

• Manifestación de hábitos y actitudes a favor del orden y cuidado en la manipulación de instrumentos de geometría.


• Disposición para explorar, crear o modificar modelos matemáticos

Unidad 8. Estadística Conocimientos Saber

Capacidades Hacer

Actitudes Ser

• Estadística

• Variable, individuo, población y

muestra

• Organización de datos en tablas y gráficas

• Representación gráfica de la

información

• Gráfica de sector circular Medidas de tendencia central

• Interpretación de gráficas en

medios de comunicación.

• Elaboración de encuestas: redacción de cuestionarios, tabulación de información y presentación en graficas.

• Exposición de resultados de

encuestas utilizando herramientas tecnológicas.

• Utilización de gráficas y las medidas de tendencia central para describir datos de su entorno natural y cultural.

• Aplicación de métodos

estadísticos y medidas de tendencia central al resolver situaciones cotidianas.

• Análisis e interpretación de

datos obtenidos en un estudio estadístico.

• Interés por la lectura de

gráficas en periódicos y revistas del entorno.

• Valoración de la estadística para representar y analizar información cotidiana.

• Valoración de la importancia de la encuesta para la obtención de información que permita la toma de decisiones en una situación dada.

• Integración en equipos de

trabajo para resolver situaciones que se presentan.


Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 1

Prueba corta 1

1. Analiza y escribe el concepto que corresponde a cada definición.

2. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

a. Es una oración declarativa que tiene un valor de verdad.

b. Su función es contradecir el valor de verdad de una proposición simple.

c. Es toda proposición cuyo valor de verdad no es posible establecer con certeza.

d. Son elementos de enlace que unen proposiciones simples para formar proposiciones compuestas.

e. Conectivo lógico también llamado doble implicación.

a. El número 3 es primo y divisor de 15 ..........................................................................................................................................( )

b. No es posible determinar la cardinalidad de un conjunto infinito ...............................................................................................( )

c. En la ecuación 2x = 8, el valor de la variable es 4 .......................................................................................................................( )

d. La negación de una proposición falsa es otra proposición falsa ...................................................................................................( )

e. La disyunción determina que debe cumplirse una condición y excluye a la otra .........................................................................( )

3. Utiliza las variables p y q para nominar las proposiciones simples. Expresa en forma simbólica las proposiciones compuestas.

a. Si mañana es día martes entonces constituye un día laboral.

b. Marcela viajará a Canadá sí y solo si obtiene la visa.

c. Tiene la oportunidad de practicar algún deporte o asistir a clases de inglés.

d. Guatemala es un departamento y también representa un país.

4. Construye las tablas de verdad para las proposiciones e indica si se trata de una tautología.

( ~ p q ) ( p q ) (p q) (p q)

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 1

1. Traza una línea para unir cada definición con el concepto correspondiente.

Prueba corta 2

a. Se determina según el número de elementos que tiene un conjunto.

• • Finito

b. Nombre que recibe cada uno de los integrantes que for-man un conjunto.

• • Diferencia simétrica

c. Clase de conjunto cuya cardinalidad es posible determi-nar con exactitud.

• • Cardinalidad

d. Consiste en tomar todos los elementos que le hacen falta al conjunto para ser igual al conjunto U.

• • Elemento

e. Es la operación inversa a la intersección. • • Complemento

2. Analiza la tabla y escribe el nombre de las operaciones que se representan.

3. Analiza el diagrama. Responde y resuelve las operaciones.

Unión

AU A B A B A B A B

A B

A B = { } A C = { }

B − C = { } B C = { }

A B = { } A C = { }

¿Cuáles son los elementos de A?

A = { }

¿Cuáles son los elementos de B?

B = { }

¿Cuáles son los elementos de C?

C = { }

A B

C

21

54

7

6

3

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 1

1. Determina si cada uno de los siguientes enunciados es o no una proposición.

Prueba de Unidad

2. Escribe tres proposiciones simples y establece el valor de verdad correspondiente.

a. El 7 de diciembre de 1957 fue domingo.

b. ¿A dónde irás hoy?

c. Ceda el paso al tráfico en sentido contrario.

d. Titanic fue la película más taquillera en los años noventa.

e. 4 + 7 = 13 y 3 - 2 = 1

3. Lee y clasifica las proposiciones. Escribe una S si es simple o una C si es compuesta.

4. Escribe el resultado para las proposiciones dadas.

a. Mi hermana se casó en España.

b. La esposa de Michael frecuenta los centros comerciales Majadas y Miraflores.

c. Si Jerry es político, entonces Diego es un policía.

d. Nora Rodríguez es menor de edad, y también lo es Fabricio Rodríguez.

e. S í 4 x + 2 = 6 entonces x = 1 .

p q (~p q) (p ~q)

V V

V F

F V

F F

p q (~p ~q) (~p q)

V V

V F

F V

F F


a. Dos o más conjuntos que tienen igual cardinalidad.

b. Clase de conjunto cuya cardinalidad es cero.

c. Dos o más conjuntos que no tienen elementos en común.

d. Operación entre conjuntos que es inversa a la intersección.

e. Conjunto que contiene todos los elementos posibles para una situación particular.

6. Analiza el diagrama. Responde y resuelve las operaciones.

A B = A C =

B − C = B C =

A B = A C =

A B

C

32

47

9

8

6 A =

B =

C =

U =

7. Representa gráficamente las operaciones y pinta el área que constituye la solución.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} C= {1, 5, 7, 8, 10, 13}

• A U (B C) • B (A – C)

Nombre: Fecha:

Punteo

1. Explica la definición de los siguientes conceptos matemáticos.

MT7 · Unidad 2

Prueba corta 1

2. Localiza los números enteros en la recta numérica 2.33, − 4, 0, −2.5, 8/9, y 3.

a. Números enteros b. Números racionales

c. Máximo común divisor d. Propiedad conmutativa de la adición

3. Simplifica los siguientes números racionales.

4. Determina las cantidades que faltan en cada igualdad y resuelve

93 0

− = 1 26 0

= 2 87

− = 68−=

5. Resuelve las operaciones aplicando la jerarquía de las operaciones.

• 2 + 3 4 + 2 3 =

• 5 4 + 12 ÷3=

• 82 − 7 4 −15=

• 30 4 − 8/4 =

• ( 1 2 − 1 0 ) + 2 5= • 3 8 + ( 6 2 + 2 ) =

• [(6 −2 − 9 + 5) 2/3] =

• 5(7− 4)2 +(−18 ÷ 9) =

12 (8 + 5) = (12 8) + (12 5)

12 = +

=

13 (20 +13) = (13 20) + ( 13 13)

13 = +

=

25 (14 +18) = (25 14) + (25 18)

25 = +

=

12 (52 + 23) = (12 52) + (12 23)

12 = +

=

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 2

Prueba corta 2


a. Fracción cuyo denominador es una potencia de 10.

b. Fracción que tiene el numerador menor que el denominador.

c. Es el menor de los múltiplos comunes entre dos o más números.

d. Es el proceso de expresar un número como el producto de sus factores primos.

e. Son los números que solo tienen dos divisores: ellos mismos y la unidad.

