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Forza Elettrica Campo Elettrostatico
Carica elettrica Confronto di cariche elettriche Legge di Coulomb Principio di sovrapposizione Campo elettrostatico Distribuzioni continue di carica elettrica
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in un sistema elettricamente isolato la somma algebrica di tutte le cariche elettriche e` costante
Carica elettrica
Esistono cariche positive e negative La carica elettrica esiste in quantita` discrete La carica elettrica e` invariante (non dipende
dallo stato di moto dell’osservatore) La carica elettrica e` conservata nelle
interazioni in un sistema elettricamente isolato
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Isolanti e conduttori
Conduttori: non mantengono localizzata la carica elettrica. Elettroni di conduzione.
Isolanti: mantengono la carica elettrica.
Gap proibito tra banda di valenza e di conduzione molto ampio.
L’energia termica non e` sufficiente a promuovere gli elettroni nella banda di conduzione.
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Isolanti e conduttori
Energia elettroni
Banda di valenza
Banda di conduzione
Gap proibito
Gli elettroni piu` esterni sono quelli che forniscono i legami chimici (elettroni di valenza)
La conduzione avviene quando gli elettroni hanno sufficiente energia cinetica per occupare la banda di conduzione
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Isolanti e conduttori Conduttori: elettroni liberi Isolanti (SiO2) Semiconduttori
Energia elettroni Gap stretto
Bande sovrapposte
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Forza tra cariche e induzione elettrostatica Forza tra cariche elettriche
repulsiva (stesso segno) attrattiva (segno opposto)
Induzione elettrostatica avvicinando un isolante carico ad un conduttore gli
elettroni liberi del conduttore sono attratti o respinti e si crea localmente un eccesso di carica elettrica di segno opposto a quella presente sull’isolante
--- --- ---
--------
++++
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Elettroscopio: rivelazione di carica elettrostatica
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Misura della carica elettrica
q1
q2
Q
Q
F1
F2
r
r
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Legge di Coulomb
Forza centrale Forza su q2 dovuta a q1
x
y
z q1
q2 r1 r2
r !er
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Dimensioni della carica elettrica Usando il sistema “LMT” (es MKS) la carica elettrica e`
una quantita` derivata Nel SI si sceglie l’unita` di misura della “corrente
elettrica” (la studieremo piu` avanti): l’Ampere (A) La carica elettrica e` derivata: 1 C = 1 A x 1 s Da misure di forze si determina K
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1 C ~ elettroni
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Esempi
F =Q2
4!"0r2 =
9!109 ! (10"7 )2
(10"2 )2 ! 0.9 N
Strofinio di sferette: si spostano ~ 1012 elettr. Q = 1012e ~ 10-7 C 2 sferette ad 1cm:
Rapporto forza gravitazionale/elettrica atomo di idrogeno:
me= 9.1091x10-31
mp= 1.6725x10-27 kg G = 6.67 x 10-11 m3kg-1s-1
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Esempio Perfetta neutralita` della materia
Supponiamo che qe=-e, qp=e+Δq Δq=qp-e=ef =1.6x10-19 f
Che forza agirebbe tra 2 sfere di ferro di massa M=1 kg poste alla distanza di 1 m? (Z=26, A=55)
Se np (=ne) e` il numero di protoni (elettroni), avremo: ΔQ=npΔq=1.6x10-19 f np
np = ZNAtomi =ZNA
AM = 6!1023 Z
AM = 6!1023 26
55!1000 ! 2.8!1026
9 38 2 2228 2 2 25 2
2 20
9 10 2.6 102.3 10 1.8 10
4 1p
p
n fQF n f fdπε
−−
× × ×Δ= = ≈ × = ×
Con f = 10-9 la forza sarebbe di circa 2x107 N !! (limite f<10-21)
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Esempio Due cariche q1=+50 nC e q2=+100 nC si trovano rispettivamente nelle posizioni:
Calcolare la forza che q1 esercita su q2.
!F =
q1q24!"0
!ur 2
=q1q24!"0
!r2 !!r1
|!r2 !!r1 |
3
!r2 !!r1 = 4
!ex + 3
!e y cm
|!r2 !!r1 |= 16 + 9 = 5 cm=5 "10!2 m
9 18 5 21 2
0
9 10 50 100 10 4.5 10 Nm4q qπε
− −= × × × × = ×
Fx = 4.5 !10"5 4!10"2
125 !10"6 ! 1.4!10"2 N
Fy = 4.5 !10"5 3!10"2
125 !10"6 ! 1.1!10"2 N
!r1 = 2"ex + 4!ey cm!r2 = 6"ex + 7!ey cm
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Esempio
q0 q
tan! =FeFg
=
qq04!"0r
2
mg
q0 q
r
θ
Fe mg