formulación del problema primal dual
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Integrantes:Luisa Fernanda Valencia.
}Luisa Fernanda RodríguezJesús Téllez.
Fabián Cheque.
Son aplicaciones que se le hacen al Método Simplex con el objetivo de garantizar la optimización de un problema y a su vez para un mejor manejo del mismo método.
Por medio de este Método resolvemos problemas lineales que tiene mas restricciones que actividades.
Primal: Modelo inicial del problema de programación.
Dual: Modelo que se obtiene luego de hacer las conversiones.
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Dualidad.
Resulta de buscar relaciones que permitan obtener información adicional de un problema de optimización general. Esto traducido a Programación Lineal nos conduce a relaciones primal – dual.
Esta relación consiste en que todo problema de optimización primal tiene un problema asociado dual con numerosas propiedades que nos relacionan y nos permiten hacer un mejor análisis de los problemas.
La importancia de la Dualidad en el Primal es que estos me van a establecer la solución optima de un área factible a su vez es importante ya que si tenemos en el Primal mas ecuaciones que variables es frecuentemente mas fácil obtener la solución del Dual ya que se requiere de menor numero de interacciones.
La relación entre el problema dual y su asociado, es decir, el problema original llamado primal, presenta varias utilidades:
Aporta elementos que aumentan sustancialmente la comprensión de la Programación Lineal (PL).El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución del problema de PL. (+) Restricciones (-) Variables.El Problema Dual tiene interpretaciones e informaciones importantes.
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Si el primal es un problema de Maximización, el dual es un problema de Minimización.
Los coeficientes de la función objetivo del primal se convierten en las restricciones constantes de las ecuaciones del dual.
Las restricciones de las ecuaciones del primal se convierten en los coeficientes de la función objetivo del dual.
Los coeficientes de las variables del dual en las ecuaciones restricciones son obtenidas
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Los coeficientes de las variables del dual en las ecuaciones restricciones son obtenidas sacando la transpuesta de la matriz de coeficientes del primo.
Los signos de la desigualdad son invertidos.
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