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PROPUESTA PARA EL MANEJO DE INVENTARIO DE PRODUCTO TERMINADO EN LA EMPRESA GIRARTEX S.A.S.

Jorge Andrés Pérez Osorio

Esteban Rodas Gómez

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniería Industrial

Guillermo Giraldo Arcila

UNIVERSIDAD EIA

Girartex S.A.S INGENIERÍA INDUSTRIAL

ENVIGADO 2018

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AGRADECIMIENTOS

Le agradecemos a la empresa Girartex S.A.S. por abrirnos las puertas, permitirnos conocer sus procesos y desarrollar una estrategia para el beneficio de muchas personas. Agradecemos especialmente a Guillermo Giraldo por todo el tiempo dedicado y toda la ayuda proporcionada. De igual forma a Isaías Quintero quien estuvo pendiente de nosotros en las visitas a la empresa.

Agradecemos a Jaime Sánchez por su apoyo en el desarrollo de este trabajo. A Javier Fernández y Jairo Gómez le agradecemos por sacarnos tiempo y darnos su punto de vista con los avances que íbamos haciendo. A Andrés Rojas el Director de Ingeniería Industrial por su apoyo tanto en el trabajo como en lo personal y por estar pendiente de sus estudiantes y que estuvieran bien.

A la Universidad EIA siempre la llevaremos con nosotros como sus estudiantes y personas. Agradecemos su excelencia académica y las mil puertas que nos permite abrir solo por pertenecer a ella.

Queremos agradecerles principalmente a nuestras familias por todo el apoyo, tiempo y compresión sobre estos largos años de estudio, por sus deseos de salir adelante, sus consejos y guía por el camino correcto.

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 14

1 PRELIMINARES ....................................................................................................... 15

1.1 CONTEXTUALIZACIÓN Y ANTECEDENTES ................................................... 15

1.2 Objetivos del proyecto ....................................................................................... 16

1.2.1 Objetivo General ......................................................................................... 16

1.2.2 Objetivos Específicos ................................................................................. 16

1.3 Marco de referencia ........................................................................................... 16

1.3.1 Modelos de control de inventario ................................................................ 16

1.3.2 Gestión de la demanda ............................................................................... 19

1.3.3 Simulación .................................................................................................. 23

2 ENFOQUE Y METODOLOGÍA ................................................................................. 25

2.1 Estimar los costos de manejo de inventarios, preparación de una corrida de producción y escasez. .................................................................................................. 27

2.1.1 Costo del cambio de referencia en la línea de producción .......................... 27

2.1.2 Costo de manejo de inventario ................................................................... 28

2.1.3 Costo de escasez ....................................................................................... 32

2.2 Realizar una proyección de la demanda para cada mes del año mediante series de tiempo paramétricas y no paramétricas, y redes neuronales artificiales. ................. 33

2.2.1 Series de tiempo paramétricas ................................................................... 38

2.2.2 Series de tiempo no paramétricas .............................................................. 41

2.2.3 Redes neuronales ...................................................................................... 43

2.2.4 Comparación de las diferentes metodologías ............................................. 52

2.2.5 Pronóstico julio a diciembre ........................................................................ 55

5

2.3 Analizar qué modelo para el manejo de inventarios se acomoda mejor a la compañía. .................................................................................................................... 56

2.3.1 Definición de la política de revisión de inventario ........................................ 56

2.3.2 Cálculo de los parámetros para la política de manejo de inventario............ 58

2.3.3 Resultados de la optimización .................................................................... 64

2.4 Validar el modelo propuesto mediante una simulación. ..................................... 65

2.4.1 Definición de variables de entrada, salida y modelamiento del sistema ...... 66

2.4.2 Simulación y consolidación de información ................................................. 66

3 PRODUCTOS, RESULTADOS Y ENTREGABLES OBTENIDOS ............................. 68

4 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 69

5 RECOMENDACIONES ............................................................................................. 71

REFERENCIAS ............................................................................................................... 73

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LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1: Top 5 referencias tipo A ..................................................................................... 25

Tabla 2: Top 5 referencias tipo B ..................................................................................... 25

Tabla 3: Top 5 referencias tipo C ..................................................................................... 25

Tabla 4: Referencias tipo A .............................................................................................. 26

Tabla 5: Referencias finales seleccionadas ..................................................................... 26

Tabla 6: Costo mano de obra tejedor. .............................................................................. 27

Tabla 7: Tiempo en segundos y costo cambio de referencia ........................................... 28

Tabla 8: Costo almacenamiento ...................................................................................... 29

Tabla 9: Costos clasificados de producción ..................................................................... 29

Tabla 10: Costo de inventario .......................................................................................... 31

Tabla 11: Costo de escasez por referencia ...................................................................... 32

Tabla 12: Demanda real enero a junio ............................................................................. 37

Tabla 13: Resultado de métodos paramétricos en @Risk ................................................ 40

Tabla 14: Algunas referencias con sus pronósticos ......................................................... 41

Tabla 15: Algunas referencias con sus errores respectivos a sus pronósticos ................. 42

Tabla 16: Mejores modelos de pronóstico no paramétricos ............................................. 42

Tabla 17: Categorización de entradas a la herramienta ................................................... 44

Tabla 18: Base para ingresar al software ......................................................................... 45

Tabla 19: Ventajas y desventajas de las RNA ................................................................. 47

Tabla 20: Ejemplo de resultado de RNA .......................................................................... 51

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Tabla 21: Resultado de algunas RNA .............................................................................. 51

Tabla 22: Resultado de las mejores RNA con sus pronósticos ........................................ 52

Tabla 23: Resultado de la comparación de MAPE ........................................................... 52

Tabla 24: Modelos de pronóstico con mejor MAPE .......................................................... 53

Tabla 25: Parámetros de ecuaciones de Holt-Winters ..................................................... 54

Tabla 26: Pronóstico julio - diciembre .............................................................................. 55

Tabla 27: Resultado política de inventario ....................................................................... 57

Tabla 28: Definición de cantidad de días por meses ........................................................ 59

Tabla 29: Resultado de rango mínimo (s) y rango máximo (S) de inventario ................... 64

Tabla 30: Resultado costo de mantenimiento inventario, escasez y pedido ..................... 66

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LISTA DE FIGURAS

pág.

Gráfico 1: Funcionamiento Red Neuronal Artificial (Hilera & Martínez, 1995) .................. 21

Gráfico 2: Comportamiento de una regresión lineal respecto a sus datos ........................ 22

Gráfico 3: Consolidado de referencias tipo A ................................................................... 33

Gráfico 4: Ejemplo selección grupo de referencias .......................................................... 34

Gráfico 5: Estacionalidad Diciembre ................................................................................ 35

Gráfico 6: Estacionalidad Octubre ................................................................................... 35

Gráfico 7: Estacionalidad Octubre - Noviembre ............................................................... 36

Gráfico 8: Estacionalidad no Categorizable ..................................................................... 36

Gráfico 9: Caso especial .................................................................................................. 37

Gráfico 10: Menú @Risk para ajustar a series de tiempo ................................................ 38

Gráfico 11: Cuadro de Ajuste @Risk ............................................................................... 39

Gráfico 12: Cuadro de elección de posibles modelos ...................................................... 40

Gráfico 13: Resultado de ajuste por @Risk ..................................................................... 40

Gráfico 14: Tipos de variables herramienta NeuralTools.................................................. 44

Gráfico 15: Definición de variables en herramienta .......................................................... 46

Gráfico 16: Definición de parámetros parte 1 ................................................................... 48



Gráfico 19: Ventana en proceso de entrenamiento .......................................................... 50

Gráfico 20: Opción del Optimizer de @Risk ..................................................................... 62

Gráfico 21: Definición de la optimización en Optimizer 1 ................................................. 63

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Gráfico 22: Definición de la optimización en Optimizer 2 ................................................. 64

Gráfico 23: Costo Total - Simulación................................................................................ 66

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LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo 1: Resultado RNA NeuralTools ............................................................................. 76

Anexo 2: Script en Rstudio ............................................................................................ 113

Anexo 3: Demandas Semanales .................................................................................... 117

Anexo 4: Desviaciones estándar semanales .................................................................. 118

Anexo 5: Resultado Optimización de cada referencia .................................................... 118

Anexo 6: Modelo de optimización (s,S) .......................................................................... 127

Anexo 7: Modelo de simulación ..................................................................................... 129

Anexo 8: Resultado de Simulación con 18 referencias .................................................. 130

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GLOSARIO

RNA: Red Neuronal Artificial

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RESUMEN

Todas las MYPYME enfocadas en la manufactura de cualquier bien se enfrentan a grandes retos para mantenerse competitivos en el mercado. Uno de estos retos es el óptimo manejo de sus inventarios y predicción de la demanda en el tiempo para gestionar recursos humanos, técnicos y en especie.

La empresa Girartex S.A.S. se dedica a la confección de medias en diferentes tallas, diseños, materiales y usos. En algunos meses del año, como en la mayoría de mercados de la economía, hay picos de demanda que se deben suplir y para esto se propone un modelo de inventarios que disminuya los costos de manejo de inventario, corridas de producción y oportunidad.

Inicialmente se identifican los productos de mayor importancia mediante el uso del análisis ABC o Pareto y luego se toman las más importantes de estas referencias según su participación en ventas. Los costos de los productos como los son la programación y cambio de referencia, corrida de producción, servicios públicos, mano de obra directa, mantenimiento del inventario fueron considerados para el costo unitario de cada referencia.

Siguiente, se calculan los pronósticos de la demanda bajo métodos paramétricos, no paramétricos y en la mayoría de casos con redes neuronales artificiales, los cuales se usan los medidores de desempeño como los fueron el RMSE y el MAPE.

Se usan las predicciones de los modelos de pronósticos, y los costos estimados, para identificar qué modelo de inventarios podría reducir el total de los costos asociados al inventario. Se escogió un modelo de revisión continua (s, S), ya que este ofrecía mayores beneficios para la empresa.

Para definir los valores de punto de reorden (s) y nivel máximo de inventario (S), se construyó un modelo de simulación Monte Carlo con el software @Risk, y se utilizó la herramienta RiskOptimizer para encontrar los valores de (s, S) que minimizaban el costo total.

Finalmente se volvió a correr este mismo modelo de simulación, pero con los valores encontrados, para evaluar el comportamiento de cada uno de los costos asociados a la administración de inventarios.

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ABSTRACT

All small business that focus on manufacturing any kind of goods, face big challenges to stay competitive on their respective market. One of these challenges is the optimal storage management and demand forecasting through time, in order to assign human, technical or supplies resources.

Girartex S.A.S. is a small business dedicated to make socks on different sizes, design, materials and purpose. In some specific months, as in most markets, are demand spikes which must be supply, and to that end, it is proposed an inventory model that minimize the inventory maintenance cost, setup cost and opportunity cost.

Initially, products with the most sales are classified by ABC analysis or Pareto, to choose the most important ones. Product costs like programming, change references, production run, public services, direct work labor and inventory maintenances were considered in the unitary cost for every SKU.

Next, demand forecasting is calculated under parametric and no parametric methods and artificial neural networks, which are measure by the performance of the model with RMSE (root mean square error) and MAPE (mean absolute percentage error) to find the best one.

Forecasting models and estimated costs are used to identify which inventory model could minimize the total cost related to inventory management. The continuous review (s, S) inventory system was selected because it offered more benefits for the company.

To define the values of reorder point (s) and the up-to-level (S), a Monte Carlo simulation model was build using the software @Risk, and the RiskOptimizer tool was used to find the values (s, S) that minimized the total cost.

Finally, the same simulation model was run again, but with the found values, in order to evaluate the behavior of each of the costs associated with the inventory management.

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INTRODUCCIÓN

Girartex S.A.S. es una empresa de confección de medias ubicada en la ciudad de Medellín que fue fundada en el año 2012 y actualmente cuenta con 20 empleados de tiempo completo. Cuentan con un catálogo de cerca de 300 referencias y distribuyen a diferentes tiendas ubicadas en Antioquia y otros departamentos.

Una característica que le ha permitido a la empresa hacerse un lugar en el mercado es la buena disponibilidad de producto que manejan y que les permite dar respuesta inmediata a pedidos. Naturalmente, esto ha llevado a unos niveles de inventarios muy altos, teniendo una bodega de producto terminado que ocupa cerca de un 25% del espacio de la planta.

El sector textil en Colombia ha frenado su crecimiento durante este año, en parte por culpa de la reforma tributaria (Revista Dinero, 2017). Esto, sumado a la gran cantidad de productos de contrabando que se encuentran en el mercado, ha resaltado la necesidad de aumentar la eficiencia del sector con el objetivo de mantenerse competitivos. Para lograr esto, las empresas deben trabajar en la reducción de costos de producción a través de la automatización de procesos y en la reducción de costos operativos a través de estrategias gerenciales y la administración de inventarios.

El inventario en una empresa existe por el desajuste entre la oferta y la demanda, por lo que tener un inventario mayor quiere decir que el tiempo que pasa entre la producción de un bien y su venta es mayor. Siempre es deseable tener un inventario menor, ya que demoras muy grandes hacen a la compañía vulnerable a las variaciones del mercado e incrementa el capital necesario para trabajar (Chopra & Meindl, 2013). Además, un mayor stock de productos también incrementa los riesgos de obsolescencia, deterioro y robos, además de los costos asociados a la bodega como el predial y la energía.

Actualmente la empresa programa su producción con base a los pedidos que llegan y su experiencia para conocer cuáles son los meses con mayor demanda. Esta situación les impide trabajar en estrategias para optimizar el nivel de inventarios para reducir los costos de almacenamiento sin comprometer las ventas ni otros costos operativos como el de transporte.

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1 PRELIMINARES

1.1 CONTEXTUALIZACIÓN Y ANTECEDENTES

Análisis sobre la variabilidad de la demanda del tiempo de entrega y su impacto sobre las unidades de inventario de seguridad requeridas y su respectivo costo realizado en México en el año 2014. Este estudio se hizo sobre dos productos de los cuales se tenía información sobre sus demandas durante el tiempo de entrega, una seguía una distribución normal y la otra una uniforme. La metodología consistió en analizar los costos de mantenimiento de los inventarios de seguridad y el costo de oportunidad cuando la demanda superaba las existencias, y encontrar la cantidad de inventario que minimizaba los costos. Estas cantidades de inventario significaban un nivel de servicio de 94.5% para la demanda que seguía una distribución normal y 96% para la que seguía una uniforme. (Izar Landeta, Ynzunza Cortés, & Guarneros García, 2016)

“PROPUESTA PARA LA GESTION DE INVENTARIOS DE UNA EMPRESA COMERCIALIZADORA DE LLANTAS CASO: INTERNACIONAL DE LLANTAS S.A” (González & Valencia, 2013), para este caso se realizó un estudio de las causas que generan problemas en la gestión de inventarios, analizando cada uno de los procesos que la empresa utiliza para su manejo. Luego, se realizó una clasificación ABC y se encontraron las cinco referencias que representan cerca del 80% de los ingresos de la compañía y se centró el análisis en estas referencias.

A continuación se propusieron tres modelos de gestión de inventarios encontrados en la literatura que fueron: teoría de restricciones, revisión periódica, revisión continua. Mediante una evaluación de diversos factores, y teniendo en cuenta la información previamente recogida, se seleccionó el modelo de revisión periódica.

Para implementar este modelo se debe determinar un punto de reorden, el cual se escogió con ayuda de una simulación, donde se consideraban la aleatoriedad de la demanda durante el tiempo de entrega y del tiempo de entrega en sí. En la situación actual la empresa estimaba la demanda con el método de Holt y para el modelo seleccionado se propuso una estimación con el modelo ARMA. Finalmente, se corrió una simulación de la política actual y se calcularon los costos mantenimiento, ordenar y ventas perdidas, con el objetivo de compararlos con los costos del modelo elegido. Se encontró que con el modelo de revisión periódica y la estimación con ARMA se puede reducir el costo de oportunidad en casi el 40% sin aumentar significativamente los otros dos costos.

.

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1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO

1.2.1 Objetivo General

Proponer un modelo para el manejo de inventarios que reduzca los costos de almacenamiento, preparación de corridas de producción y oportunidad en la empresa Girartex S.A.S.

1.2.2 Objetivos Específicos

Estimar los costos de manejo de inventarios, preparación de una corrida de producción y escasez.

Realizar una proyección de la demanda para cada mes del año mediante series de tiempo paramétricas y no paramétricas, y redes neuronales artificiales.

Analizar qué modelo para el manejo de inventarios se acomoda mejor a la compañía.

Validar el modelo propuesto mediante una simulación.

1.3 MARCO DE REFERENCIA

1.3.1 Modelos de control de inventario

1.3.1.1 Inventario

El inventario puede estar presente en forma de materias primas, producto en proceso y producto terminado. Este existe en las organizaciones debido a cuatro motivos principalmente:

1. Cambios inesperados en la demanda de los clientes: está siempre ha sido difícil de predecir, sin embargo en los últimos años ha incrementado debido al corto ciclo de vida de los nuevos productos y al aumento de productos sustitutos en el mercado.

2. La presencia de muchas situaciones significantes de incertidumbre: por ejemplo la calidad y cantidad de suministros y los costos

3. Tiempo de envió: Incluso si no hay incertidumbre en la demanda o suministro, es necesario mantener un inventario que atienda la demanda mientras el tiempo de espera.

4. Economías de escala: Tanto los proveedores como las empresas transportadoras, ofrecen descuentos a mayor volumen de productos.

