fracciones prof. orlando morales rodríguez 21/10/2014eureka
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FRACCIONES
Prof. Orlando Morales Rodríguez
10/04/23 EUREKA
Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador.
numerador
denominador
Número de partes que se toman
Número de partes en que se divide el todo
1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor
Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos:
1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número
1 - FRACCIONES EQUIVALENTES
2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número.
La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible
10/04/23 EUREKA
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos:
-Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales
Ejemplos:
2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14
5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15
5
12
?
60= Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes:
1 – Multiplicamos 5·60 = 3002 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25
- Multiplicar en cruz
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2 – COMPARAR FRACCIONES
2.1 – con el mismo denominador
Es mayor la que tiene mayor numerador
2.2 – con el mismo numerador
2.3 – con distinto denominador
Es mayor la que tiene menor denominador
Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.
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SIMPLIFICAR FRACCIONESSimplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla,
es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible.
Método para simplificar fracciones:
1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos
1236
12 26 23 31
12 = 2x2x32x2x3 36 218 29 33 31
12 = 2x2x3x32x2xx3x3
2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales.
3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.)
=
4 – La fracción resultante es la irreducible.
=2 x 2 x 3
2 x 2 x 3 x 3=
1
3
¡ATENCIÓN!
Si en el numerador has tachado todos los factores, el numeradorresultante es 1.
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SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES
2835
1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos. 2 - Hazlo en el cuaderno¿Te ha salido esto? 28 = 2x2x7 35 = 5x7
¡BIEN!3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos
factores (en matemáticas esto se indica así: /.)
2x2x7
5x7=
4 – Se multiplican los factores que quedan tanto en el numeradorcomo en el denominador,. RECUERDA QUE SI HAS TACAHDO
TODOS EL RESULTADO ES 1
=4
5
26
52
¿Te ha salido esto? 26 = 2x13 52 = 2x2x13
=2x13
2x2x13=
1
2
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14
134
Ordena estas fracciones de mayor a menor
44
=
1 >34
14
>
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Ordena estas fracciones de menor a mayor
26
46
2
26
<46
2<10/04/23 EUREKA
IGUAL NUMERADOR
2
1212
2
6
2
4¿Cuál es la menor?
2
1212¡Bien!
¿Cuál es la mayor?
2
124¡Bien!
Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor( antes de escribirlas, imagínatelas)
2
1212
2
6
2
4<<
CONCLUSIÓNCON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE
TIENE MENOR DENOMINADOR10/04/23 EUREKA
Leyre
ORDENAR FRACCIONES
3
8
2
6
3
4
Ordena estas fracciones de mayor a menor
, ,
Aunque Anabel y Miguel nos han enseñado otro
método que es el que más vamos a
aplicar …
El nuevo denominador es…el mínimo común
múltiplo 8 = 23
6 = 2 . 3
4 = 22
mcm = 23 . 3 = 24
3
8=
24
?
. 3
. 39
2
6=
24
?
. 4
. 48 3
4=
24
?
. 6
. 618
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Leyre
ORDENAR FRACCIONES
3
8
2
6
3
4
Ordena estas fracciones de mayor a menor
, ,
Yo sé cómo se
hace
Tenemos que conseguir que todas
las fracciones tengan el mismo
denominador
Para ello tenemos que encontrar un número que sea
múltiplo de los 3 denominadores
Yo lo hago así
8 6 4. . = 192
3
8=
192
?
¿cómo he convertido 8 en 192?¡Muy fácil!
Multiplicándolo por un número que averiguo
de este modo…
192 : 8 = 24
¡MUY IMPORTANTE!
Para mantener la igualdad en esta
transformación, TENGO QUE MULTIPLICAR AL NUMERADOR POR EL
MISMO NÚMERO
. 24
. 2472
¡GENIAL!
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3
8
2
6
3
4, ,
SOLUCIÓN
3
4
2
6
3
8> >
MI CONSEJO:
CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO ELMÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
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