FotometrijaTehnička fizika 2

16/03/2018 Tehnološki fakultet

Fotometrija

Fotometrija je dio optike koji se bavi svojstvima i mjerenjem

izvora svjetlosti i osvjetljenosti koju izvori izazivaju u našem

oku.

Fotometrija

•Radiometrija je mjerenje elektromagnetskog zračenja ufrekventnom opsegu od 3 × 1011 do 3 × 1016 Hz, što odgovaratalasnim dužinama od 0,01 i 1000 mikrometara (μm). Tajinterval uključuje područja koja se obično nazivajuultraljubičasto, vidljivo i infracrveno.

•Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je definisano kaoelektromagnetsko zračenje koje detektuje ljudsko oko.Ograničeno je na talasne dužine od oko 380 do 770nanometara (1000 nm = 1 μm).• Oko reaguje samo na vidljiva zračenja. Fotometrijskamjerenja koriste ljudsko oko kao standardni receptor zasvjetlost.

Kriva osjetljivosti oka-Standard Observer Curve

Kriva osjetljivosti okapredstavlja karakteristikeprosječnog ljudskog vida,a služi za pretvaranjeradiometrijskih ufotometrijske jedinice.

Kriva osjetljivosti oka zatzv. dnevno gledanje(maks. osjetljivosti na550nm) i za tzv. noćnogledanje (maks.osjetljivosti na 507nm)

OPTIKA

Fotometrija Geometrijska optika Fizička ili talasna optika

FOTOMETRIJA

Energetska (objektivna) veličina Svjetlosna (subjektivna) veličina

Energetski fluks (e), [W] Svjetlosni fluks (), [lm]

Energetska jačina zračenja (Ie), [W/sr] Svjetlosna jačina (I), [cd]

Energetska ozračenost (Ee), [W/m2] Osvjeteljenost (E), [lx]

Energetska luminancija (Le), [W/srm2] Luminancija (L), [cd/m2]

Energetska emitancija (Me), [W/m2] Emitancija (M), [lm/m2]

Fotometrija

Fotometrijske veličine za tačkasti izvor svjetlosti:

• Jačina svjetlosti (intenzitet) I; kandela (cd)

• Svjetlosni fluks Φ; lumen (lm)

• Osvijetljenost površine E; lux (lx)

Fotometrijske veličine za površinski izvor

svjetlosti:

• Luminancija (sjaj) L (cd/m2)

• Egzitancija (emitancija) M (lm/m2)

6

Ugao u ravni

• Ugao u ravni u radijanima definiše se kao odnos dužine luka l

kojeg krakovi ugla isjecaju na kružnici poluprečnika r:

𝛼 𝑟𝑎𝑑 =𝑙

𝑟

• Jedan radijan (rad) je vrijednost ugla u središtu kružnice čiji

kraci isjecaju kružni luk jednak poluprečniku kružnice.

Krug ima 2π radijana=360° 1 rad=57,3°

𝛼 rad = 𝛼(°)𝜋

180l

Ugao u prostoru

• Ugao u prostoru Ω u steradijanima definiše se kao odnos

površine na sferi čije je središte u centru sfere i kvadrata

poluprečnika (𝑟2):

Ω(𝑠𝑟) =𝐴

𝑟2

Jedinica za prostorni ugao je steradijan (sr).

Jedan steradijan je prostorni ugao u središtu sfere koji na sferi

isjeca površinu jednaku kvadratu poluprečnika sfere.

Površina sfere je 4𝑟2𝜋, pa puni prostorni ugao ima 4π steradijana:

Ω =4𝑟2𝜋

𝑟2= 4𝜋 𝑠𝑟

Ugao u prostoru

Ω 𝑠𝑟 =𝑟2

𝑟2= 1 𝑠𝑟

Svjetlosni fluks– svjetlosni tok

Svjetlosni fluks (𝛷) je energija svjetlosti (ε) koju izvor isija u

jedinici vremena (t):

𝛷 =𝜀

𝑡

Jedinica je lumen (lm).

Ekvivalentna fizička veličina u radiometriji naziva se snaga

zračenja i mjeri se u vatima (W).

