Finanzas Privadas (Repaso de Matemticas Financieras)

Prof. Eco. Mag. Adm. Enrique Soto Prez Palma

% Tasa 1 + (1 - ..)

a. 0.225% 0.00225 1.00225 ( 1 -0.00225 )

0.607% 0.00607 1.00607 ( 1 -0.00607 )

0.75% 0.00750 1.00750 ( 1 -0.00750 )

b. 2.07% 0.02070 1.02070 ( 1 -0.02070 )

8.15% 0.08150 1.08150 ( 1 -0.08150 )

6.606060% 0.06606 1.06606 ( 1 -0.06606 )

c. 42.28% 0.42280 1.42280 ( 1 -0.42280 )

80.08% 0.80080 1.80080 ( 1 -0.80080 )

62.02570% 0.62026 1.62026 ( 1 -0.62026 )

Zona de descargas

% % /100% 1 + ( 1 - )

a), 0.07500% 0.0007500 1.0007500 ( 1 -0.0007500 )

0.02300% 0.0002300 1.0002300 ( 1 -0.0002300 )

0.01300% 0.0001300 1.0001300 ( 1 -0.0001300 )

b), 0.75800% 0.00758 1.00758 ( 1 0.00758 - )

0.50000% 0.00500 1.00500 ( 1 0.00500 - )

0.17000% 0.00170 1.00170 ( 1 0.00170 - )

)

c), 7.54000% 0.07540 1.07540 ( 1 0.07540 - )

7.00000% 0.07000 1.07000 ( 1 0.07000 - )

3.50000% 0.03500 1.03500 ( 1 0.03500 - )

d), 11.01000% 0.11010 1.11010 ( 1 0.11010 - )

23.75000% 0.23750 1.23750 ( 1 0.23750 - )

40.07800% 0.40078 1.40078 ( 1 0.40078 - )

Inters Simple Temario

Lnea tiempo valor o diagrama de flujo de caja Tipo de operaciones (Capitalizacin, Actualizacin) Principales variables Inters simple Ecuaciones de valor a Inters Simple

Logro a conseguir en las sesiones.- El estudiante reconoce: Variables a utilizar Tipo de operacin Planteamiento de problemas

De las variables principales

Arriba Se contabilizan los ingresos

S=P+I

S=Monto o por vencer

0 n

P=Capital (es decir hoy o que ya vencio)

P=S-I

Abajo Se contabilizan los egresos

LA LINEA TIEMPO VALOR O DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA

Diagrama de flujo de caja o tiempo valor

P Cuanto debo S=P+I

Deuda Vencida hoy Deuda por vencer

5500 S=P + I X P= S - I 8900

07/07/2014 09/09/2014 24/11/2014

64 76

Tiene que haber transcurso del tiempo para que se generen los intereses Una deuda vencida ser considerada como P es decir capital Una deuda por vencer ser considerada como monto pues contiene

interese en el futuro

Asumimos que este da es hoy

Capitalizar o agregar intereses Restar intereses significa actualizar

SP

S

P

Capitalizacion(se agrega intereses)

Actualizacion(se descuenta

Tipo de operaciones financieras

Intereses

CAPITALIZAR (llevar del presente al futuro): Se Agregan Intereses P + I = S (Capital + Intereses igual a Monto)

ACTUALIZAR O VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL (TRAER DEL FUTURO AL PRESENTE) Quitar los intereses al monto hasta convertirlos en capital S I = P

FUNDAMENTAL CONOCER LAS VARIABLES

El Capital (P) STOCK INICIAL Puede ser: Lo que ahorras Lo que prestas Lo que te prestan Lo que inviertes Por estar ubicado en el periodo inicial o 0 Una deuda vencida por encontrarse en periodo anterior a un

vencimiento requiere agregarle intereses (Capitalizacin)

0 1 2 n

P= Capital

P= 8000 X

01/02/2013 31/08/2013

Hoy

P=VA=Pv

Inversiones sabes al da de hoy que utilidad total obtendras

Letra cobrada antes de su vencimiento

Deudas vencidas Depositas, te prestan,

prestas, inviertes Te preguntan: Cuanto

deposito, ahorro, presto, se presto, invirti

Deuda por vencer

8000

0 dentro de

Hoy 90 dias

El Monto (S) STOCK FINAL Puede ser: Lo que ahorras + Intereses Lo que prestas + Intereses Lo que te prestas + Intereses Lo que inviertes + Beneficios Por estar ubicado en periodo posterior Una deuda por vencer por encontrarse en periodo posterior a hoy requiere descontarle los intereses a fin de convertirlo en capital nuevamente

S=VF=Fv

El Inters (I) Es el producto de aplicar cierta tasa de inters dado un

plazo a cierta suma de dinero (capital P) involucrando cierto periodo de tiempo.

El resultado es expresado en trminos monetarios De acuerdo al tipo de operacin el resultado podra

representar beneficios o perdidas monetarias para el periodo es decir que el beneficio o costo financiero depende de la clase de operacin a realizar.

Se usa agregando (capitalizando o quitando (Actualizacin)

S=P+I

I=S- P

La Tasa de Inters (i) = TASA Es el porcentaje a aplicar en la operacin financiera. Como resultado puede significar en caso de ganancia la rentabilidad obtenida y en caso de pagos o egresos a dicha tasa se proceder a denominar como costo financiero.

i

Tasai

i

luego

P

I

P

PSi

%100

%

%100%100%

Tasad

i

luego

i

id

%100

%

%1001

%

Renta, flujo uniforme, anualidad, cuota constante ( R ) (FLUJOS HOMOGENEOS) De esta manera se denomina cuando se observan en calculo ante: Misma tasa. Plazo homogneo. Monto similar. Sumas iguales consecutivas. De preferencia mas de dos sumas consecutivas

R=PAGO=PMT

R R R R

0 1 2 3 4

Por ejemplo

i= 5.00%

300 300 300 300

0 1 2 3 4

Se les denomina como rentas vencidas siendo adelamtadas cuando:

R R R R

0 1 2 3 4

300 300 300 300

0 1 2 3 4

Renta o montos iguales Involucrados en el mismo

periodo Los periodos son correlativos

-8mensual, bimestral, etc.) Involucrados en la misma i

(tasa de inters)

n=nper

Plazo, horizonte temporal u horizonte de planeamiento( n ) De esta manera se denomina al periodo a plazo al cual se encuentra ceido la operacin financiera En su aplicacin debe de observarse: Que sea equivalente a la tasa de inters correspondiente

S

0 1 2 3 4 n

P

i= 5.00%

R R R R

0 1 2 3 4 n

TE PIDEN n cuando te solicitan Cuntos bimestres transcurri Cuntas cuotas pagaras ..

m

Periodo de capitalizacin ( m ) De esta manera se denomina al periodo en el cual se obtiene o se pagan intereses. En su aplicacin debe de observarse: Que sea equivalente a la tasa de inters correspondiente por lo que su

intervencin n permite homogenizar la relacin entre el plazo y la tasa de inters.

Si se multiplica o eleva transforma una tasa de periodo mas pequeo de tiempo en una mayor.

Si se divide o se obtiene raz del periodo se transforma una tasa de periodo mayor de tiempo en uno menor

S

0 1 2 3 4 n

P

i= 5.00%

R R R R

0 1 2 3 4 n

SIRVE PARA HOMOGENIZAR TASA DE INTERES CON PLAZO