formulaciÓn de un modelo de inventarios …
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FORMULACIÓN DE UN MODELO DE INVENTARIOS MULTIPRODUCTO EN LA
PYME ESPUMAS M&M LTDA.
LEONARDO MONCADA CASTRO
ENRIQUE VARELA PEREA
UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2011
FORMULACIÓN DE UN MODELO DE INVENTARIOS MULTIPRODUCTO EN LA
PYME ESPUMAS M&M LTDA.
LEONARDO MONCADA CASTRO
061062073
ENRIQUE VARELA PEREA
061062072
Directora:
LEILA NAYIBE RAMIREZ
INGENIERA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2011
El trabajo de grado titulado Formulación de un modelo de inventarios
multiproducto en la pyme Espumas M&M Ltda, realizado por los estudiantes
Leonardo Moncada Castro y Enrique Varela Perea con los códigos 061062073 y
061062072 respectivamente, cumple con todos los requisitos legales exigidos por
la Universidad Libre para optar al título de Ingeniero Industrial.
Directora de Proyecto.
Jurado 1.
Jurado 2.
DEDICATORIA Por Leonardo Moncada Castro: A mis padres y hermana por su amor y apoyo incondicional en busca de mi
crecimiento personal e intelectual, a mis amigos y amigas que siempre estuvieron
pendientes de mi avance. Mil gracias a todos.
Por Enrique Varela Perea: Dedico este trabajo a cada una de las personas que de una u otra manera han
ayudado a mi crecimiento personal, mediante el intercambio de ideas y
pensamientos. Hago una mención especial a mi madre la cual me ha apoyado
incondicionalmente durante toda mi vida académica.
AGRADECIMIENTOS Los autores expresan sus agradecimientos a: La ingeniera Leila Nayibe Ramírez quien dirigió el proyecto, quien siempre estuvo
dispuesta a resolver nuestras dudas, que con sus conocimientos y amabilidad
siempre nos aconsejó, guio y motivo durante el desarrollo del proyecto.
A todo el personal de Espumas M&M Ltda., por permitirnos realizar este proyecto
en su empresa, por su disposición y su gentileza.
Al ingeniero Ever Fuentes por sus consejos y preocupación por que avanzáramos
en nuestro proyecto durante sus clases.
Y a todos los que con sus conocimientos ayudaron al desarrollo de este proyecto.
RESUMEN
Espumas M&M Ltda., es una empresa ubicada en el sector de Santa Lucia, que se
dedica a la fabricación y comercialización de espumas y colchones.
Durante el diagnóstico inicial se encontraron algunos de los problemas en el
manejo y control de los inventarios. Posteriormente se recolectóinformación
específica de Espumas M&M en relación a la demanda de sus productos, los lead
times o tiempos de reposición y los costos de las materias primas y productos
terminados. A partir de la información antes mencionada se aplicó un modelo de
inventariosmultiproducto que proporciona información de cantidades de pedido y
puntos de reorden que en definitiva junto con lo encontrado durante el diagnóstico
permite sugerir políticas de inventarios que ayudan a mejorar los procesos de
compra y venta de Espumas M&M Ltda.
Palabras clave
Costos
Demanda
Inventarios
Leadtimes
Multiproducto
ABSTRACT
Espumas M&M Ltda., is a company located in the area of Santa Lucia, which is
dedicated to the manufacturing and marketing of foams and mattresses.
During the initial diagnostic and data collection, were found some of the problems
in the handling andinventory control. Subsequently, specific information from
Espumas M&M was collected in relation to the demand of their products,
leadtimes, the costs of raw materials and finishedproducts. From the above
mentioned information, was made a multiproduct model that provides information
to suggest policies of inventories that help to improve the processes of purchase
and sale of Espumas M&M Ltda.
KEY WORDS
Costs
Demand
Inventories
Leadtime
Multiproduct
8
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 14
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................ 16
CAPITULO 1 GENERALIDADES ................................................................................................ 18
1. GENERALIDADES DEL PROYECTO ............................................................................ 18
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ............................................................................... 18
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ............................................................................. 19
1.3 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................... 19
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................ 20
1.5 DELIMITACIÓN .............................................................................................................. 20
1.6 METODOLOGÍA ............................................................................................................. 21
1.6.1 Tipo de investigación ................................................................................................. 21
1.6.2 Cuadro metodológico ................................................................................................. 22
1.6.3 Marco legal y normativo ............................................................................................ 23
1.7 MARCO REFERENCIAL ............................................................................................... 23
1.7.1 Marco teórico .......................................................................................................... 23
1.7.1.1 Modelos Probabilísticos ........................................................................................ 23
1.7.1.2 Clasificación ABC ................................................................................................... 29
1.7.2 Marco conceptual ....................................................................................................... 30
1.7.3 Antecedentes de investigaciones ............................................................................ 33
1.7.4 PRESENTACION DE LA EMPRESA ...................................................................... 36
1.7.4.1 MISIÓN .................................................................................................................... 36
1.7.4.2 VISIÓN ..................................................................................................................... 37
1.7.4.3 CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN............................ 37
1.7.4.4 DIAGRAMAS DE PROCESOS ............................................................................ 40
CAPITULO 2 ESTRUCTURA DEL PROYECTO....................................................................... 43
2. DESARROLLO DEL PROYECTO ................................................................................... 43
2.1 OBSERVACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA ........................................................ 43
9
2.1.1 ANÁLISIS DOFA .................................................................................................... 46
2.2 RECOLECCIÓN Y MANEJO DE LA INFORMACIÓN ...................................... 49
2.2.1 Información de materia prima. .............................................................................. 49
2.2.1.1 Clasificación ABC de materias primas. ............................................................... 49
2.2.2 Información de producto terminado. .................................................................... 52
2.2.2.1 Clasificación ABC para producto terminado. ..................................................... 53
2.3 FORMULACIÓN EN EXCEL DE LOS MODELOSHEURÍSTICOS ........................ 58
2.3.1 FORMULACIÓNDE MODELOS HEURÍSTICOS PARA PRODUCTO TERMINADO............................................................................................................................... 58
2.3.1.1 Formulación de modelo Heurístico Tipo I en producto terminado. ................. 59
2.3.1.2 Evaluación del modelo Heurístico Hibrido.......................................................... 69
2.3.1.3 Análisis comparativo y selección del modelo que más reduce los costos. ... 73
2.3.2 FORMULACIÓN Y ANALISIS PARA MATERIA PRIMA ...................................... 82
2.3.2.1 Evaluación del modelo Heurístico Tipo I ............................................................ 83
2.3.2.2 Evaluación del modelo Heurístico Hibrido Materias Primas ............................ 84
2.3.2.3 Análisis comparativo y selección del modelo que más reduce los costos. ... 85
CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................... 94
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................................................................... 94
3.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 96
3.2 RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 98
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 100
CIBERGRAFÍA ............................................................................................................................. 102
10
LISTA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Inventario promedio ................................................................................................... 26 Ilustración 2. Proceso productivo de Espumas M&M....................................................................... 39 Ilustración 3. Ejemplo de cálculo de v (multiplicador de Lagrange) ................................................. 63 Ilustración 4. Ejemplo de solución encontrada. ................................................................................ 64 Ilustración 5. Ejemplo cálculo de μ (multiplicador de Lagrange) ...................................................... 65 Ilustración 6. Ejemplo de solución encontrada 2. ............................................................................. 66
11
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Muestra de datos para materia prima ................................................................................ 49 Tabla 2. Clasificación ABC de materias primas. ................................................................................ 50 Tabla 3. Muestra de datos para producto terminado. .................................................................... 53 Tabla 4. ABC producto terminado..................................................................................................... 54 Tabla 5. Heurístico Tipo 1 - parte 1 ................................................................................................... 60 Tabla 6. Heurístico Tipo 1 - parte 2 ................................................................................................... 61 Tabla 7. Heurístico Tipo 1 - parte 3 ................................................................................................... 62 Tabla 8. Cálculo de v y µ (multiplicadores de Lagrange) ................................................................... 62 Tabla 9. Heurístico Tipo I – parte 4 ................................................................................................... 66 Tabla 10. Heurístico Tipo I - parte 5 .................................................................................................. 67 Tabla 11. Ejemplo Heurístico Tipo I - parte 6 .................................................................................... 68 Tabla 12. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 1. ................................................................................ 69 Tabla 13. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 2. ................................................................................ 70 Tabla 14.Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 3 .................................................................................. 71 Tabla 15. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 4 ................................................................................. 72 Tabla 16. Escenarios .......................................................................................................................... 73 Tabla 17. Resultados Heurístico Tipo I. ............................................................................................. 74 Tabla 18. Resultados Heurístico Híbrido. .......................................................................................... 75 Tabla 19. Selección del Modelo que más reduce los costos para Producto Terminado .................. 75 Tabla 20. Inversión en inventario Producto Terminado ................................................................... 76 Tabla 21. Niveles de inventario Producto Terminado ...................................................................... 80 Tabla 22. Resultados Heurístico Tipo 1 Materia Prima ..................................................................... 83 Tabla 23. Resultados Heurístico Hibrido Materia Prima. .................................................................. 84 Tabla 24. Resumen Heurístico Tipo 1. Función Objetivo (FO) .......................................................... 85 Tabla 25. Resumen Heurístico Hibrido. Función Objetivo (FO) ........................................................ 85 Tabla 26. Selección del Modelo que más reduce los costos para Materia Prima ............................ 86 Tabla 27. Inversión requerida según el escenario Heurístico Hibrido .............................................. 87 Tabla 28. Nivel de inventario para materias primas. ........................................................................ 91
12
LISTA DE CUADROS
Cuadro 1. Cuadro metodológico. ..................................................................................................... 22 Cuadro 2. Diagrama de proceso para colchones sensoflex y colchonetas. ...................................... 40 Cuadro 3. Diagrama de proceso para colchones ortopédicos. ......................................................... 41 Cuadro 4. Diagrama de proceso para colchones pillowtop. ............................................................. 42 Cuadro 5. Matriz DOFA. .................................................................................................................... 46 Cuadro 6. Matriz DOFA estratégica. ................................................................................................. 48
LISTA DE GRAFICAS
Gráfica 1. Clasificación ABC de materias primas. .............................................................................. 52 Gráfica 2. Clasificación ABC de producto terminado. ....................................................................... 57 Gráfica 3. Inventario vs nivel de servicio. ......................................................................................... 77 Gráfica 4. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 1 por separado. .................................................................. 77 Gráfica 5. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 2 por separado. .................................................................. 78 Gráfica 6. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 3 por separado. .................................................................. 78 Gráfica 7. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 4 por separado. .................................................................. 79 Gráfica 8. Nivel esperado de inventario para el producto Sensoflex 140x190x16 D20. .................. 81 Gráfica 9. Nivel esperado de inventario para el producto colchonetas 100x190x12 D15. .............. 82 Gráfica 10. Comparación funciones objetivo Heurísticos. ............................................................... 86 Gráfica 11. Inventario vs nivel de servicio en materia prima. .......................................................... 88 Gráfica 12. Heurístico Hibrido frecuencia 1 ...................................................................................... 88 Gráfica 13. Heurístico Hibrido frecuencia 2 ...................................................................................... 89 Gráfica 14. Heurístico Hibrido frecuencia 3 ...................................................................................... 89 Gráfica 15. Heurístico Hibrido frecuencia 4 ...................................................................................... 90 Gráfica 16. Nivel de inventario esperado para Químico TDI. ........................................................... 92 Gráfica 17. Nivel de inventario esperado para Poliol Shell. .............................................................. 93
13
LISTA DE ANEXOS (CD-ROM)
Anexo A. Pruebas de Heurísticos para producto terminado.
Anexo B. Pruebas de Heurísticos para materia prima.
Anexo C. Ejemplos de niveles de inventarios para Materias primas y Productos
terminados.
14
INTRODUCCIÓN
Existen diferentes métodos de evaluar y controlar los inventarios, incluso desde
distintas áreas del conocimiento que utilizan diversas maneras de valorar los
inventarios, como lo puede ser una tarjeta cardex en contabilidad, o un análisis
ABC o una cantidad óptima de pedido en un plan de producción, o el uso de
heurísticos, algoritmos genéticos, algoritmos lineales cuadrados, entre otros en lo
que se conoce como modelos matemáticos de producción. Pero todas estas
maneras de valorar los inventarios van enfocadas a lo mismo, saber en tiempo
real que cantidades de materias primas, productos en proceso, insumos y
productos terminados (actividades económicas en las que produce bienes), o
simplemente reconocer que productos hay en existencias (actividades económicas
orientadas a la comercialización), buscando optimizar los recursos y reduciendo al
menor grado posible la inversión en inventario.
Actualmente el control y manejo de los inventarios es una herramienta
fundamental de la estructura interna de la empresa, porque de cierta manera
empresas que han tenido cambios positivos en el manejo de los inventarios han
resuelto a su vez problemas productivos, financieros y logísticos, entre otros, los
cuales se acrecentaban más cuando no se sabía cuándo se tenía con exactitud en
existencias.
En razón a lo anterior, el siguiente proyecto se enfoca en la aplicación de un
modelo matemático de inventarios en una empresa dedicada a la producción y
comercialización de espumas y colchones, en el cual toman gran relevancia dos
conceptos: nivel de servicio y frecuencia (periodicidad para producir o periodicidad
de reabastecimiento de materias primas), los cuales determinarán la inversión en
inventario de materias primas y productos terminados, analizando las mejores
políticas a tomar en el control y manejo de estos.
15
Para el desarrollo de este proyecto se realizó una descripción de las problemáticas
de la empresa en cuanto al control de inventarios, que con el desarrollo de los
procedimientos y técnicas utilizadas en este proyecto, se puedan definir varios
escenarios y políticas enfocadas hacia la inversión en inventario, siendo este
análisis puesto a disposición de la empresa para la posterior toma de decisiones.
16
JUSTIFICACIÓN
Para los realizadores de este trabajo, la importancia de este radica en la
interiorización de las teorías sobre inventarios, desarrolladas durante los procesos
académicos, para después llevar esto a la práctica, en un proceso en el cual no
se genera nuevo conocimiento, pero a cambio se efectúa un análisis riguroso y
concienzudo, en miras de ayudar a estructurar el correcto funcionamiento de los
inventarios en Espumas M&M.
Para Espumas M&M es importante tener un buen manejo y control de los
inventarios, que les permita eliminar o disminuir las problemáticas que afronta por
este concepto. Además, de las repercusiones que ésta problemática genera en el
desarrollo de la empresa. Espumas M&M es una empresa relativamente nueva,
con menos de una década de funcionamiento. Recientemente esta empresa
adquirió una nueva bodega, la cual es más grande que la anterior, y en esta se
desarrollarán todos sus procesos, es decir Espumas M&M está en aras de
expansión. Debido a esto es de vital importancia que la empresa tenga un
adecuado manejo y control de inventarios, entendiendo que éste es un pilar para
su buen funcionamiento, ya que la misma empresa produce y comercializa sus
productos. Este trabajo es un avance de lo que Espumas M&M debe desarrollar
en el manejo de inventarios, en una tarea rigurosa y de mejoras continuas que la
empresa debe afrontar.