2. Efectúa las operaciones aplicando la jerarquía de operación y de signos de agrupación.

45 – [(8 –6) + 7 – 2 (– 4)] = (5² – 10) ÷ 2[ 6 (– 3)] + 43 =

3. Aplica la ley de signos y escribe el producto o el cociente según corresponda.

a. – 3 (– 2) (– 4) =

b. 4(– 8) =

c. – 7 (– 3) =

d. – 45/ –3 =

e. 64 ÷ –16 =

f. – 56 ÷ 8 =

g. – 2(– 4 – 5) =

h. (– 7 + 2)2 =

i. 43 / – 8 =

4. Calcula el M.C.D. de 18, 30 y 48. 5. Determina el m.c.m de 15, 20 y 30.

a. ÷ + =234

56

b. + ÷− =423

25

56

c. − + − =12

45

6(12

)

6. Realiza las operaciones con números racionales.

Nombre: Fecha:

Punteo

1. Localiza los números enteros en la recta numérica: 16/5, – 5.33, 0, 2 y – 8/9.

MT7 · Unidad 2

Prueba de unidad

2. Escribe la cantidad a la que corresponde cada notación desarrollada.

3. Reduce las fracciones a su mínima expresión.

a. 5,000 + 10 + 6 =

b. 3,000 + 500 + 70 + 3 =

c. 7,000 + 0 + 0 + 2 =

d. 1,000 + 300 + 0 + 2 =

a. 20/16 =

b. 12/8 =

c. 5/22 =

d. 1 2/6 =

4. Expresa cada número en forma desarrollada.

a. 789 = + +

b. 8,462 = + + +

c. 10,706 = + + + +

d. 328,025 = + + + +

5. Determina el valor absoluto de cada expresión.

a . | 5 − 3 | =

b. 1 5 − | − 1 8 | =

c. | 3 7 − 4 0 | − | 1 7 − 1 4 | =

d. | − 1 5 | − 2 6 + | − 1 1 + 6 | =

e. | 8 + 6 | − | − 1 3 + 7 | + | 4 5 − 2 7 | =

6. Resuelve las siguientes operaciones. Simplifica según corresponda.

=2

6

2

−

=3

6

3

=5

3

4

=4

32

3

=7

9

2 6

−

=2

8

8 2

7. Resuelve las operaciones aplicando la jerarquía de las operaciones.

a . 2 + 3 4 + 2 3 =

b. 8 2 − 7 4 − 1 5 =

c. 3 0 4 − 8 / 4 =

d. ( )+ ÷ =8 6 23 2

e. [ ( 6 − 2 − 9 ÷ 5 ) 2 / 3 ] =

f. [ 6 2 − 2 ( − 4 + 1 ) ] − 5 ( − 3 ) =

a . − 5 6 ÷ 8 =

b. − 7 ( − 3 ) =

c. 6 4 ÷ − 1 6 =

d. 8 6 ÷ ( − 1 3 4 ) =

e. − 7 ( − 4 5 / − 3 ) =

f. ( 3 5 / 4 ) ÷ ( − 2 5 / 1 0 ) =

8. Aplica la ley de signos y escribe el producto o el cociente según corresponda.

9. Determina el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de las siguientes cantidades.

• 12, 24 y 30 • 8, 10, 16 y 24

10. Efectúa las operaciones combinadas con números racionales.

a. ×

÷

32

61 5

334

= b. ÷

× −

34

67

45

98

+13

= c. +

− ÷

38

12

25

61 5

=

Nombre: Fecha:

Punteo

=31 0 2 0

x =45

1 6

x=

1 282

x

1. Explica o anota un ejemplo de los siguientes conceptos matemáticos.

MT7 · Unidad 3

Prueba corta 1

a. Proporción b. Proporcionalidad directa

c. Ley fundamental de las proporciones d. Proporcionalidad inversa

2. Determina el valor del extremo o del medio desconocido según corresponda

3. Analiza y resuelve las siguientes situaciones.

a. Por cada 4 jóvenes hay 12 libros. ¿Cuántos libros habrán para 56 jóvenes?

b. Para llevar cierta cantidad de maíz, un caballo hace 30 viajes. Si fueran 6 caballos, ¿cuántos viajes harían?

c. Si 28 obreros terminan un trabajo en 3 días, ¿cuánto tardarán 14 obreros?

d. Una moto recorre 90 km en 30 minutos. ¿Cuántos km recorrerá en 10 minutos?

4. Aplica la regla de tres compuesta para solucionar la siguiente situación.

• En un taller 5 sastres confeccionan 20 uniformes en 8 días. ¿En cuánto tiempo10 sastres, confeccionarán 80 uniformes?

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 3

Prueba corta 2

1. Traza una línea para unir cada definición con el concepto correspondiente.

a. Consiste en distribuir proporcionalmente cierta cantidad en determinados elementos.

• • Descuento

b. Se representa con el símbolo % que significa, por cada 100.

• • Monto

c. Es la ganancia que produce un capital en deter-minado tiempo.

• • Reparto proporcional

d. Constituye la suma del capital con los intereses generados.

• • Porcentaje

e. Es una rebaja o disminución que se realiza a un precio.

• • Interés

2. Analiza y realiza los cálculos correspondientes.

a. ¿Cuánto es el 18% de 850? b. ¿Qué % constituye 240 de 1,200? c. ¿Cuál es la cantidad de la cual 108 es el 5%?

3. Analiza y resuelve las diferentes situaciones.

a. Julián pagará a un banco el 5% de seguro sobre el valor de su vehículo cuyo valor estimado es de Q60,000.00. ¿Cuál es el valor del seguro?

R.

b. Lorena comprará una estufa cuyo precio es de Q 2,750.00. Si recibe un 18% de descuento, ¿cuánto pagará por la estufa?

c. Miguel obtuvo un préstamo bancario de Q 12,000 .00 el cual debe pagar durante dos años con una tasa de interés anual del 8%. ¿Cuál es el monto total que pagará al final del plazo establecido?

R.

d. Se realizó una encuesta a 560 estudiantes para determinar el deporte que prefieren practicar. Si el 80% practica fútbol, ¿Cuál es el total de estudiantes que practican otros deportes?

