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FORMULARIO Termodinámica y transferencia de calor
Jacinto Hernández Hernández
Ingeniería en Aeronáutica
……Formulas…… PAtm.=101.325 KPa. *C=Velocidad
P=ρ* g* Δz
ṁ= ρ*C*A = ṁentra= ṁsale→= ρ1*C1*A1== ρ2*C2*A2
A= (π*Ø2)/4
Caudal= C*A
W= F*dx→W=P*V ----Sistema cerrado---------------Sistema abierto
W=∫ PdvW=−∫V dp
Energía potencial---------𝚫Ep=m*g*𝚫z------J
𝚫z=Z2 - Z2
𝚫ep=g*𝚫z--------J/Kg
Energía cinética----------- 𝚫Ec=1/2(m) (C22 - C2
1) 𝚫ec=1/2(C2
2 - C21)
Primera ley de la termodinámica------------- ± Q=Δu ± W ± q=Δu ± W
Calor especifico------------- Δu= CV(T2 – T1)
± q=Δh +Δec+Δep ± W
h= u+Pv
Δh=h2 – h1 h=u + PV Δh =Δu +P2V2 - P1V1
h1 = u1 + P1V1
h2 = u2 + P2V2
POT = ṁ*W
Vmezcla= V/m Vmezcla= Vf mf + Vg mg
mf + mg mf + mg
Vmezcla= (Vf + Vg) / (mf + mg)
Vm=Vf Y + Vg XVf = Vf mf Vm=Vf(1-X)+ Vg XVg = Vg mg
V= Vf + (Vg – Vf)X U= Uf +(Ug – Uf)X X= U – Uf
h= hf + (hg – hf)X Ug - Uf
S= Sf + (Sg – Sf)X
Y= mf ===cantidad X= mg =======> cantidad o título % mf + mg de humedad % mf + mg
X + Y = 1= 100%
INTERPOLACION:
Y = Y1 + (Y2 – Y1) (X – X1) X=temperatura (X2 – X1) Y= propiedad
LEY DEL GAS IDEAL:
P V = m*R*T R= CTE. General de los gases 8.3143 KJ/(Kg mol K)
P V = R*T
P = ρ*R*T
LEY DE CHARLES:
T2 / T1 = V2 / V1
SEGUNDA LEY DE CHARLES:
P2 / P1 = T2 / T1
Relaciones de presión-temperatura para proceso politrópico
P2 / P1 = (V1 / V2)n
T2 / T1 = (V1 / V2)n-1
T2 / T1 = (P2 / P1) (n-1) /n
PROCESOS TERMODINAMICOS: (Sistema cerrado)
1.- Isobárico:
W= P (V2-V1) = R (T2- T1) q= CP(T2 – T1)
2. - Isométrico:
W = 0 q= CV((T2 – T1)
3. – Isotérmico:
W= R*T*ln(V2/V1) q = W
4.- Politrópico:
W= P2V2 - P1V1 = R (T2- T1) q= CV (T2 – T1) + R (T2- T1) 1 - n 1 - n 1 - n
5.- Isentrópico: (adiabático – reversible)
W= P2V2 - P1V1 = R (T2- T1) q= CV (T2 – T1) + R (T2- T1) 1 - k 1 – k 1 - k
PROCESOS TERMODINAMICOS: (Sistema abierto)
1.- Isobárico:
W= 0 q= CP(T2 – T1)
2. - Isométrico:
* No tiene caso calcular el W
3. – Isotérmico:
W= -R*T*ln(V2/V1) q = W
4.- Politrópico:
W= (P2V2 - P1V1) n = R*n(T2- T1) q= Cp (T2 – T1) + R*n(T2- T1) 1 - n 1 - n 1 - n
5.- Isentrópico: (adiabático – reversible)
W= (P2V2 - P1 V1 )k = R*k(T2- T1) q= CV (T2 – T1) + R*k (T2- T1) 1 - k 1 – k 1 - k
Transferencia de calor
Conducción unidimensional simple
Q(x)=-kA(T2-T1)/ L
q(x)=-U(Tf –Ti)
U= 1
∑i=1
n
R……∑i=1
n
R = L1k1
+ L2k 2
+…+ lnkn
q(x)=-∆T /∑ R
R1+R2+…Rn=-(Tf – Ti)/q
Convección
Q(x)=-h A∆T….h=coeficiente de convección
q(x)=-∆T /∑ R
∑ R= 1h1
+∆ xkx
+…+∆ xkx
+ 1h2
Cilindro
R=ln( r 2r 1 )2π k
∑ R .conv= 1h12π r 1
+ .ln( r x2r x1 )2 π k x
.+ 1h22 πr n