(Simchi-Levi, Kaminsky, & Simchi-Levi, 2008)

1.3.1.2 Costos de retención de inventario

Existen varios costos que se derivan de la retención de inventarios tales como el costo del espacio ocupado, el costo de obsolescencias o deterioro y el costo de manejo. Sin embargo,

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el costo más significativo es el de oportunidad de capital, que significa la rentabilidad ofrecida por otras oportunidades de inversión con riesgo equivalente.

Coste de capital de la empresa = ractivos = rcartera = Deuda

Deuda + Capital Propiordeuda+

Capital Propio

Deuda + Capital Propiorcapital propio

(Brealey & Mayers, 1998)

1.3.1.3 Costo de preparar una corrida de producción

Se compone tanto de los costos de energía y tiempo de operario en los que se incurre alistando los materiales y las máquinas para empezar a trabajar, como del costo que se incurre llevando una orden a una oficina y a través de la fábrica (Harris, 1913).

1.3.1.4 Costo administrativo variable

“Se incluyen los costos variables de personal asociados a la emisión del papeleo, más cualesquiera costos ocasionales transformados en, por ejemplo, transportar mercancías entre plantas y centros de distribución” (Vollmann, Berry, Whybark, & Jacobs, 2005).

1.3.1.5 Costo de escasez

Se incurre en este costo cuando la demanda excede la disponibilidad de producto y el cliente no está dispuesto a esperar a que haya disponibilidad, ocasionando la pérdida de la venta. En algunos casos este costo es igual al margen de contribución del producto, pero en otros en necesario incluir la perdida de crédito comercial por parte de los clientes (Vollmann, Berry, Whybark, & Jacobs, 2005).

Dependiento de la naturaleza del mercado se pueden dar dos casos. El primero es que el cliente esté dispuesto (o obligado) a esperar a que el provedor tenga disponibilidad de producto; en este caso no se perderia ninguna venta. El segundo es que el cliente no esté dispuesto a esperar y se pierda la totalidad de la venta. La mayoria de ocaciones lo que ocurre es un combinación de estas dos situaciones (Silver, Pyke, & Thomas, 2017).

Para definir una política de inventarios es necesario conocer que porcentaje de las veces que no hay diponibilidad de producto se pierde la venta. Si bien el valor exacto de este factor no es conocido, los gerentes pueden dar un buen estimado (Thomopoulos, 2007).

1.3.1.6 Políticas de reabastecimiento

Cuando la demanda es continua el control de inventarios se realiza estableciendo una cantidad de reaprovisionamiento que se pide periódicamente. El tamaño de estos pedidos va a tener un impacto muy significativo en los costos de la empresa ya que si se piden cantidades muy grandes pocas veces habrá mayor costo de retención de inventarios,

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mientras que si se piden tamaños pequeños muchas veces, los costos de ordenar se verán incrementados.

Ford Harris reconoció este problema desde 1913 en su trabajo en Westinghouse y desarrollo un modelo que minimiza el costo total de manejo de inventarios, compuesto por los costos de almacenamiento y los costos de preparación de una orden. Este modelo se conoce como la formula básica de la cantidad económica de pedido (CEP) (Harris, 1913).

𝐸𝑂𝑄 = √2 ∗ 𝐶𝐿 ∗ 𝐷

𝐶𝑃

Donde:

CL = Costo fijo por pedido

D = Demanda anual del producto

CP = Costo de retención por año (Juan & Garcia Martín, s.f.)

La fórmula de la CEP fue un desarrollo muy valioso para las decisiones de la cadena de suministro, y permitió el desarrollo de otros modelos que se asemejan mejor a la realidad al incluir la variabilidad e incertidumbre de la demanda y los tiempos de entrega. Cuando se incluyen estas variables aparece el término de stock de seguridad, que se refiere al inventario destinado a saciar la demanda inesperada (Ballou, 2004).

El objetivo de desarrollar estos modelos que optimizan el nivel de inventario es ayudar a los gerentes a tomar decisiones de cuanto pedir y en qué momento hacer los pedidos, para mantener un nivel de servicio deseado. Para la toma de estas decisiones se pueden seguir diversas políticas, las dos más comunes y fáciles de implementar son:

1. Revisión continua: Consiste en monitorear todo el tiempo el nivel de inventario y hacer un pedido cuando este disminuya de cierto valor. Este valor es conocido como el ROP (Reorder Point).

2. Revisión periódica: Consiste en hacer revisiones del nivel de inventario cada cierto intervalo de tiempo y hacer pedidos que lleven el inventario a un umbral deseado.

(Chopra & Meindl, 2013)

1.3.1.7 Análisis ABC

Consiste en un modelo que nos permite clasificar los productos del portafolio de una empresa de acuerdo con su volumen anual de dinero, con el objetivo de determinar en qué productos debe fijar su atención la empresa. Este análisis es una aplicación del principio de Pareto que establece que hay pocos productos cruciales y muchos triviales.

El análisis ABC no solo puede hacerse con el volumen de dinero que mueven los distintos productos, también puede hacerse mediante un análisis multicriterio que incluya variables físicas como el peso y volumen (Méndez Giraldo & López Santana, 2013).

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Es muy común encontrar en una compañía que el 15% de los productos representan entre el 70% y 80% de la utilización del dinero, por ello es conveniente hacer pronósticos más cuidadosos y control físico más estricto para estos productos

(Heizer & Render, 2009).

1.3.2 Gestión de la demanda

El éxito de una organización a largo plazo dependerá de que tan bien pueda adaptarse a los cambios del futuro. La intuición y el entendimiento de los factores económicos externos son muy importantes para llevar a una compañía por un buen camino, sin embargo resulta difícil llevar esta intuición a valores numéricos que puedan ser utilizados para tomar decisiones como qué tanto producir. Es por eso que se recurre a diversos modelos matemáticos para estimar valores tales como la demanda de un periodo futuro (Anderson, Sweeney, Williams, Camm, & Martin, 2001).

1.3.2.1 Pronóstico de la demanda

Se considera que la demanda es “regular” cuando se puede descomponer en componentes de tendencia, estacionales y aleatorios (Rojo García & Sanz Gómez, 2010). Mientras las variaciones aleatorias sean una pequeña proporción de la variación total, los ajustes con series de tiempo pueden entregar un pronóstico satisfactorio en la mayoría de los casos (Ballou, 2004).

La demanda de un producto se considera derivada cuando tiene un alto grado dependencia de los requerimientos específicos en un programa de producción, como pasa con las empresas que tienen un único cliente. Mientras que se considera que una demanda es independiente cuando es generada por parte de muchos clientes. Gran parte de los procesos estocásticos a corto plazo son independientes, y cuando la demanda es independiente los procedimientos de pronósticos estadísticos funcionan bien (Ballou, 2004).

Las técnicas de pronóstico se pueden clasificar en métodos cualitativos y cuantitativos. En el ámbito empresarial, los métodos cualitativos son utilizados cuando no hay información histórica disponible y se recurre a otras fuentes de información como estudios de mercado. En cambio, los métodos cuantitativos son utilizados cuando hay información histórica suficiente y pueden también ser clasificados como series de tiempo, que predicen la continuación de patrones históricos, y los explicativos, que pretenden explicar cómo la demanda es afectada por otras variables (Méndez Giraldo & López Santana, 2013).

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1.3.2.2 Series de tiempo

“Se dice que un proceso es estacionario si su media y su varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos periodos de tiempo no depende del tiempo en cual se ha calculado la covarianza” (Gujarati, 2004).

Métodos no paramétricos

En un método no paramétrico, se presupone que la distribución de la que proviene la muestra no está especificada y, con frecuencia, se desea hacer inferencias sobre el centro de la distribución. Son útiles cuando no se cumple el supuesto de normalidad y el tamaño de la muestra es pequeño (Minitab Inc., 2017). Allí es difícil generalizar el comportamiento de los datos en cuestión.

Estimación de no paramétrica de curvas

“Los métodos de estimación no paramétrica de curvas, también conocidos como métodos de suavizado, son una colección de técnicas estadísticas que tienen por objetivo estimar una curva relacionada con la distribución de probabilidad de los datos observados, haciendo las menos hipótesis posibles” (Delicado, 2008).

Entre las posibles estimaciones, se encuentran los métodos de suavizamiento exponencial, Suavizamiento de Holt, Holt Winters de componente multiplicativa o aditiva y entre otros.

1.3.2.3 Redes neuronales artificiales

Son un intento de simular la forma como el cerebro humano adquiere conocimiento. Hace treinta años se definió como: "…redes interconectadas masivamente en paralelo de elementos simples (usualmente adaptativos) y con organización jerárquica, las cuales intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que lo hace el sistema nervioso biológico". (T.Kohonen., 1988).

“La neurona artificial pretende mimetizar las características más importantes de las neuronas biológicas. Cada neurona i-ésima está caracterizada, en cualquier instante, por un valor numérico denominado valor o estado de activación ai(t); asociado a cada unidad, existe una función de salida, fi, que transforma el estado actual de activación en una señal de salida, yi. Dicha señal es enviada a través de los canales de comunicación unidireccionales a otras unidades de la red, en estos canales la señal se modifica de acuerdo con la sinapsis (el peso, wji) asociado a cada uno de ellos, según una determinada regla.” (Hilera & Martínez, 1995).

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Gráfico 1: Funcionamiento Red Neuronal Artificial (Hilera & Martínez, 1995)

“Existen cuatro aspectos que caracterizan una red neuronal: su topología, el mecanismo de aprendizaje, tipo de asociación realizada entre la información de entrada y de salida y, por último, la forma de representación de estas informaciones.” (Hilera & Martínez, 1995).

En la herramienta NeuralTools del software “Decision Tools 7.5” de la empresa Palisade, existen 2 tipos de Redes Neuronales Artificiales (RNA), la red PN/GRN (probabilística y de regresión lineal) y la red MLF.

Red neuronal PN/GRN

Las RNA PN (Probabilísticas) son redes que son usadas para la clasificación categórica de una variable. Para esto usa la estrategia de Bayes la cuál es usada para minimizar el riesgo esperado (SPECHT , 1989).

Esta red usa mecanismo de aprendizaje como el Backpropagation con diferentes funciones para los datos, no tiene topología definida y los resultados pueden ser binarios o específicos dependiendo del caso.

La RNA GRNN - Regresión lineal son redes usadas para determinar la mejor regresión lineal que se ajustan cierta data. Esta red es muy parecida a la RNA PN donde trabaja bajo Backpropagation, no tiene topología definida y genera resultados de acuerdo con las entradas (mismas unidades), pero su principal diferencia es que GRNN es para data numérica (su predicción) y las PN se centran en categóricas (Specht, 1991).

Red Neuronal MLF

Las Redes multinivel siempre hacia adelante (también conocidas como “Redes de Perceptrón de Múltiples Capas”) son sistemas capaces de aproximación de funciones

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complejas y, por lo tanto, capaces de modelar relaciones complejas entre variables independientes y una variable dependiente (Palisade Corporation, 2015).

La red MLF se caracteriza por tener gran afinidad o precisión en pronósticos cuando la cantidad de datos de entrada son reducidos, su topología en general es de 1 capa oculta y en ella entre 2 a 6 neuronas oculta; lo más general encontrado para llegar a la salida son funciones sigmoidales o recocido simulado y el resultado estará en las mismas unidades que las variable dependiente (Palisade Corporation, 2015).

1.3.2.4 Raíz del Error Cuadrático Medio (RSME)

El término del error es importante debido a que usualmente se quiere minimizar el error, en otras palabras, se desea que los valores de predicción sean lo más cercanos a los valores reales.

La raíz del error cuadrático medio (RMSE por sus siglas en inglés) es una medida de que tan bien fue el desempeño de un modelo. Esto lo hace midiendo las diferencias entre el valor de predicción y el valor real. En él gráfico 2 se observa el comportamiento de una regresión bajo los datos reales (Lin, 2018).

Gráfico 2: Comportamiento de una regresión lineal respecto a sus datos

Finalmente, el RMSE se calcula como suma de las diferencias entre el valor de predicción Y gorro menos el valor real todo elevado al cuadrado sobre la cantidad de observaciones:

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RMSE= √∑ (yi - yreali

)2Ni=1

N

1.3.2.5 Porcentaje del error medio absoluto (MAPE)

“El porcentaje del error absoluto medio (MAPE por sus siglas en inglés) es uno de los métodos más populares de medida de exactitud de modelos de pronóstico. Es recomendado en muchos libros, como ejemplo (Bowerman et al., 2004, Hanke and Reitsch, 1995)” (Sungil & Heeyoung, 2016).

MAPE es el promedio del porcentaje absoluto de los errores definido por Ft y At como los valores de pronóstico y real respectivamente, y su función se puede ver en la siguiente fórmula:

MAPE= 1

𝑁∑ |

𝐴𝑡 − 𝐹𝑡

𝐴𝑡|

𝑁

𝑡=1

“Para ser rigurosos, se debe multiplicar el resultado por 100%. Adicionalmente, la desventaja principal de este método de medida de exactitud es cuando At es cero, ya que el error se propaga sin ser necesariamente de esta manera” (Sungil & Heeyoung, 2016).

1.3.3 Simulación

En términos generales, simular es representar la realidad de alguna forma. Esto puede hacerse mediante modelos físicos tales como los túneles de viento o los simuladores aéreos, o mediante modelos computacionales. El rápido desarrollo que han tenido los sistemas computacionales en los últimos años ha convertido a la simulación computacional en una herramienta muy efectiva en el modelado de sistemas reales convirtiéndose en una opción muy atractiva para las empresas ya que permite mejorar el nivel de servicio y optimizar los recursos apoyando el proceso de toma de decisiones (Laguna & Marklund, 2013).

Para delimitar que parte de la realidad se quiere simular, los teóricos han utilizado el término sistema que según la Real Academia de la lengua Española (RAE) se define como: “Conjunto de cosas que relacionadas entre sí ordenadamente contribuyen a determinado objeto”. También se utiliza el término “estado” que es el conjunto de valores de las variables que definen el sistema en un momento en específico (Law & Kelton, 1991).

24

1.3.3.1 Simulación continua

De acuerdo con la Teoría General de Sistemas (TGS), los sistemas se pueden categorizar según su complejidad, origen, naturaleza, tipo de variables que lo definen y otras clasificaciones que determinan que tipo de simulación es más apropiada para representar el modelo que lo represente (Rivera Crisótomo & Ballon Álvarez, 2008).

Para evaluar el impacto de una política de inventarios conviene utilizar la simulación continua que consiste en el modelado a lo largo del tiempo de un sistema mediante una representación en la que las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo (Law & Kelton, 1991).

25

2 ENFOQUE Y METODOLOGÍA

Este proyecto se enfoca en entregar una propuesta aplicable por parte de la empresa y que tenga un impacto significativo en la reducción de costos. Dado que la empresa maneja 180 referencias aproximadamente, el primer paso debe ser realizar un análisis ABC, para concentrarse en los productos que generen el ingreso más significativo.

Tomando el acumulado de ventas de los años se clasificaron como productos tipo A aquellos que representan el 80% del ingreso bruto de la compañía. Los productos tipo B son aquellos que acumulan el 15% del ingreso bruto y los productos tipo C los que acumulan el 5% final.

Tabla 1: Top 5 referencias tipo A

Tabla 2: Top 5 referencias tipo B

Tabla 3: Top 5 referencias tipo C

Referencia % TotalSuma

relativaClasificación

7921 6,96% 6,96% A

6921 4,66% 11,62% A

8125M 3,56% 15,18% A

5621 3,38% 18,56% A

8821 3,21% 21,76% A



4621-AO 0,37% 80,26% B

19341 0,37% 80,62% B

7921-R 0,36% 80,98% B

4042 0,36% 81,34% B

4621-BG 0,35% 81,69% B



71263 0,13% 95,01% C

71262 0,13% 95,15% C

5113-BL 0,12% 95,27% C

4571 0,12% 95,39% C

5821X3 0,11% 95,50% C

26

Al realizar esta clasificación nos encontramos con 58 referencias clasificadas como A, esto equivale al 23.39% de las referencias con las que la empresa trabajó en los dos últimos años. En la tabla 4 encontramos todas las referencias tipo A.

Tabla 4: Referencias tipo A

Al estudiar detenidamente el comportamiento de las referencias tipo A, nos encontramos con que tres de estas tan solo comenzaron a venderse en diciembre del año 2017, por lo que no se tiene información suficiente para realizar un pronóstico y se deben excluir del análisis de este trabajo. También se encontró que siete de las referencias tipo A fueron retiradas del mercado, por lo que también se eliminaron.