R.

R.

Nombre: Fecha:

Punteo

1. Escribe la razón que corresponde a cada enunciado.

Prueba de unidadMT7 · Unidad 3

a. 6 de cada 25 estudiantes no tienen hermanos.

b. Por cada 5 personas 3 son mujeres.

c. En el centro escolar hay 7 niñas por cada 5 niños.

d. He ahorrado Q 120.00 por cada 1,000.00.

e. Asistió el 95 por ciento de los invitados.

2. Completa la tabla con los valores correspondientes.

3. Convierte cada razón en una proporción.

a. Q. 16.00 : Q. 12.00 d. 5 kg a 15 kg

b. 24 ÷ 32 e. 15 a 21

c. 1/5 : 4/24 f. 3

13

: 412

4. Determina el valor del extremo o del medio desconocido según corresponda.

a. =71 0 3 0

x b. =

2 74 4

1 0 4x

c. =8 4

6 61 4x

d. =1 2 2 5

1 0 0x

5. Analiza y responde. ¿Cuál es el valor de “a” y “b” en la expresión = =2 54 2 . 5

2 0ab

?

• ¿Qué % del círculo corresponde al sector A?

• ¿Qué % del círculo pertenece al sector B?

• ¿Qué % del círculo abarca el sector C?

• ¿Qué % del círculo incluye los sectores A, B y C?

A

B

C

6. Analiza y resuelve las diferentes situaciones. Redacta una respuesta.

a. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La pri-mera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

b. Si 6 personas pueden hospedarse en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hospedaje de 15 personas du-rante 8 días?

R. R.

c. Miguel obtuvo un préstamo bancario de Q 12,000 .00 el cual debe pagar durante dos años con una tasa de interés anual del 8%. ¿Cuál es el monto total que pagará al final del plazo establecido?

d. Si 22 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en 10 días?

R. R.

e. En un grupo de 500 personas, 25 son mayores de 70 años. ¿Qué tanto por ciento de personas son mayores de 70 años?

f. Un automóvil recorre 180 km y consume 4.7 galones de gasolina ¿Cuántos galones consumirá si recorre 300 km a la misma velocidad?

R. R.

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 4

Prueba corta 1

1. Analiza y responde las interrogantes. a. ¿Cómo se llaman las expresiones algebraicas que tienen igual

parte literal?b. ¿Qué nombre recibe la expresión algebraica que consta de un

solo término?

c. Cómo se llama el elemento del término algebraico que se ex-presa con letras?

d. ¿Cómo se denominan las combinaciones de constantes y literales que se forman utilizando un número finito de operaciones?

2. Escribe las expresiones verbales en lenguaje aritmético y algebraico.

Lenguaje verbal Lenguaje aritmético Lenguaje algebraico

Un número cualquiera más quince.

La tercera parte de un número.

El doble de un número menos el triple de otro.

La raíz de un número cualquiera.

La mitad de un número más tres.

3. Reduce los términos semejantes.

a. 7x2y – 2xy2 – 3x2y + 8xy2 =

b. 4a + 7c + 6b – 3a + 9c + 4b =

c. 3abc + 2amn – 15abc – 2abc =

d. –7xy + 6b + (6xy – 6b – 1) =

e. (4x2 + 3x + 2 ) + 3x2 + 6x + 8 =

f. –10m – 4m + m2 – 3mn + n2 =

a. 2x3y3 (– 3xy2 ) =

b. 2x2y (3xy3 – 5x2y4) =

c. – 7a3 (– 8b2 ) (– 8b2 ) =

d. x2 (–5xy3 + 2x2y2 – 2x3y)

e. 4(2x2 + xy + 10) =

f. (2/5X2)( –3/4x3) (1/3x4) =

4. Aplica la jerarquía de signos de agrupación y reduce términos semejantes.

• [–2x + (5y – 6z + 3x – 7y ) + (9z – 4x + 2y) + 2z] =

• [( 5bc + 7ac – 6ab) + 2bc + 3ab – 8ac] – 7ab – 6bc + 5ac) =

5. Efectúa las multiplicaciones y reduce el producto a su mínima expresión.

Nombre: Fecha:

Punteo

MT 7 · Unidad 4 Prueba Corta 2

1. Efectúa las multiplicaciones con expresiones algebraicas.a. (2x + 7 )(2x + 1) b. (5y –2 )(2y – 1) c. (3x + 5) (2x2 – 3x – 5)

•36x3 ÷ x = •–25x 6 ÷ –15x 2 = •20ax 4 ÷ –7bx =

•(–48a4) ÷ (6a2)= •45x2 y 2 ÷ 15xy= •12a2b3c4 /– b3 =

•36m3n4 + m3n2 = •–25x 6 ÷ –15x 2 =

•12m + 20mx + 40my= •45x2 y 2 ÷ 15xy=

a. 6m – 9a – 21ax + 14mx b. 2x2 – 4xy + 4x – 8y

c. 6ax – 2by – 2bx – 12a + 6ay + 4b d. ab + 2a + 3b + 6

2. Calcula los productos notables y escribe el caso correspondiente.

a. (6a + b)2 =

b. (3x + 2y) (3x – 2y) =

c. (m + n)3 =

d. (3x + 4) (3x + 4) =

3. Determina el cociente entre los monomios que se especifican.

4. Calcula el cociente de las siguientes expresiones algebraicas.

36m x 48m x2x

3 2 2 3

2

−−

10x 12x 6x6m x

5 4 3

2 3

− +

5. Determina el factor común de las expresiones algebraicas y factoriza.

6. Factoriza las expresiones algebraicas a través de la agrupación de términos.

Nombre: Fecha:

Prueba de unidad Punteo

1. Escribe una expresión algebraica para representar cada situación.

MT7 · Unidad 4

2. Evalúa las siguientes expresiones algebraicas si a = 3, b = −4 y c = 2.

3. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.

a. Un tercio de un número cualquiera.

b. Un número cualquiera multiplicado por otro.

c. La raíz cuadrada de un número cualquiera.

d. El producto de dos números es igual al doble de la suma, menos diez.

e. El consecutivo de un número cualquiera.

f. Un número cualquiera elevado a la quinta potencia.