Se observa la necesidad que tiene la empresa Espumas M&M de mejorar el
manejo y control de sus inventarios para hacer un mejor uso de sus recursos.
Un adecuado control y manejo de inventarios supone las siguientes ventajas1
- Minimizar la inversión en el inventario
:
- Minimizar los costos de mantenimiento
1http://www.mitecnologico.com/Main/VentajasDesventajasDeInventarios, 8 de agosto de 2011.
17
- Minimizar las perdidas por daños, obsolescencia o por artículos
perecederos.
- Mantener un inventario suficiente para que la producción no carezca de
materias primas, partes y suministros.
- Mantener un transporte eficiente de los inventarios, incluyendo las
funciones de despacho y recibo.
- Mantener un sistema eficiente de información en el inventario.
- Proporcionar informes sobre el valor del inventario a contabilidad.
- Realizar compras de manera que se puedan lograr adquisiciones
económicas y eficientes.
- Hacer pronósticos sobre futuras necesidades de inventario.
Dadas las ventajas de un buen manejo y control de inventarios, la formulación de
un modelo matemático con base en los datos de la empresa podría brindar
información para toma de decisiones, que a su vez permitan mejorar los procesos
de compra de materias primas y de comercialización de las espumas y colchones
que la empresa fabrica, entendiendo que al no tener un control sobre los
inventarios, la inversión sobre estos será más alta, lo que finalmente afecta la
utilidad de la empresa.
18
CAPITULO 1 GENERALIDADES
1. GENERALIDADES DEL PROYECTO
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En las naciones de primer mundo es común el uso de herramientas de software
especializado para el manejo de inventarios en las empresas, permitiéndoles llevar
un mejor control de sus actividades y haciéndolas más productivas. Colombia es
un país con baja productividad y esto hace que haya grandes dificultades para
insertarse exitosamente en los mercados mundiales2
Espumas M&M es una PYME dedicada a la fabricación y comercialización de
espumas y colchones, que desde sus inicios en el año 2005 siempre ha tenido
dificultades en cuanto al manejo de sus inventarios
. Es por esto que las
empresas colombianas prestan gran interés en herramientas y métodos que les
permitan dar un mejor manejo a sus inventarios, ya que comprenden la
importancia de estos en sus empresas.
3
2 Consejo privado de competitividad, Hora: 17:30, 13 de agosto de 2007, http://www.compite.com.co/spccompite/content/page.aspx?ID=34 3Gerente de la PYME M&M Ltda., 2010
, dado que estos se han
manejado de forma empírica, ya que hasta el momento Espumas M&M no cuenta
con herramientas ni con los conocimientos para llevar a cabo un mejor control y
manejo de inventarios.
19
Las dificultades más comunes de la PYME Espumas M&M se encuentran en el
mal control que se le lleva el manejo de inventarios. En ocasiones las existencias
físicas no concuerdan con lo que realmente debería haber según los registros;
esto se ve reflejado finalmente en una disminución de las ventas, ya que no hay
garantía de contar con las materias primas o los productos terminados destinados
para cumplir los pedidos.
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Puede la formulación de un modelo matemático de inventarios, brindar
herramientas para la toma de decisiones que permitan mejorar los procesos de
comercialización y compras, orientadas a dar respuestas a los retos futuros de
Espumas M&M?
1.3 OBJETIVO GENERAL
Formular un modelo de inventarios multiproducto para la empresa M&M Ltda., que
permita observar el comportamiento de sus inventarios con variaciones en su nivel
de servicio y frecuencia de ordenar y producir de tal manera que brinde
información útil para la toma de decisiones.
20
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Analizar los problemas actuales en el manejo de inventarios para establecer
las causas de dichos problemas.
• Formular el modelo matemático de inventarios con base en los datos
encontrados.
• Elaborar una herramienta adecuada para el control y manejo de los
inventarios para que sea usado por Espumas M&M.
• Definir nuevas políticas de inventarios, tomando como referencia los
resultados de la formulación del modelo para mejorar la gestión de la
comercialización de los productos de Espumas M&M.
1.5 DELIMITACIÓN
El proyecto se realizará en las instalaciones de la empresa M&M, donde se
recopilará la información necesaria para la aplicación del modelo.
• Espacio: En la empresa espumas M&M, ubicada en la Carrera 21 No. 44-38 SUR Santa Lucía, Bogotá.
• Tiempo: De enero de 2011 a noviembre de 2011.
• Temática: Formulación de un modelo de inventarios multiproducto.
• Alcance: Comienza con la observación y recopilación de información del
estado actual de la empresa, dicha información se utilizará para el modelo
matemático; y finaliza con los análisis y las sugerencias de políticas que
ayuden a mejorar el manejo y control de los inventarios.
21
1.6 METODOLOGÍA
1.6.1 Tipo de investigación
• Mixta
Utiliza dos enfoques, la investigación cualitativa, que utiliza la recolección de datos
sin medición numérica, lo que permite una mejor interpretación del problema.
También utiliza la investigación cuantitativa, que permite conseguir información
directa para proporcionar la manera de establecer, formular, fortalecer y revisar la
teoría existente y llegar a desarrollar y emplear modelos matemáticos.
22
1.6.2 Cuadro metodológico
Se realizó el siguiente análisis (Ver cuadro 1), que relaciona los objetivos
específicos con los resultados esperados, como se muestra a continuación
Cuadro 1. Cuadro metodológico.
OBJETIVOS METODOLOGIA RESULTADOS
Analizar los problemas actuales en el manejo de inventarios para establecer las causas de dichos problemas.
Mediante la observación, el dialogo con las personas involucradas en el manejo de los inventarios y la recolección de datos a partir de los registros y documentos de la empresa.
Caracterización y descripción de los principales problemas de la empresa Espumas M&M Ltda.
Formular el modelo matemático de inventarios con base en los datos encontrados.
*Revisión de datos históricos de demanda. *Revisión de costos de materia prima y producto terminado. *Indagar por los lead times. *Revisión de la formulación del modelo
Cantidad de pedido y punto de reorden de los productos.
Elaborar una herramienta adecuada para el control y manejo de los inventarios.
Crear las tablas y aplicar la formulación de los modelos.
Documentos de Excel en donde se realizaron las pruebas.
Definir nuevas políticas de inventarios, tomando como referencia los resultados de la formulación del modelo para mejorar la gestión de la comercialización de los productos de Espumas M&M.
Analizando los resultados de la formulación del modelo y la información recolectada durante la parte inicial.
Políticas y recomendaciones sugeridas para el manejo y control de los inventarios.
Fuente. Los autores 2011
23
1.6.3 Marco legal y normativo
Existe una normatividad en el manejo de las empresas que producen y/o
comercializan espumas y colchones, en cuanto a resiliencia, dureza, %
elongación, resistencia a la tensión y densidad aparente de las materias primas
involucradas en los procesos, además en los productos terminados.
• La norma técnica NTC 2019 del Icontec regula este tipo de cuestiones a
fines asegurar la calidad en este tipo de industrias.
• NTC 6001 modelo de gestión para pequeñas empresas.
1.7 MARCO REFERENCIAL
1.7.1 Marco teórico
Dado que la demanda de M&M es incierta, se hará referencia directamente a
modelos probabilísticos.
1.7.1.1 Modelos Probabilísticos Modelo estocástico con revisión continua Los modelos de revisión continua son útiles cuando la demanda maneja
probabilidad, es decir, este tipo de modelos considera que existen variables
aleatorias no medibles actuando en el sistema.4
Dos criterios esenciales en este tipo de modelos son:
R = punto de re-orden
4Berengel Manuel, Técnicas de Predicción con Aplicaciones en Ingeniería, Universidad de Sevilla, 2006, pág. 133.
24
Q = cantidad a ordenar
Este modelo indica que cuando el inventario llaga a cierto punto R, se hace un
pedido de Q unidades de acuerdo al siguiente cálculo.
R = D * L + IS
Donde,
D = demanda promedio (puede ser el pronóstico histórico o pronosticado)
L = tiempo que ocurre desde el momento en que se coloca la orden, hasta tener el
producto disponible
IS = inventario de seguridad
Modelos Heurísticos
Los modelos heurísticos (según Hopp, Spearman y Zhang, 1996) tienen como
variables de decisión la cantidad de pedido (𝑄𝑄) y el nivel de inventario donde se
debe hacer un pedido (𝑟𝑟)5. Los modelos tienen dos restricciones, la primera
corresponde al nivel de servicio (S) y la segunda concierne a la frecuencia de
ordenar (F).
Los modelos hacen uso de la siguiente notación:
𝑁𝑁 = número de productos.
𝑐𝑐𝑖𝑖= costo unitario para el producto 𝑖𝑖.
𝐶𝐶 = � ci
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
5Hopp WALLACE J, Spearman MARK L, Zhang RACHEL Q, (1996), “Easily Implementable Inventory Control Policies”, pag. 330.
25
𝜆𝜆𝑖𝑖 = Demanda esperada para el producto 𝑖𝑖 al año.
Λ = �𝜆𝜆𝑖𝑖
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝑙𝑙𝑖𝑖 = lead time para el producto 𝑖𝑖.
𝜃𝜃𝑖𝑖 = 𝜆𝜆𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖 , demanda esperada para el producto𝑖𝑖 durante el lead time 𝑙𝑙𝑖𝑖 .
𝑄𝑄𝑖𝑖 = Cantidad de pedido para el producto 𝑖𝑖.
𝑟𝑟𝑖𝑖= Punto de reorden para el producto 𝑖𝑖.
𝑟𝑟𝑖𝑖 = −1
𝑣𝑣 = Multiplicador de lagrange para la restricción de frecuencia.
𝜇𝜇 = Multiplicador de lagrange para la restricción de servicio.
El método de los multiplicadores de lagrange, es un procedimiento aplicable a los
problemas de optimización para encontrar los máximos y mínimos de varias
variables sujetas a restricciones. Este método reduce el problema restringido con
n variables a uno sin restricciones de n + k variables, donde k es igual al número
de restricciones, y cuyas ecuaciones pueden ser resueltas más fácilmente. Estas
nuevas variables escalares desconocidas, una para cada restricción, son llamadas
multiplicadores de Lagrange6
En todos los heurísticos se aproxima el inventario asumiendo que 𝑟𝑟 − 𝜃𝜃 ≥ 0, por lo
que, en promedio, el inventario es positivo cuando llegan los pedidos (ver
ilustración 1).
.
6http://www.mitecnologico.com/Main/MultiplicadoresDeLagrangeLambda, 13 de septiembre de 2011.
26
Ilustración 1. Inventario promedio
Fuente. Hopp, Spearman y Zhang.
Sin embargo, los productos en los cuales 𝑟𝑟 − 𝜃𝜃 < 0tienden a ser con baja
demanda, por lo tanto modelarlos no afecta en gran medida la calidad de la
solución.7
• El inventario por producto está dado por ℎ𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖 ,𝑄𝑄𝑖𝑖) = 𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖/2
Aproximaciones:
• El servicio por producto está dado por𝐺𝐺𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖) (la función de distribución de la
demanda durante el lead time de reposición para el producto𝑖𝑖).
• La demanda por producto durante el lead time se aproxima por distribución
normal con una media 𝜃𝜃𝑖𝑖 y desviación estándar �𝜃𝜃𝑖𝑖 .
7Hopp WALLACE J, Spearman MARK L, Zhang RACHEL Q, (1996), “Easily Implementable Inventory Control Policies”, pag. 331.
27
Heurístico Tipo I
Bajo los supuestos que se mencionaron anteriormente, se muestran la función objetivo y las restricciones de frecuencia y servicio:
Minimizar 1𝐶𝐶�𝑐𝑐𝑖𝑖
Λ
𝑖𝑖=1
(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ )
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑎𝑎: 1𝑁𝑁�
𝜆𝜆𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖≤
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐹𝐹,
�𝜆𝜆𝑖𝑖Λ
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐺𝐺𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖) ≥ 𝑆𝑆,
𝑟𝑟𝑖𝑖 ≥ 𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑄𝑄𝑖𝑖 ≥ 1, 𝑖𝑖 = 1,2, … ,𝑁𝑁,
Los cálculos de (𝑟𝑟) y (𝑄𝑄) en el heurístico tipo I se realizan con las siguientes formulas:
𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 ��2𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑐𝑐𝑖𝑖𝑁𝑁
, 1�,
𝑟𝑟𝑖𝑖 =
⎩⎪⎨
⎪⎧𝜃𝜃𝑖𝑖 + �−2𝜃𝜃𝑖𝑖𝑙𝑙𝑙𝑙 ��2𝜋𝜋𝜃𝜃𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖𝜆𝜆𝑖𝑖
Λ𝜇𝜇𝐶𝐶� , 𝑠𝑠𝑖𝑖�2𝜋𝜋𝜃𝜃𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖𝜆𝜆𝑖𝑖
Λ𝜇𝜇𝐶𝐶
≤ 1
𝑟𝑟𝑖𝑖 ,𝑑𝑑𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑆𝑆.
�
𝑟𝑟𝑖𝑖 = −1.
𝑄𝑄𝑖𝑖Y 𝑟𝑟𝑖𝑖 se redondean a enteros.
28
Heurístico Tipo II
El heurístico tipo II permite hacer mejores aproximaciones en relación al servicio
pero hace uso de una formulación más compleja que la del tipo I como se observa
a continuación8
Para (𝑟𝑟) y (𝑄𝑄) las formulas son las siguientes:
:
Minimizar 1𝐶𝐶�𝑐𝑐𝑖𝑖
Λ
𝑖𝑖=1
(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ )
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑎𝑎: 1𝑁𝑁�
𝜆𝜆𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖≤
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐹𝐹,
�𝜆𝜆𝑖𝑖Λ�1 −
∫ �1 −Φ�(𝑆𝑆 − 𝜃𝜃𝑖𝑖)/�𝜃𝜃𝑖𝑖�� 𝑑𝑑𝑆𝑆∞𝑟𝑟𝑖𝑖
𝑄𝑄𝑖𝑖�
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
≥ 𝑆𝑆,
𝑟𝑟𝑖𝑖 ≥ 𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑄𝑄𝑖𝑖 ≥ 1, 𝑖𝑖 = 1,2, … ,𝑁𝑁,
𝑟𝑟𝑖𝑖 ,𝑄𝑄𝑖𝑖 : 𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑆𝑆𝑟𝑟𝑆𝑆𝑠𝑠
𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 ��2𝜆𝜆𝑖𝑖𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖
�𝜈𝜈𝑁𝑁
+𝜇𝜇 ∫ �1−𝛷𝛷��𝑆𝑆−𝜃𝜃𝑖𝑖/�𝜃𝜃𝑖𝑖���𝑑𝑑𝑆𝑆
∞𝑟𝑟𝑖𝑖
𝛬𝛬� , 1�,
𝑟𝑟𝑖𝑖 = �𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝛷𝛷−1 �1 −
𝛬𝛬𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖
��𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑠𝑠𝑖𝑖 𝛬𝛬𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖 ≤ 𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖 ,
𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑑𝑑𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑆𝑆�
8Hopp WALLACE J, Spearman MARK L, Zhang RACHEL Q, (1996), “Easily Implementable Inventory Control Policies”, pág. 332.