Aún después de haber aplicado este filtro nos encontramos con referencias que aportan muy poco a los ingresos de la compañía, por lo que se decidió realizar un nuevo filtro y trabajar solo con aquellas referencias que aportaron más del 1.3% de las utilidades de los últimos dos años. Dejando así las siguientes 18 referencias:

Tabla 5: Referencias finales seleccionadas


relativaClasificación Referencia % Total

Suma

relativaClasificación Referencia % Total

Suma


7921 6,96% 6,96% A4821-BL-

CB1,42% 53,44% A 5821-C-AD 0,57% 71,26% A

6921 4,66% 11,62% A 8121 1,38% 54,82% A 6152 0,57% 71,83% A

8125M 3,56% 15,18% A 8823 1,12% 55,93% A 21007 0,57% 72,40% A

5621 3,38% 18,56% A 5821-C-CB 1,10% 57,04% A 8525S05 0,56% 72,95% A

8821 3,21% 21,76% A 6821-C-AD 1,10% 58,13% A 4821-C-CB 0,56% 73,51% A

8152 2,63% 24,39% A 6113-BL 1,09% 59,22% A 21009 0,56% 74,07% A

6821-B 2,49% 26,88% A 5821-AD 1,08% 60,30% A 21008 0,55% 74,62% A

8821-C 2,36% 29,24% A 3621 1,07% 61,37% A 6841-B-CB 0,54% 75,16% A

8821-AD 2,35% 31,60% A 7921-BG 1,00% 62,37% A 5152 0,54% 75,70% A

4621 2,33% 33,93% A 7164 0,98% 63,35% A 3821-AD 0,52% 76,22% A

8041 2,31% 36,24% A 7921-AO 0,88% 64,23% A 7921-AC 0,51% 76,74% A

5821-B 1,98% 38,22% A 6152M 0,88% 65,11% A 5621-AO 0,50% 77,24% A

7152 1,98% 40,20% A 8021 0,87% 65,98% A 5621-BG 0,50% 77,74% A

8843 1,94% 42,14% A 8123 0,77% 66,75% A 6042 0,47% 78,21% A

8821-C-AD 1,85% 44,00% A 4821-AD 0,73% 67,48% A 4152M 0,46% 78,66% A

6821-B-AD 1,79% 45,79% A 6921-BG 0,70% 68,18% A 6921-AC 0,44% 79,10% A

7113-BL 1,58% 47,37% A8841-BL-

CB0,66% 68,84% A 5042 0,40% 79,50% A

6821-C 1,57% 48,95% A 6921-AO 0,63% 69,47% A 7113 0,39% 79,89% A

8164 1,57% 50,52% A M014 0,62% 70,09% A

8451 1,50% 52,01% A 7144 0,61% 70,70% A

7921 5821-B 5821-C-CB

8821 6821-C 4621

6921 4821-BL-CB 7152

8821-C 8125M 7113-BL

6821-B 8041 7921-BG

5621 8152 8121

27

Posteriormente se procede a cumplir cada uno de los objetivos específicos para estos productos.

2.1 ESTIMAR LOS COSTOS DE MANEJO DE INVENTARIOS, PREPARACIÓN DE UNA CORRIDA DE PRODUCCIÓN Y ESCASEZ.

2.1.1 Costo del cambio de referencia en la línea de producción

La producción de una docena de medias consta de 4 procesos principales: tejido, cerrado de punta, planchado y empaque. Cuando se realiza un cambio de referencia, se deben cambiar los insumos utilizados en cada proceso, pero esto no representa un sobrecosto significativo ya que estos insumos siempre se encuentran a la mano del operario. Solo en el proceso de tejido es representativa la espera, pues no solo es necesario desplazarse al almacén de materia prima por los hilos del color correspondiente, sino que también se debe calibrar la máquina para la nueva referencia y seleccionar el programa indicado.

La empresa trabaja con un tejedor en cada uno de los tres turnos, quien además de calibrar e iniciar cada una de las 14 máquinas, debe revisar cada media y separarlas por docenas (24 medias). Cada que una maquina termina de confeccionar el número de docenas que fue planeado, se procede a realizar el cambio de referencia. En la actualidad los tres tejedores son experimentados y tardan entre 15 y 20 minutos en realizar el cambio, esto incluye el tiempo que toma ir y buscar los insumos, calibrar la máquina y seleccionar el programa.

El salario base de un tejedor es de $1.059.000, considerando el factor prestacional de 51.33%, el recargo de 1.35 por horas nocturnas y el auxilio de transporte $88.211, obtenemos costo promedio por hora de $9.902 para esta actividad como se explica en la tabla 6.

Tabla 6: Costo mano de obra tejedor.

La empresa ha facilitado el tiempo promedio de cambio de referencia. Se debe tomar muy en cuenta que en muchos casos solo se debe cambiar pocos hilos, esto permite un cambio rápido y el tiempo será reducido, sin embargo, hay cambios totalmente diferentes de una referencia a otra, en estos casos los tiempos se aumentan entre 15 y 20 minutos.

Turno

Salario

base

por

hora

Horas

noctur

nas

Salario

mensual

Salario

más

prestacion

es

Auxilio de

transportePago

Costo/

hora

6am-2pm $ 5.516 0 $ 1.059.000 $ 1.602.585 $ 88.211 $ 1.690.796 $ 8.806

2pm-10pm $ 5.516 1 $ 1.105.331 $ 1.672.698 $ 88.211 $ 1.760.909 $ 9.171

10pm-6am $ 5.516 8 $ 1.429.650 $ 2.163.489 $ 88.211 $ 2.251.700 $ 11.728

Promedio $ 9.902

28

En la siguiente tabla está discriminado el tiempo promedio (en segundos) de cambio de referencia para las 18 en estudio. Adicionalmente, se calcula el costo de este cambio respecto al precio por hora de $9,902 pesos de la tabla 6, el cual será usado para calcular el costo de producción de cada referencia.

Tabla 7: Tiempo en segundos y costo cambio de referencia

2.1.2 Costo de manejo de inventario

Este costo está compuesto por el costo de almacenamiento y el costo de oportunidad en el que está incurriendo la empresa al no tener disponible el capital que invirtió en el producto que se encuentra almacenado.

Para conocer el costo del espacio físico que ocupa cada producto se tomó, para cada una de las referencias con las que se está trabajando, la medida de un bulto, ya que esta es la forma habitual de almacenamiento del producto. Independiente del tamaño o la referencia en un bulto siempre habrá 40 docenas de medias. Luego se calculó el área de la bodega y se dividió entre el costo de arriendo, para conocer el valor por metro cuadrado.

La bodega tiene un área de 269.62 m2, pero si consideramos el mezanine que fue instalado para almacenar producto terminado y colocar un puesto de trabajo, el área crece a 351.28 m2. Dado que la empresa paga mensualmente $5.600.000 obtenemos un valor por metro

Referencia Tiempo Cambio de Referencia Costo Cambio de Referencia

4621 100 275,06

4821-BL-CB 50 137,53

5621 115 316,31

5821-B 50 137,53

5821-C-CB 50 137,53

6821-B 64 176,04

6821-C 64 176,04

6921 126 346,57

7113-BL 110 302,56

7152 144 396,08

7921 142 390,58

7921-BG 142 390,58

8041 152 418,08

8121 172 473,10

8125M 145 398,83

8152 132 363,07

8821 55 151,28

8821-C 55 151,28

29

cuadrado de $15.941,79. Con esta información podemos calcular el costo de almacenar una docena de cada referencia como se ve en la tabla 8.

Tabla 8: Costo almacenamiento

El costo de oportunidad de cada docena corresponde al producto entre el costo de fabricación de esa docena y el coste de capital del inversionista. Los costos de producción durante el año 2018 se muestran en la tabla 9. Al inversionista ser la misma empresa, es necesario calcular el coste de capital según las fuentes de donde obtiene los recursos para trabajar. En la tabla 9 se muestra el cálculo de costo de producción de cada referencia.

Tabla 9: Costos clasificados de producción

Referencia Ancho Largo ÁreaCosto almacenar

una docena

4621 0.51 0.53 0.2703 $ 107.54

5621 0.51 0.69 0.3519 $ 140.01

6921 0.54 0.87 0.4698 $ 186.92

7113-BL; 7921;

7921-BG0.55 1.18 0.649 $ 258.22

8041 0.56 0.98 0.55 $ 218.35

8121; 8125M 0.36 0.63 0.23 $ 90.24

4821-BL-CB 0.30 0.31 0.09 $ 36.02

5821-B; 5821-C-

CB0.30 0.40 0.12 $ 46.89

6821-B; 6821-C 0.31 0.50 0.16 $ 62.60

8821; 8821-C 0.32 0.68 0.22 $ 86.48

7152; 8152 0.32 0.57 0.18 $ 73.09

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La empresa tiene dos fuentes de financiamiento principales que son el capital propio y los préstamos bancarios, dado que no usa estas dos fuentes en igual proporción, es necesario calcular el costo promedio ponderado de ambas fuentes liquidez (López Dumrauf, 2010).

Coste de capital de la empresa = ractivos = rcartera =

Deuda

Deuda + Capital Propiordeuda+

Capital Propio

Deuda + Capital Propiorcapital propio

(Brealey & Mayers, 1998)

Los valores de la deuda y el capital propio fueron tomados del balance general del año 2017 y se encontró que la empresa trabaja en un 88% con capital propio y un 12% con financiamiento. El costo de la deuda es el porcentaje del valor de la deuda que se paga como intereses, descontando el ahorro fiscal por tener deuda; y el costo del capital propio es el costo que conlleva invertir en esta empresa y no en una renta segura como un bono del tesoro. La forma como se calcularon estos coeficientes fue:

rcapital propio = Rf + β(Rm - Rf) + PT

ReferenciaCosto Cambio

de Referencia

Costo por

Materiales

Costo

MOD

Costo por Energía

por par de medias

Costo por

docena

4621 275.06$ 505.02$ 109.57$ 99.99$ 8.575.04$

5621 316.31$ 509.45$ 109.57$ 99.99$ 8.628.20$

6921 346.57$ 633.49$ 109.57$ 99.99$ 10.116.68$

7152 396.08$ 250.30$ 97.24$ 99.99$ 5.370.32$

7921 390.58$ 688.87$ 109.57$ 99.99$ 10.781.18$

8041 418.08$ 332.25$ 97.24$ 99.99$ 6.353.78$

8121 473.10$ 438.22$ 109.57$ 99.99$ 7.773.45$

8123 327.32$ 371.76$ 109.57$ 99.99$ 6.975.93$

8152 363.07$ 279.09$ 97.24$ 99.99$ 5.715.86$

8821 151.28$ 398.70$ 109.57$ 99.99$ 7.299.20$

4821-BL-CB 137.53$ 188.28$ 109.57$ 99.99$ 4.774.10$

5821-B 137.53$ 223.72$ 109.57$ 99.99$ 5.199.38$

5821-C-CB 137.53$ 223.72$ 109.57$ 99.99$ 5.199.38$

6113-BL 286.06$ 748.67$ 109.57$ 99.99$ 11.498.84$

6821-B 176.04$ 334.47$ 109.57$ 99.99$ 6.528.38$

6821-C 176.04$ 334.47$ 109.57$ 99.99$ 6.528.38$

7113-BL 302.56$ 759.75$ 109.57$ 99.99$ 11.631.74$

7921-BG 390.58$ 688.87$ 109.57$ 99.99$ 10.781.18$

8125M 398.83$ 257.81$ 109.57$ 99.99$ 5.608.55$

8821-C 151.28$ 398.70$ 109.57$ 99.99$ 7.299.20$

31

La tasa libre de riesgo (Rf) es de 6.3% E.A., equivalente al rendimiento de un TES del banco de la república, esto equivale al 0.51% E.M. El coeficiente beta de Adamodar (β) para los negocios de confección de ropa es de 1.01 para el año 2018 (Damodaran, 2018). El retorno medio del mercado colombiano es de 0.95% E.M.

rdeuda = ( 1 - T ) * i

La tasa de impuestos para las empresas colombianas es de 35% y la forma de financiamiento de la empresa es mediante microcréditos para pymes que tienen una tasa 1.63% E.M.

A continuación se muestran los cálculos realizados:

rcapital propio = 0.51% + 1.01 * (0.95% - 0.51%) + 0.95%

rcapital propio = 1.90%

rdeuda = (1 - 35%) * 1.63%

rdeuda = 1.06%

Costo de capital de la empresa = 12% * 1.90% + 88% * 1.06% Costo de capital de la empresa = 1.16% En la siguiente tabla se muestran los costos de almacenamiento y capital; y el costo de almacenamiento de inventario, que es la suma de los dos anteriores. Este costo es en el que se incurre por almacenar una docena almacenada durante un mes. Tabla 10: Costo de inventario

32

2.1.3 Costo de escasez

Este costo corresponde a la utilidad neta que deja de obtener la empresa por no contar unidades disponibles en inventario en el momento que son demandadas por el cliente. Para calcular el costo de escasez de cada referencia necesitamos saber su precio de venta y su costo unitario.

Dado que la empresa maneja precios diferentes para cada cliente y ofrece descuentos por volumen, se calculó un valor promedio sumando los ingresos que ha aportado cada referencia durante el 2018 y la cantidad de docenas que se han despachado de cada una.

El costo unitario se calculó sumando al costo por docena calculado en la tabla 9, un 6% del costo por operaciones logísticas y un 1% del costo por gastos administrativos.

Al margen obtenido se le debe quitar el 35% correspondiente a la carga tributaria en Colombia, esto se hace multiplicando el resultado obtenido por (1 - 0.35). Los resultados se observan en la tabla a continuación.

Tabla 11: Costo de escasez por referencia

ReferenciaCosto de

capital

Costo

almacenar

Costo de

inventario

4621 99.47$ 107.73$ 207.20$

5621 100.09$ 140.25$ 240.34$

6921 117.35$ 187.24$ 304.59$

7152 62.30$ 73.09$ 135.39$

7921 125.06$ 258.65$ 383.71$

8041 73.70$ 218.35$ 292.05$

8121 90.17$ 90.24$ 180.41$

8152 66.30$ 73.09$ 139.39$

8821 84.67$ 86.48$ 171.15$

4821-BL-CB 55.38$ 36.02$ 91.40$

5821-B 60.31$ 46.89$ 107.20$

5821-C-CB 60.31$ 46.89$ 107.20$

6821-B 75.73$ 62.60$ 138.33$

6821-C 75.73$ 62.60$ 138.33$

7113-BL 134.93$ 258.65$ 393.58$

7921-BG 125.06$ 258.65$ 383.71$

8125M 65.06$ 90.24$ 155.30$

8821-C 84.67$ 86.48$ 171.15$

33

2.2 REALIZAR UNA PROYECCIÓN DE LA DEMANDA PARA CADA MES DEL AÑO MEDIANTE SERIES DE TIEMPO PARAMÉTRICAS Y NO PARAMÉTRICAS, Y REDES NEURONALES ARTIFICIALES.

Para el pronóstico de la demanda es fundamental definir y estandarizar la información a utilizar. En este caso, los datos son la venta histórica de los años 2016 y 2017.

Inicialmente se graficaron todas las referencias juntas para intentar identificar comportamientos similares entre las referencias para depurar la cantidad de modelos a definir para la predicción de las mismas. Pero debido a la cantidad y variabilidad entre una a otra, no se logra identificar a simple vista un comportamiento generalizado para todas ellas. Este se puede ver en la siguiente gráfica.

Gráfico 3: Consolidado de referencias tipo A

Referencia Costo escasez

4621 15.583.72$

5621 16.153.67$

6921 15.790.66$

7152 16.542.20$

7921 15.963.23$

8041 12.493.79$

8121 16.407.01$

8152 12.001.69$

8821 7.950.02$

4821-BL-CB 5.782.98$

5821-B 6.111.05$

5821-C-CB 6.594.65$

6821-B 6.637.55$

6821-C 6.939.80$

7113-BL 15.712.62$

7921-BG 15.963.23$

8125M 12.978.19$

8821-C 8.252.27$

34

Como paso siguiente, y dado a la “cantidad reducida” de referencias (59), cabe resaltar sobre 2 depuraciones realizadas antes de agrupar los datos en grupos más pequeños, las cuales fueron no tener en cuenta los SKU’s nuevos (no tienen ventas anteriores a junio del 2017) y los ya retirados (no tienen venta posterior a agosto del 2017). Esto se hizo para no tener en cuenta información que pudiera afectar los modelos y el resultado de estos.

Luego se tomaron entre 6 y 8 referencias al tiempo para analizar su proceder e identificar comportamientos similares entre ellas para definir la cantidad de modelos de pronósticos que se deben desarrollar. En la siguiente gráfica se muestra un ejemplo de como se ve la selección de cualquier grupo de referencia.

Gráfico 4: Ejemplo selección grupo de referencias

PARETO - A

CLUSTER - REFERENCIAS

35

Posteriormente, se identificaron 5 comportamientos similares entre las referencias de categoría A. A estas se les da el nombre de Estacionalidad Diciembre-Enero, Octubre, Octubre-Noviembre, No Categorizable y Caso Especial donde se ve claramente un patrón específico para el grupo. A continuación se puede ver los grupos ya definidos en el mismo orden. Gráfico 5: Estacionalidad Diciembre

En la Estacionalidad Diciembre, se observa solo 8 referencias elegidas al azar para mostrar su comportamiento de picos en los meses de diciembre y enero (201601, 201611, 201612, 201712) de los años 2016 y 2017. Aunque también presenta máximos locales en otros periodos, estos serán modelados respecto a la media global.

Gráfico 6: Estacionalidad Octubre

Diciembre

7921 6921 5621 8821

6821-B 8821-C 5821-B 8821-C-AD

Octubre

8041 7152 6152M 8525S05 6152

36

Dentro de la Estacionalidad Octubre, aunque aparece un poco desordenado, se puede ver el comportamiento macro de cada referencia donde sus picos más significativos están en octubre. Posteriormente, es posible contemplar una subdivisión de estas para tener un modelo más acertado y asegurar los resultados deseados a obtener.

Gráfico 7: Estacionalidad Octubre - Noviembre

En la última gráfica, la Estacionalidad Octubre-Noviembre (no se incluyen 2 referencias de este grupo por sus altas ventas y lograr la correcta visualización) se puede ver como los máximos globales están concentrados en los meses de octubre y noviembre de ambos años (2016 y 2017).