a. 8b e. + + −3a bb

ca

b. +7

21

1 3c b

c. 4a−c f. + +2 53

2

3

a cb

cb

d. 4(ab − c)

a . − [ − 2 ( 3 a − 9 b ) − ( − 5 a + 7 b ) ] − 2 a − 6 b

b. [ 8 ( 3 a 2b 3− 8 a 4 b 6c − 4 ) − 4 ( 6 a 2 b 3− 1 6 a 4 b 6c + 1 2 a 3 b 5 ) ]

c . − − + + −14

12

14

12

3 4x x y y

4. Efectúa las multiplicaciones y reduce el producto a su mínima expresión.

a . 8 a x ( − a 3 ) ( x 2) b. 6 x y 3 ( 2 y ) ( 4 x 4) c . − 2 a ( 5 a ) ( − 6 b )

d. ( 2 p − 1 ) ( 3 p 2− 3 p + 1 ) e. x ( 2 x + 2 ) + 4 ( 2 x + 2 ) f. − 5 x ( 6 x + 2 ) + 2 ( x 4)

5. Calcula los productos notables.

a . ( 2 x – 5 ) 2

b. ( 2 x + 5 ) 3

c . ( 5 x + 1 0 y ) ( 5 x − 1 0 y )

d. ( 0 . 4 a − 5 b ) ( 0 . 4 a + 5 b )

e. (x + 2)(x − 2)(x + 2)

6. Factoriza las expresiones algebraicasa . x 4 − 1 6

b. 2 x 4+ 4 x 2

c . 9 + 6 x + x 2

d. x 4 − 1 0 x 2 + 9

e. x 4 − 2 x 2− 3

f. x 3+ 3 x 2− 4 x − 1 2

g. x 3 + x 2

h . 9 m 2 − 4 9 x 2

i . y 2 – 8 y + 1 5

Nombre: Fecha:

Punteo

MT 7 · Unidad 5Prueba corta 1

1. Escribe si cada diagrama corresponde a una relación o una función y determina el rango.

2. Forma todas las parejas ordenadas posibles de combinar con los siguientes conjuntos.

3. Dibuja un plano cartesiano y representa el producto cartesiano de C x D, según los conjuntos.

4. Resuelve las ecuaciones de primer grado y comprueba la solución.

a. 2x + 4 – x = – 2 – x b. 5(x + 1) = 2(x + 1) c. 3x + 4(x – 2 ) – 5 = 0

C x / x z 2 x 5

D x / x z 1 x 3

{ }{ }

= ∈ ∧ ≤ <

= ∈ ∧ < ≤

a. A = {0, 1} y B = {a, e, i}.

A x B =

b. L = {2, 4, 6} y M = {1, 2, 3}.

L x M =

c. {5, 10, 15}.

C x C =

eabdc

512643

f

2103

123

h

1234

13579

2468

10

g

Nombre: Fecha:

Punteo

MT 7 · Unidad 5Prueba corta 2

1. Sustituye el valor de la variable y completa el cuadro.

2. Determina el valor de la variable en las siguientes ecuaciones.

3. Resuelve las ecuaciones con números racionales.

4. Analiza las situaciones y resuelve mediante el planteamiento de ecuaciones.

a. 5x2 – 1 = 5a(a – 1) b. m (m + 3) – 3m – 4

a. (1/2)x + 3 = 2 – (2/3)x b. 3x + (1/4)x – (2/6)x – 5/6 = 0

a. Mariana tiene 18 discos compactos. Si agrupa los discos con los de Rogelio, entre los dos tendrán 45. ¿Cuántos discos tiene Rogelio?

b. La edad de María más la edad de Jorge que equivale a 13 años, es igual a 360 meses. ¿Cuál es la edad de María en años?

R. R.

a 2(a + 3) a – 5/8 a2 – 4a (1/2)a + 1 3a(a – 2x)

– 4

5

Nombre: Fecha:


MT7 · Unidad 5

1. Forma todas las parejas ordenadas posibles al combinar los siguientes conjuntos.

2. Lee la siguiente información y realiza la actividad que se especifica.

a . A = { 1 , 3 } y B = {e, i , u } .

A B =

b. L = { 1 2 , 1 4 , 1 6 } y M = { 1 , 3 , 5 } .

L M =

c. C = {6, 12, 18}.

C C =

Dos deportistas nadaron durante media hora. Su entrenador realizó una medición de las distancias recorridas cada 5 minutos, obteniendo los siguientes datos.

Deportista A Deportista B

TIEMPO (min) 5 10 15 20 25 30

DISTANCIA(m) 95 235 425 650 875 1100

TIEMPO (min) 5 10 15 20 25 30

DISTANCIA(m) 250 500 750 1,000 1,250 1,500

• Dibuja la gráfica en el mismo plano cartesiano que relaciona la distancia y el tiempo de cada nadador.

3. Resuelve las ecuaciones de primer grado y comprueba la solución.

a . 1 2 − w = − 5 b. I x I − 8 = 4 c. − 5 b − ( 9 − 7 b ) = 9

R. R. R.

d. − + − =x x x44

1 26 3

e. 5 ( a − 4 ) − 3 ( a − 5 ) = 6 ( 5 − a ) f. + =2

54 0x

R. R. R.

4. Sustituye el valor de la variable y completa el cuadro.

a 3/7a − 5/6 6a2 − 5a (3/4)a − 12 3a²(4a − 8)

-3

5. Analiza las situaciones y resuelve mediante el planteamiento de ecuaciones.

a. La edad actual de Ricardo es el doble que la de su hijo. Hace 15 años la edad de Ricardo era el triple de la edad de su hijo. Encuentra la edad de Ricardo y la de su hijo.

b. El largo de un rectángulo es 3 veces su ancho. El perímetro tiene 68 cm más que el largo. Encuentra las dimensiones del rectángulo.

R. R.

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 6

Prueba corta 1

1. Analiza los cuestionamientos y responde.

a. ¿Cómo se llama cada parte de una recta limitada por dos puntos?

b. ¿Qué nombre recibe el ángulo que constituye media circunferencia?

c. ¿Cuáles son las rectas que son equidistantes entre sí?

d. ¿Qué nombre recibe un par de ángulos cuya suma de sus medias es 180°?

e. ¿Cuál es la unidad básica de las medidas de superficie?

2. Utiliza un transportador. Dibuja y determina los ángulos según las especificaciones.

a. El suplementario de 75° b. El complementario de 36°

3. Utiliza instrumentos de geometría para dibujar los siguientes elementos. Identifica los lados y los vértices.

a. Un ángulo de 75° b. Un triángulo isósceles c. Un hexágono regular

4. Expresa en metros las siguientes unidades de medición.

5. Escribe la fórmula que se utiliza para calcular el área de las siguientes figuras.

19 km = 2 yd = 3,540 km =

8 Dm = 3 pies = 10 pulgadas =

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 6

Prueba corta 2

1. Analiza y completa los siguientes enunciados matemáticos.

a. La figura compuesta por ocho lados se conoce con el nombre de: .

b. Las figuras que no tienen ejes de simetría se llaman: .

c. Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia: .

d. El valor numérico que corresponde al número pi es: .

e. Constituye la unidad básica de las medidas de superficie: .

