Quality Production

056 For Quality Vol.14 No.121

Quality Production

>>>จรัล ทรัพย์เสรี jaran@trecon.th.com

ในการวิเคราะห์ขีดความสามารถของกระบวนการ (process

capability analysis) เป็นการวิเคราะห์ระดับคุณภาพที่ใช้กันทั่วไปใน

อุตสาหกรรม ดัชนีดังกล่าวเป็นตัวบ่งบอกถึงความสามารถของกระบวนการ/

ผลิตภัณฑ์ต่อการตอบสนองข้อกำหนดของลูกค้า ดัชนีชี้วัดที่มักจะใช้กันก็

คือ ค่า Cpk และ Ppk แม้ว่าดัชนีดังกล่าวจะใช้กันอย่างกว้างขวางในอุต-

สาหกรรมโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอุตสาหกรรมยานยนต์และอุตสาหกรรม

อิเล็กทรอนิกส์ ผู้เขียนกลับพบว่าเกิดความสับสน ความเข้าใจผิดและ

การวิเคราะห์ขีดความสามารถของกระบวนการ เรื่องวุ่น ๆ ของ

ความไม่รู้ในรายละเอียดบางเรื่องเป็นวงกว้างในอุตสาห-

กรรม และคิดว่าคงจะดีไม่น้อยที่จะระบุปัญหาที่เกิดขึ้น

พร้อมนำเสนอทางออกของปัญหาที่ผู้เขียนคิดว่าน่าจะ

เหมาะสมในบทความนี้ เรามาดูกันว่าเรื่องการวิเคราะห์

ขีดความสามารถของกระบวนการง่ายๆ นี้มีประเด็นใด

บ้างที่สร้างปัญหาและความสับสนให้กับคนในวงการ

คุณภาพ

ตอนท่ี

Quality Production

For Quality November 2007 057

นิยามของ Cpk และ Ppk และการตีความ โดยทั่วไปมักนิยาม Cpk และ Ppk ไว้ดังนี้

USL = Upper specification limit

LSL = Lower specification limit

σ within = Within-subgroup standard deviation

σ overall = Overall standard deviation

จากนิยามดังกล่าวมีข้อน่าสังเกตดังนี้

1. ค่า Cpk และ Ppk เป็นการนำค่าเฉลี่ยของ

กระบวนการ ค่าความผันแปรของกระบวนการและข้อ

กำหนดของลูกค้ามาคำนวณร่วมกัน ดัชนีชี้วัดดังกล่าว

สะท้อนว่ากระบวนการมีขีดความสามารถแค่ไหนเมื่อเทียบ

กับข้อกำหนดของลูกค้า

2. ในกรณีที่ Specification มี 2 ด้าน ค่า Cpk

และ Ppk สูง เมื่อค่าเฉลี่ยอยู่ที่กลาง Specification และ

มีค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยๆ

3. ทั้ง Cpk และ Ppk มีความหมายลึกๆ ก็คือ

กระบวนการที่เราศึกษาอยู่นั้นมีขีดความสามารถแค่ไหน

เมื่อเทียบกับ 3-sigma process ซึ่งอาจถือว่าเป็นขีดความ

สามารถอ้างอิงของแนวคิดทางคุณภาพแบบดั้งเดิมที่คาด-

หวังให้กระบวนการมีขีดความสามารถอย่างน้อย ±3 sigma

กระบวนการที่มีค่า Cpk/Ppk เท่ากับ 1 ก็คือ มีขีดความ

สามารถเทียบเท่ากับ 3-sigma process นั่นเอง

4. Cpk เป็นค่าที่บอกถึงขีดความสามารถของ

กระบวนการในระยะสั้น คือ ที่เวลาใดเวลาหนึ่งกระบวนการ

มีขีดความสามารถเป็นอย่างไร ค่านี้จะแสดงเป็นนัยถึง

ความผันแปรที่เกิดขึ้นจากความจำกัดและพื้นฐานของ

เทคโนโลยีที่ใช้ในกระบวนการ

5. Ppk เป็นค่าที่บอกถึงขีดความสามารถของ

กระบวนการในระยะยาวซึ่งจะรวมเอาความผันแปรที่เกิด

จากความไม่มีเสถียรภาพของกระบวนการเข้ามาด้วย กล่าวคือ มีความ

ผันแปรระยะสั้นรวมกับความผันแปรอื่นที่เข้ามากระทบกระบวนการ ค่านี้

จะแสดงถึงขีดความสามารถของกระบวนการเมื่อเราให้กระบวนการ

ดำเนินการไปเป็นระยะเวลานาน ๆ (นานเท่ากับช่วงที่เราเก็บข้อมูลมา)

6. อุดมคติของเราอยากได้กระบวนการที่ทั้ง Cpk และ Ppk มี

ค่าสูง

7. ค่า Ppk จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ Cpk เสมอ

8. ถ้า Cpk และ Ppk มีค่าใกล้กัน แสดงว่ากระบวนการไม่สูญเสีย

เสถียรภาพเนื่องจากการขยับตัวของค่าเฉลี่ยหรืออาจกล่าวได้ว่ากระบวนการ

ถูกควบคุมได้อย่างมีเสถียรภาพในระยะยาว

9. ถ้าค่า Ppk น้อยกว่า Cpk มาก แสดงว่ากระบวนการสูญเสีย

เสถียรภาพ เนื่องจากการขยับตัวของค่าเฉลี่ย ซึ่งแสดงว่ามีบางปัจจัยที่มี

อิทธิพลสูงเข้ามากระทบกระบวนการเมื่อเวลาเปลี่ยนไป

10. โดยทั่วไปแนวทางการประเมินค่า Cpk และ Ppk มีดังนี้

● Cpk/Ppk < 1 กระบวนการมีขีดความสามารถที่ไม่ดี ควรได้รับ

การปรับปรุง

● 1 < Cpk/Ppk < 1.33 Gray Zone อาจพอรับได้ถ้ากระบวนการ

นั้นควบคุมได้ยากหรือมีความจำกัดด้านเทคโนโลยี อย่างไรก็ตามถ้าเป็น

ไปได้ควรปรับปรุงกระบวนการ

x-LSL USL-x Cpk = Min. ⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯ 3*σ

within 3*σ

within x-LSL USL-x Cpk = Min. ⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯ 3*σ