Gráfico 8: Estacionalidad no Categorizable

Octubre - Noviembre

6042 4152M 5042 7113 7144 5152

No Categorizable

8164 8451 8121 8823 8123 8021

37

En la Estacionalidad No Categorizable, no hay un máximo local totalmente definido en ningún periodo, pero se puede identificar el mismo pico en cada referencia, esto las hace compatibles una a la otra para ser modeladas por el mismo pronóstico.

Gráfico 9: Caso especial

Finalmente, la Estacionalidad Caso Especial, no se comporta como ningún otro de los grupos anteriores, por lo cual será necesario identificar el mejor modelo de pronóstico para lograr obtener la mejor proyección posible y no comprometer la toma de decisiones, así sea en una única referencia.

El objetivo principal para este agrupamiento de referencias es encontrar un modelo de pronóstico que se logre generalizar a la mayor cantidad de estas. Esto es muy útil cuando se tienen muchas referencias y tener un modelo para cada una se vuelve muy dispendioso y complicado de manejar solo para dar un pronóstico que en la mayoría de casos, no representan ni el 1% de las ventas de la empresa.

Se tomaron los datos correspondientes a los años 2016 y 2017 para ajustarlos y realizar un pronóstico del primer semestre del 2018. En la siguiente tabla se muestran los datos reales de demanda del periodo enero a junio del 2018. Estos serán usados para calcular el error de pronóstico de los modelos a probar.

Tabla 12: Demanda real enero a junio

Caso Especial4821-C-CB

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Las tres metodologías utilizadas fueron: series de tiempo paramétricas, series de tiempo no paramétricas y redes neuronales. Dado que estos pronósticos entregan resultados con decimales y la empresa no vende fracciones de medias, los pronósticos de los tres métodos fueron aproximados al número entero siguiente. Los procedimientos y resultados se detallan a continuación.

2.2.1 Series de tiempo paramétricas

Este ajuste se realizó por medio del software @RISK, que permite probar diferentes modelos y elegir el que tenga menor AIC. El procedimiento para utilizar esta herramienta consiste en ir a la opción series de tiempo – Ajustar, como indica el gráfico 10.

Gráfico 10: Menú @Risk para ajustar a series de tiempo

Referencia Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

4621 337 73 15 4 13 14

5621 274 160 49 12 14 12

6921 456 257 24 18 21 17

7152 22 21 106 56 35 -35

7921 539 420 64 31 64 24

8041 44 24 51 57 37 76

8121 5 11 17 25 24 36

8152 24 19 82 50 60 124

8821 732 305 19 70 80 42

4821-BL-CB 322 103 73 37 39 9

5821-B 388 298 96 71 122 30

5821-C-CB 109 286 88 106 12 80

6821-B 704 292 46 101 88 64

6821-C 283 347 106 123 17 89

7113-BL 116 23 9 10 4 6

7921-BG 134 79 0 2 2 9

8125M 45 11 33 112 87 137

8821-C 256 350 72 136 24 75

39

A continuación se abrirá una ventana con dos pestañas, en la pestaña de Datos se selecciona el rango de celdas donde se encuentran nuestra serie de datos, que en este caso los 24 datos correspondientes a los 24 meses de información. También se debe seleccionar el estadístico que se desea utilizar para calificar los modelos que en este caso es el AIC. En la pestaña de series a ajustar se seleccionan los modelos que se desean probar, que en este caso son todos. Los gráficos 11 y 12 muestran estas pestañas

Gráfico 11: Cuadro de Ajuste @Risk

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Gráfico 12: Cuadro de elección de posibles modelos

Después de que se hayan seleccionado correctamente los parámetros, se presiona “Ajustar”, para observar los resultados obtenidos (Gráfico 13). Finalmente se presiona “Escribir en las celdas” para exportar estos datos. Se repitió este procedimiento con cada una de las 18 series obteniendo los resultados observados en la gráfica 13.

Gráfico 13: Resultado de ajuste por @Risk

En el tabla 13 se muestra el resultado de los mejores modelos para cada referencia.

Tabla 13: Resultado de métodos paramétricos en @Risk

41

2.2.2 Series de tiempo no paramétricas

Este ajuste se realizó mediante el software R Studio y se evaluaron 4 modelos que fueron: suavizamiento exponencial (modelo 1), suavizamiento de Holt (modelo 2), Holt Winters multiplicativo (modelo 3) y Holt Winters aditivo (modelo 4). Para elegir qué modelo se ajusta mejor a cada una de las referencias se utilizó la Raíz del Error Cuadrático Medio (RSME).

En primera instancia, se consolida toda la información de pronósticos de los 4 modelos con su respectivo error, se selecciona el mejor modelo (el que tenga menos RMSE) y se crea un cuadro resumen para identificar los pronósticos con su RMSE respectivo. En la siguiente tabla se muestran algunas referencias con sus pronósticos según el modelo y los errores asociados a ellos.

Tabla 14: Algunas referencias con sus pronósticos

Referencia Modelo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio AIC

4621 MA(1) 55 57 57 57 57 57 244.6

5621 ARCH(1) 80 80 80 80 81 80 268.88

6921 MA(1) 156 107 107 107 107 107 277.96

7152 ARCH(1) 72 72 72 72 73 73 234.88

7921 ARCH(1) 155 155 155 155 156 155 296.18

8041 BMMR 91 81 77 75 74 74 246.94

8121 MA(1) 23 33 33 33 33 33 208.72

8152 ARCH(1) 88 88 88 88 89 88 267.87

8821 BMMR 703 672 644 618 595 574 302.48

4821-BL-CB MA(1) 516 82 82 82 82 82 299.74

5821-B BMMR 384 304 249 211 184 166 287.14

5821-C-CB MA(1) 227 56 56 56 56 56 265.14

6821-B BMMR 350 269 219 189 169 158 295.38

6821-C BMMR 309 262 226 199 178 162 271.68

7113-BL MA(1) 46 38 38 38 38 38 236.85

7921-BG MA(1) 52 22 22 22 22 22 236.32

8125M BMMR 77 102 114 120 123 124 285.21

8821-C MA(1) 564 91 91 91 91 91 303.54

42

Tabla 15: Algunas referencias con sus errores respectivos a sus pronósticos

Y en resumen, los mejores pronósticos bajo modelos no paramétricos para cada referencia se pueden ver en la siguiente tabla.

Tabla 16: Mejores modelos de pronóstico no paramétricos

Referencia Error/PronósticoModelo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

4621 Pronóstico Modelo 1 93,0 93,0 93,0 93,0 93,0 93,0

4821_BL_CBPronóstico Modelo 1 694,0 694,0 694,0 694,0 694,0 694,0


5821_B Pronóstico Modelo 2 144,7 196,3 248,0 299,6 351,3 402,9






5621 Pronóstico Modelo 4 186,1 19,2 -21,5 -32,2 -40,5 -50,3


4821_BL_CBPronóstico Modelo 4 158,2 246,7 -35,4 -52,0 -48,6 -79,2

Referencia Error/PronósticoModelo ME RMSE MAE MPE MAPE

4621 Errores Modelo 1 396,0 396,0 396,0 81,0 81,0

4821_BL_CBErrores Modelo 1 -582,0 582,0 582,0 -519,6 519,6

5621 Errores Modelo 1 262,5 262,5 262,5 68,2 68,2

4621 Errores Modelo 2 344,3 344,3 344,3 70,4 70,4


5621 Errores Modelo 2 211,7 211,7 211,7 55,0 55,0

4621 Errores Modelo 3 371,7 371,7 371,7 76,0 76,0


5621 Errores Modelo 3 245,1 245,1 245,1 63,7 63,7

4621 Errores Modelo 4 302,9 302,9 302,9 61,9 61,9


5621 Errores Modelo 4 226,8 226,8 226,8 58,9 58,9

43

Las ecuaciones utilizadas para los modelos de Holt-Winters son:

Yt + h = a(t) + h*b(t) + s[t-p+1+(h-1) * mod p]

a(t) = α( Y(t) - s(t-p) ) +(1-α) ∗ ( a[t-1] + b[t-1] )

b(t) = β( a(t) - a[t-1] ) + (1+β) * b[t-1]

s(t) = γ( Y(t) - a(t) ) + (1-γ) * s[t-p]

h -> Períodos adelante.

p -> 12, referido a cada mes de cada observación.

t -> Período a pronosticar.

Para ver el procedimiento realizado para llegar a este resultado, revisar Anexo 2 para ver Script de Rstudio.

2.2.3 Redes neuronales

La plataforma por usar es la Suite de Decision tools 7.5 (NeuralTools) de la empresa Palisade Corporation. Allí se tendrán las herramientas para dar un análisis de los datos de

Referencia Modelo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio RSME

4621 Modelo 4 187 20 0 0 0 0 303

5621 Modelo 2 174 226 278 330 382 434 212

6921 Modelo 4 346 235 0 0 0 0 304

7152 Modelo 1 70 70 70 70 70 70 27

7921 Modelo 4 446 462 0 0 0 0 171

8041 Modelo 1 99 99 99 99 99 99 98

8121 Modelo 4 0 7 5 0 13 23 6

8152 Modelo 2 76 67 58 49 40 31 27

8821 Modelo 3 683 24 20 7 22 21 567

4821_BL_CB Modelo 3 369 50 140 240 268 7 257

5821_B Modelo 4 399 250 228 315 266 272 189

5821_C_CB Modelo 4 224 194 207 251 218 200 132

6821_B Modelo 1 421 421 421 421 421 421 298

6821_C Modelo 1 256 256 256 256 256 256 179

7113_BL Modelo 4 185 65 29 0 1 0 7

7921_BG Modelo 1 26 26 26 26 26 26 24

8125M Modelo 2 75 79 83 87 91 95 10

8821_C Modelo 2 591 793 995 1197 1399 1601 511

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manera sistemática. Esta herramienta fue elegida por la disponibilidad respecto a beneficios de la Universidad EIA y al fácil uso de esta, la cual no tiene ningún problema de funcionamiento y su documentación es de fácil acceso para justificar los resultados obtenidos por esta herramienta.

Inicialmente es muy importante definir las variables que entrarán en la Red Neuronal Artificial (RNA) y para esto se tomará de guía la definición de variables numéricas o categóricas sea el caso.

Gráfico 14: Tipos de variables herramienta NeuralTools

Tomado de: (Palisade Corporation, 2015)

Para este caso, se utilizan 3 de estas categorías de la siguiente manera:

Tabla 17: Categorización de entradas a la herramienta

Categoría Razón de uso

45

Numérica dependiente

Así se debe definir la variable a predecir, en esta ocasión y para todas las referencias se define la columna “Unidades” de esta manera

Categórica independiente

Como única característica común que intenta explicar las ventas están los meses y esta columna deberá ser definida de esta forma

Etiqueta

Las etiquetas “Entrenar”, “Probar” y “Predecir” se usan para eso mismo, entrenar la RNA, probar la RNA y predecir los primeros 6 meses del año 2018.

En el administrador de conjunto de datos es donde se configura la red según los parámetros de la herramienta como se mostró en el punto anterior. Como ejemplo se tiene la referencia 7921 con la cual se harán los cálculos correspondientes.

Tabla 18: Base para ingresar al software

46

Esta tabla se ingresa a la herramienta dando clic en "Administrador de conjunto de datos", eligiendo el rango de toda la tabla, cambiando el nombre a RNA_7921 (Red neuronal artificial representando la referencia 7921).

Omitimos las columnas Referencia, Clasificación y Año ya que no den información relevante a la Red.

Mes será de clasificación numérica independiente, Etiqueta se usa al momento de hacer el entrenamiento, prueba y predicción del modelo y Unidades como numérica dependiente la cual será usada para predecir las ventas en unidades de los meses de enero a junio del presente año.

Gráfico 15: Definición de variables en herramienta

47

El paso por seguir es elegir la RNA para modelar los datos.

Tabla 19: Ventajas y desventajas de las RNA

Red PN/GRN Red MLF

Ventajas

Se entrenan rápido

No requieren una especificación de topología (número de capas ocultas y nodos)

Las redes PN no sólo clasifican, sino que también generan probabilidades de que el caso se encuentre en diferentes categorías dependientes posibles

De tamaño más pequeño, pero más rápidas para hacer predicciones

Son más fiables fuera del rango de los datos de entrenamiento

Son capaces de generalizar a partir de conjuntos de entrenamiento muy pequeños

Red PN solo se usa para

clasificación cualitativa o no numérica

Mejora con mayores tiempos de entrenamiento pero al

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Desventajas

mismo tiempo se sobre entrena e incluye información que no corresponde a la entrada establecida.

Tomada de (Palisade Corporation, 2015)

Para este documento, se trabajará con la mejor Red que el sistema pueda calcular, entre ellas estarán, la Red PN/GRN y la MLF de 2 a 6 nodos y como factor decisivo para la elección de estas redes estará el Error Cuadrático Medio proporcionado por la herramienta.

Gráfico 16: Definición de parámetros parte 1

Paso siguiente es elegir los modelos de Red.


49

Se deja que la herramienta escoja la mejor opción entre las posibles opciones, se demite el resto predeterminadamente y se asegura seleccionar la casilla de almacenar todas las redes de prueba en un libro de trabajo nuevo. Y por último, se elige que cada red se entrenó alrededor de 10 minutos. Este tiempo es para tratar de sobre entrenar las redes, ya que en el manual de la herramienta advierte sobre la posibilidad de ocurrencia.

Cuando termina de entrenar todas las redes, sale un resultado con la mejor red y todos los RMS de las RNA entrenadas.


50

Se deja en su proceso hasta la finalización

Gráfico 19: Ventana en proceso de entrenamiento

51

El paso siguiente es identificar cuáles son las mejores redes para cada referencia, esto se hará con el menor RMS arrojado en cada resultado. Ejemplo de la referencia 7921 es tomar la red de "Predicción numérica GRNN" ya que tiene el menor RMS arrojado por la herramienta de NeuraTools.

Para ver con mayor detalle el resultado de cada red, revisar el Anexo 1 para encontrar cada resultado de cada referencia por red ganadora, cuadro de RMS y gráficos de residuales en entrenamiento y prueba de esta.

Tabla 20: Ejemplo de resultado de RNA

Siguiente es tomar los valores de predicción y calcular el MAPE de las series de tiempos de mejor ajuste y las RNA por cada referencia para trabajar con el mejor pronóstico.

Tabla 21: Resultado de algunas RNA

Referencia Modelo Error RMS

7921 Predicción lineal 180,107

7921 GRNN 124,317

7921 MLFN 2 nodos 137,550

7921 MLFN 3 nodos 136,481

7921 MLFN 4 nodos 136,113

7921 MLFN 5 nodos 135,235

7921 MLFN 6 nodos 136,826

Referencia Modelo Error RMS

4621 Predicción lineal 65,961

4621 GRNN 65,284

4621 MLFN 2 nodos 85,231

4621 MLFN 3 nodos 85,594

4621 MLFN 4 nodos 85,609

4621 MLFN 5 nodos 85,597

4621 MLFN 6 nodos 85,633

4821-BL-CB Predicción lineal 192,003

4821-BL-CB GRNN 165,498

4821-BL-CB MLFN 2 nodos 165,607





52

Tabla 22: Resultado de las mejores RNA con sus pronósticos

2.2.4 Comparación de las diferentes metodologías

Para determinar cuál de las tres metodologías es mejor para cada referencia, se compararon los pronósticos con las ventas reales. Esta comparación se realizó evaluando el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) de cada mes y calculando el promedio de los errores de los seis meses. Los resultados obtenidos fueron: Tabla 23: Resultado de la comparación de MAPE

Referencia Modelo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Error RMS

4621 Numérica GRNN 73 73 73 73 73 73 65.284

5621 Numérica GRNN 102 99 95 92 88 85 165.498

6921 Lineal 650 66 30 28 28 29 81.347

7152 Numérica MLFN (2 nodos) 52 55 58 61 65 69 109.239






4821-BL-CB Numérica GRNN 112 29 2 2 7 5 39.385

5821-B Numérica GRNN 210 25 25 25 25 25 124.317

5821-C-CB Numérica MLFN (3 nodos) 91 47 6 8 12 16 41.934

6821-B Numérica GRNN 122 35 37 15 12 18 36.812

6821-C Numérica MLFN (4 nodos) 77 31 19 18 17 12 12.881

7113-BL Lineal 179 63 13 13 13 13 144.648

7921-BG Numérica GRNN 2 86 7 6 6 6 89.064

8125M Numérica MLFN (6 nodos) 110 127 143 159 175 191 146.041

8821-C Numérica MLFN (4 nodos) 80 31 17 13 12 15 204.817

53

Hay que tener en cuenta que el MAPE no es muy exacto cuando la observación a comprar (At) es cero. Ejemplo: dado que la referencia 7921-BG vendió cero unidades en el mes de marzo, el MAPE de ese mes no se podría calcular. Por ello, para esa referencia se promediaron solo los errores de los otros cinco meses. Y de esta manera se calculan los MAPE de todas las referencias que tengan este mismo problema. De esta manera se logra tener el mejor modelo de predicción de demanda bajo el criterio del MAPE.

A continuación se muestra el resultado final de los modelos seleccionados para cada referencia, sus parámetros de ser necesarios y en Anexo 1 se muestran las hojas resumen de cada referencia cuyo modelo fue el mejor una RNA. En la siguiente tabla se muestra los mejores modelos por referencia con su respectivo MAPE.