29
Heurístico Hibrido
Aunque el heurístico Tipo II es más preciso que el Tipo I, no es útil para nuestro
propósito debido a que las ecuaciones son más complejas, sin embargo, su
desarrollo ayuda a refinar el heurístico Tipo I.
La ventaja clave del Tipo II es la mejora en la precisión del servicio. Esta ventaja
se retiene parcialmente mientras mantiene la simplicidad combinando los dos
heurísticos. Para lograr esto primero se calcula la cantidad de pedido con la
fórmula del modelo Tipo I:
𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 ��2𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑐𝑐𝑖𝑖𝑁𝑁
, 1�,
Y luego usando la fórmula del modelo Tipo II para calcular los puntos de reorden:
𝑟𝑟𝑖𝑖 = �𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝛷𝛷−1 �1 −
𝛬𝛬𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖
��𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑠𝑠𝑖𝑖 𝛬𝛬𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖 ≤ 𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖 ,
𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑑𝑑𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑆𝑆�
Este modelo se llama heurístico hibrido porque combina las fórmulas de ambos
modelos Tipo I y Tipo II.9
1.7.1.2 Clasificación ABC
En cada empresa se utilizan diferentes productos, cada uno de ellos con sus
propias características, por lo tanto, habrá productos que requieran de un control
más riguroso que otros. Es aquí en donde la clasificación ABC establece dicha
diferenciación.
9Hopp WALLACE J, Spearman MARK L, Zhang RACHEL Q, (1996), “Easily Implementable Inventory Control Policies”, pág. 333.
30
La clasificación ABC tiene dos variables que permiten realizar la discriminación de
los productos, por un lado está el costo unitario y por el otro el volumen anual
demandado de cada producto o referencia si se quiere ser más preciso.
• Los materiales clase A representan el 20% de los materiales en inventario,
pero contienen el 80% del valor del inventario.
• Los materiales clase B representan el 30% de los materiales en inventario,
y el 15% del valor del inventario.
• Los materiales clase C representan el 50% de los materiales en inventario y
solo el 5% del valor en el inventario.10
Los valores anteriores son relativos, cada empresa tiene sus particularidades, si
alguien decide utilizar este criterio debe ser consciente de las realidades de su
empresa.
1.7.2 Marco conceptual
A continuación se presentan algunos conceptos importantes, tomados en cuenta
en este trabajo:
• ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS: Se entiende como la planeación,
coordinación y control de la adquisición, almacenamiento y movimiento de
insumos, bienes terminados, repuestos y herramientas necesarias en el
proceso productivo.11
10Norman Gaither, Greg Frazier, Administración de producción y operaciones, Editorial International Thomson, 2000, octava edición, pág. 383. 11Administración de operaciones: enfoque de administración de procesos de negocios, David F., Muños Negrón, Editorial Cengage Learning, 2009, pág. 146.
31
• CASSATA: Espuma aglomerada de alta densidad, la espuma es triturada,
prensada y comprimida hasta llegar a la densidad deseada.12
• COMPRAS: Es la adquisición de bienes y servicios teniendo en cuenta la
calidad, los precios de compra y proveedores adecuados. No se incluyen en
esta cuenta la compra de terrenos, maquinarías, edificios, equipos,
instalaciones, etc.
13
• FRECUENCIA: Es la determinación del intervalo de los pedidos para los
materiales, o el número de veces que se hace producción durante un
determinado período de tiempo.
14
• EL INVENTARIO: Acumulación de materiales que posteriormente satisfagan la
demanda.
15
• INVENTARIO DE LOTE O DE TAMAÑO DE LOTE: Estos son inventarios que
se piden en tamaño de lote de tal amanera que los costos por ordenar,
mantener inventario y por pedidos pendientes sea el mínimo.
16
• INVENTARIO DE SEGURIDAD: Inventario que es conveniente almacenar,
debido a situaciones imprevistas, como lo pueden ser retrasos en la
programación de pedidos, o demoras en la producción, además de ser
utilizados para prevenir faltantes debido a fluctuaciones inciertas de la
demanda.
17
12
http://espumasdelvalle.com.co/index.php?module=htmlpages&func=display&pid=4, 5 de octubre de 2011. 13Salvador Mercado, Compras principios y aplicaciones, Editorial Limusa, 2004, pagina 13. 14Norman Gaither, Greg Frazier, Administración de producción y operaciones, Editorial International Thomson, 2000, 0ctava edición, pág. 379. 15 Moya Marcos Javier, Investigación de operaciones, 1991, Editorial Universidad Estatal a distancia, pág. 1. 16Moya Marcos Javier, Investigación de operaciones, 1991, Editorial Universidad Estatal a distancia, pág. 26. 17Moya Marcos Javier, Investigación de operaciones, 1991, Editorial Universidad Estatal a distancia, pág. 26.
32
• INVENTARIO FÍSICO: Consiste en llevar a cabo un recuento de las
existencias, pudiendo coincidir con la fecha de cierre del ejercicio o con
cualquier otra.18
• INVENTARIOS DE MATERIA PRIMA: Materiales directos en existencia, los
cuales serán sometidos a un proceso para obtener al final un artículo
terminado o acabado.
19
• INVENTARIOS DE MATERIALES Y SUMINISTROS: Se conoce como
insumos, partes y componentes necesarias para la producción de bienes y
servicios de una empresa, los cuales tienen una demanda dependiente,
término que se les acuña debido a que estos son necesarios para satisfacer la
demanda interna de la empresa.
20
• INVENTARIOS DE PRODUCTOS EN PROCESO: Se refiere a inventarios que
se desplazan dentro del canal de producción o distribución, además de
elementos transportados fuera de las instalaciones.
21
• INVENTARIOS DE PRODUCTOS TERMINADOS: Comprende los artículos
transferidos por el departamento de producción al almacén de productos
terminados que hayan alcanzado su grado de terminación total,pero que aún
no han sido vendidos.
22
• MATERIA PRIMA: Materiales, suministros e insumos necesarios para elaborar
un producto. Existe materia prima directa la cual se define como los materiales
que integran físicamente el producto terminado; también materia prima
indirecta que se entiende como los materiales que integran el producto, pero
pierden su identidad.
23
18Miguez Pérez Mónica, Introducción a la gestión de stocks, Editorial Vigo, 2006, pág. 21. 19Charles T, Contabilidad de costos: Un enfoque general, editorial Jeff Shelstad, 2007, pág. 37. 20David F., Muños Negrón, Administración de operaciones: Enfoque de administración de procesos de negocios, Editorial Cengage Learning, 2009, pág. 154. 21Max Muller, Essentials of Inventory management, 2011, pág. 4. 22Charles T., Contabilidad de costos: un enfoque general, Editorial Jeff Shelstad, 2007, pág. 37. 23Sinisterra Gonzalo, Contabilidad administrativa, Ecoe ediciones, 2007, pág. 85.
33
• PUNTO DE PEDIDO: Es la gestión que se realiza por un lote cuando el
inventario llega al stock de seguridad, teniendo en cuenta la demanda prevista
y el tiempo de entrega de dicho lote.24
• NIVEL DE SERVICIO: Probabilidad de quedarse sin inventario en ningún ciclo de pedido.
25
1.7.3 Antecedentes de investigaciones
Desde un comienzo Espumas M&M Ltda., ha tenido problemas en el manejo de
sus inventarios, sin embargo esto se ha manejado de una forma empírica puesto
que no se cuenta con las herramientas para llevar a cabo un buen control y
manejo de inventarios. No se han realizado estudios de inventarios previos en la
empresa Espumas M&M.
Sin embargo se han realizados proyectos similares o afines a la administración y
control de inventarios, en los cuales se han obtenido resultados satisfactorios para
dichas empresas. Algunos ejemplos son:
• Proyecto: Optimización y reducción de inventarios en el almacén C.H.
Aguamilpa Solidaridad.
“El problema consiste en que se observan existencias sin destino definido de
utilización, bienes sin movimiento que generan costo para el almacén, y la
meta a la que se pretende llegar es obtener una mayor confiabilidad de los
inventarios así como lograr ahorros para la central en un plazo de 5 meses con
24García SabaterJosé Pedro, Gestión de Stock de demandas independientes, Editorial de la UPV, 2004, pág 63. 25Krajewski, Lee J., Ritzman, Larry P., Administración de operaciones: estrategia y análisis, Editorial Pearson Educación, 2000, pág. 561.
34
un importe del 5 % en el valor de las existencias al inicio del proyecto por
aplicación, reclasificación y reaprovechamiento de bienes.
Conclusiones: Se obtuvo un ahorro y optimización del 38,34% para el almacén
1000, 12,02% para el almacén 4000 y una planificación del almacén 7000, lo
cual arroja un porcentaje de ahorro global de 80,8%, superando la meta
establecida del 5%.”26
• Proyecto: Optimización, reducción de almacén virtual en el almacén de la zona
metropolitana norte
“Problema: Actualmente se encuentran existencias de materiales no
considerados dentro de máximos y mínimos en el Almacén de la Zona
Metropolitana Oriente sin destino de aplicación.
Conclusiones: Se obtuvo el ahorro financiero por disminución del valor del
inventario con un porcentaje de reducción del 62.77% y un beneficio financiero
real de $630,171.92.”27
• Proyecto: Aumentar la eficiencia en la logística de inventario en ISA
“Problemas:
- Faltaban lineamientos claros para la gestión de inventario y almacenes.
- En varios almacenes existían repuestos y materiales bajo la figura de
custodia y tránsito, lo cual distorsiona la métrica principal del proyecto, que
es el valor de inventario. 26http://files.iecsgroup.com/200001138-291012a0a3/Caso%20de%20%C3%A9xito%20M%C3%B3nica%20Gonz%C3%A1lez%20GB.pdf, 6 de agosto de 2011, hora 16:30. 27http://files.iecsgroup.com/200001134-7904679fda/Caso%20de%20%C3%A9xito%20Eduardo%20Sanchez-%20%20Ricardo%20Calder%C3%B3n%20GB.pdf, 6 de agosto de 2011, hora 16:40.
35
- Se tenía la práctica de ingresar a inventario todos los sobrantes de
proyectos con su correspondiente valoración, sin verificar la real necesidad
de estos elementos, con base en los esquemas de reabastecimiento del
stock.
- La falta de la definición de niveles de stock para determinar el inventario
óptimo, dificultaba la toma de decisiones en cuanto a la pertinencia de los
ingresos al inventario.
- No existía una estrategia clara de reabastecimiento con base en la
definición de punto de reorden por grupo de artículo.
- En almacenes se encontraban materiales obsoletos o inservibles para el
negocio, que no habían sido depurados.
Logros alcanzados: definición de criterios para la Gestión de Almacenes e
Inventario en temas como la clasificación ABC de materiales, niveles de stock,
administración de catálogos, esquemas de reabastecimiento, ubicación estratégica
de almacenes, promesa de servicio y la gestión de baja, que buscan simplificar el
flujo del proceso y mejorar la relación con el cliente.
Con el fin de controlar incrementos de inventario en el futuro, se crearon procesos
normalizados para la verificación del ingreso de materiales que no supere el nivel
máximo de stock definido y que obedezca a la estrategia de reabastecimiento o a
las necesidades de repuestos por nuevos proyectos que se definen considerando
las existencias en inventario.”28
28Boletín Cliente ISA, Edición 51, pag. 34, noviembre 8 de 2010.
36
1.7.4 PRESENTACION DE LA EMPRESA
Espumas M&M Ltda., es una empresa que produce y comercializa espumas y
colchones que fue creada en el año 2005, y que se constituyó legalmente en el
año 2006; la empresa está ubicada en Bogotá D.C. en el barrio Santa Lucia.
Espumas M&M produce distintos tipos de espumas en términos de densidad y
medidas, algunos de sus clientes las utilizan para acolchar productos tales como
muebles o forros entre otros. De igual manera produce colchones que se
caracterizan por estar hechos exclusivamente de espuma, estos también se
ofrecen en diferentes medidas, densidades y referencias, desde colchonetas a
colchones ortopédicos e incluso colchones pillowtop.
La empresa ha ganado reconocimiento en estos pocos años, lo que se ha visto
reflejado en el aumento de las ventas año tras año, y esto ha sido gracias a la
buena calidad, comodidad y confort que ofrecen sus productos.
1.7.4.1 MISIÓN
En Espumas M&M Ltda. Fabricamos y comercializamos espumas y colchones,
para satisfacer las necesidades del buen dormir, de la comodidad y del confort de
nuestros clientes de los estratos socioeconómicos 2 al 4.
Fuente: Espumas M&M. 2009
37
1.7.4.2 VISIÓN
Para el año 2015, Espumas M&M Ltda., ganara más reconocimiento en su
mercado año tras año. De igual manera M&M obtendrá la maquinaria necesaria
para realizar todos los procesos de fabricación de manera interna.
Fuente: Espumas M&M. 2009
1.7.4.3 CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN
M&M Ltda., tiene varias líneas de colchones, como lo son sensoflex, ortopédicos y
pillowtop, además de las colchonetas, todos con una variedad de tamaños y
densidades. La empresa produce por pedido y está en capacidad de entregar sus
productos de un día para otro o un máximo de dos días para los productos de
medidas estándar aunque de vez en cuando un cliente requiere una medida
especial y esto puede tomar unos 3 días en entregarse.
Para producir un colchón se deben tener en cuenta todos los procesos, lo cual
abarca desde generación de un pedido, hasta el despacho del mismo. A
continuación se presenta una descripción general de las diferentes etapas
involucradas en el proceso:
Etapa inicial:
• Recepción de pedidos.
• Programación de la producción.
• Compra de materias primas.
38
Etapa de manufactura:
• Preparar mezcla: consiste en preparar los químicos en la cantidad
adecuada para el tamaño y la densidad del producto que se va a producir.
• Preparar molde: en esta operación se ajusta el molde de acuerdo con el
tamaño del bloque de espuma que se necesita.
• Crecer molde: aquí se mezclan los químicos y se calienta el molde, de tal
forma que la reacción de los químicos con el calor aumente el volumen,
ajustándose al molde.
• Desmoldar: el desmolde consiste en retirar el bloque de espuma del molde.
• Secado: Este es uno de los pasos más importantes, porque el bloque de
espuma se seca rápidamente en su exterior sin embargo internamente no
tiene la contextura suficiente como para ser cortado, por lo cual se deja
secar a temperatura ambiente por aproximadamente 16 horas.
• Corte: En este proceso se corta el bloque de espuma dependiendo de las
dimensiones de los productos en proceso que van a salir de ese bloque.
• Pegado: suele utilizarse para cassata o espumas secundarias.
Simplemente se junta a la espuma principal la cassata, por medio de un
pegamento especial.
• Confección de forro: los forros para los colchones se hacen con tela
acolchada, empezando este proceso con él envió de la tela lisa para será
colchada en otra empresa, lo cual tarda 7 días. Cuando ya tienen la tela
acolchada, el proceso continua con el corte de la tela para las tapas y los
laterales de acuerdo con las medidas requeridas. Posteriormente se
comienza a filetear, proceso en el cual se define el contorno del forro y se
cierran las tapas. Luego se cosen las etiquetas, se colocan los respiradores
a los costados y se ajusta la cremallera.
