UNIVERSIDAD PANAMERICANA FACULTAD DE INGENIERÍA

FORMULARIO DE ELECTRICIDAD

Y MAGNETISMO

Enero 2014

Campo Eléctrico y Fuerzas Eléctricas

04

1k

2

21

r

qqkF

2r

qkE

q

FE

2r

qdkE

2

29

C

mN109k

2

212

0mN

C108542.8

Dipolo eléctrico

pEsen Epτ

Casos particulares de distribución de carga homogénea

Barra de longitud a (a una distancia x de su eje) kq

Ex(a x)

Barra de long. 2a (a una distancia x de su mitad) 2 2

kqE

x x a

Anillo de radio a (a una distancia x de su centro) 2 2 3 / 2

kxqE

(x a )

Disco de radio R (a una distancia x del centro)

2 2

1E 2k 1

R / x 1

Disco infinito

02E

Densidad de carga

Lineal Superficial Volumétrica

d

dQλ

dA

dQσ

dV

dQρ

Constantes

Partícula Carga(C) Masa(kg)

Electrón -1.60219x10-19 9.1095x10-31

Protón 1.60219x10-19 1.6726x10-27

Neutrón 0 1.6749x10-27

Movimiento

)x2a(xvv of2o

2f

atvv of

2

attvxx

2

oof

Ley de Gauss

o

qd

AE

cosEA

Distribución de carga

Campo Eléctrico

Localización

Esfera aislante de radio R, densidad de carga

uniforme y carga total Q

2r

kQ r ≥ R

rR

kQ3

r < R

Cascarón esférico conductor delgado de radio

R y carga total Q

2r

kQ r ≥ R

0 r < R

Línea de carga de longitud infinita y carga por unidad

del longitud r

k2

Fuera de la línea de carga

Lámina cargada infinita no conductora con carga por

unidad de área o2

En cualquier punto fuera del plano

Conductor de carga superficial por unidad de

área ó Placas paralelas

o

Justo fuera del conductor

0 Dentro del conductor

Potencial Eléctrico

b

adEΔV

q

UV

)vm(v

2

1ΔK 2

o2f

ΔUΔKW r

kqV

12

21

r

qkqU VE

Distribución de carga Diferencia de Potencial

Línea de carga infinita

b

a

r

rln2kλV

Planos paralelos EdΔV

Potencial para una distribución de carga

r

dqkV

Distribución de carga

Potencial eléctrico Localización

Anillo cargado uniformemente

de radio a 22 ax

QkV

A lo largo del eje del anillo, a una distancia x de su

centro

Línea de carga de longitud 2a

axa

axaln

2a

kQV

22

22 A una distancia

x de su centro

Disco cargado uniformemente

de radio a xaxkV 2/122 )(2

A lo largo del eje del disco a una

distancia x de su centro

Esfera sólida aislante cargada

uniformemente de radio R y carga total Q

r

QkV r ≥ R

)r(R2R

kQV 22

3 r < R

Capacitancia y dieléctricos

V

QC

Geometría Capacitancia

Esfera cargada aislada de radio R

R4C o

Capacitor de placas paralelas d

AεC o

Capacitor cilíndrico )

r

r2kLn(

C

a

b

Capacitor esférico )rk(r

rrC

ab

ba

Arreglos de capacitores En serie:

n21eq C

1...

C

1

C

1

C

1

n21 V...VVV

n21 Q...QQ

En paralelo:

n21eq C...CCC

n21 V...VV

n21 Q...QQQ

Energía almacenada en un capacitor

22

CV2

1QV

2

1

C2

QU

20E

2

1u

Capacitores con dieléctricos

0CC

0U

U 2

0E2

1u

Material Constante dieléctrica

Resistencia dieléctrica

Vacío 1.00000 -

Aire seco 1.00059 3.0 x106

Baquelita 4.9 24 x106

Cuarzo fundido 3.78 8 x106

Vidrio Pirex 5.6 14 x106

Poli estireno 2.56 24 x106

Teflón 2.1 60 x106

Caucho de neopreno

6.7 12 x106

Nylon 3.4 14 x106

Papel 3.7 16 x106

Titanato de Estroncio

233 8 x106

Agua 80 -

Aceite de silicón 2.5 15 x106

Corriente eléctrica

Anqvdt

dQI d

Resistencia y Ley de Ohm

dnqvA

IJ

1 σEJ

IRV R

VRIVIP

22

IrεV A

ρσA

R

Material Resistividad Coeficiente de Temperatura*

Plata 1.59 x10-8 3.8 x10-3

Cobre 1.7 x10-8 3.9 x10-3

Oro 2.44 x10-8 3.4 x10-3

Aluminio 2.82 x10-8 3.9 x10-3

Tungsteno 5.6 x10-8 4.5 x10-3

Hierro 10 x10-8 5.0 x10-3

Platino 11 x10-8 3.92 x10-3

Plomo 22 x10-8 3.9 x10-3

Nicromio 1.5 x10-6 0.4 x10-3

Carbón 3.5 x10-5 -0.5 x10-3

Germanio 0.46 -48 x10-3

Silicio 640 -75 x10-3

Cuarzo fund. 75 x1016 -

*Todos los valores a 20ºC

= 0 [1+ (T-T0)] R = R0 [1+ (T-T0)]

Campos Magnéticos

Bv qF qvBsenF BLF I

AB dB BAτ NI Bμτ

NIABsen

Movimiento de una particular cargada dentro de un campo magnético uniforme

qB

mvr

m

qB

r

v

2T

Fuerza de Lorentz

BvEF qq

Unidades

2s

mkgN

C

JAV

m

V

C

N

s

CA

V

CF

mA

N

mC

sNT

2mTWb NmJ