2. Determina el área de las figuras geométricas. 34 cm

22 cm

30 cm4.2 cm3 cm

7.5 dm

15 dm

3. Analiza y resuelve las situaciones.

a. Un adoquín de forma pentagonal mide 22 cm de lado y su apotema es de 15.14 cm. ¿Qué área cubre cada adoquín?

b. Marcia tiene un jardín triangular. Las medidas de los lados son 6m, 3m y 4m. ¿Cuál es el perímetro del jardín?

c. Una regadera giratoria puede ajustarse para que riegue hasta 25 metros. Si la región de riego sigue un patrón circular. ¿Cuál es el área de la región regada?

d. Joaquín tiene 5m de lazo. ¿A cuántas yardas equivalen?

Nombre: Fecha:


1. Analiza y responde las siguientes preguntas.

a. ¿Cómo se llama cada parte de una recta limitada por dos puntos?

b. ¿Qué nombre recibe el ángulo que constituye media circunferencia?

c. ¿Cuáles son las rectas que son equidistantes entre sí?

d. ¿Qué nombre recibe un par de ángulos cuya suma de sus medias es 180°?

e. ¿Cuál es la unidad básica de las medidas de superficie?

f. ¿Cuántos grados mide un ángulo recto?

g. ¿Cómo se llaman los polígonos cuyos lados tienen diferente longitud?

2. Utiliza un transportador. Dibuja y determina los ángulos según las especificaciones.

MT7 · Unidad 6

a. El suplementario de 85° b. El complementario de 45°

3. Expresa en metros las siguientes unidades de medición.

a. 5.73 km

b. 21.3 mm

c. 45.56 dm

d. 54 pulg

e. 425 yd

f. 236 cm

4. Determina el área de las figuras geométricas.

4.33cm

5 cm 6 cm

a

5 cm3 cm

a. Un campo rectangular mide 30m de ancho y de largo es el doble más 15 m. ¿Cuántos m2 mide el campo?

b. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de un círculo de 12m de diámetro y otro de 8m de radio?

R. R.

c. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm². ¿Cuánto mide cada lado?

d. ¿Cuánto mide el perímetro y el área de un trapecio cuyas bases miden 5cm y 12cm respectivamente y la altura corresponde a 4 cm?

R. R.

5. Realiza las siguientes actividades.

a. Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

b. Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.

6. Analiza y resuelve las siguientes situaciones.

PA

B C

D

Q

Nombre: Fecha:

Punteo

1. Define los siguientes conceptos geométricos.

MT7 · Unidad 7

Prueba corta 1

a. Triángulo b. Triángulo escaleno c. Triángulo acutángulo

a. 5, 7 y 10 unidades b. 3, 5 y 8 centímetros c. 35, 56 y 60 metros2. Determina si cada uno de los tres segmentos forman un triángulo.

3. Clasifica los triángulos según la medida de los lados y los ángulos.

a. Triángulo con los tres ángulos interiores menores de 90° y con los tres lados de la misma medida.

b. Triángulo con un ángulo interior mayor de 90° y los otros dos de la misma medida.

c. Triángulo con los tres ángulos interiores menores de 90° y los tres lados de diferente medida.

d. Triángulo con un ángulo exterior de 150° y un interior 60°.

4. Encuentra el valor del ángulo interno desconocido en cada triángulo.

a. A = 45°, B = 72° b. El triángulo es isósceles y el ángulo opuesto al lado diferente mide 78°.

c. Es un triángulo rectángulo con un án-gulo que mide 62°.

5. Analiza la información y resuelve las siguientes situaciones.

a. Determina el área de un triángulo cuya base mide 15 metros y la altura 8 metros.

b. Establece la superficie para un triángulo cuyos lados miden 20 cm, 24 cm y 30 cm.

Nombre: Fecha:

Punteo

1. Utiliza instrumentos de geometría y realiza las actividades.

MT7 · Unidad 7

Prueba corta 2

a. Construye un triángulo equilátero cuya base mida 2 cm. b. Traza la bisectriz del ángulo B y la mediana del lado CB.

2. Escibe las dos propiedades del triángulo rectángulo.

3. Verifica si los siguientes segmentos forman un triángulo rectángulo.

a. 6, 8 y 10 unidades. b. 5, 12 y 13 unidades. c. 6, 7 y 13 unidades.

4. Calcula el lado que falta del triángulo ABC rectángulo en C según la información que se proporciona.

a = 5 unidades, b = 7 unidades a = 12 cm, c = 37 cm

5. Analiza las situaciones y resuelve.

a. Un poste vertical de 12m de altura debe sujetarse desde su punto más alto con cables que miden 15m de largo. ¿A qué distancia de la base del poste deben colocarse para que queden tensos?

b. Un terreno rectangular de 20m × 10m debe dividirse por medio de una diagonal. Determine la longitud de la diagonal.

c. Un ciclista parte del punto 0 hacia el norte y recorre 4.5 km en línea recta, gira hacia el este y recorre 3.5 km. ¿A qué distancia está del punto de par-tida?

Nombre: Fecha:


MT7 · Unidad 7

1. Define los siguientes conceptos matemáticos.

a. Triángulo b. Triángulo acutángulo

c. Triángulo acutángulo d. Triángulo rectángulo

2. Calcula el valor del ángulo interno desconocido del triángulo ABC según los datos que se indican.a . A = 4 5 º y C = 6 5 ° .

b. B = 4 7 º y A = 9 7 ° .

c. Es triángulo isósceles y el ángulo diferente mide 80°.

d. Es un triángulo rectángulo y un ángulo mide 35°.

3. Determina el área y el perímetro del siguiente triángulo.

58 mm

35 mm

36 mm

30 mm

4. Escribe la relación de la longitud de los catetos con la hipotenusa según el Teorema de Pitagoras.

5. Efectua los cálculos correspondientes para determinar lo que se indica en cada uno de los enunciados.

a. El perímetro y el área de un triángulo equilátero de 5m por lado.

b. Verificar si es un triángulo rectángulo, si los lados miden 8, 15 y 17 unidades.

R. R.

c. Determinar la medida del cateto del triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 10cm y el otro cateto mide 8cm.

d. Establecer la longitud de la hipotenusa de un triángulo rec-tángulo cuyos catetos miden 3.2 cm y 4cm respectivamemte.

R. R.

6. Dibuja los siguientes elementos geométricos y anota las medidas correspondientes.

a. Triángulo acutángulo b. Triángulo equilátero c. Triángulo rectángulo

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 8

Prueba corta 1

1. Analiza y responde cada cuestionamiento.

a. ¿Cuáles son las etapas del proceso de investigación estadística?

b. ¿Cuál es la diferencia entre muestra y población en un estudio estadístico?

c. ¿Qué son las variables discretas?

d. ¿Por qué es necesario utilizar series de datos en intervalos?