• Fundado: Consiste en colocar el forro a la espuma para terminar el colchón
y durante este procesos se revisa que todo esté bien.
39
Etapa de final:
• Empaque: cuando ya se tiene el producto terminado, se procede a colocar
esquineros de cartón y a envolver el producto en un material plástico con el
fin de protegerlo de la humedad y el polvo u otro daño durante el
almacenamiento.
• Almacenamiento y distribución: Cuando los productos ya están empacados
se trasladan a una zona cerca a la entrada/salida destinada a almacenar los
productos, estos se dejan sobre el suelo uno sobre otro y permanecen allí
hasta que son despachados a los clientes.
En la ilustración 2 se puede observar resumidamente el proceso productivo de
Espumas M&M.
Ilustración 2. Proceso productivo de Espumas M&M.
Fuente: Los autores 2011.
Recepción de pedidos
Programación de la
producción
Compra de materias primas
Producción de bloques de
espuma
SecadoCorteRevisión y fundadoEmpaque
Bodega Despacho
40
1.7.4.4 DIAGRAMAS DE PROCESOS
En los diagramas de procesos, se representa la secuencia de actividades para la
fabricación de los colchones.
El proceso de fabricación de los colchones sensoflex y colchonetas (ver cuadro 2),
conlleva las mismas actividades, las diferencias radican en las medidas y
densidades de la espuma por una parte, por otro lado el forro ya que el de los
colchones es acolchado y el de las colchonetas es liso y finalmente el empaque
puesto que el de los colchones va con esquineros de cartón y plástico y el de las
colchonetas solo en plástico.
Cuadro 2. Diagrama de proceso para colchones sensoflex y colchonetas.
Simbología
Actividad
Preparar mezcla ° Preparar molde °
Crecer molde ° Desmoldar ° Transporte
°
Secar
°
Transporte
°
Cortar bloque ° Transporte °
Fundar y revisar
°
Empacar ° Transporte °
Almacenar
°
Totales 6 4 0 1 1 1
Fuente: Los autores. 2011
41
Los colchones Ortopédicos de M&M se diferencian en relación a los modelos
sensoflex, ya que en la mayoría de las referencias de los ortopédicos la densidad
de la espuma es mayor, y aparte de eso estos llevan una lámina de cassata que le
otorga una mayor dureza (ver cuadro 3).
Cuadro 3. Diagrama de proceso para colchones ortopédicos.
Simbología
Actividad
Preparar mezcla ° Preparar molde ° Crecer molde ° Desmoldar ° Transporte
°
Secar
°
Transporte
°
Cortar bloque ° Cortar cassata ° Transporte
°
Pegar cassata ° Secar
°
Transporte
°
Fundar y revisar
°
Empacar ° Transporte
°
Almacenar
°
Totales 8 5 0 2 1 1
Fuente: Los autores. 2011
42
Los colchones pillowtop se caracterizan por ser más altos, dado que la espuma
principal tiene una densidad similar a la de los ortopédicos, pero adicionalmente
lleva dos láminas de espuma de menor densidad a cada lado (ver cuadro 4).
Cuadro 4. Diagrama de proceso para colchones pillowtop.
Simbología
Actividad
Preparar mezcla ° Preparar molde ° Crecer molde ° Desmoldar ° Transporte
°
Secar
°
Transporte
°
Cortar bloque ° Cortar laminas ° Transporte
°
Pegar espuma
principal y laminas
°
Secar
°
Transporte
°
Fundar y revisar
°
Empacar °
Transporte
°
Almacenar °
Totales 8 5 2 1 1
Fuente: Los autores. 2011
43
CAPITULO 2 ESTRUCTURA DEL PROYECTO
2. DESARROLLO DEL PROYECTO
En este capítulo se plantearon las principales problemáticas observadas en cuanto
al manejo de los inventarios, se habla de la recolección de información para el
modelo y la formulación del mismo.
A continuación se mencionarán los problemas y las causas encontradas:
2.1 OBSERVACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
Viendo un poco más afondo las problemáticas ya tratadas en la descripción del
problema de este proyecto (numeral 1.1) en lo que respecta al control y manejo de
inventarios.
Las principales problemáticas encontradas fueron:
- Las planillas de control diario de inventarios no estaban bien registradas,
puesto que al determinar los valores mensuales de inventario ya sea de
materias primas, insumos, materiales y accesorios, láminas y productos
terminados, no concordaban en ocasiones con lo que realmente existía en
físico al final del período de tiempo analizado. Esta problemática se dio
principalmente en el control de los químicos, ya que en las cantidades
utilizadas de estos, se puede observar que no concuerdan con las
cantidades que realmente se debieron utilizar para las láminas y productos
terminados vendidos en el año, de acuerdo con las fórmulas que tiene la
44
empresa para cada producto. En este proyecto no se hacen precisiones en
relación a los químicos debido a que esta es información estrictamente
confidencial de la empresa.
- Analizando los movimientos de las planillas aparecen en algunos casos
primero la salida de un artículo y al otro día la entrada del mismo, cosa que
debería ser solo por orden de movimientos reales.
- La parte contable tenía involucrado elementos de materia prima y producto
terminado debidamente costeado, pero en dichas planillas no se tenía en
cuenta los costos de la materia prima de químicos, lo que hace que el
monto mensual reportado de inventario tenga un desfase importante en
promedio de $9.500.00029
.
- En un dialogo realizado con la persona encargada de registrar las salidas y
entradas para productos terminados, de los cuales se pueden determinar
los valores finales de inventario en un período dado de tiempo (que para el
caso de la empresa es diario y mensual), se vio que no había ningún
archivo que tuviese el inventario real valorizado, así que los valores finales
de estos no son del todo confiables para los informes, balances y estados
financieros de la empresa.
- Cuando se revisaron archivos y facturas faltaban algunos costos de
materias primas y de productos terminados.
- En lo que relaciona inventarios con producción, no existe ninguna orden de
producción con su consecutivo que incluya estado del producto según su
proceso, encargado, vendedor, cliente, especificaciones del producto con
sus medidas y gastos de materia prima. De no llevar este control existirán
29 Contador de Espumas M&M Ltda., 6 de agosto de 2011.
45
posibles desordenes en el posterior registro de las materias primas
utilizadas.
- Se dejan pasar días sin efectuar el control de inventarios, lo que da espacio
a especulaciones y una incorrecta administración de los inventarios.
- Se genera una gran cantidad de merma, dado que la fabricación de
espumas para los colchones se hace en bloques, de acuerdo con los
moldes que se tienen, los cuales se ajustan de acuerdo con las
especificaciones de tamaño (ancho y largo) y densidad. La problemática es
que el bloque de espuma no siempre crece igual a pesar de que siempre se
utilizan las mismas cantidades de químicos, puesto que factores como el
tiempo en que se deja crecer el molde o clima son variables, y afectan el
volumen del bloque. Dada esta situación al realizar el corte siempre quedan
mermas de diferentes tamaños y generalmente no se pueden utilizar para
otros productos puesto que no tienen las medidas necesarias, además esa
merma queda en inventario y se acumula de forma indefinida ya que no
lleva ningún tipo de registro que permitiera usarla en algún momento.
- La empresa no cuenta en este momento con una herramienta la cual le
arroje el valor que tiene en inventario medido en términos de inversión.
- En la empresa no se han establecido variables como nivel de servicio,
frecuencia de pedidos o de producción, costo de mantener inventario
mediante alguna relación matemática entre otro tipo de variables, costo
implícito en una orden de producción, entre otras variables, que se
involucran en los costos relacionados a los inventarios.
46
2.1.1 ANÁLISIS DOFA
Se realizó un matriz DOFA con el objetivo de determinar la situación competitiva
de la empresa. De tal manera se identificaron las fortalezas y debilidades, es decir
la situación interna de la empresa, y las oportunidades y amenazas, que es el
componente externo a la empresa (ver cuadro 5).
Cuadro 5. Matriz DOFA.
Oportunidades
• Estar ubicada en un sector
donde el nivel de competencia
baja, por lo cual podría ganar un
mayor reconocimiento en el
sector.
• La empresa cuenta con un
espacio amplio, que podría ser
utilizado en otras líneas de
negocio.
• Bajo una política de calidad en
los productos y bajos precios la
empresa puede atraer nuevos
clientes.
• Potencializar negocios con los
clientes existentes.
Amenazas
• Para cumplir con los tiempos
prometidos de entrega de
productos, la empresa debe
mantener un nivel de inventario,
este ítem la pone en riesgo ante
cambios en la demanda y ciclos
de producto.
• La empresa debe manejar con
terceros algunos procesos, lo
cual resulta más costoso,
además de poder retrasar la
entrega de pedidos por
incumplimiento de estos
procesos.
• Rotación de créditos pasivos
• Empresas más grandes y de
mayor reconocimiento en el
sector son las que llevan las
tendencias. (Son pioneros).
47
Fortalezas
• Los precios bajos son una
ventaja competitiva en el
mercado.
• Variedad en los tipos de
colchones en cuanto a tamaños,
densidades y colores.
• Cumplimiento en los procesos,
por parte del personal.
• Cumple los tiempos establecidos
para entregar los pedidos.
Debilidades
• Faltan algunos equipos y
materiales para nuevas líneas de
negocio.
• El sistema de información que
maneja es ambiguo, no
mostrando datos consistentes al
realizarse los inventarios.
(Exactitud del inventario).
• Se generan láminas de espuma,
que no se utilizan en el momento
al no tener las especificaciones
en el tamaño, para la
elaboración de un colchón.
• Duración del inventario
Fuente. Los autores 2011.
Una vez realizada la matriz DOFA, se determinaron algunas estrategias de
acuerdo con las siguientes preguntas:
- ¿Cómo se pueden explotar las fortalezas?
- ¿Cómo se puede aprovechar cada oportunidad?
- ¿Cómo se puede detener cada debilidad?
- ¿Cómo se puede defender cada amenaza?
Definidos estos parámetros se procedió a efectuar una matriz DOFA estratégica
donde interactuaron los componentes internos con los externos a M&M, para
determinar las estrategias a seguir (ver cuadro 6).
48
Cuadro 6. Matriz DOFA estratégica.
O A
F
- Fortalecer los lazos con los
clientes existentes.
- Reconocimiento en el
mercado por ser una
empresa que ofrece
calidad, variedad, precios
bajos, además de un buen
nivel de servicio.
- Llevar un sistema de
información que
proporcione datos reales
de cantidades existentes
en inventarios
- Entregar siempre un
producto de calidad con
los buenos precios que
maneja la empresa,
como ventaja frente a
empresas del sector.
D
- Interpretar las necesidades
del cliente.
- Ampliar las ventas de
acuerdo con el
reconocimiento y
credibilidad que tenga la
empresa con los clientes
existentes y los
potenciales.
- Aprovechar todo el espacio
disponible.
- Ampliar la gama de
proveedores.
- Ejecutar y controlar el
inventario de manera
eficiente, para facilitar la
operación productiva de
la empresa.
- Financiar los equipos y
herramientas necesarias
para las nuevas líneas
de negocio.
Fuente. Los autores 2011
49
2.2 RECOLECCIÓN Y MANEJO DE LA INFORMACIÓN
En primera instancia se recolectaron los datos de la demanda de un periodo de
doce meses para materias primas y producto terminado.
2.2.1 Información de materia prima. En la tabla 1 se observa una muestra de 4 materias primas para ejemplificar como
se organizó la información para el total de materias primas, indicando el nombre
del artículo, seguido de la demanda, el costo unitario y la unidad de medida.
Tabla 1. Muestra de datos para materia prima
Articulo Demanda λ (unidades) Costo unitario
Unidad de medida
Tdi 39.720 $7.540 kg.
Poliol Shell 40.920 $5.916 kg.
tela acolchada javier 5.280 $7.450 m.
Polimérico 6.324 $6.496 kg.
Fuente. Los autores. 2011
Cuando se tuvo toda la información referente a los costos y demanda de las
materias primas se procedió a elaborar en Excel un sistema de clasificación de
inventarios ABC.
2.2.1.1 Clasificación ABC de materias primas. Para la elaboración de la clasificación ABC se tomó la demanda anual de cada
materia, se multiplico por el costo unitario de cada producto para obtener los
costos totales. Estos costos se ordenaron de mayor a menor, después se
prosiguió a determinar el porcentaje de participación por producto, luego se
calculó el porcentaje acumulado y finalmente se separó cada categoría como se
observa en la Tabla 2.
50
Tabla 2. Clasificación ABC de materias primas.
ARTICULO TOTAL ($)
% DE
PARTICIPACION
%
ACUMULADO
TDI 86.233.784 0,262780249 0,262780249
A
Poliol Shell 72.251.649 0,220172484 0,482952734
tela acolchada javier 40.529.073 0,123504262 0,606456996
Polimérico 22.223.984 0,067723157 0,674180153
tela genero 17.964.052 0,054741865 0,728922018
tela acolchada azul 10.539.190 0,032116079 0,761038097
Hilaza 9.006.984 0,027446986 0,788485084
silicona 540 7.177.859 0,021873093 0,810358177
tela acolchada curuba 6.985.665 0,021287421 0,831645598
B
tela acolchada verde 5.794.646 0,017658027 0,849303625
cinta blanca x
ROLLOS 5.729.760 0,0174603 0,866763925
tela sin acolchar azul 5.384.374 0,016407804 0,883171729
tela acolchada infantil 4.284.072 0,013054855 0,896226584
tela café acolchada 3.151.782 0,009604427 0,90583101
tela sin acolchar
verde 2.914.049 0,008879984 0,914710994
tela sin acolchar
curuba 2.663.303 0,008115886 0,92282688
cinta azul x ROLLOS 2.594.400 0,007905916 0,930732796
Polioldow 2.495.036 0,007603123 0,93833592
esquineros inferiores 2.315.116 0,007054853 0,945390773
esquineros
superiores 2.168.348 0,006607608 0,95199838 C
Tela impermeable
azul 1.838.160 0,005601426 0,957599806
51
cinta verde x
ROLLOS 1.755.360 0,005349109 0,962948916
tela sin acolchar
infantil 1.343.554 0,004094213 0,967043129
cremallera metros 1.296.105 0,003949622 0,970992751
Estaño 1.257.483 0,00383193 0,97482468
amina 1.218.389 0,003712796 0,978537477
marquillas D 20 1.092.647 0,003329624 0,981867101
tela protela 985.633 0,003003519 0,98487062
cinta colchón impresa 934.674 0,002848233 0,987718853
Respiradores 792.010 0,002413491 0,990132344
Pigmento 454.053 0,001383636 0,99151598
tela jackar 435.666 0,001327605 0,992843586
cinta curuba x
ROLLOS 340.860 0,001038703 0,993882288
plástico de primera
rollos 304.704 0,000928525 0,994810813
CASSATTA 140 300.000 0,00091419 0,995725003
Slaider 260.949 0,000795189 0,996520193
marquillas D 23 208.877 0,00063651 0,997156703
Hilo 184.552 0,000562385 0,997719088
dimensiones 140 106.499 0,000324535 0,998043623
CASSATTA 120 100.000 0,00030473 0,998348353
marquillas D 26 94.548 0,000288117 0,998636471
marquillas D 30 90.988 0,000277268 0,998913739
CASSATTA 100 90.000 0,000274257 0,999187996
plástico recuperado 75.072 0,000228767 0,999416763
dimensiones 100 69.258 0,000211049 0,999627811
Cloruro 59.008 0,000179814 0,999807625
52
dimensiones 120 43.130 0,000131429 0,999939054
CASSATTA 90 20.000 6,0946E-05 1
Fuente. Los autores. 2011
A continuación se muestra una representación de la clasificación ABC de las
materias primas (ver gráfica 1).