Tabla 24: Modelos de pronóstico con mejor MAPE

Referencia No Paramétrico Paramétrico RNA

4621 86% 393% 512%

5621 1557% 299% 333%

6921 72% 317% 50%

7152 52% 55% 24%

7921 71% 228% 64%

8041 134% 88% 31%

8121 65% 122% 36%

8152 101% 132% 81%

8821 53% 1018% 79%

4821-BL-CB 219% 189% 76%

5821-B 237% 144% 62%

5821-C-CB 379% 111% 61%

6821-B 359% 127% 72%

6821-C 313% 206% 70%

7113-BL 123% 352% 107%

7921-BG 547% 456% 108%

8125M 149% 200% 286%

8821-C 1681% 92% 76%

54

Para los modelos no paramétricos y bajo las funciones de Holt-Winters enunciadas dentro del numeral 2.2.2, sus parámetros son los siguientes:

Tabla 25: Parámetros de ecuaciones de Holt-Winters

Referencia Modelo ganador Tipo de modelo MAPE

4621 Holt-Winters Aditivo No Paramétrico 86,19%

5621 ARCH(1) Paramétrico 299,33%

6921 Predicción numérica MLFN (2 nodos) RNA 50,22%

7152 Predicción numérica GRNN RNA 23,51%



8121 Predicción numérica MLFN (4 nodos) RNA 36,33%


8821 Holt-Winters Multiplicativo No Paramétrico 52,76%

4821-BL-CB Predicción numérica GRNN RNA 75,90%

5821-B Predicción numérica MLFN (2 nodos) RNA 62,07%

5821-C-CB Predicción numérica MLFN (4 nodos) RNA 60,95%

6821-B Predicción numérica MLFN (5 nodos) RNA 72,27%

6821-C Predicción numérica MLFN (4 nodos) RNA 69,64%

7113-BL Predicción numérica MLFN (2 nodos) RNA 107,39%

7921-BG Predicción numérica MLFN (3 nodos) RNA 108,14%

8125M Suavizamiento de Holt No Paramétrico 148,99%

8821-C Predicción numérica MLFN (4 nodos) RNA 76,12%

55

Con este resultado, se puede continuar en la evaluación del mejor modelo de inventario desarrollado en el siguiente numeral.

2.2.5 Pronóstico julio a diciembre

Utilizando para cada referencia los modelos ganadores expresados en la tabla 22 se realiza una proyección de la demanda para el periodo de julio a diciembre del 2018, usando los datos históricos de ventas entre los periodos de enero del 2016 a junio del 2018. Los resultados se muestran a continuación.

Tabla 26: Pronóstico julio - diciembre

Parámetro Valor Parámetro Valor Parámetro Valor

α 0,07 α 0,02 α 0,48

β 1,00 β 0,00 β N/A

γ 0,10 γ 0,10 γ N/A

a 34,80 a 175,01 a 672,49

b -7,27 b 5,29 b N/A

s1 158,56 s1 3,79 s1 N/A

s2 -1,07 s2 0,13 s2 N/A

s3 -34,46 s3 0,10 s3 N/A

s4 -37,95 s4 0,03 s4 N/A

s5 -38,95 s5 0,11 s5 N/A

s6 -41,45 s6 0,10 s6 N/A

s7 -50,31 s7 0,54 s7 N/A

s8 -36,05 s8 0,36 s8 N/A

s9 -30,01 s9 0,27 s9 N/A

s10 -3,86 s10 1,36 s10 N/A

s11 -21,23 s11 1,28 s11 N/A

s12 128,29 s12 4,26 s12 N/A

4621 8821 8125M

56

2.3 ANALIZAR QUÉ MODELO PARA EL MANEJO DE INVENTARIOS SE ACOMODA MEJOR A LA COMPAÑÍA.

2.3.1 Definición de la política de revisión de inventario

2.3.1.1 Revisión continua

Para la implementación de esta política es necesario que se grabe en una base de datos cada que se termina la elaboración de un producto y cada que este salga de la empresa. En el caso Girartex, cuando se realiza el empaque final de la docena y cuando el transportista recibe la caja con la mercancía.

Actualmente la compañía lleva este control de forma manual con el objetivo de saber cuánto producto tienen disponible al momento que se les realiza un pedido. Para poder usar esta información en un modelo de revisión continua con punto de reorden, es necesario que la empresa migre a un software como Access que lance una alerta cuando el inventario baje de cierto nivel.

Por este motivo implementar esta política tendría un costo único de máximo $2.000.000 que incluyen la compra e instalación del equipo, y la programación de la base de datos.

Mes Julio Agosto SeptiembreOctubre Noviembre Diciembre

4621 0.00 4.79 10.20 37.45 15.70 173.82

5621 80.60 80.70 80.64 80.96 81.86 81.24

6921 39.00 24.01 70.00 135.00 61.00 274.01

7152 63.00 61.00 100.00 150.00 200.00 103.00

7921 192.95 192.47 193.93 193.95 193.88 194.51

8041 31.00 93.24 96.52 109.06 190.00 96.77

8121 26.00 28.00 35.00 70.00 100.00 30.00

8152 48.00 62.00 111.00 237.77 397.00 151.99

8821 87.41 80.19 72.97 65.75 58.53 51.31

4821-BL-CB 21.83 21.83 21.83 56.00 21.83 174.00

5821-B 34.00 21.98 8.02 103.00 42.00 262.00

5821-C-CB 16.00 10.00 0.00 12.99 15.00 59.00

6821-B 33.01 32.01 10.94 166.99 57.01 415.00

6821-C 30.99 20.00 11.01 19.00 20.00 114.99

7113-BL 24.05 2.02 20.95 12.01 10.01 109.00

7921-BG 14.56 14.56 14.56 14.56 14.56 14.56

8125M 256.77 270.44 213.06 550.84 611.63 1965.01

8821-C 34.01 19.00 11.04 49.00 31.00 102.00

57

Esta política es la que conduce a un menor costo de administración del inventario, ya que permite realizar los pedidos con un tamaño de lote óptimo, donde el costo conjunto de ordenar y mantener es el mínimo. Además, requiere de un menor inventario de seguridad para asegurar un nivel de servicio dado.

En el caso Girartex es completamente viable su implementación, pues el producto es fácil de contabilizar y le da flexibilidad al área de producción de solo producir las referencias que necesita, sin necesidad de seguir un ciclo.

2.3.1.2 Revisión periódica

Para adoptar esta política la compañía debe delegar a un operario la labor de revisar cada cierto número de días las existencias de inventario que hay de cada referencia. En épocas de poca producción esta labor puede realzarse en unas cuantas horas debido a los bajos niveles de inventario. Pero cuando hay picos de producción para prepararse para atender las temporadas de mayores ventas, esta labor puede tomar todo un día.

En promedio, el costo mensual de implementar esta política sería de dos o tres días de trabajo de un operario que gana el salario mínimo, es decir, de entre $105.657 y $158.485.

Las principales ventajas de esta política son su fácil implementación y que permite coordinar mejor la producción, ya que se conocen todas las necesidades simultáneamente y se puede distribuir la carga de trabajo entre las diferentes máquinas.

Tiene como desventaja que los pedidos no se realizan con un tamaño de lote óptimo, ya que se hacen para llegar a un nivel deseado. Además, entre más espaciadas sean las revisiones, mayor debe ser el inventario de seguridad.

2.3.1.3 Evaluación de las políticas

Para decidir cuál de las dos políticas es más apropiada para la empresa se realizó una evaluación ponderada considerando cuatro factores:

1. Inversión inicial: obtiene mejor calificación aquella política que requiera una inversión monetaria menor. Este criterio tiene un peso de 15%.

2. Costo permanente: obtiene mejor calificación aquella política que requiere mayor mano de obra para ejecutar la revisión. Este criterio tiene un peso de 30%.

3. Nivel de inventario requerido: obtiene mejor calificación aquella política que demande un menor stock de seguridad para satisfacer la demanda. Este criterio tiene un peso de 35%.

4. Facilidad de implementación: obtiene mejor calificación aquella política cuya puesta en marcha es menos compleja. Este criterio tiene un peso de 20%.

Tabla 27: Resultado política de inventario

58

Se escoge la política de revisión continua y a continuación se procede a calcular sus parámetros.

2.3.2 Cálculo de los parámetros para la política de manejo de inventario

2.3.2.1 Tipos de sistemas de la política escogida

Existen dos tipos de sistemas de revisión continua, estos son:

1. Punto de Reorden, Cantidad de reorden (s, Q): Consiste en definir un stock mínimo (s), de tal forma que cada que el inventario baje de ese nivel se realice un pedido de cierto número de unidades (Q).

2. Punto de Reorden, Nivel máximo (s, S): Consiste nuevamente en definir un stock mínimo (s), pero se diferencia en que al inventario bajar de ese nivel se realiza un pedido hasta un máximo (S).

El primer sistema tiene la ventaja de que es fácil de implementar ya que la cantidad de pedido es siempre la misma, pero falla cuando hay una compra de gran tamaño y el inventario baja tanto que al realizar una reposición de tamaño (Q) no se llega ni siquiera al nivel (s). En cambio, el primer sistema no tiene ese inconveniente, pero no siempre es utilizado porque hay reabastecimientos que se hacen en cantidades fijas de unidades según su unidad de empaque o costos de transporte (Silver, Pyke, & Thomas, 2017).

Dado que para Girartex S.A.S. no representa una dificultad producir un numero diferente de docenas cada vez, ni tampoco tiene restricciones para transportar y almacenar las docenas en lotes variables, se recomienda utilizar el sistema (s, S).

2.3.2.2 Selección del método de estimación de los parámetros

En la mayoría de libros donde se evalúan políticas de manejo de inventario, se proponen procedimientos algebraicos y probabilísticos para encontrar los parámetros que minimizan los costos de manejo de inventario o garantizan el cumplimiento de un nivel de servicio. El problema con estos procedimientos es que no consideran los picos de la demanda en ciertos periodos del año. Dado que los calcetines son un producto sumamente estacional, fue necesario buscar otra metodología que permitiera fijar valores diferentes para s y S en cada mes del año.

Políticas Inversión inicialCosto

permanente

Nivel de

inventario

Facilidad de

implementaciónTotal

Revisión

continua3 4 4 3 3.55

Revisión

periódica5 2 2 3 2.75

59

El autor Thomas E. Morton planteó dos heurísticas para abordar problemas con esta complejidad. La primera consistió en calcular los valores de (s, S) de la demanda promedio mediante métodos clásicos y luego aproximando los valores correspondientes de cada periodo según su variación (Bollapragada & Morton, 1993). La segunda consistió en encontrar unos niveles mínimos y máximos de inventario para cada periodo, pero en este caso no se promedió la demanda, sino que se utilizaron los datos individuales de media y desviación estándar de cada periodo para calcular el costo total de mantenimiento de inventario y se buscaron los niveles mínimo y máximo que minimizaban ese costo mediante programación dinámica (Morton & Pentico, 1995).

Se optó entonces por utilizar métodos de optimización matemática a partir de la simulación de los valores de la demanda de cada periodo. Trabajo similar al realizado por dos docentes de la Universidad EAFIT, solo que ellos lo hicieron para un modelo de revisión continua. Ellos afirman que:” Las técnicas de simulación son una herramienta de gran utilidad para evaluar el desempeño de sistemas de control de inventarios. Una de sus principales ventajas consiste en la posibilidad que ofrece de recrear la condición aleatoria de la demanda y de los tiempos de abastecimiento LT.” (Velez & Castro, 2002).

2.3.2.3 Planteamiento de la simulación

Se decidió realizar un modelo de simulación Monte Carlo con el software @Risk para recrear el comportamiento del inventario semana a semana durante los meses de julio a diciembre. Para esta simulación se asume que la demanda de cada periodo es independiente y se distribuye normalmente con media igual al mejor pronóstico encontrado en el numeral 2.2.5 y desviación estándar igual al RSME del pronóstico de los seis meses anteriores.

Dado que se tiene la demanda mensual, tanto proporcionada por la empresa como los pronósticos realizados en el segundo objetivo, se establece que esta demanda será la misma para todo el mes. Esta suposición permite dividir la demanda en partes iguales como lo pueden ser los días de cada mes de julio a diciembre.

Se cuentan los días de cada mes y se hace la conversión desde la tabla 26 de pronósticos respecto a la siguiente tabla:

Tabla 28: Definición de cantidad de días por meses

Estos son la cantidad de días de cada mes en cuestión, y estos van a dividir la demanda de su mismo mes para luego ser multiplicados por 7 (la cantidad de días de una semana) para semanas normales y cuando esta se parte en partes desiguales, se toman la cantidad de días de la semana de cada mes y se multiplican por la demanda diaria de cada uno de ellos.

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

31 31 30 31 30 31

60

Algo muy parecido pasa con las desviaciones estándar, puesto se quiere llegar al mismo resultado descrito para la demanda, pero en este caso, el procedimiento es un poco más complejo. Para lograr el objetivo se debe usar la siguiente fórmula:

σm =√∑ σd2 + 2 ∑ ρ

ij σi σj

30

d=1

σm=√30σd2

σd=σm

√25 (𝟏)

La desviación de n días la calculamos así:

σL=√∑ σd 2 + 2 ∑ ρ

ij σi σj

n

d=1

σL = √n σd2

σL = σd √n (2)

Remplazamos (1) en (2) y obtenemos:

σL = σm √n

25

Se asume que todas las desviaciones estándar son iguales en cada día del año y de igual forma, se toma la misma ecuación para convertir esta desviación diaria a semanal, se asumen que siguen siendo iguales y se usa la siguiente ecuación ya demostrada en el punto anterior:

σL = √n σd2

De esta manera, logramos calcular la demanda y la desviación de esta para cada semana del año (25 en total) y se asume una distribución normal para estas demandas. Los

61

parámetros de las normales serán el resultado semanal de la demanda y la desviación estándar calculadas en los pasos anteriores. Todo esto se debe hacer para cada referencia.

En los Anexos 3 y 4 se muestra la demanda y desviación estándar semanal de cada referencia.

Para facilidad al momento de implementar la política en la empresa se decidió que los valores de (s, S) solo cambiarán de un mes a otro, no de una semana a otra Finalmente se planteó un modelo para cada referencia donde se realizaron 1000 iteraciones y se plantearon los siguientes parámetros:

Entradas

Costo semanal de mantenimiento de inventario: igual a los resultados de la tabla 10 multiplicados por (7/30).

Costo de pedido: igual a los resultados de la tabla 7

Costo de escasez: igual a los resultados de la tabla 11

Porción de las ventas perdidas: igual a 1.5%.

Media de la demanda semanal: igual al Anexo 3

Desviación de la demanda semanal: Igual al Anexo 4

Punto de reorden (s) de cada mes.

Nivel máximo de inventario (S) de cada mes.

Inventario inicial semana 1: igual a 10 docenas.

Variables aleatorias

Demanda semanal: usando la función “=Risk.normal” tomando la media y desviación de la demanda semanal.

Cálculos intermedios (se calculan semana a semana)

Demanda semanal real: dado que la empresa no vende fracciones de docenas, se redondea hacia arriba el valor de la demanda semanal. Además se coloca cero en caso de que el valor entregado sea negativo.

Inventario final: igual al inventario inicial menos la demanda (en caso de ser negativo es igual a cero).

62

Punto de reorden (s) de cada semana: igual al punto de reorden del mes con que se inició esa semana

Nivel máximo de inventario (S): igual al nivel máximo de inventario del mes con que se inició esa semana.

Cantidad pedida: si el inventario final es menor al punto de reorden (s), entonces es igual al nivel máximo (S) menos el inventario final, de lo contrario es cero.

Unidades no vendidas: igual a la demanda menos el inventario final (en caso de ser negativo es igual a cero).

Inventario inicial: igual al inventario final de la semana anterior más la cantidad pedida de la semana anterior.

Variables de salida

Costo total fijo: se cuenta la cantidad de veces que se hace pedido en el semestre y se multiplica por el costo de pedido.

Costo total de mantenimiento del inventario: es el producto de la cantidad de inventario al final del periodo y el costo de mantenimiento de inventario.

Costo total de escasez: es el producto de las unidades no vendidas, el costo de escasez y la porción de las ventas perdidas.

Costo total: es la suma de los tres costos anteriores.

2.3.2.4 Planteamiento del modelo de optimización

Se utiliza la herramienta Risk Optimizer del software @Risk para encontrar los valores óptimos de (s, S) de cada referencia para cada mes. Primero se entró a la opción definición del modelo y se definió que la meta del modelo era encontrar el mínimo de la media de la celda Costo total mediante un análisis estándar. Luego se seleccionó el rango de las celdas ajustables que era el correspondiente a los valores (s, S) de cada mes. Se estableció para estas celdas unos valores mínimos y máximos de 0 y 150 respectivamente y se añadió la restricción de que (s) debía ser menor o igual a (S), esto con el objetivo de acotar el problema.

El siguiente paso fue ingresar a la opción Configuración y se estableció que se realizarían 1000 pruebas. Finalmente se selecciona la opción Iniciar para correr el modelo.

Gráfico 20: Opción del Optimizer de @Risk

63

Gráfico 21: Definición de la optimización en Optimizer 1

64

Gráfico 22: Definición de la optimización en Optimizer 2

2.3.3 Resultados de la optimización

Al correr los modelos de las referencias 8125M y 8821-C nos encontramos con que en las últimas 50 pruebas todavía se encontraban valores totales considerablemente mejores cada vez. Por este motivo se repitió la optimización de estas dos referencias con 5000 y 4000 pruebas respectivamente. En la tabla 29 se ven los resultados obtenidos con los 18 modelos. En el Anexo 5 se pueden observar detalles de la optimización como el proceso y el costo total final.

Tabla 29: Resultado de rango mínimo (s) y rango máximo (S) de inventario

65

….