overall 3*σ

overall

Quality Production

058 For Quality Vol.14 No.121

● Cpk/Ppk > 1.33 กระบวนการมีขีดความสามารถอยู่ในเกณฑ์

ที่ดี

● Cpk/Ppk > 2 คุณภาพระดับ World Class Quality หรือ Six

Sigma Quality

นอกจากนี้ลูกค้าบางรายอาจตั้งความคาดหวังว่ากระบวนการควร

มีขีดความสามารถที่สูง เช่น Cpk ควรมีค่ามากกว่า 1.67 และ Ppk ควร

มีค่ามากกว่า 1.33 เป็นที่สังเกตว่าความแตกต่างดังกล่าวคือการเผื่อให้

กระบวนการเกิดความไม่มีเสถียรภาพอยู่บ้าง

ตัวอย่างและการตีความ ข้อมูลดังตารางที่ 1 ซึ่งมี Specification คือ 10 ±2 ข้อมูล

ดังกล่าวถูกเก็บเป็น Subgroup = 3 แล้วถูกนำมาวิเคราะห์ขีดความสามารถ

ของกระบวนการและสร้าง Control Chart ดังรูปที่ 1 และ 2

จากรูปที่ 1 ค่า Cpk = 1.39 แสดงว่าในระยะสั้นกระบวนการมี

ขีดความสามารถที่ค่อนข้างดี อย่างไรก็ตามเมื่อเวลาผ่านไป กระบวนการ

ถูกรบกวนจากปัจจัยบางอย่างทำให้กระบวนการไร้เสถียรภาพ (out-of-

Subgroup 1 2 3 Subgroup 1 2 3 Subgroup 1 2 3 1 10.3 10.4 9.7 11 10.5 10.2 10.7 21 9.3 9.6 9.9 2 10.8 9.9 10.2 12 11.6 10.6 10.4 22 10 10.1 9.1 3 10.4 9.8 10.2 13 10.9 11.2 10.2 23 9.6 10.2 10.1 4 10.8 9.3 10.5 14 10.6 10.4 10.8 24 9.1 8.2 9.6 5 9.5 9.9 9.6 15 10.5 10.8 10.3 25 9.6 9.4 8.1 6 9.8 9.8 10 16 10.8 9.8 10 26 8.2 9 8.9 7 10.3 9.7 8.7 17 9.9 10.3 10.1 27 8.2 9.4 9.3 8 10.3 10.2 10.2 18 10.7 10.2 10 28 8.8 8.5 9.1 9 9.8 9.6 9.4 19 10.1 10.5 9.9 29 9.5 9.2 9.3 10 10.4 9.7 9.7 20 10.4 9.7 9.9 30 10.8 9.8 10.7