Gráfica 1. Clasificación ABC de materias primas.
Fuente. Los autores. 2011
2.2.2 Información de producto terminado. En la tabla 3se observa una muestra de 4 productos para ejemplificar como se
organizó la información de producto terminado. Los productos están organizados
por familias de acuerdo con el tamaño y a la densidad de la espuma de los
colchones y colchonetas. Esa diferenciación tiene la siguiente secuencia; el
nombre del producto, las dimensiones (largo, ancho y alto) y finalmente una “D”
junto con un número que indica la densidad. Tras la descripción de la familia de
producto se pueden observar el costo unitario y la demanda anual.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
CLASIFICACIÓN ABC MATERIAS PRIMAS
Series1
BC
53
Tabla 3. Muestra de datos para producto terminado.
Familia Costo Unitario Demanda Anual
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 $89558 1172
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 $80393 386
colchonetas 100 x 1,90 x 12 D15 $32460 271
ortopédico 140 x 190 D 23 $132825 21
Fuente. Los autores. 2011
Cuando se tuvo toda la información referente a los costos y demanda de los
productos se procedió a elaborar en Excel un sistema de clasificación de
inventarios ABC.
2.2.2.1 Clasificación ABC para producto terminado. Para la elaboración de la clasificación ABC se tomó la demanda anual de cada
producto, se multiplicó por el costo unitario de cada producto para obtener los
costos totales. Estos costos se ordenaron de mayor a menor, después se
prosiguió a determinar el porcentaje de participación por producto, luego se
calculó el porcentaje acumulado y finalmente se separó cada categoría como se
observa en la Tabla 4.
54
Tabla 4. ABC producto terminado.
ARTICULO COSTOS
TOTALES ($) % DE
PARTICIPACIÓN %
ACUMULADO sensoflex 140 x 1,90
x 16 D 20 163.114.000 37,5834% 37,5834%
A
sensoflex 120 X 1,90
X 16 D 20 46.322.000 10,6731% 48,2565%
sensoflex 100 x 1,90
x 16 D 20 44.640.000 10,2856% 58,5421%
sensoflex 120 X 1,90
X 18 D 26 20.989.000 4,8361% 63,3782%
sensoflex 140 x 1,90
x 18 D 23 19.110.000 4,4032% 67,7814%
sensoflex 140 x 1,90
x 18 D 20 15.428.000 3,5548% 71,3362%
sensoflex 100 x 1,90
x 18 D 23 13.716.000 3,1603% 74,4965%
colchonetas 100 x
1,90 x 12 D15 12.410.000 2,8594% 77,3559%
sensoflex 140 x 1,90
x 18 D 26 11.753.000 2,7080% 80,0640%
B
colchonetas 100 x
1,90 x 12 D20 10.150.000 2,3387% 82,4026%
ortopédico 140 x 190
D 23 8.000.000 1,8433% 84,2459%
sensoflex 100 x 1,90
x 14 D 23 7.980.000 1,8387% 86,0846%
colchonetas 1,20 X
1,90 X 12 D 20 6.800.000 1,5668% 87,6514%
55
sensoflex 120 x 1,90
x 18 D 23 6.731.000 1,5509% 89,2023%
colchonetas 100 x
190 x 10 D20 5.706.500 1,3148% 90,5172%
sensoflex 120 x 1,90
x 18 D 20 4.600.000 1,0599% 91,5771%
ortopédico 120 x 190
D 23 3.640.000 0,8387% 92,4158%
ortopédico 120 X 190
D 26 3.600.000 0,8295% 93,2452%
ortopédico 140 X 190
D 26 3.400.000 0,7834% 94,0286%
pillowtop 140 x 1,90
D 26 3.360.000 0,7742% 94,8028%
sensoflex 90 x 1,90 x
16 D 20 2.890.000 0,6659% 95,4687%
sensoflex 100 x 1,90
x 18 D 20 2.813.000 0,6481% 96,1169%
C
colchonetas 100 x
1,90 x 10 D 15 2.437.500 0,5616% 96,6785%
colchonetas 90 x 1,80
x 12 D 20 1.612.000 0,3714% 97,0499%
pillowtop 140 x 1,90
D 23 1.520.000 0,3502% 97,4001%
sensoflex 90 x 1,90 x
18 D 23 1.500.000 0,3456% 97,7458%
colchonetas 100 x
1,90 x 13 D 20 1.240.000 0,2857% 98,0315%
56
Colchonetas 100 X
1,90 X 7 imp. D 23 1.224.000 0,2820% 98,3135%
semiortopedico 140 x
1,90 D 23 1.120.000 0,2581% 98,5716%
colchonetas 80 x 190
x 5 D 15 888.000 0,2046% 98,7762%
colchonetas 90 x 1,90
x 10 D 20 790.500 0,1821% 98,9583%
colchonetas 100 X
1,90 X 5 D 15 600.000 0,1382% 99,0966%
colchonetas 1,40 X
1,90 X 10 D 15 588.000 0,1355% 99,2320%
ortopédico 100 x 190
D 23 480.000 0,1106% 99,3426%
colchonetas 80 x 1,80
x 12 D 20 432.000 0,0995% 99,4422%
sensoflex 90 x 1,80 x
18 D 23 432.000 0,0995% 99,5417%
ortopédico 160 X 190
D 23 360.000 0,0829% 99,6247%
colchonetas 1,20 X
1,90 X 5 D 15 261.000 0,0601% 99,6848%
colchonetas 90 x 1,80
x 12 D 15 259.000 0,0597% 99,7445%
cojín TV 250.000 0,0576% 99,8021%
semiortopedico 120 x
1,90 D 23 250.000 0,0576% 99,8597%
colchonetas 100 x
1,90 x 12 D23 130.000 0,0300% 99,8896%
57
colchonetas 90 x 1,90
x 13 D 20 115.000 0,0265% 99,9161%
colchonetas 100 x
190 x 11 D20 114.000
0,0263%
99,9424%
sensoflex 90 x 1,90 x
18 D 20 90.000 0,0207% 99,9631%
sensoflex 90 x 1,80 x
16 D 20 85.000 0,0196% 99,9827%
colchonetas 1,20 X
1,90 X 10 D 26 75.000 0,0173% 100,0000%
Fuente. Los autores. 2011
A continuación se muestra en una representación de la clasificación ABC (ver
gráfica 2).
Gráfica 2. Clasificación ABC de producto terminado.
Fuente. Los autores 2011
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
CLASIFICACIÓN ABC
%ACUMULADO
AB
C
58
La gráfica 2 muestra la clasificación de los productos teniendo en cuenta la
participación de cada referencia en el total de productos, y la cantidad de familias
de productos, según clasificación ABC.
Para este proyecto decidió tomarse las familias de producto del grupo A y B.
2.3 FORMULACIÓN EN EXCEL DE LOS MODELOSHEURÍSTICOS
A partir de ahora y contando ya con la información descrita anteriormente se
comenzará a trabajar sobre los modelos.
Se formularán dos modelos de inventario, en primer lugar el heurístico tipo I y
posteriormente el heurístico hibrido con el fin de determinar cual reduce en mayor
medida los costos de mantener inventario. La notación, las formulas y demás
información de estos modelos fueron descritas en el marco teórico.
2.3.1 FORMULACIÓNDE MODELOS HEURÍSTICOS PARA PRODUCTO TERMINADO
Se explicará la formulación de los modelos con base a una muestra de un único
escenario tomada del archivo original en el cual se hicieron los cálculos y en
donde se encuentran los diferentes escenarios en los que se varía la frecuencia de
1 a 4 y el nivel de servicio de 85% a 95%(ver anexo A), dichos valores fueron
establecidos por los autores del proyecto y permiten observar el comportamiento
de las variables Q y R y de la inversión requerida según esas variaciones. Esto a
su vez brinda elementos de juicio para la toma de decisiones.
59
2.3.1.1 Formulación de modelo Heurístico Tipo I en producto terminado.
En esta sección se observará paso a paso como se formuló el modelo.
Retomando del marco teórico se encontró que las variables para el modelo son
𝑄𝑄𝑖𝑖y 𝑟𝑟𝑖𝑖 y sus formulas son las siguientes:
𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 ��2𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑐𝑐𝑖𝑖𝑁𝑁
, 1�,
𝑟𝑟𝑖𝑖 =
⎩⎪⎨
⎪⎧𝜃𝜃𝑖𝑖 + �−2𝜃𝜃𝑖𝑖𝑙𝑙𝑙𝑙 ��2𝜋𝜋𝜃𝜃𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖𝜆𝜆𝑖𝑖
Λ𝜇𝜇𝐶𝐶� , 𝑠𝑠𝑖𝑖�2𝜋𝜋𝜃𝜃𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖𝜆𝜆𝑖𝑖
Λ𝜇𝜇𝐶𝐶
≤ 1
𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑑𝑑𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑆𝑆.
�
En todas las pruebas se asume que el punto de reorden mínimo es 𝑟𝑟𝑖𝑖 = −1. 30 Esto
indica que la orden de pedido debe hacerse cuando se agoten las existencias.
Por otra parte se tienen restricciones de frecuencia (F) y servicio (S) dadas por:
Minimizar 1𝐶𝐶�𝑐𝑐𝑖𝑖
Λ
𝑖𝑖=1
(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ )
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑎𝑎: 1𝑁𝑁�
𝜆𝜆𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖≤
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐹𝐹,
�𝜆𝜆𝑖𝑖Λ
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐺𝐺𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖) ≥ 𝑆𝑆,
𝑟𝑟𝑖𝑖 ≥ 𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑄𝑄𝑖𝑖 ≥ 1, 𝑖𝑖 = 1,2, … ,𝑁𝑁,
30 Hopp WALLACE J, Spearman MARK L, Zhang RACHEL Q, (1996), “Easily Implementable Inventory Control Policies”, pag. 333.
60
En primera instancia el modelo debe alimentarse con los datos que se
describieron en el capítulo anterior como lo son la demanda anual, el costo unitario
y los leadtimes para cada producto como puede verse en la tabla 5.
Tabla 5. Heurístico Tipo 1 - parte 1
ARTICULO Demanda
λ Costo
unitario($) lead time mínimo
lead time típico
lead time máximo
sensoflex 140 x
1,90 x 16 D 20 1.172 89.558 0,001599 0,002114 0,002328
sensoflex 120 X
1,90 X 16 D 20 386 80.393 0,001676 0,002294 0,002383
sensoflex 100 x
1,90 x 16 D 20 436 67.364 0,001786 0,002092 0,002718
sensoflex 120 X
1,90 X 18 D 26 145 101.848 0,001407 0,001983 0,002491
Fuente: Los autores 2011
Si bien ya se conocían los lead times mínimos, típicos y máximos, fue necesario
pasar estos datos a años puesto que estaban en horas y se requería que hubiera
concordancia entre las unidades de medida (dado que la demanda estaba en
años). Los lead times fueron formulados en Excel de forma aleatoria, y siguen una
distribución triangular, lo cual se explica en la siguiente página.
En la tabla 6 se muestran la media de distribución triangular y la varianza de
distribución triangular de los lead times.
61
Tabla 6. Heurístico Tipo 1 - parte 2
ARTICULO
media distribución
triangular
varianza distribución
triangular
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 0,00201352 2,33697E-08
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 0,002117658 2,46811E-08
sensoflex 100 x 1,90 x 16 D 20 0,002198646 3,76039E-08
sensoflex 120 X 1,90 X 18 D 26 0,001960495 4,90356E-08
Fuente: Los autores 2011.
Debido a la forma en que se manejaron los lead times se observan rasgos que
caracterizan una distribución triangular, por tener tres parámetros, a (límite inferior
de la variable), b (la moda) y c (límite superior de la variable). Por tanto en la Tabla
6, se calcula la media y la varianza según una distribución triangular, se denomina
de esta manera porque su función de densidad tiene una forma triangular31
Posteriormente se calculó la varianza para el lead time y 𝜃𝜃𝑖𝑖que representa la
demanda esperada de un producto durante el tiempo de reposición de ese
producto como se observa en la Tabla 7, y que viene dado por la raíz de la
varianza.
,y está
dada por las siguientes formulas:
𝑀𝑀𝑆𝑆𝑑𝑑𝑖𝑖𝑎𝑎 (𝑚𝑚) = (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐) 3⁄
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑎𝑎𝑙𝑙𝑉𝑉𝑎𝑎 = (𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏2 + 𝑐𝑐2 + 𝑎𝑎𝑐𝑐 − 𝑎𝑎𝑏𝑏 − 𝑏𝑏𝑐𝑐) 18⁄
31http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060015/Lecciones/Capitulo%20VI/distribuciones.htm#triangular, 8 de octubre de 2011.
62
Tabla 7. Heurístico Tipo 1 - parte 3
ARTICULO varianza para
lead time
Demanda esperada durante
el lead time Θ
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 0,034135652 0,184758362
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 0,005802672 0,076175273
sensoflex 100 x 1,90 x 16 D 20 0,009333878 0,096611999
sensoflex 120 X 1,90 X 18 D 26 0,002994314 0,054720324
Fuente: Los autores 2011.
Antes de continuar, se debe tener en cuenta que en el Heurístico tipo I las
cantidades de orden y los puntos de reorden son determinados por separado. Esto
permite usar el siguiente procedimiento para encontrar el valor de los
multiplicadores de Lagrange 𝜈𝜈 y 𝜇𝜇: Primero se ajustó 𝜈𝜈 y se calculó 𝑄𝑄𝑖𝑖 para lograr
la mayor frecuencia de pedidos que satisfaga la restricción de frecuencia. Después
se ajusta 𝜇𝜇 y se calcula𝑟𝑟𝑖𝑖 para lograr el nivel de servicio más bajo que satisface la
restricción de servicio.
De lo anterior se hacen los siguientes cálculos para el escenario de frecuencia 4 y
nivel de servicio del 85%, como se muestra en la tabla 8.
Tabla 8. Cálculo de v y µ (multiplicadores de Lagrange)
Heurístico Tipo 1
Restricción de Frecuencia 4,000026605
Restricción de Servicio 0,841962893
V 3,E+00
Μ 9,0888E-01
Min ri -1
Fuente: Los autores 2011
63
Para calcular 𝜈𝜈 y 𝜇𝜇 se utilizo la función de Excel “buscar objetivo”. Esta función es
útil cuando se conoce el resultado de una formula, pero no se está seguro de los
datos que requiere para encontrar ese resultado.