2. Determina si cada caso se refiere a una población o a una muestra.

a. Los estudiantes de determinado curso.

b. Los automovilistas que acceden a contestar una encuesta de opinión.

c. 1,820 televidentes escogidos al azar.

d. Los pacientes de un hospital.

e. Uno de cada diez sacos de maíz de un cargamento.

f. Los votantes para la elección del próximo Presidente de la República.

3. Analiza la tabla que muestra intervalos y frecuencias y responde.

a. ¿Cuál es la amplitud del intervalo?

b. ¿Cuántos intervalos se muestran?

c. ¿Cuál es la frecuencia total?

d. ¿Cuántas frecuencias tiene el intervalo 11-15?

e. ¿Cuántos individuos tienen menos de 16 unidades?

Intervalo Frecuencia11 - 15 516 - 20 8

4. Lee la información y calcula las medidas de tendencia central para las siguientes series de datos. Representa los resultados en un gráfico de sectores.

Edad de 18 jóvenes que laboran en centro de llamadas durante el fin de semana: 15, 21, 20, 15, 17, 20, 19, 22, 15, 18, 16, 21, 16, 19, 23, 16, 16 y 14.

Nombre: Fecha:

Punteo

MT7 · Unidad 8

1. Escribe el concepto que corresponde a cada definición.

Prueba corta 2

a. Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para la representación de datos.

b. Constituye el valor que mejor representa a la serie de datos.

c. Determina los valores centrales o medios de una distribución o serie de datos.

d. Nombre que recibe la diferencia que existe entre los límites de un intervalo.

e. Es el conjunto de todos los individuos que son objeto de investigación.

2. Analiza la información y determina los aspectos que se especifican.

Las calificaciones de 100 alumnos que se presentaron al examen final del área de matemática.

7 3 2 4 5 1 8 6 1 5

3 8 9 4 8 1 0 2 4 1

2 5 6 5 4 7 1 3 0 5

2 6 7 6 5 10 2 4 7 4

0 2 1 5 6 4 3 5 2 3

4 3 3 2 2 5 7 7 6 5

6 1 0 5 7 8 5 2 3 10

9 4 4 1 7 2 6 3 4 5

4 7 6 3 5 0 2 8 2 7

8 0 3 1 1 4 6 5 5 6

a. La distribución de frecuencias de las calificacionesb. El porcentaje de estudiantes que obtuvo 5 puntos c. El total de estudiantes que obtuvo una nota superior a 6 puntosd. El porcentaje de estudiantes que aprobó el examene. La nota media del examen y la nota con mayor frecuenciaf. La representación las frecuencias en un diagrama de barras

Nombre: Fecha:


1. Analiza y responde las siguientes interrogantes.

a. ¿Qué es la estadistica descriptiva?

b. ¿Qué es la estadistica inferencial?

c. ¿Cómo se clasifican las variables según el tipo de informacion que representan?

2. Analiza la información de cada caso y completa la ficha correspondiente.

a. En una compañía farmacéutica, el departamento de control de calidad analiza aleatoriamente 26 de 400 frascos de cierta medicina.

MT7 · Unidad 8

Población:

Muestra:

Unidad de observación:

Tipo de medición:

Población:

Muestra:


Tipo de medición:

Población:

Muestra:


Tipo de medición:

b. En una hacienda hay 8,000 vacas. Se desea conocer el promedio de litros de leche que se obtiene por cada vaca diariamente.

c. En un censo, se preguntó la edad a todos los habitantes del país y a uno de cada 100 se le solicitó su informacion académica. En el análisis de las edades obtenidas…

3. Escribe el concepto que corresponde a cada definición.

• Diagrama que utiliza imágenes o símbolos para la representación de datos.

• Constituye el valor que mejor representa a una serie de datos.

• Determinan los valores centrales o medios de una distribución o serie de datos.

• Nombre que recibe la diferencia que existe entre los límites de un intervalo.

• Es el conjunto de todos los individuos que son objeto de investigación.

4. Lee la información y realiza las actividades que se especifican.

Se realizó una encuesta para determinar el peso promedio para un grupo de 25 personas. El peso en libras de cada encuestdado se especifica a continuación. 167, 159, 168, 165, 152, 170, 172, 158, 163, 156, 151, 173, 175, 164, 153, 158, 157, 164, 169, 163, 160, 164, 172, 158, 167.

• Agrupa los datos en intervalos y elabora la tabla correspondiente para representar los resultados y sus frecuencias. Representa los resultados en un gráfico de sectores.

a. Calcula las medidas de tendencia central para la siguiente serie de datos: 10, 8, 9, 4, 4, 3, 0, 1.

Aspectosimportantes acerca del CNB

¿Por qué una Reforma Educativa?Durante décadas la educación guatemalteca se mantuvo estática; debido a la falta de conciencia del impacto que la educación tiene en el desarrollo de los pueblos, con la firma de los Acuerdos de Paz en 1996 y la presión internacional por una reforma sustancial al sistema educativo de los países latinoamericanos, surge la Reforma Educativa en Guatemala; este proceso de cambio, aporta un significado de transformación y de innovación.

Debido a que la educación potencia el desarrollo de las naciones, el currículo nacional de cada país debe estar orientado a la formación de los ciudadanos que visualiza esa nación, por tanto dicho currículo debe estar funda-mentado en el profundo conocimiento de la sociedad a la cual estará dirigido.

Así, en nuestro país fue necesario tomar en cuenta aspectos situacionales, es decir, el lugar y momento en que se sitúa en el contexto de las naciones, las realidades internas y externas que nos afectan, así como las necesidades nacionales, sociales y culturales. El aspecto político, referente a aquellas disposiciones legales que como país nos es necesario considerar; en última instancia, y no por ello menos importante, una fundamentación de tipo conceptual, que constituye la base teórica acerca de la forma en que los sujetos aprenden.

De esta manera se concibe a la Reforma Educativa como el proceso que busca crear las condiciones para lograr la participación y el compromiso de todos los sectores para acercar más la educación a la realidad nacional, y con ello lograr una sociedad pluralista, incluyente, solidaria, justa, participativa, intercultural, pluricultural, multiétnica y multilingüe.

En Guatemala se necesita mantener, fortalecer y difundir los valores, conductas y conceptos básicos para una convivencia democrática y cultura de paz, que se respete la diversidad cultural, el ambiente y el derecho a par-ticipación ciudadana en los ámbitos social y político.Con un nuevo enfoque educativo se busca evitar la perpetuación de la pobreza y de la discriminación social, étnica y de género, así como combatir la desigualdad creada a partir de la brecha campo-ciudad.