1 2 . 0 01 1 . 2 51 0 . 5 09 . 7 59 . 0 08 . 2 5

LS L U S L

LS L 8

Target *U S L 12

S ample M ean 9.90556S ample N 90

S tD ev (Within) 0.457362

S tD ev (O v erall) 0.687343

P rocess D ata

C p 1.46

C P L 1.39C P U 1.53

C pk 1.39

P p 0.97P P L 0.92

P P U 1.02P pk 0.92

C pm *

O v erall C apability

P otential (Within) C apability

P P M < LS L 0.00

P P M > U S L 0.00P P M Total 0.00

O bserv ed P erformance

P P M < LS L 15.47

P P M > U S L 2.33P P M Total 17.80

E xp. Within P erformance

P P M < LS L 2782.66

P P M > U S L 1155.08P P M Total 3937.74

E xp. O v erall P erformance

W ith in

O v erall

Process Capability

28252219161310741

11.0

10.5

10.0

9.5

9.0

Sample

__X=9.906

U C L=10.698

LC L=9.113

28252219161310741

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Sample

_R=0.774

U C L=1.993

LC L=0

1

1

1

11

11

Xbar-R Chart

Sam

ple

Ran

ge

Sam

ple

Mea

n

28252219161310741

11.0

10.5

10.0

9.5

9.0

Sample

__X=9.906

U C L=10.698

LC L=9.113

28252219161310741

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Sample

_R=0.774

U C L=1.993

LC L=0

1

1

1

11

11

Xbar-R C hart

Sam

ple

Ran

ge

Sam

ple

Mea

n

control) ดังรูปที่ 2 จะเห็นว่ามีจุดซึ่งออกนอกขีดควบคุม

(control limit) ถึง 6 จุด สภาพดังกล่าวส่งผลให้ Ppk มี

ค่าเหลือเพียง 0.92 ซึ่งแสดงว่ากระบวนการมีขีดความ

สามารถที่ไม่ดีนักในระยะยาว

▲รูปที่ 2 SPC ของข้อมูลจากตารางที่ 1

เรื่องวุ่น ๆ ประการที่ 1: ทำไมคำนวณค่าได้ไม่ตรงกัน

เรื่องวุ่นๆ ประการแรกคือ หลายคนในวงการ

อุตสาหกรรมพบได้บ่อยคือ คำนวณค่า Cpk และ Ppk

ได้ไม่ตรงกัน ปัญหานี้แม้จะไม่หนักหนาแต่ก็ทำให้ผู้

เกี่ยวข้องเกิดความไม่แน่ใจในวิธีการคำนวณขึ้นมาได้

สาเหตุของปัญหานี้เกิดจากการมีแนวทางในการประมาณ

ค่า Within และ Overall Standard Deviation ได้หลาย

แบบดังตารางที่ 1 ผลก็คือจะทำให้การคำนวณจากวิธี

▲รูปที่ 1 การวิเคราะห์ขีดความสามารถของกระบวนการ

▼ตารางที่ 1 ตัวอย่างข้อมูล

Quality Production

For Quality November 2007 059

การต่างๆ อาจได้ค่าของ Cpk และ Ppk ต่างกันไปบ้าง

เล็กน้อย เมื่อเกิดปัญหาดังกล่าวสามารถทำได้โดยการ