2.4 VALIDAR EL MODELO PROPUESTO MEDIANTE UNA SIMULACIÓN.

Con el objetivo de recrear el posible comportamiento de los costos si la empresa implementa esta política, se diseñó un modelo que simula el comportamiento de las 18 referencias y calcula los costos totales

Referencia Paramétro Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

s 13 10 11 32 31 65

S 13 17 20 32 40 65

s 27 31 32 41 30 35

S 41 41 41 41 43 43

s 30 9 31 38 46 79

S 30 34 40 47 57 97

s 26 19 35 49 46 52

S 34 36 50 65 69 52

s 68 59 65 56 70 71

S 69 68 69 69 73 71

s 25 28 34 52 57 21

S 25 29 34 52 57 54

s 6 6 7 23 7 6

S 10 11 28 29 30 18

s 15 21 32 114 123 43

S 24 32 88 114 123 59

s 24 13 29 29 34 15

S 24 29 29 39 39 23

s 24 16 14 30 39 57

S 24 28 39 39 53 68

s 30 17 19 45 35 71

S 30 27 43 47 72 102

s 22 12 17 20 23 21

S 26 22 17 25 29 36

s 51 24 45 54 76 89

S 51 51 53 79 102 151

s 15 24 23 23 43 54

S 29 24 28 23 43 54

s 4 2 5 3 18 33

S 11 7 9 8 20 36

s 6 5 11 11 10 7

S 11 12 11 13 14 13

s 84 81 146 176 203 300

S 84 82 146 176 300 300

s 18 18 18 28 27 35

S 33 36 31 36 42 53

7921-BG

8125M

8821-C

4821-BL-CB

5821-B

5821-C-CB

6821-B

6821-C

7113-BL

4621

5621

6921

7152

7921

8041

8121

8152

8821

66

2.4.1 Definición de variables de entrada, salida y modelamiento del sistema

El modelo diseñado no es más que el conjunto de los 18 modelos planteados en el numeral 2.2.3.2, pero tomando como valores mensuales de (s, S) los encontrados en el numeral 2.3.3 y definiendo como variables de salida la suma de todos los costos totales fijos, de mantenimiento de inventario y escasez.

En el Anexo 7 se ve el modelo de simulación usado para validar los niveles de inventario mínimo y máximo del numeral 2.3.3

2.4.2 Simulación y consolidación de información

Luego de reunir los modelos de las 18 referencias en un solo documento solo queda correr la simulación, colocando las variables de salida previamente mencionadas.

En el siguiente gráfico se puede observar los resultados obtenidos para la variable de salida Costo total y en la tabla 30 se aprecian los resultados de los demás costos. Ver los Anexo 8 observar los gráficos de estos costos y simulación completa con sus parámetros respectivamente.

Gráfico 23: Costo Total - Simulación

Tabla 30: Resultado costo de mantenimiento inventario, escasez y pedido

67

Mediante esta simulación, encontramos un resultado satisfactorio donde la media del costo total está más cerca de su mínimo que de su máximo, esto mismo sucede con el costo de mantenimiento y escasez lo cual reafirma el resultado encontrado.

Podemos observar que el menor costo de mantenimiento siempre va a ser mayor al de escasez, lo que indica que además de minimizar el costo total también se está garantizando un buen nivel de servicio.

Pedido Escasez Mantenimiento

Mínimo $77.392 $308.044 $1.835.781

Máximo $94.974 $514.894 $3.933.690

Media $86.333 $401.030 $2.478.997

68

3 PRODUCTOS, RESULTADOS Y ENTREGABLES OBTENIDOS

PRODUCTO ESPERADO

INDICADOR DE CUMPLIMIENTO

OBSERVACIONES ENTREGABLE

Modelo para el pronóstico de demanda

Los modelos de pronóstico se evaluaron por medio del RMSE.

Los modelos ganadores, tienen el menor RSME, el cual permite una disminución en la incertidumbre del pronóstico.

Adicionalmente, crea un Script en Rstudio para definir en 4 modelos no paramétricos para cualquier referencia que se desee.

Se usaron diferentes softwares para los pronósticos, por lo cual, la empresa debe acceder a ellos si quieren explorar más sobre los pronósticos de las demás referencias.

El modelo entregado tiene un grado de incertidumbre, este se mide con el RMSE entregado por cada modelo al momento de hacer el pronóstico de enero a junio del 2018.

Redes neuronales artificiales, modelos de pronóstico en @Risk y Rstudio.

Script Rstudio para pronósticos no paramétricos. En este caso, se encuentran 18 de ellas.

Política de manejo de inventarios

Manual para el manejo de inventario para los principales productos de la compañía.

La política de inventarios no es camisa de fuerza, es una herramienta que apoya la toma de decisiones de la gerencia.

Modelo de optimización en el software @Risk que calcula los valores óptimos de punto de reorden y nivel máximo de inventario, a partir de unos parámetros establecidos.

69

4 CONCLUSIONES

Para Girartex S.A.S., y para cualquier otra empresa manufacturera, es de suma importancia conocer cuáles son sus costos de almacenamiento de inventarios, preparación de una corrida de producción y escasez, ya que por medio de estos puede definir qué política de manejo de inventarios le resulta menos costosa.

No siempre se cumple que el costo de capital sea el más significativo de los costos de almacenamiento. Por ejemplo, en este trabajo, se encontró que en 15 de las 18 referencias era mayor el costo del espacio ocupado en la bodega. Esto puede darse porque la fabricación de los calcetines es económica con el gran volumen que ocupan (algunas referencias en especial). Por este motivo deben considerarse ambas variables en la estimación del costo total de almacenamiento.

El costo de pedido es muy bajo respecto al mantenimiento de inventario y costo de escasez debido a que en el solo se toma en cuenta el tiempo y dinero que incurre cambiar una referencia, esto se puede mejorar tomando en cuenta el tiempo de depreciación de la máquina, cantidad de segundas mientras el cambio se hace correctamente, y demás variables que puedan afectar un cambio de este tipo.

Las series de tiempo fueron un desarrollo muy importante, y durante muchos años han sido el método de pronóstico más utilizado en la academia y empresas, pero hoy en día existen métodos que suelen ser más acertados, como lo son las redes neuronales artificiales. Estas, permiten ajustar comportamientos inusuales de la demanda, incluso cuando no se tiene mucha información.

Los métodos no paramétricos de pronósticos suelen tener una mejor afinidad cuando no se puede generalizar en gran medida la información, esto ocurre cuando hay muy pocos datos o estos son muy volátiles. Y aunque los métodos paramétricos suelen tener menores errores por su sofisticación, cuando los datos no siguen sus parámetros de ruido blanco, autocorrelaciones y entre otros, su resultado no será satisfactorio.

Las redes neuronales artificiales son un método que apenas se está implementando en las industrias en general. Se requiere de gran análisis si usar un método de este tipo ya que existen muchos tipos dependiendo del uso deseado. En este caso las redes GRN y MLF fueron las más usadas dado a su “bajo” error respecto a los modelos de comparación, adicionalmente, eran las que más fácil acceso se tenía.

La demanda de las referencias estudiadas es sumamente volátil y no fue posible realizar pronósticos que tuvieran un MAPE menor al 20%, de hecho, el promedio de los menores MAPEs obtenidos en cada referencia fue de 80.11%. Esto significa que no se deben utilizar los pronósticos realizados sin contemplar una holgura significativa.

70

La elección de una política de manejo de inventario dependerá de las características del producto, comportamiento del mercado y relación con los proveedores. Debido al bajo margen de ganancia que deja un producto tan común como los calcetines y a la gran volatilidad de la demanda, es necesario manejar el inventario de forma muy eficiente. Por este motivo se escogió la política de revisión continua (s, S), ya que tiene en cuenta el error del pronóstico y mantiene actualizada la información de inventarios, evitando desabastos y excesos.

Encontrar el costo mínimo de administración de inventarios de una política de revisión continua (s, S), cuando la demanda no es estacionaria, es un problema complejo que requiere de métodos iterativos para solucionarse. Por este motivo, es indispensable el uso de herramientas computacionales de optimización como RiskOptimizer.

Los valores de (s, S) encontrados varían mucho según el mes y la referencia, por este motivo es necesario darle un tratamiento especial a cada referencia y no se debe generalizar un solo modelo para más de una referencia.

En la simulación de la política sugerida nos encontramos con que el mayor costo esperado era el de mantenimiento de inventario. Esto se debe principalmente a que se está trabajando con desviaciones estándar muy grandes y se requiere de un gran inventario para minimizar el costo de escasez.

La simulación encuentra el costo total promedio de mantener las 18 referencias más importantes para la empresa, desde aquí se pueden tomar decisiones importantes de como proceder en un futuro para que este costo no se incremente (ya que es muy fácil dejar de lado).

Si se quiere seguir explorando las posibilidades de pronósticos con redes neuronales es muy importante usar software especializado para ello, ya que la herramienta usada es muy limitada en su capacidad ya que depende de un programa básico el cual no está hecho para este tipo de procesamiento.

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5 RECOMENDACIONES

Se recomienda a Girartex S.A.S. adoptar un sistema digital para el manejo de inventarios. Este puede ser tan simple como una macro en Excel o una base de datos en Access o SQL SERVER; pero a medida que la empresa crezca en volumen de ventas se debe considerar migrar a otro software con mayor capacidad y herramientas.

En general, la empresa debe empezar a pensar sobre la posibilidad de ir sistematizando toda la información de su empresa, tanto sus inventarios como entras y salidas de producción, procesos administrativos y demás, donde una consulta de información sea sencilla y lo menos engorrosa posible.

El análisis ABC es una herramienta muy importante para la gerencia, ya que le permite enfocarse en aquellos productos claves para la organización al momento de tomar decisiones (no solo de inventarios). Por este motivo es importante realizar la clasificación de las referencias anualmente y estar muy enfocadas en ellas.

Se sugiere a la empresa probar la política propuesta con algunas referencias, para evaluar su efectividad y conocer posibles ventajas y desventajas que no hayan sido considerados en el trabajo.

Se recomienda complementar el estudio con un plan agregado de producción, para asegurarse que la planta tenga la capacidad de cumplir con la producción en los meses de mayor demanda. Complementarlo con un BOOM y un MRP II para la planeación de materiales y tener en cuenta la bodega de materia prima.

Las Redes Neuronales Artificiales obtuvieron el mejor resultado de pronóstico, pero hay que tener un inmenso cuidado al momento de trabajar con ellas ya que pueden generalizar información que no se encuentra allí debido a un posible sobre entrenamiento de estas.

Debido a la poca cantidad de información sobre demanda, no se encontró un modelo estrella que pueda encontrar una predicción acertada. Es necesario tener más información sobre las ventas, quizá no tenerla mensual, sino semanal para identificar comportamientos adicionales que puedan ayudar a una mejor predicción.

Si se desea hacer una prueba real en las áreas de producción y bodega, es necesario tener más detalle de los costos ya tomados en cuenta, la empresa tiene toda la información y es muy importante usarla para dar la mayor precisión posible para tomar las mejores decisiones.

Las simulaciones se hicieron en un software un poco costoso (Suite Decision Tools 7.6 de la empresa Palisade Corp.), lo cual si se quiere seguir trabajando con esta herramienta es necesario hacer una gran inversión para acceder a este recurso. En el mercado existen diferentes herramientas que posiblemente sean de acceso libre

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y puedan reemplazar @Risk y NeuralTools de manera sencilla sin incurrir en un gasto demasiado elevado.

Las Redes Neuronales son una nueva tendencia de la Industrial 4.0, esto viene dando la parada en lo mejor de lo mejor, y si se empieza a desarrollar este tipo de tecnologías, en el futuro la empresa se verá con una ventaja competitiva fuerte contra sus competidores y posiblemente los ayude a crecer.

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REFERENCIAS

Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T., Camm, J., & Martin, K. (2001). Metodos cuantitativos para los negocios. Mexico, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A.

Ballou, R. (2004). Logística Administración de la Cadena de Suministro. México: Pearson educación.

Bollapragada, S., & Morton, T. (1993). The Non-Stationary (s,S) Inventory Problem: Near Myopic Heuristics, Computational Testing. Pittsburg, Pennsylvania, United States.

Brealey, R., & Mayers, S. (1998). Principios de finanzas corporativas. Madrid: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U.

Chopra, S., & Meindl, P. (2013). Administración de la cadena de suministro. Mexico: Pearson Educación.

Damodaran, A. (2018, Enero). Betas by Sector (US). Retrieved from http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html

Delicado, P. (2008, Septiembre 14). Curso de Modelos no Paramétricos. Catalunya, España: Universitat Politècnica de Catalunya - Departament d’Estad´ıstica i Investigació Operativa. Retrieved from http://www-eio.upc.edu/~delicado/docencia/Apuntes_Models_No_Parametrics.pdf

González, M. P., & Valencia, L. (2013). PROPUESTA PARA LA GESTION DE INVENTARIOS DE UNA EMPRESA COMERCIALIZADORA DE LLANTAS CASO:INTERNACIONAL DE LLANTAS S.A. Envigado, Antioquia, Colombia.

Gujarati, D. (2004). Econometría. Mexico D.F.: McGraw-Hill/Interamericana.

Harris, F. (1913, Febrero). How many parts to make at once. The Magazine of Management, 10(2), 135-136, 152.

Heizer, J., & Render, B. (2009). Principios de administración de operaciones. Mexico: Pearson educación.

Hilera, J. R., & Martínez, V. (1995, Enero). Redes neuronales artificiales : fundamentos, modelos y aplicaciones, 34, 45-46, 58. Madrid, España: RA-MA Editorial.

Izar Landeta, J. M., Ynzunza Cortés, C. B., & Guarneros García, O. (2016). Variabilidad de la demanda del tiempo de entrega. 61, 499-513.

Juan, A., & Garcia Martín, R. (n.d.). GESTIÓN DE STOCKS: MODELOS DETERMINISTAS.

Laguna, M., & Marklund, J. (2013). Business process modeling, simulation and design. Boca Raton: Taylor & Francis Group, LLC.

74

Law, A., & Kelton, W. (1991). Simulation Modeling and Analysis. Singapore: McGraw-Hili. Inc. .

Lin, M. (2018, Marzo 6). What is the meaning of "root mean squared error" (RMSE) in statistics? USA. Retrieved from https://www.quora.com/What-is-the-meaning-of-root-mean-squared-error-RMSE-in-statistics

López Dumrauf, G. (2010). Finanzas Corporativas. Buenos Aires: Alfaomega.

Méndez Giraldo, G. A., & López Santana, E. R. (2013). Metodología para el pronóstico de la demanda en ambientes multiproducto y de alta variabilidad. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Minitab Inc. (2017). Explicación de los métodos no paramétricos. Minitab Inc. Retrieved from https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/statistics/nonparametrics/supporting-topics/understanding-nonparametric-methods/

Morton, T., & Pentico, D. (1995, February). The Finite Horizon Nonstationary Stochastic Inventory Problem: Near-Myopic Bounds, Heuristics, Testing. Managment Science.

Palisade Corporation. (2015, Junio). Programa auxiliar de redes. Guía para el uso de NeuralTools(7). Ithaca, NY, USA: Palisade Corporation.

Revista Dinero. (2017). Hilando delgado: Así le va a la industria textil colombiana. Dinero. Retrieved from http://www.dinero.com/edicion-impresa/negocios/articulo/industria-textil-se-discute-en-el-marco-de-colombiamoda/246284

Rivera Crisótomo, R., & Ballon Álvarez, E. J. (2008). Teoría General de Sistemas. Perú: Vicerrectorado de Investigación.

Rojo García, J. L., & Sanz Gómez, J. A. (2010). Descomposición de series de tiempo cortas: un enfoque bayesiano. Estadística Esáñola, 52(173), 127-153.

Silver, E., Pyke, D., & Thomas, D. (2017). Inventory and Production Managment in Supply Chains. Boca Raton: Taylor & Francis Group.

Simchi-Levi, D., Kaminsky, P., & Simchi-Levi, E. (2008). Design and Mananing the Supply Chain: Concepts, Strategies and case Studies. New York: McGraw-Hill/Irwin.

SPECHT , D. (1989, Junio 14). Probabilistic Neural Networks, 3, 109-118. USA: Pergamon Press pie. Retrieved from https://www.wi.hs-wismar.de/~cleve/vorl/projects/dm/ss13/PNN/Quellen/Specht_ProbabilisticNeuralNetworks.pdf

Specht, D. (1991, Febrero). A general regression neural network, 2(6). USA: IEEE Transactions on Neural Networks. doi:10.1109/72.97934

75

Sungil, K., & Heeyoung, K. (2016, Septiembre). A new metric of absolute percentage error for intermittent demand forecasts, 32(3), 669-679. International Journal of Forecasting.

T.Kohonen. (1988). "An Introduction to Neural Computing". Neural Networks, 1, 3-16.

Thomopoulos, N. (2007, March). Lost Sales. NEDSI Proceedings.

Velez, M., & Castro, C. (2002, Noviembre). Modelo de Revisión Periódica para el Control del Inventario en Artículos con Demanda Estacional una Aproximación desde la Simulación. Dyna, 23-34.

Vollmann, T., Berry, W., Whybark, D., & Jacobs, F. (2005). Planeación y control de la producción. Administración de la cadena de suministros. Mexico: McGraw-Hill/interamericana editores S.A. de C.V.

76

Anexo 1: Resultado RNA NeuralTools

77

NeuralTools: Entrenamiento, Auto-Prueba y Auto-Predicción de red neuronalEjecutado por: DELL

Fecha: miércoles, 17 de octubre de 2018 9:00:39 p. m.

