Formula Koefisien Korelasi

])yy(][)xx([

)yy)(xx(r

22

dimana:r = koefisien korelasin = ukuran sampelx = nilai var bebasy = nilai var terikat

])y()y(n][)x()x(n[

yxxynr

2222

Koefisien Korelasi:

atau:

Contoh KasusTinggi

TabungDiameter Tabung

y x xy y2 x2

35 8 280 1225 6449 9 441 2401 8127 7 189 729 4933 6 198 1089 3660 13 780 3600 16921 7 147 441 4945 11 495 2025 12151 12 612 2601 144

=321 =73 =3142 =14111 =713

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14

0.886

](321)][8(14111)(73)[8(713)

(73)(321)8(3142)

]y)()y][n(x)()x[n(

yxxynr

22

2222

Diameter, x

Tinggi y

Contoh Perhitungan

r = 0.886 → hubungan linier positif relatif kuat antara var x dan y

Uji Signifikansi untuk Korelasi

• Hipotesis H0: ρ = 0 (tak ada korelasi)

HA: ρ ≠ 0 (ada korelasi)

• Uji Statistik

– (dgn n – 2 der. kebebasan)

2nr1

rt2

LanjutanApakah hub. Linier antara diameter dan tinggi tabung cukup signifikan pada taraf. signifikansi 0,05?

H0: ρ = 0 (tak berkorelasi)

H1: ρ ≠ 0 (ada korelasi)

=.05 , df = 8 - 2 = 6

4.68

28.8861

.886

2nr1

rt22

4.68

28.8861

.886

2nr1

rt22

Solusi

Kesimpulan:Ada hubungan linier pada taraf signifikansi 5%

Keputusan:Tolak H0

Reject H0Reject H0

/2=.025

-tα/2Do not reject H0

0 tα/2

/2=.025

-2.4469 2.4469 4.68

d.f. = 8-2 = 6

RLS Populasi

Random Error for this x value

y

x

Observed Value of y for xi

Predicted Value of y for xi

εxββy 10

xi

Slope = β1

Intercept = β0

εi

xbby 10i

Penaksiran Model RLS (sampel)

Estimate of the regression

intercept

Estimate of the regression slope

Estimated (or predicted) y value

Independent variable

The individual random error terms ei have a mean of zero

Persamaan RLS

• Rumus Mencari b1 dan b0 :

atau:

nx

x

nyx

xyb 2

21 )(

21 )())((

xxyyxx

b

xbyb 10

dan