1)

Regula de adunare a dispersiilor: Pe fiecare grupa :

y i=∑i=1

k

y jnij

∑i=1

k

nij

=∑i=1

k

y ini¿

N= np%

x100

σ 2=δ2

+σ2

, σ2

se calculeaza din:

σ i2=

∑j=1

m

( y j− y i )2nij

∑ nij

σ 2

=∑i=1

k

σ i2nij

∑i=1

k

ni .

δ2=∑i=1

k

( y i− y )2ni .

∑i=1

k

ni .

Disperia:σ 2=

∑( x i−x )ni∑ n i ; Abatere medie patratica: σ=√σ2

Gradul

de determinatie :

R y /x2 = δ

2

σ2⋅100

,Gradul de omogenitate:

CV i=σ iy i

⋅100

,

√σ21y1

Conditii:

w i=min i

, σ i2=wi(1−wi ) .Sondaj Stratificat:Estimare medie:

x−Δ x< X0< x+Δx

sx2 =Sx2 ,s x=√ s x2n ⋅¿√1− n

N¿

, Δx=z⋅s x

,

Sx2 =

∑ S x2 ni

∑ ni ,Det volum esantion:

n'= z2 s2

( Δx)2+ z

2 s2

N

Estimare valoarea totala a caracteristicii:

N ( x−Δx)<∑i=1

N

x i<N ( x+Δx )

Coeficientul

lui Yule: Cas=

ad−bcad+bc ;Coeficientul rang Spearman:

r s=1−6∑i=1

n

d i2

n(n 2−1)

Rx,Ry,Di=Rx-Ry,Di2

Pt stabilirea rx,y se da rangul 1 cele mai mari valori Coef Kendall:

rk=2S

n(n−1) Xdesc,Y,Rx,Ry,Pi,Qi,Si

Si=Pi-Qi

Se da rangul 1 celei mai mare valori valori pt y. – Pi cate valori sunt mai mari sub rangul curent la y

Qi-cate valori sunt mai mici sub rangul curent la y

Regresia:

{ na+b∑ x i=∑ y ia∑ x i+b∑ x i

2=∑ xi yi⇒ b=

n∑ x i y i−∑ x i∑ yin∑ x i

2−(∑ x i )2;a=

∑ y i∑ x i2−∑ x i∑ xi yi

n∑ x i2−(∑ x i)

2

b=∑i=1

n

(x i− x ) ( y i− y )

∑i=1

n

( x i− x )2 cov ( x , y )=

∑ x i⋅y in

−x⋅y Δx=

∑ x2i

n−x2 ; x=

∑ x in

r=cov ( x , y )Δx⋅Δ y

=∑i=1

n

( x i− x ) ( y i− y )

√∑i=1

n

( xi− x )2∑i=1

n

( y i− y )2;

Serii cronologice de interval:indicatori absoluti-cu baza fixa si baza in lantΔt /1= y t− y1 t=1 , n

,Δt / t−1= y t− y t−1 t=2 , n

Indicatori relative:cu baza fixa si baza in lant:

I t /1=y ty1

,

I t / t−1=y ty t−1

Procent modificare:

Cu baza fixa si baza in lant: Rt /1=( I t /1−1 )⋅100

,Rt / t−1=( I t /t−1−1 )⋅100

Indicatori medii:productie medie anuala-

y=∑t=1

n

y t

n

,modificare absoluta medie anuala-

Δ=yn− y1n−1

=∑t=2

n

Δt / t−1

n−1=Δn/1n−1

ritmul de crestere: R=(I−1 )⋅100

Serii

cronologice pe momente pe toata perioada:

y=y1⋅d12

+ y2⋅d1+d22

+ y3⋅d2+d32

+. ..+ yn−1⋅dn−2+dn−1

2+ yn⋅

dn−12

d1+d2+. ..+dn−1

Serii cronologice indici statistici:v=pxqIndici individualiIndici ai valorii Ivi=V1/V0 ai pretului: Vi=pi x qi pi=vi/qiIndici de grup -ai valorii I∑vi=∑vi1/∑vi0 ai cantitatii--I∑pi x qi = ∑pi0 x qi1/∑pi0 x qi0 ai pretului=I∑pi x qi=∑pi1 x qi1/∑pi0 x qi1

r y /x=

n∑i=1

n

x i y i−(∑i=1

n

x i)⋅(∑i=1

n

y i)√[n∑i=1n xi2−(∑

i=1

n

x i)2]⋅[n∑i=1n y i2−(∑

i=1

n

y i)2 ]

Δx' =Δx1,5

⇒n'=? Δx' =1,61,5 Δx=z⋅s x

Δx=z⋅¿ ¿s x=√ s x2n ⋅¿√1− n

N¿

Δx2=z

2⋅¿ ¿sx2

n .(1− n

N)=