La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.

Gráficos de control

Límites de control para gráficos xR.

Límites de control para gráficos xs Nelson rules 1 a 4 (Wikipedia)

G. Edgar Mata Ortiz http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.slideshare.net/licmata/

Fórmulas y tablas SPC (CEP)

Referencias bibliográficas

4

3

UCL D R

CL R

LCL D R

2

2

UCL x A R

CL x

LCL x A R

4

3

UCL B s

CL s

LCL B s

3

3

UCL x A s

CL x

LCL x A s

Límites de control para gráficos C y U

3

3

UCL c c

CL c

LCL c c

3

3

uUCL u

n

CL u

uLCL u

n

Según Shewhart, son tres los pasos para el control estadísti-co del proceso:

1. Especificar qué es lo que se desea.

2. La producción de los objetos para cumplir con las especi-ficaciones y

3. Inspeccionar los objetos producidos para ver si cumplen con lo especificado.

Los gráficos de control proporcionan un criterio para detec-tar la pérdida de control estadístico de un proceso., es decir, cuando la variabilidad del proceso es mayor o presenta regularidades que no pueden ser atribuidas a cambios alea-torios.

Manual on presentation of data and control chart analysis. Com-

mittee E-11 on Statistical control. ASTM International. 1995.

Statistical models and control charts for high quality processess.

Min Xie, Thong Nigee Goh, Vellaismy Kuralmani. Springer. 2002.

Statistical method from the viewpoint of quality control. Walter A. Shewhart edited by W. Edwards Deming. Dover publications.

1986.

Gráfico de control para medias y rangos.

Está formado por dos gráficos colocados uno encima del otro de forma tal que es posible visualizar tanto la media

como el rango de cada conjunto de datos observados.

Gráfico de control para medias y desviaciones estándar.

Es similar al de medias y rangos. El nombre nos indica la diferencia; se utiliza la desviación estándar en lugar del

rango para cuantificar la dispersión de los datos.

Gráfico de control para número de no conformi-

dades c.

Gráfico de control para número de no conformi-

dades por unidad u.

Tamaño de la

muestra A2 A3 B3 B4 d3 D3 D4 c4 d2

2 1.880 2.659 0.000 3.267 0.853 0.0000 3.2686 0.7979 1.128

3 1.023 1.954 0.000 3.568 0.888 0.0000 2.5735 0.8862 1.693

4 0.729 1.628 0.000 2.266 0.880 0.0000 2.2822 0.9213 2.059

5 0.577 1.427 0.000 2.089 0.864 0.0000 2.1144 0.9400 2.326

6 0.483 1.287 0.030 1.970 0.848 0.0000 2.0039 0.9515 2.534

7 0.419 1.182 0.118 1.882 0.833 0.0758 1.9242 0.9594 2.704

8 0.373 1.099 0.185 1.815 0.820 0.1359 1.8641 0.9650 2.847

9 0.337 1.032 0.239 1.761 0.808 0.1838 1.8162 0.9693 2.970

10 0.308 0.975 0.284 1.716 0.797 0.2232 1.7768 0.9727 3.078

11 0.285 0.927 0.321 1.679 0.787 0.2559 1.7441 0.9754 3.173

12 0.266 0.886 0.354 1.646 0.778 0.2836 1.7164 0.9776 3.258

13 0.249 0.850 0.382 1.618 0.770 0.3076 1.6924 0.9794 3.336

14 0.235 0.817 0.406 1.594 0.763 0.3281 1.6719 0.9810 3.407

15 0.223 0.789 0.428 1.572 0.756 0.3468 1.6532 0.9823 3.472

16 0.212 0.763 0.448 1.552 0.750 0.3630 1.6370 0.9835 3.532

17 0.203 0.739 0.466 1.534 0.744 0.3779 1.6221 0.9845 3.588

18 0.194 0.718 0.482 1.518 0.739 0.3909 1.6091 0.9854 3.640

19 0.187 0.698 0.497 1.503 0.734 0.4031 1.5969 0.9862 3.689

20 0.180 0.680 0.510 1.490 0.729 0.4145 1.5855 0.9869 3.735

21 0.173 0.663 0.523 1.477 0.724 0.4251 1.5749 0.9876 3.778

22 0.167 0.647 0.534 1.466 0.720 0.4344 1.5656 0.9882 3.819

23 0.162 0.633 0.545 1.455 0.716 0.4432 1.5568 0.9887 3.858

24 0.157 0.619 0.555 1.445 0.712 0.4516 1.5484 0.9892 3.895

25 0.153 0.606 0.565 1.435 0.708 0.4597 1.5403 0.9896 3.931

Nelson Rules 5 a 8 (Wikipedia)

La educación tiene la misión de permitir, a todos sin excepción, hacer fructificar todos sus talentos y todas sus capacidades de creación. Lo que implica que cada uno pueda responsabilizarse de sí mismo y realizar su proyecto personal. Jaques Delors.

Límites de control gráfico tipo np Límites de control para gráfico tipo P

Coeficientes usados en las fórmulas

13

13

p pUCL p

n

CL p

p pLCL p

n

3 1

3 1

UCL np np p

CL np

LCL np np p

Gráfico de control pa-ra número de unida-

des no conformes np.

Gráfico de control pa-ra fracción no confor-

me p.