Como en este caso se conocen los resultados que se desean, tanto de frecuencia
como de servicio, pero no se conocen los valores de 𝜈𝜈 y 𝜇𝜇 que hacen posible esos
resultados.
A continuación (ver ilustración 3) se observa cómo se usó la búsqueda de
objetivo:
Ilustración 3. Ejemplo de cálculo de v (multiplicador de Lagrange)
En “definir la celda”, se seleccionó la celda que para el caso de 𝑣𝑣 es restricción
frecuencia. En “con el valor” se ubicó la respuesta que se está buscando, que para
este ejemplo es 4 y en “para cambiar la celda” se seleccionó la celda en donde se
quiere que aparezca el valor que hace que la solución sea la respuesta que a
buscar, es decir 4.
64
Ilustración 4. Ejemplo de solución encontrada.
En la Ilustración 4 se muestra la solución que arroja. El valor objetivo que era 4 y
el valor que calculo Excel, 3.99 que es aproximadamente 4. De igual manera da el
valor de 𝑣𝑣, que hace posible ese resultado que en este caso es 3.
Para 𝜇𝜇 es exactamente igual solo que esta vez es en relación al servicio, lo cual se
observa en la ilustración 5:
65
Ilustración 5. Ejemplo cálculo de μ (multiplicador de Lagrange)
Las celdas se definen de la misma forma, pero como se habla del nivel servicio y
no de frecuencia, se ubica el nivel de servicio que se desea evaluar que para este
caso es el 85%.
Seguido se observa la solución obtenida por Excel, como se muestra en la
Ilustración 6, en donde el valor de 𝜇𝜇 para un nivel de servicio del 85% es de
9.0893E-01.
66
Ilustración 6. Ejemplo de solución encontrada 2.
Una vez determinado el escenario de frecuencia y servicio y los valores de 𝜈𝜈 y 𝜇𝜇,
para dicho escenario se prosiguió con el cálculo de 𝑄𝑄𝑖𝑖 y 𝑟𝑟𝑖𝑖 .
En la Tabla 9 se observa lo siguiente, en la primera columna está el cálculo de Qi.
En la segunda columna se prueba la restricción si ≤ 1 de 𝑟𝑟𝑖𝑖 . En la última columna
se le suma a 𝜃𝜃𝑖𝑖 (raíz cuadrada de la varianza) la raíz calculada de la prueba de
restricción como indica la fórmula de 𝑟𝑟𝑖𝑖 .
Tabla 9. Heurístico Tipo I – parte 4
Qi si<=1 Calculo de raíz Ri
83,42845345 0,2 0,8131 0,997814426
50,55195112 0,3 0,4329 0,509065104
58,63520977 0,2 0,5216 0,618177454
27,53185901 0,8 0,1404 0,195114119
Fuente: Los autores 2011
67
Posteriormente se realizan los cálculos que se observan en la Tabla 10.
Tabla 10. Heurístico Tipo I - parte 5
λ /Λ λ/Qi G(ri)
0,342590645 14,0527596 0,999994604
0,112911144 7,643621887 0,999999993
0,127288029 7,428983399 0,999999966
0,042429343 5,273890149 0,994851027
Fuente: Los autores 2011
En primera instancia, la primera columna toma la demanda por producto sobre la
demanda total, mostrando el porcentaje de participación de cada producto; en la
siguiente columna se calcula la demanda por producto sobre la cantidad de pedido
para dicho producto, esta medida representa el número de veces al año que se
debe efectuar un pedido o una orden de producción. En la tercera columna se
encontró G(ri) que representa la probabilidad de distribución de la variable del lead
time bajo una distribución normal puesto que así lo establece el modelo como se
pudo ver en los supuestos para los modelos heurísticos mencionados en el marco
teórico.
Todos los valores mencionados hasta esta instancia forman parte del cálculo de 𝑟𝑟𝑖𝑖
y de 𝑄𝑄𝑖𝑖 .
En la Tabla 11 se observan los resultados redondeados de r (punto de reorden) y
Q (cantidad a producir) de cada producto. En la columna minimizar, se calcula
parcialmente la función objetivo para cada uno de los productos utilizando
𝑐𝑐𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ ). Estos valores corresponden a la inversión en inventario de cada
uno de los productos.
Finalmente, teniendo el total parcial que se calculó en el paso anterior, se deduce
el valor de la función objetivo (FO) utilizando 1𝐶𝐶∑ 𝑐𝑐𝑖𝑖Λ𝑖𝑖=1 (𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ ).
68
Tabla 11. Ejemplo Heurístico Tipo I - parte 6
Producto Ri Qi MINIMIZAR
FUNCION OBJETIVO
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 1 83 3789668,411 11,45843044
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 1 51 2124290,541
sensoflex 100 x 1,90 x 16 D 20 1 59 2048093,829
sensoflex 120 X 1,90 X 18 D 26 0 28 1420298,844
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 23 -1 23 1111085,083
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 20 -1 24 1054138,926
sensoflex 100 x 1,90 x 18 D 23 0 27 1117283,453
colchonetas 100x 1,90 x 12 D15 1 67 1117933,888
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 26 -1 18 908868,3513
colchonetas 100 x 1,90 x 12 D20 0 44 956057,0095
ortopédico 140 x 1,90 D 23 -1 9 458774,3827
sensoflex 100 x 1,90 x 14 D 23 -1 23 825099,6364
colchonetas 120 x 1,90 x 12 D 20 0 31 758399,2155
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 23 -1 17 692670,6619
colchonetas 100 x 190 x 10 D20 0 39 748143,1615
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 20 -1 15 556558,8759
ortopédico 120 x 190 D 23 -1 8 312605,3751
ortopédico 120 X 190 D 26 -1 7 278840,2504
ortopédico 140 X 190 D 26 -1 7 298927,2639
pillowtop 140 x 1,90 D 26 -1 5 217226,1426
sensoflex 90 x 1,90 x 16 D 20 -1 15 451395,9171
21246359,22
Fuente: Los autores 2011.
69
Antes de continuar con el siguiente modelo, se recuerda que en el heurístico
hibrido se hizo la formulación con los mismos escenarios que en el tipo I.
2.3.1.2 Evaluación del modelo Heurístico Hibrido. Para este modelo se calcula la cantidad de ordenar con la fórmula del modelo
Heurístico Tipo I:
𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 ��2𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖𝐶𝐶𝑐𝑐𝑖𝑖𝑁𝑁
, 1�,
Y luego se calculan los puntos de reorden con la fórmula del Heurístico Tipo II que
se mencionó en el marco teórico:
𝑟𝑟𝑖𝑖 = �𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝜙𝜙−1 �1 −
Λ𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖
��𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑠𝑠𝑖𝑖 Λ𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖 ≤ 𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖
𝑟𝑟𝑖𝑖 , 𝑑𝑑𝑆𝑆 𝑙𝑙𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑆𝑆𝑙𝑙𝑆𝑆𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑖𝑖𝑆𝑆�
Debido a que la información de demanda, costos, y lead times son los mismos
para todas las pruebas, y debido a que los cálculos para 𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑄𝑄𝑖𝑖 y los cálculos de
𝜈𝜈 y 𝜇𝜇 se hacen de igual manera que en el Heurístico Tipo I, se avanzará
directamente a la información de la tabla 12.
El cálculo de Ri se hizo en cuatro partes como se muestra en las tablas 12, 13, 14
y 15.
Tabla 12. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 1.
𝜽𝜽 C𝝁𝝁𝝁𝝁 𝚲𝚲 Si
0,310231867 8,24035E+11 1,0221E+11 0,953574597
0,088628536 2,71586E+11 55594298803 0,334217857
0,114491726 3,06166E+11 54033170272 0,428783753
0,049697034 1,02055E+11 38358546395 0,120225492
Fuente: Los autores 2011
70
De la tabla anterior se observa que la primera columna
𝜽𝜽 , es la raíz cuadrada de la varianza. La segunda columna C𝝁𝝁𝝁𝝁 es la
multiplicación del costo total por 𝜇𝜇 y por la demanda del ítem 𝑖𝑖. La tercera columna
𝚲𝚲corresponde al cálculo de multiplicar la demanda total, el costo de cada producto
y 𝑄𝑄𝑖𝑖 . En la cuarta columna se prueba la condición si de la fórmula de 𝑟𝑟𝑖𝑖 .
En la Tabla 13 se observa lo siguiente:
Tabla 13. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 2.
�𝟏𝟏 −𝚲𝚲𝑸𝑸𝒊𝒊𝒄𝒄𝒊𝒊𝑪𝑪𝝁𝝁𝝁𝝁𝒊𝒊
� Φ−1 Qi Ri
0,875964159 1,155045774 333,4939666 1,263806464
0,795297349 0,824940623 202,0745921 0,422846393
0,823516988 0,928851553 234,386326 0,543275479
Fuente: Los autores 2011
La primera columna corresponde al cálculo de
�1 − Λ𝑄𝑄𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝐶𝐶𝜇𝜇𝜆𝜆𝑖𝑖
�, un coeficiente que relaciona el coeficiente de multiplicar la demanda
total, el costo total y el 𝑄𝑄𝑖𝑖 por una parte, sobre multiplicar el costo total por la
demanda de cada producto por el multiplicador de lagrange para el nivel de
servicio 𝜇𝜇.
En la segunda columna se encuentra el cálculo de Φ−1.
En la Tercera columna se calcula 𝑄𝑄𝑖𝑖 .
En la cuarta columna ya con los resultados parciales que se obtuvieron, se
calcula 𝑟𝑟𝑖𝑖 .
71
Ahora en la Tabla 14, se puede ver en la primera columna la demanda por
producto sobre la demanda total que muestra el porcentaje de participación de
cada producto; en la siguiente columna se calcula la demanda por producto sobre
la cantidad de pedido para dicho producto, esta medida representa el número de
veces al año que se debe efectuar un pedido o una orden de producción. En la
tercera columna se encuentra 𝐺𝐺(𝑟𝑟𝑖𝑖) que representa la probabilidad de distribución
de la variable del lead time bajo una distribución normal.
Tabla 14.Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 3
λ /Λ λ/Qi G(ri)
0,342590645 3,515505878 0,998943061
0,112911144 1,912165186 0,999918701
0,127288029 1,85847019 0,999909842
0,042429343 1,319341706 0,99222198
Fuente: Los autores 2011
Finalmente en la Tabla 15, se redondean los valor de 𝑟𝑟𝑖𝑖 y 𝑄𝑄𝑖𝑖 , luego en la tercera
columna se calcula parcialmente la función objetivo con 𝑐𝑐𝑖𝑖(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ ) y en esa
misma columna se encuentra al final la sumatoria de esos datos que representa la
inversión en el inventario. Al costado derecho se encuentra la función objetivo para
el escenario evaluado que corresponde a:
1𝐶𝐶�𝑐𝑐𝑖𝑖
Λ
𝑖𝑖=1
(𝑟𝑟𝑖𝑖 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 + 𝑄𝑄𝑖𝑖 2⁄ )
72
Tabla 15. Ejemplo Heurístico Hibrido - parte 4
Producto Ri Qi MINIMIZAR
FUNCION OBJETIVO
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 1 333 14973181,25 47,03273998
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 0 202 8112567,886
sensoflex 100 x 1,90 x 16 D 20 1 234 7941239,379
sensoflex 120 X 1,90 X 18 D 26 0 110 5596578,456
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 23 0 94 4991673,235
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 20 0 98 4711803,495
sensoflex 100 x 1,90 x 18 D 23 0 109 4523431,656
colchonetas 100x 1,90 x 12 D15 0 266 4314736,647
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 26 0 71 4051480,763
colchonetas 100 x 1,90 x 12 D20 0 176 3831331,989
ortopédico 140 x 1,90 D 23 0 37 2451191,625
sensoflex 100 x 1,90 x 14 D 23 0 91 3587949,609
colchonetas 120 x 1,90 x 12 D 20 0 123 3016351,425
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 23 0 67 3108669,683
colchonetas 100 x 190 x 10 D20 0 154 2960292,09
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 20 0 60 2583304,936
ortopédico 120 x 190 D 23 0 32 1687344,087
ortopédico 120 X 190 D 26 0 30 1699117,505
ortopédico 140 X 190 D 26 0 26 1579045,348
pillowtop 140 x 1,90 D 26 0 20 1487379,802
sensoflex 90 x 1,90 x 16 D 20 0 58 2024849,266
87.208.670,87 Fuente: Los autores 2011.
73
2.3.1.3 Análisis comparativo y selección del modelo que más reduce los costos.
En esta instancia ya se han realizado las pruebas para ambos modelos con los
siguientes escenarios (como se muestra en la tabla 16) de nivel de servicio y
frecuencia de ordenar promedio:
Tabla 16. Escenarios
F S
1 0,85
2 0,85
3 0,85
4 0,85
1 0,90
2 0,90
3 0,90
4 0,90
1 0,95
2 0,95
3 0,95
4 0,95
Fuente: Los autores 2011
Con la información obtenida de cada escenario en cada modelo se procedió a
realizar las tablas 17 y 18, las cuales resumen los resultados para cada modelo,
en dichas tablas se encuentra el valor de 𝜇𝜇, 𝜈𝜈, la frecuencia, el nivel de servicio y la
el valor de la función objetivo como se observa a continuación:
74
Tabla 17. Resultados Heurístico Tipo I.
HEURÍSTICO TIPO I
F S 𝝁𝝁 𝝂𝝂 F S FO
1 0,85 9,0888E-01 5,E+01 1,00066547 0,84196289 47,5087332
2 0,85 9,0888E-01 1,E+01 2,00001971 0,8577424 23,4895952
3 0,85 9,0888E-01 5,E+00 3,00004072 0,84196289 15,4565221
4 0,85 9,0888E-01 3,01E+00 4,00002661 0,84196289 11,4584304
1 0,90 1,0183E+00 5,E+01 1,00066401 0,89900273 47,6179877
2 0,90 1,0183E+00 1,E+01 2,00001971 0,89900273 23,5469376
3 0,90 1,0183E+00 5,E+00 3,00004072 0,89900273 15,5657766
4 0,90 1,0183E+00 3,E+00 4,00008402 0,89900273 11,5676849
1 0,95 1,8732E+00 5,E+01 1,00066588 0,94792565 47,7456889
2 0,95 1,8732E+00 1,E+01 2,00001971 0,94792565 23,6746387
3 0,95 1,8732E+00 5,E+00 3,00004072 0,94792565 15,6934777
4 0,95 1,8732E+00 3,E+00 4,00008402 0,95507903 11,745499
Fuente: Los autores 2011.
75
Tabla 18. Resultados Heurístico Híbrido.
