Sveuciliste Mostar 2010 SLUŽBENE FORMULE

ELEKTROSTATIKA

Dielektrična konstanta

rεεε ⋅= 0

⋅= −

Vm

As12

0 10854.8ε

Coulomb-ova sila

2

21 QQ

4

1

rF

⋅⋅

⋅⋅=

επ

E

Sila na naboj u električnom polju

EFEE

⋅= Q

Gaussov teorem

∑∫∫ =⋅i

i

S

Sd QDEE

Veza D i E

SED r

Q0 =⋅⋅=

EEεε

Električno polje točkastog naboja (kugla)

2

Q

4

1)(

rrE ⋅

⋅⋅=

επ

E

Električno polje linijskog naboja (pravac, valjak,vodič)

rrE

λεπ

⋅⋅⋅

=2

1)(

E

Veza polja i potencijala

∫=

−=

r

r

rdrEr

dr

rdrE

ref

)(-)(

)( )(

EE

E

ϕ

ϕ

Potencijal točkastog naboja (kugla)

−⋅

⋅⋅=

refrrr

11

4

Q)(

επϕ

Potencijal linijskog naboja (pravac, valjak,vodič)

r

rr

refln)( ⋅

⋅⋅=

επλ

ϕ2

Napon

BA ϕϕ −=ABU

Potencijalna energija točkastog naboja

Aϕ⋅= QWA

Rad

konpoč WWÄWA −=−=

Kondenzatori

CU

UCUC

Q ;

Q ;Q ==⋅=

Kapacitet pločastog kondenzatora

d

Sr ⋅⋅= εε0C

Kapacitet kuglastog kondenzatora

12

2104C

RR

RRr

−

⋅⋅⋅⋅⋅= εεπ

Kapacitet cilindričnog kondenzatora

1

20

ln

2

R

R

lr ⋅⋅⋅⋅= εεπC

Spojevi kondenzatora (čvor)

∑∑ =i

ipoči

ikon QQ

Spojevi kondenzatora (petlja)

∑∑ =i i

i

j

jEC

Q

Gustoća energije elektrostatskog polja

rii;ii

DEiDE ⋅=

⋅=⋅⋅=⋅⋅= 0

22

22

1

2

1の

Energija elekrostatskog poljaVのW ⋅=

Energija elekrostatskog polja u kondenzatoru

2

C

2

Q

2

QW

22 UU

C

⋅=

⋅=

⋅=

MAGNETIZAM I ISTOSMJERNE MREŽE

µµµµ0 = 4⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅10-7 [Vs/As]

Magnetski tok

αcosB ⋅⋅=⋅=Φ SSBEE

Veza magnetske indukcije i magnetskog polja

HB r

EE⋅⋅= µµ0

Magnetska sila na vodič protjecan strujom

αsin= );(= ⋅⋅⋅×⋅ BlIFBlIFEEEE

Magnetska sila na naboj u gibanju

αsinvQ= );v(Q= ⋅⋅⋅×⋅ BFBFEEEE

Zakon protjecanja

∑∫∑∫ ⋅== INldIld

ll

EEEE H ; H

Magnetsko polje beskonačno dugog ravnogvodiča

π⋅⋅=

r

IH

2

E

Magnetsko polje ravnog vodiča konačne duljine

)sin(sin4

21 ααπ

−⋅⋅⋅

=d

IHE

Elektromagnetska indukcija

dt

dN

dt

de

Φ⋅−=

Φ−=

Napon samoindukcije

dt

diLuS =

Napon međuindukcije

dt

diMuM =

Gustoća magnetske energije

∫ ⋅=B

0

BdHω

Gustoća magnetske energije u zraku

0

220

222 ȝBHȝHB

⋅=

⋅=

⋅=ω

Magnetska energijaW = ⋅ω V

Magnetska energija dva međuinduktivno vezanasvitka

21

222

211

22IIM

ILILW ⋅⋅±

⋅+

⋅=

Ohmov zakon

R; U=IR

U; I

I

UR ⋅==

Napon

baabU ϕϕ −=

I. Kirchhoffov zakon (čvor)

0=∑i

iIalg

II. Kirchhoffov zakon (petlja)

0=∑i

iUalg

Snaga

RIR

UUIP ⋅==⋅= 2

2

Energija, radtPAW ⋅==