ตรวจสอบสูตรที่ใช้ในการคำนวณดังกล่าว อย่างไรก็ตาม

โดยทั่วไปผลการคำนวณที่ออกมามักไม่ต่างกันมากนัก

▼ตารางที่ 2 การคำนวณค่า Cpk และ Ppk ด้วยวิธีการต่างๆ

คำนวณ การคำนวณค่า Cpk การคำนวณค่า Ppk

ใช้ MINITAB v. 14

(default)

ใช้ Pooled Std. และ

Unbias Estimation ใน

การประมาณค่า Within

Std.

ใช้ Std. และ Unbias

Estimation ในการ

ประมาณค่า Overall

Std.

ใช้ MINITAB v. 15

(default)

ใช้ Pooled Std. และ

Unbias Estimation ใน

การประมาณค่า Within

Std.

ใช้ S td . แต่ ไม่ ใช้

Unbias Estimation

ในการประมาณค่า

Overall Std.

คำนวณด้วยมือ ใช้ Rbar ในการประมาณ

ค่า Within Std. (อาจใช้วิธี

อื่นๆ เช่น IMRbar, Sbar

ในการคำนวณ)

ใช้ S td . แต่ ไม่ ใช้

Unbias Estimation

ในการประมาณค่า

Overall Std.

เรื่องวุ่น ๆ ประการที่ 2: เมื่อกระบวนการไม่มีเสถียรภาพจะคำนวณยังไงดี

ในตำราบางเล่มกำหนดว่านิยามของ Cpk และ Ppk ให้คำนวณ

จากข้อมูลที่ได้จากกระบวนการที่มีเสถียรภาพ คือ ไม่ควรมีจุดที่ Out-

of-Control อย่างไรก็ตามบางครั้งเราได้ข้อมูล เช่น จากตารางที่ 1 เป็น

ข้อมูลที่ได้จากกระบวนการที่ไม่มีเสถียรภาพ ปัญหาก็คือถ้าเป็นเช่นนั้น

เราจะคำนวณ Cpk และ Ppk อย่างไร

ผู้เชี่ยวชาญบางท่านเสนอให้ตัดจุดที่เกิด Out-of-Control ออก

แล้วจึงคำนวณ Cpk และ Ppk ใหม่ ปัญหาคือ อาจได้ Cpk และ Ppk

ใหม่ซึ่งมิได้สะท้อนขีดความสามารถของกระบวนการที่แท้จริง ซึ่งอาจ

ทำให้การประเมินกระบวนการผิดพลาดได้

อย่างไรก็ตามผู้เขียนมีความเห็นว่า เราสามารถคำนวณ Cpk

และ Ppk ได้แม้ว่ากระบวนการจะไม่มีเสถียรภาพหรือมีจุดที่ Out-of-

Control จากนิยามของ Cpk/Ppk จะได้ว่ากระบวนการที่ขาดเสถียรภาพ

จะมีแนวโน้มที่จะได้ค่า Ppk ต่ำกว่า Cpk ในขณะที่กระบวนการที่มี

เสถียรภาพจะมีแนวโน้มที่จะได้ค่า Cpk และ Ppk ใกล้เคียงกัน

เรื่องวุ่นๆ ของการวิเคราะห์ขีดความสามารถของกระบวนการยัง

ไม่หมดแต่เพียงเท่านี้ ผู้เขียนขอนำเสนอเรื่องวุ่นๆ ของการวิเคราะห์ขีด-

ความสามารถของกระบวนการต่อในฉบับหน้า

หากมีข้อสงสัยหรือมีคำติชมโปรดติดต่อผู้เขียน: จรัล ทรัพย์เสรี

ที่ปรึกษา (Master Black Belt) บริษัท เทรคอน จำกัด PhD candidate:

การบริหารการพัฒนา (การจัดการคุณภาพ) มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

jaransabseree@hotmail.com โทร. 02-748-6687