Con ello se logrará la incorporación del progreso técnico y científico que origine crecientes niveles de productivi-dad y mayor generación de empleo, que se traduzca en mejores ingresos y desarrollo para la población.

Con una verdadera transformación curricular se logrará fortalecer una sociedad donde todas las personas par-ticipen en la construcción del bien común y el mejoramiento de la calidad de vida, sin discriminación alguna.

Los principios en los que se basa son:

• Equidad: igualdad de oportunidades para todos y todas.• Pertinencia: dimensiones personal y sociocultural de la persona humana vinculadas a su entorno

inmediato.• Sostenibilidad: desarrollo permanente, que pueda mantenerse por sí mismo.• Participación y Compromiso Social: corresponsabilidad de los diversos actores educativos y sociales.• Pluralismo: presupone la existencia de una situación plural diversa, que nos conduzca a aprender a

vivir juntos.

Las competencias en el currículum

El CNB establece competencias para cada uno de los niveles de la estructura del sistema educativo: Competencias Marco, constituyen los grandes propósitos de la educación y las metas a lograr en la formación de los guatemaltecos.

Nuestro país necesita ciudadanos que reconozcan en la diversidad y multiculturalidad, nuestra principal riqueza, seres capaces de apreciar que en los valores milenarios de cada pueblo guatemalteco, se encuentra la identidad nacional. Hombres y mujeres compro-metidos con la defensa y protección de la cultura, la libertad, la democracia y los derechos humanos. Individuos con las cualidades morales, espirituales y éticas que luchen por el desarrollo del país, para el bien común.

Competencias de Eje, señalan los aprendizajes de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, relacionados con real-izaciones y desempeños que enlazan el currículum con los grandes problemas, expectativas y necesidades sociales de nuestro país, enunciados en los ejes de la Reforma Educativa y que son:

1. Multiculturalidad e interculturalidad2. Equidad de género, de etnia y social3. Educación en valores4. Vida familiar5. Vida ciudadana6. Desarrollo sostenible7. Seguridad social y ambiental8. Formación en el trabajo9. Desarrollo tecnológico personal

La tarea educativa debe llevarnos a desafiar y minimizar el impacto de estas carencias. Desde nuestro trabajo cotidiano en todas las áreas curriculares, debemos apoyar el fortalecimiento de estos ejes, en la búsqueda de un país desarrollado y productivo.

Competencias de Área, comprenden las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes que los estudiantes deben lograr con el estudio de las distintas áreas de las ciencias, las artes y la tecnología al finalizar el nivel. Competencias de grado o etapa, son realizaciones o desempeños en el diario quehacer del aula. Van más allá de la memorización o de la rutina y se enfocan en el “Saber hacer” derivado de un aprendizaje significativo.

Las competencias de grado incluyen los contenidos y los indicadores de logro respectivos.

Implementando a diario en nuestra labor docente el desarrollo y fortalecimiento de todas estas competencias, lograremos la for-mación de los ciudadanos que todos deseamos. (Ver perfil del ciudadano 2020)

Perfil del ciudadano 2020El CNB busca la formación de ciudadanos diferentes: En relación con su capacidad para la participación social:

• Manifiesta su capacidad para conducir procesos, tomar decisiones y asumir responsabilidades.• Tiene iniciativa y afronta diversas situaciones de la vida cotidiana.• Cumple con sus responsabilidades y vela por sus derechos.• Es productiva o productivo y está capacitada o capacitado para producir con calidad y sentido humano.• Demuestra capacidad de liderazgo.• Manifiesta responsabilidad e iniciativa.• Es emprendedor o emprendedora, dinámico o dinámica.• Es capaz de trabajar en equipo.• Se organiza para contribuir al mejoramiento de la calidad de vida.• Desarrolla su trabajo con creatividad y pertinencia.• Valora filosófica y económicamente su trabajo.• Vivencia valores de convivencia social.

En relación con su ser:

• Posee identidad y una sólida autoestima como persona, como guatemalteco o guatemalteca, como miembro de su Pueblo, de la nación y del mundo.

• Valora su humanidad y la existencia de otros pueblos y culturas.• Respeta otros criterios y formas de pensar.• Es sensible y crítico ante los prejuicios.• Valora y desarrolla sus potencialidades.• Valora su identidad como guatemalteco y guatemalteca.• Es participativo o participativa y dinámico o dinámica. • Es justo o justa, solidario o solidaria.• Ejercita sus derechos individuales y colectivos.• Es innovador o innovadora.• Respeta y promueve la equidad étnica y de género.• Respeta la naturaleza y el medio ambiente y promueve su protección.• Mantiene una actitud positiva ante el cambio cuando éste favorece el bien común.

En cuanto a su espiritualidad:

• Valora y fortalece la espiritualidad comunitaria y personal.

• Comparte armónicamente con otras personas, grupos sociales, pueblos y culturas.

• Fortalece los valores de la espiritualidad.• Respeta las diferentes manifestaciones religiosas.• Practica valores para la convivencia social.

En relación con su capacidad de vida intercultural:

• Acepta al otro u otra, valorando sus diferencias.• Valora la diversidad y la riqueza cultural y

lingüistica de sus Pueblos y de otros Pueblos del mundo.

• Es capaz de promover el desarrollo integral de su cultura y de las otras culturas del país.

• Promueve y practica la interculturalidad.

Reconoce su capacidad para generar conocimientos y por tanto:

• Es curiosa o curioso, investiga e indaga y genera respuestas o soluciones lógicas.• Es capaz de adquirir, generar y compartir conocimientos y de ponerlos en práctica.• Sabe establecer y buscar la información que requiere de manera eficiente y de seleccionarla con pertinencia para la toma de decisiones

reflexivas.• Valora la importancia de la autoformación y de la formación permanente.• Cultiva sus aptitudes creativas.• Desarrolla los conocimientos de su cultura y de otras culturas.• Manifiesta interés por conocer las cosmovisiones de los diferentes Pueblos de Guatemala.

En cuanto a su capacidad de apreciación y relación con la naturaleza:

• Se reconoce como parte de la naturaleza y se esfuerza en conocerla y comprender de manera objetiva su interdependencia, a fin de respetar-la y vincularse con ella de manera responsable.