HEURÍSTICO HÍBRIDO
F S Μ V F S FO
1 0,85 257,427178 48,1102393 1,00066235 0,85002175 46,9964097
2 0,85 130,396883 12,0432606 2,00001971 0,85000986 23,4722458
3 0,85 85,8643308 5,35252045 3,00004072 0,85001971 15,6796663
4 0,85 64,4006356 3,01074801 4,00008402 0,85003924 11,7570072
1 0,90 300,775193 48,1098996 1,00066588 0,89947532 46,9964097
2 0,90 150,53119 12,0432606 2,00001971 0,89956403 23,4722458
3 0,90 100,458399 5,35252045 3,00004072 0,89987295 15,6796663
4 0,90 75,430007 3,01074801 4,00008402 0,90021274 11,7570072
1 0,95 379,062031 48,1098996 1,00066588 0,94927339 47,03274
2 0,95 189,860046 12,0432606 2,00001971 0,94945831 23,5085761
3 0,95 126,463871 5,35252045 3,00004072 0,94931061 15,7159965
4 0,95 94,8501188 3,01074801 4,00008402 0,94931589 11,7933375
Fuente: Los autores 2011.
A partir de las dos tablas anteriores se buscó el modelo y el escenario que
minimiza en mayor medida la función objetivo, que en este caso corresponde al
modelo heurístico tipo I en el escenario de frecuencia 4 y nivel de servicio del
85%como se muestra en la tabla 19.
Tabla 19. Selección del Modelo que más reduce los costos para Producto Terminado
HEURÍSTICO TIPO I
F S Μ V f S FO
4 0,85 9,0888E-01 3,01E+00 4,00002661 0,84196289 11,4584304
Fuente: Los autores 2011
76
Con base en lo anterior se tomaron los valores de inversión en el inventario
(correspondiente a la sumatoria del cálculo parcial de la función objetivo) de cada
escenario del Heurístico Tipo I y se organizó en la tabla 20:
Tabla 20. Inversión en inventario Producto Terminado
Heurístico TIPO 1
F S Inversión
1 0,85 $ 88.091.263,22
2 0,85 $ 43.554.689,22
3 0,85 $ 28.659.668,72
4 0,85 $ 21.246.359,22
1 0,90 $ 88.293.844,22
2 0,90 $ 43.661.014,22
3 0,90 $ 28.862.249,72
4 0,90 $ 21.448.940,22
1 0,95 $ 88.530.629,22
2 0,95 $ 43.897.799,22
3 0,95 $ 29.099.034,72
4 0,95 $ 21.778.645,22
Fuente: Los autores 2011.
Con los datos de la tabla anterior se procedió a hacer la siguiente representación
(Ver gráfica 3):
77
Gráfica 3. Inventario vs nivel de servicio.
Fuente: Los autores 2011.
De la gráfica anterior, se entiende que el inventario ($) disminuye a medida que
aumenta la frecuencia de ordenar.
Debido a la escala de los datos no se puede ver claramente que ocurre con las
variaciones en el nivel de servicio de acuerdo con las frecuencias tomadas de
ejemplo, por lo cual se hicieron representaciones de escenarios (Ver gráficas 4, 5,
6 y 7) por separado como se observa a continuación:
Gráfica 4. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 1 por separado.
Fuente: Los autores 2011.
2000000030000000400000005000000060000000700000008000000090000000
0,85 0,9 0,95
Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 1
Frecuencia 2
frecuencia 3
Frecuencia 4
87800000
88000000
88200000
88400000
88600000
0,85 0,9 0,95
Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 1
78
Gráfica 5. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 2 por separado.
Fuente: los autores 2011
Gráfica 6. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 3 por separado.
Fuente: Los autores 2011.
4330000043400000435000004360000043700000438000004390000044000000
0,85 0,9 0,95
Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 2
$ 28.400.000,00
$ 28.600.000,00
$ 28.800.000,00
$ 29.000.000,00
$ 29.200.000,00
0,85 0,9 0,95Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 3
79
Gráfica 7. Heurístico Tipo 1 Frecuencia 4 por separado.
Fuente: Los autores 2011.
Ahora teniendo cada frecuencia por separado como se observa en las graficas 6-
9, se observa que el inventario ($) aumenta a medida que aumenta el nivel de
servicio.
Luego se procedió a calcular el inventario máximo, punto de reorden y el
inventario mínimo (ver tabla 21) para el escenario que más reduce la inversión en
inventario de productos terminados, que es frecuencia F=4, cuando el nivel de
servicio S=85%, en el modelo Heurístico Tipo I.
$ 20.800.000,00 $ 21.000.000,00 $ 21.200.000,00 $ 21.400.000,00 $ 21.600.000,00 $ 21.800.000,00 $ 22.000.000,00
0,85 0,9 0,95Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 4
80
Tabla 21. Niveles de inventario Producto Terminado
FAMILIA DE PRODUCTO inv.
Máximo
P.
reorden
Inv.
Mínimo
r-θ+Q R r-θ Q
sensoflex 140 x 1,90 x 16 D 20 84 1 1 83
sensoflex 120 X 1,90 X 16 D 20 52 1 1 51
sensoflex 100 x 1,90 x 16 D 20 60 1 1 59
sensoflex 120 X 1,90 X 18 D 26 28 0 0 28
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 23 22 -1 -1 23
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 20 23 -1 -1 24
sensoflex 100 x 1,90 x 18 D 23 27 0 0 27
colchonetas 100 x 1,90 x 12 D15 68 1 1 67
sensoflex 140 x 1,90 x 18 D 26 17 -1 -1 18
colchonetas 100 x 1,90 x 12 D20 44 0 0 44
ortopédico 140 x 190 D 23 8 -1 -1 9
sensoflex 100 x 1,90 x 14 D 23 22 -1 -1 23
colchonetas 1,20 X 1,90 X 12 D 20 31 0 0 31
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 23 16 -1 -1 17
colchonetas 100 x 190 x 10 D20 39 0 0 39
sensoflex 120 x 1,90 x 18 D 20 14 -1 -1 15
81
ortopédico 120 x 190 D 23 7 -1 -1 8
ortopédico 120 X 190 D 26 6 -1 -1 7
ortopédico 140 X 190 D 26 6 -1 -1 7
pillowtop 140 x 1,90 D 26 4 -1 -1 5
sensoflex 90 x 1,90 x 16 D 20 14 -1 -1 15
Fuente: Los autores 2011.
Con base en los datos de la tabla anterior se hicieron dos representaciones (ver
gráficas8 y 9) del comportamiento del inventario para dos productos, uno con alta
demanda y otro de demanda media para Espumas M&M como se observa a
continuación (ver anexo C):
Gráfica 8. Nivel esperado de inventario para el producto Sensoflex 140x190x16 D20.
Fuente. Los autores 2011.
La demanda de este producto es de 1172 unidades anuales (ver tabla 5 o también
puede encontrarse la demanda de todos los productos en el Anexo A). De la
gráfica anterior se concluye que la política de inventario para el producto
Sensoflex 140x190x16 D20 sería la siguiente; cuando el inventario llegue al punto
de reorden (r = 1unid) se debe enviar una orden de producción de Q unidades (83
0102030405060708090
00,
030,
060,
090,
120,
150,
180,
210,
240,
27 0,3
0,33
0,36
0,39
Nivel esperado de inventario (unids)
r
r-θ
82
unid). En la gráfica se observa que el inventario mínimo (r-θ) y el punto de reorden
(r) son iguales debido a que θ (la demanda de un producto durante el leadtime del
mismo) tiene valores cercanos a cero que al ser redondeados dan como resultado
cero, por tanto r-θ es igual r. Esta explicación aplica para los demás casos en
donde ocurre lo mismo.
Gráfica 9. Nivel esperado de inventario para el producto colchonetas 100x190x12 D15.
Fuente. Los autores 2011
Ahora en la gráfica 11 para las colchonetas ocurre lo mismo, el inventario va
disminuyendo hasta que llega al punto de reorden (1 unid.) y se envía una orden
de producción Q (67 unidades.). La demanda de este producto es de 160
unidades anuales (puede encontrarse en el anexo A junto a las demandas de los
demás productos).
2.3.2 FORMULACIÓN Y ANALISIS PARA MATERIA PRIMA
Los cálculos de 𝑟𝑟𝑖𝑖 y 𝑄𝑄𝑖𝑖 en el caso de las materias primas para ambos heurísticos,
se realizaron de la misma forma que en producto terminado, por tanto, en esta
sección se pasara directamente a los resultados obtenidos en la formulación del
modelo, con las demandas de las materias primas reales de Espumas M&M
01020304050607080
00,
045
0,09
0,13
50,
180,
225
0,27
0,31
50,
360,
405
0,45
0,49
50,
540,
585
0,63
0,67
50,
705
Nivel esperado de inventario (unids)
r
r-θ
83
durante el período estudiado. Posteriormente se harán las comparaciones en
términos de Función Objetivo (FO) del modelo Heurístico Tipo I y modelo
Heurístico Hibrido (ver anexo B).
El escenario que se tomará para el análisis en materias primas (ver tablas 23 y
24), fue el obtenido en la formulación de una frecuencia F=4, y un nivel de
servicio de 85%, al ser el escenario que más reduce los costos.
2.3.2.1 Evaluación del modelo Heurístico Tipo I En la tabla 22 se observan los resultados del punto de reorden y la cantidad de
pedido para cada materia prima al igual que la inversión requerida en inventario de
los mismos, correspondiente a la columna minimizar y finalmente la función
objetivo.
Tabla 22. Resultados Heurístico Tipo 1 Materia Prima
Ri Qi MINIMIZAR FUNCION OBJETIVO
34 1068 4230913,312 221,2904837 40 1244 3863210,602
35 729 2923411,084 16 628 2131261,394 44 1153 1951542,446 15 369 1473634,117 14 501 1420422,659 6 102 1282346,776 12 313 1246512,826 14 267 1088019,24 7 173 1117563,043 14 568 1022735,509 12 240 1020749,713 6 190 750260,0191 13 399 728594,5175 13 421 766744,4122 14 222 1481837,773 6 236 717578,2101 41 5867 1037939,859
30.255.278
Fuente: los autores 2011
84
2.3.2.2 Evaluación del modelo Heurístico Hibrido Materias Primas
En la tabla 23 se observan los resultados del punto de reorden y la cantidad de
pedido para cada producto al igual que la inversión requerida en inventario de los
mismos, correspondiente a la columna minimizar y finalmente la función objetivo.
Tabla 23. Resultados Heurístico Hibrido Materia Prima.
Ri Qi MINIMIZAR FUNCION OBJETIVO
8 1068 4029714,547 201,0834657 24 1244 3734109,39
7 729 2718267,474 4 628 2036770,756 13 1153 1853000,066 3 369 1376990,57 2 501 1353721,965 0 102 1145128,993 2 313 1167553,239 1 267 994104,5202 0 173 1032693,501 3 569 982470,7726 1 240 935792,9084 0 190 704639,7255 1 399 687699,3416 1 421 724524,9532 1 222 1328129,399 1 236 687221,4793 27 5867 1031898,453
27.492.533,60
Fuente: Los autores 2011
Comparando la funciones objetivos de las tablas 23 y 24, se observa que la
función minimizar objetivo es menor en el modelo Heurístico Hibrido.
85
2.3.2.3 Análisis comparativo y selección del modelo que más reduce los costos.
Una vez realizados todos los escenarios en cada modelo se procedió a elaborar
una tabla resumen para cada uno como se observa en las tablas 24 y 25.
Tabla 24. Resumen Heurístico Tipo 1. Función Objetivo (FO)
HEURÍSTICO TIPO I (H1) F S Μ V F S FO 1 0,85 4,5664E+01 8,E+02 0,999849951 0,85078281 756,0332318 2 0,85 4,5664E+01 2,E+02 1,999700738 0,85078281 379,0177624
3 0,85 4,4544E+01 8,E+01 2,999550809 0,849880077 253,44359
4 0,85 4,40E+23 47,12238411 3,999401078 0,999828484 201,4938379
1 0,90 2,6174E+02 8,E+02 0,999853905 0,900532429 757,2812533 2 0,90 2,6174E+02 2,E+02 1,999707707 0,900532429 380,2382097 3 0,90 4,9242E+23 8,E+01 2,999550809 0,99983071 264,396136
4 0,90 2,6174E+02 5,E+01 4,000018185 0,900532429 191,7893134
1 0,95 1,7251E+04 8,E+02 0,999853905 0,950598741 758,9053226 2 0,95 1,7251E+04 2,E+02 1,999707707 0,950598741 381,862279 3 0,95 1,7251E+04 8,E+01 2,999550809 0,950598741 256,3156808
4 0,95 1,7251E+04 5,E+01 3,999401078 0,950598741 193,4133827
Fuente: Los autores 2011
Tabla 25. Resumen Heurístico Hibrido. Función Objetivo (FO)
HEURÍSTICO HÍBRIDO (HH) F S Μ V F S FO 1 0,85 4815,260422 833,4736323 0,999759412 0,850805796 805,4630754 2 0,85 2403,959878 208,3684671 1,99951854 0,850620143 403,8430948 3 0,85 1604,701606 92,61003461 2,999248225 0,850775486 270,0247334
4 0,85 1202,901177 52,06729767 3,999990084 0,850742545 202,9194394 1 0,90 9580,944812 833,4736323 0,999759412 0,900903924 806,3657685 2 0,90 4790,423326 208,3684671 1,99951854 0,900903079 404,7457878 3 0,90 3193,244925 92,61003461 2,999248225 0,900892839 270,9274265
4 0,90 2394,159063 52,06729767 3,999990084 0,90088671 203,8221325
1 0,95 34560,84572 833,4736323 0,999759412 0,950592564 807,7433083 2 0,95 17278,34692 208,3684671 1,99951854 0,950590299 406,1233276 3 0,95 11515,59465 92,61003461 2,999248225 0,95058471 272,3049663
4 0,95 8632,629726 52,06729767 3,999990084 0,950580513 205,1996723
Fuente: los autores 2011.
86
A partir de las dos tablas anteriores se buscó el modelo y el escenario que
minimiza en mayor medida la función objetivo, que en este caso corresponde al
modelo heurístico hibrido en el escenario de frecuencia 4 y nivel de servicio del
85%.
Tabla 26. Selección del Modelo que más reduce los costos para Materia Prima
Heurístico Hibrido
μ v F S FO
311,3708351 52,0672977 3,99999008 0,65045871 201,083466 Fuente: Los autores 2011
Comparando las funciones objetivo de los dos modelos heurísticos con respecto a
la frecuencia, se obtiene la siguiente representación (ver gráfica 10).
Gráfica 10. Comparación funciones objetivo Heurísticos.
Fuente: los autores 2011
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Func
ión
Obj
etiv
o
Frecuencia
COMPARACIÓN FO
HEURÍSTICO TIPO I
HEURÍSTICO HÍBRIDO
87
De la gráfica anterior se observa que lo resultados son similares con ambos
modelos sin embargo se nota que el heurístico hibrido reduce en mayor medida la
función objetivo.
Dado que el modelo heurístico hibrido es mejor que el tipo 1 para materias primas
se considera pertinente el siguiente análisis, con la información expuesta en la
tabla 27.