Conjunto de datos: RNA_4621

Red: Red entrenada en RNA_4621

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_4621

Configuraciones incluidas en la búsqueda GRNN, MLFN 2 a 6 nodos

Mejor configuración Predicción numérica GRNN

Localización RNA_4621.ntf

Variable de categoría independiente 0

Variables numéricas independientes 1 (Mes)

Variable dependiente Var. numérica (Unidades)

Entrenando

Número de casos 12

Tiempo de Entrenamiento 0:00:00

Número de pruebas 55

Razón de la parada Auto-Parada

% de predicciones incorrectas (30% tolerancia)100,0000%

Error cuadrático medio 134,33

Error absoluto medio 88,58

Desviación estándar de error absoluto 100,98

Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6

Predicción en Vivo activada NO

Conjunto de datos

Nombre RNA_4621

Número de filas 30

Etiquetas manuales de caso SÍ

Error RMSTiempo de EntrenamientoRazón de parada de entrenamiento

Predicción lineal 65,96 0:00:00 Auto-Parada

GRNN 65,28 0:00:00 Auto-Parada

MLFN 2 nodos 85,23 0:09:57 Auto-Parada





Predicción lineal Red neuronal

R-Cuadrado (Entrenamiento) 0,07281 --

Error cuadrático medio (Entrenamiento) 129,35 134,33

Error cuadrático medio (Prueba) 65,96 65,28

Búsqueda de mejor red

Predicción lineal y red neuronal

78

0

2

4

6

8

10

12

-100

-050

000

050

100

150

200

250

300

350

400

450

Frec

uen

cia

Histograma de residuales (Entrenando)

NeuralTools Versión de NeuralTools Versión de NeuralTools Versión de NeuralTools Versión de NeuralTools Versión de

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

100

200

300

400

500

600

De

pre

dic

ció

n

Real

De predicción y Reales (Entrenando)


-100

0

100

200

300

400

500

0

100

200

300

400

500

600

Res

idu

al

Real

Residuales y Reales (Entrenando)


-200

0

200

400

600

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Res

idu

al

De predicción

Residuales y de predicción (Entrenando)


0

2

4

6

8

10

-100

-050

000

050

100

150

Frec

uen

cia

Histograma de residuales (Probando)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

50

100

150

200

250

De

pre

dic

ció

n

Real

De predicción y Reales (Probando)


-100

-50

0

50

100

150

0

50

100

150

200

250

Res

idu

al

Real

Residuales y Reales (Probando)


-100

0

100

200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Res

idu

al

De predicción

Residuales y de predicción (Probando)


79


Fecha: miércoles, 17 de octubre de 2018 9:55:47 p. m.

Conjunto de datos: RNA_4821-BL-CB

Red: Red entrenada en RNA_4821-BL-CB

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_4821-BL-CB



Localización RNA_4821-BL-CB.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_4821-BL-CB

Número de filas 30
















80

0

2

4

6

8

10

12

000

000

000

000

000

000

000

000

000

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

De

pre

dic

ció

n

Real



0

5E-16

1E-15

1,5E-15

2E-15

2,5E-15

3E-15

3,5E-15

4E-15

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

Real



0

5E-16

1E-15

1,5E-15

2E-15

2,5E-15

3E-15

3,5E-15

4E-15

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-100

000

100

200

300

400

500

600

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

0

100

200

300

400

500

600

700

800

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

0

100

200

300

400

500

600

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Res

idu

al

Real



-100

0

100

200

300

400

500

600

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

De predicción



81


Fecha: jueves, 18 de octubre de 2018 7:25:20 a. m.


Predicción: Red entrenada en RNA_5621

Resumen

Información de red



Mejor configuración Predicción lineal





Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_5621

Número de filas 30
















82

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-100

-050

000

050

100

150

200

250

300

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

De

pre

dic

ció

n

Real



-150-100

-500

50100150200250300350

0 50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

Real



-150-100

-500

50100150200250300350

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

8

-100

-050

000

050

100

150

200

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

0

50

100

150

200

250

300

350

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

-50

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

250

300

350

Res

idu

al

Real



-100

-50

0

50

100

150

200

250

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

De predicción



83



Conjunto de datos: RNA_5821-B

Red: Red entrenada en RNA_5821-B

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_5821-B


Mejor configuración Predicción numérica MLFN (2 nodos)

Localización RNA_5821-B.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_5821-B

Número de filas 30
















84

0

1

2

3

4

5

6

7

-030

-020

-010

000

010

020

030

040

050

060

070

080

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

De

pre

dic

ció

n

Real



-40

-20

0

20

40

60

80

0

50

100

150

200

250

300

Res

idu

al

Real



-40

-20

0

20

40

60

80

0

50

100

150

200

250

300

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

000

050

100

150

200

250

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

0

100

200

300

400

500

600

De

pre

dic

ció

n

Real



0

50

100

150

200

250

300

0

100

200

300

400

500

600

Res

idu

al

Real



0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

Res

idu

al

De predicción



85



Conjunto de datos: RNA_6821-B

Red: Red entrenada en RNA_6821-B

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_6821-B



Localización RNA_6821-B.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_6821-B

Número de filas 30
















86

0

1

2

3

4

5

6

-015

-010

-005

000

005

010

015

020

Frec

uen

cia



050

100150200250300350400450

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

De

pre

dic

ció

n

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

-050

000

050

100

150

200

250

300

Frec

uen

cia



050

100150200250300350400450

0

100

200

300

400

500

600

De

pre

dic

ció

n

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

100

200

300

400

500

600

Res

idu

al

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

De predicción



87


Fecha: jueves, 18 de octubre de 2018 12:44:24 p. m.

Conjunto de datos: RNA_6821-C

Red: Red entrenada en RNA_6821-C

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_6821-C



Localización RNA_6821-C.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_6821-C

Número de filas 30
















88

0

1

2

3

4

5

6

7

-006

-004

-002

000

002

004

006

008

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

0

20

40

60

80

100

120

140

De

pre

dic

ció

n

Real



-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0

20

40

60

80

100

120

140

Res

idu

al

Real



-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 20

40

60

80

100

120

140

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

-050

000

050

100

150

200

250

300

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

0

50

100

150

200

250

300

350

400

De

pre

dic

ció

n

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Res

idu

al

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

20

40

60

80

100

120

140

Res

idu

al

De predicción



89



Conjunto de datos: 5821-C-CB

Red: Red entrenada en 5821-C-CB

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en 5821-C-CB



Localización RNA_5821-C-CB.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre 5821-C-CB

Número de filas 30
















90

0

1

2

3

4

5

6

7

-002

-002

-001

-001

000

001

001

002

002

003

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

0 10

20

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80

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De

pre

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n

Real



-2-1,5

-1-0,5

00,5

11,5

22,5

0

10

20

30

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60

70

80

90

100

Res

idu

al

Real



-2-1,5

-1-0,5

00,5

11,5

22,5

0

10

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30

40

50

60

70

80

90

100

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

-050

000

050

100

150

200

250

300

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

0

50

100

150

200

250

300

350

De

pre

dic

ció

n

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

350

Res

idu

al

Real



-50

0

50

100

150

200

250

300

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Res

idu

al

De predicción



91





Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_6921

Número de filas 30
















92

0

1

2

3

4

5

6

-080

-060

-040

-020

000

020

040

060

080

Frec

uen

cia



0

100

200

300

400

500

600

700

0

100

200

300

400

500

600

700

De

pre

dic

ció

n

Real



-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

600

700

Res

idu

al

Real



-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

600

700

Res

idu

alDe predicción



0

2

4

6

8

10

-250

-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

250

Frec

uen

cia



0

100

200

300

400

500

600

700

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

De

pre

dic

ció

n

Real



-300

-200

-100

0

100

200

300

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

Real



-300

-200

-100

0

100

200

300

0

100

200

300

400

500

600

700

Res

idu

al

De predicción



93



Conjunto de datos: RNA_7113-BL

Red: Red entrenada en RNA_7113-BL

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_7113-BL



Localización RNA_7113-BL.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_7113-BL

Número de filas 30
















94

0

1

2

3

4

5

6

7

-015

-010

-005

000

005

010

015

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

De

pre

dic

ció

n

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

-050

-040

-030

-020

-010

000

010

020

030

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

0 20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

De

pre

dic

ció

n

Real



-60

-40

-20

0

20

40

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

Real



-60

-40

-20

0

20

40

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

De predicción



95





Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_7152

Número de filas 30
















96

0

1

2

3

4

5

6

-040

-030

-020

-010

000

010

020

030

040

050

060

070

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50

100

150

200

250

De

pre

dic

ció

n

Real



-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

50

100

150

200

250

Res

idu

al

Real



-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

8

-090

-080

-070

-060

-050

-040

-030

-020

-010

000

010

020

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

20

40

60

80

100

120

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

Real



-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Res

idu

al

De predicción



97


Fecha: miércoles, 17 de octubre de 2018 8:24:24 a. m.



Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_7921

Número de filas 30
















98

0

1

2

3

4

5

6

7

-100

-050

000

050

100

150

200

250

300

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

350

400

0

100

200

300

400

500

600

700

De

pre

dic

ció

n

Real



-150-100

-500

50100150200250300

0

100

200

300

400

500

600

700

Res

idu

al

Real



-150-100

-500

50100150200250300

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

250

300

350

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

350

400

0

100

200

300

400

500

600

De

pre

dic

ció

n

Real



-200

-100

0

100

200

300

400

0

100

200

300

400

500

600

Res

idu

al

Real



-200

-100

0

100

200

300

400

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Res

idu

al

De predicción



99



Conjunto de datos: RNA_7921-BG

Red: Red entrenada en RNA_7921-BG

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_7921-BG



Localización RNA_7921-BG.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_7921-BG

Número de filas 30
















100

0

1

2

3

4

5

6

7

-006

-004

-002

000

002

004

006

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

De

pre

dic

ció

n

Real



-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Res

idu

al

Real



-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Res

idu

alDe predicción



01

23456

789

-060

-040

-020

000

020

040

060

080

100

120

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100

120

140

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

-50

0

50

100

150

0

20

40

60

80

100

120

140

Res

idu

al

Real



-100

-50

0

50

100

150

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Res

idu

al

De predicción



101





Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8041

Número de filas 30
















102

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

-060

-040

-020

000

020

040

060

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

De

pre

dic

ció

n

Real



-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Res

idu

al

Real



-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Res

idu

al

De predicción



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

-060

-050

-040

-030

-020

-010

000

010

020

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

20

40

60

80

100

120

De

pre

dic

ció

n

Real



-80

-60

-40

-20

0

20

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

Real



-80

-60

-40

-20

0

20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Res

idu

al

De predicción



103





Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8121

Número de filas 30
















104

0

1

2

3

4

5

6

7

-003

-002

-001

000

001

002

003

004

005

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

0 20

40

60

80

100

120

De

pre

dic

ció

n

Real



-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

Real



-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

-035

-030

-025

-020

-015

-010

-005

000

005

010

015

Frec

uen

cia



0

50

100

150

0

10

20

30

40

50

60

70

80D

e p

red

icci

ón

Real



-40

-20

0

20

0 10

20

30

40

50

60

70

80

Res

idu

al

Real



-40

-30

-20

-10

0

10

20

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

De predicción



105



Conjunto de datos: RNA_8125M

Predicción: Red entrenada en RNA_8125M

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_8125M


Mejor configuración Predicción lineal

Localización RNA_8125M.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8125M

Número de filas 30
















106

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

De predicción



0

1

2

3

4

5

6

-150

-100

-050

000

050

100

150

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

350

0

50

100

150

200

250

300

350

400

De

pre

dic

ció

n

Real



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Res

idu

al

Real



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

300

350

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

-280

-260

-240

-220

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-080

-060

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

300

350

0

20

40

60

80

100

120

140

De

pre

dic

ció

n

Real



-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0

20

40

60

80

100

120

140

Res

idu

al

Real



107


Fecha: viernes, 19 de octubre de 2018 6:47:44 a. m.



Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8152

Número de filas 30
















108

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

-100

-050

000

050

100

150

200

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

-50

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

Real



-100

-50

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

Res

idu

alDe predicción



0

1

2

3

4

5

6

7

-250

-200

-150

-100

-050

000

050

Frec

uen

cia



0

50

100

150

200

250

-40

-20 0

20

40

60

80

100

120

140

160

De

pre

dic

ció

n

Real



-250

-200

-150

-100

-50

0

50

-40

-20 0 20

40

60

80

100

120

140

160

Res

idu

al

Real



-250

-200

-150

-100

-50

0

50

0

50

100

150

200

250

Res

idu

al

De predicción



109



Conjunto de datos: RNA_8821-C

Red: Red entrenada en RNA_8821-C

Resumen

Información de red

Nombre Red entrenada en RNA_8821-C



Localización RNA_8821-C.ntf




Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8821-C

Número de filas 30
















110

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-015

-010

-005

000

005

010

015

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

0

20

40

60

80

100

120

De

pre

dic

ció

n

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

Real



-15

-10

-5

0

5

10

15

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

alDe predicción



0

2

4

6

8

10

-100

000

100

200

300

400

500

600

700

Frec

uen

cia



0

20

40

60

80

100

120

0

100

200

300

400

500

600

700

800

De

pre

dic

ció

n

Real



-200

0

200

400

600

800

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Res

idu

al

Real



-200

0

200

400

600

800

0

20

40

60

80

100

120

Res

idu

al

De predicción



111





Resumen

Información de red








Entrenando

Número de casos 12








Probando

Número de casos 12





Predicción

Número de casos 6


Conjunto de datos

Nombre RNA_8821

Número de filas 30
















112

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

000

000

000

000

000

000

000

000

Frec

uen

cia



050

100150200250300350400450

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

De

pre

dic

ció

n

Real



-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

Real



-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

De predicción



0

1

2

3

4

5

6

-050

000

050

100

150

200

250

300

350

Frec

uen

cia



0

100

200

300

400

500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

De

pre

dic

ció

n

Real



-100

0

100

200

300

400

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Res

idu

al

Real



-100

0

100

200

300

400

0 50

100

150

200

250

300

350

400

450

Res

idu

al

De predicción



113

Anexo 2: Script en Rstudio

#Librerías y Paquetes para Script ------------------------------------

-------------------------------------------------------

require(TSA)

require(forecast)

require(Cairo)

library(readr)

#Importar Data -------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------

#Ventas mensuales por referencia 2016 al 2017-------------------------

-----------------------------

modelo_7921 <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_7921.csv")


R/modelo_4621.csv")

modelo_4821_BL_CB <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_4821_BL_CB.csv")


R/modelo_5621.csv")

modelo_5821_B <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_5821_B.csv")

modelo_5821_C_CB <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_5821_C_CB.csv")

modelo_6821_B <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_6821_B.csv")

modelo_6821_C <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_6821_C.csv")


R/modelo_6921.csv")

modelo_7113_BL <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_7113_BL.csv")


R/modelo_7152.csv")

modelo_7921_BG <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_7921_BG.csv")


R/modelo_8041.csv")


R/modelo_8121.csv")

modelo_8125M <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_8125M.csv")


R/modelo_8152.csv")


R/modelo_8821.csv")

114

modelo_8821_C <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_8821_C.csv")

modelo_8821_C_AD <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/modelo_8821_C_AD.csv")


R/modelo_7921.csv")

##Ventas mensuales por referencia 2016 al 2018 (primeros 6 meses del

2018)--------------------------

Accuracy_7921 <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_7921.csv")



Accuracy_4821_BL_CB <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_4821_BL_CB.csv")



Accuracy_5821_B <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_5821_B.csv")

Accuracy_5821_C_CB <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_5821_C_CB.csv")

Accuracy_6821_B <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_6821_B.csv")

Accuracy_6821_C <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_6821_C.csv")



Accuracy_7113_BL <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_7113_BL.csv")



Accuracy_7921_BG <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_7921_BG.csv")





Accuracy_8125M <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_8125M.csv")





Accuracy_8821_C <- read_csv("C:/Users/DELL/Desktop/Modelos

R/Accuracy_8821_C.csv")

#NOMBRAMIENTO DE DATA ------------------------------------------------

-------------------------------------------------------

datos <- modelo_7921 # Datos 1

comparacion <- Accuracy_7921

115



datos <- modelo_4821_BL_CB # Datos 3

comparacion <- Accuracy_4821_BL_CB



datos <- modelo_5821_B # Datos 5

comparacion <- Accuracy_5821_B

datos <- modelo_5821_C_CB # Datos 6

comparacion <- Accuracy_5821_C_CB

datos <- modelo_6821_B # Datos 7

comparacion <- Accuracy_6821_B

datos <- modelo_6821_C # Datos 8

comparacion <- Accuracy_6821_C



datos <- modelo_7113_BL # Datos 10

comparacion <- Accuracy_7113_BL



datos <- modelo_7921_BG # Datos 12

comparacion <- Accuracy_7921_BG





datos <- modelo_8125M # Datos 15

comparacion <- Accuracy_8125M





datos <- modelo_8821_C # Datos 18

comparacion <- Accuracy_8821_C

serie1 <- ts(datos, frequency = 12, start=c(2016,1),end=c(2017,12))

comp <- ts(comparacion, start=c(2016, 1), end = c(2018,6))