• Descubre y valora la complejidad y fragilidad de la interdependencia en la naturaleza y la vida.• Comprende y valora, en sus respectivos contextos, los aportes científicos y tecnológicos de las diversas culturas, civilizaciones y comunidades.• Utiliza los conocimientos científicos y tecnológicos con pertinencia y profundo sentido ético hacia lo natural y lo social.• Contribuye al desarrollo sostenible.• Manifiesta una forma de vida regida por el pensamiento científico y tecnológico.• Respeta las formas en que las diferentes cosmovisiones cuidan la naturaleza.• Promueve y practica la interculturalidad.• Promueve, desde su cosmovisión, el cuidado de la naturaleza y respeta otras formas.

En cuanto a su vida ciudadana:

• Se identifica con su Pueblo, con su nación y con los demás Pueblos del país.• Ama y respeta su vida y la de las y los demás.• Contribuye a la práctica del consenso.• Respeta el disenso y las formas de pensar y ser diferentes.• Vivencia una cultura de paz, la democracia participativa y los Derechos Humanos.• Busca la solución pacífica de los conflictos.• Manifiesta una conducta propositiva y constructiva.• Está dispuesto o dispuesta al diálogo con apertura a la crítica positiva.• Estimula la participación y la cooperación entre las y los demás.• Conoce, cumple y exige el cumplimiento de las leyes del país.

En relación con su cuerpo:

• Cuida de su salud física, mental y emocional y promueve la de las y los demás.

• Se interesa por la salud preventiva.• Respeta y ama su cuerpo.• Aún y cuando tenga impedimentos físicos cultiva sus apti-

tudes físicas y demuestra aptitudes deportivas.• Reacciona de acuerdo a normas establecidas, en situaciones

en las que se evidencia cualquier tipo de abuso hacia su persona o dignidad.

Con respecto a su expresión y comunicación:

• Conoce y utiliza correctamente su idioma materno en todos los ámbitos sociales.

• Se comunica eficazmente en dos o más idiomas, en forma oral y escrita.

• Tiene habilidad para escuchar a otros y otras y para expresar sus sentimientos e ideas con claridad, precisión y respeto.

• Fomenta el desarrollo y el uso equitativo de los idiomas.

Educación por competenciasEl nuevo paradigma educativo busca:

La motivación de los estudiantes para que piensen y comuniquen ideas en su lengua materna y eventualmente, en la segunda lengua.

El desarrollo de prácticas de cooperación y participación, que se centra en una autoestima fortificada y en el reconocimiento y valoración de la diversidad. (Aprendizaje Cooperativo)

La apertura de espacios para que el conocimiento tome significado desde varios referentes, y así se de-sarrollen las capacidades para poder utilizarlo de múltiples maneras y para múltiples fines. (Aprendizaje significativo)

La integración y articulación del conocimiento, el desarrollo de destrezas, el fomento de los valores uni-versales y los propios de la cultura de cada ser humano y el cambio de actitudes. (Desarrollo de compe-tencias)

El nuevo modelo de la calidad educativa se basa en:

• Aprender a conocer• Aprender a hacer• Aprender a ser• Aprender a convivir• Aprender a emprender ( recientemente agregado por el Director General de la UNESCO)

La aceptación del criterio que cometer errores es abrir espacios para aprender. (Evaluación formativa)

¿Qué es una competencia?

La capacidad de una persona para afrontar y solucionar problemas de la vida cotidiana por medio de la apli-cación de sus conocimientos y, con ello generar nuevos conocimientos.

Las personas competentes poseen la capacidad de interrelacionar las diferentes áreas del conocimiento, han desarrollado habilidades y destrezas propias, que les permiten enfrentar la realidad con eficiencia.

Una persona competente se destaca por poseer conocimientos e información (saberes conceptuales), que sabe cómo utilizar para resolver problemas (saberes procedimentales) y además, es considerado una buena persona y un ser social equilibrado (saberes actitudinales).

¿Cómo se redacta una competencia?

Debido a que la competencia incluye los tres tipos de saberes, y se enfoca en la formación de un individuo integral, deberá tener los elementos que así lo reflejen.

Desempeño o capacidad

¿Qué hará el estudiante?

Área de conocimiento

¿En qué área lo hará?

Contexto

¿Dónde o cómo lo hará? y ¿Cómo lo aplicará en su vida cotidiana?

Debido a que la competencia es un proceso que se considera finalizado, es importante considerar los pasos previos que el es-tudiante deberá dar para alcanzar la competencia final (indicadores de logro). Los logros, son pues, los comportamientos que nos indican si el estudiante se está encaminando a la consecución de la competencia.

Al planificar, se tomará en cuenta los indicadores de logro como los comportamientos, evidencias, o conjunto de rasgos observ-ables del desempeño del estudiante, que permiten afirmar que lo previsto se ha alcanzado.

Nuevas tendencias e instrumentos de Evaluación La evaluación por competencias debe tomar en cuenta que las actividades que se han realizado para conseguir la competencia, son de diverso enfoque, nivel de dificultad y especialización, por tanto no se puede seguir evaluando sólo con pruebas objetivas, pues básicamente la evaluación por competencias trata de observar desempeños.

El nuevo enfoque curricular nos sugiere evaluar actividades como:

• La pregunta• Portafolio• Diario• Debate• Ensayo

• Estudio de casos• Mapa conceptual• Proyecto• Solución de problemas• Texto paralelo

Con base en los indicadores de logro se elaborarán tablas que permitan realizar las observaciones con alguna de las siguientes herramientas de evaluación, según el caso.

• Listas de cotejo• Escalas de rango• Rúbricas

Dependiendo del indicador de logro, para elaborar el instrumento de observación se deberá fijar el criterio de evaluación, que es el valor que se establece y se define en un proceso de evaluación para juzgar el mérito de un objeto o un componente.

Lista de cotejo

Lista de indicadores de logro o de aspectos, que conforman un indicador, para establecer presencia o ausencia del apren-dizaje alcanzado por los estudiantes.

Aspecto o criterio a evaluar Sí No

Total

Aspecto o criterio a evaluar NM R B MB S

Total

Escala de rango

Permite registrar el grado logro de un comportamiento, una habilidad o una actitud, de acuerdo con una escala determinada.

ESCALA Necesita Mejorar = 1 Regular = 2 Bueno = 3 Muy Bueno = 4 Sobresaliente = 5

Rúbrica

Tabla que presenta en el eje vertical los criterios a evaluar y en el eje horizontal los rangos de calificación a aplicar en cada criterio.

Respuesta deficiente

(1)

Respuesta moderadamente aceptable

(2)

Respuesta aceptable

(3)

Respuesta satisfactoria

(4)

Criterio de evaluaciónDescripción de la

conducta esperadaDescripción de la



conducta esperada





conducta esperada





conducta esperada

Rango

Criterio

formato escala de rango · formato escala de rango centro educativo: nombre del estudiante: grado:...

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