Tabla 27. Inversión requerida según el escenario Heurístico Hibrido
HEURÍSTICO HIBRIDO F S Inversión ($)
1 0,85 110.085.795
2 0,85 55.214.236
3 0,85 38.641.396
4 0,85 27.492.534
1 0,90 110.247.941
2 0,90 55.337.654
3 0,90 37.041.740
4 0,90 27.866.970
1 0,95 110.436.281
2 0,95 55.525.994
3 0,95 37.230.080
4 0,95 28.055.310 Fuente: Los autores 2011
Se puede observar que las variaciones entre los niveles de servicio con
determinada frecuencia con respecto a determinada inversión varían muy poco,
por lo cual Espumas M&M debería procurar tener los niveles más alto de servicios
de materias primas, o por lo menos los suficientes para satisfacer la demanda de
productos en proceso y de productos terminados, y en lo posible determinadas
reservas para cambios en la demanda de algún producto que se incremente en
algún período.
88
De la tabla 27 se desprende la gráfica 11, en la cual se comparan la inversión en
el inventario con el nivel de servicio, para cada frecuencia:
Gráfica 11. Inventario vs nivel de servicio en materia prima.
Fuente: Los Autores 2011.
En la gráfica 11 se puede observar que cuando la frecuencia de hacer pedidos
aumenta la inversión requerida en el inventario de materias primas disminuye. Sin
embargo, no se puede apreciar claramente como varia dicha inversión con
respecto al nivel de servicio, por tanto, se procedió a tomar cada frecuencia por
separado como se muestra en las gráficas12, 13,14 y 15.
Gráfica 12. Heurístico Hibrido frecuencia 1
Fuente: Los autores 2011
0
20.000.000
40.000.000
60.000.000
80.000.000
100.000.000
120.000.000
0,85 0,9 0,95
Inve
ntar
io T
otal
($)
Nivel de servicio
Frecuencia 1
Frecuencia 2
frecuencia 3
Frecuencia 4
801,000802,000803,000804,000805,000806,000807,000808,000809,000
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
Func
ión
Obj
etiv
o
Nivel de Servicio
Frecuencia 1
89
Gráfica 13. Heurístico Hibrido frecuencia 2
Fuente: Los autores 2011.
Gráfica 14. Heurístico Hibrido frecuencia 3
Fuente: Los autores 2011.
399,000400,000401,000402,000403,000404,000405,000406,000407,000
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
Func
ión
Obj
etiv
o
Nivel de Servicio
Frecuencia 2
266,000
267,000
268,000
269,000
270,000
271,000
272,000
273,000
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
Func
ión
Obj
etiv
o
Nivel de Servicio
Frecuencia 3
90
Gráfica 15. Heurístico Hibrido frecuencia 4
Fuente: Los autores 2011
Teniendo cada frecuencia por separado se puede observar que a medida que
disminuye el nivel de servicio también disminuye la función objetivo, es decir que
la inversión en el inventarió disminuye entre más bajo sea el nivel de servicio.
Luego se procedió a calcular el inventario máximo, punto de reorden y el
inventario mínimo (ver tabla 28) para el escenario que más reduce la inversión en
inventario, el cual es una frecuencia F=4, cuando el nivel de servicio S=85%, en el
modelo Heurístico Hibrido.
199,000
200,000
201,000
202,000
203,000
204,000
205,000
206,000
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
Func
ión
Obj
etiv
o
Nivel de Servicio
Frecuencia 4
91
Tabla 28. Nivel de inventario para materias primas.
inv. Max
inv. Prom
P. reorden
r-θ+Q r r-θ θ θ Q Tdi 1077 17 9 7,55509991 8 1068 Poliol Shell 1261 32 17 14,8118002 15 1244 tela acolchada javier 736 14 7 6,63188262 7 729 Polimerico 633 9 5 4,45770388 4 628 tela genero 1166 23 13 10,4374793 10 1153 tela acolchada azul 370 4 1 2,66905099 3 369 Hilaza 502 3 1 1,81074725 2 501 silicona 540 102 0 0 0,37537608 0 102 tela acolchada curuba 312 1 -1 1,78144448 2 313 tela acolchada verde 267 1 0 1,06315165 1 267 cinta blanca x ROLLOS 173 0 0 0,44220826 0 173 tela sin acolchar azul 571 5 2 2,725863 3 569 tela acolchada infantil 240 1 0 1,0265502 1 240 tela café acolchada 190 0 0 0,4174865 0 190 tela sin acolchar verde 400 2 1 1,1668575 1 399 tela sin acolchar curuba 422 2 1 1,4927672 1 421 cinta azul x ROLLOS 222 1 0 1,32255008 1 222 Polioldow 236 1 0 0,51353805 1 236 esquineros inferiores 5885 30 18 12,2187068 12 5867
Fuente: Los autores 2011.
Con base a la tabla 28 se hicieron las gráficas 16 y 17, las cuales muestran el
comportamiento de los inventarios de dos materias primas representativas para
Espumas M&M (ver anexo C).
92
Gráfica 16. Nivel de inventario esperado para Químico TDI.
Fuente Los Autores 2011
De la gráfica 16 se puede decir que la política a seguir es que cuando el inventario
llegue al punto de reorden sea r = 15 kg, se debe hacer un pedido de 959
kilogramos de químico tdi, sin embargo, ese pedido debe darse en términos de las
unidades de compra que satisfagan esa cantidad, que para este caso son 20
canecas de 50 kilogramos.
0
200
400
600
800
1000
1200
0,00
000,
0233
0,04
670,
0700
0,09
330,
1167
0,14
000,
1633
0,18
670,
2100
0,23
330,
2567
0,28
000,
3033
0,32
67
Q-(DEM*PERIODO)
r
r-θ
93
Gráfica 17. Nivel de inventario esperado para Poliol Shell.
Fuente Los Autores 2011
De la gráfica 17 se puede decir que la política a seguir es que cuando el punto de
reorden sea r = 18, se debe hacer un pedido de 1125 kilogramos de químico Poliol
shell, que representa en unidades de compra 23 canecas de 50 kg.
Aquí se da por terminado este capítulo y se proseguirá con los análisis,
conclusiones y recomendaciones a partir de la información recolectada durante el
diagnóstico y los resultados obtenidos de los modelos evaluados.
0
200
400
600
800
1000
1200
00,
020
0,04
00,
060
0,08
00,
100
0,12
00,
140
0,16
00,
180
0,20
00,
220
0,24
00,
260
0,28
00,
300
0,32
00,
340
0,36
0
Nivel esperado de inventario (unids)
r
r-θ
94
CAPÍTULO 3
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Analizando los resultados obtenidos en los modelos heurísticos se encontró lo
siguiente:
Para producto terminado:
• Ambos modelos ofrecen resultados similares, aunque se notó que para las
dos frecuencias más bajas era mejor el Heurístico hibrido, y para las dos
más altas el tipo 1.
• El modelo heurístico hibrido, en el escenario en el cual se manejó un nivel
de servicio del 85% y una frecuencia promedio de 4 es el que reduce los
costos en mayor medida.
• A medida que aumenta el nivel de servicio aumenta la inversión en el
inventario, sin embargo, tras evaluar los 3 niveles de servicio se notó que
las variaciones eran mínimas. Esto se debe en gran medida a que los
tiempos de reposición son cortos.
• A medida que aumenta la frecuencia disminuye la inversión en el
inventario.
• Los productos terminados no requieren de un stock de seguridad puesto
que la fabricación de los mismos es rápida, lo que implica, que reabastecer
el inventario lleva muy poco tiempo.
95
Para materia prima.
• Para materias primas el heurístico hibrido es mejor que el heurístico 1 en
cuanto a minimizar la inversión en inventario, es decir que con frecuencias
bajas, medias, altas o muy altas esta condición se cumple, de igual manera
sucede con diferentes niveles de servicio.
• A medida que aumentan los niveles de servicio la inversión en inventario
aumenta, pero no en una relación proporcional, es decir la variación en la
función objetivo de un nivel de servicio alto con un nivel de servicio medio
no es tanto, por lo cual la empresa debería tener un nivel de servicio de
materias primas alto en lo que respecta a materias primas, ya que no será
una inversión tan alta, si se compara con escenarios de niveles de servicio
más bajos con determinada frecuencia.
• Los stock de seguridad en materia primas si son requeridos, especialmente
en los que tienen mayor participación en el total de costos por materias
primas, sin embargo se ve que los tiempos de reposición siguen siendo
cortos al igual que en productos terminados.
96
3.1 CONCLUSIONES
• La mayor parte de los problemas en los inventarios de Espumas M&M
parten del desorden en los registros y planillas que se tienen para el control
de los mismos
.
• El compromiso de la gerencia con el mejoramiento en los procesos
involucrados al control y mantenimiento de los inventarios es fundamental,
ya que de allí parte el direccionamiento de la empresa.
• Es importante capacitar al equipo humano involucrado en el control y
manejo de inventarios de tal forma que la información se maneje
adecuadamente.
• Si bien la herramienta da un costo en relación a la inversión en el inventario
este no tiene en cuenta otros costos inherentes a las variaciones de
frecuencia y servicio, puesto que los modelos formulados en este proyecto
no están enfocados a la reducción de costos, sino a la mejora en los
tiempos de respuesta al cliente.
• La herramienta desarrollada brinda elementos importantes para el
mejoramiento en cuanto al manejo de los inventarios sin embargo depende
de la empresa el adoptarlos o no.
• A partir del momento Espumas M&M y una vez efectuados los análisis
ABC y la estructuración de los modelos matemáticos utilizados en este
trabajo, Espumas M&M cuenta a partir del momento con unas bases más
sólidas para identificar el comportamiento de sus inventarios de materias
97
primas y productos terminados que representan alrededor del 95% de los
costos por materias primas o del volumen de ventas para los productos
terminados.
98
3.2 RECOMENDACIONES
Una vez estructurado el modelo en la herramienta de trabajo, y mediante un
proceso de análisis, se consideran pertinentes las siguientes sugerencias para la
empresa Espumas M&M:
• El control del inventario debe llevarse diariamente para así evitar las
inconsistencias al final de los periodos y llevar una mejor contabilidad.
• Tener actualizados los costos de adquirir las materias primas, tanto en su
unidad de presentación, como en una (1) unidad, mediante la revisión
periódica y continua de las facturas, ya que si esta información no está
actualizada continuamente, valorar la inversión en los inventarios no tendría
la credibilidad suficiente.
• Las órdenes de producción deben tener siempre su respectivo consecutivo,
que incluyan estado del producto según su proceso, encargado, vendedor,
cliente, especificaciones del producto con sus medidas y gastos de materia
prima. De esta manera también se puede llevar una trazabilidad de los
productos elaborados, que conducirían a mejoras en los parámetros y
servicio al cliente.
• Se considera imprescindible que Espumas M&M Ltda., lleve un inventario
de la espuma sobrante. Se recomienda que la espuma sea separada
físicamente de acuerdo con la densidad y que sea puesta sobre un pallet
para evitar el contacto directo con la humedad y suciedad del suelo. Cada
vez que se recoja la espuma sobrante esta debería ser registrada con sus
características de tamaño y densidad de tal forma que si en algún momento
se requiere de un producto, lo primero que se debería hacer es buscar en la
base de datos si hay alguna espuma que sirva para dicho producto. De esa
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forma la espuma no tendría que estar almacenada por tanto tiempo,
además, se ocuparía menos espacio y habría menores costos de
mantenimiento y de obsolescencia.
• Los análisis efectuados en el modelo Heurístico Tipo I y modelo Heurístico
Hibrido pueden ser de gran utilidad para Espumas M&M, si esta considera
que puede convertirse en un punto mayorista. Este análisis es posible
teniendo en cuenta que Espumas M&M opera con bajos costos de
producción, precios de venta competitivos y estándares de calidad
aceptables en el mercado de espumas y colchones. Con la aplicación de
estos modelos heurísticos Espumas M&M empezaría a manejar volúmenes
de inventarios de productos terminados de acuerdo con una combinación
de frecuencia y nivel de servicio que minimice los costos en inversión,
teniendo en cuenta los parámetros y restricciones de la empresa.
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BIBLIOGRAFÍA
ACOPI. Desarrollo de la pequeña y mediana industria en Colombia. Santa Fe de Bogotá: DNP.1999. Bertazzi L., Exact and heuristic solutions for a shipment problem with given frequencies. 2000.
Buzacott J., Stochastic Models of Manufacturing Systems. Prentice–Hall. 1993.
CHARELES T, Contabilidad de costos: Un enfoque general, Editorial Jeff Shelstad, 2007.
FERNÁNDEZ Vicenc, Métodos cuantitativos de organización industrial, editorial UPC, 2005.
GAITHER Norman, FRAIZER Greg, Administración de producción y operaciones, Editorial International Thomson, Octava edición, 2000.
GARCÍA SABATER José Pedro, Gestión de Stock de demandas independientes, Editorial de la UPV. 2004.
HANSEN R., Administración de costos: contabilidad y control, Editorial Thomson, 2003.
HOPP Wallace J, SPEARMAN Mark L, ZHANG Rachel Q, “Easily Implementable Inventory Control Policies”, 1996.
HOPP Wallace J, SPEARMAN Mark, “L. Factory Physics”, Editorial McGraw-Hill, Segunda Edición, Capítulo 2, 2001.
101
KRAJEWSKI, Lee J, Ritzman, Larry P. Administración de operaciones: estrategias y análisis. México: Pesaron Educación, 2000.
MAROTO ÁLVAREZ, Concepción. Investigación Operativa Modelos y técnicas de optimización. Segunda Edición, Editorial UPV. 2002. MIGUEZ PÉREZ Mónica, Introducción a la gestión de stocks, Editorial Vigo, 2006. MOYA Marcos Javier, Investigación de operaciones, Editorial Universidad Estatal a distancia, 1991. MULLER Max, Essentials of Inventory management, 2011. MUÑOZ NEGRÓN, DAVID F, Administración de operaciones: enfoque de administración de procesos de negocios Editorial Cengage Learning, 2009.
PRAWDA, Juan. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Editorial Limusa, 2004. RAJAGOPALANS., Make to order or make to stock: model and application. 2002.
SALVADOR MERCADO H, Compras principios y aplicaciones, Editorial Limusa, 2004.
SCOTT BESLEY / EUGENE F. BRIGHAM, Fundamentos de Administración Financiera, Editorial Censage Learning, 14ª.
SINISTERRA Gonzalo, Contabilidad administrativa, Ecoe ediciones, 2007.
102
CIBERGRAFÍA
http://dspace.uniandes.edu.co:9090/xmlui/bitstream/handle/1992/822/OPTIMIZACI
ON%20DE%20UNA%20POLITICA%20DE%20INVENTARIOS.pdf?sequence=1
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution
http://files.iecsgroup.com/200001134-
7904679fda/Caso%20de%20%C3%A9xito%20Eduardo%20Sanchez-
%20%20Ricardo%20Calder%C3%B3n%20GB.pdf
http://operativa7107.awardspace.com/clases/INVENTARIOS%20MULTI-
PRODUCTO.pdf
http://www.sinab.unal.edu.co/ntc/NTC2019.pdf
http://www.weibull.com/AccelTestWeb/basic_statistical_definitions.htm