Jačina svjetlosti – intenzitet zračenja

Jačina svjetlosti ili intenzitet zračenja (I) je svjetlosni fluks koji u

određenom pravcu prolazi kroz jedinični prostorni ugao:

𝐼 =𝑑𝛷

𝑑𝛺

Jedinica je kandela (cd):

1 cd = 1lm

sr

U radiometriji ekvivalentna veličina je jačina zračenja,

čija je jedinica W/sr.

1W

sr= 683 cd

Kandela je jačina svjetlosti izvora, u datom smjeru, koji emituje

monohromatsko zračenje frekvencije 540 ∙ 1012 Hz (550 nm) čiji je intenzitet

zračenja u tom smjeru 1/683 vata po steradijanu.

Jačina svjetlosti – intenzitet zračenja

𝑑𝛷 = 𝐼𝑑𝛺

U slučaju tačkastog izotropnog izvora, koji jednako zrači u svim

smjerovima, veza fluksa i jačine svjetlosti je:

𝛷 =I 𝛺 = 4𝜋𝐼

Prostorni ugao dΩ na udaljenosti r od

izvora određuje površinu dS, koja je jednaka:

𝑑𝑆 = 𝑟2𝑑Ω

𝑑𝛷 = 𝐼𝑑𝑆

𝑟2

dΩ=

Osvjetljenost– iluminancija

Kada fluks svjetlosti iz izvora dođe do površine, onda govorimo o osvjetljenosti

ili iluminanciji površine.

Osvjetljenost ili iluminancija (E) je svjetlosni fluks po jedinici površine S:

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝑆

Jedinica je luks (lx):

1 lx = 1lm

𝑚2

U radiometriji ekvivalentna veličina je ozračenost

ili iradijancija, čija je jedinica W/m2.

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝑆=𝐼𝑑𝑆𝑟2

𝑑𝑆=

𝐼

𝑟2

dΩ=

Osvjetljenost površine

Osvjetljenosti površine su obrnuto srazmjerne njihovim

udaljenostima od izvora:

𝐸 =𝐼

𝑟2

𝐸1 =Φ

4𝜋𝑟12 𝐸2 =

Φ

4𝜋𝑟22

𝐸1𝐸2

=𝑟2

2

𝑟12

Osvjetljenost površine pod nekim uglom

Prvi Lambertov kosinusni zakon (za tačkasti izvor svjetlosti):

Osvjetljenost neke površine usmjerenom svjetlošću srazmjerna je

kosinusu ugla pod kojim svjetlost pada na površinu, a koeficijent

proporcionalnosti je gustina svjetlosnog fluksa.

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝑆0𝑐𝑜𝑠𝜃

Osvjetljenost površine pod nekim uglom

Prvi Lambertov kosinusni zakon (za tačkasti izvor svjetlosti):

Osvjetljenost neke površine usmjerenom svjetlošću

proporcionalan je kosinusu ugla pod kojim svjetlost pada na

površinu:

Ukoliko je svjetlosni izvor neposredno iznad tačke u kojoj

određujemo osvjetljenost:

𝐸 =𝐼

𝑟2

Ako zraci padaju pod uglom θ onda je osvjetljenost:

𝐸 =𝐼𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑟2

r

Osvjetljenost površine pod nekim uglom

𝑑Φ = 𝐼𝑑Ω 𝐼 =𝑑Φ

𝑑Ω

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝑆dΩ =

𝑑𝑆

𝑟2𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐼𝑑Ω = 𝐸𝑑𝑆

𝐸 =𝐼𝑑Ω

𝑑𝑆=𝐼𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑑𝑆 𝑟2

𝐸 =𝐼𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑟2

Sjaj– luminancija (L)

Za slučaj površinskog izvora uvodi se veličina SJAJ ili

luminancija L izvora, koja se definiše kao gustina jačine svjetlosti

u određenom smjeru:

𝐿 =𝑑𝐼

𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃=

𝑑2Φ

𝑑Ω𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃

Jedinica je nit (nit):

1W

sr m2= 1

cd

m2=

lm

sr m2= 1 nit

𝑑𝐼 =𝑑2Φ

𝑑Ω= 𝐿0𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃

Drugi Lambertov zakon:

Površina dS svijetli u poluprostor proporcionalno kosinusu ugla.

Svijetljenje– egzitancija (M)

Svijetljenje (emitancija ili egzitancija) površinskog svjetlosnog

izvora:

𝑀 =𝑑Φ

𝑑𝑆= 𝜋𝐿

Jedinica je:

1lm

m2