#CONFIGURACIÓN DE MODELOS --------------------------------------------

-------------------------------------------------------

#Suavizamiento exponencial

m1 <- HoltWinters(serie1, # Periodo de ajuste de la serie

alpha = NULL, # parámetro

beta = FALSE, # parámetro - FALSE no se considera

esta componente

gamma = FALSE) # parámetro - FALSE no se considera

esta componente

#Suavizamineto de Holt

m2 <- HoltWinters(serie1, # serie

116

alpha = NULL, # NULL indica que se calcule el

alpha óptimo

beta = NULL, # NULL indica que se calcule el alpha

óptimo

gamma = FALSE)

#HoltWinters multiplicativo



alpha óptimo

beta = NULL, # no se considera esta componente

gamma = NULL,

seasonal = "multiplicative" )

#HoltWinters aditivo



alpha óptimo

beta = NULL, # no se considera esta componente

gamma = NULL,

seasonal = "additive")

# PRONÓSTICOS PARA CADA MODELO ---------------------------------------

------------------------------------------------------

Prono1 <- predict(m1, n.ahead = 6) #Suavisamiento Exponencial

Prono2 <- predict(m2, n.ahead = 6) #Suavisamiento de Holt

Prono3 <- predict(m3, n.ahead = 6) #Holtwinters Multiplicativo

Prono4 <- predict(m4, n.ahead = 6) #Holtwinters Aditivo

Prono1

Prono2

Prono3

Prono4

# PARÁMETROS DE MODELOS ----------------------------------------------

------------------------------------------------------

m1

m2

m3

m4

# CALCULO DE ERRORES DE PREDICCIÓN versus DATO REAL ------------------

------------------------------------------------------

accuracy(Prono1, comp)




117

Anexo 3: Demandas Semanales

4621 5621 6921 7152 7921 8041 8121 8152 8821

Julio 0,00 3,36 1,62 2,63 8,04 1,29 1,08 2,00 1,08

Agosto 0,19 3,23 0,96 2,44 7,70 3,73 1,12 2,48 1,12

Septiembre 0,41 3,23 2,80 4,00 7,76 3,86 1,40 4,44 1,40

Octubre 1,44 3,11 5,19 5,77 7,46 4,19 2,69 9,14 2,69

Noviembre 0,65 3,41 2,54 8,33 8,08 7,92 4,17 16,54 4,17

Diciembre 7,24 3,38 11,42 4,29 8,10 4,03 1,25 6,33 1,25

4821-BL-CB 5821-B 5821-C-CB 6821-B 6821-C 7113-BL 7921-BG 8125M 8821-C

Julio 0,91 1,42 0,67 1,38 1,29 1,00 0,61 10,70 1,42

Agosto 0,87 0,88 0,40 1,28 0,80 0,08 0,58 10,82 0,76

Septiembre 0,87 0,32 0,00 0,44 0,44 0,84 0,58 8,52 0,44

Octubre 2,15 3,96 0,50 6,42 0,73 0,46 0,56 21,19 1,88

Noviembre 0,91 1,75 0,62 2,38 0,83 0,42 0,61 25,48 1,29

Diciembre 7,25 10,92 2,46 17,29 4,79 4,54 0,61 81,88 4,25

Semana 4621 5621 6921 7152 7921 8041 8121 8152 8821

1 0,00 23,51 11,37 18,38 56,28 9,04 7,58 14,00 7,58

2 0,00 23,51 11,37 18,38 56,28 9,04 7,58 14,00 7,58

3 0,00 23,51 11,37 18,38 56,28 9,04 7,58 14,00 7,58

4 0,00 23,51 11,37 18,38 56,28 9,04 7,58 14,00 7,58

5 0,96 22,86 8,05 17,45 54,57 21,23 7,77 16,40 7,77

6 1,34 22,59 6,72 17,08 53,89 26,11 7,84 17,36 7,84

7 1,34 22,59 6,72 17,08 53,89 26,11 7,84 17,36 7,84

8 1,34 22,59 6,72 17,08 53,89 26,11 7,84 17,36 7,84

9 1,77 22,59 10,40 20,20 54,01 26,37 8,40 21,28 8,40

10 2,86 22,58 19,60 28,00 54,30 27,03 9,80 31,08 9,80

11 2,86 22,58 19,60 28,00 54,30 27,03 9,80 31,08 9,80

12 2,86 22,58 19,60 28,00 54,30 27,03 9,80 31,08 9,80

13 2,86 22,58 19,60 28,00 54,30 27,03 9,80 31,08 9,80

14 10,08 21,80 36,35 40,38 52,22 29,36 18,85 64,01 18,85

15 10,08 21,80 36,35 40,38 52,22 29,36 18,85 64,01 18,85

16 10,08 21,80 36,35 40,38 52,22 29,36 18,85 64,01 18,85

17 10,08 21,80 36,35 40,38 52,22 29,36 18,85 64,01 18,85

18 6,94 22,98 25,74 50,64 54,69 44,25 24,74 93,60 24,74

19 4,58 23,87 17,79 58,33 56,55 55,42 29,17 115,79 29,17

20 4,58 23,87 17,79 58,33 56,55 55,42 29,17 115,79 29,17

21 4,58 23,87 17,79 58,33 56,55 55,42 29,17 115,79 29,17

22 17,76 23,82 35,54 50,25 56,60 47,65 23,33 95,37 23,33

23 50,70 23,69 79,92 30,04 56,73 28,22 8,75 44,33 8,75

24 50,70 23,69 79,92 30,04 56,73 28,22 8,75 44,33 8,75

25 50,70 23,69 79,92 30,04 56,73 28,22 8,75 44,33 8,75

26 50,70 23,69 79,92 30,04 56,73 28,22 8,75 44,33 8,75

118

Anexo 4: Desviaciones estándar semanales

Anexo 5: Resultado Optimización de cada referencia

Semana 4821-BL-CB 5821-B 5821-C-CB 6821-B 6821-C 7113-BL 7921-BG 8125M 8821-C

1 6,37 9,92 4,67 9,63 9,04 7,01 4,25 74,89 9,92

2 6,37 9,92 4,67 9,63 9,04 7,01 4,25 74,89 9,92

3 6,37 9,92 4,67 9,63 9,04 7,01 4,25 74,89 9,92

4 6,37 9,92 4,67 9,63 9,04 7,01 4,25 74,89 9,92

5 6,19 7,23 3,33 9,15 6,58 2,41 4,13 75,49 6,63

6 6,11 6,15 2,80 8,96 5,60 0,57 4,08 75,72 5,32

7 6,11 6,15 2,80 8,96 5,60 0,57 4,08 75,72 5,32

8 6,11 6,15 2,80 8,96 5,60 0,57 4,08 75,72 5,32

9 6,11 5,04 2,00 7,28 4,88 2,08 4,08 71,13 4,68

10 6,11 2,24 0,00 3,06 3,08 5,86 4,08 59,66 3,09

11 6,11 2,24 0,00 3,06 3,08 5,86 4,08 59,66 3,09

12 6,11 2,24 0,00 3,06 3,08 5,86 4,08 59,66 3,09

13 6,11 2,24 0,00 3,06 3,08 5,86 4,08 59,66 3,09

14 15,08 27,73 3,50 44,96 5,12 3,23 3,92 148,30 13,19

15 15,08 27,73 3,50 44,96 5,12 3,23 3,92 148,30 13,19

16 15,08 27,73 3,50 44,96 5,12 3,23 3,92 148,30 13,19

17 15,08 27,73 3,50 44,96 5,12 3,23 3,92 148,30 13,19

18 10,10 18,88 4,00 28,77 5,53 3,05 4,11 165,50 10,82

19 6,37 12,25 4,37 16,63 5,83 2,92 4,25 178,39 9,04

20 6,37 12,25 4,37 16,63 5,83 2,92 4,25 178,39 9,04

21 6,37 12,25 4,37 16,63 5,83 2,92 4,25 178,39 9,04

22 19,05 30,58 8,04 46,46 13,75 11,17 4,25 291,17 14,96

23 50,75 76,42 17,21 121,04 33,54 31,79 4,25 573,13 29,75

24 50,75 76,42 17,21 121,04 33,54 31,79 4,25 573,13 29,75

25 50,75 76,42 17,21 121,04 33,54 31,79 4,25 573,13 29,75

26 50,75 76,42 17,21 121,04 33,54 31,79 4,25 573,13 29,75

4621 5621 6921 7152 7921 8041 8121 8152 8821

13,14 19,79 22,28 10,36 23,29 2,94 1,98 6,23 24,38

4821-BL-CB 5821-B 5821-C-CB 6821-B 6821-C 7113-BL 7921-BG 8125M 8821-C

19,47 28,61 22,78 52,92 33,35 6,18 10,82 8,34 32,11

127

Anexo 6: Modelo de optimización (s,S)

129

Anexo 7: Modelo de simulación

Mo

de

lo p

ara

Re

fere

nc

iaP

olític

a d

e In

ve

nta

rios

4621R

evisión

Co

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30

,00

13

,14

41

30

13

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01

31

30

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13

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51

31

12

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,00

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70

,96

13

,14

61

21

11

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,00

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01

01

71

,34

13

,14

71

11

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0,0

00

,00

10

17

1,3

41

3,1

4

81

71

16

00

,00

0,0

01

01

71

,34

13

,14

91

62

14

00

,00

0,0

01

12

01

,77

13

,14

10

14

31

10

0,0

00

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11

20

2,8

61

3,1

4

11

11

38

12

0,0

00

,00

11

20

2,8

61

3,1

4

12

20

31

70

0,0

00

,00

11

20

2,8

61

3,1

4

13

17

31

40

0,0

00

,00

11

20

2,8

61

3,1

4

14

14

10

42

80

,09

0,0

03

23

21

0,0

81

3,1

4

15

32

10

22

10

0,0

00

,00

32

32

10

,08

13

,14

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32

10

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10

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00

,00

32

32

10

,08

13

,14

17

32

10

22

10

0,0

00

,00

32

32

10

,08

13

,14

18

32

72

51

50

,00

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03

14

06

,94

13

,14

19

40

53

50

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00

,00

31

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4

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,00

31

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40

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4

22

35

18

18

47

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00

,00

65

65

17

,76

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,14

23

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14

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0,5

50

,00

65

65

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,70

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14

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65

65

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26

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65

65

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,70

13

,14

Seg

un

do

Sem

estre del añ

o

Mo

de

lo d

e s

imu

lac

ión

130

Anexo 8: Resultado de Simulación con 18 referencias

Informe @RISK Salida para Costo fijo total F4 Ejecutado por: Jorge Pérez

Fecha: domingo, 28 de octubre de 2018 11:32:42 a. m.

Nombre de libro de trabajo Simulación Referencias (sin bernouli).xlsx

Número de simulaciones 1

Número de iteraciones

Número de entradas 1506

Número de salidas 28

Tipo de muestreo Latino Hipercúbico

Tiempo de inicio de simulación

Duración de simulación

Generador de # aleatorio

Semilla aleatoria

Estadísticos Percentil

Mínimo $77.392 5% $82.448

Máximo $94.974 10% $83.295

Media $86.333 15% $83.875

Desv Est $2.358 20% $84.343

Varianza 5558786,84 25% $84.764

Indice de sesgo 0,000639265 30% $85.094

Curtosis 2,952161628 35% $85.443

Mediana $86.312 40% $85.740

Moda $86.411 45% $86.029

X izquierda $82.448 50% $86.312

P izquierda 5% 55% $86.609

X derecha $90.229 60% $86.920

P derecha 95% 65% $87.237

Diff X $7.781 70% $87.578

Diff P 90% 75% $87.930

#Errores 0 80% $88.342

Filtro mín Apagado 85% $88.785

Filtro máx Apagado 90% $89.355

#Filtrado 0 95% $90.229

Jerarquía Nombre Inferior Superior

1 9 / Demanda $85.537 $86.697

2 13 / Demanda $85.759 $86.881

3 12 / Demanda $85.706 $86.819

4 2 / Demanda $85.701 $86.706

5 14 / Demanda $85.829 $86.785

6 11 / Demanda $85.839 $86.793

7 19 / Demanda $85.809 $86.759

8 5 / Demanda $85.846 $86.774

9 3 / Demanda $85.810 $86.719

10 8 / Demanda $85.764 $86.671

Información de resumen de simulación

Cambio en la estadística de salida de Costo fijo total

10000

28/10/2018 11:30

00:01:12

Mersenne Twister

47018501

Estadísticos resumen para Costo fijo total

131

Informe @RISK Salida para Costo de mantenimiento total F5 Ejecutado por: Jorge Pérez











Semilla aleatoria


Mínimo $1.835.781 5% $2.138.524

Máximo $3.933.690 10% $2.198.106

Media $2.478.997 15% $2.240.523

Desv Est $240.981 20% $2.274.687

Varianza 58072001328 25% $2.306.592

Indice de sesgo 0,753980199 30% $2.336.076

Curtosis 3,966163322 35% $2.364.572

Mediana $2.448.721 40% $2.393.854

Moda $2.498.513 45% $2.421.460

X izquierda $2.138.524 50% $2.448.721

P izquierda 5% 55% $2.477.061

X derecha $2.916.068 60% $2.506.771

P derecha 95% 65% $2.542.828

Diff X $777.545 70% $2.578.784

Diff P 90% 75% $2.620.039

#Errores 0 80% $2.665.583

Filtro mín Apagado 85% $2.727.648

Filtro máx Apagado 90% $2.803.665

#Filtrado 0 95% $2.916.068


1 5 / Demanda $2.416.700 $2.587.305

2 3 / Demanda $2.445.625 $2.593.179

3 4 / Demanda $2.437.256 $2.579.666

4 7 / Demanda (HD28)$2.438.459 $2.576.046

5 8 / Demanda $2.438.678 $2.574.152

6 9 / Demanda $2.435.330 $2.570.664

7 7 / Demanda (GO28)$2.429.315 $2.563.579

8 10 / Demanda $2.436.369 $2.566.895

9 12 / Demanda $2.428.418 $2.558.875

10 11 / Demanda $2.436.729 $2.566.476


Cambio en la estadística de salida de Costo de mantenimiento total

10000

28/10/2018 11:30

00:01:12

Mersenne Twister

47018501

Estadísticos resumen para Costo de mantenimiento total

132

Informe @RISK Salida para Costo de escasez total F6 Ejecutado por: Jorge Pérez











Semilla aleatoria


Mínimo $308.044 5% $357.707

Máximo $514.894 10% $366.453

Media $401.030 15% $372.202

Desv Est $27.545 20% $377.500

Varianza 758753755,8 25% $381.789

Indice de sesgo 0,170853932 30% $385.782

Curtosis 3,04094059 35% $389.917

Mediana $400.420 40% $393.542

Moda $398.005 45% $396.976

X izquierda $357.707 50% $400.420

P izquierda 5% 55% $404.056

X derecha $447.969 60% $407.548

P derecha 95% 65% $411.078

Diff X $90.263 70% $414.641

Diff P 90% 75% $419.019

#Errores 0 80% $423.826

Filtro mín Apagado 85% $429.235

Filtro máx Apagado 90% $436.863

#Filtrado 0 95% $447.969


1 26 / Demanda $390.411 $412.167

2 25 / Demanda $391.030 $412.134

3 23 / Demanda $391.690 $410.466

4 24 / Demanda $391.882 $409.362

5 1 / Demanda (GO22)$396.816 $409.339

6 1 / Demanda (AF22)$397.741 $409.601

7 14 / Demanda (Q35)$397.237 $409.051

8 17 / Demanda $397.804 $409.324

9 22 / Demanda $396.542 $407.992

10 14 / Demanda (AU35)$397.559 $408.758


Cambio en la estadística de salida de Costo de escasez total

10000

28/10/2018 11:30

00:01:12

Mersenne Twister

47018501

Estadísticos resumen para Costo de escasez total

133

Informe @RISK Salida para Costo total - 18 Ref F7 Ejecutado por: Jorge Pérez











Semilla aleatoria


Mínimo $2.365.354 5% $2.641.661

Máximo $4.351.583 10% $2.696.173

Media $2.966.359 15% $2.736.102

Desv Est $233.045 20% $2.767.560

Varianza 54309792698 25% $2.798.955

Indice de sesgo 0,791022514 30% $2.827.609

Curtosis 4,030671252 35% $2.854.538

Mediana $2.935.258 40% $2.882.168

Moda $2.890.251 45% $2.908.544

X izquierda $2.641.661 50% $2.935.258

P izquierda 5% 55% $2.964.237

X derecha $3.393.507 60% $2.993.443

P derecha 95% 65% $3.027.061

Diff X $751.846 70% $3.060.732

Diff P 90% 75% $3.098.308

#Errores 0 80% $3.146.519

Filtro mín Apagado 85% $3.205.692

Filtro máx Apagado 90% $3.280.778

#Filtrado 0 95% $3.393.507


1 5 / Demanda $2.909.542 $3.072.446

2 3 / Demanda $2.934.227 $3.076.061

3 4 / Demanda $2.929.785 $3.065.319

4 7 / Demanda (HD28)$2.925.354 $3.060.366

5 9 / Demanda $2.923.692 $3.057.742

6 7 / Demanda (GO28)$2.920.734 $3.049.433

7 8 / Demanda $2.931.849 $3.059.629

8 12 / Demanda $2.919.383 $3.045.748

9 11 / Demanda $2.926.835 $3.052.374

10 10 / Demanda $2.924.305 $3.048.211

Estadísticos resumen para Costo total - 18 Ref

Cambio en la estadística de salida de Costo total - 18 Ref


10000

28/10/2018 11:30

00:01:12

Mersenne Twister

47018501

formulaciÓn de proyectos - universidad eia · 2021. 1. 14. · guillermo giraldo arcila...

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